Содержание к диссертации
Введение
1 Проблемы теории газоразрядных СОг-лазеров при повышенных энерговкладах 17
1.1 Вводные замечания 17
1.2 Расчеты кинетических характеристик разряда в условиях существенного возбуждения колебательных состояний молекул СОг, СО и N2 19
1.3 Расчет кинетики возбуждения СОг-лазера 28
1.3.1 Поуровневая модель СОг-лазера 28
1.3.2 Квазиравновесная модель кинетики связанных мод молекул СО2 31
1.3.3 Временная эволюция функции распределения усредненных населенностей уровней мультиплетов связанных мод молекул СОг 36
1.3.4 Модово-мультиплетно-поуровневая модель СОг-лазера 38
1.4 Расчет кинетики возбуждения активной среды и их соответствие
экспериментальным данным 42
1.4.1 Энергетические характеристики электроионизационного импульсного СОг-лазера при энерговкладах до 0.5 Дж/см3атм 42
1.4.2 Энергетические характеристики импульсного СОг-лазера при энерговкладах до 2 Дж/см3атм 46
1.5 Диагностика активной среды СОг-лазеров 52
1.5.1 Постановка задачи 52
1.5.2 ИК-люминесцентная диагностика колебательно-возбужденного молекулярного газа в СОг-лазере 55
1.5.3 ИК-люминесцентная диагностика импульсного TEA СОг-лазера TEA СОг-лазера 60
1.5.4 ИК-люминесцентная диагностика 4-х киловаттного
быстропроточного технологического СОг-лазера
с перекрестной системой электродов 63
1.6 Пространственная неоднородность условий в разряде как фактор, ограничивающий возможности нульмерного моделирования газоразрядных лазеров 67
1.7 Выводы к главе I 68
2 Численная модель газового разряда: экономичный численный алгоритм для моделирования двумерного тлеющего разряда 71
2.1 Граничные условия на электродах, обеспечивающие корректность математической постановки диффузионно-дрейфовой модели газового разряда 71
2.1.1 Постановка задачи 71
2.1.2 Априорные оценки решения вспомогательной задачи 75
2.1.3 Положительность решения вспомогательной задачи 78
2.1.4 Предельный переход и существование решения нелинейной задачи 80
2.1.5 Единственность решения 83
2.1.6 Существование обобщенных решений задачи (1.13)-( 1.18) 85
2.1.7 Граничные условия, вытекающие из физических соображений 89
2.2 Конечностно-разностная постановка задачи и основные уравнения 93
2.3 Уравнение для электронов (2.1) 97
2.3.1 Постановка задачи 97
2.3.2 Априорные оценки для задачи (3.4) 98
2.3.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (3.4) 100
2.3.4 Разностные схемы для задачи (3.4) в прямоугольнике 101
2.3.5 Выбор параметра г в операторе R 106
2.3.6 Сходимость разностной схемы 112
2.4 Уравнение для ионов (2.1) 114
2.4.1 Постановка задачи 114
2.4.2 Априорные оценки для задачи (4.4) 115
2.4.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (4.4) 116
2.4.4 Разностные схемы для задачи (4.4) в прямоугольнике 118
2.4.5 Выбор параметра г в операторе R 121
2.4.6 Сходимость разностной схемы 122
2.5 Комбинированное уравнение (2.5) 124
2.5.1 Постановка задачи 124
2.5.2 Априорные оценки для задачи (5.4) 125
2.5.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (5.4) 127
2.5.4 Разностная схема для задачи (5.4) в прямоугольнике 129
2.5.5 Выбор параметра г в операторе R 131
2.5.6 Сходимость разностной схемы 132
2.6 Уравнение непрерывности полного тока (2.4) 134
2.6.1 Постановка задачи 134
2.6.2 Априорные оценки для задачи (6.4) 135
2.6.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (6.4) 138
2.6.4 Разностная схема для задачи (6.4) в прямоугольнике 140
2.6.5 Решение уравнения (6.29) 142
2.6.6 Сходимость разностной схемы 143
2.7 Комбинированное уравнение (2.6) 146
2.7.1 Постановка задачи 146
2.7.2 Априорные оценки для задачи (7.4) 147
2.7.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (7.4) 148
2.7.4 Разностная схема для задачи (7.4) в прямоугольнике 150
2.7.5 Выбор параметра г в операторе R 152
2.7.6 Сходимость разностной схемы 154
2.8 Уравнение непрерывности полного тока (2.4) 155
2.8.1 Постановка задачи 155
2.8.2 Априорные оценки для задачи (8.4) 156
2.8.3 Исследование устойчивости приближенного решения задачи (8.4) 159
2.8.4 Разностная схема для задачи (8.4) в прямоугольнике 161
2.8.5 Решение уравнения (8.29) 163
2.8.6 Сходимость разностной схемы 165
2.9 Численная реализация метода полной редукции 167
2.9.1 Постановка краевых задач 167
2.9.2 Алгоритм метода полной редукции для первой краевой задачи . 169
2.9.3 Алгоритм метода полной редукции для смешанной краевой задачи А 170
2.9.4 Алгоритм метода полной редукции для смешанной краевой задачи В 171
2.9.5 Алгоритм метода полной редукции для второй краевой задачи 172
2.9.6 Метод прогонки для трехточечных уравнений 173
2.9.7 Решение методических задач 174
2.10 Сравнение эффективности алгоритмов 178
2.11 Оценка воспроизводимости результатов, полученных в разных авторских коллективах 180
2.12 Выводы к главе 2 184
3 Численное исследование динамики развития приэлектродной неустойчивости и формирования токовых структур в газовом разряде 186
3.1 Вводные замечания 186
3.2 Численное исследование динамики развития приэлектродной неустойчивости и формирования анодных токовых структур в виде пятен или колец в тлеющем разряде 191
3.2.1 Исследование динамики развития пространственных токовых структур на аноде 191
3.2.2 Влияние неэквипотенциальности поверхности анода на формирование анодных токовых пятен 200
3.2.3 Нормальное и поднормальное анодное пятно 202
3.2.4 Автомодельность и нормальная плотность тока 207
3.3 Численное исследование формирования анодных токовых структур и их коллективного поведения в потоке газа повышенного давления . 209
3.3.1 Экспериментальные результаты 209
3.3.2 Численная модель 212
3.3.3 Результаты расчетов 213
3.4 Исследование влияния анодных оксидных пленок на устойчивость стационарного тлеющего разряда в С02-лазере 221
3.4.1 Изменение поверхностных свойств электродов в газовом разряде 221
3.4.2 Экспериментальное исследование влияния анодных оксидных пленок на устойчивость разряда 7-й киловаттного быстропроточного технологического СОг-лазера 223
3.4.3 Численная модель 224
3.4.4 Численное исследование стабилизирующей роли анодных оксидных пленок в стационарном тлеющем разряде 225
3.4.5 Влияние анодных оксидных пленок на пространственную структуру тлеющего разряда 228
3.5 Моделирование совместной самоорганизации анодных и катодных токовых структур в тлеющем разряде 231
3.5.1 Постановка задачи 231
3.5.2 Результаты численных расчетов 232
3.6 Выводы к главе 3 239
4 Аналитическое исследование самоорганизации токовых структур в анодной области тлеющего разряда повышенного давления 242
4.1 Расчетные характеристики анодной области продольного разряда с учетом диффузии 242
4.2 Аналитическое исследование анодной области тлеющего разряда повышенного давления 247
4.2.1 Постановка задачи 248
4.2.2 Построение асимптотического решения 249
4.2.3 Влияние диффузии электронов на интегральные характеристики анодного слоя в отсутствии переноса возмущений 252
