Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
Исследование высокочастотных разрядов низкого давления занимает одно из важных мест в физике плазмы. Помимо самостоятельного научного интереса, повышенное внимание к этой проблеме связано с различными практическими применениями, касающимися создания эффективных плазменных источников, мощных СВЧ-приборов, перспективных систем телекоммуникации и связи.
Несмотря на обилие публикаций в этой области, к настоящему времени остался невыясненным целый ряд вопросов, связанных с влиянием магнитного поля на характеристики такого рода разрядов. Учет магнитного поля существенно усложняет теоретический анализ, а результаты этого анализа во многих случаях качественным образом отличаются от аналогичных результатов, полученных для изотропной среды: магнитное поле может как подавлять разрядные процессы, так и способствовать их развитию.
Особенно сильно влияние магнитного поля проявляется в индукционных источниках плазмы [F.F. Chen, R.W. Boswell, А.Ф. Александров, А.А. Рухадзе и др.]. Во-первых, оно позволяет уменьшить потери заряженных частиц, связанные с их уходом на стенки газоразрядной камеры, а во-вторых — значительно повысить энергию электронов в разряде. Такие источники плазмы, часто называемые геликонными, весьма эффективны при низких давлениях р ионизируемого газа (pL < 1 тор-см, где L — характерный размер разрядного промежутка), при этом создаваемая ими величина электронной концентрации может достигать значений 1013 см-3, а степень ионизации — 30%.
Вместе с тем, последовательная теория ВЧ-разряда в постоянном магнитном поле до сих пор не создана и является предметом интенсивных дискуссий. В частности, среди различных групп исследователей существуют разногласия по поводу того, какая волна (обыкновенная или необыкновенная) вносит преобладающий энерговклад в плазму. Отметим также, что ввиду сложности проблемы к настоящему времени конкретные результаты в этой обла-
сти были получены лишь численными методами, причем при расчетах использовались упрощенные модели, не учитывающие самосогласованный характер задачи (связанный с необходимостью совместного анализа процессов нагрева электронов, ионизации и генерации ВЧ-поля в плазме).
Во многих случаях разрядные процессы могут проявляться как сопутствующий мешающий фактор, срывающий работу многих электронных систем (таких как телекоммуникация, связь, линии передач СВЧ-мощности и др.). Для избежания электрического пробоя в таких устройствах используется вакуумная откачка, однако даже высокий вакуум не устраняет возможности возникновения в них специфического разряда, обусловленного процессами вторичной электронной эмиссии.
Хорошо известно, что вторично-эмиссионные разряды (ВЭР) препятствуют выводу микроволнового излучения через радиопрозрачные окна, мешают транспортировке мощной электромагнитной волны в различных волноводах, ограничивают возможности СВЧ-нагрева плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза и, наконец, являются инициатором пробойных процессов в мощных электронных СВЧ-приборах. Именно поэтому за последние 60 лет такого рода разряд стал предметом интенсивного исследования.
Исторически явление резонансной вторичной эмиссии (получившее в англоязычной литературе название мультипактора) было впервые обнаружено и описано Фарнсвортом в 1934 г. Оно проявляется в лавинообразном увеличении числа свободных электронов между двумя эмиттирующими металлическими пластинами, находящихся под воздействием внешнего переменного электрического ПОЛЯ.
Первоначальные исследования двухстороннего ВЭР проводились в рамках детерминированного описания и были направлены на выяснение условий его возникновения [A.J. Hatch and Н.В. Williams, W. Henneburg, В.Д. Шемелин и др.]. Однако с помощью динамических моделей расчета мультипакторного разряда не удается описать наблюдаемое на опыте перекрытие резонанс-
ных зон. Для правильного объяснения и интерпретации экспериментальных результатов необходимо учесть эффекты разброса начальных скоростей вылета электронов.
Впервые такого рода эффекты на качественном уровне обсуждались в работе Франсиса и фон Энгеля [Proc. Roy. Soc. London, Ser. A. 1953. V. 246. P. 143-180], где было показано, что наличие случайной составляющей стартовой скорости вызывает появление флуктуации времен пролета, и, как следствие, приводит к срыву резонансного режима.
