Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. МП- активность плашы в тороидальных магнитных ловушках 9
1.1. Теоретические и экспериментальные исследования МГД-устойчивости периферии плазмы в тороидальных магнитных ловушках 9
1.2. Исследования МГД-устойчивости внутренней области тононесущего шнура в тороидальных ловушках I7
ГЛАВА 2. Методы экспериментального исследования колебаний в плазме стелларатора Л-2 24
2.1. Особенности конфигурации магнитного поля стелларатора ЛйВЕНЬ-2 24
2.2. Рентгеновское излучение горячей плазмы зо
2.3. Измерение потока рентгеновского излучения как метод диагностики горячей плазмы на стел-лараторе Л-2. Возможности и погрешности метода 36
2.4. Флуктуации мягкого рентгеновского излучения 55
2.5. Исследование флуктуации магнитного поля тока в плазме стелларатора Л-2 дз
ГЛАВА 3 . М Г Д - Активность центральной области плашы стелларатора л-2 при омическом нагреве 70
3.1. Условия экспериментов и результаты исследования пилообразных колебаний на стеллараторе Л-2 70
3.2. Характеристики релаксационных колебаний в плазме стелларатора Л-2. МГД-активность и параметры разряда 74
3.3. Энергетический баланс электронного компонента плазмы и излучение в стеллараторе Л-2 97
3.4. Выводы к главе 3 Ш
ГЛАВА 4. М Г Д - активность периферийной области плазмы в стеллараторе" л-2 с омическим нагревом
4.1. Условия экспериментов и результаты исследова ния винтовых резонансных возмущений на стелла раторе Л-2 IIZf
4.2. Влияние МГД-активности периферии плазменного шнура на характеристики и параметры разряда в стеллараторе
4.3. Выводы к главе 4 155
Заключение 137
Благодарности 142
Литература
- Исследования МГД-устойчивости внутренней области тононесущего шнура в тороидальных ловушках
- Измерение потока рентгеновского излучения как метод диагностики горячей плазмы на стел-лараторе Л-2. Возможности и погрешности метода
- Характеристики релаксационных колебаний в плазме стелларатора Л-2. МГД-активность и параметры разряда
- Влияние МГД-активности периферии плазменного шнура на характеристики и параметры разряда в стеллараторе
Исследования МГД-устойчивости внутренней области тононесущего шнура в тороидальных ловушках
Изучение неустойчивостей в центральной части плазменного шнура с током стало возможно благодаря применению полупроводниковых детекторов (ІВД) мягкого рентгеновского излучения. Благодаря достаточно большим откликам в измерительном канале, ІВД обеспечивают высокое пространственное и временное разрешение, необходимое для наблюдения эволюции возмущений.
Исследование МГД-активности центральной области плазменного шнура началось с обнаружения на токамаке М пилообразной модуляции потока мягкого рентгеновского излучения [30]. В первой подробной работе [16], посвященной этим колебаниям на тока« маке ST , было показано, что амплитуда и фаза пилообразной модуляции рентгеновского сигнала имеет своеобразное распределение по; малому радиусу плазмы. Вблизи магнитной оси разряда относительна медленный рост интенсивности сменяется быстрым спадом, в областях плазмы, удаленных от оси, характер изменения обратный -за резким подъёмом следует почти экспоненциальный спад. На поверхности смены фазы пилы радиусом т, амплитуда пилообразной модуляции близка к нулю. Анализ фазовых соотношений рентгеновских сигналов U из различных областей плазменного шнура показал, что колебания- All затрагивают практически весь шнур и носят характер симметричной внутренней моды вида 6 U = -и &рЩтФ ПОц с полоидальным и тороидальными числами п=0, т = 0, - v . У - инкремент.
