Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Состояние исследований электронных процессов в мдо-структурах. 10
I.I. Общие закономерности протекания тока в аморфном диэлектрике МДП-структуры... 10
1.2. Нестабильность электрофизических характеристик МДП-структур 20
ГЛАВА II. Переходные процессы при инжекции зардца в широкозонный аморфный диэлектрик мдп-структур и их связь с нестабильностью характеристик элементов памяти 30
2.1. Особенности электронных процессов при инжекции заряда в широкозонный аморфный диэлектрик ВДП-структур 30
2.2. Переходные процессы в МДП-структурах при знакопеременной инжекции носителей заряда из полупроводника 37
2.3. Переходные процессы при двухполярной ин жекции зарядов в широкозонный диэлектрик с большим числом центров захвата 51
ГЛАВА Ш. Перенос зардца в аморфных диэлектриках на постоянном токе 71
3.1. Температурная зависимость энергии акти вации проводимости аморфных диэлектри ческих материалов 71
3.2. Проводимость аморфных полупроводников Ах В;~х с потенциальными флуктуациями краев зон подвижности 79
3.3. Теория переноса заряда в сильных электри ческих полях, основанная на изменении уровней энергии локализованных состояний в щели подвижности 94
А. Перестройка энергетического распределения локализованных состояний в щели подвижности во внешнем электрическом поле 98
Б. Перенос заряда по зоне подвижности аморфного полупроводника в сильных электрических полях 104
3.4. Анализ экспериментальных данных по переносу заряда в аморфном нитриде кремния в сильных электрических полях НО
ГЛАВА ІУ. Исследование релаксации заряда захваченного в диэлектрике структуры при многократных переключениях 121
4.1. Туннельная релаксация заряда в ОДЩ-структуpax с учетом скомпенсированного заряда в объеме диэлектрика 121
4.2. Перенос заряда в диэлектрике в электрических полях, созданных захваченным зарядом в ЩЩ-структуре 131
4.3. Влияние фотовозбуждения на процесс релаксации заряда, захваченного в аморфном нитриде кремния 140
4.4. Влияние толщины аморфного нитрида кремния на время хранения заряда в дегради рованных МНОП-элементах памяти 147
Приложение А. Программа FTT .FTA/ для исследования переходных процессов в МДП-струк-турах 155
Приложение Б. Программа COM. F ТА/ для исследования стационарной проводимости МДП-структур ' 158
Заключение 160
Литература
- Нестабильность электрофизических характеристик МДП-структур
- Переходные процессы в МДП-структурах при знакопеременной инжекции носителей заряда из полупроводника
- Проводимость аморфных полупроводников Ах В;~х с потенциальными флуктуациями краев зон подвижности
- Влияние фотовозбуждения на процесс релаксации заряда, захваченного в аморфном нитриде кремния
Введение к работе
Интерес исследователей к изучению электронных процессов в аморфных диэлектриках МДП (металл-диэлектрик-полупроводник) -структур стимулируется двумя основными факторами. Первый - это очевидность перспектив практического применения МДП-структур /I/. Одним из направлений интенсивных исследований является разработка оптоэлектронных, энергонезависимых запоминающих устройств на основе ЦЦП-структур. В таких структурах можно длительное время хранить заряд, захваченный на глубокие локализованные состояния /2,3,4 в широкозонном аморфном диэлектрике.
Второй фактор определяется фундаментальным значением исследований физической природы явлений в некристаллических веществах. С этой точки зрения исследования процессов переноса заряда в аморфных диэлектриках, природы и энергетического распределения локализованных состояний в щели подвижности имеют важное научное значение /5/.
Функционирование МДП-элементов памяти сопряжено с наличием сильных электрических полей (^10 В/см) в диэлектрике. Известные теории переноса заряда в сильных полях основаны на ранних работах Френкеля /б/ и Онзагера /7/. Общим для них является классический анализ влияния внешнего электрического поля на движение частицы в кулоновском поле центра захвата. Однако для того, чтобы получить соответствие между этими теориями и экспериментальными результатами полевой зависимости проводимости аморфных диэлектрических материалов требуются дополнительные предположения и введение эмпирических параметров /8,с.560/.
