Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Результаты наблюдении каппа-распределсний в магнитосфере Земли и механизмы, приводящие к формировании) каппа-распределений
1 1. Каппа-распрсделспия и их основные свойсіва 8
I 2. Результаты наблюдении каппа-распределений 10
1 3, Механизмы, приводящие к формированию каппа-распределепии 23
1 4 Обсуждение и выводы к Главе 1 28!
Глава 2 Продольное ускорение частиц при каппа-распределенинх 29
2 1 Продольное ускорение частиц на авроральных силовых линиях 29
2 2 Ускорение частиц классическими прямыми двойными слоями 35
2 3 Ускорение частиц двойными слоями ловушечного типа без учета вклада конуса потерь и модификация соотношеия 41
2 4 Зависимость продольного тока магиитосферных электронов от продольной разности потенциалов .для каппа-распределения 48
2 5 Обсуждение и выводы к Главе 2 51
Глава 3 Среднемасштабное расслоение вытекающих продольных токов и канна распределение ионов магнитосферы 53
3 1 Расслоение аморальной плазмы и возникновение дут и полос полярного сияния
3 2 Модификация теории горячего расслоения магнитосферпои плазмы при учете каппа-распределений 60
3 3 Сравнение предсказании теории с данными спутниковых наблюдений 69
3 4 Обсуждение к выводы к Главе 3 81
Заключение 83
Литература 87
- Результаты наблюдении каппа-распределений
- Механизмы, приводящие к формированию каппа-распределепии
- Ускорение частиц классическими прямыми двойными слоями
- Модификация теории горячего расслоения магнитосферпои плазмы при учете каппа-распределений
Введение к работе
К основным свойствам космической плазмы относится бссстолкновительный характер движения частиц Длина свободною нробсіа частиц магнитосферы Земли и солнечного вечра, например, превышает расстояние от Земли до Солнца
Распределение Максвелла является равновесным распределением Однако, бесстолкновительная космическая плазмы, как правило, далека от термодинамического равновесия, и регистрируемые функции распределения частиц сильно оїдичаюіся оі максвелловских В хвосте магнитосферы Земли и на авроральных магнитных силовых линиях, в погранобластях магнитосферы наблюдаются пучки частиц Во внуїренних областях магнитосферы возникают блинообразные функции распределения, в которых средняя перпендикулярная магнитному полю скорость движения частиц намного превышает параллельную Анизотропные функции распределения в магниюсферах Земли и планет солнечной системы возникают в результате высыпаний частиц в конус потерь
Нерашюиесши характер функции распределения приводит к развитию различных плазменных неустойчивостей и турбулишции плазмы (см [Арцимович и Сдгдеев, 1979, Кадомцев, 1988]) В результате, функции распределения релаксируют к менее неравновесным распределениям Пучковые распределения частиц превращаются в функции распределения с плато в пространстве скоростей, происходит изотропизация анизотропных распределений Время, необходимое для возникновения равновесною состояния и максвеллИіации функций распределения обычно намного превышает характерное время процессов в данной плазменной системе Поэтому максвелливские функции распределения наблюдаются сравнительно редко
В бесстолкновительной космической плазме возникают условия, приводящие к формированию энергичных немаксвелловских хвостоз на функциях распреде гения, г е к
ускорению частиц до больших інеріий включая энергии космических лучей Последней проблеме посвящена обширная литература Здесь можно только о і мстить, чк> большинство ра фаботанных механизмов ускорения космических лучей связываю] процессы ускорения с диффузией в пространстве скоростей, обусловленной турбулеитносіью космической плазмы
Ряд результатов эксперимсн ильных наблюдений (см приводимый ниже обчор) демонстрируют возможность аппроксимации квазиравновесных функций распределения частиц в космических плазменных объектах каппа-распределениями Каппа-распределение близко к максвелловскому при малых скоростях и имеет еіепенной хвост при больших скоростях Каппа-распределения использую і ея при описании функции распределения в плазменных системах (см,, например, [Maksimovic el al, 1997a5b, Newell and Wing, 2000, Lcubner, 2004, Vinas ct al, 2005] и материалы Главы 1 данной рабош) и применяется при описании систем с дальнодействуюшими корреляциями (например, при анализе термодинамики иг ранних этапах эволюции Вселенной [Torres ct al, 1997), описании распределения по скоростям кластеров іалактик [Lavagno et al, 1998], процессов формирования солнечных нейтрино IKanmdakiseial I996J)
Каина-распределение в большинстве случаев хорошо описывают функции распределения плазменного слоя и кольцевою і ока в магниюсферс Земли в маї нитоспокойных условиях и в ряде случаев в маглитовошущенных условиях, когда функции распределения близки к изотропным* Однако описание с использованием изогронных каппа-распределении неприменимо к таким, например, плазменным объектам как тонкие анизотропные токовые слои (см [Kropotkm and Domnn т 1996, Kropotkm et al, 1997; Домрин и Кропоткин, 2002, Zelenyi et al, 2002])
