Содержание к диссертации
Введение
1 Импульсные газовые разряды низкого давления в магнитном поле 11
1.1 Режимы магнетронного разряда 11
1.2 Процессы перехода тлеющего (магнетронного) разряда в дуговой режим 15
1.3 Исследования разрядов магнетронного типа 26
1.3.1 Особенности динамики разрядов магнетронного типа 26
1.3.2 Зондовые измерения в магнитном поле 62
1.3.3 Измерения энергетических распределений частиц . 69
1.4 Выводы 73
2 Экспериментальная установка 74
2.1 Разрядные устройства 74
2.1.1 Планарный магнетрон 74
2.1.2 Устройство с профилированными электродами . 76
2.2 Система электрического питания разряда 78
2.3 Вакуумная система 81
2.4 Комплекс зондовой диагностики 82
2.4.1 Импульсные электрические зонды 82
2.4.2 Электростатический энергоанализатор 85
2.4.3 Магнитные зонды 86
2.5 Комплекс оптической диагностики 87
2.5.1 Высокоскоростная оптическая съёмка 87
2.5.2 Оптическая эмиссионная спектроскопия 89
3 Экспериментальное исследование НРМР 90
3.1 Устойчивые режимы НРМР 90
3.2 Моделирование начальной стадии НРМР 93
3.3 Распределение параметров плазмы 107
3.4 Измерения с помощью энергоанализатора 112
3.4.1 Конструкция энергоанализатора 112
3.4.2 Энергетические распределения ионов 116
3.5 Высокоскоростная визуализация процессов в плазме 120
3.6 Спектроскопия плазмы 130
4 Обсуждение результатов и создание феноменологической модели 133
4.1 Высокочастотные периодические процессы 133
4.2 Модель низкочастотных периодических процессов 135
4.3 Значение НРМР в технологии 140
Заключение 141
Литература 143
- Особенности динамики разрядов магнетронного типа
- Импульсные электрические зонды
- Конструкция энергоанализатора
- Высокочастотные периодические процессы
Введение к работе
Актуальность
В технологических задачах реактивного катодного распыления (в частности, при создании оксидных покрытий) повышение мощности импульсного магнетрона с целью увеличения скорости нанесения покрытия может привести к обратному эффекту в виде резкого снижения напряжения разряда и уменьшения катодного распыления. Наиболее часто этот эффект возникает в сильных магнитных полях при использовании магнитных систем, позволяющих создавать поля с индукцией 1Тл и более на поверхности катода. Необходимым фактором также является наличие активно окисляющегося материала катода. В таких условиях формируется нераспыляющий магнетронный разряд (НРМР). Анализ литературы по магнетронным разрядам показал, что информация по переходным нераспыля-ющим режимам практически отсутствует; даются лишь рекомендации по работе с реактивными газами в ограниченном диапазоне мощности. Оказалось, что физика таких разрядов до сих пор не изучена.
Исследование структуры НРМР и динамики плазменных образований позволит внести вклад в физику магнетронных разрядов, а также провести сравнительный анализ результатов, полученных другими авторами для импульсных магнетронных распылительных разрядов.
Цель работы
Цель работы — исследование структуры нераспыляющей формы магнетронного разряда, являющейся переходным режимом от сильноточного импульсного разряда к дуговому в магнетронных распылительных устройствах.
Научная новизна
-
Проведено моделирование начальной стадии НРМР.
-
На базе расчётной модели определены области локализации плазмы и пространственная структура НРМР.
-
Впервые проведены комплексные зондовые и спектроскопические исследования для экспериментально обнаруженных устойчивых режимов НРМР.
-
С помощью высокоскоростной электронно-оптической камеры определены структура и динамика плазменных образований в магнетронных разрядах.
-
Впервые обнаружены два различных режима существования НРМР, отличающиеся структурой плазменных образований.
-
Предложена феноменологическая модель, описывающая низкочастотные динамические процессы в плазме как НРМР, так и СИМР (HiPIMS).
