Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор
1.1. Колебательный спектр ИК-поглощения межузельного кислорода в кремнии 8
1.2. Растворимость и диффузия кислорода в кремнии 10
1.3. Кислородные комплексы в термообработанном кремнии 15
1.4. Преципитация кислорода в кремнии 16
1.5. Технология внутреннего геттерирования 20
1.6. Изовалентные примеси 23
Глава 2. Моделирование кинетики образования кластеров
2.1. Моделирование кинетики образования кластеров (двухмерная модель) 27
2.2. Определение фрактальной размерности 28
2.3. Описание кинетики роста фрактального кластера 30
2.4. Влияние температуры на геометрию фрактальных кластеров 32
2.5. Влияние анизотропии кристалла на геометрию фрактальных кластеров 36
2.6. Моделирование кинетики образования кластеров в решетке типа алмаз 39
2.7. Термодинамика превращения кислородных кластеров в преципитаты 46
Глава 3. Исследование кинетики преципитации кислорода в кремнии, легированном цирконием
3.1. Моделирование кинетики преципитации кислорода в кремнии 54
3.1.1. Моделирование кинетики роста октаэдрических и пластинчатых кислородных преципитатов в кремнии 55
3.2. Экспериментальное исследование преципитации кислорода в кремнии, легированном цирконием 59
3.2.1. Методика определения концентрации межузельного кислорода в кремнии..61
3.2.2. Экспериментальные данные по кинетике преципитации кислорода в кремнии 64
3.3. Моделирование процесса "внутреннего геттерирования" 69
ГЛАВА 4. Исследование электрических свойств кремния, легированного цирконием
4.1. Измерение удельной электрической проводимости полупроводников 77
4.2. Экспериментальное исследование кислородных комплексов в термообработанном кремнии 78
4.3. Технология изготовления омических контактов (никель) на подложке 83
4.4. Примесная проводимость полупроводников. Температурная зависимость электропроводимости примесных полупроводников 85
4.5. Измерение термостимулированной ёмкости 88
4.6. Обработка спектров фотопроводимости исследуемых образцов 90
Заключение
Литература
Приложения
- Растворимость и диффузия кислорода в кремнии
- Определение фрактальной размерности
- Моделирование кинетики образования кластеров в решетке типа алмаз
- Экспериментальное исследование преципитации кислорода в кремнии, легированном цирконием
Введение к работе
Поведение кислорода в кремнии (Si), является важнейшей проблемой современной микроэлектроники. Преципитация кислорода в Si,
0 выращенного по методу Чохральского лежит в основе технологического
процесса внутреннее геттерирование. Образование кислородных ТД определяет термостабильность Si. В последнее время значительное внимание уделяется изовалентно легированным п/пр. Так, например легирование
&> кремния цирконием (Si
распределения кослорода по кристаллу и улучшить качество кремниевых пластин.
К сожалению в настоящее время отечественный Si не может составлять конкуренцию западным аналогам. Определенные надежды возлагаются на использование кремния, легированного цирконием, в котором можно эффективно реализовать процесс внутреннего геттерирования. Поэтому исследование взаимодействия циркония с кислородом является одной из наиболее актуальных задач для отечественной кремниевой промышленности.
Цель работы
Целью данной работы является исследование взаимодействия кислорода с цирконием в кремнии, выращенном по методу Чохральского. Для достижения данной цели решались следующие задачи:
исследование электрической активности дефектов в кремнии, выращенном по методу Чохральского связанных с цирконием;
исследование образование термодоноров (ТД) в кремнии, легированном цирконием;
исследование кинетики преципитации кислорода в кремнии, _ легированном цирконием;
моделирование процесса кластеризации и преципитации кислорода;
проводилось моделирование процесса внутреннего геттерирования в
кремнии, легированном цирконием;
Научная новизна
Было обнаружено, что цирконий замедляет процесс преципитации, а именно замедление кинетики преципитации в кремнии, легированном цирконием, связано, прежде всего, с уменьшением концентрации междоузельного кислорода.
Проведено моделирование превращения кластера в преципитат и получена оценка критического радиуса.
Проведено моделирование методом Монте-Карло образование кластеров из атомов кислорода в решетке кремния. Моделирование было проведено с учетом геометрии решетки и дискретности положений, которые может занимать междоузельный атом. Из моделирования была определена фрактальная размерность кластеров из междоузельных атомов.