Форма функции распределения определяет многие мапштосферпые процессы, прежде всего, инкременты нарастающих волн (см, например, [Тверской, і 968, Фейі ип и Якименко, 1969, Feygm et al, 1979]) Необходимость использования каппа-распределений
а качестве исходных распределений при анализе процессов в бесстолкновителыюй космической плазме экспериментально обоснована Однако такое использование несколько затруднено при проведении аналитического рассмотрения Полому сравнительно мало работ используют каппа-раенределения в качестве базовых при описании коемофизических процессов Традиционно теоретический анализ процессов в аврорачытой плазме матннтоеферы Земли опирается на предположении о максвелловской форме функций распределения частиц пламенного слоя, что вносит определенную ошибку в получаемые результаты Іаким образом, возникла задача проведения теоретического рассмотрения основных процессов в авроральной плазме с учетом каппа-распределения Насюящая работа относится к числу первых работ в данном направлении В ней проведен теоретический анализ ускорения частиц двойными слоями на авроральных силовых линиях с учетом каппа-распределений частиц магнитосферы Получена вольт-амперная характеристика, определяющая связь продольного тока с потоком высылающихся частиц при каппа-распределениях ускоряемых электронов, рассмотрены процессы расщепления полосы вытекающего из ионосферы продольного тока на мультиплетные структуры с учетом каппа-распредсления мат нитосфериых попон
Актуальность работы связана с необходимостью разработки теоретических методов описания космической плазмы с учетом каппа-формы исходной функции распределения Такая разработка необходимо для усовершенствования существующих моделей космической платы и создания болей адекватных моделей
Целью работы является создание теории продольного ускорения частиц на авроральных силовых линиях с учетом капна-распределений и рассмотрение процессов расщептения вытекающих полос продольною тока на мультиплетные струзоуры с учетом каппа-распределения ионов матннтоеферы.
Задача работы сосіоиг в
- построении теоретических моделей ускорения частиц двойными слоями с учетом каппа-
распределений ускоряемых часшц,
- определении зависимости продольною тока от продольною падения потенциала
(определении вольт-амперной характеристики) в области вытекающего продольного тока
\\d авроральных силовых линиях с учетом каппа-распрсделеиий электронов, ускоряемых в
продольном падении потенциала,
- разработке теории расщепления полосы вы і екающего из ионосферы продольною тока
па мультинлетные сгруктуры с учегом каппа-распределения;
- сравнении полученных теоретических результатов с данными .экспериментальных
наблюдений
Все полученные результаты являются новыми, что обуславливает научную новизну работы
Научная значимость рабо і ы связана с получением результатов, позволяющих существенно уточнить разработанные ранее теории ускорения частиц на авроральных силовых линиях и среднемасш шбнш о расслоения авроралыюй плазмы
Практическая ценность работы связана с решениями прикладных задач при освоении околоземного космического пространства Так, например, при решении задач об электризации космических аппаратов налаю знать формы функций распределения частиц в аморальной плазме Решение ЗіШЧ предсказания «космической погоды» гребуеі изучения взаимосвязи процессов на авроральных силовых линиях
Личный вклад автора в данную работу еинзан с разработкой теории ускорения части днопетымн слоями с учеюм каппа-распределений, получением иолы -амперной харакіериеіики для продольною і ока с учетом каппа-распределний, модификацией теории горячею расслоения авроральной плазмы с учетом каппа-распределении, сравнением предсказаний теории с результатами наблюдений на спутниках Ишеркосмос-Ьолгария-1300 и Ореол-3
Рабоїа состоит из введения» 3 і лав, заключения и списка литературы В лисесріации принята следующая нумерация формул: первая цифра соответствует номеру главы, вторая - номеру раздела в главе, третья - номеру формулы в разделе. Аналогично нумерую і ся рисунки Библиография составлена в алфавитном порядке, причем вначале помещены работы, написанные на русском» а затем на английском языках
Можно выделить следующие основные результат, выносимые на зашиту
Развита теория ускорения частиц в высокоширотной магнитосфере, учитывающая возможное п. аппроксимации функций распределения ионов и шли рої юн мат нитосферы каппа распределениями,
Получены решения для классическою одномерттого двойного слоя и двойного слоя ловушечиого тина с учетом каппа-распределений.