-
Впервые показано, что устойчивые формы импульсных разрядов в магне-тронных системах, близкие по интегральным характеристикам (мощност-ным, токовым, энергетическим), могут иметь принципиально отличающиеся структуру и динамику развития.
Практическая значимость
-
Создана комплексная система диагностики импульсных магнетронных разрядов, позволяющая проводить измерения энергетических спектров ионов, локальных характеристик плазмы, а также внутренних электрических и магнитных полей.
-
Разработана система оптической диагностики для импульсных магнетрон-ных разрядов с системой синхронизации, позволяющая детально изучить динамику процессов в любой момент их развития.
-
Разработанная феноменологическая модель низкочастотных периодических процессов может быть также использована для описания динамики распылительных импульсных форм магнетронного разряда (СИМР, HiPIMS).
-
Экспериментально обнаружены условия перехода СИМР в НРМР, в котором практически отсутствует распыление катода, что позволяет определить границы области применимости импульсных форм магнетронных разрядов при работе с активно окисляющимися катодами.
Положения, выносимые на защиту
-
Результаты моделирования начальной стадии развития разряда в сложной геометрии EB-полей
-
Измеренные энергетические распределения ионов на катоде НРМР, определяющие величину катодного падения потенциала
-
Измеренные пространственные распределения параметров плазмы, позволяющие определить структуру НРМР
-
Экспериментально обнаруженные формы магнетронного разряда, отличающиеся по пространственным распределениям параметров, структуре излучения и динамике развития
-
Экспериментальные результаты, показывающие существование двух различных режимов НРМР, отличающихся структурой плазменных образований
-
Феноменологическая модель, описывающая процессы развития низкочастотных неоднородностей в плазме магнетронных разрядов
Апробация работы
Основные результаты диссертационного исследования доложены в рамках VIII, X и XI Курчатовской молодёжной научной школы (Москва, 2010, 2012, 2013), Научной сессии НИЯУ МИФИ (Москва, 2011, 2013), XIV Всероссийской конференции «Диагностика высокотемпературной плазмы» (Звенигород, 2011), XX и XXI Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород, 2011, 2013), VIII Российской конференции «Современные средства диагностики плазмы и их применение» (Москва, 2012), XIV Школы молодых учёных ФИАН «Актуальные проблемы физики» (Звенигород, 2012), Всероссийской молодежной научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Долгопрудный, 2012), XIХ Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2013), 40-й Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 2013), 2nd International Conference on Research and Application of Plasmas (Warsaw, Poland, 2013).
Публикации
Всего по результатам работы опубликовано 19 печатных работ, из них 3 статьи в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём составляет 152 страницы, 93 рисунка. Список литературы включает 99 наименований.
Личныйвклад автора
Соискатель лично выполнял подготовку и проведение экспериментов, обработку и анализ полученных данных, построение численных и аналитических моделей, позволяющих описать полученные результаты.
Особенности динамики разрядов магнетронного типа
Рассмотрим вначале работы, посвященные стационарным магнетрон-ным разрядам. В статье Росснагеля и Кауфмана [31] проводилось исследование процессов переноса заряженных частиц (электронов) в стационарном магнетронном разряде. Использовался планарный магнетрон диаметром 15 см с медной катодной накладкой. В первой серии экспериментов из вольт-амперной характеристики зонда Ленгмюра определялись температура электронов, плотность и потенциал плазмы на различных расстояниях от поверхности катода. На рис. 1.7 показаны зависимости потенциала плазмы, температуры электронов и их плотности от расстояния до поверхности катода.
Вторая серия экспериментов была посвящена измерениям магнитного поля, индуцированного азимутальным дрейфовым током. Отметим, что в [31] считается, что весь азимутальный ток — это холловский ток, обусловленный дрейфом в скрещенных полях. Для этой цели применялся холлов-ский датчик, помещенный в стеклянный корпус. Он находился на расстоянии 10см отповерхности катода.