4.2.4 Сравнение с расчетными данными 255
4.3 Аналитическое исследование влияния электроотрицательных примесей на характеристики анодного слоя 257
4.3.1 Модель 258
4.3.2 Построение асимптотического решения 259
4.3.3 Интегральные характеристики анодного слоя 262
4.3.4 Сравнение с численными и экспериментальными данными 264
4.4 Физическая модель самоорганизации анодных токовых структур 268
4.4.1 Вводные замечания 268
4.4.2 Аналитическая модель как асимптотика многомерной диффузионно-дрейфовой модели 269
4.4.3 Бифуркационный анализ модели 279
4.4.4 Пространственная самоорганизация анодных токовых структур и сопоставление с численным экспериментом 287
4.4.5 Формирование элементарной токовой структуры — одиночной локализованной анодной токовой полосы 296
4.4.6 Влияние характеристической энергии электронов на величину нормальной плотности тока на аноде 300
4.4.7 Применение модели к анализу результатов экспериментально- теоретического исследования токовых полос в потоке газа 303
4.5 Выводы к главе 4 306
Заключение 309
Литература 316
- Энергетические характеристики импульсного СОг-лазера при энерговкладах до 2 Дж/см3атм
- Предельный переход и существование решения нелинейной задачи
- Влияние неэквипотенциальности поверхности анода на формирование анодных токовых пятен
- Влияние диффузии электронов на интегральные характеристики анодного слоя в отсутствии переноса возмущений
Введение к работе
Работа посвящена теоретическому исследованию неустойчивостей с самоорганизацией упорядоченных токовых структур в тлеющем разряде повышенного давления.
Актуальность исследования. Газовый разряд можно рассматривать как открытую систему, значительно удаленную от термодинамического равновесия. Благодаря нелинейному характеру процессов и наличию приэлектродных слоев в такой системе проявляется множество неустойчивых состояний и происходит самоорганизация разнообразных диссипативных структур. Эти процессы определяются некоторыми критическими значениями управляющих параметров, зависящими от свойств среды. Развитие неустойчивостей может качественно изменить структуру разряда и приводить к контракции с разрушением электродной системы. Исследования в данном направлении стимулируются появлением ряда новых технологий, использующих газовый разряд (газоразрядные лазеры, плазменные панели, плазмохимические реакторы и т. п.), и качественным ростом математических и технических возможностей для проведения численных и аналитических исследований ранее не решенных проблем. Особый интерес к углубленному изучению тлеющего разряда связан с его использованием в мощных СОг-лазерах.
Получение газоразрядной плазмы с технологически оптимальными параметрами в заданной геометрии часто наталкивается на определенные ограничения. На практике наиболее актуальными являются проблема получения устойчивой однородной плазмы при повышенных давлениях, а также вопросы масштабируемости газоразрядных систем. Одна из основных причин нарушения однородности связана с тем, что в самостоятельном тлеющем разряде режим равномерного распределения плотности тока по всей поверхности электродов оказывается, как правило, неустойчивым и происходит формирование токовых пятен, нередко завершающаяся контракцией разряда.
Задача получения неконтрагированного однородного разряда при повышенных давлениях является ключевой при создании газовых лазеров. В газоразрядных камерах со сложной геометрией электродов и газового потока можно рассчитывать на получение достаточно полных представлений о свойствах активной среды и ее эффективности только при совместном применении развитых численных и диагностических методов определения пространственных распределений характеристик активной среды. Такие исследования важны, кроме непосредственной оптимизации по нескольким основным факторам, также и с точки зрения выявления и устранения причин имеющихся (особенно при повышенных энерговкладах) расхождений между теорией и экспериментом. Повышение надежности теоретической модели может существенно ускорить
оптимизацию работы лазера и, за счет возможности аккуратного моделирования различных режимов, разработку иных конструкторских решений, не реализуемых на рассматриваемом варианте лазера.
Несмотря на накопленный обширный экспериментальный материал по исследованию токовых пятен и структур и наличие интересных численных экспериментов, физическое понимание и теоретическое осмысление полученных результатов носят непоследовательный характер и далеки от завершения. В существенной мере это связано с крайней чувствительностью рассматриваемого круга явлений к выбору физической, математической и численной моделей. Даже для наиболее простой и популярной в теории газового разряда диффузионно-дрейфовой модели отсутствуют исследования корректности постановки с определением допустимых граничных условий на электродах. Из-за существенной нелинейности задачи, важности диффузионных процессов и малости размеров приэлектродных слоев с существенно неоднородным электрическим полем разработка численной модели газового разряда повышенного давления оказалась сложной задачей и привела к существенным количественным и качественным расхождениям в известных численных экспериментах по формированию одиночного токового пятна. До настоящего времени нет достаточно ясного ответа на принципиальный вопрос о механизме формирования анодных токовых пятен и установления в них нормальной плотности тока. Имеется явный пробел в прямых (не требующих привлечения каких-либо феноменологических предположений или постулатов) теоретических исследованиях самоорганизации регулярных локализованных токовых структур и процессов их вторичной перестройки, часто имеющих сходный характер для различных газов, условий и типов разрядов.
С учетом сказанного представляются актуальными как разработка соответствующего инструментария — математически обоснованного эффективного численного алгоритма, свободного от проблем "счетной" диффузии, и самосогласованной аналитической модели самоорганизации токовых структур, асимптотически эквивалентной исходной многомерной математической модели, но позволяющей применение для ее исследования хорошо развитого аппарата теорий устойчивости и бифуркации, — так и проведение систематических исследований процессов спонтанного образования и развития уединенных, а так же и сложных упорядоченных токовых структур. Практический интерес связан с возможностью изучения механизмов стабилизирующего влияния отдельных параметров и условий, способствующих повышению предельного энерговклада и однородности разряда (в частности, роли влияния покрытия электродов или мелкомасштабной турбулизации потока). На решение этих проблем и направлены исследования, результаты которых изложены в настоящей диссертации.