Особенности температурной зависимости проводимости аморфных полупроводников достаточно детально исследованы /8/. Как правило,
проводимость аморфных диэлектрических материалов, характеризуемая уменьшением энергии активации с уменьшением температуры, связывается с прыжковым переносом заряда при переменной длине прыжка. Однако теоретические расчеты величины этой проводимости для некоторых материалов не согласуются с экспериментальными результатами /8, с.410/.
В связи с вышесказанным требовалось дальнейшее теоретическое исследование переноса заряда в аморфных диэлектрических материалах, контролируемого локализованными состояниями в щели подвижности.
Известно, что при длительном воздействии сильных электрических полей запоминающие свойства ВДП-структур ухудшаются (явления деградации). Предложенные ранее модели деградационных явлений не объясняли совокупности известных экспериментальных данных по не-стабильностям характеристик ЩП-элементов памяти /9/. Общим для этих моделей является то, что в них предполагалось изменение энергетического распределения ловушек в запрещенной зоне диэлектрика и не учитывалось основное свойство широкозонного аморфного диэлектрика в запоминающих МДП-структурах: накапливать и длительно хранить заряд, захваченный на глубокие локализованные состояния.
Таким образом не был установлен механизм деградационных явлений, выявление которого имеет важное практическое значение.
Целью диссертационной работы явилось исследование электронных процессов в аморфных диэлектриках МДП-структур. При этом были сформулированы следующие основные задачи:
I. Теоретическое исследование переноса заряда в аморфных диэлектрических материалах с учетом энергетического распределения локализованных состояний в щели подвижности. Особое внимание уделено исследованию проводимости аморфных диэлектриков, контролируе-
мой локализованными состояниями,всильных электрических полях.
2. Теоретическое и экспериментальное исследования переходных процессов при инжекции заряда в широкозонный аморфный диэлектрик ВДП-структур и анализ их связи с нестабильностью характеристик элементов памяти.
Настоящая диссертация состоит из введения, 4 глав, 2 приложений и заключения.
В первой главе дан обзор литературы, касающийся исследований электронных процессов в МДП-структурах и определены задачи данного исследования.
Во второй главе теоретически изучаются переходные процессы в МДП-структурах при двухполярной инжекции носителей заряда в широкозонный диэлектрик с большим числом центров захвата. Анализируется их связь с нестабильностью характеристик запоминающих МДП-структур. Принципиально важный момент рассмотрения заключается в возможности длительного сохранения термодинамически неравновесного распределения зарядов, захваченных в широкозонном аморфном диэлектрике. Проводятся исследования как при длительном воздействии на структуру постоянного поляризующего напряжения, так и при многократных ее переключениях под действием импульсов напряжения переменной полярности.
В третьей главе теоретически исследуется перенос заряда в аморфных диэлектрических материалах при постоянном токе. Исследуется температурная зависимость энергии активации проводимости некристаллических полупроводников, в щели подвижности которых имеется энергетическое распределение локализованных состояний. Проводится теоретический анализ проводимости аморфных полупроводников с учетом потенциальных флуктуации краев зон подвижности.
При этом глубокие локализованные состояния в запрещенной зоне аморфного полупроводника связываются с квантовыми уровнями энергии носителей во флуктуационных потенциальных ямах. Предложена и разработана теория переноса заряда в сильных электрических полях. Основа этой теории заключается в перестройке энергетического распределения локализованных состояний в щели подвижности аморфного полупроводника во внешнем электрическом поле. Проводится анализ проводимости аморфного нитрида кремния в сильных полях.
В четвертой главе представлены исследования релаксации захваченного в диэлектрике заряда после многократных переключений запоминающих ВД1-структур. Изучается влияние фотовозбуждения и толщины диэлектрика на некоторые характеристики МНОП-элементов памяти.
В приложениях А и Б приведены программы численного решения краевых задач переноса заряда в ЩЩ-структурах в сильных электрических полях при двухполярной инжекции носителей заряда в диэлектрик с большим числом центров захвата.