Флуктуационные эффекты проявляются особенно сильно, если время пролета электрона через зазор много больше периода ВЧ-поля. Для указанного предельного случая группой сотрудников ФИАН им. П.Н. Лебедева была построена модель полифазной стадии мультипакторного разряда. В частности, в рамках такой теории было установлено, что для поддержания ВЭР с большими временами пролета требуется весьма значительный коэффициент вторичной электронной эмиссии, превышающий 1,96.
Существенное продвижение в теоретическом анализе мультипакторного разряда было достигнуто в работе Н.К. Вдовичевой, А.Г. Сазонтова и В.Е. Семенова [Изв. Вузов. Радиофизика. 2004. Т. 47, № 8. С. 650-667], в которой предложен новый статистический метод описания, основанный на точном аналитическом решении для функции распределения электронов по временам пролета. Для произвольной плотности вероятности нормальных составляющих скорости вылета и расстояния между стенками, ограничивающих вакуумный промежуток, данная процедура позволяет систематически рассчитать порог возникновения вторично-эмиссионного разряда. Однако построенная в указанной работе теория справедлива для нахождения пороговых характеристик разряда в пространственно-однородных электрических полях и не учитывает действие магнитных полей.
Наряду с двухсторонним ВЭР принципиально возможен разряд вблизи одной из эмиттирующих поверхностей, в котором удержание электронов обусловлено наличием возвращающих сил, связанных с действием либо статических электрических и (или) маг-
нитных полей, либо пондермоторных сил в неоднородном ВЧ-поле стоячей волны. Весьма опасной разновидностью такого рода В ЭР является односторонний мультипактор на диэлектрических окнах мощных СВЧ-приборов, развивающийся под действием ВЧ-поля, направленного параллельно поверхности. Интерес к этой проблеме вызван необходимостью решения практически важной задачи — вывода микроволнового излучения из вакуумного промежутка СВЧ-прибора или его ввода из атмосферы в соответствующий промежуток. Число экспериментальных работ в этой области сравнительно невелико, а теоретические исследования ограничивались в основном привлечением прямого численного моделирования исходных уравнений движения, основанным на методе Монте Карло [R.A. Kishek, Y.Y. Lau, L.K. Ang, A. Valfells] (при этом в подавляющем числе публикаций рассматривался односторонний разряд с электростатическим удержанием зарядов). Однако, использование такого метода требует значительных вычислительных затрат и поэтому он не очень подходит для общефизических исследований в широком диапазоне параметров. В этой связи представляется важным построение аналитической теории, позволяющей рассчитать области существования мультипактор-ного разряда на поверхности диэлектрика при наличии внешнего магнитного поля. Последнее является необходимым для разработки системы ввода мощного излучения в установку с магнитным удержанием плазмы.
Появление ВЭР возможно и при транспортировке мощной электромагнитной волны в различных СВЧ-трактах. Имеющиеся к настоящему времени аналитические и численные исследования, касающиеся выяснения условий возникновения ВЭР в волноводе, в основном получены с помощью резонансного подхода [Е. Chojnacki, R.L. Geng, H.S. Padamsee, V. Shemelin]. В рамках такого рассмотрения было установлено, что в зависимости от величины переносимой мощности разряд может развиваться в пределах сравнительно узких неперекрывающихся диапазонов. Однако результаты этих исследований противоречат имеющимся экспериментальным данным. Чтобы объяснить наблюдаемое несоответ-
ствие, необходимо построить статистическую теорию, предсказывающую наступление вакуумного пробоя в волноводе с учетом как флуктуационных эффектов (связанных с разбросом скоростей эмиссии), так и совместного действия тангенциальной компоненты скорости вылета и магнитного поля распространяющейся пространственно-неоднородной волновод ной моды.
