Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Энергетические спектры протонов 32
1.1. Степенные функции от энергии и жесткости протонов СКЛ 32
1.2. Анализ других представлений энергетического спектра 43
Глава 2. Достоверность экспериментальных данных 50
2.1. Описание баз данных 50
2.2. Методы анализа баз данных 65
2.3. Систематические ошибки измерения энергетических спектров протонов 70
2.4. Систематические ошибки измерения в отдельных каналах измерительных приборов 82
2.5. Определение достоверности измерений по данным разных приборов 89
2.6. Коррекция данных GOES и анализ результатов статьи Smart и Shea 109
Глава 3. База данных энергетических спектров событий СКЛ 113
Глава 4. Параметры энергетических спектров СКЛ 123
4.1. Спектральные индексы и их распределение 123
4.2. Зависимость спектральных индексов от величины события 126
4.3. О зависимости спектрального индекса от уровня солнечной активности 129
4.4. Общие замечания и дискуссия 130
Выводы 134
Благодарности 135
Библиографический список используемой литературы 138
- Анализ других представлений энергетического спектра
- Систематические ошибки измерения энергетических спектров протонов
- Коррекция данных GOES и анализ результатов статьи Smart и Shea
- Зависимость спектральных индексов от величины события
Введение к работе
Потоки заряженных частиц в событиях солнечных космических лучей (СКЛ) и их энергетические спектры являются объектом внимания исследователей, по крайней мере, половину столетия. Это обусловлено двумя основными причинами.
С одной стороны, энергетические спектры СКЛ, регистрируемые искусственными спутниками Земли, а иногда и косвенными методами в глубине земной атмосферы и на поверхности Земли, являются носителями информации о физических процессах ускорения заряженных частиц на Солнце и распространения этих частиц в межпланетном пространстве. Экспериментальные данные об энергетических спектрах СКЛ являются при этом индикатором степени справедливости тех или иных теоретических моделей, описывающих названные физические процессы.
С другой стороны, потоки частиц СКЛ являются одним из основных факторов радиационного воздействия, которому в космическом пространстве подвергаются как космические аппараты, так и человек, независимо от того, находится он на борту орбитальной станции или межпланетного корабля. От достоверного знания величин потоков частиц разных энергий, т.е. их энергетических спектров, зависит как работоспособность космических аппаратов, так и здоровье и жизнь космонавтов (см., например, Мирошниченко и Петров, 1985, Panasyuk, 2001; Reames 2001; Miroshnichenko, 2003).
Вопросу о функциональной форме энергетических спектров посвящено относительно много работ. Одни исследователи предсказывают ту или иную функциональную форму энергетического спектра, при этом практически не затрагивая вопроса, согласуется ли их аппроксимации с экспериментальными данными (Fermi Е., 1949; Гинзбург В.Л., 1990; Галеев А.А. и др., 1975; Горев
В.В. и др., 1976; Droge W., 2000; Duggal S.P.,*1979 и др). Другие, исходя из самых разных теоретических моделей ускорения и распространения частиц, сравнивают результаты своих работ с теми экспериментальными данными, которые, на их взгляд, подтверждают выводы их теоретических расчетов (Ellisson and Ramaty, 1985; Mazur et al.,1992; и др.).
Но есть и работы, где авторы ставят своей единственной целью выбор аппроксимации, которая наилучшим образом описывает некоторую определенную совокупность экспериментальных данных (King, 1974; Freier, 1962; Freier and Webber, 1962; Базилевская и др., 1972; Kontor и др. 1981; Van Hollebeke et al., 1975; Goswami et al., 1988; Shurshakov et al., 1999; Xapsos et al., 2000).
Первая глава настоящей работы посвящена определению функции, наиболее точно (с минимальными отклонениями) аппроксимирующей экспериментальные данные потоков протонов в событиях СКЛ в широкой области энергии (5 +- 10 000 МэВ). Разработаны несколько статистических методов, которые позволили определить искомый функциональный вид энергетических спектров протонов с высокой степенью достоверности.
До настоящего времени в этой области исследований все авторы руководствовались результатами конкретного эксперимента, не обращая внимания на то, что их выводы, базирующиеся на данных одного прибора, могут расходиться с обобщенными данными других экспериментов.
Процесс накопления экспериментальных данных в области исследования космических лучей начался более пятидесяти лет назад, но только сейчас появились достаточно длинные ряды мониторных данных, позволяющие сравнивать результаты измерений, относящихся к одним и тем же событиям СКЛ, но выполненные разными приборами.
Уместно отметить, что при создании всемирной базы данных сечений ядерных реакций в последнем десятилетии было неожиданно обнаружено, что систематические ошибки, характеризующие результаты измерений сечений одних и тех же реакций, иногда десятикратно превышают статистические ошибки отдельных экспериментов. И это происходит в условиях лаборатории, где исходные потоки частиц (природа, направление, энергия) контролируются и хорошо известны. Что же можно ожидать от экспериментов в космосе, где потоки частиц близки к изотропным, сами частицы и их энергии различны, а в детекторы попадают не только первичные частицы из космоса, но и вторичные, рожденные в материале космических аппаратов и в самих детекторах частиц?
Отсюда возникает вопрос о достоверности экспериментальных данных и возможных систематических ошибках, которые имеют место в результатах измерений потоков частиц СКЛ разными приборами в разных экспериментах.
Вопрос этот возник с полной остротой на начальной стадии настоящей работы, когда выяснилось, что результаты измерений потоков частиц одних и тех же событий СКЛ в одних и тех же энергетических интервалах, но выполненных разными приборами, приводят к значительным различиям в энергетических спектрах, найденных на основе разных экспериментальных данных.
