Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы вуф диагностики плазмы токамака 39
1.1. Связь интенсивности излучения линии с концентрацией ионов 39
1.2. Ионизационное состояние примеси 46
1.3. Скорости элементарных процессов 49
1.4. Выбор спектральной области 53
ГЛАВА II. Спектрометр для исследования излучения плазмы токамака на область спектра 10 * 123 нм 56
2.1. Спектральная аппаратура, используемая на токамаках для диагностики плазмы в ВУФ
области спектра 56
2.2. Условия работы спектральных приборов на токамаках 60
2.3. Оптическая схема спектрометра 61
2.3.1. Выбор оптической схемы 61
2.3.2. Расчет параметров схемы с постоянным углом отклонения 67
2.4. Конструкция спектрометра и его основные характеристики 74
2.4.1. Основные элементы конструкции и кинематическая схема сканирования спектра 74
2.4.2. Относительное отверстие, предел разрешения и аберрации 84
ГЛАВА III. Создание канала спектроскопической диагностики плазмы НА Т-4 и Т-10 93
3.1. Расположение и монтировка спектрометра на токамаках 93
3.2. Методика измерения интенсивности спектральной линии на токамаке 96
3.2.1. Измерение пространственного и временного распределений яркости излучения линии 97
3.2.2. Связь между яркостью излучения линии и регистрируемым сигналом 99
3.2.3. Получение радиального распределения яркости излучения линии 102
3.3. Абсолютная энергетическая калибровка спектрометра 106
3.3.1. Геометрический фактор спектрометра 106
3.3.2. Определение эффективности спектрометра 109
3.4. Результаты испытания спектрометра на токамаках Обзорный спектр плазмы 120
ГЛАЗА IV. Абсолютные измерения йнтенсивностей линий. оценка некоторых характеристик примесей . 133
4.1. Расчет характеристик примесей 135
4.2. Модель диффузии и излучения примесей 149
4.3. Результаты расчетов и сравнение с экспериментом 157
ГЛАВА V. Характеристики перспективного спектрального прибора для диагностики примесей плазму токамаков 166
4.1. Требования, которым должен удовлетворять перспективный спектрометр 168
4.1.1. Спектральный диапазон 168
4.1.2. Диспергирующий элемент 169
4.1.3. Предел разрешения спектрометра . 173
4.1.4. Размеры спектрального прибора и их
связь с параметрами решетки . 173
4.1.5. Приемник излучения 174
4.1.6. Геометрический фактор 177
4.2. Сравнение параметров различных оптических схем скользящего падения 180
Заключение
Литература
- Ионизационное состояние примеси
- Условия работы спектральных приборов на токамаках
- Связь между яркостью излучения линии и регистрируемым сигналом
- Модель диффузии и излучения примесей
Введение к работе
Настоящая диссертация посвящена созданию методики экспериментального исследования примесей плазмы токамаков Т-4 и Т-10 на основе спектроскопических измерений линейчатого излучения плазмы в вакуумной ультрафиолетовой (ВУФ) области спектра и использованию этой методики для оценки концентраций примесей, энергетических потерь с излучением и эффективного ионного заряда плазмы Т-4.
Примерно с середины 70-х годов в проблеме управляемого термоядерного синтеза (УТС) с магнитным удержанием все больший размах приобретают исследования, направленные на изучение примесей плазмы (их образования, поведения и различных проявлений присутствия в плазме) и разработку методов контроля и управления содержанием примесей. Необходимость таких исследований стала ясна после того, как было замечено, что, несмотря на принимаемые меры, содержание примесей в установках с магнитным удержанием плазмы достигает уровня, при котором одним из основных механизмов потерь вводимой в плазму энергии является излучение, вызываемое ионами примесей. Как известно, с ионами примесей связаны тормозное и ре-комбинационное излучение электронов плазмы в поле этих ионов и линейчатое излучение самих ионов примесей. Полезными оценочными критериями различных способов термоядерного синтеза с магнитным удержанием являются величина /? ХЕ $ называемая обычно параметром удержания ( п - концентрация плазмы, *С - энергетическое время жизни), и ионная температура плазмы Т^ . В частности, для того, чтобы горячая плазма поддерживалась при постоянной температуре за счет передачи энергии от заряженных частиц ( ^ - час-яиц), получающихся в результате термоядерной Д + Т реакции (для
смеси дейтерия и трития в отношении 50 : 50), должно выполняться условие пТ^Яг м «с при температуре плазмы Т ~ 25 кэВ '*' Это условие положительного энергобаланса в термоядерной плазме, называемое также критерием Лаусона s'. Минимальная температура Т^ , при которой в плазме может происходить самоподдерживающаяся реакция, соответствует случаю, когда мощность, выделяемая при термоядерном синтезе, несколько превышает мощность тормозного излучения (идеализированная ситуация, при которой считается, что энергетические потери за счет ухода частиц отсутствуют). Для Д-Треакщш I?* 5 кэВ АЛ Данные значения критических параметров Y)XB и Т* приведены для чистой д-т плазмы. Присутствие в плазме примесей и вызываемое ими радиационное охлаждение плазмы приводит к значительному росту указанных параметров и в конечном итоге - резкому снижению экономической эффективности термоядерного реактора. Например, наличие в Д-Т плазме 0,1 % примеси железа приводит к значению Т^ ^ 9 кэВ, а для вольфрама - Tf ^ 20 кэВ ' '. В контексте сказанного, важное значение имеет понятие "летальных" концентраций примесей для термоядерного реактора, при которых суммарные радиационные потери превосходят энерговыделение термоядерной реакции. Если рассматривать более детально эффекты проявления примесей в разрядах конкретных установок с магнитным удержанием плазмы (в данной работе речь будет идти только о токамаках ), то можно сказать, что примеси влияют практически на все характеристики разряда. Например,примеси влияют на величину и пространственное распределение электро-
й' Критерий Лаусона зависит от температуры ионов Т^ и электронов Те и при его оценке для простоты температуру электронов и ионов считают равными: Т^ = Т = Т.
проводности и температуры плазмы, на некоторые виды неустойчивости плазменного шнура, включая наиболее опасную неустойчивость большого срыва, на коэффициент запаса устойчивости, на релаксационные (пилообразные) колебания плотности и др. /2/. В целом, по своей важности проблема примесей стоит сразу за основополагающими вопросами удержания плазмы и ее нагрева.
Основную информацию о примесях получают посредством изучения линейчатого излучения примесей. Решение большинства задач в проблеме примесей в определяющей степени зависит от знания динамики свечения примесей во времени и пространстве (по сечению плазменного шнура). Для количественных оценок потерь энергии плазмы с линейчатым излучением, концентраций и диффузионных потоков примесей необходимы абсолютные измерения интенсивностей спектральных линий примесных ионов и их распределений вдоль малого радиуса лайнера токамака. Отметим также, что в процессе современного эксперимента обычно требуется получать данные измерений оперативно-сразу же после окончания каждого разряда токамака и в форме, пригодной для последующей их обработки (преобразование сигнала, выделение отдельных параметров, накопление и т.д.). Все эти требования приводят к необходимости выбора в качестве спектральных установок для диагностики примесей чаще всего спёрометров на определенную область спектра. Однако, для решения отдельных задач, связанных, в основном, со спектральным составом излучения плазмы, используют также спектрографы, тем более, что на спектрографе можно достигнуть лучшего по сравнению со спектрометром разрешения при одном и том же диспергирующем элементе и получить спектр сразу во всем рабочем спектральном диапазоне прибора.
