Введение к работе
В диссертации представлены результаты исследования низкочастотной турбулентности плазмы в пристеночной зоне токамака. В экспериментах на восьми термоядерных установках получены данные о спектральных и статистических характеристиках турбулентных пульсаций плотности плазмы, локальных электрических полей и дрейфовых потоков плазмы, которые определяют аномально высокие потери плазмы из магнитной ловушки токамака. Рассмотрены полуэмпирические каскадные модели турбулентности, объясняющие экспериментальные наблюдения. Получены скейлинги турбулентного переноса плазмы, связанного с дальним порядком корреляций. Проведены эксперименты по управлению свойствами и структурой турбулентности пристеночной плазмы при воздействии на плазму электрических и магнитных полей.
Актуальность темы. Исследования по проблеме управляемого термоядерного синтеза (УТС) являются важнейшим направлением современной науки. Изучение свойств турбулентности плазмы и связанных с ней аномальной диффузии плазмы связано с поиском путей повышения эффективности и надежности работы термоядерного реактора. Исследование турбулентности плазмы представляет интерес для выяснения физических механизмов астрофизических явлений, в том числе в магнитосфере Земли.
Наиболее продвинутой концепцией для решения проблемы УТС является токамак – система с магнитным удержанием горячей плазмы, предложенная в работах И. Е. Тамма и А.Д. Сахарова в СССР. В экспериментах на токамаках достигнут существенный прогресс, что позволило приступить к строительству демонстрационного термоядерного реактора «ИТЭР» в рамках международного сотрудничества с участием России.
Несмотря на значительный прогресс, достигнутый за более чем полувековой период исследований по проблеме УТС, все еще существуют серьезные вопросы, которые необходимо решить на пути строительства термоядерного реактора. К таким проблемам относятся повышенные потери плазмы из магнитной ловушки, способные значительно ухудшить эффективность удержания плазмы, в том числе и в токамаке-реакторе. Уже первые эксперименты в установках с магнитной термоизоляцией высокотемпературной плазмы выявили эффект аномальной диффузии плазмы поперек магнитного поля, что приводит к повышенным тепловым нагрузкам на элементы первой стенки (лимитеры и диверторные пластины), контактирующие с плазмой. Вынос плазмы в таком процессе может быть неоднороден в пространстве и во времени. Оценки показывают, что в токамаке-реакторе вследствие аномальной поперечной диффузии плазмы уровень тепловых нагрузок на элементы первой стенки может приводить к их эрозии и разрушению. Несмотря на значительный прогресс, достигнутый в исследованиях аномальной диффузии в токамаке, все еще не удается предложить теоретическую модель, которая бы объяснила все имеющиеся экспериментальные результаты и смогла с необходимой детальностью предсказать условия удержания плазмы в токамаке-реакторе. Эксперименты на токамаках показывают, что свойства аномальной диффузии во многом определяются статистическими характеристиками и дальним порядком корреляций в пристеночной турбулентности. Поэтому необходимо из эксперимента определить статистические характеристики турбулентности пристеночной плазмы и связанные с ними эффекты удержания плазмы в токамаке.
Предположение о том, что усиленная диффузия плазмы вызвана хаотическими колебаниями электрического поля вследствие развития плазменных неустойчивостей было впервые сделано Бомом. С тех пор были предприняты многочисленные экспериментальные и теоретические исследования турбулентности плазмы в токамаках и других системах с магнитным удержанием с целью описать аномальную диффузию плазмы. Эта задача оказалась чрезвычайно сложной, даже используя значительные достижения в исследовании гидродинамической турбулентности обычной жидкости. Турбулентность плазмы отличается от гидродинамической турбулентности тем, что в плазме наряду с взаимодействующими вихрями (как в гидродинамической турбулентности) могут возбуждаться волны - квазиупругие колебания, вызванные движением плазмы в магнитных и электрических полях. В отличие от гидродинамических потоков, в плазме могут сосуществовать несколько механизмов развития колебаний (неустойчивостей) и их затухания (диссипации). В установках с магнитным удержанием свойства турбулентности плазмы во многом определяются анизотропией, вносимой сильным магнитным полем. Движение турбулентной плазмы в магнитном поле более сложное, чем гидродинамическая турбулентность обычной жидкости.