В научной литературе вопросы достоверности экспериментальных данных о потоках частиц СКЛ поднималась лишь эпизодически (см. например предисловия к каталогам под ред. Ю.И.Логачева - Akinian et al. 1983; Bazilevskaya et al. 1986, 1990; Sladkova et al. 1998), однако эта проблема, по существу, последовательно и детально не изучалась. Можно указать лишь на несколько работ, косвенно относящихся к этой проблеме. Первая работа, в которой проблема была поднята, однако авторами не совсем понята, — это работа Cleghorn и Badhwar (1999), где сопоставлялись экспериментальные данные по энергетическим спектрам протонов, измеренных на спутниках GOES и результаты расчетов, выполненных по модели потоков СКЛ (Nymmik, 1999). Найденные различия в экспериментальных и модельных спектрах были отнесены авторами работы к неудовлетворительной точности модели. В действительности. Обнаруженные в работе различия относятся к данным спутников GOES (используемых авторами) и IMP (которые были использованы при разработке модели Nymmik, (1999).
На принципиальное различие экспериментальных данных потоков частиц СКЛ (на этот раз ионов железа), измеренных двумя приборами на спутнике IMP-8, было обращено внимание в публикациях Baranov et al. (2001, 2002), в которых было показано, что потоки частиц на стыке измеренных энергетических спектров различаются в 4 раза (Tylka, Dietrich, 1999). Сравнение этих данных с результатами эксперимента, проведенного на орбитальной станции «Мир», показал, что указанное противоречие обусловлено систематическими ошибками в результатах измерений потоков ионов железа СКЛ прибором CRT (Chicago).
В нескольких работах были сделаны попытки откорректировать измеряемые приборами экспериментальные данные введением в эти величины поправок.
К таким работам можно отнести, в частности, работу Vainio et al. (1995). Поскольку детекторы заряженных частиц, установленные на спутниках GOES окружены пассивной защитой, вещество защиты может быть источником вторичных частиц, не относящихся к регистрируемому потоку частиц, однако регистрируемых детекторами и тем самым, искажающих результаты измерения. Авторы приходят к несколько спорному выводу о том, что при регистрации событий СКЛ, потоки частиц, регистрируемые последними 3-мя детекторами (Р5, Р6 и Р7) следует умножать на коэффициенты 1.2; 1.4 и 3.0 соответственно. Спорным при этом является действие умножения, т.к. регистрируемая величина потока складывается из потока частиц СКЛ, следующего внутри телесного угла прибора и дополнительного потока вторичных частиц из пассивной защиты. Следовательно, истинное количество частиц должно быть меньше регистрируемого потока, а не больше, к чему приводит рекомендуемое в работе действие умножения.
В другой работе (Smart и Shea, 1999), были продемонстрированы различия измерений и проанализированы расхождения в измерениях пиковых потоков протонов на спутнике GOES-7 и нейтронными мониторами в одном из событий СКЛ (11 июня 1991 г.). Авторы приписали эту разницу к систематическим ошибкам в результатах измерений потоков на спутнике GOES. Выводы работы Smart и Shea (1999), которые базировались на анализе экспериментальных данных одного-единственного события СКЛ, оказались ошибочными, что будет продемонстрировано ниже. Однако цитируемая работа поучительна тем, что, как будет показано в настоящей работе, ввиду больших флуктуации в результатах измерений потоков частиц, выполненных разными приборами, опрометчиво делать какие-либо выводы о достоверности экспериментальных данных на основе измерений, относящихся лишь к одному событию. Выводы о достоверности результатов измерений того или иного прибора можно делать только на основе анализа экспериментальных данных, относящихся к большой совокупности событий СКЛ.
Задаче выявления систематических ошибок и определения достоверности экспериментальных данных потоков протонов СКЛ, выполненных разными приборами, на основе анализа множества событий СКЛ посвящена вторая глава настоящей диссертации.
В третьей главе описана составленная нами база данных энергетических спектров протонов событий СКЛ. База данных основана на не откорректированных данных GOES-7, GOES-8 и GOES-10 и охватывает период с 1986 по 2005 гг.
Четвертая глава содержит анализ параметров энергетических спектров потоков протонов в событиях СКЛ. На основе экспериментальных данных спутников GOES-7 и -8 были проанализированы величины спектральных индексов yR (по жесткости протонов) в зависимости от величины события и уровня солнечной активности. Предложена функция распределения событий по величине спектральных индексов yR.
Как уже было сказано, различные теоретические модели ускорения и распространения заряженных частиц дают различные формы энергетического спектра, поэтому далее приводится обзор возможных механизмов ускорения, генерирующих высокоэнергичные частицы солнечного происхождения.
Механизмы ускорения
Можно выделить три теоретически возможных типа механизмов ускорения частиц на Солнце: стохастическое, на ударной волне и электрическим полем (стационарным или квазистационарным). Однако многие исследователи считают, что в ускорении частиц могут участвовать одновременно или последовательно несколько механизмов (см., например, Blandford и Ostriker, 1975) или их комбинации (см., например, Mandzhavidze and Ramaty, 1993). Так, например, при ускорении на ударной волне во время вспышки в хромосфере Солнца или при движении вместе с выбросом коронального вещества (Coronal Mass Ejection - СМЕ) в межпланетном пространстве должно происходить многократное отражение частиц на магнитных неоднородностях .в непосредственной близости от ударной волны.
Реже при рассмотрении ускорения частиц СКЛ обсуждается ускорение электрическим полем. Стационарное (или квазистационарное) электрическое поле может возникать в некоторых специфических случаях, например при перезамыкании магнитных силовых линий или в сжимающемся магнитном поле, обеспечивая при этом условия для бетатронного механизма ускорения. Данные об энергетических спектрах частиц, ускоренных электрическим полем на Солнце скудны. Можно, однако, отметить статью Mori et al. (1998), где приведены результаты анализа ускорения протонов в стационарном гиперболическом магнитном поле и однородном электрическом поле, перпендикулярном магнитному. Авторы приходят к выводу, что спектр ускоренных частиц является степенной функцией от энергии с показателем степени уЕ = 2.0-К2.2. Однако обычно считают, что на Солнце механизмы ускорения электрическим полем обеспечивают лишь первоначальное ускорение частиц.
