Введение к работе
Актуальность темы исследования. В современной полупроводниковой электронике и наноэлектронике широкое применение получили плёнки различной структуры, причём зачастую физические свойства материалов имеют тензорный характер. Анизотропия свойств полупроводниковых пленок может быть обусловлена естественной структурой кристаллической решетки (SiC, GaN, CdAs2, ZnAs2, Z112P3 и др.), влиянием деформаций, воздействием внешних полей (электрических, магнитных, механических) или размерными эффектами. Необходимо отметить, что электропроводность в различных направлениях кристалла может отличаться более чем на один или два порядка. Многие анизотропные материалы перспективны при создании р-n переходов, источников спонтанного излучения, поверхностно-барьерных и МДП-структур, солнечных фотоэлементов, измерительных устройств и других приборов. Большое применение в полупроводниковой электронике имеют слоистые полупроводниковые структуры. Слоистые полупроводники могут быть использованы для создания лазеров, модуляторов света, фотодетекторов и функциональных устройств, управляемых магнитным полем. Применение этих материалов в электронике требует разработки простых и надежных методов исследования их физических свойств. При исследовании свойств материалов электроники для их практического применения необходимо знать макроскопическое распределение потенциала электрического поля в области образца или полупроводниковой структуры. Наличие аналитических выражений для потенциала поля в области плёнки позволяет определять такие важные параметры, как сопротивление растекания и величину сопротивления контактов, что дает возможность правильно оценивать экспериментальные данные при зондовых методах исследования и контроля свойств материалов.
В полупроводниковой электронике все большее применение получают многослойные искусственно анизотропные структуры, в которых электропроводимость в различных областях полупроводника не одинакова. В частности, в настоящее время в микро- и наноэлектронике широкое применение получили структуры кремний на германии, в которых в результате рассогласования постоянных решёток симметрия кристалла кремния понижается, и плёнка становится анизотропной. Весьма актуальным является вопрос зависимости свойств напряженного кремния от соотношения толщин пленок кремния и германиевой подложки. Интерес к этим структурам обусловлен возможностью управления широким спектром физических свойств, изменением величины деформации и толщин контактирующих полупроводников. Несоответствие постоянных решеток плёнки и подложки вызывает деформации растяжения в кремнии и значительные изменения электрофизических свойств напряженных кремниевых каналов транзисторов. Однако на данный момент в литературе отсутствует достаточно полная модель, описывающая влияние деформации растяжения в кремнии на свойства канала в МОП-структуре.
На современном этапе развития приборов микроэлектроники значительное применение получили плёнки на изолирующих подложках. При исследовании и практическом применении тонких пленок возникает необходимость контроля их удельного сопротивления, а также качества металлических контактов к ним. Поэтому сохраняется необходимость в теоретическом обосновании и разработке
надежных неразрушающих методов исследования полупроводниковых пленок и свойств металлических контактов к ним.
Разработка и внедрение в промышленность новых технологических процессов производства полупроводниковых материалов и структур стимулировали развитие и совершенствование методов исследования анизотропных и неоднородных полупроводников. При этом требуется проводить исследования тех структур, которые непосредственно применяются в полупроводниковых приборах. Особенно необходимы быстрые неразрушающие методы контроля параметров массивных профилированных кристаллов и легированных слоев, в том числе ионно-внедренных и полученных с помощью молекулярно-пучковой эпитаксии. В соответствии с этим в диссертации проведен физико-математический анализ распределений потенциала поля постоянного тока в анизотропных и неоднородных структурах, и на этой основе получили дальнейшее развитие контактные методы исследования полупроводниковых материалов.
