Введение к работе
Предмет исследования и актуальность темы. Предметом исследований данной диссертации являются электромагнитные волны электронного циклотронного (ЭЦ) диапазона частот, распространяющиеся в нерелятивистской магнитоактивной плазме под малыми углами к магнитному полю
Распространение и линейное резонансное поглощение электромагнитных волн ЭЦ диапазона частот исследуется в течение длительного времени, и основные результаты этих исследований вошли в монографии и учебники [1-3] Интерес к этой проблеме обусловлен как важными прикладными задачами, связанными с высокочастотным нагревом и диагностикой плазмы в магнитных ловушках различной конфигурации, так и возможностью интерпретации широкого круга явлений в лабораторной и космической плазме Несмотря на большое число работ по теории распространения и поглощения волн электронного циклотронного диапазона частот, ряд теоретических вопросов еще требует исследования В частности, достаточно большой круг таких вопросов связан с циклотронным нагревом и диагностикой плазмы с плотностью выше критической Nc =(o2me/\4ize2j в магнитных ловушках различной конфигурации
В аксиально-симметричных магнитных ловушках с продольным вводом СВЧ мощности для плазмы с плотностью выше критической, с одной стороны, не существует теоретических запретов на распространения в резонансной области волн, в которых направление вращения вектора электрического поля Е совпадает с направлением вращения электрона в постоянном магнитном поле и которые эффективно поглощается в области циклотронного резонанса (т н "правая" или "электронная" поляризация) С другой стороны, известные экспериментальные результаты по ЭЦ нагреву в аксиально-симметричных ловушках позволяют сделать вывод о невысокой эффективности нагрева плазмы с плотностью выше критической [4] Таким образом, существует необходимость в подробном теоретическом исследовании процессов распространения и поглощения волн в характерном для продольного ввода СВЧ излучения в прямую магнитную ловушку случае, когда угол между волновым вектором волны и внешним магнитным полем мал Подобное исследование осложняется тем, что полученный методом возмущений в пределе плотной плазмы хорошо известный коэффициент циклотронного поглощения медленной моды на первой гармонике [1} при переходе к строго продольному распространению стремится к бесконечности В представленной диссертации исследуется ЭЦ поглощение медленных волн в ранее неисследованном диапазоне малых углов распространения, и на базе найденных выражений для коэффициента поглощения с помощью аппарата лучевых траекторий в трёхмерно неоднородной анизотропной среде моделируется распространение и ЭЦ поглощение излучения в аксиально-симметричных магнитных ловушках
В тороидальных магнитных ловушках центральная область плазменного шнура в тех случаях, когда плотность плазмы превышает критическую, оказывается недоступной для электромагнитных волн, используемых в традиционных схемах ЭЦ-нагрева и диагностики плазмы (таких, как обыкновенная волна на первой ЭЦ-гармонике или необыкновенная волна на второй гармонике) Одна из возможностей по преодолению указанной трудности связана с использованием электростатических бернштейновских волн, которые свободно распространяются в закритической плазме и эффективно взаимодействуют с плазмой в широком диапазоне циклотронных гармоник Однако, для электронных бернштейновских волн, существует нижняя граница плотности плазмы, при которой они существуют, и поэтому они не могут быть введены непосредственно из вакуума В тороидальной плазме электронные бернштейновские волны могут эффективно возбуждаться в процессе О-Х-В трансформации [5], экспериментально реализованном к настоящему времени на целом ряде установок [6-8] При О-Х-В схеме нагрева введенная со стороны слабого магнитного поля обыкновенная (О) волн;а вблизи поверхности критической плотности трансформируется в необыкновенную (X) волну, которая, в свою очередь, в окрестности верхнего гибридного резонанса трансформируется в электронную бернштейновскую (В) волну Поскольку эффективность Х-В трансформации в современных тороидальных магнитных ловушках всегда близка к единице [5], то эффективность всего процесса в основном определяется эффективностью трансформации О-волны в Х-волну (О-Х трансформации)
Большинство теоретических результатов, относящихся к процессам линейной трансформации волн в ЭЦ-диапазоне, были получены в рамках одномерного приближения (см, например, [9]), в котором предполагается, что плотность плазмы и магнитное поле изменяются вдоль одного выделенного направления Важность неодномерных эффектов для трансформации электромагнитных волн в электронные бернштейновские волны вблизи верхнего гибридного резонанса была отмечена довольно давно [10], однако их роль в процессах О-Х трансформации долгое время оставалась неисследованной В последнее время возникло понимание, что в реальных установках одномерное приближение может оказаться недостаточным и для описания О-Х трансформации Так, например, было показано, что для сферического токамака MAST ширина области непрозрачности (основной параметр, характеризующий одномерную трансформацию) может варьироваться в пределах размера вводимого в плазму волнового пучка на величину порядка нескольких длин волн вследствие изменения магнитного поля на поверхности трансформации, что приводит к необходимости более точного анализа линейной трансформации с учетом эффектов, связанных с неодномерной геометрией области трансформации В данной диссертации решается новая модельная задача, в которой, в отличие от традиционной шюскослоистой модели, градиенты плотности и модуля магнитного поля не предполагаются сонаправленными На основе решения этой модельной задачи развивается