Параметры экспериментальных разрядов современных токамаков в зависимости от цели эксперимента и характеристик самой установ-
ки изменяются в пределах: температура электронов Те (о) в центре плазменного шнура - сотни эВ * несколько кэВ; средняя концентрация электронов - I012* 10 см""3 (наиболее типичные значения -10 13 4 Ю14 см""3); длительность разрядного импульса - от десятков миллисекунд до нескольких секунд (наиболее типичные значения - сотни мс).
Кроме ионов рабочего газа в плазме токамака всегда присутствуют примеси. Химический состав примесей плазмы токамака хорошо известен. Он определяется остаточными газами, адсорбированными на стенках рабочей камеры (лайнера) и материалами лайнера и токовых (ограничивающих сечение плазменного шнура) диафрагм. Лайнер токамака обычно изготовляется из нержавейшей стали (в том числе лайнер М и Т-10), для диафрагм используются материалы, которые
способны противостоять большим тепловым нагрузкам и имеют низкий коэффициент распыления, например, молибден, вольфрам. Мы не будем здесь останавливаться на причинах образования примесей, механизмах взаимодействия плазмы с поверхностью лайнера и диафрагм и методах изучения этих механизмов. Эти вопросы прекрасно освещены в обзоре Г.Мак-Кракена и П.Стота ' 3/.
Примеси плазмы обычно разделяют на "легкие" - кислород и углерод, иногда заметно присутствует (при плохих вакуумных условиях) азот, и "тяжелые" - железо, хром, никель, молибден, вольфрам (первые три из них - Ге » Съ и М.' в последнее время стали называть также "средние" примеси). Влияние примеси на параметры плазмы зависит от её атомного номера . Легкие примеси в центральной области плазмы оказываются полностью ионизованными, и радиационные потери, к которым они приводят, локализованы на пе-реферии плазменного шнура. Примеси с высокими Z такие как по и 1а/ , ионизуются не полностью даже при температурах терло-
- 9 -ядерного реактора и могут приводить к значительным потерям энергии из центральных областей шнура уже при относительно низких концентрациях порядка (ICT4* I0~b)- Tie .
Линейчатое излучение примесей является мощным диагностическим средством, которое несет информацию не только о примесях,
но и об основных параметрах плазмы, таких как электронная и ион-
/4/ т, ная температура, концентрация электронов ' '. Б соответствии с
темой данной работы, здесь мы будем касаться только диагностических задач, связанных с определением характеристик самих примесей - их концентрацией, потоков, связанных с примесями потерь энергии с излучением, эффективного ионного заряда плазмы.
I. Развитие БУФ диагностики примесей на токамаках (эксперимент и модельные расчеты)
Исследование БУФ излучения лабораторной горячей плазмы началось еще в начале 60-х годов, на заре развития работ по УТС. В СССР изучалось БУФ излучение тороидальных разрядов первых установок с магнитным удержанием: "Токомак" ' ', "Альфа"' ', "Бета"' '. Аналогичные исследования проводились на зарубежных установках "Зита" /8/,"Сцилла"/9/\ "Стелларатор" /10^. "Скептр" //11//'. В тех экспериментах были получены спектры плазмы в БУФ области, определялся химический и зарядовый состав ионов примесей, в ряде случаев изучалось временное поведение свечения спектральных линий, делались попытки грубо оценить потери с излучением и концентрации примесей. Подробные сведения (до 1974 года включительно) о спектроскопическом исследовании в БУФ области лабораторной горячей плазмы можно найти в исключительно богатой по полноте информации книге А.Н.Зайделя и Е.Я.Шрейдер '12//,
Б первых токамаках потери энергии с излучением составляли
- 10 -почти всю вкладываемую омическую мощность /b»ic}/. но уже к середине 60-х годов улучшение вакуумных условий в рабочей камере, разработка методов очистки камеры (длительный прогрев, тренировка разрядами), улучшение удержания плазмы в результате конструктивного усовершенствования установок привели к уменьшению радиационных потерь ' *4/, и в следующие примерно десять лет широко распространилась точка зрения, что радиационные потери не важны в балансе энергии токамаков ' ' . Это снизило интерес к исследованию примесей и привело к почти полному отсутствию работ по БУФ диагностике примесей. Однако последующие эксперименты на больших современных токамаках Т-4, TFR , PIT , 7УІТЕ, Т-10 и др. показали, что излучение примесей составляет существенную часть потерь энергии плазмы ' ' и влияет на многие параметры разрядов.
За последнее десятилетие, на протяжении которого изучение примесей стало одной из важных задач на всех установках УТС с магнитным удержанием, опубликовано большое количество экспериментальных и теоретических работ, связанных с проблемой примесей. В значительной части экспериментальных работ использовались рентгеноспектральные измерения тормозного и рекомбинационного излучения плазмы так же как и излучения коротковолновых линий высокоионизованных примесей, измерения линейчатого спектра в видимом и ближнем ультрафиолетовом (УФ) диапазоне, неселективные болометрические измерения мощности энергетических потерь, измерения электропроводности плазмы и др. (см., например/I7/j. Однако основная доля всех работ, в которой были получены наиболее существенные результаты, содержала в своей основе спектроскопическую диагностику примесей в БУФ области спектра.
Большое количество экспериментов и теоретических работ по
- II -
спектроскопическому исследованию примесей в БУФ области спектра стимулировало появление в последние годы нескольких обзоров, целиком или частично посвященных БУФ диагностике плазмы в установках с магнитным удержанием '2* 18# 19, 20'. имеется также ряд книг, в которых описывается техника БУФ спектроскопии /^2.21/ и
её применение для исследования лабораторной горячей плазмы '12'
22, 23/
Разнообразие задач, связанных с исследованием примесей, привело к разработке нескольких методов, в которых основной или существенной частью является БУФ диагностика примесей. К таким широко применяемым методам можно отнести:
1. Получение обзорных линейчатых спектров плазмы, идентифи
кация линий /Я4-32/. Метод используется в основном для оценки
распределения по спектру энергетических потерь с излучением и
расшифровки сложных спектров многозарядных ионов средних и тяже
лых примесей, поскольку спектры таких ионов известны далеко не
полностью даже в отношении наиболее ярких линий. Для таких изме
рений рбычно используются спектрографы. Так на установке TFR с
помощью спектрографа скользящего падения исследовались спектры
ионов Но высокой кратности в области 0,5*5нм'24/, на уста
новке flIVA спектрограф использовался для изучения спектра, соз
даваемого многозарядными ионами золота ( материала диафрагмы ) в
области 2 * ЗО нм /31/, обзорные спектры плазмы в области
I т 17 нм фотографировались также на токамаках ORMAk^' и т- 2 /32/.
2. Измерение спектрометром временного поведения яркости не
скольких линий, представляющих обычно разные сорта примесей. Это
относительно простой и потому чаще всего применяемый способ БУФ
диагностики примесей. Как правило, выполняются абсолютные изме-
- 12 -рения яркости линий вдоль центральной хорды поперечного сечения плазменного шнура. Метод используется (совместно с расчетной моделью) для оценки энергетических потерь плазмы с излучением, концентрацией примесей, эффективного ионного заряда плазмы еи , процессов переноса примесных ионов '25, 27, 28, 30, 33~54/. во многих экспериментах спектрометр, настроенный на определенную линию , служит в качестве монитора, следящего за поведением соответствующей примеси в плазме.