В настоящее время полупроводниковая технология переходит на уровень нанотехнологии. Молекулярные и одноэлектронные приборы становятся реальными структурными элементами электроники. Известно, что одним из основных свойств низкоразмерных структур является анизотропия электрических и магнитных параметров. Схемы на основе молекул и малых кластеров обеспечивают как признанные преимущества одноэлектронных систем наноэлектроники (возможность построения цифровых систем с принципом кодирования информации одиночными электронами, предельно малое энергопотребление в таких структурах), так и достижение высокой (до 300 К) рабочей температуры. Самым распространенным материалом современной электроники является кремний. Естественно полагать, что различные наноформы кремния можно использовать в качестве структурных элементов нанотранзисторов, выпрямляющих элементов, а также других наноэлектронных приборов. Согласно литературным данным, при теоретическом анализе кремниевых наноструктур на подложках обычно учитывают только обрыв кристаллической решетки в одном или двух направлениях, но не конечное число атомов и наличие подложки. Использование некоторых общих модельных представлений о квантовых объектах не всегда позволяет объяснять возникающие эффекты и особенности тех или иных наноструктур.
Таким образом, задача исследования кинетических и контактных явлений в анизотропных и низкоразмерных полупроводниках является актуальной и служит повышению эффективности лабораторных исследований и промышленного контроля качества полупроводниковых материалов.
Цель работы: установление общих закономерностей и особенностей кинетических явлений, связанных с переносом заряда в анизотропных и низкоразмерных полупроводниковых структурах, развитие методик исследования и контроля свойств анизотропных полупроводников и структур на их основе.
В соответствии с целью поставлены и решены следующие задачи:
- разработать теоретические методики расчётов выражений для распределений по-
тенциала поля стационарного электрического тока в анизотропных полупроводниках;
- исследовать особенности распределения электрического поля в анизотропных по-
лупроводниках, теоретически объяснить экспериментально известные явления квазихолловского поля и концентрирования тока проводимости;
- изучить распределение электрического потенциала в ограниченных анизотроп-
ных полупроводниках при гальваномагнитных явлениях;
- разработать и теоретически обосновать методы исследования эффектов Холла и
Гаусса в анизотропных полупроводниках;
- разработать надежные неразрушающие методы исследований удельной электро-
проводности и подвижности носителей заряда в полупроводниках с учетом анизотропии и неоднородности образцов;
- теоретически и экспериментально исследовать резистивные свойства металличе-
ских контактов к полупроводниковым кристаллам и плёнкам;
- исследовать особенности энергетического спектра и распределений электриче-
ских полей в искусственно анизотропных полупроводниковых структурах Si/Ge;
- определить атомарное и электронное строение, а также исследовать энергетиче-
скую стабильность структур кремниевых нановолокон;
- исследовать влияние металлических примесей и внешних полей на энергетиче-
скую стабильность, электронные и кинетические свойства кремниевых кластеров и наноструктур.
Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами и состоит в следующем.
-
Разработана методика решения краевых электродинамических задач с граничными условиями в виде наклонной производной путем использования комплексных рядов Фурье в применении к распределению холловского потенциала в анизотропных полупроводниках. Впервые для расчёта поля постоянного тока в анизотропном полупроводнике применен метод электрических изображений.
-
Получены выражения для распределения потенциала в ограниченных анизотропных проводящих средах на плоскости и в пространстве, позволяющие исследовать следующие явления: поперечное напряжение анизотропии, концентрацию тока проводимости, сопротивление растекания контактов к анизотропным полупроводникам. Данные явления объяснены с помощью модели вихревых токов анизотропии. Впервые получены выражения для сопротивления растекания анизотропных полупроводников.
-
Путем единого теоретического подхода получены выражения для электрического потенциала в анизотропных полупроводниках с точностью до членов, содержащих квадрат индукции внешнего магнитного поля при произвольном положении токовых электродов на периметре прямоугольных образцов.
4. Разработаны оригинальные методики исследований эффектов Холла и
Гаусса в анизотропных полупроводниках. На основе теоретических исследований
эффекта Холла в анизотропных полупроводниковых кристаллах и плёнках доказа
но, что в анизотропных образцах на величину э.д.с. Холла оказывает существен
ное влияние поперечное напряжение анизотропии. Впервые показано, что в ли
нейном приближении по величине индукции внешнего магнитного поля прибли
жение Ван-дер-Пау справедливо для анизотропных полупроводников.