Основные результаты работы были доложены на УП Всесоюзном симпозиуме по электронным процессам на поверхности полупроводников и границе раздела полупроводник-диэлектрик (Новосибирск, 1980 год), 4-* mte^tionai Conference on lasers and their Application (Leipzig 1981),1 Всесоюзной конференции "Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов (Кишинев, 1982 г.), общемосковском семинаре "Физика поверхности" в МГУ (руководитель профессор В.Ф. Киселев), научно-техническом семинаре "Конструирование, технология и производство МНОП РПЗУ большой степени интеграции" (Новосибирск, 1983 г.), сенинарах лаборатории Оптоэлектро-ника ФИАН и кафедрах Общей физики МФТИ и МИФИ и опубликованы в работах /9,68,69,77,80,81,106,107,108,94/.
На основании проведенных в работе исследований на защиту выдвигаются следующие основные положения:
Развита модель переходных процессов в запоминающих МДП-структурах при двухполярнои инжекции носителей заряда в аморфный диэлектрик с учетом эффекта поля для тепловой ионизации носителей с локализованных состояний. Установлено, что при исследовании переходных процессов в МДП-структурах, содержащих слои широкозонного аморфного диэлектрика с большим числом центров захвата, принципиально важно учитывать перенос заряда по обеим зонам подвижности диэлектрика.
В результате анализа переходных процессов, связанных с токами двухполярнои инжекции и изучения закономерностей релаксации заряда в диэлектрике МДП-структуры, установлено, что нестабильность электрофизических характеристик ЩЮПэлементов памяти определяется увеличением термодинамически неравновесной, пространственно коррелированной заселенности электронных и дырочных ловушек в объеме диэлектрика.
В результате теоретического исследования переноса заряда в аморфных диэлектрических средах,контролируемого локализованными состояниями, установлена температурная зависимость энергии активации проводимости по нелокализованным состояниям. Получено, что эта зависимость определяется энергетическим распределением локализованных состояний в щели подвижности.
Предложена модель глубоких локализованных состояний как квантовых уровней энергии в потенциальных ямах краев зон подвижности аморфного полупроводника Ах #<-х , содержащего кластеры вещества А. Развита теория переноса заряда в аморфных полупроводниках с потенциальными флуктуациями краев зон подвижности, описывающая особенности температурной и полевой зависимости проводимости, не находившие ранее объяснения.
Показано, что учет зонной структуры аморфного полупроводника приводит к тому, что эффект Френкеля для глубоких локализованных состояний в щели подвижности не влияет на полевую зависимость проводимости.
Теоретически предсказана и рассчитана перестройка энергетического распределения локализованных состояний во внешнем поле (эффект Штарка в некристаллических средах). Предложена и разработана теория переноса заряда в аморфных диэлектриках в сильных электрических полях. Для проводимости по нелокализованным состояниям с ростом поля предсказывается переход от омической проводимости к закону Пула и, далеее, к зависимости проводимости от поля, имитирующей закон Френкеля.
Нестабильность электрофизических характеристик МДП-структур
Исследование электрофизических свойств структур металл-диэлектрик-полупроводник привели к созданию элементов памяти, сохраняющих информацию при отключенном питании /2-4/. Одним из перспективных диэлектриков для использования в МДП-элементах памяти является аморфный нитрид кремния /13,37/. Эффект памяти в МДП-структурах заключается в длительном хранении заряда, захваченного на глубокие ловушки в широкозонном диэлектрике. Для описания процессов накопления заряда в ЭДП-структурах предложены разные модели, обзор которых дан в /38/. На рис.1.2 изображены зонные диаграммы МНОП-структуры, поясняющие процессы, происходящие при т жекции и хранении заряда, в соответствии с моделью Свенссона и Лундстрема /37,38/.