Получена зависимость плотности продольного тока от продольною падения по і снимала при учете каипа-раенределения ускоряемых электронов
Проведена модификация теории «горячего расслоения» с учетом существования немаксвелловских «хвостов» функций распределения ионов
Получено значение основного параметра теории «горячею расслоения», зависящего при каппа распределении не только от температуры основною ядра функции рас пределе! шя, но и 01 величины показателя спектра при энергиях, значительно превышающих тепловые
Покачано, что в 70% случаен предсказания модифицированной теории «горячего
расслоения» лучше описывают данные экспериментальных наблюдении
Апробации рябо ill
Результаты работы опубликованы в рецензируемых журналах и ірулах конференций Они докладывались и обеулсдалиеь на научных семинарах НИИЯФ МГУ им Д В Скобельцына и ИКИ РАН, а также на конференциях
COSPAR Colloquium "Plasma processes ш the near-Earth ьрдес INTERBALL and beyond", Sofia, Bulgaria, 5-10 February, 2002;
Ломоносовских чтениях МГУ в апреле 2002 г ,
-4-th Internationa! conference "Problems of Geocosmos", St Peterburg, Russia, June 3-8, 2002,
International Symposium in memory of Professor Yuri Galpenn "Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations", February 4-7, 2003;
Chapman Conference on Physics and Modeling of the Inner magnetospherc, Helsinki, Finland, August 25-29,2003,
5th International Conference "Problems of Gcocosmos", St Petersburg, Petrodvorets, 24-28 May 2004,
35th COSPAR Scientific Assembly, Pans, Franse, 18-25 July 2004,
14th Annua] Conference of Doctoral Study (WDS'05), Prague, Czech Republic, 7-10 June 2005,
1AGA-2005, Toulouse, France, 18-29 July 2005,
8-th International Conference on Substorms (ICS8), Banff, Canada, 26-30 April, 2006, -Ломоносовских чіениях МГУ n апреле 2006 г,;
6-th International Conference Problem of Geocosmos, St Peterburg, Russia, 2V27 May, 2006,
36th COSPAR Scientific Assembly, Beijing. China, 16-23 July 2006
Настоящая диссертация выполнена в Институте ядерной фишки им J\ В Скобельцына Московскою Государе і венного университета им, MB Ломоносова Рабо і а і* процессе выполнения нодлер/кивалась грантами РФФИ и программой Университеты России
Результаты наблюдении каппа-распределений
Как правило, измеряемые в эксперимент, функции распределения частиц в бесетолкновиїельнои космической плазме имеют степенные хвосш, те на больших знеріиях функция распределения степенным обраюм іанисит от энергии Полому в ряде работ каппа-распределение иенольіовал ось для аппроксимации наблюдаемых функций распределения частиц В работе [Collier ct al., 19961 было показано, что з солнечном ветре спектр ионов гелия может быть аппроксимирован каппа-завися мостыо
В работе [Mdksjmovic et al, 1997b] была подробно рассмотрена бесетолкновигельная кинетическая модель солнечно]о ветра на 1 AU с использованием обобщенной функции Лоренца, те каппа-распределения. Используя данные епекфометра на спутнике Ulysses была определена область значений кґ дчя электронов or 2 до 5 IMaksimovie eual t 1997b] Дли прогоном kp =500, полому функция распределения протонов близка к максвелловскому распределению В работах [Devme ct al, 1983, Kane cL al, 1992, 1995; Collier ci al, 19951 спекірьі notion водорода, гелия, углерода, кислорода и серы и маїнитосфере Юпиісра аппроксимировались каппа-распределениями В работе [Knmigis et al, 1983, ArniMmng ct al, 1983] было покачано, что спектры протонов в магнитосфере Сатурна хорошо аппроксимируются каппа-распределениями I! работе [Knrcrigib et al, 1986] каппа-распределение использовалось при анализе данных наблюдений в магнитосфере Урана, а в рабо 1С [Mauk ct al, 1991] - в магнитосфере Непіуна
Аппроксимации спек фон каппа-раенределеииями часто используются при исследованиях матнитосферы Земли (см [Вате et al., 1967, Vasyliunas, 196S, Roelof ct al, 1976, Sams et al, 1981, Gosling et al, 1981,Lmetal, 1981, 1983, Christen et al, 198S, 1989, 1991]) В работе [Fommano et al, 19731 функции распределения частиц в магпиіпслос описывались каппа-распределениям На Рис 121 покачаны типичные энергетические спектры электронов (а) и протонов (b) ближнею (г І4) шшченншо слоя в магии гно-спокогшые периоды, полученные ло данным И(Л 1SKE 1 (аагистические ошибки не превышают размеров точек)» и аппроксимации их жеіюиеіщиальной по скоростям (1)), максвелловской (/) и fc-функииеи, где Е{\ соответствует fn в соотношении (I 1 2) [СпгЫоп ct al, 1988]), Во время магншосферпои суббури происходит ускорение частиц В результате раеіег их энергия На рис 1 2 2 покачаны примеры измерении спектров частиц магнитосферы ло и после суббури на спутнике ISEE-1 [Chrisioti ct аі-, І991).