Практическая ценность работы
Из моделирования проведенного методом М.-К. следует, что на начальной стадии распада пересыщенного твердого раствора кислорода образуются кластеры характеризующиеся фрактальной геометрией с размерностью 2,4.
Представлено исследование образования низкотемпературных кислородных термодоноров, что дало воззможность заключить, что легирование кремния цирконием приводит к подавлению образования кислородных ТД.
Экспериментальное исследование преципитации кислорода показало, что цирконий замедляет процесс преципитации,
По экспериментальные данным исследования электрических свойств кремния, легированного цирконием были получены энергии активации уровней связанных с цирконием.
Положения, выносимые на защиту
1) Легирование кремния цирконием приводит к подавлению образования кислородных ТД,
Легирование кремния цирконием приводит к замедлению кинетики преципитации кислорода из-за уменьшения степени пересыщения. Цирконий учавствует в формировании центров зарождения кислородных преципитатов.
На начальной стадии распада пересыщенного твердого раствора кислорода образуются кластеры характеризующиеся фрактальной геометрией с размерностью 2,4.
При достижении размера 3*103 атомов происходит превращение кластера в преципитат.
Апробация работы
По материалам диссертации были представлены и опубликованы тезизы на следующие конференции: Труды IV всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2002), Труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологиии" (Ульяновск, 2002), Труды международной конференции "Оптика полупроводников" (Ульяновск, 2000), Труды III научной научной конференции "Математическое моделирование" (Ульяновск, 2000).
Личное участие автора
Основные теоретические положения разработаны совместно с д.ф.-м.н., профессором Булярским СВ. и д.ф.-м.н. Светухиным. Спектрометрические исследования и исследование образования низкотемпературных кислородных, путем изохронного отжига, а также численное моделирование (глава 3,4) выполнены автором самостоятельно.
Публикации
Основные результаты исследований отражены в 11 печатных работах, список которых приведен в заключении.
Объем и структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Материал изложен на 115 страницах, содержит 40 рисунков, 7
ф таблиц, 105 наименований в списке литературы.
Первая глава содержит обзор данных литературы, касающихся поведения кислорода в кристаллической решетке кремния, комплексообразования и преципитации кислорода. Приведено описание
кислородных термодоноров.
Во второй главе на основе предложенной теоретической модели кластеризации проводится описание кинетики образования кластеров, влияние температуры и анизотропии на геометрию фрактальных кластеров, а также проводится моделирование образования кластеров в решетке типа алмаз. Рассмотрена термодинамика превращения кислородных кластеров в преципитаты.
Третья глава посвящена экспериментальному исследованию преципитации кислорода. Анализируется взаимосвязь кинетики преципитации в кремнии, легированном цирконием с уменьшением
ф, концентрации междоузельного кислорода. Описывается моделирование
процесса "внутреннее геттерирование".
В четвертой главе описано исследование электрических свойств Si, легированного Zr. Проведено экспериментальное исследование кислородных комплексов в термообработанном кремнии. Описан эксперимент по изохронному отжигу образцов кремния легированного и нелегированного цирконием. Представлены исследования температурной зависимости электропроводности в Si легированном Zr. Температурные зависимости электропроводимости позволили обнаружить ряд примесных уровней, связанных с Zr. Было проведено исследование спектров фотопроводимости.
- В заключении дается общий анализ полученных в работе результатов.
В приложении приводятся тексты разработанных автором компьютерных программ, с помощью которых проводилось моделирование кластеризации кислорода в кремнии (приложения 1,2).