Инжектированный в диэлектрик заряд, который вызывает изгиб зон в полупроводнике, характеризуется величиной изменения напря жения плоских зон (/ : ч-&- - / . -7 (1Л4) О где 6 - диэлектрическая проницаемость вещества, d - толщина диэлектрика, J ( ft) - плотность захваченного заряда на расстоянии х от границы полупроводник-диэлектрик, UT - центр окна переключения элемента памяти, характеризующий изгиб зон в полупроводнике при отсутствии инжектированного заряда в диэлектрике.
Захваченный в диэлектрике заряд со временем уменьшается. Это определяет время хранения информации МДП-элементом памяти. В /37/ предложена модель релаксации заряда по механизму прямого туннелирования с ловушек в зоны полупроводника, объясняющая линейное уменьшение величины захваченного заряда в логарифмическом масштабе времени. В связи с этим релаксацию заряда удобно описывать логарифмической скоростью релаксации заряда = = ЪдУра /b Q-i . Отметим, что в этой модели исследовалась туннельная релаксация для случая моноэнергетических ловушек и только для одного типа захваченных носителей заряда в диэлектрике.
При повышенных температурах релаксацию заряда связывают с проводимостью диэлектрика /39-43/. Исходя из результатов исследования электропроводности аморфного нитрида кремния в области сильных полей, в этих работах предполагалось, что и в области слабых полей, создаваемых захваченным зарядом в диэлектрике МНОП-структуры, перенос заряда осуществляется по механизму Пула-Френ и
Зонные диаграммы МНОЛ-структуры идеализированная модель в отсутствии напряжения и заряда в диэлектрике; инжекция положительного заряда; хранение положительного заряда ( ДІІ.„ 0): го инжекция отрицательного заряда;" хранение отрицательного заряда ( A(/pg 0). келя. Общим для работ /39-42/ является пренебрежение перезахватом возбужденных в зону подвижности носителей заряда в диэлектрике и учет только одного типа носителей на ловушках. Было получено, что скорость релаксации г определяется выражением /41/: л- 4 л UFB . Г ,, . CI.I5)
Оценка л для шлорфного нитрида кремния дает Г л. 3 В/дек при комнатной температуре, что в несколько раз превышает типичное значение л для МНОП-структур. Авторы /39/ сделали вывод, что такая простая модель релаксации по механизму Пула-Френкеля не описывает экспериментальные данные. По-видимому основная причина завышения г заключается в пренебрежении процессами перезахвата возбужденных в зону подвижности носителей в объеме диэлектрика. В этой связи следует отметить работу /43/, где учитывался перезахват возбужденных носителей на границе окись кремния - нитрид кремния с последующим их туннелировашем в полупроводник. Возникающее ограничение на вероятность перехода носителя заряда из диэлектрика в полупроводник приводит к относительно меньшим значениям г по сравнению с (I.I5).
В настоящей работе развивается модель релаксации заряда в МДП-элементах памяти с учетом перезахвата носителей заряда и термодинамически неравновесного заполнения электронных и дырочных ловушек в объеме диэлектрика.
При подаче импульса напряжения соответствующей полярности в МДП-структуре можно накопить как положительный, так и отрицательный заряды. Инжекция заряда разного знака, захваченного в диэлектрике, определяет два логических состояния МДП-элемента памяти, которые циклично можно менять.
Переходные процессы в МДП-структурах при знакопеременной инжекции носителей заряда из полупроводника
При приложении напряжения к МДП-структуре носители заряда инжектируются в диэлектрик как из полупроводникового контакта, так и из металлического. В МНОП-структурах с туннельно-тонким слоем SiOt было установлено, что ток инжекции из полупроводника много больше тока инжекции из металла /32,76/. Поэтому при воздействии на МНОП-структуру знакопеременными импульсами напряжения (режим, используемый при перепрограммировании МНОП-элементов памяти), инжекцию из металлического контакта можно не учитывать: в диэлектрик из полупроводника инжектируются электроны или дырки в зависимости от полярности импульса напряжения (рис.2.2).