Интеркалибровка описанных приборов позволила восстановить структуру дифференциальных спектров в энергетическом интервале от 1 кзВ до 3 МзВ В работе [Писаренко и др, 20021 были исполыованы спектры, усредненные за 2 мин (период обращения спутника) На Рие 12.3 показаны резульшы измерении и их аппроксимации максвелловским и каппа-распределениями для события 13 ноября 1995
Методики, разработанные в работе [Писаренко и др, 2002] были использованы автором при анализе события 04 11 1995 і На Рис 1 24 представлены результаты іаких аппроксимаций с ишимальными параметрами &=4 76, й =13 [8 юВ, 7 = 15,24 кэВ, іде Е і соответствует є» н соотношении (1 1 2) ИІ рисунка следует, что кагша-распределение описывает данные наблюдении лучше, чем максвелловекое
В работе [Петров, 2(306] наблюдаемые в .эксперимент Ингеркосмос-24, SAMPEX, NOAA TIROS-N, OV1-17, OHZORA, AZUR, Phoemx-1 и OK МИР спектры прогонов во внутренней магнитосфере фитировалиеь канна-распределениями Было показано, что о мигни шеи шсой пых условиях Etf=30±lfi к)В, к=2 3±0.6, в магнитовенмушенных -й)=22±10кіВ,Ь3 2±0 5 Результаты аппроксимации функций распрелеления каты-рлепределеписи с космического аппарата Voyager 2 и по измерениям прибора LBSP п магнитосфере Юпитера Светлые точки - результаты работы [Капе, 19911, іемньїе точки - результаты работы [Collier and Hamilton, 19951 В работе [Steffi el al, 2(104] рассматривались спектры электронов ішіменнот тора Еїо по данным Cassini UV1S (Ultraviolet Imaging Speciromeler) sa 14 января 2001 год Была разработана модель, по которой спектры электронов аппроксимировались максвелловеким распределением и каппа-распределением на расстояниях от 6 до 9 Было показано, что каппа-распределение лучше описывает спектр электронов ниже 5 и выше 60 эВ, а макспелловское распределение лучше соответствует результатам измерений в области энергий 5-40 эВ на расстоянии 7 4 Я,.
В работах [Meyer-Vernct ctal, 1995, Moncuquet ctal, 20021 обсуждались результаты наблюдений со спутника Ulysses в феврале 19У2 год Спутник находился в области 7 1-й 2Rj под углом 15и к экватору. Измерения плотности электронов и температуры проводились с помощью URAF (Unified Radio and Plasma) Аиалиі этих данных нокашт, что величина температуры электронов не является константой вдоль магнитных силовых линий Она меняется с широтой и не коррелирует с плотностью Авторы предполагают, что этот эффект можно объяснить, если функцию распределения электронов рассматривать как каина-распределение с -24 + 02 На Рис I 27 показана ивиеимоеп, параметра к от радиального расстояние Rj по спектральным данным UV1S
Одной из первых работ в данном направлении является статья [Hascgdwa et al, 1985] В статье [Mascgawj et al, \%S\ было отмечено, что когда средняя длина ку.юиовского рассеяния частиц не превышает размеров плазменного объекта, плаїма находится в тепловом равновесии с .электростатическими полями кулоновеких флуктуации. Б данном случае коэффициент диффузии в пространстве скоростей пропорционален коэффициенту трения, а распределения Максвелла являйся равновесным распределением В большинстве изучаемых плазменных объектов плата не находи]ся в термодинамическом равновесии- В [HasegdWd et al, 1985] была развита теория формирования каппа-раенределепия с учетом увеличения коїффиииеша диффузии в пространстве скоростей за счет вклада нетепловой компоненты радиации в поле кулоновеких флуктуации
Механизмы, приводящие к формированию каппа-распределепии
В соответствии с соотношением (I 3 2), вероятность получить приращение скорости Дуй возрастает с ростом скорости В случае стандартной модели диффузии данная вероятность не зависит си неличины скорости В работе [Collier, 1993] была построена модель диффуіии в пространсіве скоростей и получено аналитическое решение для случая //=1 Было показано, что модель может объяснить формирование похожего па максвелловекое распределения при малых энергиях и степенного распределения при больших энергиях