Рассматривая стохастический механизм ускорения частиц на Солнце во время солнечных вспышек (ускорение Ферми 2-го рода), имеют в виду взаимодействие частиц с волнами в турбулентной плазме. Во вспышечной области в короне имеется широкий набор волн самого разного происхождения. В турбулентной среде возможно ускорение частиц на волнах при выполнении условий резонанса. Такое ускорение является основным каналом диссипации энергии в бесстолкновительной плазме (Гинзбург и др., 1990). Теоретически стохастический механизм ускорения описывают диффузией в импульсном пространстве (Ramaty, 1979). Уравнение диффузии удается решить аналитически отдельно в нерелятивистской и ультрарелятивистской областях энергии. Если предположить, что эффективность ускорения а (величина зависит плотности энергии в волнах) и время удержания частиц в области ускорения Т не зависят от энергии частиц, то в нерелятивистской области энергии спектр должен описываться модифицированной функцией Бесселя 2-го рода (с аргументом аТ), а в ультрарелятивистской - степенной функцией от энергии частицы.
В ряде работ уравнение диффузии, применяемое для описания стохастического ускорения, решалось при разных предположениях относительно зависимости характеристик диффузии от энергии частиц. Так, в работе (Mazur et al., 1992) коэффициент диффузии принимался зависимым от энергии и от отношения заряда к массе частиц. В результате были уточнены некоторые детали и параметры функции Бесселя, описывающей энергетические спектры частиц (ядер Н, Не, О и Fe) в области нерелятивистских энергий.
Существенным исходным параметром стохастического ускорения в турбулентной среде являются свойства среды. В работах (Галеев, 1975; Кингсеп, 1983; Горев и Кингсеп, 1976; Кингсеп и Яньков, 1975) задавались самосогласованные спектры турбулентности W(k) и распределение частиц f(p). В стационарном случае для трехмерной турбулентности было показано, что спектром ускоренных частиц является степенная функция от импульса (см. Галеев, 1975):
ЛР)~Р-9П (1)
В последние годы стало ясным, что в ускорении частиц на Солнце большую роль играют ударные волны, как присутствующие в солнечных вспышках, так и сопровождающие выбросы коронального вещества (СМЕ) в межпланетное пространство. При этом очевидно, что энергетические спектры при высоких энергиях формируются в ходе многократного прохождения частиц через ударную волну, что подразумевает многократное отражение частиц турбулентностью по обе стороны от волны.
В часто цитируемой работе Blandford и Ostriker (1975) показано, что в результате описанного процесса формируется степенной спектр по импульсу частиц, при котором величина спектрального индекса ур зависит от степени сжатия ударной волны г = u/u2, где щ - скорость набегающего высокоскоростного потока плазмы, а щ - скорость потока плазмы, движущей впереди высокоскоростного потока с более низкой скоростью:
ГР=~ (2)
Зг_ г-\
Из этого соотношения следует, что г = -1^ (3)
Из (3) видно, что показатель степенного спектра по импульсу в случае ускорения частиц на ударной волне заведомо не может быть меньше трех, а принимая во внимание, что наблюдавшиеся ударные волны имели максимальную величину гтах - 3,9 (Sheely, 1985), минимальная величина спектрального индекса вряд ли будет намного меньше #,« 4,0.
Здесь следует обратить внимание на различия в результатах ряда работ, в которых авторы стремились преобразовать степенной спектр по импульсу к виду степенного спектра по энергии. Для степенного спектра по энергии в области нерелятивистских энергий приводятся следующие соотношения: . , (6) которые приводят к принципиально разным величинам минимальных ожидавшихся спектральных индексов (2,5; 1,02; 0.85 соответственно для величины степени сжатия г = 3,9). Отметим, однако, что выражение (4) является следствием простого преобразования спектров импульс-энергия, а остальные выведены с учетом влияния спектра предварительно инжектируемых частиц.
Важная особенность работы Ellison и Ramaty (1985) заключается в том, что авторы обратили внимание на эффекты, которые должны приводить к более мягкому спектру с возрастанием энергии частиц. Такими эффектами могут быть: адиабатическое замедление в расширяющейся ударной волне (Lee and Fisk, 1982; Lee и Ryan, 1984); время распространения ударной волны, сравнимое со временем нахождения частицы в области ускорения (Forman, 1981); размер ударной волны, сравнимый с пробегом диффузии частицы (Ellison, 1984).
Вследствие этого в спектрах с возрастанием энергии должно наблюдаться экспоненциальное обрезание (обрыв) вида: dF п.у ( Е}
Величина показателя экспоненты Е0, однако, теорией не уточняется, и ее находят по данным наблюдаемых спектров частиц СКЛ.
В работе Бережко Е.Г. и др. (2001), которая основана на конкретных условиях во вспышечной плазме и ударной волне, авторы рассмотрели динамику изменения формы спектра при выходе из короны Солнца в межпланетное пространство и пришли к выводу, что спектр частиц является степенным по импульсу с обрезанием по экспоненте с возрастанием энергии (7). Однако при этом энергия обрезания Е0 меняется со временем. Так, в ранних фазах, когда Rs < 2R0 (Rs - расстояние от Солнца до ударной волны, Яо — радиус Солнца), энергия обрезания Е0 быстро растет со временем вплоть до энергии 100 МэВ. Спектральный индекс убудет расти от 4.3 при R=l.lRo до 5.5 при R=5Ro. Со временем ожидается, что из-за уменьшения величины сжатия ударной волны спектр будет становиться более крутым.
Здесь приведен лишь краткий перечень теоретических работ, посвященных процессу ускорения частиц и имеющих наибольшее значение для настоящей работы. В таблице 1 мы в компактном виде резюмируем выводы разных работ относительно энергетических спектров ускоренных частиц, формирующихся в процессах ускорения. Отметим, что часть из них маловероятны применительно к СКЛ и приведены с целью демонстрации разнообразия механизмов ускорения.
Из таблицы 1 видно, что разные механизмы ускорения приводят к разным аналитическим формам энергетических спектров: степень от энергии, степень от импульса, функция Бесселя в нерелятивистской области и степень от энергии в релятивистской, экспонента от энергии. Между этими вариантами и приходится делать выбор, сравнивая выводы теории с экспериментальными результатами.