Цели и задачи исследования. Целью работы является исследование физических механизмов, закономерностей и разработка численных и аналитических моделей процессов самоорганизации упорядоченных локализованных токовых структур в тлеющем разряде повышенного давления, а также анализ причин снижения выходной мощности СОг-лазера при повышенных энерговкладах, включая связанные с неоднородностью условий в разряде.
Конкретизация поставленной цели определила круг вопросов, которые рассмотрены в работе:
Разработка экономичных, математически обоснованных и свободных от проблем "счетной" диффузии численных алгоритмов для исследования нестационарных газоразрядных процессов в двумерной геометрии.
Разработка самосогласованной физической модели самоорганизации анодных токовых структур, не требующей привлечения каких-либо дополнительных данных или постулатов и позволяющей применение для ее исследования хорошо развитого аппарата теорий устойчивости и бифуркации.
Взаимодополняющие численные и аналитические исследования закономерностей
возникновения, развития и кооперативного поведения электродинамических токовых
неустойчивостей тлеющего разряда повышенного давления.
Анализ причин снижения выходной мощности СОг-лазера при повышенных
энерговкладах, включая связанные с неоднородностью условий в разряде, на основе
моделей электронной и колебательной кинетики возбуждения активной среды в
поуровнево-мультиплетно-модовом приближении.
Развитие и применение метода ИК-люминесценции для диагностики
пространственных распределений характеристик активной среды технологических
СОг-лазеров.
Объектом исследования является неравновесная газоразрядная среда.
Предметом исследования являются закономерности процессов самоорганизации в неравновесных газоразрядных средах повышенного давления.
Методологическую и теоретическую основу исследования составили классические научные труды Баранова В.Ю., Веденова А.А., Велихова Е.П., Голубева B.C., Дыхне A.M., Месяца Г.А., Напартовича А.П., Пашкина СВ., Райзера Ю.П., Хаксли Л., Энгеля А. и их учеников в области газового разряда и низкотемпературной плазмы, научные труды Гордиеца Б.Ф., Конева Ю.Б., Лосева С.А., Панченко В.Я., Шелепина Л.А. по теории молекулярных лазеров, научные труды школ Самарского А.А. и Марчука Г.И. в области численных методов, монографии Васильевой А.Б., Бутузова В.Ф. и Олвера Ф. в области асимптотических методов, научные труды Кернера Б.С., Осипова В.В., Йосса Ж., Четаева
Н.Г. и Малинецкого Г.Г. в области нелинейной динамики, учебные монографии Соболева С.Л., Лионса Ж.-Л., Овсянникова В.Л. и их учеников по теории дифференциальных уравнений в частных производных.
При решении научных задач использовались следующие методы исследований: асимптотические методы, многомерный численный эксперимент, экономичные методы численного моделирования, линейная теория устойчивости и прямой метод Ляпунова, бифуркационный анализ, энергетические оценки в пространствах Соболева и сеточных пространствах.
Информационную базу исследования составили научные источники в виде данных и сведений из книг, журнальных статей, материалов научных конференций, семинаров.
Достоверность научных положений и обоснованность научных результатов диссертации базируется на использовании фундаментальных физических законов, положенных в основу разработанных математических моделей, математическом обосновании корректности дифференциальных и разностных постановок задач, проверке алгоритмов на тестовых задачах с известным решением, согласованности результатов численных и аналитических моделей между собой, систематичности теоретических исследований в широком диапазоне условий для различных газовых сред, соответствии результатов теоретических исследований результатам эксперимента. Доводом в пользу обоснованности результатов диссертации является также выполненный в ней тщательный анализ влияния возможных неопределенностей моделей на результаты расчетов.
Научная новизна исследования. В результате проделанной работы впервые были получены следующие результаты:
Разработана замкнутая аналитическая модель процессов самоорганизации анодных токовых пятен в самостоятельном тлеющем разряде повышенного давления, не использующая каких-либо дополнительных данных или постулатов. Переменные модели (анодное падение потенциала и "плотность тока") допускают наличие однородных стационарных состояний, из анализа устойчивости которых следует, что образование упорядоченных пространственных токовых структур можно рассматривать как следствие неустойчивости тьюринговского типа в бистабильной системе с S-образной вольт-амперной характеристикой. Получены критические условия существования и основные характеристики токовых структур в зависимости от условий и свойств среды.
Обоснован и разработан вычислительный алгоритм для численного решения нестационарных пространственно двумерных задач газового разряда в диффузионно-дрейфовом приближении, свободный от проблем "счетной" диффузии и имеющий число арифметических действий на один узел расчетной сетки, почти не зависящий от общего числа узлов.
Теоретически (численно и на основе аналитической модели) в рамках чисто
электродинамических явлений воспроизведено экспериментально известное явление
самоорганизации сложных токовых структур в самостоятельном тлеющем разряде
повышенного давления, включая процессы вторичной перестройки структур и
возможность возникновения структур при первоначально однородном распределении
тока без внесения каких-либо специальных инициирующих возмущений.
Установлено существование критического значения величины распределенного сопротивления анодной оксидной пленки, при превышении которой происходит полное подавление анодных токовых пятен.
Установлено существование критического значения величины характеристической энергии электронов, зависящего от плотности тока, при превышении которого спонтанное образование анодных токовых пятен становится невозможным.
Численно в рамках чисто электродинамических явлений показано, что при характерных значениях произведения давления на размер разрядного промежутка в несколько десятков см'Торр неустойчивость в слаботочном тлеющем разряде в N2 и Аг зарождается в анодной области, на которую впоследствии по достижению возмущения катодной области накладывается процесс скоротечного образования катодного пятна с локализацией тока во всем разрядном промежутке.
Показано, что основной причиной имеющихся расхождений между расчетными и экспериментальными значениями энергетических параметров СОг-лазеров является неоднородность (неопределенность) условий в разряде при повышенных энерговкладах, на которую накладываются существенно снижающие энергетическую эффективность процессы накопления сильных релаксантов верхнего лазерного уровня при высоких энерговкладах (> 0.3 Дж«см~3атм-1), трудно контролируемые в эксперименте и надежно не прогнозируемые в расчетах.
Практическая значимость работы.
Разработана самосогласованная аналитическая модель самоорганизации анодных токовых структур, существенно расширяющая возможности исследования газового разряда за счет применимости хорошо развитого аппарата теорий устойчивости и бифуркации. Развитые методы и подходы применимы для разработки аналогичной модели катодного слоя и разряда в целом.
Разработана экономичная численная двумерная нестационарная модель тлеющего разряда повышенного давления, корректно описывающая процессы диффузии электронов и положительных ионов и пригодная для систематических исследований в широком диапазоне условий на подробных сетках. Разработанный численный алгоритм может также представить интерес для решения задач физики полупроводниковой плазмы.
Результаты исследования стабилизирующего эффекта анодных оксидных пленок и диффузии могут быть полезны для устранения неоднородности плазмы в газовых лазерах, улучшения их энергетических и оптических параметров и эксплуатационных характеристик.