В работе [Ma and Summers 1998] рассматривалось формирование каппа-распределения при стохастическом ускорении свистовыми волнами Решалось нерелятивистское уравнение Фоккера-Планка для функции распределения злекіронов при учете стохастического ускорения свистовыми волнами и кулопояских столкновений Предполагалось, что питч-угловая анизотропия мала и функция распределения электронов близка к изотропной Для функции распредечения была получена зависимость (1 I 2) при 24 4 tog.» A где R ifiB/Bo)2- мощность турбулентности. л, - концентрация элсктронон, Л -кулоновекий логарифм, Qc - циклотронная частота элекчронов. / - отношение альвеновскои скорости к скорости евеїа, 7u- - слабо изменяющаяся функция скорости порядка единицы, тр и те- массы ионов и электронов соответсівенно, е - іаряд эле к іріша, с - скорость света. И соотношения (1 3 3} следует + 1 = 09хЮь«;іаД0чД [ЛД (1 3 4) где пс и см и Ви в Гауссах Важным следствием соотношения (1 3 4) является сильная зависимость к от интенсивности волн R, С ростом уровня іурбулснтноети к уменьшается, те спектр частиц становится жестче В работах [Milovanov and Zclcnyi, 2000, Lcutmer, 2002] образование каппа-распределении связывалось с макроскопическим упорядочением плазменной еисчемы Рассмотрение было основано на сравнении стандартною определения -энтропии с определением энтропии по Гсаллису Стандартное определение энтропии S для дискретного распределения вероятности имеет вид (см. [Ландау и Лившиц, 1964]) а і і іде Q, - полное число положительных (микроскопических) состоянии, a [pf] а соответствующие вероятности, для которых 2j{p(}= Энтропия принимает J-f максимальные значения, если p l/Q для всех i-l,, ,Q что приводит к распределению Ьольцмана 5 =lnQ (1 36) Обобщая статистику ьольпмана-Гиббса, Тсаллие [Tsallis, 19981 посту тировал следующее выражение для энтропии Ч l L и (13 7) где q - действительное число и ХіЛі= Выражение (13 7) хорошо описьіваеі временную перемежаемость хаотических систем, те. тип движения, когда регулярное движение в фазовом пространстве в течение длительного интервала времени сменяется случайно распределенными всплесками силышй хаотичности При pt=\IQ. для всех 1=1, ЛХ Выражение (L3 8) переходит в распределение Больцмана (I 3 6) в пределе q- \ Гїри Q— м, выражение (13.8) расходится, если q \. и являє і ся конечным и равным \/(q-l), если q l. Характерным свойством энтропии Тсаллиеа является ее псевдоаддигивноеть Sl{A + B) = Sl,{A) + Sl(B) + {\-q\Sl{A)Sl(B) (13 9) Данное свойство позволяет использовать энтропию Тсаллиса для описания систем, обладающих крупномасштабными корреляциями. Существование крупномасштабных корреляции, как известно, характерно для развитой турбулентности (ем [Milovanov and Zdenyi, 1998, Зеленый и Милованов, 2004]),
Обозначая (-1) 1= к и ограничиваясь значениями -l q \ получаем для \J2 k w Энтропии (1 3 10) соответствует каноническое распределение (ЫЛ), те каноническое распределение, соответствующее определению знтропии по Теаллиеу, совпадающее с одномерным каппа-распределением Случай =» соответствует q=[f при котором каноническим распределением является распределение Макенсіла
Формирование каппа-распределения частиц в магнитосфере Земли тесно связано с постоянно наблюдаемой турбулентностью плаямкт на авроральных силовых линиях (см обзор [Antonova, 2002]) При этом число эффективных столкновений электронов в единицу времени значительно превышает соответствующее число столкновений НОНОК По ному, функция распределения злекіронов ближе к ми ксве:п овской- что наблюдается в хвосте магнитосферы Земли (ем [Тактикашвили и др , 1998])
Проведенный анализ подтверждает ранее сделанные выводы о шм, то в космической плазме кап па-распределение лучше описывает данные зкепериметальных наблюдении, чем максвелловское распределение В ряде работ, включая исследование по проекту интербол/хвоеювой юнд фиксировано увеличение энергии, соответствующая тепловому ядру функции распределения с ростом параметра к, хотя в случае работы [Петров, 2006] наблюдалась оорашая зависимость
Сравнительно мало теоретических pdooi посвящено объяснению формирования каш и-рае предел епи и л космической плазме Удается объяснить евяіь шша-рапределении с развитием плазменной турбулентности и существованием дальнодейеівуюших корреляции Предложены объяснения эксперименилыю наблюдаемой линейной зависимости энергии, сооївеїсінующеи тепловому ядру функции распределения с ростом параметра к и наблюдаемым величинам к Однако, работа ЇЇ данном направлении, видимо, только начинается и многие вопросы не получили пока ответа.
Используемая в большинстве космофизических работ максвелловск-ая аппроксимация недоучитывает вклад частиц с энергиями, намного превышающими .їнерішо, соответствующую тепловому ядру функции раепределения Аналитическая форма каппа-раепределепия позволяеі, в ряде случаев, іакрьиь лиг пробел и иолучиїь соответствующие теоретические соотношения- Ниже такой анализ проведен в случае адач ускорения частиц вдоль магнитной силовой линии и образования мулыиплегныч структур типа перевернутого V в авроральнои плазме.