теория линейной трансформации нормальных волн ЭЦ диапазона частот в двумерно-неоднородной магнитоактивной плазме в окрестности поверхности критической концентрации
Общей целью изложенных в данной диссертационной работе исследований является развитие теории распространения, резонансного ЭЦ поглощения и линейной трансформации электромагнитных волн в двумерно и трехмерно неоднородной магнитоактивной плазме в условиях, когда угол между волновым вектором волны и внешним магнитным полем мал
Научная новизна и практическая значимость работы. Проведенные в рамках диссертационной работы исследования позволили продвинуться в понимании процессов распространения и поглощения ЭЦ-волн в магнитоактивной плазме
Исследование ЭЦ поглощения в плотной магнитоактивной плазме в неисследованном ранее диапазоне углов распространения вблизи продольного распространения позволило получить достаточно простые выражения для показателя преломления и коэффициента циклотронного поглощения в этом диапазоне Эти выражения допускают непрерывный переход от области применимости приближения плотной плазмы [1] к случаю строго продольного распространения
В рамках геометрической оптики исследовано распространение и поглощение электромагнитных волн в аксиально-симметричной магнитной ловушке с квазипродольным вводом излучения Показано, что сравнительно невысокая эффективность ЭЦ нагрева плазмы с плотностью выше критической, может быть объяснена особенностями рефракции геометрооптических лучей, проведен анализ влияния на рефракцию неоднородности модуля магнитного поля, направления магнитного поля и плотности плазмы На основе проведенного анализа предложены методы, с помощью которых возможно увеличить эффективность ЭЦ нагрева плазмы с плотностью выше критической в аксиально-симметричных магнитных ловушках
Сформулирована и решена новая модельная задача для описания линейной трансформации нормальных мод в магнитоактивной плазме В этой новой модельной задаче в отличие от традиционной плоскослоистой модели градиенты плотности плазмы и модуля магнитного поля не предполагаются сонаправленными Такая модель отвечает, например, случаю О-Х трансформации в современных установках УТС при неэкваториальном вводе СВЧ мощности Обнаружен ряд эффектов, отсутствующих в одномерном случае, таких как, асимметрия трансформации относительно изменения направления распространения волнового пучка (в плотную плазму или из плотной плазмы), и наличие для одного из направлений ввода класса ограниченных оптимальных пучков, испытывающих полную трансформацию Проведенное в диссертации исследо-
вание позволяет как продвинуться в описании процессов трансформации в различных средах, так и оптимизировать нагрев плазмы с плотностью выше критической в тороидальных магнитных ловушках
Методы и подходы, используемые в диссертации
Для описания ЭЦ поглощения электромагнитных волн в магнитоактивной плазме при квазипродольном распространении получено и решено приближенное трансцендентное дисперсионное уравнение для комплексного показателя преломления
Исследование распространения и поглощения волн в прямой магнитной ловушке проводится с помощью численного кода, позволяющего строить лучевые траектории и рассчитывать поглощение вдоль них в трехмерно-неоднородной магнитоактивной плазме, в которой распределение плотности и температуры плазмы и магнитного поля заданы аналитическими выражениями
Стандартная процедура получения укороченного волнового уравнения для5! плавно-неоднородной среды применена для описания линейной трансформации нормальных волн вблизи критической поверхности в двумерно-неоднородной магнитоактивной плазме
Апробация работы. Результаты диссертационной работы изложены в научных статьях в отечественных и зарубежных журналах и сборниках трудов Всего по теме диссертации опубликовано 6 статей в реферируемых журналах (Радиофизика, Физика Плазмы, ЖЭТФ, Plasma Physics and Controlled Fusion, Fusion Science and Technology, Transactions of Fusion Science And Technology), 1 препринт ИПФ PAH, 3 статьи в сборниках трудов международных конференций и 12 тезисов докладов Материалы диссертации докладывались на научных семинарах Института прикладной физики РАН, международных и всероссийских конференциях и совещаниях, в том числе на 17-ом (Германия, 2003) и18-ом (Россия, 2006) Объеденненном Русско-Германском совещании «Joint Russian-German Workshop on ECRH and Gyro-trons», 31-ой, 32-ой, 33-ей и 34-ой, Всероссийских Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (2004-2007гг, г Звенигород), 13-ой (2004, Россия) и 14-ой (2006, Греция) Международных конференциях «Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Resonance Heating», Международной конференции «Open Magnetic Systems for Plasma Confinement» (2004, Россия), 6-ой Международной конференции «Strong Microwaves in Plasma» (2005, Россия), X Всероссийской школе-семинаре «Волновые Явления в неоднородных средах,», (2006, г Звенигород) и других
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы, включающего и работы автора Общий объем диссертации составляет 132 страницу, включая 29 рисунков и список литературы из 82-го наименования