Разработана кинетическая модель СОг-лазера, возбуждаемого самостоятельным тлеющим разрядом при повышенных давлениях, основанная на смешанном поуровнево-мультиплетно-модовом рассмотрении кинетики мод СОг и N2, пригодная для получения результатов, количественно согласующихся с экспериментом при экстремально высоких, в том числе и импульсных, энерговкладах.
Методика восстановления колебательных температур объединенной и асимметричной мод СО2 молекул на основе экспериментально измеренных интенсивностей ИК-люминесценции в полосе 2.7 и 4.3 мкм, учитывающая поглощение излучения при его переносе через среду с неоднородными термодинамическими параметрами, может быть использована в качестве сравнительно простого и эффективного метода для исследования динамических и пространственных характеристик активной среды СОг-лазера.
Установлено, что при больцмановском распределении заселенности уровней в мультиплете задача о колебательной релаксации в симметричной и деформационных модах СОг в сильно неравновесных условиях сводится к уравнениям для населенностей эффективного ангармонического осциллятора.
Результаты детального анализа сечений элементарных процессов столкновений электронов с молекулами и атомами, определяющих функцию распределения электронов по энергиям и кинетические коэффициенты в многокомпонентных смесях, включены в 1991 г. в базу данных системы АВОГАДРО в виде набора сечений взаимодействия электронов с молекулами СОг, N2, Ог, СО и атомами Не, Аг.
Научные положения связаны с численными и аналитическими исследованиями физических процессов в газоразрядной плазме при повышенных давлениях, включающими детальный анализ известных экспериментальных результатов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Разработан экономичный, математически обоснованный вычислительный алгоритм второго порядка точности по пространственным координатам для исследования динамических характеристик двумерного тлеющего газового разряда повышенного давления. Результаты его применения обосновывают достаточность только электродинамических явлений (диффузии и дрейфа заряженных частиц, нарушения квазинейтральности, ионизации и рекомбинации) для проявления процессов самоорганизации упорядоченных токовых структур в самостоятельном тлеющем разряде повышенного давления, включая процессы вторичной перестройки структур и эффект
нормальной плотности тока на аноде.
Разработана замкнутая аналитическая модель процессов самоорганизации анодных токовых пятен в тлеющем разряде, асимптотически эквивалентная диффузионно-дрейфовой модели газового разряда. Предложенная модель вписывается в общую концепцию активных сред с диффузией в синергетике и позволяет описывать процессы самоорганизации токовых структур в анодном слое в рамках понятий "активатора" (плотность тока) и "ингибитора" (анодное падение потенциала).
Образование упорядоченных токовых структур на аноде происходит вследствие неустойчивости тьюринговского типа в бистабильной системе с S-образной вольт-амперной характеристикой.
4. Существует критическое значение распределенного сопротивления анодной
оксидной пленки, при превышении которого регулярная структура анодных токовых
пятен в тлеющем разряде становится неустойчивой. Наличие такого критического
значения распределенного сопротивления, которое тем меньше, чем больше плотность
тока в центрах пятен и чем ближе расположены соседние пятна, должно приводить к
формированию регулярных токовых структур в оптимальной геометрии (гексагональной
или в виде регулярных полос при наличии прокачки газа) и полному исчезновению пятен
в системах конечного размера при достаточно больших значениях распределенного
сопротивления.
Из-за "взрывного" характера роста пространственного периода и характерного времени развития прианодной неустойчивости с увеличением характеристической энергии электронов Del\ie, существует некоторое критическое значение DelЦе, зависящее от плотности тока, при превышении которого спонтанное образование токовых структур становится невозможным.
В зависимости от величины полного тока /, протекающего через анодное пятно, можно выделить режим поднормального пятна для области малых токов I < 1п (/п — критическое значение тока, зависящее от характеристической энергии электронов De//ie и коэффициента рекомбинации В) с логарифмической зависимостью плотности тока в центре пятна от тока, сильно зависящей от диффузии электронов, и режим нормального пятна для области больших токов I > 1п, для которого выполняется закон нормальной плотности тока с плотностью тока, существенно зависящей от рекомбинационных процессов.
7. Численно в рамках чисто электродинамических явлений показано, что при
характерных значениях произведения давления на размер разрядного промежутка в
несколько десятков см'Торр неустойчивость в слаботочном тлеющем разряде в N2 и Аг
зарождается в анодной области, на которую впоследствии по достижению возмущения катодной области накладывается процесс скоротечного образования катодного пятна с локализацией тока во всем разрядном промежутке.
8. Основной причиной имеющихся расхождений между расчетными и экспериментальными значениями энергетических параметров С02-лазеров является неоднородность (неопределенность) условий в разряде при повышенных энерговкладах, на которую накладываются существенно снижающие энергетическую эффективность процессы накопления сильных релаксантов верхнего лазерного уровня при высоких энерговкладах (> 0.3 Дж«см~3атм-1), трудно контролируемые в эксперименте и надежно не прогнозируемые в расчетах.
Апробация результатов исследования и публикации. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах ИПЛИТ РАН /1983-2003/, ФИАЭ /1994/, ФИАН /1982/, МГУ /2003/ и ИПМ РАН /1992, 2003/, X Сибирском совещании по спектроскопии /Томск, 1981/, III и VI Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" /Л., 1982, 1990/, V Международной конференции LASERS'82 /Louisiana, USA, 1982/, Всесоюзном семинаре "Лазерная техника и технология" /Вильнюс, 1988/, IV и VII Международной конференции "Лазерные и лазерноинформациоииые технологии" /Шатура, 1993; Владимир-Суздаль, 2001/, IX Международном симпозиуме GCL'92 /Гераклион, Греция, 1992/, Международной конференции ESCAMPIG /Минск, 1981; Orlean, France, 1990; Санкт-Петербург, 1992/, I, II и III Международной конференции "Физика плазмы и плазменные технологии" /Минск, 1994, 1997, 2000/, VIII, IX и XI конференции "Физика газового разряда" /Рязань, 1996, 1998, 2002/.
Основные материалы диссертационной работы отражены в 64 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 290 наименований. Общий объем работы 334 стр., иллюстрированных 89 рисунками и 15 таблицами.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и научные положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость полученных результатов.