Ускорение частиц классическими прямыми двойными слоями
. Решая задачу о движении частиц в заданном потенциальном поле, определяя ывисимосш п\ п от Ф при ИІВЄСІПОМ распределении вне слоя и подставляя найденные концентрации в (2 2 2), можно получит ь уравнение для потенциала, решение которою дает возможность определить иеличину скачка потенциала в слое Фь и энергию еФк, приобретаемую частицей при пересечении слоя Необходимые условия существования стационарного двойного слоя с падением потенциала ФІ имеют вид п гі при Ф- 0, п пе при Ф- Ф4 (условие нарастания поіенциала внутрь слоя в прикатоднои части слоя и убывания потенциала внутрь сдоя в прианодной части слоя). Условие ква І И нейтральности вне слоя имеет вид Условие общей нейтральности слоя приводит к соотношению \[пс{Ф)-п {ф)\(1Ф = 0 (225) її Распределение зарядов и электрическою поля внутри слоя определяемся при анализе движения частиц внугри слоя при фиксированных функциях распределения частиц на границах слоя Будем рассматривать ламинарные падения потенциала, і с пренебрежем релаксацией функций распределения внутри слоя, и предположим сохранение энергии и маї нитпого моменіа частиц внутри слоя Модель классического одномерного двойного слоя предполагает существование ДВуХ "горячих" И двух "холодных" популяции ионов и jjicjcipojlob. Если J, - поток холодных ионов» je - поток холодных электронов, то концешрации ХОЛОДНЫХ электронов и ионов даются уравнениями п"=11К + 2е{Ф,-Ф)1тГ іде Voe и Vot - скорости электронов и ионов до ускорения, т? и mt - массы злекіропов и ионов Предполагается, чго Ф=0 на голодной части слоя и Ф=Ф на анодной части слоя Если і орячие ионы имеют максвелловское распределение с температурой 1, и і орячие электроны с температурой Те то (2 2 7) и -л0 fh -еН -е{Фк-Ф)1Те\ Условие (2 2 3) приводит к критерию Нома-Блока для "холодных" пучков частиц К,т, 1982] "" (2 2 8) »У тг. Соотношения (2 2 8) означают, что в каюдной час г и слоя концсшрация ионов до іжна убывать внутрь слоя быстрее, чем концентрация электронов, а в анодной -концентрация электронов быстрее, чем концентрация ионон Необходимым условием возникновения продольною скачка потенциала является сверхзвуковой харакіср электронного и ионного потоков
Из соотношения (2 2 11) следует также, что если в системе оісчеіа наблюдателя ионные и электронные потоки не связаны данным условием, двойной слой должен двигаться с такой скоростью, чтобы в системе двойного слоя условие Лепгмюра могло бы выполняться
Приведенное рассмотрение показывает, что возникновение классического двойного слоя возможно при достаточно высоких скоростях потоков частиц и учет каппа-распределения приводит только к небольшому уменьшению (-10-25 при -4-8) данных скоростей. Необходимость выполнения условия Лснгмюра показывает, чго в большинстве случаев формирующиеся двойные слои будут двигаться вдоль магнитных силовых линий. птш& частиц двойными сятьт жшъшттгй тп& ш$ іег Уешрпш ЧЙОІ-Щ дношшш слоями в СЯоиш.\ шпштшферы Землк СШШІШ огличаєлся 01 ускоренна її прямом разряде. Прежде всего, тго связано с evшествованием ншднороднош шшшіого поля и отражением чаепш от магнитных нроікж (ем. Рис. 2,3J). Яйбяшд ммс т жшернмеи ш продолшыс гя.шртстк mm піжшпошпм п$ Ш&ІЧ&Х т 4СКЮ-5СЮ0 км до нескольких М- (ем. [Моле? cl &t ЇШіК МсНж&іен еі а]., 19У8;Мо 2гаііі1 H HL200i; Vaivads ef aL, "2003() В соожтетши Ф данными jMa%nmd Hull. 2001] продолы юе шшн е цст шшилц ітер&ищч. чеїіи и отттт. па геоненірнчее&нх раолчшшяк or 2 до Зі?г До 30% продольного оадення [ютакшала шсрадмочеио Н Ї га?кн#й грш№? шроргільлой тш т в узкой области, ОсіаЛьном гютетшал распределен: вдшь ешювой яшши В дщіжюне высот І-2 йс. 2.3Л- Схема. їїгштосїізьфуІСМІЇЙЇИ ускорение чисти дтЬтт сдоями и гашаплзтиой ловушке В силу локализации продольных злскірических полей па боїьшом геоцентрическом расстоянии часть электронов» прошедших продольную разность поіенциалов, отражается оі магнитной пробки и возвращается в слой Рели злекіроп. прошедший продольную разность потенциалов, потеряет часть своей энергии при взаимодействии с верхней атмосферой или на генерацию волн, он может схватиться между магнитной пробкой и .