Пилообразные колебания, получившие также названия релаксационных или внутренних срывов, исследовались позднее на многих установках. Замечено, что внутреннему срыву обычно предшествует цуг растущих синусоидальных колебаний со структурой (1,1), имеющих мгновенный максимум амплитуды вблизи поверхности смены фазы пилы. Амплитуда возмущений (1,1) непосредственно перед срывом практически совпадает с амплитудой пилы. Расчёты профиля (r) на основании полученных в эксперименте зависимостей Те(г) и Пе(г) показали, что величина t на магнитной оси может принимать значение 1,2 и падать до 0,3 на границе разряда. Таким образом, в плазме существует поверхность, на которой 4(г) = I. В соответствии с результатом, полученным в [7], отметим, что резонансная внутренняя мода (1,1) обладает свойством универсальной (не зависящей от профиля плотности тока омического нагрева) неустойчивости. Критерий устойчивости моды (1,1) имеет вид: І(0) і. (1.2.1) Из соотношения (В.I) следует, что критерий устойчивости нарушается при плотности тока вблизи магнитной оси больше критической величины ](% = 5Вт/Я - (1.2.2)
В работе [іб] высказывалось мнение, что пилообразные колебания обусловлены неустойчивостью идеальной внутренней моды (1,1), которая развивается на резонансной поверхности с () = I. Однако, инкремент моды (1,1), определенный из эксперимента, почти на порядок величины меньше предсказываемого теорией. Отмеченное различие указывает на то, что регистрируемая мода (1,1) является резистивной, то есть при её описании необходимо учитывать конечной сопротивление плазмы [Зі].
Физический механизм, приводящий к появлению релаксационных колебаний, был предложен Б.Б.Кадомцевым [32]. В ходе развития внутренней моды (1,1) и смещения центральной области плазмы к границе образуется токовый слой СОР встречными магнитными полями. За счёт конечной проводимости- плазмы силовые линии магнитного поля начинают перезамыкатвся. Процесс продолжается до тех пор, пока внутренняя область с t j не перезамкнется с внешней и (r) станет маньше единицы во всей области, занятой плазмой. Численное исследование предложенной модели проведено в работе [33] . Период колебания определялся диффузией магнитного поля и условием достижения на rs значения J(rs) - I. Это соответствует времени, за которое ширина магнитного острова, производимого резистивной модой (1,1) достигает величины rs . Отмечается удовлетворительнее согласие экспериментов на токамаке Т-4 с численным счётом.
Важным этапом в исследовании пилохэбразннх колебаний явилось установление того, что они обусловлены, главным образом, температурными- флуктуациями. Дальнейшие экспериментальные исследова-ния показали, что пилообразная модуляция рентгеновского излуче-ния сопровождается соответствующими флуктуациями плотности плазмы на уровне 2-4 % [34]. В настоящее время общепризнано, что пилообразным колебаниям соответствует процесс периодического изменения профиля электронной температуры. Ток, протекающий в плазме, осуществляет её медленный нагрев, что в свою очередь, вызывает увеличение плотности тока в приесевой области плазменного шнура и появление магнитной поверхности с » I. Резонансная неустойчивая мода (1,1) на нелинейной стадии (при достижении амплитуды r$ ) вызывает уплощение профиля Те(г) и падение Те(о) . После чего процесс повторяется.
Измерение потока рентгеновского излучения как метод диагностики горячей плазмы на стел-лараторе Л-2. Возможности и погрешности метода
В экспериментах на JT-2 в качестве детекторов рентгеновского излучения использовались кремниевые барьерные поверхностные диоды типа ORTEC, работающие в токовом режиме. Несмотря на определенные трудности в интерпретации результатов измерений, широкое применение подобных детекторов обусловлено двумя.цосто инствами. Первое - возможность получить заметный сигнал за счёт регистрации всей излучаемой мощности в достаточно широком интервале энергий рентгеновских квантов (поток мягкого рентгеновского излучения мал по сравнению с потоками в областях УФ и 0УФ). Второе - быстродействие детекторов, работающих в токовом режиме, позволяет исследовать быстрые плазменные процессы - неустойчивости.
Принцип работы детектора заключается в том, что поглощенная в чувствительном слое энергия излучения - Рдет тратится на образование электронно-дырочных пар (3,6 эВ на каждую пару), дрейф которых, в свою очередь, обуславливает импульс тотса в цепи детектора : Хдт " Рдет /Д 6 (А, Вт) (2.3.1)
Эффективность регистрации обусловлена поглощением рентгеновского излучения в теле детектора, которое определяется экспоненциальным законом /У = No txp\-jjpl\. (2.3.2) где JJ - массовый коэффициент поглощения [55], р - плотность поглотителя, I - длина пробега, No и N - плотность потока падающих и прошедших квантов. Из физических соображений ясно, что эффективность самого детектора определяется следующим образом: R-ezp{- 2&АФ ИР&ФЬ}]- (2.3.3)
В последнем соотношении суммирование ведется по всем элементам входного окна детектора (золотой выпрямляющий контакт, мертвый слой), величины с индексом I соответствуют чувствительному слою детектора. В эксперименте перед детектором часто устанавливают дополнительный фильтр - фольгу. Соответствующим выбором материала, толщины фильтра и детектора можно несколько изменять диапазон эффективной регистрации квантов. На рис.2.5 показаны расчётная зависимость R и влияние на неё толщины добавочных фольг. Падение эффективности регистрации в области низких энергий квантов обусловлено сильным поглощением рентгеновского пото тока в фильтрах, в области больших энергий - большой проникающей способностью квантов и малой толщиной чувствительного слоя детектора.