3. Измерение пространственно-временного распределения абсолютной интенсивности нескольких линий, соответствующих различным сортам и зарядовым состоянием ионов примесей. Метод заключается в измерении спектрометром абсолютной яркости выбранных линий вдоль различных хорд сечения плазменного шнура. Полученный таким образом пространственный профиль яркости линии преобразуется с помощью интегрального преобразования Абеля в профиль распределения интенсивности линии по малому радиусу шнура. Это более точный по сравнению с предыдущим метод оценки концентраций примесей, энергетических потерь с излучением, 2сц » переноса примесей в плазменном
шнуре (потоков, коэффициентов диффузии, времен удержания частиц) /26, 29, 31, 32, 34, 35, 43, 53-67/# Из_за большой трудоемкости
таких измерений этот метод применяется не так часто, иногда измеряется пространственный профиль излучения только одной линии,
Перечисленные три способа БУФ диагностики используются как для исследования разрядов с омическим нагревом, не возмущаемых никакими внешними воздействиями, так и в экспериментах с дополнительным импульсным напуском в разряд рабочего газа или малого количества различных примесей, а также для исследования разрядов с дополнительным нагревом. Б связи с этим, можно назвать еще два широко применяемых метода исследования примесей:
- ІЗ -
4. Дополнительный импульсный напуск в разряд (на стационар
ной стадии) рабочего газа или газа-примеси; в качестве последнего
обычно используются инертные газы, а также кислород, азот, угле
водороды. Этот метод открывает более широкие возможности для изу
чения процессов переноса примеси; он используется также для нап
равленного изменения параметров плазмы (пространственных профилей
температуры и концентрации), исследования возникающего при допол
нительном напуске газа экранирующего эффекта, снижающего поступ
ление в разряд металлических примесей, и в других целях.
Недостатки метода дополнительного напуска газа при исследовании переноса примесей (как и в случае БУФ диагностики стационарной плазмы) заключаются в том, что в этом случае невозможно отделить процессы проникновения примеси в плазму и ухода из неё от процесса рециклинга к' , кроме того сами фронты и длительность импульса инжекции газа недостаточно коротки (единицы-десятки мс) и могут быть сравнимы с характерными временами плазмы. Все это приводит к тому, что функция источника определяется очень неточно, что в целом создает значительные трудности при интерпретации экспериментальных результатов в модельных расчетах. БУФ диагностика при дополнительном напуске газа исполь-зовалась в работах /27,39,40,42,44-46,48,57,62,66/,
5. Импульсная инжекция в разряд примесей различных металлов
методом испарения (распыления) вещества твердотельной мишени пуч
ком импульсного лазера - лазерная инжекция. Этот метод нашел
широкое применение в исследованиях процессов переноса примесей
s' "Рециклингом" называется процесс возвращения в плазму выходящих из нее атомов и ионов после их взаимодействия с поверхностью стенки и диафрагмы.
вследствие его преимуществ, к которым можно отнести: а) большой выбор инжектируемых элементов, в том числе практически все металлы, интересующие исследователей; б) возможность проводить ин-жекцию в любое предварительно выбранное время; в) короткое время инжекции (обычно несколько сотен мкс) по сравнению с характерными временами плазмы, такими как времена диффузии, ионизации и рекомбинации в центральных областях плазмы; г) возможность вводить достаточно точно дозированные и малые количества примеси, не приводящие к существенному возмущению основных параметров плазмы. Важное преимущество заключается также в том, что этим методом можно инжектировать металлические примеси, для которых не наблюдается рециклинг. Это дает возможность в чистом виде исследовать динамику проникновения примесей в плазму и наиболее точно интерпретировать экспериментальные результаты. В большинстве экспериментов с лазерной инжекцией использовалась БУФ диагностика примесей / 28,34,41,43-45,49-51,59 /#
В последние годы активно развивались методы дополнительного нагрева плазмы, особенно нагрев с помощью инжекции пучков быстрых нейтральных атомов. Соответственно появилось много работ, посвященных исследованию поведения примесей в условиях дополнительного нагрева. Как показали теоретические оценки ' "0,71/^ введение пучка нейтралов в плазму приводит к возрастанию излучения примесных ионов. Это связано с двумя обстоятельствами, вызываемыми перезарядкой нейтралов на ионах примеси. Во-первых, после перезарядки образовавшиеся возбужденные ионы высвечиваются, во-вторых, акты перезарядки смещают ионизационное распределение примеси в сторону ионов низкой кратности, которые излучают более активно. БУФ диагностика примесей в условиях дополнительного на-
грева пучком нейтралов осуществлялась на установках TF R '-^'j
P/jT (Б этих ДВУХ работах примеси исследовались также и
при ионно-циклотронном нагреве), ORMAK /27/, 15X"В /^"8»50'< flUE ' Не вдаваясь в детали отметим только, что во всех случаях при дополнительном нагреве радиационные потери возрастали, при этом, в случае нагрева пучком нейтралов, инжекция пучка против направления тока плазмы вызывает значительно большие потери, чем при инжекции пучка по направлению тока.
ВУФ диагностика плазмы наиболее полно и последовательно развивалась на французском токамаке TFR и на ряде американских установок, в основном в Принстонской лаборатории физики плазмы -на токамаках АТС, 5Т , PLT и в Масачусетском технологическом институте - на установке Жсаіьі. На TFR и PLT использовались практически все методы ВУФ диагностики, которые когда-либо применялись на других токамаках.
В таблице I указаны токамаки, на которых проводились сколь--нибудь значительные эксперименты с применением ВУФ диагностики, и приведены типичные параметры разрядов в этих экспериментах, так же как и параметры самих установок. В разделе таблицы "Исследуемые ионы" кроме самих ионов, излучение которых измерялось в соответствующей работе, указан также определенным значком метод измерения.
Спектроскопические измерения в указанных экспериментах проводились в спектральных диапазонах, в целом не выходящих за пределы 2 * 190 нм. Спектральные линии, на которых осуществля -лась диагностика примесей (или которые сами исследовались в разрядах), указаны в таблице 2; абсолютное большинство этих линий -резонансные, соответствующие переходам без изменения главного
Таблица I
Токамаки, оснащенные спектроскопической БУФ диагностикой плазмы, и некоторые характеристики экспериментов, в которых использовалась эта диагностика ( R - большой радиус тора,
CL- радиус токовой диафрагмы, В - тороидальное магнитное поле, I - ток разряда, Пе -средняя концентрация электронов, Те(0) - температура электронов в центре плазменного шнура)
Таблица I (продолжение)
Таблица I (продолжение)
Таблица I (продолжение)
Таблица I (продолжение)
Таблица I (продолжение)
В скобках указан материал диафрагмы. rv>
3636 Диафрагма прямоугольной формы (первая цифра - высота, вторая - ширина). і
it ьс if
Экспериментальные условия, в которых осуществлялась ВУФ диагностика указанных ионов,
и методы исследования обозначены следующими символами: А - абсолютные измерения спектрометром яркости линий вдоль центральной хорды плазменного шнура, Q - многохордовые абсолютные измерения спектрометром яркости линий, О - регистрация спектра с помощью спектрографа вдоль центральной хорды шнура, () - многохордовые измерения спектра с помощью спектрографа, ДНГ -дополнительный напуск газа (в скобках указан сорт инжектируемого газа), ЛИП - лазерная инже-кция примеси (в скобках указан сорт инжектируемой примеси), ОН - омический нагрев, ДНН - дополнительный нагрев плазмы пучком нейтральных атомов, ДИЦН - дополнительный ионно-циклотрон-ный ВЧ нагрев.
CD CD
S Ен О
я a к
CD Я
Я со
- я о
, го
CD Он CD
квантового числа ( А К) = 0).