электростатическим скачком ікменциала Сели продольные падения потенциала формируются па данной силовой линии в сопряженных полусферах, ускоренные в продольном скачке потенциала и поіерявшие часть энергии ионы ионосферы могут быть захвачены между сопряженными двойными слоями Поэтому при рассмотрении двойного слоя в магнитосферной ловушке необходимо рассматривать 6 популяций частиц- горячие ионы и электроны магнитосферною происхождения, имеющие каппа-распределения с концентрациями rt и /г ", соответственно, ионы и электроны ионосферного происхождения, имеющие максвелловские распределения с температурами намного меньшими іемператур горячих чаешц магнитосферы и концентрации на высоте нижней границы области ускорения Пц, Пц ; электроны магнитосферного происхождения, захваченные между магнитной пробкой и электростатическим скачком потенциала с концентрацией п] на нижней границе ускоряющего скачка, и ионы ионосферного происхождения, захваченные между сопряженными двойными слоями, с концентрацией п"пл верхней границе ускоряющего скачка Ускорение происходит в облаєш скачка потенциала, где В-Ис Будем считать, что все часіипы, достигшие высот —100 км от поверхносш Земли, где маїнитное поле В=В поглощаются Однако, доля таких часгиц внуїри обласіи ускорения относительно невелика и сю, в первом приближении, можно пренебречь, если область ускорения находится достаточно далеко от поверхности Земли
Модификация теории горячего расслоения магнитосферпои плазмы при учете каппа-распределений
Теория горячего расслоения высокоширотной мат нитосферной плазмы и формирования мультиилетных структур (см [Тверской, 1982а,б; Антонова и др , 1991, Antonova et al., 1998J) предполагает выполнение в высокоширотной мапштосфере условия магнигостатическот о равновесия Vp = IjxB], (32 1) где р - давление плазмы (предполагается изотропным), j - плотность тока, В -напряженность магнитною тютя. В условиях магнитостатичеекого равновесия скорость движения плазмы много меньше звуковой и альвсновской, а сила Ампера уравновешивается градиентом давления В работе [Тверской, 1982aj отмечалось, что при изотропии давления условие маїнигостатического равновесия справедливо независимо 01 масштабов Основное уравнение теории магнитоеферно-ионосферных взаимодействий при изотропии давления р и квазистационарных условиях имеет вид [Тверской, 1У82а] Div(EVUr) = 0 5n[VWxVp], (3 2 2) где - проинтегрированный по высоте динамо слоя тензор ионосферной проводимости, Ut - ионосферный потенциал» п - вектор внешней нормали к ионосфере, W - удельный объем магнитной силовой трубки Левая часть уравнения (3 2 2) дает продольный ток на верхней границе ионосферы Он равен дивергенции поперечного ионосферного тока (силовые линии на ионосферных высотах счи і аю і ся эквипотенциальными). Правая часть уравнения (З 2Л) дает величину продольного тока, связанною с дивергенцией поперечного тока в мшпиюефере, даваемого выражением (3 2,1) Величины W, по определению, пр в силу июіропии давления постоянны вдоль магнитной силовой линии и рассматриваются в (3 2 2) как функции широіьі и долготы в ионосфере
Районом формирования продольных токов является область перехода оі плазмы НИЇКОГО давления р«В2/2рач где д - магнитная проницаемость вакуума, к области высокого давления, где р»В2(2ии. В обласіи высокою давления возмущение і ока приводит к возмущении) W Однако, в нервом приближении данным эффектом можно пренебречь
Решение уравнения (3.2-2) при известном распределении W іребует определения зависимоеіи возмущения давления плазмы ov возмущения потенциала Во время создания первого варианта теории горячего расслоения плазмы было извесшо [Тверской, 1982а], что давление плазмы плазменного слоя близко к изотропному [Stiles el al, 1978] и и tone полярных сияний имеются мелкомасштабные электростатические поля, меняющиеся на расстоянии 1 - 10 км Если спроектировать такие масштабы вдоль силовых линии в плоскость экватора, то они окажутся меньше или порядка ларморовского радиуса имеющихся там юрячих ионов с энергиями 3 - 10 кзВ Сохранение магнитного момента частицы требует, чтобы характерный масштаб неоднородности" электрического и магнитного полей намного превышал ларморовекии радиус частицы Поэтому существование флуктуации потенциала в магнитосфере с масштабами сравнимыми с лармеровекш радиусом иона означало неюхрапепис магнитною момента иона, что позволяло при некоторых предположениях опрсдслиіь зависимость возмущения давлении от возмущения потенциала