В третьей серии экспериментов с помощью специальной оптической системы, состоявшей из длиннофокусного микроскопа и узкой коллимиру-ющей трубки, служившей для минимизации запыления диагностического окошка в процессе работы магнетрона, проводились измерения толщины катодного слоя (темного пространства). Размещая холловский датчик на оси симметрии системы на некотором расстоянии от поверхности катода, можно определить магнитное поле, создаваемое в этой точке азимутальным дрейфовым током. На рис. 1.8 показаны зависимости дрейфового тока, определенного таким образом, от полного разрядного тока для различных значений давления рабочего газа (Ar). Оказалось, что холловский ток IH практически линейно растет с ростом разрядного тока Id, при этом его значение пре-восходитзначение полного тока в 3–5 раз. Измерения также проводились Рис. 1.7. (a) Потенциал плазмы, (b) электронная температура, (c) плотность электронов в зависимости от расстояния до поверхности катода (катод магнетрона — Cu, рабочий газ — Ar, ток разряда 0,1А, треугольники 5 10-3 торр, кружки 3 10-2 торр) [31] для различных комбинаций сорта рабочего газа (He, Ne и Kr) и материала кат ода (W, Al), и в каждом случае наблюдалась линейная зависимость азимутального дрейфового тока от полного разрядного тока с коэффициентами пропорциональности 3–9. Не было обнаружено сколько-нибудь существенного влияния сорта рабочего газа и материала катода на характер кривой IH(Id). Влияние оказываетдавление рабочего газа: чем оно ниже, тем выше отношение IH/Id. Результаты зондовой диагностики показали, что в катодном слое резко падает концентрация электронов. Это указывает на наличие положительного объемного заряда. Расчет ионного тока в слое приблизи-27
Экспериментальные измерения азимутального Е х В-дрейфового тока (катод магнетрона — Cu, рабочий газ —Ar) [31] тельно совпадает с измеренными значениями ионного тока (полного разрядного тока за вычетом тока вторичной электронной эмиссии). Соответствие между расчетом и экспериментом позволило авторам [31] предположить, что большая часть ионов рождается в области, близкой к катодному слою. Диффузионный поток электронов через слой также был рассчитан с использованием коэффициента Бома для аномальной диффузии. В присутствии сильного магнитного поля, проводимость поперек силовых линий В
Если предположить, что диффузия происходит согласно модели Бома, то ш/и « 16, и проводимость прямо пропорциональна пe. Расчетпоказал, что электроны пересекают слой очень быстро, что также соответствует модели положительного объемного заряда. Исходя из классического соотношения для подвижности электронов поперек силовых линий магнитного поля и выражения для Е х В-дрейфовой скорости в скрещенных полях, отношение плотностей холловского (J H) и полного разрядного тока (jd) записывается
Зd V где J H — плотность азимутального дрейфового тока, 2 d — плотность тока раз ряда, со — электронная циклотронная частота и v — частота столкновений электронов (в смысле парных столкновений). Подстановка величин в выражения для частот со и и приводит к отношению плотностей токов (1.2) в 102-103. Это значение много больше того, что наблюдалось в экспериментах [31], где /H превышает Іd максимум на порядок. Полуэмпирическое выражение, определенное Бомом, даетрезультаты, более близкие к измерениям [31]. Согласно расчетам по бомовской диффузии, отношение холлов-ского тока к току разряда должно попадать в интервал 1,5-4,5.
Зависимость дрейфового тока от давления рабочего газа качественно соответствует изменению толщины катодного слоя, представленному на рис. 1.9.
Большая толщина слоя, а значит, более широкая область локализации дрейфовой плотности тока J H, приводитк большему значению самого дрейфового тока 1H.