Ток инжекции носителей заряда из полупроводника в диэлектрик может достигать больших значений Л I К/СУГ /2/. Если на металлический электрод подан импульс напряжения положительной полярности, то захват инжектированных из полупроводника электронов в диэлектрике приводит к увеличению заселенности электронных ловушек. При этом возможно уменьшение заселенности дырочных ловушек в диэлектрике (рис.2.2а), Для противоположной полярности импульса напряжения происходит обратный процесс (рис.2.26): возрастает заселенность дырочных ловушек и уменьшается электронных. Проанализируем возможность ухода захваченных носителей заряда с ловушек в диэлектрике /77/.
При х х„ = Є/F (рис.2.2) разрядка ловушек осуществляется туннелировашем захваченных носителей в соответствующую разрешенную зону полупроводника. Полагая Е = 1,6 эВ /13/, F б =6 10 В/см, получим Хо = 25 А. Однако в /73/ было установлено, что инжектированные из полупроводника носители проникают в диэлектрик на большие расстояния. Для нитрида кремния длина захвата со о ставляет »100 А /13,73/. Поэтому будем рассматривать область диэлектрика с х Хо .В этой области вероятность тепловой ионизации носителя с центра захвата с учетом эффекта поля много больше вероятности туннелирования с ловушки через треугольный барьер с высотой Е . Здесь мы будем аппроксимировать эффект поля для тепловой ионизации носителя заряда с центра захвата по теории Пула-Френкеля, как это делается во всех известных работах по переносу заряда в широкозонных аморфных диэлектриках, в частности в нитриде кремния в сильных электрических полях /78,79/. В области диэлектрика х х0 имеем: t«r- иг - игг = і expj- -+г[Е -у?я {F]j
Для значений І = Ю14 с"1 и АР = 0,38-Ю-3 эВ см1/2 /78/. I -I получим v? = 10 с при комнатной температуре. Характерное значение времени записи информации в ЩЩ-элементах памяти составляет Тм 10 с. Поэтому максимально возможное уменьшение числа заполненных электронных ловушек из-за тепловой ионизации захваченных носителей есть %ет и — 40 Я-ъе Следовательно, с ростом числа циклов переключения МДП-элемента памяти возможно увеличение концентрации носителей заряда захваченных на ловушки в объеме диэлектрика до некоторого предельного значения. Согласно уравнению (2.1) оценим предельную заселенность электронных ловушек из условия, что изменение концентрации носителей захваченных на электронные ловушки за цикл переключения ЩЩ-структуры равно нулю:
В области диэлектрика, где заселенность ловушек предельная, величины п- и /г слабо меняются и /е „ Jbe_ в f __ (2.8) Проведем численную оценку этой величины, приняв средний ток ин ЖЄКЦИИ Ji = а, 1% /Ъ Л 1Ур& -Сс /Хи » ГДЄ Щ= JU F (0,-к) -7 2 о J дрейфовая скорость, СОІІО ф/см - емкость ЩЩ-структуры. Полагая Se = ІСГ14 см2, $r= Ю"1 см , A .S= 1С В, получим =. 0,95. Аналогично можно получить выражение для предельной заселенности дырочных ловушек fn.0 .
Таким образом в процессе многократных переключений ЩЩ-элемен-та памяти инжектированные из полупроводника носители заряда сначала накапливаются в области диэлектрика, имеющей характерный размер порядка длины захвата носителей на ловушки в сильном электрическом поле и расположенной у границы с полупроводником. По мере того, как в этой области диэлектрика происходит увеличение заселенности ловушек до предельной величины (2.8), инжектированные носители проникают на большие расстояния от границы полупроводник-диэлектрик. В диэлектрике возникает область с близкой к единичной заселенностью электронных и дырочных ловушек, которая распространяется к границе металл-диэлектрик с увеличением числа циклов переключения МДП-элемента памяти (рис.2.3). В этой области диэлектрика заряды носителей, захваченных на электронные и дырочные ловушки, в значительной степени взаимокомпенсируются (2.5).