В теории турбулентности были развиты мощные аналитические методы, такие как квазилинейное приближение, теория слабой турбулентности плазмы или приближение прямого взаимодействия, методы ренормгрупп. Свойства турбулентности плазмы зависят от уровня нелинейного взаимодействия волн. Теоретическое рассмотрение слабой турбулентности плазмы в рамках квазилинейного приближения в кинетике было развито в работах В.А. Веденова, Е.П. Велихова, Р.З. Сагдеева, Б.Б. Кадомцева и др. К сожалению, в низкочастотной дрейфово-волновой турбулентности нелинейное взаимодействие плазменных колебаний начинает играть существенную роль уже при не очень больших амплитудах, и квазилинейный метод становится неприменим. Нелинейное взаимодействие дрейфовых волн приводит к состоянию сильной турбулентности. В особенности это наблюдается в условиях периферийной зоны плазменного разряда токамака – эту зону называют пристеночной или краевой плазмой. В этой зоне геометрические границы плазмы формируют условия, когда движение волн ограничено, отдельные волновые пакеты успевают длительное время взаимодействовать со своими соседями. В результате процесс приобретает свойства, характерные для гидродинамической турбулентности, в особенности в погранслоях, где наблюдаются перемежаемость, дальние корреляции. Заметим, что такие же свойства проявляются также и в термоядерных установках с иной, чем в токамаке, магнитной конфигурацией - в стеллараторах и линейных установках. В них наблюдаются подобные свойства пристеночной турбулентности. В рамках аналитических моделей теоретическое описание всех характеристик пристеночной турбулентности плазмы (например, дальних корреляций) сталкивается с серьезными трудностями ввиду необходимости рассматривать задачу в большом диапазоне масштабов пространства и времени. Современные аналитические модели все еще не достигают такой же степени детальности и точности как полуэмпирические каскадные модели, основанные на статистических методах. Каскадные модели, с успехом применяемые для описания гидродинамической турбулентности, содержат параметры, которые необходимо определить из эксперимента.
Исследование турбулентности плазмы важно также с точки зрения развития общих представлений о сложных системах с большим числом степеней свободы и с такими важными свойствами как самоподобие и самоорганизация. Свойства самоподобия связаны с понятием масштабной инвариантности, которая есть проявление особых симметрий процесса или объекта. Понятие симметрии является фундаментальным в концепции физического описания природных явлений и процессов. Законы сохранения энергии, импульса и момента являются следствием трансляционных симметрий – инвариантности физических процессов относительно сдвигов во времени, в пространстве и вращения в пространстве, соответственно. Рассмотрение более сложных трансляционных симметрий обобщенного пространства в квантовой физике позволило объяснить разнообразие элементарных частиц и законы их взаимодействий. Кроме трансляционных симметрий существует широкий класс так называемых дилатационных симметрий, описывающих масштабную инвариантность. Масштабная инвариантность есть свойство неизменности физических законов при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз, т.е. масштабном преобразовании rlr, tlt. Масштабные преобразования выявляют эффекты изменения единицы длины (или времени, или одновременно длины и времени), которая, в общем случае, может произвольно меняться. Понятие масштабной инвариантности применяется в физике для описания гравитации, критических явлений, фазовых переходов, бифуркаций состояния сложных систем и др.
Масштабная инвариантность – одно из основных свойств турбулентности. Развитая турбулентность характеризуется большим числом степеней свободы и нелинейно взаимодействующих мод, многомасштабной структурой и случайными пульсациями скоростей и полей. Поэтому для ее описания используются методы статистической физики и теории вероятностей. В 1941 г. А.Н. Колмогоров на основе рассмотрения масштабной инвариантности турбулентности и её статистических свойств создал каскадную теорию однородной изотропной турбулентности, названную К41. В колмогоровской модели К41 турбулентные вихри каждого масштаба однородно заполняют все пространство. Теория К41 феноменологическая, однако, она удовлетворительно описала многие гидродинамические эксперименты в широком диапазоне масштабов, что на сегодняшний день не достижимо в рамках существующих аналитических моделей. Эта основополагающая концепция рассмотрения масштабной инвариантности турбулентности была положена в основу последующих теорий, описывающих турбулентность.