В первой главе "Проблемы теории газоразрядных СОг-лазеров при повышенных энерговкладах" проведен последовательный анализ причин расхождения между расчетными и экспериментально измеренными параметрами газоразрядных СОг-лазеров при повышенных энерговкладах. Необходимость учета существенного влияния колебательного возбуждения молекул С02 и N2 на процессы электронной и колебательной кинетики привела к определенному пересмотру традиционно используемых моделей и разработке модово-мультиплетно-поуровневой кинетической
модели СОг-лазера, основанной на модели колебательных температур и ангармонической модели мультиплетов фермисвязанных мод C02(vj, V2) и поуровневой кинетике асимметричной моды СОг^з) и N2. Применение уточненных моделей активной среды для анализа экспериментальных энергетических характеристик и ИК-люменесценции в полосах 4.3 и 2.7 мкм позволяет значительно сузить круг причин, ответственных за расхождения между расчетными и экспериментально измеренными параметрами СОг-лазеров. Анализ экспериментов позволяет выделить две наиболее вероятные причины, ответственные за расхождение между теорией и экспериментом: наработка сильных релаксантов верхнего лазерного уровня, мало поддающаяся строгому контролю в условиях эксперимента и трудно воспроизводимая расчетным путем, и пространственная неоднородность условий в газовом разряде. Учет пространственной неоднородности предполагает переход от традиционных нестационарных нульмерных или квазистационарных (с прокачкой газа) одномерных моделей к многомерным моделям. Это позволило бы учесть естественную неоднородность газового разряда по разрядному промежутку, связанную с наличием приэлектродных областей и продольных градиентов в положительном столбе. Решению серьезной проблемы в создании замкнутой многомерной модели газоразрядных лазеров, связанную с отсутствием эффективных и корректных алгоритмов расчета характеристик тлеющего разряда повышенного давления в реальной геометрии, посвящена вторая глава.
Во второй главе "Численная модель газового разряда" детально описывается и обосновывается экономичный численный алгоритм второго порядка аппроксимации по пространственным координатам для моделирования двумерного тлеющего разряда повышенного давления. В первом разделе определяются граничные условия на электродах, обеспечивающие корректность математической постановки диффузионно-дрейфовой модели газового разряда. В следующих разделах обсуждается конечностно-разностная постановка задачи и оцениваются временные затраты на решение исходных уравнений и их следствий. По результатам сравнения, показавшим, что, несмотря на математическую эквивалентность исходной системы и их следствий, временные затраты на их решение существенно различны, предложена формулировка задачи, оптимальная с точки зрения организации вычислительного процесса. В последнем разделе этой главы проводится сравнение с известным численным экспериментом и обсуждаются проблемы "счетной" диффузии.
В третьей главе "Численное исследование динамики развития приэлектродной неустойчивости и формирования токовых структур в газовом разряде" алгоритм, разработанный во второй главе, используется для исследования процессов развития электродинамической неустойчивости и формирования одиночных и сложных токовых
структур в осесимметричной и плоской геометриях в тлеющем разряде повышенного давления. Численное моделирование динамики развития токовых структур в анодной области тлеющего разряда повышенного давления позволило существенно ограничить круг процессов, ответственных за образование токовых структур, и изучить роль отдельных процессов в сложных коллективных проявлениях токовых образований. Обсуждаются нормальный и поднормальный режимы анодных токовых пятен и вопросы автомодельности. Продемонстрирована неустойчивость токовых полос в разряде с поперечной прокачкой газа к процессам перераспределения тока между соседними полосами и возможность увеличения периода токовых полос, имевшее место в экспериментах. На основании двумерных расчетов предложено объяснение наблюдающихся изменений однородности и устойчивости разряда в 7-й киловаттном технологическом С02-лазере [82], основанное на чисто электродинамических явлениях (нарушение эквипотенциальности и стабилизирующее действие анодной оксидной пленки) задолго до проявления тепловых, погранслойных или плазмохимических эффектов. В последнем разделе этой главы проведено моделирование совместной самоорганизации анодных и катодных токовых структур в тлеющем разряде и показана относительная независимость развития анодных и катодных токовых неустойчивостей с существенно различными характерными временами.
Четвертая глава "Аналитическое исследование самоорганизации токовых структур в анодной области тлеющего разряда повышенного давления" посвящена аналитическим методам исследования прианодной области тлеющего разряда повышенного давления. Используя асимптотические методы получены аналитические выражения для анодного падения потенциала и толщины анодного слоя и проведено сравнение с опубликованными в литературе данными для электроположительного и электроотрицательного газов. Развитие этих результатов и подходов совместно с результатами аналитических исследований в третьей главе позволило создать самосогласованную аналитическую модель самоорганизации анодных токовых структур, являющуюся асимптотическим следствием исходных уравнений газового разряда в диффузионно-дрейфовом приближении. Анализ модели показывает, что развитие анодных токовых структур обусловлено неустойчивостью тьюринговского типа в бистабильной системе с S-образной вольт-амперной характеристикой. Определены характерные пространственные размеры и инкременты нарастания регулярных токовых структур. Проанализированы характеристики поднормальных и нормальных одиночных токовых пятен в зависимости от межэлектродного промежутка, коэффициента рекомбинации и характеристической энергии электронов De/fte.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.
Энергетические характеристики импульсного СОг-лазера при энерговкладах до 2 Дж/см3атм
Основной причиной имеющихся расхождений между расчетными и экспериментальными значениями энергетических параметров С02-лазеров является неоднородность (неопределенность) условий в разряде при повышенных энерговкладах, на которую накладываются существенно снижающие энергетическую эффективность процессы накопления сильных релаксантов верхнего лазерного уровня при высоких энерговкладах ( 0.3 Дж«см 3атм-1), трудно контролируемые в эксперименте и надежно не прогнозируемые в расчетах.
Апробация результатов исследования и публикации. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах ИПЛИТ РАН /1983-2003/, ФИАЭ /1994/, ФИАН /1982/, МГУ /2003/ и ИПМ РАН /1992, 2003/, X Сибирском совещании по спектроскопии /Томск, 1981/, III и VI Всесоюзной конференции "Оптика лазеров" /Л., 1982, 1990/, V Международной конференции LASERS 82 /Louisiana, USA, 1982/, Всесоюзном семинаре "Лазерная техника и технология" /Вильнюс, 1988/, IV и VII Международной конференции "Лазерные и лазерноинформациоииые технологии" /Шатура, 1993; Владимир-Суздаль, 2001/, IX Международном симпозиуме GCL 92 /Гераклион, Греция, 1992/, Международной конференции ESCAMPIG /Минск, 1981; Orlean, France, 1990; Санкт-Петербург, 1992/, I, II и III Международной конференции "Физика плазмы и плазменные технологии" /Минск, 1994, 1997, 2000/, VIII, IX и XI конференции "Физика газового разряда" /Рязань, 1996, 1998, 2002/.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 290 наименований. Общий объем работы 334 стр., иллюстрированных 89 рисунками и 15 таблицами. Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и научные положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость полученных результатов.