Таблица 1. Механизмы ускорения и спектры ускоренных частиц
Изменение спектров частиц СКЛ в межпланетном пространстве
Из-за искажения спектров при корональном и межпланетном распространении регистрируемые на орбите Земли (или на других гелиоцентрических расстояниях в межпланетном пространстве) спектры частиц СКЛ не совпадают с первоначальным спектром генерации. В настоящее время, когда в генерации спектра доказана роль ударных волн, распространяющихся в межпланетном пространстве вместе с выбросом коронального вещества (СМЕ), стало ясно, что регистрируемые потоки частиц не всегда являются результатом относительно короткого акта генерации в хромосфере с последующим распространением, а иногда и длительным процессом, в ходе которого место генерации перемещается из короны Солнца в межпланетное пространство за орбиту Земли. Последнее относится прежде всего к т.н. большим событиям, именуемым постепенными (gradual - в англоязычной литературе).
Первым по времени эффектом, приводящим к искажению спектра генерации, является эффект коронального распространения. Именно этим эффектом до сих пор объясняли различие в спектральных индексах энергетических спектров событий СКЛ, генерированных на западных и восточных гелиодолготах (Van Hollebeke et al., 1975; Nymmik, 1995).
Влияние гелиодолготы источника на энергетический спектр, который регистрируется на разных космических аппаратах, ранее отмечалось в работе (Rao et al.,1971). Анализируя данные сразу четырех спутников (Pioner-6,-7,-8 и -9) в диапазоне энергий 7.5 + 45 МэВ и в широком интервале гелиодолгот, авторы показали, что наблюдаются большие изменения потока частиц СКЛ в зависимости от гелиодолготы, а именно от 1 до 100 частиц/(см2-с-стер) при изменении гелиодолготы в пределах 180. При использовании степенного представления спектра (F-E'y) оказалось, что величина у зависит от гелиодолготы. Показатели степени у, измеренные аппаратами, разнесенными на 180 по гелиодолготе, изменялись от 2.2 до 4.2.
Эти результаты подтвердили Reames et al. (1997), которые также регистрировали одни и те же события СКЛ на разных космических аппаратах, расположенных на разных гелиодолготах. Из приведенных в работе данных также следует, что спектр пиковых потоков и спектр флюенсов протонов в области низких энергий (меньше десятков МэВ) зависит от места регистрации и тем самым искажен по сравнению со спектром генерации.
По пути от места генерации до точки регистрации частицы испытывают адиабатическое замедление (Lee and Fisk, 1982), величина которого зависит от энергии частиц. По данным работы Дайбог и др. (1981), для протонов с энергией 5 МэВ составляет более 10% первоначальной энергии, а для протонов с энергией 1.0 МэВ — более 30%. Это подтверждается и исследованием, энергетической зависимости транспортного пробега частиц (Мирошниченко, 1980), согласно которой частицы низких энергий теряют относительно большую долю своей энергии, чем частицы высоких энергии.
Большую роль в формировании регистрируемых потоков частиц играет т.н. квазиловушка частиц, движущаяся вместе с межпланетной ударной волной (Vernov, Lyubimov, 1972), хотя в этом случае мы также имеем дело не с эффектом искажения спектра источника, а со спектром самого источника, движущимся в межпланетном пространстве.
Как следует из изложенного, и в короне Солнца, и в межпланетном пространстве происходит целый ряд процессов, которые приводят к искажению спектра генерированных частиц. Тем не менее, принято считать, что для событий, генерированных на гелиодолготах 20+80 W, искажениями энергетических спектров частиц, дошедших до орбиты Земли можно пренебречь.
Результаты исследования энергетических спектров СКЛ.
Энергетические спектры потоков частиц СКЛ очень динамичны: они изменяются со временем и различны в разных точках наблюдения. Если пренебречь анизотропией потоков частиц СКЛ, то величина этих потоков зависит от двух параметров - энергии и времени: F(E,t). По этой причине, говоря об энергетическом спектре, следует указывать как время, так и место регистрации частиц в межпланетном пространстве. Последнее обычно опускают в случае, когда потоки частиц зарегистрированы в окрестностях Земли вне ее магнитного поля. Мгновенные энергетические спектры F(E,t) усложняют описание события СКЛ как целого. Вместо них обычно пользуются двумя другими энергетическими спектрами частиц: спектром пиковых потоков и спектром флюенсов (полного количества частиц в событиях СКЛ).
Энергетический спектр пиковых потоков СКЛ для данного события объединяет величины максимальных потоков частиц, которые при разных энергиях имеют место в разное время. Величину пикового потока принято измерять в частицах на см -С'Стер-МэВ/нуклон в случае дифференциального спектра или частиц на см2-с-стер в случае интегрального спектра.
Энергетический спектр флюенсов Ф описывает полное количество частиц в событии СКЛ
Ф{Е)= \F(E,t)dt (8) и измеряется в единицах [см -МэВ(/нуклон)]" в случае дифференциального спектра и [см2]"1 в случае интегрального. Здесь Т— время, в течение которого поток частиц СКЛ превышает фоновый поток частиц ГКЛ.
Несмотря на исследования, проводимые в течение полувека, вопрос об аналитической форме энергетических спектров частиц в настоящее время остается открытым. Основную трудность при решении этой проблемы представляет специфика экспериментальных данных потоков частиц, измеряемых в разных интервалах энергии при помощи различных экспериментальных методик.
В области нерелятивистских энергий протонов (от 1 МэВ до нескольких сотен МэВ) потоки протонов СКЛ измеряются непосредственно на искусственных спутниках Земли (ИСЗ). Несмотря на кажущуюся простоту методики прямых измерений, их результаты часто оказываются неоднозначными. Так, потоки протонов энергий (например, Е>№ или >30 МэВ), измеряемые на разных спутниках (например, GOES и IMP-8) для одних и тех же событий СКЛ, отличаются в 2-3 раза и более, а спектральные индексы уші энергетических спектров различаются на единицу и более.