Проводимость аморфных полупроводников Ах В;~х с потенциальными флуктуациями краев зон подвижности
Для многих аморфных полупроводников экспериментально наблюдается экспоненциальная зависимость проводимости от приложенного напряжения в области сильных электрических полей ( & 10 В/см). Этот эффект наблюдался для различных халькогенидных стекол /8,20/, аморфных Si3/V4 /10/, UOt /25/, /89/,2/ /26/,,4 /19/, 05 /36/, 7. / 8/", АЄ2О3-Ве0/2А/ . Проведенные исследования свидетельствуют о широком энергетическом распределении локализованных состояний в запрещенной зоне этих соединений с характерной глубиной В = 0,2-1,0 эВ и концентрацией 4 = 10-10 см"3.
Большинство теоретических моделей (см./14/ и ссылки в ней), описывающих полевую зависимость зонной проводимости аморфных полупроводников, основано на эффекте Пула-Френкеля для кулоновского или экранированного кулоновского потенциала ловушки. Однако при этом:
1. Остается неясным происхождение и природа Пул-Френкелевских центров, которые предполагаются донорно, акцепторно-подобными.
2. Не учитывается энергетическое распределение локализованных состояний в запрещенной зоне аморфного полупроводника.
3. Для согласования теории с экспериментальными данными в выражении Пула-Френкеля для зависимости проводимости г от электрического поля F и температуры Т вводятся дополнительные параметры, например, tr(T,F) о, exp/ U F \ І ткТ J где л U - понижение барьера ловушки в поле F , гп. - параметр, 4. Не находит объяснения наблюдаемая на эксперименте зависимость дЦ ОТ температуры Т /23-26/.
Как указывалось выше, локализованные состояния в запрещенной зоне (ловушки) играют доминирующую роль в механизме проводимости аморфных материалов с большим сопротивлением.
В данном параграфе глубокие локализованные состояния в запрещенной зоне аморфного полупроводника Ах В4_х связываются с квантовыми уровнями энергии носителей во флуктуационных потенциальных ямах краев зон подвижности, которые образуются кластерами вещества А. Основная задача модели заключается в теоретическом анализе влияния энергетического распределения локализованных состояний на проводимость аморфного полупроводника в сильных электрических полях.
Предположим, что существенным структурным аспектом, определяющим электрические свойства аморфного полупроводника АхЬА_х является наличие областей вещества А (А - кластеры), которые ограничены потенциальньми барьерами, образующиеся соседними А - В связями. Кластеры окружены веществом A Si_l. с большей шириной запрещенной зоны, в котором каждый атом вещества А связан только с атомами вещества В. Каждый А-кластер образует пространственно-коррелированные потенциальные ямы для электронов в зоне подвижности электронов и для дырок в их зоне подвижности, как показано на рис.3.3а.
В объеме аморфного полупроводника Ах _х эти флуктуацион-ные потенциальные ямы краев зон подвижности разупорядоченно расположены и характеризуются некоторой функцией распределения по их размерам. В этом случае квантовые уровни энергии, определяемые размерами А-кластеров, дают глубокие локализованные состояния в запрещенной зоне аморфного полупроводника (рис.3.36). Измерения функции радиального распределения электронной плотности показали, что в аморфных пленках 3i5 / и Si 0 /ІЗ/ могут существовать Si -кластеры с характерным размером порядка о 10 А. Энергия взаимодействия двух электронов в сфере с радиусом Я составляет С о?-/4-7Гёоп И , где ё„п - высокочастотная диэлектрическая проницаемость вещества. Для значений = 10 А, оп 2.80 получим Ue ss I эВ, что сравнимо с характерной энергией ионизации ловушек В в аморфных полупроводниках. Поэтому из-за кулоновского взаимодействия во флуктуационную потенциальную яму не может быть захвачено два и более носителя заряда одного знака.
Следует отметить, что экспериментально определенное сечение захвата носителей на глубокие локализованные состояния с 1 эВ оказывается очень большим I0-J- f-10 см /74/. Для объяснения наблюдаемых "гигантских" значений сечений захвата Лэксом был предложен каскадный механизм потери энергии носителем по возбужденным состояниям ловушки /75/. При этом сечение захвата на основное состояние ловушки не зависит от его энергетического положения.