В первой главе "Проблемы теории газоразрядных СОг-лазеров при повышенных энерговкладах" проведен последовательный анализ причин расхождения между расчетными и экспериментально измеренными параметрами газоразрядных СОг-лазеров при повышенных энерговкладах. Необходимость учета существенного влияния колебательного возбуждения молекул С02 и N2 на процессы электронной и колебательной кинетики привела к определенному пересмотру традиционно используемых моделей и разработке модово-мультиплетно-поуровневой кинетической модели СОг-лазера, основанной на модели колебательных температур и ангармонической модели мультиплетов фермисвязанных мод C02(vj, V2) и поуровневой кинетике асимметричной моды СОг з) и N2. Применение уточненных моделей активной среды для анализа экспериментальных энергетических характеристик и ИК-люменесценции в полосах 4.3 и 2.7 мкм позволяет значительно сузить круг причин, ответственных за расхождения между расчетными и экспериментально измеренными параметрами СОг-лазеров. Анализ экспериментов позволяет выделить две наиболее вероятные причины, ответственные за расхождение между теорией и экспериментом: наработка сильных релаксантов верхнего лазерного уровня, мало поддающаяся строгому контролю в условиях эксперимента и трудно воспроизводимая расчетным путем, и пространственная неоднородность условий в газовом разряде. Учет пространственной неоднородности предполагает переход от традиционных нестационарных нульмерных или квазистационарных (с прокачкой газа) одномерных моделей к многомерным моделям. Это позволило бы учесть естественную неоднородность газового разряда по разрядному промежутку, связанную с наличием приэлектродных областей и продольных градиентов в положительном столбе. Решению серьезной проблемы в создании замкнутой многомерной модели газоразрядных лазеров, связанную с отсутствием эффективных и корректных алгоритмов расчета характеристик тлеющего разряда повышенного давления в реальной геометрии, посвящена вторая глава.
Во второй главе "Численная модель газового разряда" детально описывается и обосновывается экономичный численный алгоритм второго порядка аппроксимации по пространственным координатам для моделирования двумерного тлеющего разряда повышенного давления. В первом разделе определяются граничные условия на электродах, обеспечивающие корректность математической постановки диффузионно-дрейфовой модели газового разряда. В следующих разделах обсуждается конечностно-разностная постановка задачи и оцениваются временные затраты на решение исходных уравнений и их следствий. По результатам сравнения, показавшим, что, несмотря на математическую эквивалентность исходной системы и их следствий, временные затраты на их решение существенно различны, предложена формулировка задачи, оптимальная с точки зрения организации вычислительного процесса. В последнем разделе этой главы проводится сравнение с известным численным экспериментом и обсуждаются проблемы "счетной" диффузии.
В третьей главе "Численное исследование динамики развития приэлектродной неустойчивости и формирования токовых структур в газовом разряде" алгоритм, разработанный во второй главе, используется для исследования процессов развития электродинамической неустойчивости и формирования одиночных и сложных токовых структур в осесимметричной и плоской геометриях в тлеющем разряде повышенного давления. Численное моделирование динамики развития токовых структур в анодной области тлеющего разряда повышенного давления позволило существенно ограничить круг процессов, ответственных за образование токовых структур, и изучить роль отдельных процессов в сложных коллективных проявлениях токовых образований. Обсуждаются нормальный и поднормальный режимы анодных токовых пятен и вопросы автомодельности. Продемонстрирована неустойчивость токовых полос в разряде с поперечной прокачкой газа к процессам перераспределения тока между соседними полосами и возможность увеличения периода токовых полос, имевшее место в экспериментах. На основании двумерных расчетов предложено объяснение наблюдающихся изменений однородности и устойчивости разряда в 7-й киловаттном технологическом С02-лазере [82], основанное на чисто электродинамических явлениях (нарушение эквипотенциальности и стабилизирующее действие анодной оксидной пленки) задолго до проявления тепловых, погранслойных или плазмохимических эффектов. В последнем разделе этой главы проведено моделирование совместной самоорганизации анодных и катодных токовых структур в тлеющем разряде и показана относительная независимость развития анодных и катодных токовых неустойчивостей с существенно различными характерными временами.
Четвертая глава "Аналитическое исследование самоорганизации токовых структур в анодной области тлеющего разряда повышенного давления" посвящена аналитическим методам исследования прианодной области тлеющего разряда повышенного давления. Используя асимптотические методы получены аналитические выражения для анодного падения потенциала и толщины анодного слоя и проведено сравнение с опубликованными в литературе данными для электроположительного и электроотрицательного газов. Развитие этих результатов и подходов совместно с результатами аналитических исследований в третьей главе позволило создать самосогласованную аналитическую модель самоорганизации анодных токовых структур, являющуюся асимптотическим следствием исходных уравнений газового разряда в диффузионно-дрейфовом приближении. Анализ модели показывает, что развитие анодных токовых структур обусловлено неустойчивостью тьюринговского типа в бистабильной системе с S-образной вольт-амперной характеристикой.
Предельный переход и существование решения нелинейной задачи
Поуровневая модель СОг-лазера ([111, 104, 113, 114, 255, 119, 121]). Наибольшее распространение при расчете СОг-лазеров получили модели колебательных температур, когда распределение населенностей уровней N2, асимметричной, симметричной и деформационной мод молекул СОг, а также распределение населенностей по вращательным уровням полагаются больцмановскими с некоторыми эффективными температурами. В зависимости от числа неравновесных между собой мод различают трех- пятитемпературные модели. В ряде случаев модовое приближение привносит существенную ошибку или вовсе не применимо. В частности, для анализа экспериментов по исследованию динамики установления равновесных распределений после быстрого сброса инверсии приходится прибегать к поуровневому описанию кинетики молекул СОг [121]. Ограниченная применимость модели колебательных температур наряду с влиянием энгармонизма может быть связана с небольцмановским заселением нижних уровней азота в импульсных лазерных системах с длительностью импульса менее 1 мкс [179].
Система кинетических уравнений для населенностей отдельных уровней молекул С02 имеет вид [113, 79] где Л — число уровней, принятых во внимание; м/ — моль-массовая концентрация М-го компонента смеси (СОг, N2, Не и т. п.);у„ — моль-массовая концентрация молекул СОг на п-ы уровне с энергией Е„ и кратностью вырождения g„; yz — полная моль-массовая концентрация смеси; к„т(М) и кпт — константы скорости процессов FT-релаксации и FF-обмена [120, 121];/7 и Т—давление и температура газа.
Поуровневое описание оказалось весьма эффективным для исследования нетрадиционных переходов между уровнями симметричной и деформационной мод на длинах волн 16.4-21.6 мкм [104, 114, 115, 119]. Однако с ростом возбуждения какой-либо моды число уровней в модели, требующих своего учета, катастрофически растет (см. рис. 1.4), причем становится актуальной проблема резонансного взаимодействия перекрывающихся мультиплетов с одинаковой симметрией. В случае существенного возбуждения только асимметричной моды можно ограничиться совместным поуровневым описанием молекул азота и асимметричных колебаний СОг, сохраняя общепринятое модовое описание для симметричных и деформационных колебаний или, в случае существенного отрыва колебательной температуры этих мод от газовой, привлекая квазиравновесную модель описания населенностей в мультиплетах.