5. Разработаны и теоретически обоснованы оригинальные методы измерений
электрофизических свойств полупроводников: восьмизондовые методы измерений
электропроводимости анизотропных полупроводников, комбинированный четы-рехзондовый метод измерения электропроводимости слоистых полупроводниковых материалов. Предложены методики исследования эффектов Холла и Гаусса в полупроводниках с тензорным характером проводимости.
-
Проведено физико-математическое обоснование новых методов исследования свойств контактов к полупроводникам: сопротивления растекания круглого контакта, сопротивления металлических контактов к полупроводниковым плёнкам. Предложена методика измерения сопротивления контактов к неоднородным полупроводниковым структурам, а также измерения электропроводимости неоднородных образцов; рассмотрены практически важные случаи, когда электропроводимость в плёнке изменяется с глубиной по экспоненциальному закону, а также описывается функцией Гаусса.
-
Впервые показано теоретически, что влияние деформаций в напряженных плёнках n-Si на подложках Ge приводит к двукратному увеличению подвижности по направлению растяжения плёнки кремния. Исследования распределения электрического поля в анизотропных каналах транзисторов на основе напряженного кремния показали наличие эффекта концентрирования тока проводимости. Получена модель оптимизированной атомной структуры и расчёта электронных характеристик напряженных кремниевых нанокластеров Si на германиевой подложке; показано влияние деформации и подложки на распределение электронных состояний.
-
Впервые получены результаты оптимизации атомной структуры и расчёта электронных и транспортных характеристик сфероидальных кремниевых кластеров и кремниевых наночастиц, инкапсулированных атомами переходных металлов. На основе квантовохимических расчётов показана энергетическая стабильность кремниевых сфероидальных кластеров. Обнаружено увеличение энергии связи кремниевых наноструктур с малым числом атомов при инкапсулировании их атомами переходных металлов. Показано влияние внешнего электрического поля и заряда на энергетический спектр и кинетические свойства кремниевых наноструктур.
-
Выполнена оценка смещений уровней энергетического спектра в прямоугольной квантовой яме, в которой имеется дополнительный провал, расположенный несимметрично относительно стенок ямы, служащая основой при расчётах контрастности В АХ туннельно-резонансных структур. Показано, что для расчёта смещения положений основного и первого возбужденного уровней необходимо учитывать конечную глубину потенциальной ямы. Определена зависимость области локализации электрона от потенциального рельефа квантовой ямы.
Научная и практическая ценность. В диссертации разработан общий и строгий путь решения определенных типов краевых задач электродинамики в применении к полупроводниковым материалам электронной техники. В частности, разработана оригинальная методика решения задач с граничными условиями в виде наклонной производной на ограниченной плоскости. Представленные математические решения позволяют производить анализ распределений потенциала и плотности постоянного электрического тока в ограниченных анизотропных и неоднородных полупроводниках, выполнять расчёт и моделирование соответ-
ствующих полей.
Предложена простая методика определения компонент тензора удельной электропроводности и подвижности носителей заряда в слоистых полупроводниковых материалах. Представленная методика проверена экспериментально. Уравнения, используемые для расчёта электропроводности, получены на основе решения соответствующих краевых электродинамических задач и могут быть применимы при исследовании слоистых и анизотропных полупроводниковых кристаллов различных типов.
Разработана и теоретически обоснована методика измерения сопротивления контактов к неоднородным по глубине полупроводниковым структурам, которая позволяет также производить измерения удельной электропроводности образцов. Рассмотрены практически важные случаи, когда электропроводность в плёнке изменяется с глубиной по экспоненциальному закону, а также описывается функцией Гаусса.
Предложен и экспериментально осуществлен капельный метод электрохимического осаждения тонких слоев никеля на кремнии. Предложена методика определения переходного сопротивления контакта металл-полупроводник по результатам измерения сопротивления растекания. Представлены результаты теоретических расчётов сопротивления растекания для контактов малой площади. Проведена оценка влияния размеров контактной области на величину сопротивления растекания. Расчётные формулы приведены к виду, удобному для практического применения. Предложенная методика практически испытана при измерениях сопротивления никелевых контактов на кремнии.
