Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. АКУСТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ КРИСТАЛЛОВ 8
1.1. Особенности распространения акустических волн в бесконечной пьезоэлектрической среде 8
1.2. Распространение акустических волн в пьезоэлектрическом полупространстве 12
1.3. Методы исследования акустической анизотропии... 17
1.4. Акустические оси как особые направления в кристаллах 25
1.5. Особенности акустической анизотропии исследуемых кристаллов 35
Выводы 41
ГЛАВА 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ В АНИЗОТРОП
НЫХ СРЕДАХ 43
2.1. Методы расчета дифракционных полей 43
2.2. Параболическое приближение для дифракции ОАВ 48
2.3. Квадратичные коэффициенты анизотропии как основные характеристики дифракции пучка ОАВ 53
2.4. Исследование анизотропии дифракционной расходимости пучков в кристаллах кварца, ниобата лития
и парателлурита 66
2.5. Особенности распространения акустических пучков
вдоль направлений, близких к акустическим осям. 80
2.6. Особенности дифракции ПАВ 89
Выводы 99
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН 101
3.1. Анализ приповерхностных волн на основе расчета эффективной диэлектрической проницаемости поверхности 101
3.2. Влияние граничных условий на распространение приповерхностных волн. Особые волны 119
3.3. Особые волны в кристаллах Sl02 , Ц Та03 » Gdzl/ioO^TeOz 124
3.4. Исследование линий особых волн вблизи акустических осей касательного типа 132
3.5. Эффективность пьезоэлектрического возбуждения приповерхностных ОАВ встречно-штыревым преобразователем 137
Выводы 144
ГЛАВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ НА ПАВ С УЧЕТОМ АКУСТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА ЗВУКОПР ОВОДА 147
4.1. Анализ влияния акустической анизотропии материала звукопровода на выходные параметры устройств на ПАВ 147
4.2. Методика выбора монокристаллов и поиска срезов с оптимальными характеристиками 157
4.3. Методика компенсации дифракционных искажений в устройствах на ПАВ 169
4.4. Методы уменьшения ложных сигналов приповерхностных ОАВ 184
Выводы 195
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 197
ЛИТЕРАТУРА 200
ПРИЛОЖЕНИЯ 215
- Особенности распространения акустических волн в бесконечной пьезоэлектрической среде
- Параболическое приближение для дифракции ОАВ
- Анализ приповерхностных волн на основе расчета эффективной диэлектрической проницаемости поверхности
- Анализ влияния акустической анизотропии материала звукопровода на выходные параметры устройств на ПАВ
Особенности распространения акустических волн в бесконечной пьезоэлектрической среде
Основы теории распространения упругих волн в кристаллах были созданы во многом благодаря фундаментальным работам Лява [I], Ландау и Лившица[21 , Масгрейва ІЗ-5], Федорова[6], Александрова [7]и др. Перечисленными авторами был не только разработан математический аппарат для решения задач кристаллоакустики, но и выявлены основные закономерности распространения упругих волн в кристаллах. Для развития теории упругих волн большое значение имело применение Федоровыми,8] к решению ее задач прямых инвариантных методов векторного и тензорного исчисления, позволивших существенно упростить запись основных соотношений кристаллоакустики. На основе последовательного применения этих методов к решению различных задач, касающихся распространения упругих волн в кристаллах разной симметрии,был обнаружен ряд новых, неизвестных ранее особенностей.
Важную роль в теории упругих волн играют особые направления разного типа: продольные и поперечные нормали, акустические оси. Изучению характеристик упругих волн, распространяющихся вдоль таких направлений, посвящены работы Александрова[7,9,Ю],Хаткевича [ІЇ-ІЗ] , Сотской[14]и др.
Новый этап в исследовании акустических свойств кристаллов явился следствием бурного развития акустоэлектроники - одного из направлений функциональной электроники.Акустоэлектроника - это и область физики твердого тела, предметом которой служат акустические волны, их возбуждение, распространение и взаимодействия в анизотропных кристаллических средах.Использование в устройствах акустоэлектроники пьезоэлектрических кристаллов поставило новую важную задачу - о влиянии пьезоэлектрических свойств среды на характеристики акустических волн. В общем случае для этого необходимо решить систему из уравнений Максвелла и уравнения движения в пьезоэлектрической среде. Предложенное в С15, 16 ] решение задачи в квазистатическом приближении позволило существенно упростить расчет характеристик акустических (или в данном случае акустоэлектрических) воля в пьезоэлектриках, используя при этом особенности их распространения в непьезоэлектрической среде с эквивалентными упругими свойствами.
class2 РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ В АНИЗОТРОП
НЫХ СРЕДАХ class2
Параболическое приближение для дифракции ОАВ
Амплитуда акустического поля А (Л) в точке, определяемой радиус-вектором 2 - в общем случае векторная функция, удовлетворяющая векторному волновому уравнению обратное преобразование Фурье от апертурной функции A(z ) заданной в области прямого пространства.
Векторное уравнение (2.2.1) часто удается свести к скалярному и использовать для его решения методы, описанные выше.