В области релятивистских энергий источником информации о потоках протонов СКЛ служат в основном нейтронные мониторы, находящиеся на поверхности Земли (события GLE). В этом случае для определения потока частиц СКЛ, падающего на границу атмосферы, приходится пользоваться методикой, включающей целый ряд допущений, что, в свою очередь, не может не привести к методическим неопределенностям. В области самых высоких энергий (10 - 30 ГэВ) в последнее время стали привлекаться и данные подземных мюонных телескопов. Однако и здесь при применении новой методики приходится прибегать к сложным модельным расчетам, точность которых до конца не выяснена (Miroshnichenko, 2001).
В области промежуточных энергий недостаток экспериментальных данных пытаются восполнить измерениями на высотных баллонах. Однако эта методика не имеет характера мониторинга, т.к. баллоны запускаются по информации об уже начавшемся событии СКЛ. Поднявшись в стратосферу, баллоны часто опаздывают зафиксировать потоки частиц в максимуме события. При этом пользуются т.н. кривой поглощения, связывающей регистрируемый на уровне полета баллона поток с потоком за пределами магнитосферы.
Работы по анализу экспериментальных данных с целью установления функциональной формы энергетических спектров можно условно разделить на два направления.
Исследователи, работающие в первом направлении, ставят задачу определить аналитическую форму энергетических спектров, сравнивая точность описания экспериментальных данных разными функциональными зависимостями, не привязывая их к тем или иным формам спектра, обусловленным тем или иным механизмом ускорения частиц. Такой метод исследования представляется нам наиболее объективным.
Другую группу составляют исследователи, которые отталкиваются от выводов конкретной теории ускорения и стремятся доказать, что те или иные экспериментальные данные удовлетворяют выводам их теории. Авторы таких работ, как правило, не устанавливают каких-либо критериев согласия теории с экспериментом и в многих случаях не проводят сравнения используемых экспериментальных данных другими формами функциональных зависимостей, отличных от собственных. Естественно, что публикуются только такие работы, авторы которых приходят к выводу, что выводы их теоретических расчетов хорошо (или удовлетворительно) согласуются с используемыми ими экспериментальными данными. Этот метод представляется нам менее объективным.
Рассмотрим в первую очередь результаты работ, относящихся к области нерелятивистских энергий, потоки частиц которых измеряются прямыми методами на спутниках (в основном, при <100 МэВ).
До сих пор самым распространенным является мнение, что наилучшей функцией, описывающей экспериментальные данные пиковых потоков и флюенсов СКЛ, является экспонента от жесткости частиц. Эту идея была впервые выдвинута в работах Freier and Webber (1963) и Freier (1963). В этих фундаментальных работах были обстоятельно проанализированы экспериментальные данные потоков протонов, а также тяжелых ионов в 16-ти событиях СКЛ, относящихся к 53 моментам времени. Анализируемые экспериментальные данные отбирались в основном для моментов времени, определяемых пребыванием в стратосфере блоков ядерной фотоэмульсии, установленных на ракетах. В пятидесятые и в начале шестидесятых годов практически не существовало непрерывных во времени рядов экспериментальных данных, которые позволяли бы определить как пиковые потоки, так и флюенсы событий. Авторами была впервые отмечена основная особенность энергетических спектров - спектры протонов и ионов при Е>\ МэВ невозможно описать в виде степенной функции от энергии или жесткости частиц с единой для всех энергий величиной спектрального индекса. Наблюдаемая в подавляющем большинстве событий закономерность изменения величин спектральных индексов состоит в том, что с уменьшением энергии их величина уменьшается. По мнению Freier и Webber, функцией, описывающей энергетический спектр частиц при помощи одного параметра, является экспонента от жесткости частиц: fAU^-w^'H-wl (9) где величины C(t) и Ro(t) зависят только от времени и в разных событиях СКЛ имеют разную величину. В приведенных авторами примерах величина R0(t) лежит в пределах от 45 до 375 MB.
Предложенная в работе Freier и Webber (1963) форма аппроксимации энергетических спектров (9), однако, ненадолго осталась единственной. Так Van Hollebeke et al. (1975) в результате анализа 185 событий СКЛ, зарегистрированных на спутниках 1МР-4,5, предложили аппроксимировать спектры в области энергии 4-^-80 МэВ степенными функциями от энергии: dE (Ю)
При этом они отметили, что в области энергии 20-^80 МэВ спектры более мягкие, чем в области 4^-20 МэВ, т.е. уе&о > Уе<20-
Этому же представлению следовали авторы каталогов пиковых потоков СКЛ (Bazilevskaya G.A. et al., 1986, 1990; Sladkova A.I. et al., 1996), которые аппроксимировали потоки, вплоть до энергии порядка 10 ГэВ (при наличии данных сети нейтронных мониторов). В этом случае авторы аппроксимировали энергетические спектры протонов степенными функциями от энергии, которые в разных интервалах энергии имели разные спектральные индексы у.
Не была забыта и степенная функция от жесткости протонов в случаях, когда авторы имели дело с потоками в области >100 МэВ. Так, например, наряду с функцией (2) авторы работы Базилевская и др. (1972) использовали функцию d-k=c»-R-" <"> для описания экспериментальных данных пиковых потоков, найденных в результате анализа скоростей счета телескопа из счетчиков заряженных частиц в стратосфере и нейтронных мониторов на уровне Земли. При этом авторы справедливо отметили, что в используемом интервале энергии от нескольких сотен МэВ до 10 ГэВ трудно предпочесть одну из функций (10) или (11), в силу их близости.
Среди работ, посвященных поиску наилучшей аппроксимации экспериментальных данных, надо отметить работу Kontor N.N. (1981). В ней была предпринята попытка, отобрать среди пяти аппроксимаций потоков протонов ту функцию, которая в интервале энергий 0.21 + 36 МэВ точнее всего описывает экспериментальные данные. Тестировались следующие функции: степенная функция от энергии, экспоненты от жесткости и энергии, параболическая и гиперболическая функции. Рассматриваемый интервал энергий 0.21 -5- 36 МэВ очень сложен. Как следует из анализа экспериментальных данных (Freier и Webber, 1963; Дайбог и др., 1984; Ellison и Ramaty, 1985; Mazur et al. 1992; Nymmik, 1993), в этом интервале энергий происходит изменение характера энергетических спектров. Причина этого может быть как в изменении механизма генерации энергичных частиц, так и в эффектах распространения частиц от Солнца к Земле, в результате которых поток частиц будет ослабевать. Анализ, проведенный Контором (1981), показал, что из перечисленных функций лучше других энергетические спектры описываются параболической и гиперболической функциями. Сделать выбор между этими двумя формами спектра на основе лучшего соответствия данным наблюдений автору не удалось, однако из-за большей простоты и наглядности автор отдал предпочтение параболическому спектру: tKe^D^le,?**"*1», (12) где Do - интенсивность при энергии єр0, которая выбрана равной 10 МэВ.