Предложенные модели деформаций в многослойных кремний-германиевых структурах позволяют моделировать электрические поля в области канала МОП-структуры. Рассмотрены резистивные свойства каналов МОП-структур на основе напряженного кремния.
На основании выполненных расчётов свойств кремниевых наночастиц могут быть предложены приборы одноэлектроники, работающие при комнатной температуре. Учтены влияния силовых полей, наличие примесей и подложки на основные транспортные свойства рассматриваемых наноструктур.
Результаты диссертационных исследований используются на кафедре физики Липецкого государственного педагогического университета в учебном процессе (в курсовых и выпускных квалификационных работах, в специальном лабораторном практикуме), а также, в созданной автором, научной лаборатории методов измерения электрофизических характеристик анизотропных полупроводников.
Обоснованность научных положений и выводов обеспечена четкой формулировкой соответствующих краевых задач и выбором надежных теоретических методов их решения. Достоверность результатов определяется построением физических моделей с учетом основных явлений, определяющих свойства процессов или объектов, и многократной экспериментальной проверкой. Экспериментальные результаты дополнены в ряде случаев данными компьютерного моделирования. Полученные результаты и выводы согласуются с известными результатами других авторов.
Следует отметить, что все разработанные в диссертации алгоритмы реализованы автором в виде пакетов прикладных программ в средах MathCad и MatLab,
при написании которых использовались стандартные библиотечные подпрограммы. Результаты квантовохимических расчётов, приведенные в главе 4, выполнены на базе «свободных» программ (PC-GAMESS, MPQC, GHEMICAL, MOLEKEL).
Положения и результаты, выносимые на защиту
-
Решение нестандартной краевой задачи электродинамики с граничным условием в виде наклонной производной и теоретическое выражение в виде ряда аналитических функций для трехмерного распределения потенциала электрического поля зондовых контактов в объеме анизотропного образца. Разработанная макроскопическая теория объясняет явление концентрирования плотности тока и эффект возникновения поперечного напряжения в отсутствии магнитного поля в анизотропных полупроводниковых образцах с монополярной проводимостью, вырезанных под углом к главным осям тензора электропроводности.
-
Методика расчета холловского потенциала в анизотропных полупроводниках, объединяющая метод разделения переменных с комплексными рядами Фурье, позволившую развить макроскопическую теорию эффектов Холла и Гаусса в анизотропных полупроводниках. В рамках разработанной теории показано, что для случая высокоомных токовых контактов магнитное поле не изменяет распределение плотности тока, следовательно, метод Ван дер Пау измерения э.д.с. Холла применим и к анизотропным полупроводникам.
-
Контактные методики определения компонент тензоров электропроводности и коэффициента Холла анизотропных и слоистых полупроводниковых структур; методика определения электропроводности полупроводниковых анизотропных пленок, в которых распределение примесей по глубине изменяется по экспоненциальному и гауссову законам; методики контроля сопротивлений растекания токовых контактов к анизотропным полупроводникам и полученные выражения в виде рядов аналитических функций для сопротивлений растекания.
-
Результаты расчёта зонных диаграмм гетероперехода Si-Ge для псевдоморфных пленок Ge на подложке Si и пленок Si на подложке Ge в рамках теории деформационного потенциала и установленные на основе моделирования электронных свойств гетероперехода закономерности: смещение дна зоны проводимости долины Aj в плёнке кремния приводит к двукратному возрастанию подвижности электронов; электрический ток в канале растянутого n-Si с анизотропией проводимости протекает по более узкой области, чем в недеформированном кристалле; на границе раздела нанокластер кремния - подложка германия в области нанокласте-ра возникает эффективный положительный заряд.
-
Результаты расчёта энергетических диаграмм туннельно-резонансных структур, показывающие, что контрастность ВАХ резонансно-туннельных диодов максимальна при соблюдении следующих условий: имеется глубокая потенциальная ямы для электронов, дополнительный потенциальный провал расположен посредине потенциальной ямы, в области дополнительного провала эффективная масса электрона значительно меньше, чем в остальной области.