Сведения, касающиеся самих спектральных приборов и их абсолютной энергетической калибровки приведены в других частях диссертации - соответственно в 2.1 и 3.3.
На советских токамаках в последнее десятилетие также ин -тенсивно развивались работы по исследованию примесей спектроскопическими методами. Советские авторы в ряде случаев имели приоритет в развитии различных методик исследования.
Так, в частности, в работе В.И.Гервидса и В.А.Крупина ' ' предложен метод измерения диффузионного потока примеси по экспериментально измеренным радиальным распределениям интенсивности
трех последовательных ионов примеси. В работе измерен диффузионному ный потокУб'/^ по профилям излучения (в ближней УФ и видимой области) ионов С III , CIV и CV в плазме ТМ-3. На этой же установке (ТМ-3) из абсолютных измерений (в ближнем УФ) излучения одного выделенного иона каждого сорта примеси - CV к 0V были оценены потоки нейтралов примесей С и 0, поступающих в плазму''5< На токамаке Т-4 ' ' и позднее на Т-10 дополнительным импульсным напуском в разряд аргона моделировалось поведение высо-коионизованных тяжелых примесей в плазме - исследовались характеристики переноса многозарядных ионов инжектируемого аргона. Наблюдения велись в рентгеновской области по излучению резонансной линии fit ХМ и рекомбинационному скачку fit XVIII*
Новый метод инжекции в разряд примесей, суть которого заключается во вбрасывании в разряд макрочастиц размером 100-200 мкм, был предложен и осуществлен на токамаке ФТ-І ' '. В плазму вводились макрочастицы С , Si , Ті , Си , Но , W , Li И , 1,1 О И и нержавеющей стали. Наблюдения за примесями осуществля-
-годись по их излучению в ближнем УФ диапазоне.
Метод активной диагностики примесей был использован на то-камаке Т-4 в работе ''', Регистрировался активный сигнал излучения линии Aj_ С VI (3,37 нм), возникающий во время зондирования плазмы пучком нейтральных атомов водорода и обусловленный перезарядкой голых ядер углерода на атомах пучка. Это позволило оценить концентрацию углерода в центре плазменного шнура.
Однако БУФ диагностика'на советских токамаках в эти годы отсутствовала до настоящей работы /52»6"/; все спектроскопические исследования проводились в рентгеновском и (или) ближнем УФ-видимом диапазоне. Измерение линейчатого излучения в рентгеновском диапазоне давало информацию только о высших состояниях ионизации примесных ионов в центральных областях плазмы, в то время как с помощью длинноволновой спектрометрии можно было получить далеко не полные и количественно не точные сведения о низкоиони-зованных состояниях. Поэтому отсутствие БУФ диагностики в исследованиях примесей всегда остро ощущалось при постановке экспериментов и интерпретации результатов.
Большой поток экспериментальных данных о поведении примесей стимулировал дальнейшее развитие теории, особенно неоклассической теории переноса частиц, основы которой были разработаны А.А.Гале-евым и Р.З.Сагдеевым '''. Благодаря существованию в магнитном поле токамака запертых частиц, в неоклассической теории возникает "трехступенчатая" зависимость коэффициентов переноса (диффузии и теплопроводности) от частоты столкновений, именно: область (режим) малых частот столкновений, называемая "банановой"; область больших частот столкновений, получившая название "гидродинамической" или "Щирша-Шлютера" и область промежуточных частот, назы-
- 25-ваемая "плато" за слабую зависимость коэффициентов переноса от частоты столкновений '80'. в многокомпонентной плазме благодаря изменению концентрации ионов и температуры вдоль малого радиуса имеется немало различных частот столкновений в объёме шнура, так что в принципе ионы примесей и рабочего газа в разных областях плазмы могут находиться в различных режимах столкновений. За последнее десятилетие несколькими авторами были рассчитаны неоклассические потоки в банановом режиме, в переходном режиме бананы-плато, в столкновительном (крайнем) режиме Пфирша - Шлютера и в промежуточном (смешанном или переходном) режиме Пфирша-Шлютера. Подробная информация на эту тему содержится в работе '68'; там же приведены выражения для потоков, включающие все вышеперечисленные режимы.
Однако, как уже отмечалось, во многих экспериментах не наблюдалось накопления примесей в центре плазмы в течение разряда, как это предсказывалось неоклассической теорией, и соответственно вычисленные на основе экспериментальных данных потоки примесей отличались по величине и часто по знаку от неоклассических потоков. Поэтому для согласования теоретической модели с экспериментом в выражения для потоков стала вводиться "аномальность" или в виде увеличения (умножения на некоторый аномальный коэффициент) различных членов выражения для неоклассического потока, как например, в работе ' *' , или добавлением к неоклассическому потоку Гыс аномального Г* : Г=ГА'+ГЙ-
В настоящее время нет теории, которая бы удовлетворительно объясняла природу аномального потока (хотя исследования в этом направлении интенсивно развиваются - см., например, ' 2'), структура . аномального потока неизвестна и единственное условие, которому он должен удовлетворять, есть условие амбиполярности
- 26 -
диффузии: Г& = 21 kj /7, к » гл-е Ге - плотность потока элек-
" г- ^к ' »
тронов, /J/K - плотность потока ионов сорта j с зарядом /г , включая основные ионы плазмы.
Для аномального потока обычно используют выражения в виде % ftA (^,ґ)е)^Пе/^ (дрейфовый (конвективный) член) или их комбинации /35,58,68,83, 84Л Здесь - Xj(| аномальный коэффициент диффузии, который предполагается одинаковым для всех ионов; Ле и Hj,k - концентрации электронов и ионов сорта j с зарядом к
Функциональная зависимость коэффициента fiA неизвестна, поэтому используются различные аппроксимации, простейшая из которых - считать )д постоянной величиной /45»68/„ Применяются также более сложные аппроксимации в виде эмпирических законов подобия - "скейлингов", выведенных по результатам экспериментов на различных установках, например, алкаторный скейлинг (по результатам установок J-^саЫ и PIT) /58,66,85/f ^ajcokoi скейлинг (по результатам TFR ) /57,58,65,83,86/^ На мо д^ брался равным коэффициенту электронной диффузии Х)в , который находился экспериментально из эволюции электронной концентрации при дополнительном напуске газа /'*/.
В ряде работ /58,83,84/ ш основе большого набора экспериментальных данных проводился подробный анализ характера процесса переноса примеси в плазме.
В работе / 3/ моделировалось положение максимумов профилей концентраций различных ионов кислорода и молибдена, измеренных в эксперименте на TFR . С экспериментальными данными сравнивались результаты расчетов в предположении: а) коронального ионизационного равновесия (то есть в отсутствии диффузии), б) неоклассического потока в гидродинамическом режиме, в) суммы неоклассического
- 27 -и аномального потоков, при этом последний брался в двух указанных выше формах - диффузионной и дрейфовой с коэффициентом Д, в виде МакокбЪ скейлинга. Авторы пришли к выводу, что введение в расчет аномального потока в форме 2 ^ttj/dt лучше всего описывает экспериментальную ситуацию.