Мощность, поглощенная- в чувствительном слое детектора, определяется сверткой спектральной функции излучения и эффективности регистрации, то есть интегралом вида 00 . Ъ»-/Р /-/ 1 . (2.3.4) О D Г где величины JJ , р ,с характеризуют добавочную фольгу, " определяется суммой (2.2.1) и (2.2.3). Детектируемая доля полной излучаемой мощности - di является функцией толщины фильтра ІІ, электронной температуры Те и R ,
Семейство расчётных зависимостей (2.3.5) для тормозного излучения водородной плазмы Рн приведено на рис.2,б. Необходимо отметить, что для реальной плазмы зависимости е// справедливы при условии = const , которое выполняется для достаточно толстых фольг. В этом случае происходит сильное ослабление низ-коэнергетичной части спектра, в которой находятся скачки уровня рекомбинации на ионах примесей.
Отношения мощностей, детектируемых через фильтры различной толщины, определяются формулой КіГ (Єі Те)А( ,Те) (2.3.6) и являются нелинейными функциями температуры электронов - Те . Расчётные кривые типа (2.3.6) даны на рис.2.б и могут применяться для определения электронной температуры плазмы по найденному из эксперимента отношению сигналов детектора. Заметим, что оптимальным выбором (при этом меняется крутизна расчётных зависимостей К[К ) материала фильтров, толщины фильтров и детектора можно повысить чувствительность метода при определении Те в том или ином интервале её значений.
В настоящее время существует достаточное количество работ (см, например, [56-58]), посвященных развитию метода фольг или фильтров и обуславливающих возможность его корректного применения для диагностики горячей плазмы. В диссертации приводятся некоторые результаты, полученные по методу фольг, например, измерения электронной температуры. Величина Те определялась по отношению экспериментальных сигналов двух детекторов, закрытых бериллиевыми фольгами различной толщины, с помощью зависимостей рис.2.б.
Схема измерения мощности пототса мягкого рентгеновского излучения на стелларато е JI-2 дана на рис.2.7. Два полупроводниковых детектора могли дистанционно и независимо друг от друга перемещаться, осуществляя сканирование плазменного шнура при последовательных импульсах установки. Для уменьшения поглощения рентгеновского излучения измерительная камера заполнялась гелием при атмосферном давлении. От вакуумной разрядной камеры она отделялась бёриллиевой фольгой толщиной 25 мкм, играющей роль выходного окна размерами 16,5x2,5 мм. Имелась возможность устанавливать перед детектором дополнительные фольги.
Характеристики релаксационных колебаний в плазме стелларатора Л-2. МГД-активность и параметры разряда
Для разряда типа А с параметрами, описанными на рис.3.3, оценки по (3.2.3) дают ЕЭф = 10-12. Оценки по (3.2.5) дают значения 2эср 5-7 для z(r ) = I и 9-Ю для іт(П)- 0,5, что существенно превышает результаты, полученные из измерений потока рентгеновского излучения - эср - 2-3 Г67]. При z(rs) « I величина Еэср однако ближе к данным спектроскопии.
Критерий устойчивости моды (1,1) нарушается, как следует из (B.I) и (В.2), при плотности тока омического нагрева вблизи магнитной оси, большей, чем /(0) = 15,9 Вт \tz (0) - tB (0)}. (3.2.6)
Плотность мощности омического нагрева - Рон mj f o составляет 0,3 - 0,4 Вт/см" 3 для Ы)= 0,5 и I Вт/см" 3 для ti(Q) - I. Плотность мощности энергетических потерь, вызываемых пилообразными колебаниями (см.ниже (3.3.8)), для центральных областей разряда составляет 0,5 Вт/см . Сравнение приведенных мощностей показывает, что в предположении о iz() 0 5 потери энергии из центральных областей разряда оказываются выше, чем вклад её за счёт омического нагрева (не говоря уже о мощности, идущей на нагрев ионов, радиационных потерях и др.).