Структура турбулентности может быть неоднородной, и в этом случае ее свойства описываются каскадными моделями, более сложными, чем К41. Локальное нарушение однородности турбулентности, в которой активные области сосуществуют с пассивными (квазиламинарными) называется перемежаемостью. Перемежаемость наблюдается в гидродинамических турбулентных течениях нейтральных сред и турбулентной замагниченной плазме. В турбулентной пристеночной плазме токамака и других термоядерных установок перемежаемость наблюдается в виде турбулентных пульсаций большой амплитуды. Законы масштабного подобия (скейлинги) такой турбулентности с перемежаемостью описываются параметрами, зависящими от масштаба (многомасштабность). Из теоретического рассмотрения следует, что свойство перемежаемости турбулентности связано со скрытыми статистическими симметриями (симметриями масштабной инвариантности) динамических уравнений, описывающих движение, и необходимостью установить масштабную инвариантность в ограниченном пространстве пристеночной зоны. Случайные пульсации скорости и других параметров турбулентного потока в пристеночной плазме токамака обладают негауссовской статистикой, то есть не описываются классическим нормальным законом диффузии. Из самых общих теоретических представлений динамика такого процесса описывается степенными законами распределения, многомасштабностью, то есть спектром характерных масштабов. Дальние корреляции, формируемые свойством многомасштабной инвариантности и негауссовой статистикой, вызывают повышенный турбулентный перенос – аномальную диффузию. Аналитически или численно решить задачу о динамике турбулентной плазмы и определить скейлинги турбулентности с требуемой детальностью на больших масштабах времени (например, времени работы токамака-реактора) в настоящее время не удается. Следовательно, необходимо из эксперимента определить статистические характеристики турбулентности, связанные с масштабной инвариантностью, и определить скейлинги – степенные законы. Это позволит далее развивать представления о физических свойствах турбулентности плазмы и даст возможность качественно и количественно, с большей детальностью, чем в настоящее время, описать процессы переноса в пристеночной плазме токамака.
Самосогласованные профили и самоорганизация плазмы в токамаке во многом определяются свойствами турбулентности плазмы, в том числе и в пристеночной области разряда. Исследования Н-режимов с улучшенным удержанием в токамаках показало, что условия L-H перехода существенно связаны со свойствами турбулентности на периферии разряда. Поэтому исследование турбулентности важно для выработки предложений режимов работы токамака-реактора. Для такой задачи особую ценность представляют эксперименты, направленные на управление структурой турбулентности в токамаке с помощью воздействия электрических и магнитных полей, формируемых дополнительными электродами и винтовыми обмотками.
Задачей диссертационной работы является экспериментальное изучение и описание низкочастотной турбулентности и турбулентного переноса частиц в пристеночной плазме токамака.
В диссертационной работе рассматриваются три основных направления исследований:
-
Исследование статистических свойств турбулентности и переноса частиц плазмы поперек магнитного поля в пристеночной плазме токамака.
-
Исследование свойств масштабной инвариантности турбулентности пристеночной плазмы токамака и связанной с такими свойствами аномальной диффузии. Возможность воздействовать на масштабную инвариантность и турбулентный транспорт.
-
Анализ экспериментальных данных в рамках существующих моделей развитой турбулентности и теоретическое исследование свойств турбулентного каскада в турбулентной пристеночной плазме.
Апробация работы:
Основные результаты диссертации докладывались автором и обсуждались на Международных конференциях по физике плазмы и УТС (1998, 2006 гг.), Европейских конференциях по УТС и физике плазмы (2008, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2000, 1999, 1998, 1997, 1990, 1987 гг.), Международной конференции в Алуште в 2004 г., Совещании по радиальным электрическим полям в плазме в Праге 1998 г., на конференциях по физике плазмы и УТС РАН (Звенигород 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1990, 2007, 2008, 2009 гг.), а также на научных семинарах ИЯС РНЦ «Курчатовский Институт» (Москва 2001-2009 гг.), на научных семинарах ИВТАН СССР (ОИВТРАН) (Москва 1985-1995 гг.), на семинарах ТРИНИТИ (Троицк 1993, 2004 гг.), на семинаре ЛФТИ им. М.С. Иоффе (Санкт-Петербург 1990 г.), на семинаре ИОФ РАН (Москва 1990, 2005 гг.), на научном семинаре ИКИ РАН (Москва 2006 г.), на научных семинарах токамака ТЕXTOR (Юлих, Германия 1991, 1993, 1994, 1996, 1997, 1998, 2000, 2005 гг.), на научном семинаре токамака JT-60U (Нака, Япония, 2007 г.), на научных семинарах токамака HYBTOK-II Нагойского университета (Нагоя, Япония, 2001-2007 гг.), на научных семинарах стелларатора LHD (Токи, Япония, 2001-2007 гг.), на научном семинаре токамака CASTOR (Прага, Чехия, 2004 г.), на научном семинаре токамака Tore-Supra (Кадараш, Франция 2000 г.), на научном семинаре токамака START (Калэм, Великобритания, 1997 г.), на научном семинаре токамака JET (Калэм, Великобритания,1997 г.).
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 55 работ, 27 в реферируемых журналах, из них 17 в журналах из списка ВАК, и в виде обзорных глав в 3-х книгах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 252 страницы, Диссертация содержит 105 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 309 наименования.