В работе '5 ' на базе подробных пространственно-временных измерений всех стадий ионизации легких примесей С и 0 в плазме TFR подбиралась наиболее адекватная модель для описания результатов эксперимента. В расчетный код включались неоклассические потоки в промежуточном режиме Пфирша - Шлютера и аномальные потоки. Коэффициент аномальной диффузии брался в виде различных аппроксимаций. Авторы нашли, что в случае переноса легких примесей в наружных областях плазмы доминирующей является аномальная диффузия. Однако имеющихся экспериментальных данных оказалось недостаточно, чтобы выбрать конкретный вид коэффициента диффузии для аномального потока. Утверждается также, что на излучение низко-ионизованных примесей сильное влияние оказывают краевые эффекты, связанные с взаимодействием плазмы со стенкой и диафрагмой (эти процессы мало изучены и плохо поддаются количественному описанию), а также наличие крутых градиентов температуры и концентрации плазмы. Ситуация усугубляется тем, что для периферической области плазмы на всех установках очень неточно измеряются (или совсем не измеряются) электронные температура и концентрация. В связи с этим низкоионизованные ионы плохо подходят для моделирования процессов переноса. Влияние краевых эффектов уменьшается с увеличением заряда иона и обычно исчезает для Ll - подобных
ионов легких примесей.
Авторы работы ^ //, используя подробные данные эксперимента
Авторы работы ^ '60' об излучении иона / XX/// и соседних ионов Fe Х"Х//
- 28 -F^XX/Vb плазме PLT , провели тщательный анализ влияния на оценку диффузионного потока ионов FgXXHl неопределенностей атомных коэффициентов, точности экспериментально измеряемых параметров, различных упрощающих предположений в расчетной модели и других неопределенностей. Было найдено, что экспериментальные ошибки в измерении Ле и Те не играют критической роли в оценке потоков в центральных областях плазмы. Основным источником ошибок оказалась неопределенность в скоростных коэффициентах ионизации и рекомбинации .Показано, что отклонение на ^ 10% в этих коэффициентах может привести к изменению значения потока на порядок величины и даже изменить направление (знак) потока. Эта зависимость ошибки в расчете от неопределенностей скоростных коэффициентов особенно сильна в центральной области плазменного шнура, где поток много меньше, чем каждая из скоростей ионизации и рекомбинации. Этот факт наводит на мысль, что даже малые изменения в скоростных коэффициентах, используемых различными авторами, могут быть основной причиной для больших расхождений в их заключениях. Авторы рекомендуют для оценки потоков измерять профили излучения примесей в промежуточной области шнура - не слишком близко к оси и не слишком близко к стенке камеры. А это как раз та область, где практически вся информация о примесях добывается с помощью ВУФ диагностики.
Остановимся кратко на расчетах энергетических потерь плазмы с излучением.
Полная мощность излучательных потерь на примерных ионах включает линейчатое, фоторекомбинационное и тормозное излучения, а также излучение, сопровождающее диэлектронную рекомбинацию и перезарядку. Если решить систему уравнения для распределения примесей в объёме плазменного шнура, то можно рассчитать полное линей-
чатое излучение, просуммировав излучение линий по всем ионам и по всем достаточно сильным переходам в каждом ионе. Такая модель при условии стационарного коронального ионизационного равновесия была реализована для легких примесей С и 0 в работах /?"89/; в работе '9 ' - для примесей С, Ы » 0 . Fe , Mo и в ' ' - для примесей С, 0 , Si , Дь , Fe , Mo. В работе '92' рассчитана зависимость радиационных потерь термоядерной плазмы (Те > 10 кэВ) от атомного номера Z примеси и температуры (6 ^ Z ^ 80). По указанной выше схеме, но с учетом диффузии рассчитано излучение примесей в работах ' ' (примеси углерода и кислорода), ' ' (углерод, кислород и железо) и '93' (кислород и железо).
Во всех этих расчетах учитывалось излучение большого числа линий ионов всех степеней ионизации. Однако, для достаточно тяжелых ионов (типа железа и вольфрама) проведение таких детальных и громоздких вычислений весьма затруднительно. Кроме того точность таких вычислений остается невысокой из-за большой неопределенности в формулах для потоков частиц и скоростей атомарных процессов. Исходя из этих соображений в работе ' 4' была предложена достаточно простая и универсальная модель для расчета излучения примесей на основе приближения "среднего иона". Авторы работы модифицировали модель "среднего иона", применявшуюся ранее в астрофизических расчетах, для оптически тонкой плазмы с низкой плотностью, реализуемой в токамаках.
В модели решается система уравнений, описывающая заселенность уровней "среднего иона" в условиях стационарного коронального равновесия. Параметры "среднего иона" определяются с помощью статистического усреднения по всем возможным зарядовым состояниям данного элемента. Распределение концентрации примеси
- зо -
данного элемента в пространстве считается заданным. Суммарные потери энергии складываются из линейчатого, тормозного и рекомбинационного излучения. Б работе'94^ на основе модели "среднего иона" были рассчитаны радиационные потери стационарной плазмы для ионов с атомным номером 2 ^- ^- 92 в интервале температур 2 эВ ^- Те4
ТС _о
^ 100 кэВ и электронной концентрации ї)е ±= Юхи см . Результаты сведены в таблицу зависимости суммарной мощности излучения
SR (мощность потерь энергии на один ион и один (свободный) электрон, эрг. см3 о ) и среднего заряда иона < к> от электронной температуры Те для данного элемента. Из этих зависимостей видно, что максимумы SR/m^ излучения примесей находятся при низких температурах, для которых наиболее представленными являются А/g - , Ма - , Ве~ и LL - подобные ионы. В максимумах основной вклад дают резонансные переходы с ДП - 0, которые имеют самые большие сечения возбуждения. Минимумам соответствуют наиболее представленные ионы, имеющие оболочки благородного газа. Для легких примесей линейчатое излучение является преобладающим. То же можно сказать и в отношении низких и средних стадий ионизации ионов металлических примесей типа железа, молибдена.
Присутствие в плазме потоков примесей приводит к заметному отклонению радиационных потерь в периферийной области плазмы от рассчитанных в рамках модели "среднего иона" '95/. Как указано в работе /8/, при разумных коэффициентах аномальной диффузии
Урд х (4*6) Ю3 см2 с"1 величина Те (5/?,>илх ) (положение пика излучения) возрастает в 2*2,5 раза. Поэтому для повышения точности модели "среднего иона" при подсчете излучения по формулам работы ' ' в периферийной области следует вместо S^ (jj) использовать Sn(Tt/ji) гДе коэффициент JL^ 2*2,5 опре-
- ЗІ -
деляет сдвиг максимума пика излучения за счет диффузионных потоков.
Из приведенного обзора видно, что БУФ диагностика примесей является практически единственным методом, дающим дифференцированную информацию (по сортам и зарядовым состояниям) о концентрациях, излучении, потоках, временах жизни примесных ионов в периферической и промежуточной областях плазмы, а в некоторых случаях и в центральных областях. Можно отметить разнообразие методов исследования примесей, в которых используется БУФ диагностика; каждый из этих методов лучше отражает какую-нибудь одну сторону поведения примесей в плазме. Тем не менее получение надежных результатов наталкивается на ряд серьезных трудностей, связанных с тем, что, как правило, при интерпретации измерений используется целый ряд предположений и большое количество сечений элементарных процессов, ряд абсолютных калибровок при измерении различных параметров плазмы. Низкая точность измерения Не (п.) , Те ( ъ ) и других параметров (особенно на краю плазмы) также снижают точность и однозначность интерпретации эксперимента. Кроме того, отличительной особенностью токамака является то обстоятельство, что такой важный параметр как распределение тока не задается внешним образом, а формируется в зависимости от возникающих в разряде условий динамики примесей и их сорта. Это приводит к существованию режимов с широким либо скинированным (с провалом в центре) распределением температуры и тока, так и с пикированным распределением. Вполне возможно, что процессы переноса различаются для этих двух режимов. Внутренняя релаксационная неустойчивость в центральной зоне шнура также может влиять на перенос примесей ' ^. Эти обстоятельства затрудняют понимание физики поведения примеси в
- 32 -плазме, так как исследования на разных установках проводятся в отличных условиях. С другой стороны, по этим же причинам часто трудно применить результаты других исследований к конкретной установке и, следовательно, необходимо для данной установки проводить свои исследования поведения примесей.