Приведенные выше оценки и рассуждения говорят о том, что предположение о -z(rs) « I более правдоподобно и в плазме должна существовать указанная магнитная поверхность. Таким образом, в стеллараторе Л-2 должен присутствовать механизм, обуславливающий более острый профиль плотности тока, чем профиль, вызванный проводимостью по Спитцеру и не обуславливающий появление поверхности С Іт - I.
Изучение динамики частиц в тороидальных ловушках привело к открытию двух групп частиц: пролетных и запертых [68]. Вопрос о влиянии запертых частиц в токамаке исследовался в связи с развитием неоклассической теории переноса. Было показано, что влияние тороидально запертых частиц на сопротивление плазмы описывается функцией [69] ,, 1,95 fr/R -0,95 (r/R) Ф(П= і- -1 —г,-! , (3.2.7) U V где V =V /) , t - частота электронных столкновений, ) $ -банановая частота.
Наличие гофрировки магнитного поля винтовой стеллараторной обмотки приводит к образованию группы стеллараторно запертых электронов, которые существенно влияют на проводимость плазмы [70]. Обсуждение этого эффекта проведено в работе [67]. В выражение для сопротивления плазмы при учете влияния стеллараторно запертых частиц входит множитель 1-І,95і/бі+ 0,74 Є2 0,786?, (3.2.8) где 6d = 0Ie(cc(r) t 1 (Ur) _ модифицированная функция Бесселя, - мультипольностъ винтовой обмотки, . dCsN/R - волновое число винтовой обмотки, имеющей N шагов. Соотношение (3.2.8) применимо в области редких соударений, когда ) -%/ . (3.2.9) где \)е - частота электронных столкновений, определяемая электрон электронными ))ее и электрон-ионными vW столкновениями. На основании [71] можно получить % W -JW- С + W. (3.2.10) е Тепловая скорость электронов VTe = 4.Z W7Z77. (3.2. И) Частота у определяется следующим образом: - 84 Ъ=кУте?/ C3.2.I2) При P W влияние запертых частиц на проводимость отсутствует. С учетом переходной области ( )? f ), аналогично [69] влияние запертых частиц на сопротивление плазмы можно описать с помощью корректирующей функции Ф : /,95 f&l-0,746j-0,78бїг Ф - f J (3.2.13) следующим образом: /М /ЬСП/Ф. (3.2.14)
Функция Ф достаточно слабо зависит от аргументов 2эср, Тв(о) и /І и определяется, главным образом, свойствами винтовых проводников, то есть величинами ± и td , Из рис.3.7 видно, что Ф близка к единице в центральной области разряда, где влияние запертых частиц для стелларатора Л-2 пренебрежимо мало, и уменьшается до 0,3 на границе разряда. Увеличение сопротивления плазмы на границе разряда вызывает обострение профиля плотности тока и соответствующее увеличение ее вблизи магнитной оси. На рис,3.7 приведен профиль плотности тока, полученный при учёте запертых частиц, а на рис.3.8 - соответствующий профиль t .(r) . В этом случае в плазме существует область, в которой tz І, то есть возможно развитие резонансной моды (1,1) и появление релаксационных колебаний. Заметим, что в плазме стелларатора Л-2 влияние стеллараторно запертых частиц на профиль плотности тока аналогично влиянию растущего к периферии 2эср (г) на установке Пульсатор [22], где учет неоднородного распределения 2эср подтвердил существование магнитной поверхности с t(r) = I. Тороидально запертые частицы должны оказывать влияние на формирование профиля плотности тока и в стеллараторе Л-2. Известно [68] , что число запертых частиц пропорционально тор = г /% и 6j=0Ig(fc{r) для токамака и стелларатора, соответственно. В современных работах [72] показано, что вклад в проводимость плазмы от стеллараторно и токамачно (тороидально) запертых частиц пропорционален / f/ + 8 тор. Поскольку для стелларатора Л-2 ± тор і определяющим фактором является влияние частиц, запертых на гофрах стеллараторной обмотки. В расчётах пренебрега-ется влиянием тороидально запертых частиц.
Влияние МГД-активности периферии плазменного шнура на характеристики и параметры разряда в стеллараторе
Приведем основные экспериментальные результаты, характеризующие изучение плазмы в стеллараторе 1-2. Для разрядов типа В величина фактора превышения , определяемая из условия (2.2.II), количественно соответствует расчётной зависимости (Те) для примеси - кислород (см.рис.3.18).