Поскольку параболическая форма спектра не прогнозируется ни одной из моделей ускорения частиц, выводы этой работы имеют только умозрительный характер. Никакие другие исследователи эти функции для описания спектра протонов в событиях СКЛ в дальнейшем не применяли.
Несколько иной взгляд на возможность описания экспериментальных данных степенной функцией от жесткости был предложен в работах Nymmik (1993, 1995). Им, на примере пиковых потоков 160 событий СКЛ было показано, что отклонение от степенной функции от жесткости для пиковых потоков протонов имеет место не при высоких (Е>\ ГэВ) и не при низких (Е<\0 МэВ) энергиях, а при энергии порядка 30 МэВ. При этом автор показал, что это ужесточение спектра можно описать посредством плавного уменьшения спектрального индекса с уменьшением энергии. Им была предложена следующая функция (13) для описания энергетических спектров пиковых потоков протонов СКЛ: F(E)*E = cif]'!f (13) . о У где при >30 МэВ - у = уо, а при Е<30 МэВ - у = у А —
Здесь Л = д/( + 2т2с4) - жесткость протонов, R0-239 MB (т.е. ,? = 30 МэВ), а_ R Cr, у о, ос- параметры спектра, Р - ~ j — относительная скорость Ej "і /77С частицы.
Отметим здесь, что формула (13) получена из формулы (11) путем простого преобразования F(E)dE = f(r)— dE
При a >0 (показатель степени с уменьшением энергии уменьшается), а это имеет место в большинстве случаев, спектр становится менее жестким при уменьшении энергии. В случае, когда а <0 спектр становится, наоборот, более жестким при уменьшении энергии.
Формула (13) практически не приводится ни в учебниках, ни монографиях, где авторы обычно представляют формулы отдельно для нерелятивистской и релятивистской энергии. В настоящей же работе, где проводится единый анализ экспериментальных данных в широком диапазоне энергий, включающей как нерелятивистские, так и релятивистские протоны, применение этой формулы неизбежно.
Во многих работах авторы теоретических моделей ускорения частиц, чтобы доказать справедливость своих расчетов, используют экспериментальные данные, относящие только к одному или к нескольким событиям СКЛ.
Так в работе Ellisson и Ramaty (1985) авторы на примере двух событий (7 и 21 июня 1980 г.) с одной стороны демонстрируют, что в интервале энергий 1-4 00 МэВ, в согласии с моделью стохастического ускорения частиц Ферми на ударной волне, энергетические спектры протонов в межпланетном пространстве описываются формулой (7), где экспонента Е0 имеет величину порядка 10 МэВ. С другой стороны, в части рассмотренных примеров энергетических спектров СКЛ величина Eq = <х>, однако, по утверждению авторов, иногда бывают события СКЛ, для которых Eq ~ 5 ГэВ, а иногда Е-20-К30 МэВ. Авторы относят такое разнообразие экспоненциального обрезания энергетических спектров (или его отсутствие) к эффектам расширения ударной волны (Lee и Fisk, 1982), близости времени жизни ударной волны к времени ускорения (Forman, 1981), а также близости размеров ударной волны к длине транспортного пробега частиц (Ellison, 1984).
Этот результат анализируется в главе 1 настоящей работы, где мы даем другую интерпретацию приведенных в статье Ellison и Ramaty (1985) экспериментальных данных.
Представление энергетических спектров в виде (7) в дальнейшем использовалось еще в нескольких работах, посвященных объяснению экспериментальных данных на основе модели стохастического ускорения частиц на ударной волне (см., например, Tylka et al., 2001).
Таким образом, результаты вышеприведенных работ по существу противоречат выводам работ Bazilevskaya G.A. et al., 1986, 1990 и Sladkova АЛ. et al., 1996, т.к. если спектры протонов при <100 МэВ описываются при помощи функции, содержащей экспоненту с Е0ы 10^-20 МэВ, то в области энергий ЮО-НэОО МэВ наблюдаемые потоки частиц должны были бы становиться исчезающе малыми или энергетические спектры должны характеризоваться чрезвычайно большими величинами спектральных индексов. Однако величины спектральных индексов степенных спектров по энергии, которые были установлены в работе Базилевской и др. (1972), находятся в диапазоне 2.3-J-3.6, т.е. являются такими же, какими они определяются и при больших, и при меньших энергиях.
Целесообразно отметить две работы, в которых проведено исследование спектра в области релятивистских энергий. В первой работе (Lockwood et al., 1974) авторы анализировали пиковые потоки частиц для 8 событий СКЛ (GLE) в интервале энергий от 230 до 4000 МэВ/нуклон и пришли к выводу, что все без исключения энергетические спектры суть степенные функции от импульса частиц со спектральными индексами в интервале 4-^6 для большинства событий. Во второй работе (Lockwood et al., 1990) анализ экспериментальных данных событий СКЛ 7 мая 1978 г. и 16 февраля 1984 г. в интервале энергии 200 ч- 10 000 МэВ в разные периоды развития указанных событий обнаружил экспоненциальный завал степенного спектра по импульсу, который описывается формулой: - = C,.R »<**--) (14)
В тех случаях, когда экспоненциальное обрезание спектра было обнаружено, величина Rq оказалась >5 ГВ.
В работе Lovell et al. (1998) для анализа энергетического спектра события СКЛ были впервые привлечены данные подземных мюонных детекторов, что позволило расширить диапазон энергий исследуемых потоков частиц до 30 ГэВ. Первые данные, полученные с помощью этой методики, относящиеся к событию СКЛ 29 сентября 1989 г., по мнению авторов, показали, что спектр протонов в области релятивистских энергий "заваливается" согласно формуле Ellison и Ramaty (7) с характеристической энергией о=770±90 МэВ.