Растворимость и диффузия кислорода в кремнии
Процесс преципитации кислорода определяется различными параметрами, и прежде всего степенью пересыщения твердого раствора ([0,]-[0;]рав, [0(]рав - предел растворимости кислорода, т. е. максимальное значение концентрации кислорода, находящегося в термодинамическом равновесии со второй фазой в кристалле при данной температуре) при температуре отжига, коэффициентом диффузии и концентрацией центров преципитации. Следовательно, для точного описания процесса преципитации необходимо знать предел растворимости кислорода в кремнии [0;]рав, также его изменение с температурой. Исследованием растворимости кислорода в кремнии занимаются около 30 лет. Начало этим исследованиям положено в [11]. Предполагается, что температурная зависимость растворимости кислорода [Oj]paB имеет экспоненциальный вид: где [0] - предэкспоненциальный множитель, который предполагает, что существует единственная фаза преципитатов и эффекты границы раздела являются пренебрежимо малыми; /fs - энтальпия растворения. Для определения величины [Оі]рав(Т) используют два экспериментальных метода. В первом методе используется кристалл кремния, выращенный по методу Чохральского, который имеет пересыщенную концентрацию твердого раствора кислорода. Кристаллы кремния, выращенные по методу Чохральского, как правило, содержат высокую концентрацию (на уровне предела растворимости при температуре расплава) примеси кислорода, который внедряется в кристалл в процессе его выращивания. Кристаллы кремния, выращенные по методу Чохральского, как правило, содержат высокую концентрацию (на уровне предела растворимости при температуре расплава) примеси кислорода, который внедряется в кристалл в процессе его выращивания. Этот кристалл подвергают длительному отжигу при той температуре, при которой необходимо определять предел растворимости. В результате длительного отжига избыточный кислород будет преципитировать, и тогда концентрация кислорода, оставшегося в растворе, будет соответствовать пределу растворимости кислорода в кремнии при температуре отжига [Oj]paB (То) [11,12]. Во втором методе используется бескислородный кристалл кремния, выращенный методом БЗП. Для исследования такой кристалл подвергается отжигу в атмосфере кислорода или водяных паров с целью создания на его поверхности оксидной пленки. Иногда после такого процесса следует вторая термообработка (разгонка примеси), при которой кислород диффундирует в объем кристалла. Тогда значение концентрации кислорода на границе раздела Si-SiC 2 будет соответствовать пределу растворимости при температуре термообработки [13-15]. Экспериментальный график зависимости [О,] от обратной температуры позволяет определить параметры [О]0 и Ер -
Однако, как было отмечено в работе [15], несмотря на то, что существует достаточно хорошее согласие между экспериментальными данными различных авторов при высоких температурах (T 1000C), расчетная теплота растворения (#s) различается более, чем в два раза, поскольку в каждой работе проводилось исследование [0;]рав(Т) в относительно узком интервале температур. Расчет величины [0,]рав связан с точностью определения остаточной равновесной концентрации кислорода по спектрам ИК-поглощения на 9 мкм по формуле (1.1). Вначале [16] предложили калибровочный коэффициент . =4.82-1017 см"2. В настоящее время в большинстве стран применяется другой стандарт [10], согласно которому, при определении концентрации кислорода по ИК-поглощению на 9 мкм при 300 К необходимо использовать калибровочный коэффициент К 2.45-1017 см"2. Поэтому при проведении сравнительного анализа данных, Ш полученных различными группами авторов, необходимо пересчитать концентрацию согласно одному, калибровочному коэффициенту. К сожалению, такая процедура не всегда оказывается корректной, поскольку ИК-измерения проводились при различных температурах (Т = 300 К; 77 К или 4.2 К). Поэтому при сопоставлении различных данных необходимо их уточнить с учетом температуры измерения (т. е. для каждой температуры ИК-измерения нужно выбирать свой калибровочный коэффициент). С точки зрения технологии ясное понимание механизма диффузии позволяет управлять технологическим процессом окисления кремниевых пластин и процессом внутреннего геттерирования быстродиффундирующих примесей тяжелых металлов при изготовлении полупроводниковых приборов и интегральных схем [3]. Коэффициент диффузии кислорода в кремнии, аналогично другим примесям, зависит от температуры и описывается следующим выражением: где) - предэкспоненциальный множитель; даф - энергия активации диффузии. Но необходимо учитывать, что коэффициент диффузии зависит не только от температуры, но и определяется рядом других факторов (ориентацией кристалла; зависит от среды, из которой проводится диффузия; наличием примесей и дефектов кристалла, особенно в приповерхностном слое) [8]. На практике коэффициент диффузии кислорода в кремнии, как правило, определяют из анализа глубинных концентрационных профилей, полученных ф, различными методами. Такие концентрационные профили создаются либо в результате испарения кислорода во время отжига из приповерхностной области кислородсодержащего Si (Чохр.) наружу (out-diffusion), либо путем диффузии кислорода извне как из среды, так и ионной имплантацией в объем бескислородного кристалла Si (БЗП) (in-diffusion). Далее измеренные глубинные концентрационные