В работе [32] проводились измерения функции распределения электронов по азимутальной компоненте скорости в стационарном магнетронном разряде. В каждой точке пространства функция распределения электронов / зависитоттрех компонентскорости: / = f(vr}vo}vz), где (r}9}z) от вечаеттрем локальным базисным направлениям, а не глобальной системе координат. Измерения проводились с помощью плоского зонда Ленгмюра, собирающая поверхность которого была ориентирована по или против азимутального направления (т. е. п е# = ±1, где п —нормаль к поверхности). Приведенная функция распределения g(vo), таким образом, представляет собой функцию распределения по скоростям, проинтегрированную по двум направлениям, параллельным собирающей поверхности плоского дискового зонда:
Соответственно, в зависимости от направления нормали к поверхности зонда (по в, либо против) были получены функции распределения при VQ 0 и VQ 0. Сама функция g(ve) определялась из первой производной ВАХ зонда [33]. Зная g(ve), можно вычислить интересующие моменты распределения: плотность электронов пe, скорость азимутального дрейфа (VQ), среднюю энергию электронов m(v2)/2. Разрядное устройство представляло собой разбалансированный магнетрон с медным катодом. Рабочий газ — Ar, р = 1,0 Па. Напряжение горения разряда (постоянное) Vd = —400 В, ток разряда Id = 51 мА, плотность тока на катоде jd 46А/м2. На рис. 1.10 показана конфигурация силовых линий магнитного поля магнетрона и зависимости радиальной и осевой компонент магнитной индукции от координаты Z.
Импульсные электрические зонды
Для предварительной оценки энергии ионов, которые приходят на катод разрядного устройства (или электронов, прилетающих на анод), необходимо знать величины соответствующих падений напряжения: катодного и анодного. В свою очередь, эти значения могут быть вычислены, если известен потенциал пространства (плазмы) Upl и напряжение на разрядном промежутке (напряжение горения разряда) Ud. С целью получения информации об этих величинах проведена серия зондовых измерений. С учётом того, что определяющим фактором для величины энергии, набираемой частицами в электрическом поле, является распределение его потенциала, для выполнения соответствующих экспериментов был выбран одиночный зонд. Величина потенциала плазмы, как следует из анализа работ, посвящённых зондовым измерениям в присутствии магнитного поля (см. раздел 1.3.2), должна определяться не по характерной точке перегиба электронной ветви ВАХ одиночного зонда, а на основании значений плавающего потенциала и электронной температуры. В свою очередь, эти параметры могут быть извлечены из участка ВАХ в окрестности плавающего потенциала, т.е. там, где искажения, обусловленные магнитным полем, не так велики [71, 80]. Измерения электронной температуры и потенциала пространства в плазме НРМР в аргоне, углекислом газе и их смесях проводились двумя одиночными зондами, которые могли перемещаться вдоль осей r и z.
Электроды зондов были выполнены из вольфрамовой проволоки диаметром 0,5мм и длиной открытой части 2мм. Значение регистрируемого сигнала тока и напряжения на зондах проводилось с помощью цифрового запоминающего осциллографа Tektronix TPS 2024. Напряжение подавалось на зонд с помощью импульсного генератора развёртки. Синхронизация запуска генератора осуществлялась с установленной задержкой относительно момента подачи импульса на тиристор, достаточной для завершения стадии установления разряда. Таким способом было обеспечено получение зон-довых характеристик непосредственно во время поддержания квазистационарного режима разряда.
Измерения были проведены как вдоль линии, параллельной оси симметрии системы и находящейся на расстоянии около 2 см отнеё (осевой зонд), так и вдоль линии, перпендикулярной к оси симметрии и проходящей через центр разрядного промежутка (радиальный зонд). При этом в обоих случаях была предусмотрена возможность продольного перемещения зонда, что позволило провести измерения характеристик в точках плазмы с координатами (2 см, z) для первого варианта и (г, 0 см) — для второго. На рис. 2.5 приведена электрическая схема, использованная в серии зондовых измерений.