Как сообщалось[87] при увеличении средней плотности плазмы Пе уменьшается её эффективный заряд. На рис.3.19 представлены экспериментальные значения фактора превышения и величины Лэф для разрядав с различной плотностью электронов. Уменьшение 2эф наблюдается также в режимах с импульсным напуском газа. В этих экспериментах регистрируемый сигнал ТЗ -3 монотонно уменьшается с ростом плотности. При Пе 2-ГО см уровень рентгеновского излучения ниже чувствительности измерительного канала, хотя измерения лазерного рассеяния указывают, что электронная температура, падающая при росте плотности, составляет около 200 эВ.
Мощность мягкого рентгеновского излучения плазмы заметно падает (см.рис.3.14) при введении в разряд ограничительной материальной диафрагмы. Происходящее при этом падение Тео недостаточно для компенсации уменьшения уровня излучения. Оценки показывают, что при этих условиях плазма также имеет меньший эффективный заряд. В исследованиях на токамаках Г82] также отмечалось, что ограничение поперечного размера плазменного шнура приводит к ослаблению взаимодействия его со стенкой разрядной камеры, уменьшению потока примесей в плазму и, соответственно, к уменьшению эф . Наконец, на рис.3.20 приведены зависимости мощности
Сравнительное поведение удельных мощностей: 1 - мягкого рентгеновского излучения - Рл , 2 - плотности ионов примесей /?/ , 3 - полных радиационных потерь - Д . 4 эффективный заряд плазмы. мягкого рентгеновского излучения из плазмы стелларатора 31-2 от величины параметра 1Р / Вт для режимов с релаксационными АЛ колебаниями Рх и при их отсутствии - Рх . Видно, что разряды первого типа характеризуются большим уровнем излучения.
На этом же рисунке представлены полные радиационные потери Рбол , измеренные при помощи пироэлектрических болометров [83]. Более быстрый рост полных радиационных потерь - Рбол по сравнению с Рх , указывает, по всей видимости, на то, что при увеличении параметра 1р /Вт все большую роль в потоке излучения играет периферийная область плазмы. На такой характер перестройки профиля излучения указывают прямые измерения Рбол(г)\7Ч]» а также диаграммы, приведенные на рис.З.П.
Мощность мягкого рентгеновского излучения в нашем диапазоне температур составляет всего 1 »2 % мощности радиационных потерь. Однако, все указанные потоки Рбол , Prodis), Рх при
Пе const пропорциональны концентрации примесей. Сравним удельные плотности мощности излучения Prad и Рх . Напомним, что излучающий объем - У г (см (3.3.3)) пропорционален Г$ или С ( fs радиус резонансной поверхности, С - эффективная длина) для разрядов типа А и В, соответственно. На рис.3.21 приведены относительные зависимости названных выше величин от параметра 1р /Вт , и результаты оценок Эф по формулам (3.2,16). Обратим внимание, что величина 23q имеет тенденцию к уменьшению при больших значениях параметра 1р / Вт , что качественно соответствует уменьшению мощности радиационных потерь PracL(r) и Px(r) . профиль. На рис,3.23 приведены нормированные профили интенсивности мягкого рентгеновского излучения для разрядов с различными малыми радиусами плазменного шнура. Из 3.22 видно, что при постепенном уменьшении малого радиуса плазмы происходит расширение профиля интенсивности, сопровождающее расширение профиля электронной температуры.
Как уже отмечалось в разделе 3.2, применение ограничительной диафрагмы изменяет условия взаимодействия плазмы со стенкой вакуумной камеры и уменьшает поток примесей в разряд. При этом происходит расширение профиля электронной температуры, которое однозначно влечет за собой расширение профиля плотности тетка омического нагрева. При одном и том же значении J/ это означает падение плотности тока вблизи магнитной оси. Естественно, что при некоторой ширине профиля протности тока величина j(o) может стать меньше критической и условия для развития внутренней моды (1,1) исчезают. Описанные изменения профиля Те (г) соответствуют исчезновению пилообразных колебаний при значительном ограничении апертуры плазмы.
Идеалогия тренировки стенок вакуумной камеры тлеющим разрядов заключается в том, что при этом из неё удаляются легкие примеси, а поступление в разряд тяжелых примесей увеличивается. Имеются экспериментальные указания, что уровень излучения и величина 2эср зависят от предистории и состояния стенки вакуумной камеры, в частности: содержание в плазме тяжелых примесей (типа железа) резко увеличивается после проведения в камере тлеющего разряда [84].