Основной целью настоящей диссертации является построение последовательной аналитической теории высокочастотных разрядов низкого давления в магнитных полях, предназначенной для расчета основных характеристик геликонных источников плазмы и адекватного количественного описания начальной стадии развития ВЭР на выходных окнах мощных СВЧ-приборов и в системах транспортировки СВЧ-энергии.
Научная новизна
Предложена самосогласованная теоретическая модель стационарной стадии геликонного разряда, позволившая рассчитать вклад в нагрев электронов и ионизацию среды основных типов возбуждаемых волн и определить оптимальное магнитное поле, при котором концентрация генерируемой плазмы достигает максимального значения.
С использованием статистического подхода проведено детальное исследование условий возникновения одностороннего ВЭР на поверхности диэлектрика при наличии внешнего магнитного поля и найдены зависимости пороговых амплитуд ВЧ-поля от величины тормозящего электростатического поля и циклотронной частоты.
Показано, что традиционная резонансная теория (пренебрегающая разбросом нормальной компоненты скорости вылета вторичных электронов) неверно предсказывает условия возникновения мультипакторного разряда в реальных системах транспортировки СВЧ-энергии.
Построена статистическая теория начальной стадии развития мультипакторного разряда в волноводе, которая учитывает совместное действие тангенциальной компоненты скорости выле-
та и магнитного поля и служит основой для прогнозирования пороговых характеристик В ЭР.
Практическая ценность. Развитая в работе теория высокочастотного индукционного разряда в постоянных магнитных полях является основой для оптимизации параметров геликонных плазменных источников (при которых ионизация при фиксированном уровне тока антенны была бы максимальна). Кроме этого, результаты выполненного исследования могут оказаться полезными при планировании экспериментов в лабораторных и технологических плазменных установках и интерпретации полученных данных.
Построенная в диссертации статистическая теория ВЭР предназначена для детального прогноза условий возникновения двухстороннего и одностороннего мультипактора. Разработанный на базе этой теории комплекс программ позволяет надежно рассчитывать пороговые характеристики ВЭР на диэлектрических окнах мощных СВЧ-приборов и в системах транспортировки СВЧ-энергии.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались на 7-й и 10-й научных конференциях по радиофизике (г. Н. Новгород, 2003, 2006), 30-й международной конференции «Controlled Fusion and Plasma Physics» (St. Petersburg, 2003), 9-й и 10-й Нижегородских сессиях молодых ученых (г. Н. Новгород, 2004, 2005), 32-й и 34-й конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Звенигород, 2005, 2007), 6-м международном симпозиуме «Strong Microwaves in Plasmas» (г. H. Новгород, 2005), а также на семинарах Института прикладной физики РАН и опубликованы в работах [1—11].
Исследования по теме диссертации проводились при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов: № 06-02-16456, № 07-02-00729), а также при поддержке грантов «Ведущие школы России» НШ-1639.2003.2 и НШ-1087.2006.2.
Личный вклад автора. В работах [1—4], составляющих основу первой главы, автору диссертации принадлежит создание программ, проведение аналитических и численных расчетов. В рабо-
тах [5-8], вошедших во вторую главу, участие соискателя заключалось в нахождении статистики времени пролета электрона, движущегося в заданных полях со случайной начальной скоростью, тестировании комплекса программ и выполнении на их основе вычислений пороговых характеристик В ЭР, а также в обсуждении и интерпретации полученных результатов. Вклад соавторов в работы [9—11], по материалам которых написана третья глава, равноценен.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации составляет 105 страниц, включая 39 рисунков, одну таблицу и список литературы из 80 наименований на 8 страницах.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Общие соотношения теории индукционного разряда во
внешнем магнитном поле, позволившие аналитически рассчитать
основные характеристики геликонных источников плазмы.
Результаты теоретического анализа условий возникновения мультипакторного разряда на поверхности диэлектрика при наличии внешнего магнитного поля.
Статистическая теория ВЭР в пространственно-неоднородных электромагнитных полях, предсказывающая развитие электронной лавины в волноводе.