Сигналы с омического делителя R1-R2 и измерительного сопротивления (шунта) Лз подавались на каналы осциллографа. Затем, исключая временную зависимость, проводилось построение вольт-амперных характеристик одиночного зонда, исходя из которых определялись значения плавающего потенциала UR и электронной температуры Те. Используя две эти величины, рассчитывался потенциал плазмы:
Подробное описание расположения зондов в конкретных экспериментах приведено в следующей главе.
Двойной зонд
Двойной зонд применялся для определения внутреннего электрического поля в предслое. Электроды двойного зонда также выполнены из вольфрамовой проволоки диаметром 0,5мм и длиной открытой части 2мм. Расстояние между ними составило 2мм. Электрическое питание электродов двойного зонда также проводилось с помощью импульсного генератора развёртки.
Импульсная система питания зондовых схем
Импульсный блок питания, входящий в схемы зондовых измерений, выдаётлинейную развёртку по напряжению в диапазоне от-180 до +180 В. Время развёртки выбирается из дискретного ряда значений (100 мкс, 500 мкс, 10 мс, 100 мс). Типичная осциллограмма импульса напряжения, формируемого блоком питания зондов, представлена на рис. 2.6.
Ток на зонд регистрируется с помощью шунта и запоминающего осциллографа Tektronix TPS 2024. Запуск осциллографа осуществляется от начала импульсного разряда с заданной задержкой отгенератора ГЗИ-6. Литературный обзор показывает, что зависимость тока в цепи коллектора энергоанализатора от потенциала на анализирующей сетке позволяет найти функцию распределения частиц по модулю скорости в слое (см. раздел 1.3.3):
При измерениях энергетических спектров в наших экспериментах источником заряженных частиц является плазма НРМР. Согласно теории сеточных энергоанализаторов, изложенной, например, в [71, 78, 79], для получения наиболее достоверных результатов рекомендуется использовать че-тырёхсеточный вариант конструкции. В таком устройстве на первой (входной) сетке поддерживается потенциал плазмы для уменьшения возмущения, вносимого анализатором. Вторая сетка отталкивает электроны из плазмы, разрывая её. На третью сетку подаётся анализирующий потенциал. Четвёртая сетка — супрессорная — служит для подавления паразитного тока путём отталкивания вторичных электронов, выбиваемых из коллектора. Однако с учётом того, что измерения энергетический спектров ионов в НРМР проводятся фактически на поверхности катода, а не в плазме, и достаточно жёстких требований к размерам устройства, был разработан энергоанализатор, состоящий из двух сеток и коллектора. В нём функции первых двух сеток совмещены в одной — входной. Предварительные оценки токов вторичной ионно-электронной эмиссии также показали, что наличие супрессорной сетки не критично для работы энергоанализатора в наших экспериментальных условиях, поэтому от неё было решено отказаться.
Конструкция и выбор параметров энергоанализатора основаны на результатах ряда предварительных экспериментов, поэтому подробное описание разработанного устройства приведено в следующей главе.
Конструкция энергоанализатора
Фактически, единственным вариантом размещения электростатического энергоанализатора для изучения ионного потока на катод является создание в катоде малого отверстия со стороны, обращённой к плазме, и организация пространства для расположения необходимых элементов в толще катода. Как было отмечено в разделе 2.4.2, энергоанализатор состоит из двух сеток и коллектора. Его расположение выбиралось на основании результатов моделирования (см. раздел 3.2) для обеспечения работы во всём диапазоне магнитных конфигураций, в которых НРМР устойчиво реализуется (см. рис. 3.11).
На рис. 3.18 представлены принципиальная схема энергоанализатора и его конструкторская модель.
Электрическая схема подключения энергоанализатора при проведении экспериментов по измерению энергетических спектров ионов, приходящих на катод в процессе НРМР, изображена на рис. 3.19.