Наконец отметим, что наиболее полные и согласованные результаты исследования примесей могут быть получены лишь в случае, когда, наряду с БУФ диагностикой, в проводимом эксперименте привлекается широкий комплекс диагностических средств, включая измерения пространственных и временных распределений температуры и концентрации плазмы, диагностики в рентгеновском и видимом диапазоне, болометрические измерения и т.д. По сути дела необходим сложный, комплексный эксперимент, в котором все диагностики работали бы на данную задачу, и именно ввиду сложности постановки такой работы, подобные или близкие к ним по полноте информации
эксперименты осуществлены до настоящего времени лишь в единичных случаях /26,32,35,45,50,58,61/#
2. Постановка задачи
Несмотря на важность диагностики примесей в БУФ области спектра и широкое развитие, начиная с середины 70-х годов, такой диагностики на зарубежных установках с магнитным удержанием плазмы, в СССР к началу постановки данной работы (1977 г.) БУФ диагностика примесей отсутствовала на токамаках. Основная причина такого положения заключалась в том, что не было отечественных спектральных приборов на БУФ область спектра ( ~ 3-5-150 нм), которые могли бы работать в условиях токамака. Применявшийся в ранних работах 60-х годов спектрограф ДФС-6 и некоторые лабораторные спектрометры не удовлетворяли возросшим требованиям при
эксплуатации их на современных установках (в частности из-за вакуумных условий), были неудобны в работе и не могли обеспечить решение новых более сложных задач исследования примесей плазмы.
В начале работы, отраженной в настоящей диссертации, была поставлена задача разработать и построить в ФТИ АН СССР спектрометр на БУФ область спектра, отвечающий условиям работы на современных токамаках, с тем, чтобы в дальнейшем установить этот прибор на крупнейший в СССР, по тому времени, токамак Т-4 и разработать методику измерения абсолютной яркости линий, излучаемых плазмой. Для этого требовалось решить комплекс научно-технических задач: выбрать и рассчитать оптическую схему прибора и надежную кинематику сканирования спектра, проанализировать спектральные характеристики прибора, создать надежную в вакуумном отношении, простую в эксплуатации конструкцию прибора. После изготовления прибора его необходимо было настроить и отградуировать по длинам волн.
Вся последующая часть работы была выполнена в ИАЭ им.И.В. Курчатова.
На базе данного прибора был создан спектроскопический канал диагностики линейчатого излучения плазмы на токамаке Т-4, а затем и на Т-10. Была отработана методика абсолютной энергетической калибровки спектрометра в условиях работы его на токамаке. Возможности спектрометра проверены в процессе снятия обзорного спектра плазмы Т-4. Установлено, что спектрометр может успешно использоваться для решения ряда задач диагностики примесей. Это дало возможность выбрать физическую задачу на первом этапе работы спектрометра на токамаке в условиях ограниченного времени (эксплуатация Т-4 заканчивалась, и он подлежал демонтажу). Было предложено использовать спектрометр для измерения концентраций приме-
- 3*f -
сей С, 0, Fe, , энергетических потерь плазмы с линейчатым излучением, оценки эффективного ионного заряда плазмы.
Таким образом создание спектрального канала, отработка методики абсолютных измерений и применение ее в эксперименте по измерению конпентраций примесей и потерь плазмы с излучением составили содержание второго этапа работы.
Третий этап работы заключался в создании канала спектроско-пииеской БУФ диагностики на Т-10 для абсолютных измерений пространственного распределения яркости свечения исследуемых линий. Были выполнены измерения яркости ряда линий примесей в том числе многохордовые измерения яркости свечения Ге XV . Однако, в полном объёме провести намеченные измерения радиальных профилей яркостей ряда линий не удалось. Причиной было то обстоятельство, что в это время на Т-10 выполнялась программа экспериментов по подбору устойчивых разрядов с оптимальными параметрами, которые часто варьировались. Но даже разряды с одинаковыми начальными параметрами обладали плохой повторяемостью; примерно 30-50$ из них были неустойчивыми (в частности, сопровождались "срывом" тока). Это практически исключало возможность получения серии воспроизводимых разрядов, необходимых для многохордового (от разряда к разряду) измерения пространственного профиля свечения линии.
Таким образом на третьем этапе был создан спектроскопический канал на Т-10 и показана принципиальная возможность измерения в этом канале пространственного профиля яркости исследуемой линии.
Основная часть диссертации содержит пять глав и заключение.
В первой главе излагаются теоретические основы БУФ диагностики примесей плазмы токамака.
Во второй главе, после краткого обзора современной техники
- 35 -БУФ спектроскопии, используемой на термоядерных установках с магнитным удержанием, дается описание спектрометра на область 10-123 нм, предназначенного для работы на токамаке. Обосновывается выбор оптической схемы и рассчитываются характеристики прибора. Рассматривается методика абсолютных измерений временного и пространственного (вдоль малого радиуса плазменного шнура) распределений интенсивности спектральных линий. Описывается техническая реализация абсолютной энергетической калибровки спектрометра методом пар линий с общим верхним уровнем с использованием токамака в качестве источника таких линий; обосновывается применимость этого метода для существующих параметров плазмы токамака. Приводятся результаты измерений обзорного спектра плазмы Т-4 и обсуждаются характеристики этого спектра. На основании полученных результатов делается вывод о целесообразности применения данного спектрометра для решения ряда задач диагностики примесей.
Ионизационное состояние примеси
Уравнение баланса для заселенности основного состояния ионов сорта ] кратности к. в корональных условиях с учетом перезарядки на атомах рабочего газа записывается в виде (индекс для упрощения записи опускаем) /9S»"/. LA . Здесь S"K » /?к . - скорости процессов соответственно ионизации, рекомбинации и перезарядки, см3 с"1; Пи - концентрация нейтральных атомов рабочего газа (водород, дейтерий, тритий). Коэффициент рекомбинации /?к включает радиационную /?te и диэлектронную AJC рекомбинацию: Кк = -+ Кк .
Система уравнений (I.I2) для всех кратностей А рассматриваемого сорта примеси описывает нестационарное распределение ионов по кратностям ионизации, которое реализуется в случае, когда характерное время изменения температуры электронов t сравнимо или меньше времени достижения стационарной глубины обдирки Too ионов примеси. Это происходит на стадии нагрева плазмы или когда существует достаточно мощный нестационарный поток примесей в плазму извне.
Плазма будет находиться в квазистационарном состоянии, если температура и концентрация электронов изменяются много медленнее по сравнению с временем стационарной глубины обдирки
Обычно Т о приближенно оценивается как Тс « 1/$)с , где /с - заряд наиболее представленного иона при данной Те в стационарном случае.