Определение фрактальной размерности
Одной из характеристик фрактальных кластеров является их размерность, которая, в свою очередь, называется фрактальной из-за того, что она является дробной, и её вычисление это одна из целей данного моделирования. Её можно вычислить следующим образом: используя программу для моделирования роста фрактальных кластеров, получаем зависимость Nc -NC(R) - зависимость числа частиц в кластере от радиуса, откладываемого от центра зарождения. Данное моделирование проводилось десять раз, по этим кривым получали среднею характеристику вместе с погрешностью. Данная зависимость показана на рис. 2.2. Погрешность вычислялась следующим процесса, N - среднее значение частиц в кластере в момент времени t , N((t) -число частиц в кластере при і - ой реализации в момент времени t. Погрешности и средние Где Р( - вероятность того, что в момен По этим кривым мы видим, как уменьшается число свободных частиц N в зависимости от времени t. 2) затем проводим операцию усреднения, в результате которой получаем новую кривую. 3) повторяя вышеописанные операции несколько раз, получаем набор зависимостей усредненного числа свободных частиц в зависимости от времени при Ниже представлен график зависимости N — N(t) при разных температурах, Данные кривые говорят нам о том, что мы правильно предположили картину роста кластера, а именко получили, что при увеличении температуры кластер растет быстрее, о чем и говорит более резкое убывание числа свободных частиц на графике. itakt Интерес представляет случай, когда в кристалле наблюдается анизотропия. # При этом будет изменяться геометрия кластеров, образующихся в таких кристаллах. Нами было проведено соответствующее моделирование и было показано, что при введении анизотропии геометрия кластеров изменяется. Для того, вводились следующие вероятности: 1) т времени t на центре зарождения і-частиц, k(i)N - вероятность захвата частицы на центр зарождения содержащий і - частиц, N - число свободных частиц. Причем кинетический коэффициент k(i), в свою очередь, зависит от следующих параметров: где: R(i) - радиус кластера из і - частиц, D - коэффициент диффузии, соотношение R(i) і F - является характеристикой фрактального кластера (DF фрактальная размерность, і - число частиц в кластере, которое может быть найдено из следующего соотношения: где N(0) - число свободных частиц в начальный момент времени, N(t) - число оставшихся свободных частиц в момент времени t). Т.о. получаем: данное уравнение описывает рост фрактального кластера. Рассмотрение роста кластера в зависимости от температуры можно осуществить следующим образом: т.к. мы учитываем вероятность перехода частицы в свободную ячейку, то логично предположить, что эта вероятность будет больше при повышении температуры. Математически это выглядит так: где "jump - вероятность перехода, л -энергия активации, к -постоянная Больцмана, Т - температура. Т.о., задавая некоторую вероятность, мы всегда можем рассчитать температуру, при которой был выращен кластер.
Проведем исследования роста фрактального кластера в три этапа: 1) задавая некоторую вероятность перехода частицы в свободную ячейку jump получаем набор кривых (реализаций) которые изображены на рис. 2.6. По этим кривым мы видим, как уменьшается число свободных частиц N в зависимости от времени t. 2) затем проводим операцию усреднения, в результате которой получаем новую кривую. 3) повторяя вышеописанные операции несколько раз, получаем набор зависимостей усредненного числа свободных частиц в зависимости от времени при Ниже представлен график зависимости N — N(t) при разных температурах, Данные кривые говорят нам о том, что мы правильно предположили картину роста кластера, а именко получили, что при увеличении температуры кластер растет быстрее, о чем и говорит более резкое убывание числа свободных частиц на графике. itakt Интерес представляет случай, когда в кристалле наблюдается анизотропия. # При этом будет изменяться геометрия кластеров, образующихся в таких кристаллах. Нами было проведено соответствующее моделирование и было показано, что при введении анизотропии геометрия кластеров изменяется. Для того, вводились следующие вероятности: 1) вероятность перехода частицы вдоль оси Оу, причем разделяются вероятности перехода вдоль направления оси Potr_Up и против Potr_Down. 2) аналогично введены вероятности перехода частицы вдоль оси Ох -Potr_Right (по направлению по оси) и Potr_Left (против направления). Ниже представлены рисунки с фрактальными кластерами, которые были получены в результате компьютерного моделирования. Качественно видно, что геометрия кластеров меняется, причем их формой можно «управлять», вводя разные вероятности перехода. Так, на рисунках 2.10 и 2.11 видно, что в первом случае кластер преимущественно рос вдоль оси Оу, а на втором рисунке д представлен обратный случай, т.е. кластер более вытянут вдоль оси Ох.