Скалярное уравнение может быть получено из векторного в частности в том случае, если амплитуда Д(к) медленно меняется в пределах изменения волнового вектора к , существенно влияющих на величину поля в заданной точке. Векторную амплитуду при этом можно приближенно заменить ее проекцией на направлениен(к0), т.е. на ось пучка: А (к)=А (к) о. (к0) [ 90 I, гдеЯ(к0) -единичный вектор в направлениил(к0). Такое предложение справедливо, если акустический пучок - слаборасходящийся, т.е. нормальные компоненты cjx волнового вектора к малы по сравнению с тангенциальными к,(
Анализ приповерхностных волн на основе расчета эффективной диэлектрической проницаемости поверхности
Строгое решение задачи анализа спектра акустических волн, излучаемых ВШП, осуществляется на основе динамических уравнений для пьезоэлектрической среды (I.I.2), (I.I.3), которые запишем в координатной форме
Как показано в С 107 J, такая задача является самосогласованной и приводит к интегральному уравнению, решение которого в общем случае в квадратурах невозможно, а численные методы требуют большого времени вычислений.
Выход из этой ситуации был предложен Иягебригтсеном [ 105 ], а затем предложенный метод был эффективно применен к анализу конкретных материалов в работах Милеома и других [ І07-ІІІ 1. Основная идея метода состоит в том, чтобы отделить "механическую" часть решения задачи от электрической, вводя функцию, полностью удовлетворяющую уравнениям (З.І.І), (3.1.2) и механическим граничным условиям на свободной поверхности. Эта функция получила названине "эффективной диэлектрической проницаемости" или электрического импеданса поверхности і І09-ІІІ J . Она определяется только свойствами материала звукопровода и связывает между собой Фурье-образы нормальной компоненты 2)п электрической индукции ф и тангенциальной компоненты Е напряженности электрического поля Е на поверхности:
Пусть льезоэлектрик заполняет пространство Х. 0 (рис, 3.1). Поверхностная волна распространяется вдоль оси X, » а электроды ВШП имеют бесконечно большую протяженность вдоль оси У2 В этом случае задачу можно считать двумерной. Перейдем от прямого пространства к обратному с помощью одномерного преобразования Фурье для компонент механического смещения U[ и потенциала У волны
Анализ влияния акустической анизотропии материала звукопровода на выходные параметры устройств на ПАВ
Результаты, полученные при исследовании акустической анизотропии кристаллов в предыдущих главах, могут быть использованы для улучшения параметров различных типов акустоэлектронных и акусто-оптических устройств обработки сигналов. В настоящей главе основное внимание уделяется одному из самых массовых функциональных акустоэлектронных устройотв - полосовым фильтрам на ПАВ.
По своим потенциальным качественным характеристикам (малым габаритам, высокой надежности, временной и температурной стабильности и т.д.), а также по уникальным электрическим параметрам акустоэлектронные и акустооптические устройства существенно превосходят аналоги, основанные на других физических, принципах функционирования. Кроме того, акустоэлектронные и акустооптические устройства на ПАВ конструктивно и технологически совместимы о интегральными микросхемами. Поэтому они могут успешно применяться в технике связи, телевидении, системах автоматики и телемеханики, радиолокации, измерительной технике и т.д. Однако более широкому внедрению акустооптичеоких и акустоэлектронных устройств в различных областях техники препятствует то обстоятельство, что в настоящее время далеко не все их потенциальные преимущества реализованы. Теория и практика разработки показали, что невозможно создать устройство с хорошими рабочими параметрами без точного анализа и учета физических процессов, происходящих при возбуждении и распространении ОАВ или ПАВ в пьезоэлектрическом звукопроводе, без учета взаимодействия волн между собой, о электродной структурой преобразователей и т.д., а также эффектов, обусловленных акустической анизотропией материала звукопровода. В результате на смену простейшим моделям, например, описывающим устройства на ПАВ как идеальный трансверсальннй фильтр [124] , разрабатываются новые более сложные модели [І09-ІІІ] , учитывающие реальные распределения электрических и акустических полей в звукопроводах и основанные на фундаментальных работах советских и зарубежных исследователей: Викторова [125] , іуляеваї 126] , Фарнелла [ЗО], Ингебригтсена [103] , посвященных основным проблемам физики возбуждения и распространения акустических волн в анизотропных средах»
В общем случае структурная схема функционального устройства на ПАВ включает входной и выходной преобразователи (чаще всего -встречно-штыревые), трансформирующие электрический сигнал в акустический и обратно, а также звукопровод, служащий средой (линией) для передачи носителей информации. Передаточные свойства устройства определяются частотно-зависимыми процессами возбуждения, детектирования ШВ преобразователями и распространения ПАВ в анизотропной среде.
С целью реализации специальных функций или заданных параметров в структурную схему могут быть введены различные конструктивные элементы для управления или обработки распространяющихся ПАВ: дополнительные преобразователи для отвода энергии ПАВ, многополоо-ковые ответвители для разделения каналов передачи, интегрирующие электроды, отражательные решетки, фокусирующие линзы, волноводы и т.д.