В стационарных условиях О/ҐІК/РІІ-О И система уравнений (І.І2) существенно упрощается: 7Г М + Пи (1ЛЗ) С учетом уравнения баланса для голых ядер Я ( или последнего представленного в плазме зарядового состояния Z ( /7г+, =0) Л? (Пв Rs + Пн г ) = Пс П -( &-/ CI.I4) можно получить, решая систему уравнении (I.I3), соотношение: ҐІїсн (пе Rb+i + н Jc+ij = Л Пк к , CI.I5) которое связывает концентрации ионов У) ж ҐІ +і с атомными коэффициентами. Пренебрежение Екладом перезарядки делает эту зависимость еще более простой: Пк tfjc+i (I.I6) Решение системы (I.I3) в виде (I.I5) и (I.I6) называют приближением коронального равновесия.
Сейчас уже многими экспериментами доказано, что ионизационное состояние примесей в общем случае нельзя описать строго в рамках коронального приближения, поскольку в плазме существуют потоки частиц.
В самом общем виде поведение примесей внутри шнура можно было бы описать вместе с поведением частиц и энергии основной компоненты плазмы и магнитного поля, получив самосогласованную систему уравнений относительно плотностей и температур большого числа компонент. Однако, в такую, очень сложную систему входит ряд эмпирических коэффициентов, каждый из которых справедлив в своей не очень широкой полосе параметров и решение такой системы приводит к большой неопределенности результатов 80 . Поэтому для примесей обычно строят независимую систему уравнений, в которой величина и распределение по радиусу температуры электронов и ионов водорода берется из эксперимента, а температура всех ионов примесей полагается одинаковой и равной температуре ионов водорода. Такая модель была предложена Ю.Н.Днестровским, И.Н.Иновенко-вым и Д.П.Костомаровым в работе /І02/. в этом случае поведение концентрации электронов Не , ионов водорода У)р и примеси njK описывается системой уравнений (уравнения баланса частиц или уравнения непрерывности): ? і1 і (І.І7а) + Г Sj,o IV +Z (S;.K Mj-.к - RJ.K Пі,і" Л. j j к=/ J 7 t гггьг\ n \ г ( 4 (1.176) J Jc-i =-ьгг( г к)+ &№ -1 jt-=zvH" J- 4U4 - . - (іл?в) - jKfSj.K +/?j,ie)+ /V+l J +,j +ПН(Щ \ Cj, , -П&С CJ,K), Здесь j - химический сорт примеси (С, 0, Fe , Съ. , Д/t ,...), - 49 / = 1,2,3, ...2 ( Пг+і = 0)» Ян и и - концентрация и скорость ионизации нейтральных атомов водорода, f)jj0 и ij,0 -концентрация и скорость ионизации нейтральных атомов примеси j ; 5/,к t RJ,K CJ,K- скорости ионизации рекомбинации и перезарядки для ионов примеси j с зарядом К ; Яр - скорость рекомбинации ионов водорода, Z - координата малого радиуса плазменного шнура; Ге » ґр » /7 к -потоки частиц (элект-ронов, ионов водорода и ионов примеси сорта j с зарядом к соответственно). Концентрации частиц должны удовлетворять условию квазинейтральности
Еще более простой и наиболее часто используемый подход к решению задачи получается в случае, когда и радиальное распределение концентрации электронов Ле(?,) получают из экспериментальных измерений (или задают априори из каких-либо предположений). В этом случае в системе уравнений (I.I7) остаются только уравнения для концентраций примесей (1.17в), а концентрация ионов водорода определяется из условий квазинейтральности (см.,например, 68/).
Условия работы спектральных приборов на токамаках
Конкретные параметры оптической схемы определялись на базе комплекта взаимозаменяемых дифракционных решеток радиусом кривизны 1000 мм, с числом штрихов на I мм - 600, 1200 и 2400 при условии, что на решетке 600 штр/мм монохроматор должен иметь рабочий спектральный диапазон 10 125 нм. Решетки 600 и 2400 штр/мм имели вольфрамовое покрытие, решетка 1200 штр/мм -покрытие из
Длинноволновая граница спектрального диапазона определяет верхний предел величины угла отклонения (рис.2): В 156. Это соответствует углам скольжения }.СІС(о) 12, где JLCK()- угол скольжения в нулевом порядке дифракции (jLtK= 90 - JL , где J. -угол падения).
Величина угла скольжения имеет принципиальное значение для эффективной регистрации коротковолнового участка спектра. Эффективность отражения решетки зависит не только от эффективности концентрации излучения в данный порядок дифракции (относительная эффективность отражения 0 ), но и от коэффициента отражения покрытия решетки f : J 0 . В настоящее время на решетки, как правило, наносятся покрытия из металлов Ли , Pt , Re , V\/ , ft I , обеспечивающие высокую и стабильную отражательную способность решеток. Как уже указывалось, коэффициент отражения покрытия для ВУФ излучения сильно зависит от угла падения.
Используя теорию распространения электромагнитных волн в металлах, можно грубо оценить предельный угол скольжения Ск Для заданной длины волны А : именно, коэффициент отражения резко уменьшается при длинах волн Z21»120/ А У = Ар « . (2.3)
Здесь Ар - "плазменная" длины волны, которую можно оценить с помощью приведенного в работе 129 соотношения: \р / см] = 3,34 . Ю6- Ле 2 где Пе. см"3, - концентрация свободных электронов в металле. Для золота и платины Хр 15 нм, для алюминия Хр 78 нм. Это означает, что для эффективного отражения излучения с длиной волны X = 10 нм угол скольжения должен быть равен: J-C & 41 для Ди. и Ск 7 30 для Лі . Имеется очень мало экспериментальных результатов измерения коэффициента отражения металлов при скользящем падении коротковолнового излучения ( А 30 нм) 21,130-133/ наиболее полным источником таких данных являются классические работы выполненные в 60-х годах в Ленинградском университете /131-133/ g этих работах исследовались коэффициенты отражения чистых гладких поверхностей материалов В г , Л?, 77 Сг 9 Мс 9 V 9 G& % flt , flu , М FL , полистирола в зависимости от угла скольжения в спектральном диапазоне 0,7 -г 20 нм (Рис.3). Для вольфрамового покрытия нет таких данных в этой области длин волн. Можно лишь предположить, что отражательная способность вольфрама должна быть больше, чем у хрома, поскольку оба элемента в периодической системе Менделеева относятся к переходным металлам, принадлежащим к одной подгруппе, то-есть имеют сходное строение внешних электронных оболочек, но у вольфрама больше плотность, а эффективная "плазменная" длина волны Ар уменьшается с ростом плотности материалов
В соответствии с приведенными соображениями и экспериментальными данными (рис.3) было найдено, что угол скольжения для нашей оптической схемы может быть не более 14 - 15 ( ,/ (0),5 15, следовательно & .150), что соответствует коэффициенту отражения покрытия предположительно 20 40 % для вольфрама и 5 10% для алюминия. Таким образом, диапазон приемлемых углов отклонения для наших условий довольно узок 156 О , 150.
Для семи значений 0 от 150 до 156 с интервалом в 1 были рассчитаны графики зависимости БЫХ от угла падения J- для ряда ( і ) дискретных значений !& .На рисунке 4 приведены графики зависимости t вых = / (с/-) для двух значений & : 150 и 155. Согласно уравнению (2.2) функциональное выражение для t вых имеет вид: 7в«х - ( - ) \ R г J , (2.4)
Для каждого G график 1вих- JU) представляет собой семейство кривых Чей = / (d., tin = соп і) .соответствующих определенным %L , и все эти кривые сходятся к значению 2амх=Л л0 при / = 90 .
Значение величины 25х выбиралось из соображений обеспечения по возможности минимальных аберрационных искажений изображения входной щели. Схема с постоянным углом отклонения единственная из рассмотренных схем (СПР, СБ, СВ0), у которой входная и выходная щели не лежат на круге Роуланда.