6. Квантовомеханическая одноэлектронная модель кремниевых нанотрубок, за
полненных атомами металлов, учитывающая анизотропию эффективной массы
свободных электронов. В рамках построенной модели показано: с ростом отноше
ния продольной эффективной массы к поперечной плотность состояний и квази
импульс Ферми электронов проводимости сдвигаются в область больших значе
ний; расстояние между энергетическими уровнями электронов в нанотрубке про-
порционально величине R 1/2, а число уровней пропорционально R3/2 (R - радиус нанотрубки).
Апробация результатов работы.
Результаты работы докладывались и обсуждались на 1-ой Российской конференции молодых ученых по физическому материаловедению (Калуга, 2001), Международной конференции «Физика электронных материалов» (Калуга, 2002), Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях молодых ученых «Микроэлектроника и информатика» (Зеленоград, 2003, 2007), VII-ом Международном научно-техническом семинаре «Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий» (Обнинск, 2003), Международной конференции молодых ученых «Актуальные проблемы современной науки (Самара, 2003), IV Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2003), Международных конференциях по физике кристаллов «Кристаллофизика 21-го века» (Москва, 2003, 2006), Международных научных семинарах «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2004, 2007), Международных научных семинарах «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2004, 2005, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011), IV Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» (Пенза, 2006), Международных научно-технических семинарах «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах» (Москва, 2005, 2011), 5-ой Международной конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (Тамбов, 2007), Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания» (Липецк, 2006), Міжнародні конференції «Нанорозмірні системи. Будова -властовості - технології» (Київ, 2007), Международных конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2008, 2009, 2011), Всероссийской конференции «Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологи-ях» (Москва, 2008), Международной научно-технической конференции «Микроэлектроника и наноинженерия» (Зеленоград, 2008), Всероссийской конференции «Неравновесные процессы в природе» (Елец, 2010), Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2011), Международной школе «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2011), Международном семинаре «Синтез, свойства и применение графенов и слоистых наносистем» (Астрахань, 2011), Всероссийской конференции «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Москва, 2012).
Публикации автора по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 105 работ, среди которых: 26 статей в изданиях, соответствующих перечню ВАК рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук, 6 статей в прочих периодических изданиях (вестниках вузов), 41 статья в материалах докладов конференций, 21 работа в тематических межвузовских сборниках, 8 тезисов докладов на конференциях, 1 монография, 2 учебных пособия.
Личный вклад автора выразился в следующем. Все основные результаты диссертации получены лично автором. 12 основных работ опубликовано без соавторов. Из работ с соавторами в диссертацию включены только те результаты, вклад автора в которые был определяющим и включал в себя: постановку задачи, разработку методик и алгоритмов ее решения, формулирование основных выводов и результатов работы, а также оформление их в виде научных статей в журналы или представление в виде докладов на конференции.
Научные гранты, имеющие отношение к выполнению данной работы: Гранты Министерства образования и науки РФ: в рамках тем. планов «Разработка физических методов исследования и контроля свойств полупроводниковых структур современной электроники» (2007-2009 г.г.), «Исследование явлений электронного переноса в материалах современной электроники и наноэлектроники» (2010 г.), «Явления электронного переноса в субмикронных полупроводниковых структурах» (2011 г.); гос. задания «Явления электронного переноса в анизотропных и низкоразмерных полупроводниковых структурах» (2012 г.).
Проект НИР в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по теме «Создание наностуктур методом атомно-слоевого осаждения для электроники и медицины» по гос. контракту 02.740.11.0786 (2012 г.).
Гранты Администрации Липецкой области: «Разработка физических методов исследования и контроля качества полупроводниковых материалов электроники» (2007 г.), «Исследование кинетических явлений в полупроводниковых пленках и наноструктурах» (2008 г.).
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из Введения, 4 глав, Заключения, Списка использованной литературы из 352 наименований на 33 страницах. Объем диссертации составляет 317 страниц основного текста, включая 118 рисунков и 20 таблиц на 59 страницах.
В начале каждой главы приводится обзор современного состояния исследований по соответствующей тематике; разделам глав (кроме обзорных) предшествуют аннотации с указанием публикаций автора по излагаемому материалу.