Из сказанного выше следует, что в настоящее время отсутствует единое мнение о виде энергетического спектра - часть исследователей находят в энергетических спектрах экспоненциальное обрезание уже при нескольких десятках МэВ, некоторые - при энергиях в сто раз больше, а экспериментальные данные, относящиеся к промежуточным энергиям, никакого завала не обнаруживают.
Это очевидное противоречие пытаются разрешить в рамках концепции двух типов событий СКЛ. Как уже было сказано выше, в последние годы события СКЛ принято делить на "gradual" (постепенные) и "impulsive" (импульсные). Считается, что эти события имеют разную природу: "постепенные" события происходят, когда частицы ускоряются на фронте ударной волны, порожденной корональным выбросом массы, а "импульсные" - при ускорении частиц в солнечной вспышке. Частота событий этих двух классов различна: порядка 10 в год для постепенных и порядка 1000 для импульсных. События этих классов различаются по большому набору характеристик. В постепенных событиях основными ускоренными частицами являются протоны, а в импульсных - электроны. Различна продолжительность событий: несколько дней для постепенных и несколько часов для "импульсных" (Reames, 1999).
Исследуя раздельно энергетические спектры этих двух классов событий СКЛ, Droge (1999) на основании данных, полученных с Helios-1 (с 1977 по 1982 г.) приходит к выводу, что спектр частиц постепенного события более жесткий, чем спектр импульсного события. Droge склоняется к тому, что вспышки импульсного класса скорее всего порождают спектр, описываемый функцией Бесселя (К2), а вспышки постепенного класса приводят к степенному спектру по энергии. Однако из-за малого числа рассмотренных событий наверняка это утверждать нельзя (см. Droge, 1999).
Представляется, что достоверность определения формы энергетических спектров зависит от многих обстоятельств. По нашему мнению, прежде всего надо учитывать, что характер энергетических спектров частиц СКЛ ниже и выше 30 МэВ/нуклон явно различен. Поэтому целесообразно рассмотреть эти диапазоны энергии раздельно, имея в виду требование плавной стыковки аппроксимаций при энергии 30 МэВ. С другой стороны, с учетом статистических и методических ошибок измерений, для того чтобы отличать одну возможную функциональную форму спектра от другой, необходимо иметь достаточно большое количество экспериментальных данных и максимально широкий энергетический диапазон. Это приводит к требованию использовать данные наблюдений одних и тех же событий, но полученные в разных интервалах энергий разными методиками. Еще одним возможным методом, практически не использовавшимся до настоящего времени и позволяющим повысить достоверность анализа формы энергетических спектров частиц СКЛ, является одновременный анализ экспериментальных данных, относящихся к большому количеству событий СКЛ. Естественно, что при этом роль статистических ошибок измерения уменьшается.
В итоговой таблице 2 приведены сводные данные основных работ, посвященных определению аналитического вида энергетических спектров протонов СКЛ.
Таблица 2. Энергетические спектры протонов СКЛ, полученные на основе анализа экспериментальных данных
Таким образом, мы хотим подчеркнуть, что существует большое количество вариантов функциональной формы энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов протонов СКЛ и преимущество какой-либо из версий не доказано, ни путем сравнения с большим объемом экспериментального материала (с большим количеством событий), ни на основе достаточно широкого энергетического интервала.
Постановка задачи.
К настоящему времени назрела острая необходимость обобщения имеющихся сведении о потоках частиц СКЛ до уровня расчетных моделей, которые могли бы быть применены как для прогноза так и величины потоков частиц и вызываемых ими радиационных эффектов. Создание таких моделей невозможно без использования достоверных данных о потоках частиц СКЛ в широком диапазоне энергии. При этом требование достоверности необходимо предъявить как к аналитической форме энергетических спектров, так и к экспериментальным данным, на основе которых эти энергетические спектры и их параметры определяются.
Из поставленной задачи следует и особенность анализируемой в настоящей работе области энергии (5 -^ 10 000 МэВ) которая включает одновременно как нерелятивистскую, так и релятивистскую области энергии. Это исключает применение в анализе упрощающих формул, обычно применяемых для анализа потоков в этих двух крайних областях энергии. Необходимо еще отметить, что в настоящей работе анализировались данные пиковых потоков (максимальные потоки для данной энергии) и флюенсов (полное количество частиц в событии для данной энергии) протонов. Анализу не подвергались потоки частиц, относящиеся к конкретному моменту времени, и результаты проведенного анализа к ним неприменимы.
Целями настоящей диссертационной работы являются:
Определение достоверности основных мониторных рядов экспериментальных данных, используемых для определения энергетических спектров протонов СКЛ.
Определение наиболее достоверной аналитической формы энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов протонов в событиях СКЛ в широком интервале энергий (5 МэВ +-10 ГэВ).
Составление базы данных энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов протонов в событиях СКЛ.
Определение параметров энергетических спектров потоков протонов в событиях СКЛ.
Для достижения этих целей были поставлены и решены следующие задачи:
1. Для определения наиболее достоверной формы энергетических спектров протонов:
1.1. Разработана методика совокупного статистического анализа энергетических спектров событий СКЛ, позволяющая определять вид спектра на основе данных множества событий с разными спектральными характеристиками. 1.2. Проведено сравнение основных видов энергетических спектров, используемых для описания потоков протонов СКЛ. Определен вид спектра, описывающий экспериментальные данные в интервале энергий от 4 МэВ до 10 ГэВ с наибольшей точностью.
2. Для анализа достоверности экспериментальных данных:
Разработан ряд методик, используемых для сравнения данных пиковых потоков протонов одних и тех же СКЛ, выполненных разными приборами.
Выявлены наиболее заметные систематические ошибки измерений потоков протонов в отдельных каналах приборов, установленных на ИСЗ GOES (прибор DOME) и IMP-8 (прибор СРМЕ).