Связь между яркостью излучения линии и регистрируемым сигналом
В настоящее время такой способ пространственного разрешения плазменного шнура реализован только на французском то-камаке TFR » где в спектроскопическом канале на область 10-200 нм пространственная развертка плазменного шнура осуществляется расположенным перед входной щелью спектрометра вращающимся плоским зеркалом с золотым покрытием /12/. На всех других токамаках, как и в нашем случае, измерение пространственного распределения излучения плазменного шнура проводилось за много разрядов, в каждом из которых измерялась яркость линии вдоль одной из хорд, после чего спектрометр переориентировался на другую хорду поперечного сечения шнура. При таком методе измерений необходимо хорошее воспроизведение разрядов по всем основным параметрам, включая электронную температуру и плотность плазмы.
Временное распределение яркости излучения линии легко получить фотоэлектрическим способом регистрации излучения. Б нашем случае излучение регистрировалось открытым электронным умножителем БЭУ-IA, работавшим в токовом режиме, сигнал с которого подавался на запоминающий осциллограф С8-2. При необходимости сигнал с БЭТ" предварительно усиливался. Яркость исследуемой линии измерялась в несколько этапов.
Перед разрядом токамака спектрометр настраивался на длину волны, соответствующую максимуму спектрального профиля линии. Для большей надежности измерения предварительно регистрировался спектральный профиль изображения исследуемой линии посредством сканирования по нескольким спектральным точкам от разряда к разряду. Ширина выходной щели устанавливалась равной ширине изображения линии (или, что то же самое, реальному изображению входной щели (с учетом аберраций), поскольку в нашем случае линия считается монохроматической). В этих условиях через выходную щель спектрометра проходит все излучение линий, выделяемое дифракционной решеткой. Регистрируемый сигнал представляет собой наложение сигналов от линии и от подложки сплошного спектра, на фоне которого измеряется яркость линии. Чтобы учесть вклад фоновой подложки в величину полученного сигнала в последующих двух разрядах токамака измерялось излучение в спектральных точках, расположенных вблизи спектрального профиля линии, по обе стороны от него. При наличии в спектре плазмы линии с длиной волны, близкой к длине волны измеряемой линии, необходимо также учитывать вклад этой соседней линии в регистрируемый сигнал. В этом случае надо измерить хотя бы часть контура соседней линии.
Если имеется объёмный оптически тонкий источник, каждый элементарный объём (точка) которого излучает изотропно со спектральной интенсивностью ) орот./(сн С№) , (интенсивность, приходящаяся на единичный интервал длин волн), то спектральный поток излучения р , падающий на дифракционную решетку спектрометра, определяется соотношением: к) Используемые здесь и далее величины интенсивности, яркости, потока излучения при строгом рассмотрении определяются как
Здесь J2 - телесный угол, под которым через входную щель и апертурную диафрагму видна решетка из центра источника света, лежащего на луче зрения спектрометра; V z si - объём из которого свет попадает в прибор; - протяженность (глубина) источника света вдоль луча зрения; S - площадь в среднем сечении источника света (на глубине /Л ), с которой излучение попадает в спектрометр; F-J2 5 - геометрический фактор или геометрическая светосила спектрального прибора.
Модель диффузии и излучения примесей
Поскольку коротковолновая граница рабочего спектрального диапазона монохроматора приходится на Л Ю нм, то в этот спектральный диапазон может попадать рекомбинационное излучение только от ионов с потенциалом ионизации меньше 120 эВ. Это может быть излучение ионов легких примесей с кратностью ионизации К 3 и ионов тяжелых примесей с кратностью к к 5. Таким образом, в прибор попадает малая доля всего рекомбинационного излучения ионов примесей, да и эта малая доля приходится только на самый край (коротковолновый) рабочего спектрального диапазона. Оценка показывает, что рекомбинационное излучение, попадающее в рабочий диапазон спектрометра, составляет примерно 10 10 величины уровня фоновой подложки. Остается предположить, что фоновая подложка формируется главным образом, из квазинепрерывного спектра большого числа линий примесей, соответствующих переходам между уровнями с п 2. Наиболее богатые спектры в области 10 -І 120 нм имеют ионы кислорода с зарядом К 5 и ионы железа низкой кратности ионизации и/,
Экспериментально влияние спектра кислорода на фоновую подложку можно было наблюдать при сравнении излучения водородного и гелиевого разрядов. В гелиевом разряде содержание кислорода уменьшилось примерно в 2 раза по сравнению с аналогичным разрядом в водороде. В связи с этим, величина фоновой подложки на стадии максимального высвечивания легких примесей (в начальной стадии разряда) тоже существенно уменьшилась, а контрастность линий тяжелых примесей ( Fe , Сп , ІЇС ) увеличилась, хотя по абсолютной величине они практически не изменились. (Попутно отметим, что значительное снижение содержания кислорода и углерода в гелиевых разрядах по сравнению с водородными соответствует предположению о том, что основным источником кислорода и углерода является процесс востановления воды из окислов на стенке лайнера под действием водорода и образование соединений типа СН в начальной стадии разряда).
Таким образом, можно утверждать, что в наших измерениях основными факторами, формирующими фоновую подложку, являются квазинепрерывный спектр, образованный ионами, главным образом, кислорода и железа, и, в меньшей степени, - рассеянный свет.
Первая контрастная линия в коротковолновом участке спектра принадлежит иону О VI, А = 15,01 нм (резонансный переход). В области 10 X 15 нм нет сильных линий, которые позволили бы оценить работу спектрометра. (Для иллюстрации эффективности спектрометра в коротковолновой области на рис. 17 показан участок спектра от рентгеновской трубки с бериллиевым анодом (пунктирная линия). При работе спектрометра с рентгеновской трубкой на всех трех решетках достаточно контрастно регистрировалась К-полоса Be, Л = 11,4 нм.).
Состав спектра и контрастность линий плазмы Т-10 мало отличается от спектра плазмы Т-4. Можно отметить только несколько больший уровень фоновой подложки в спектрах плазмы Т-10, что связано с присутствием в сечении наблюдения токовой диафрагмы.
Результаты данной главы состоят в следующем: На установках Т-4 и Т-10 создан канал спектроскопической диагностики плазмы в БУФ области спектра на базе спектрометра BM-I55-I. Отработана методика измерения абсолютной интенсивности линий, излучаемых плазмой. Применительно к данным токамакам разработан и осуществлен способ абсолютной энергетической калибровки спектрометра методом пар линий с общим верхним уровнем.
В рабочий спектральный диапазон спектрометра (10-123 нм) попадает большинство резонансных линий примесей и рабочего газа, представляющих интерес для диагностики плазмы. Светосила спектроскопического канала достаточна для надёжной регистрации этих линий; контрастность наиболее ярких линий достигает 100 и более. Уровень рассеянного света в спектрометре снижен до значения, которое практически не оказывает влияния на контрастность исследуемых линий. Получены обзорные спектры плазмы токамака, что позволило оценить качественный состав примесей и распределение энергии линейчатого излучения по спектру. Наличие обзорных спектров существенно облегчает также выбор линий для количественной диагностики примесей, достаточно контрастных и свободных от наложения или близкого соседства других ярких линий.
В спектрах, полученных на решетке 2400 штр/мм практически все относительно яркие линии хорошо разрешаются. Разрешающая сила спектрометра на решетках 1200 и 600 штр/мм сравнительно невысокая, тем не менее, даже решетка 600 штр/мм позволяет выделить большинство резонансных линий, необходимых для количественной оценки характеристик примесей.