При этом при давлении p = 4 10-3 торр газокинетическая длина сво-112
Электрическая схема электростатического энергоанализатора бодного пробега иона Ar+ составляет 1 см. Это означает, что все электроды энергоанализатора должны быть размещены в пределах 1см отвходной сетки, т. к. в противном случае энергетическое распределение ионов будет нарушено по сравнению с таковым в катодном слое НРМР. Встраивание анализатора в катод неизбежно приводит к тому, что вся его конструкция помещается в магнитное поле катушек постоянного тока, использующихся для создания газового разряда. Для ионов Ar+, CO+2 , CO+, O+ с энергией 10 эВ характерный ларморовский радиус при движении в магнитном поле 500 Гс составляет rLi 10 см, что намного превосходит размеры анализатора. Поэтому искажениями траекторий частиц в энергоанализаторе, вызванными магнитным полем, можно пренебречь.
Входная сетка анализатора, согласно требованиям, предъявляемым к конструкции в теоретическом рассмотрении [71, 78, 79], должна иметь ячейки размером d 2dcs, где dcs — толщина катодного слоя. Была выбрана тканая сетка из проволоки сечением 30 мкм с квадратными ячейками со стороной 40 мкм. В качестве анализирующего элемента использовалась сетка из проволоки сечением 60 мкм с квадратными ячейками со стороной 380 мкм. Коллектором служил электрод, по принципу работы аналогичный цилиндру Фарадея. Расстояние между сеткой и коллектором с учётом требований относительно образования объёмного заряда, искажающего результирующий ток, составило 700 мкм.
Отверстие в поверхности катода имеет диаметр 1 мм, при этом искажение электрического поля оказывается незначительным и не приводит к образованию дуговых привязок в процессе подачи импульса напряжения на разрядный промежуток.
Первая сетка (Gi) находится в непосредственном контакте с катодом, поэтому при проведении экспериментов она приобретает соответствующий потенциал. Она является входной и служит для формирования катодного слоя и разрыва плазмы. Электроны с энергиями менее величины, отвечающей катодному падению, не могут пройти дальше входной сетки. Вторая сетка (G2) является анализирующей, т. е. потенциал на ней может варьироваться. Коллектор (С) заземлён, и его цепь используется для регистрации интересующего нас ионного тока. Между сеткой и коллектором находится керамический изолятор. Расстояние между входной сеткой (Gi) и анализирующей (G2) составляет 2,6мм, между анализирующей и коллектором — 0,7 мм.
Анализирующая сетка запитывается с помощью регулируемого вручную резистивного делителя от набора аккумуляторных батарей, соединённых последовательно. Это позволяет подавать на неё потенциал любой полярности вплоть до 100 В по абсолютному значению. В цепь коллектора включён пикоамперметр Keithley 6485, имеющий время отклика 500 мкс. Толщину катодного слоя объёмного заряда dcs можно оценить, применив модель плоского диода. Тогда при известных падении напряжения в слое Ucs и плотности тока на катод j, исходя из закона трёх вторых,
Для ионов Ar+ и типичных разрядных параметров dcs 25 мкм. Таким образом, входная сетка с ячейкой 40 мкм вполне удовлетворяет условию d 2dcs. Сетка Gi также должна отвечать требованию є {UQ /Те С 1 из [71] для того, чтобы предотвратить проникновение электронов внутрь анализатора и регистрацию паразитного тока на коллекторе (UQ1 здесь отсчитывает-ся относительно плазмы). Результаты зондовых измерений (см. раздел 3.3) показали, что электронная температура в НРМР не превышает 10 эВ. Поэтому выбранное значение UQ1 = Ucs с учётом величины катодного падения (несколько десятков вольт) позволяет рассчитывать на эффективную изоляцию от электронов основной части спектра.
Оценим максимальную пропускаемую плотность тока при анализирующем потенциале U&n = 0В и заземлённом коллекторе. Согласно [71] имеем:
Предварительно проведено моделирование траекторий частиц в такой системе в программе SIMION 7.0. На основании численного расчёта определён теоретический вид зависимости ионного тока, приходящего на коллектор, от потенциала, подаваемого на анализирующую сетку. График этой зависимости, а также соответствующий ей спектр —dIco\/dU&n = f(U&n) для пучка ионов Ar+ с энергией Е\ = 50 эВ приведены на рис. 3.20.