Важным следствием из вышесказанного является то, что плотность локализованных состояний, контролирующих транспорт в аморфном полупроводнике А &4-Х , определяется исключительно основными состояниями (Я) флуктуационных потенциальных ям (рис.3.4). Возбужденные состояния не влияют на проводимость, а только определяют процесс потери энергии носителем при захвате. Однако плотность состояний, определяемая возбужденными состояниями ансамбля ловушек, будет проявляться в оптических явлениях, например, при оптическом поглощении материалом.
Влияние фотовозбуждения на процесс релаксации заряда, захваченного в аморфном нитриде кремния
В общем случае потенциальная энергия гамильтониана Н (г} &}У) определяющего собственные локализованные состояния центра захвата в щели подвижности аморфного полупроводника, не обладает центральной симметрией.
В силу кулоновского отталкивания между электронами вблизи одного центра захвата не может локализоваться более одного носителя, с радиусом локализации fs , удовлетворяющим неравенству где / - боровский радиус.
Следует отметить, что в /62/ указывалось, что при локализации двух электронов вблизи одного центра выигрывается энергия поляризации вещества, и предполагалось, что это может превысить "проигрыш" в энергии из-за кулоновского отталкивания. На основе этой гипотезы было дано объяснение некоторых экспериментальных результатов, касающихся магнитных свойств аморфных полупроводников. Однако эта гипотеза противоречит количественным оценкам величины эффекта поля; ризации вещества /95/, как это отмечалось и в /62/.
В параграфе 3.2 было показано, что при описании транспорта, контролируемого глубокими ловушками материала, существенным является лишь основное состояние центра захвата, определяемое как И (г, 9, % ) % « - В % (rt 0t f) где В - энергия ионизации локализованного состояния, отсчитанная от порога подвижности в аморфном полупроводнике.
Коль скоро мы исследуем финитное движение захваченного на локализованное состояние носителя, то радиальное затухание волновой функции %(г-} $} Р) должно определяться фактором аур (-г/гє) /87,93/, где радиус локализации носителя ґє зависит от энергии ионизации рассматриваемого уровня В . Поэтому волновую функцию основного состояния центра захвата можно представить в виде: V, (Г,Є, Є)=Аехр l_ j (3.32) где {(г &,У) - функция, зависящая от только степенным образом. Вид функции )С определяется конфигурацией ближайших атомов к месту нарушения локального порядка в аморфном полупроводнике. Из-за отсутствия дальнего порядка в аморфном веществе, для ансамбля дефектов с близкими є свойства функций у по отношению к выделенному направлению, заданному внешним электрическим полем, являются случайной величиной. В частности проекция дипольного момента захваченного носителя заряда на это направление также является случайной величиной.
В электрическом поле F II нГ энергия ионизации ловушки смещается на величину л Е Fd Z. где d - проекция дипольного момента носителя, захваченного на локализованное состояние.
Для состояний, обладающих d o с увеличением поля F значения энергий Е увеличиваются (рис.3.9 б), что приводит к уменьшению вероятности термической ионизации захваченных на них носителей. Энергии ионизации локализованных состояний, имеющих dz L О , уменьшаются с ростом поля F . При этом увеличение вероятности термической ионизации носителей с этих состояний приведет к полевой зависимости проводимости аморфного полупроводника (рис.3.9 а).
Вычисление сдвига уровней энергии основного состояния в электрическом поле F будем производить по теории возмущения, в предпо ложении, что обусловленное электрическом полем изменение энергии мало по сравнению с расстояниями между соседними уровнями энергии ловушки: где уровень энергии основного состояния ловушки с линейным размером области финитного движения захваченного носителя / есть /87, с. ИЗ/: Е /77 л (3.34) Оператором возмущения является энергия электрона в электрическом поле F : (H(rt6 tif)- Frcos&)V= - Е(ПЧ (3,з5) В первом порядке теории возмущения получим Б« f Frcos 6 \ % (г, &, if dr? (3.36) Jl%Cr,&tf)\L ЫГ Подставляя (3.32) в выражение (З.Зб) и используя теорему о среднем, получим следующее выражение для первой поправки к энергии ионизации локализованного состояния в поле F :