Квазиравновесная модель кинетики связанных мод молекул СОг ([115,122]). Корректный учет влияния ангармоничности в колебательном спектре СО2 на распределение молекул по уровням в квазиравновесных условиях при существенном отклонении колебательной температуры от газовой стал особенно актуален в связи с получением генерации на ряде длинноволновых переходов молекул СОг [53, 30]. Сдвиги уровней связанных мод (симметричной и деформационной) обусловлены главным образом резонансом Ферми и могут достигать значительной величины, сопоставимой с температурой газа уже у нижних уровней. В [159] выяснены основные особенности квазистационарного распределения по уровням связанных мод в рамках триноровской модели колебательной кинетики. В [147, 160, 199] рассматривалось влияние восходящего потока квантов, возбуждаемых ГК-обменом в неравновесных условиях, на колебательное распределение.
Далее предлагается квазиравновесная модель кинетики СОг, полученная без предположения о квазистационарности восходящего потока квантов и позволяющая в отличие от [159, 147, 160, 199] описать динамику изменения распределения молекул по мультиплетам в результате процессов FK-обмена и КГ-релаксации между мультиплетами с учетом возможных процессов накачки внешними источниками. При больцмановском распределении заселенности уровней в мультиплете с поступательной температурой газа задача о колебательной релаксации в связанных модах сведена к уравнениям для эффективного ангармонического осциллятора с уровнями, соответствующими мультиплетам молекул СОг. При этом уровни эффективного осциллятора вырождены с кратностью, равной числу уровней в соответствующем мультиплете, и имеют зависящую от температуры газа постоянную ангармонизма.
Изучение распределения населенностей эффективного осциллятора может быть выполнено методами, развитыми для исследования одномодового ангармонического осциллятора. Предложенная квазиравновесная модель использовалась для численного расчета временной эволюции функции распределения молекул СОг по уровням связанных мод в условиях несамостоятельного разряда.
Влияние неэквипотенциальности поверхности анода на формирование анодных токовых пятен
Соответствие экспериментальных и расчетных зависимостей коэффициента усиления слабого сигнала улучшается при учете в теоретической модели перераспределения вкладываемой энергии между колебательными модами молекул СОг и N2 вследствие зависимости ФРЭЭ от модовых колебательных температур [277]. Однако, сильная зависимость порога насыщения энергии излучения СОг-лазера от содержания азота [27] не позволяет ограничиться только этими механизмами. В данном разделе исследуется зависимость энергии излучения от энерговклада при накачке в условиях несамостоятельного газового разряда атмосферного давления. Предлагается нетепловой механизм уменьшения КПД с увеличением мощности накачки, связанный с небольцмановским заселением верхних колебательных уровней азота.
В экспериментах использовался СОг-лазер с несамостоятельным разрядом [33]. Разряд контролировался пучком быстрых электронов энергий до U = 200 кэВ и плотность тока 1 А/см2. Электронный пучок вводился в газоразрядную камеру через окно размером 36x8 см2, закрытое лавсановой пленкой. Использовалась смесь CC«2:N2 = 1:9 атмосферного давления, длительность импульса накачки примерно 1 мкс. Расстояние между электродами в газоразрядной камере составляло 2.3 см. За время импульса напряжение на аноде разряда уменьшалось не более чем 30%. Изменение энерговклада в активную среду при различных плотностях тока пучка быстрых электронов осуществлялось путем изменения EIN — отношения напряженности электрического поля к плотности нейтральных частиц. Ввиду малой длины активной среды в работе использовался двухпроходный резонатор. Он состоял из двух медных зеркал и клина из Ge, коэффициент отражения от грани которого составлял 35%. Параметры излучения регистрировались непосредственно после выхода из резонатора с помощью калориметра и полупроводникового датчика на основе увлечения носителей фотонами. Более подробное описание установки приведено в [34].
Численные исследования проводились по описанной в разделе 1.3.4 модели с использованием поуровнего подхода для описания населенностей колебательных уровней N2 и асимметричной моды СОг. Константы РГ-релаксации с участием воды (в разделе 1.3.4 отсутствуют) рассчитывались по формулам [165], причем влияние изменения дефекта энергии игнорировалось. Алгоритм счета характеристик активной среды С02-лазера был построен так, что, хотя кинетическое уравнение Больцмана для ФРЭЭ (см. раздел 1.2) и уравнения колебательной кинетики решались раздельно, итерационное уточнение позволяло получать самосогласованные результаты.
Численные исследования по описанному алгоритму показали, что в сухой смеси, как и в эксперименте, генерация не возникает во всем диапазоне EIN. На рис. 1.8 сравниваются экспериментальные и расчетные импульсы генерации излучения при различных энерговкладах в разряд. Учет отклонения населенности нижнего лазерного уровня 100 от равновесного при возникновении генерации (уравнение (3.31)) практически не отразился на значении энергии импульса, но приблизительно вдвое увеличил расчетную ширину пика на полувысоте. И все же экспериментальный пик был шире. Расчетная энергия импульсов составляла 8.8, 13.3 и 10.9 Дж/л для условий кривых 1-3 (рис. 1.8), соответственно. Как и в эксперименте, максимальная энергия импульса получена для энерговклада ЕУд = 0.3 Дж/см3. Наблюдаемая задержка импульса генерации излучения зависит от удельного энерговклада слабее, чем расчетная. Это может быть связано с ухудшением структуры разряда при увеличении параметра E/N.
На рис. 1.9 приведена зависимость плотности энергии излучения от начального значения параметра EIN. Параметр EIN изменялся в течение импульса в соответствии с уменьшением напряжения на емкости. Обращает на себя внимание резкая зависимость энергии излучения не только от энерговклада, но и от E/N. Отметим, что во всей области экспериментальных условий практически отсутствует возбуждение электронных состояний молекул в соударениях с электронами. Экспериментальные характеристики накачки показаны на рис. 1.10. С увеличением мощности накачки может значительно снижаться (вплоть до нуля) эффективность генерации. В рассматриваемой смеси для высокой интенсивности ионизации генерация исчезает при энерговкладе ЕУд 350 Дж/л«атм. Следует отметить большую чувствительность расчетных характеристик к значению энерговклада, задаваемому из эксперимента. Увеличение при расчете энерговклада всего на 20% (в пределах ошибок эксперимента) приводит к тому, что генерация исчезает уже при EIN «2.9 »10 16 В»см2 вместо прежнего значения 3.7-10-16 В См2. Этот эффект нельзя объяснить перенаселением нижнего уровня в результате перегрева среды. Согласно расчетам, нагрев газа не превышает 20% за время, пока существует превышение усиления над порогом. Из расчетов электронной кинетики в рассматриваемых условиях следует, что с ростом запаса колебательных квантов в N2 и СС 2 растет доля энергии, идущая непосредственно в тепло (в 1.08-1.17 раз) и на возбуждение колебаний связанных мод (до 1.8 раз при EIN = 4 «Ю-16 В«см2). Хотя это перераспределение энергии за счет соударений с возбужденными молекулами заметно сказывается на результатах расчета, оно не объясняет зависимости экспериментальных результатов от энергии накачки.