Моделирование кинетики образования кластеров в решетке типа алмаз
Предметом последующего анализа является один из физических объектов с фрактальной структурой, получившей название «фрактальный агрегат» или «фрактальный кластер», которым принято называть структуры, образующиеся при ассоциации частиц в случае диффузионного характера их движения. Фрактальные кластеры представляют собой набор ряда типов конкретных физических систем, информация о них может быть получена и на основании прямых экспериментальных исследований. Однако теоретические исследования оказались более продуктивными, и основная информация была получена в результате компьютерного моделирования. Целью данной работы является исследование геометрии кластеров в решетке типа алмаз, а именно исследовалась кинетика роста фрактальных кластеров. Зависимость для вычисления концентрации мономеров обычно принято описывать в рамках теории распада твердых растворов Хэма с помощью уравнения Авраами-Хэма [83,84]: где N(t) - концентрация мономеров, NE - равновесная концентрация мономеров, константа п определяется геометрией кластеров, К - константа, зависящая от концентрации центров зарождения, степени пересыщения раствора и коэффициента диффузии мономеров. Используя уравнение диффузии, Хэм рассмотрел процесс роста преципитатов различной геометрии и нашел, что уравнение (1) можно использовать для описания начальной стадии распада с л=3/2 для выделений с постоянным эксцентриситетом, и=2 для выделений в виде дисков, n=Z для цилиндрических выделений. Хэм также показал, что конечную стадию распада тоже можно описать уравнением вида (1) с п=1 для любых выделений, независимо от их геометрии [83,84]. В литературе установилось представление об удовлетворительной трактовке кинетики распада твердого раствора в рамках теории Хэма. В то же время при исследовании полупроводников часто появляются значения п, отличающиеся от приведенных выше. Более того, эксперименты показывают, что величина л изменяется в зависимости от стадии процесса распада [54]. Теория распада твердых растворов Рассмотрим кинетику роста скоплений в виде кластеров или преципитатов, проходящую по обратимой схеме Ар + А А1+1С . Эта модель соответствует росту преципитатов или кластеров на центрах зарождения С с концентрацией N(.. Эта концентрация не меняется с течением времени и может бьпъ определена из эксперимента. В работе [82] было получено дифференциальное уравнение, описывающее изменение концентрации мономеров в процессе распада твердого раствора: - = -knNlr(N(t)-N,){N(0) + mNc-N(t)}a, (2.10) где а - параметр, связанный с геометрией кластера (см. таблицу), т - размер центра зарождения; kD=4jtDb) D - коэффициет диффузии мономеров; Ь -величина порядка расстояния между частицами в скоплении. ф Асимптоты уравнения (2.9) при малых и при больших временах дают выражения, обобщающие теорию Хэма. Подробное описание получения асимптотических выражений дается в работе [81]. этапе должны представлять собой прямую с наклоном п = 2 или 3/2, а на конечном этапе - прямую с наклоном п = 1.