В работе [Тверской, 1982а] была рассмотрена задача о релаксации плазмы в однородном магнитном поле при наличии малого возмущения электростатического ноля с потенциалом и = кй expfjr + jb:) и однородного злек прическою ПОЛЯ, направленного по оси у - Ev Считалось, что ионы имеют невозмущенную функцию по скоростям вида F-F{V% lv \»2euJM и EvfB«(\rV где я и М- заряд и масса иона сооїветственно Электроны считались холодными Предполагалось, чіо квазинейтральность плазмы обеспечивается токами вдоль магнитных силовых линии и происходит размешивание частиц по фазам ларморовского вращения та время т Последний процесс связан с наличием эффективного рассеяния на неоднородное і ях поля ила волнах Возмущенная функция распределения искалась в виде где (р- фаза ларморовского вращения, Vu и \\ - компоненты скорости вдоль и поперек маї питного поля Было покачано, что если г много меньше времени дрейфа плазмы через неоднородность с масштабом 2лік (предел г - ()), возмущение давления независимо от вида функции распределения F{V ) дается соотношением р =-етш0, 0 2 4) В общем случае возмущение давления маїнитосферньїх ионов связано е возмущением потенциала ит{х,у) соотношением p =n\u [ХУ)-]]иАх\УЩх Х\УХМх йу\ч (3 2 5) где использована координатная система, в которой ось у направлена вдоль полосы невозмущепної о продольною юка, а ось х - поперек этой полосы, XtY -спроецированные вдоль силовых линий в плоскость экватори ионосферные координаты, ядро K{X,X\Y,Y ) зависит or вида функции распределения, симметрично по своим координатам и стремится к нулю, если [(X -X1)2 +(Y-Yl)2[ : r,, іде rf -ларморовскиіі радиус горячего магннтосферного иона. Ядро должно удовлетворять условию нормировки JjK( L 4L \x dY = 1. (3 2 б)
Уравнение (3 2 6) покаїьівает. что если потенциал ит мало меняется на раесюлнии nt то и возмущение давления мало В противном случае устанавливается распределение Больцмана Полученное н работе [Тверской, 1УИ2а соотношение (3 2.5) было иокмькшано и работе [Тверской, 1%2б] при описании неустойчивости, приводящей к формированию мультиплегных дуг полярного сияния и определения числа структур (луг полярного сияния) с масштабами -10 км и меридиональном направлении, на которые расппдаеіся полоса вытекающего из ионосферы продольного тока Было показано (см пиже), что мультиплетные струкіурьі могут появиться, если плотность продольною тока на ионосферных высотах превышает некоторое критическое значение, определяемое іеометрией задачи, ионосферной проводимостью и температурой горячих магнитосферных ионов
Последующие исследования показали, что в авроральнои области присутсівует широкий спектр колебаний и волн, постоянно наблюдаются возмущения потенциала на масштабах не превышающих лармороьский радиус иона В результате удалось обобщить теорию, разрабоїанную БА Тверским [Тверской, 19826] и примениіьее для описании мульшнлегных структур типа перевернутої о V с масштабами 50-100 км на ионосферных высотах [Антонова и др, 1991; Antonova et al, 1998] При этом использовалась связь возмущения давления с возмущением магпитосферпого поіенциала, задаваемая соотношением Больцмана. При рассмотрении расслоения области вытекающего продольного і ока данный процесс связывается с вариациями давления горячей плазмы под воздействием вариации электростатического потенциала. Характерный масштаб расслоения и чисто образующихся структур могут быть найдены при решении линейной задачи В линейном приближении Av(E0VtfJ=/0, (3 2 7) Av(lftVK(+rVt/J=yo- ( (3.28) где 2ц, U(!l, ро, и jo невозмушешше значения ионосферной проводимости, ионосферного потенциала, давления магннтосфернои плазмы и продольного юка соответственно, и, возмущение ионосферного потенциала, р - ношущение давления плазмы под действием вариации магнит осферної о потенциала и„„ возмущенное значение ионосферной проводимости, созданное вариациями потока и знері ии высыпающихся электронов Из соотношения (3 2 4) следует, что вариация плазменного давления свяіана с вариацией магнитосферпої о потенциала соотношением [Тверской, 19S2a] P =-eU«, 029) Pa Q где їначение Q оиредсляеіся зависимостью нсвозму щепного давления от невозмушенной концентрации и зависит от вида функции распределения горячих шгнигосферных ионов Q=l] в случае макевелловскои функции распределении с темиераіурои Tt При жиипоіенциальнисіи магншных силовых линии utjttn При существовании продольного падения потенциала uI=[x)umt где функция (л ) определяется величиной продольного потенциала и высотой его локализации (см [Антонова и др., 1988]), х - координата поперек полосы продольною тока Вблизи максимумов возмущения ионосферного потенциала возмущение продольною тока направлено вниз, а вблизи минимума - вверх На больших высотах под действием эффективною рассеяния, давление ионов вблизи минимума воіраеіаег, а вблизи максимума уменьшается .