Из рис. 3.20 видно, что для рассматриваемой конфигурации энергоанализатора и моноэнергетического пучка ионов (Si = 50 эВ) характерен ярко выраженный спад тока на коллектор при подаче на сетку достаточного тормозящего напряжения. При этом в диапазоне 0 Uan 12Sije ток при увеличении потенциала убывает весьма плавно. Аналогичные расчёты для потоков ионов других энергий отличаются от рис. 3.20 лишь положением области резкого спада и максимальной величиной тока. Положение пика спектра с удовлетворительной точностью отвечает истинной энергии частиц, однако наблюдается заметное расплывание зависимости —dIcol/dUan = f(Uan) в область малых Uan (малых энергий). Последнее обстоятельство следует иметь ввиду при обработке реального сигнала, т. к. в получаемой при дифференцировании зависимости /col( an) доля ионов с меньшими энергиями будет занижена, и её следует скорректировать с помощью соответствующих коэффициентов. Вообще же, указанные свойства позволяют сделать вывод об удовлетворительности применения подобного устройства с точки зрения его теоретической способности проводить энергетический анализ попадающего на него потока частиц.
Высокочастотные периодические процессы
Полученные в ходе экспериментов результаты показывают, что в НРМР могут развиваться как низкочастотные, так и высокочастотные периодические процессы. Анализ литературы по исследованиям импульсных маг-нетронных разрядов, приведённый в главе показывает, что существует несколько модельных предположений о механизмах возникновения высокочастотных периодических процессов. Их можно применить для качественного описания экспериментальных данных, полученных при исследовании НРМР.
Так, считается, что одним из механизмов, вызывающих высокочастотные ( 0,1–5 МГц) процессы в разрядах магнетронного типа, может являться модифицированная двухпотоковая неустойчивость (МДН), о которой уже шла речь в обзоре литературы. Напомним, что характерной частотой этой неустойчивости является нижнегибридная частота. Видно, что она явно зависит от величины магнитного поля. Это обстоятельство позволяет сопоставить значения наблюдаемых частот и нижнегибридной частоты при изменении внешнего магнитного поля. Для этого, следуя походу, применяемому в [44], определим значение эффективной массы иона, которая входит в выражение для нижнегибридной частоты. Поскольку вычисления носят оценочный характер, будем считать, что плазма полностью ионизована, содержит ионы только двух сортов (Ar+ и CO ) и пренебрежём процессами диссоциации CO . Введём эффективную массу (т{) = 5тА? + (1 — )тсо2, где 5 — доля ионов Ar+. Оценим значения нижнегибридной частоты, подставив (гп[) вместо гп\ в выражение для /ih. При варьировании 5 получаем возможный диапазон fa начиная отслучая, когда плазма содержитионы только CO (5 = 0) и заканчивая чисто аргоновой плазмой (5 = 1). Результаты вычислений и экспериментальные значения частот сравниваются на рис. 4.1.
Из рис. 4.1 видно, что частоты, регистрируемые магнитной зондовой диагностикой, имеюттотже порядок величины, что и нижнегибридная частота. Однако, функциональная зависимость этих частот от магнитного поля различна. Тем не менее, из рис. 4.1 следует, что высокочастотные периодические процессы могут быть хотя бы оценочно соотнесены с известными механизмами развития возмущений в плазме [44].
Низкочастотные процессы в импульсных магнетронных разрядах в настоящее время не описаны. Существуют лишь численные расчёты, показывающие, что наблюдаемые вращающиеся области повышенной ионизации в разрядах HiPIMS являются устойчивыми, если их параметры в точности таковы, как в эксперименте. При попытке изменить условия стационарное решение на получается [65].