Тем не менее полученные из эксперимента данные таковы, что выражения Хэма можно считать скорее асимптотами, чем численным описанием экспериментальных данных (рис. 2.14). Однако, если предположить, что в выражении (2.9) показатель п зависит от времени и меняется от 2 или 3/2 (в зависимости от геометрии) до 1, то формально этим выражением можно описать кинетику всего процесса распада. Для описания экспериментальных данных лучше пользоваться не полуэмпирическим выражением Авраами - Хэма (1), а численным решением точного дифференциального уравнения (2.10). В дифференциальном уравнении (2.10) за геометрию скопления отвечает параметр а, не зависящий от времени (см. таблицу 2.2.) Численные расчеты показали, что экспериментальные кривые из работ [85] и [83] описываются наилучшим образом при а = 1 / DF, DF = 2.4, причем удается удовлетворительно описать как данные из работы [84], так и данные из работы [83]. Такой результат позволяет утверждать, что мы имеем дело с фрактальными кластерами, размерность которых 2.4. Для детального исследования геометрии кластеров было проведено моделирование процесса кластеризации методом Монте-Карло (МК). Бралась решетка, соответствующая геометрии типа алмаз. Междоузельный атом может занимать несколько положений (рис 2.12): 1) тетраэдрическое междоузлие или Т - конфигурация. 2) гексагональное междоузлие или Н - конфигурация. 3) атом на связи или В - конфигурация. Была реализована следующая модель: пространство разбивалось на ячейки. Каждая ячейка соответствовала месту, на котором может находиться атом, при этом учитывалась геометрия кристалла. Ячейки в решетке случайным образом заполнялись атомами лития; в центре пространства размещался центр зарождения будущего кластера, в качестве которого может выступать атом другого сорта или вакансия. Каждая частица (атом лития) может совершать случайные блуждания до тех пор, пока она не соприкоснется с кластером. Так, со временем можно наблюдать рост кластера. Частицы отражаются от границы пространства и между собой не взаимодействуют. Для кластера, имеющего фрактальную геометрию, существует следующая связь между радиусом сферы Я, проведенным из центра кластера и числом частиц і внутри нее: К I . Если построить зависимость In .ft от In і, то по тангенсу наклона полученной прямой можно определить фрактальную размерность кластера. Т.к. результаты, полученные методом МК, носят случайный характер, необходимо проводить усреднение по нескольким реализациям случайного процесса. В результате данного моделирования была получена зависимость i»i(R), зависимость числа частиц кластера N внутри сферы от ее радиуса Я, (она представлена на рис.2.13) Наклон данной прямой позволяет найти фрактальную размерность кластеров, полученных при моделировании методом МК для случая В - конфигурации: Моделирование проводилось неоднократно, затем проводилось усреднение и подсчитывалась погрешность вычислений. На рис 2.13 точками представлены усреднённые значения, на которых отложена погрешность. Полученные результаты вполне закономерны, так как фрактальная геометрия описывает природные объекты точнее, чем математические идеализации типа сферы или диска. Таким образом, описание данных с помощью решения дифференциального уравнения (2.10) является не только более точным, но и более информативным, чем описание данных полуэмпирическим выражением Авраами-Хэма (2.8). В этой части были решены следующие задачи: 1) Проведено моделирование кинетики образования кластеров в двухмерном случае. Для рассмотрения кинетики роста фрактальных кластеров была рассмотрена несколько модифицированная модель Виттена-Сандера, которая щ заключается в следующем: в некотором ограниченном пространстве имеется сразу N свободных частиц, которые беспорядочно двигаются (броуновское движение) и одна неподвижная частица (центр зарождения кластера), и как только свободная частица подходит к центру зарождения она «прилипает» к нему. Таким образом, со временем наблюдаем рост фрактального кластера. В представленной нами модели можно изменять следующие параметры: а) вероятность перехода частиц по решетке; б) константу скорости образования кластера; в) константу скорости развала кластера; г) размер решетки; д) число частиц и время моделирования. 2) Предложена методика определения фрактальной размерности, которая сводится к следующему: используя зависимость N(R) (числа частиц в кластере от R радиуса, откладываемого от центра зарождения,) от фрактальной размерности (2.3.1), справедливую для фрактальных кластеров и имея зависимость N(R), полученную в результате моделирования, фрактальная размерность определяется, как тангенс угла наклона зависимости N(R), построенной в двойных логарифмических координатах. 3) Произведено описание кинетики роста фрактального кластера. Представлены теоретические расчеты, которые подтверждают результаты нашего моделирования. А именно, представлены уравнения для описания кинетики роста фрактального кластера, которые вытекают из квазихимического подхода к росту кластеров. 4) Описано влияние температуры на геометрию фрактальных кластеров. В этой части была предложена математическая модель роста кластера в зависимости от температуры, суть которой сводится к следующему, если учитывать вероятность перехода частицы по решетке, то логично предположить, что эта вероятность будет больше при повышении температуры. Соответствующее моделирование показало, что мы правильно предположили картину роста кластера, а именно получили, что при увеличении температуры кластер