Влияние диффузии электронов на интегральные характеристики анодного слоя в отсутствии переноса возмущений
Для эффективной настройки и оптимизации СОг-лазеров с целью повышения энергетических параметров, качества излучения и ресурса лазера необходима прямая диагностика процессов в активной среде. Такая диагностика важна, кроме непосредственной оптимизации по нескольким основным факторам, также и с точки зрения выявления и устранения причин имеющихся расхождений между теорией и экспериментом. Повышение надежности теоретической модели может существенно ускорить оптимизацию работы лазера и, за счет возможности аккуратного моделирования режимов, не реализуемых на данном варианте лазера, разработку иных конструкторских решений. Достаточно полный контроль предполагает определение пространственных распределений электрического поля и энерговклада в газовый разряд, уровня возбуждения колебательных состояний молекул СОг, удельного энергосъема, концентрации примесных и нарабатываемых в разряде газов, газодинамических параметров.
Диагностика технологических СОг-лазеров накладывает ряд специфических требований к выбираемому методу: достаточные точность измерения и размер пространственного разрешения, доступность и возможность его сопряжения со сложной технологической установкой. Кроме традиционных методов измерения интегральных характеристик (коэффициента усиления слабого сигнала, параметров излучения, нагрева газа), отметим ряд (далеко неполный) методов диагностики активных сред СОг-лазеров: 1) лазерная [29, 172] и диодная лазерная спектроскопия [231, 232, 105, 106, 256, 257], основанные на измерении коэффициента поглощения на отдельных колебательно-вращательных переходах; 2) КАРС-метод [52, 41], основанный на измерении интенсивностей КАРС-спектра Q-полосы азота; 3) эмиссионно-абсорбционный метод, основанный на одновременном измерении спектральной яркости излучения Bv и поглощения av молекулярного газа в области полос колебательно-вращательных переходов [36, 37,38]; 4) ИК-люминесцентный метод, основанный на регистрации излучения молекул газовой смеси [29,155, 89]; 5) интерферометрические методы визуализации потока [100]; голографическая интерферометрия [101]; 6) зондовый метод [190]; 7) измерения электрического поля, основанные на эффекте Штарка [270]. К достоинствам лазерных методов следует отнести: высокое пространственное разрешение, отсутствие необходимости в калибровке абсолютной чувствительности, возможность определения как поступательной, так и колебательной температур, а также концентрации молекул "рабочего" газа. Однако, недостатком метода лазерной спектроскопии с зондирующим СОг-лазером является слабая зависимость коэффициента усиления (в условиях типичных для СОг-лазеров) от колебательных температур Тіг,Тз, что связано с зависимостью коэффициента усиления от большого числа параметров в равной степени "управляющих" его величиной [29].
В последнее время разрабатываются новые схемы метода лазерной спектроскопии: с применением СОг-лазеров, работающих на "горячих переходах" молекул СОг в области 10 мкм и 4.3 мкм [172]; с использованием многочастотного зондирования, когда совместно с СОг-лазером используется He-Ne лазер (Я = 4.2183 мкм) [26].
Благодаря широкому диапазону перестройки диодных лазеров удается получать детальную информацию о функции распределения населенностей колебательных состояний молекул и кинетике релаксационных процессов в активной среде лазера [232, 257]. Метод диодной спектроскопии является достаточно информативным, но сложным в реализации и дорогим, поэтому в настоящее время еще не нашел широкого применения.
Достаточно информативным является эмиссионно-абсорбционный метод. Параметры молекулярного газа в этом методе определяются из функции Планка, которая находится из отношения спектральной яркости излучения к поглощению среды: Ry = Bv/av. В работах [36, 37] такая методика применялась при исследованиях газодинамических электроразрядных лазеров. Точность измерений в этом методе невысока, что определяется большими погрешностями, в основном при измерении поглощения молекулярной средой (йу) неселективного излучения в широкой полосе спектра. Пространственное разрешение этого метода ограничено из-за необходимости определения поглощения в большом объеме газа. Существенно при этом, что осветитель и приемник располагаются с противоположных сторон разрядной камеры [37]. При исследовании технологических лазеров такую схему не всегда возможно реализовать.
Достаточно простым в реализации применительно к технологическим С02-лазерам является метод диагностики, основанный на регистрации ИК-люминесценции молекул газовой смеси [29, 155, 89]. Ранее этот метод применялся при исследовании кинетики релаксации в С02-лазере, анализ кинетики проводился по ИК-люминесценции в полосе 4.3 мкм — наиболее интенсивных колебательных переходов асимметричной моды молекул С02. Интенсивность ИК-излучения этих переходов несет информацию о колебательной температуре 7з асимметричной моды. Более полная диагностика требует включения в рассмотрение других типов колебательных переходов или комбинирования метода ИК-люминесценции с другими методами [37, 155, 89].
В работе [155] был предложен метод определения колебательных и поступательных температур, а также концентрации газов СОг и СО газодинамического СОг-лазера, основанный на совместном анализе коэффициента усиления слабого сигнала и ИК-люминесценции полос молекул СОг (4.3 мкм) и СО (4.7 мкм). Основной недостаток такого подхода заключается в необходимости использования дополнительного стабильного С02-лазерного источника зондирующего излучения.
Определение колебательных температур Тіг (объединенной моды) и Тз (асимметричной моды) возможно при одновременной регистрации ИК-люминесценции нескольких полос колебательных переходов молекул СОг в разных диапазонах ИК спектра. Одним из способов нахождения колебательных температур Тіг и Тз при этом является эмиссионно-абсорбционный метод, когда наряду с регистрацией излучения газа находятся также его поглощательные характеристики в той же спектральной области [37]. Отношение интенсивности излучения к поглощательной способности газа в этом случае прямо связано с функцией Планка, несущей информацию о колебательной температуре, что упрощает обработку данных. Однако временное и пространственное разрешение в рамках такого метода ограничено, кроме того, точность его определяется в основном большими погрешностями измерения поглощения нерезонансного излучения в молекулярном газе.
Детальное рассмотрение показывает, что в рамках метода ИК-люминесценции возможно определение колебательных температур СО2 и концентрации примесных газов без привлечения дополнительных измерений другими методами [29, 89]. Искомые параметры определяются путем сравнения расчетных излучательных способностей газа и экспериментальных значений интенсивности излучения набора интегральных полос ИК-люминесценции молекул СО2 и примесных газов. Ранее подобный подход применялся для исследования газодинамических СОг-лазеров [89].