Следовательно, для удовлетворительного описания низкочастотных процессов как в НРМР, так и в СИМР (или HiPIMS) требуется предложить адекватную аналитическую модель.
Исходя из того факта, что частоты наблюдаемых периодических процессов оказались сравнительно низкими (f 2–10 кГц), в качестве основы для модели использованы классические соображения, описывающие формирование областей повышенной ионизации (страт) в тлеющих разрядах. Распространим известную модель неустойчивости ионизационного баланса [97] на случай плазмы низкого давления в скрещенных электрическом и магнитном полях. Известно, что развитие ионизационной неустойчивости вызывается зависимостью частоты ионизации от плотности плазмы и, следовательно, определяется кинетикой электронов [97–99]. В условиях, характерных для разрядов магнетронного типа, катодный слой является тонким и бесстолкновительным, а все основные неупругие процессы происходят в направлении EB-дрейфа. Это значит, что в такой плазме режим дрейфа и диффузии реализуется лишь в одном направлении — азимутальном, — а других направлениях столкновения частиц не играют роли. На рис. 4.2 схематически изображены процессы, происходящие около катода (нераспы-ляющего) магнетронного разряда.
По аналогии с тлеющим разрядом, здесь дрейфовый электронный ток выступает внешним током, дивергенция которого равна нулю. Тогда оказы вается, что уравнение баланса заряженных частиц плазмы имеет вид:
Таким образом, максимальная длина волна возмущения ограничена длиной тепловой релаксации. Последняя существенно зависит от характера потерь энергии электронами. Вообще говоря, Kegveg = Кщ Veg + % Veg , где индексы (el) и (inel) отвечают упругим и неупругим процессам, соответственно. Так, для электронов, энергии которых ниже порогов неупругих процессов, преобладающим механизмом потерь являются упругие столкновения с атомами и молекулами газа. Для электронов, обладающих энергией, достаточной для возбуждения или ионизации нейтральных частиц, именно неупругие процессы являются определяющими, т. к. несмотря на меньшую частоту, доля затрачиваемой в них энергии намного превышает потери при упругих столкновениях.
Картина становится яснее, если оценить энергию, которую набирают электроны при движении по циклоидам ес = eE±h = 2етес2 Ej_/ В2. Внутреннее электрическое поле в предслое, измеренное в эксперименте, составляет Е± 102 В/см. Магнитное поле уменьшается по мере удаления от поверхности катода и находится в диапазоне 100-300 Гс.
Тогда для электронов, дрейфующих близко к катоду (у нижней границы предслоя), ес 1 эВ. В этом случае преобладают упругие потери, поэтому xegueg « 4g z4g и Аах = 2тг\те 100 см.
В обратном случае, для электронов на внешней границе предслоя ес , что приводит к сокращению максимально возможной длины волны возмущения: Аах = 2и\те 10 см.
Наши оценки набираемой энергии относятся к неким усреднённым величинам. В реальности и упругие, и неупругие процессы протекают во всём предслое, а точное значение cegveg должно вычисляться на основании данных о функции распределения электронов. Тем не менее, проведённые вычисления позволяютопределить границы диапазона длин волн возмущений, которые могут раскачиваться в результате неустойчивости ионизационного баланса.
Пространственные параметры неоднородностей, экспериментально наблюдаемых в НРМР, попадаютв диапазон возможных длин волн возмущения рассматриваемой модели, т. е. 1 см А С 100 см.
Оценка частоты волны возмущения согласно (4.11) для наблюдаемых в эксперименте неоднородностей с характерными размерами 0,5-5 см даёт / = ш/(2и) 102-104Гц. Таким образом, как пространственные, так и временные масштабы периодических процессов, обнаруженных в НРМР, находятся в хорошем согласии с изложенной моделью. Она может быть использована и для описания динамики распылительных импульсных форм магнетронного разряда (СИМР, HiPIMS), в которых также наблюдаются низкочастотные возмущения.