Экспериментальное исследование преципитации кислорода в кремнии, легированном цирконием
Эффективность и надежность интегральных микросхем (особенно сверх больших интегральных схем) зависят от того, насколько оптимально будет сформирован в кремниевой подложке кислородный внутренний геттер. Установлено, что наилучший геттерирующий слой (автогеттер) получается, если содержание кислорода в пластине находится в узком интервале (7-9)1017 см "3 и по сечению отклоняется от номинала не более чем на 10% [3]. Обычно монокристаллы кремния, выращенные по методу Чохральского, имеют распределение кислорода по длине от 1,8-Ю18 см"3 в начале до (5-6)-1017 см 3 в конце. Следовательно, в пластинах, изготовленных из большей части такого слитка, не будет сформирована эффективная геттерирующая полоса. Введение геттерирующих примесей, например циркония, в расплав при выращивании монокристаллов большого диаметра способствует улучшению качества кремния для СБИС: повышается осевая и радиальная однородность Ш распределения междоузельного кислорода, возрастает время жизни неравновесных носителей заряда [90]. Распределение кислорода по длине и диаметру таких кристаллов кремния хорошо подходит для проведения процесса внутреннего геттерирования. Для оптимизации процесса внутреннего геттерирования в кремнии, легированном цирконием, необходимы исследования по влиянию циркония на кинетику преципитации кислорода. Монокристаллы диаметром 100 мм (КДБ-8) выращивались в Московском институте электронной техники методом Чохральского с добавлением в расплав Zr до концентрации 5-10 -5 10 см . Известно, что примесь в кристаллах, выращенных этим методом, распределяется неравномерно по длине. Средняя концентрация циркония в кристалле кремния составляла 1016см 3 и увеличивалась от начала к концу слитка. Поэтому весь кристалл был разделен на четыре части, и нами исследовались пластины из каждой. # Атомы циркония из-за большого ковалентного радиуса создают в кремнии значительные упругие напряжения [90], которые могут повлиять на растворимость кислорода. Мы провели исследование влияния циркония на распределение концентрации междоузельного кислорода по длине слитка. В эксперименте исследовались пластины кремния р-типа с одной полированной стороной (диаметр пластин 0 = 10 см, толщина =400 мкм, удельное сопротивление 8 Й см).
Образцы были выращены по методу Чохральского с исходной концентрацией междоузельного кислорода N0 =1,1-1018 см"3. Отжиг пластин при температуре 900С проводился в атмосфере азота в лаборатории завода «Искра» г. Ульяновск, отжиг при температуре 1050С проводился на кафедре «Оптики и спектроскопии твердого тела». Пластины отжигались при временах 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50 и 60 часов. После отжига с пластин удалялся слой окисла с помощью травителя (плавиковая кислота HF), затем пластины разрезались на кусочки для проведения спектральных исследований. Для каждого образца измерялся коэффициент поглощения на длине волны 9 мкм, который затем пересчитывался в концентрацию междоузельного кислорода, Методика таких измерений приведена в следующем пункте. изогнутой, образуя угол порядка asl_o-si соображения симметрии кристаллической решетки атом кислорода может занимать шесть эквивалентных положений относительно двух ближайших атомов кремния. Причем энергетический барьер переориентации между этими положениями настолько мал, что даже при комнатной температуре атом кислорода достаточно быстро изменяет свое положение. Изменение положения атома кислорода не связано с его диффузионным прыжком, который требует разрыва связи Si-0-Si, как это имеет место при диффузии [7]. В настоящее время установлено, что примесь кислорода в кристалле кремния дает три полосы ИК-поглощения, наблюдаемые в ближней ИК-области (см. рис. 3.3) [97]. При комнатной температуре наблюдается одна полоса поглощения большой интенсивности в области 1106 см"1 и вторая, более слабая, в области 515 см"1. С понижением температуры (ниже температуры жидкого азота) наблюдается еще одна полоса 1225 см"1 (при Т=4,2К, v=1205 см"1). Линия поглощения 1106 см"1 имеет наибольшую интенсивность, и поэтому обычно ее используют для определения содержания межузельного кислорода в кристалле кремния. Оказывается, что концентрация оптически активного кислорода ([О,]0[1т) пропорциональна коэффициенту поглощения а в максимуме полосы 1106 см [9]: где К - некоторый коэффициент пропорциональности, который определяется путем сравнения с другими независимыми методами, см" ; Да определяют из оптических измерений коэффициента пропускания. Следует отметить, что в настоящее время значения градуировочного коэффициента К, используемого в различных странах для определения содержания