Определены наиболее достоверные мониторные ряды экспериментальных данных по измерению потоков протонов. Ими оказались неоткорректированные данные GOES (приборы Telescope и DOME) и Метеора.
Проведен критический анализ коррекции, введенной авторами экспериментов на спутниках серии GOES (прибор DOME) в величины дифференциальных окон детектора. Демонстрируется ошибочность такой коррекции.
Составлена база энергетических спектров событий СКЛ за период с 1986 по 2004 г. (на основе ^откорректированных данных спутников серии GOES).
Определены параметры энергетических спектров протонов СКЛ за период с 1986 по 2004 г.
4.1. Проведены исследования зависимости спектральных индексов степенных спектров по жесткости от величины события и уровня солнечной активности.
Научная новизна. Проведено сравнение точности описания энергетических спектров пиковых потоков протонов СКЛ различными аналитическими представлениями (степень от жесткости, степень от импульса, экспонента от жесткости). Показано, что наиболее точной1 аналитической формой энергетического спектра протонов СКЛ при Е>30 МэВ является степенная функция от жесткости, а при <30 МэВ спектры постепенно становятся жестче.
Впервые предложены методики и проведено исследование экспериментальных данных потоков протонов СКЛ, измеренных разными приборами на предмет выявления систематических ошибок, как в отдельных энергетических каналах приборов, так и в полученных на основе этих данных энергетических спектрах.
Составлена база данных энергетических спектров потоков протонов для пиковых потоков и флюенсов в событиях СКЛ зарегистрированных в 1986— 2004 гг. на основе данных, полученных на ИСЗ GOES-7, -8 и -10 приборами Telescope и DOME. База отличается от большинства других ранее составленных баз данных тем, что: во-первых, события выделены на основе физических признаков в отличие формальных (технических) признаков (при котором несколько подряд идущих событий рассматриваются как одно событие с момента превышения потока над фоном до момента спада потока до уровня фона); во-вторых, приведенные в базе параметры энергетических спектров позволяют вычислить пиковые потоки и флюенсы протонов для любой энергии в интервале 4 -МО 000 МэВ.
На основе анализа большого числа событий сделаны выводы о независимости спектральных индексов у ни от величины события, ни от уровня солнечной активности. 1 Минимальное значение суммы квадратов отклонений аппроксимации от экспериментальных данных
Научное и практическое значение настоящей работы сводится к следующему. Во-первых, найденная аналитическая форма энергетического спектра пиковых потоков и флюенсов протонов СКЛ (функция - степень от жесткости протонов), может быть использована: для сравнения с выводами теоретических исследований о механизмах ускорения и дальнейшего распространения частиц от Солнца к орбите Земли; для расчета радиационных эффектов воздействия высокоэнергетичных протонов СКЛ на аппаратуру, человека и биологические объекты в ближнем космическом пространстве (вместо применяемой в настоящее время функции экспоненты от жесткости, занижающей величину потоков протонов высоких энергий ії>100 МэВ); как составная часть вероятностной модели пиковых потоков и флюенсов СКЛ.
Во-вторых, найдены конкретные систематические ошибки в отдельных энергетических каналах некоторых приборов. Это позволяет избежать искажений при анализе энергетических спектров протонов в событиях СКЛ. Показано, что использованная авторами экспериментов с прибором DOME на спутниках GOES коррекция потоков СКЛ ошибочна и следует пользоваться исходными данными. Показано, что потоки протонов, измеренные прибором СРМЕ на спутнике IMP-8 при Е>30 МэВ, завышены по сравнению с данными измерений других приборов (спутники серии GOES, Метеор, нейтронные мониторы).
В-третьих, составленная база данных спектров потоков протонов СКЛ будет полезна для анализа событий СКЛ другими исследователями и может быть использована как основа вероятностной модели потоков в событиях СКЛ.
В-четвертых, показано, что средние величины спектральных индексов не зависят ни от величины событий, ни от уровня солнечной активности во время наблюдения события.
Анализ других представлений энергетического спектра
Из-за искажения спектров при корональном и межпланетном распространении регистрируемые на орбите Земли (или на других гелиоцентрических расстояниях в межпланетном пространстве) спектры частиц СКЛ не совпадают с первоначальным спектром генерации. В настоящее время, когда в генерации спектра доказана роль ударных волн, распространяющихся в межпланетном пространстве вместе с выбросом коронального вещества (СМЕ), стало ясно, что регистрируемые потоки частиц не всегда являются результатом относительно короткого акта генерации в хромосфере с последующим распространением, а иногда и длительным процессом, в ходе которого место генерации перемещается из короны Солнца в межпланетное пространство за орбиту Земли. Последнее относится прежде всего к т.н. большим событиям, именуемым постепенными (gradual - в англоязычной литературе).
Первым по времени эффектом, приводящим к искажению спектра генерации, является эффект коронального распространения. Именно этим эффектом до сих пор объясняли различие в спектральных индексах энергетических спектров событий СКЛ, генерированных на западных и восточных гелиодолготах (Van Hollebeke et al., 1975; Nymmik, 1995).
Влияние гелиодолготы источника на энергетический спектр, который регистрируется на разных космических аппаратах, ранее отмечалось в работе (Rao et al.,1971). Анализируя данные сразу четырех спутников (Pioner-6,-7,-8 и -9) в диапазоне энергий 7.5 + 45 МэВ и в широком интервале гелиодолгот, авторы показали, что наблюдаются большие изменения потока частиц СКЛ в зависимости от гелиодолготы, а именно от 1 до 100 частиц/(см2-с-стер) при изменении гелиодолготы в пределах 180. При использовании степенного представления спектра (F-E y) оказалось, что величина у зависит от гелиодолготы. Показатели степени у, измеренные аппаратами, разнесенными на 180 по гелиодолготе, изменялись от 2.2 до 4.2.
Эти результаты подтвердили Reames et al. (1997), которые также регистрировали одни и те же события СКЛ на разных космических аппаратах, расположенных на разных гелиодолготах. Из приведенных в работе данных также следует, что спектр пиковых потоков и спектр флюенсов протонов в области низких энергий (меньше десятков МэВ) зависит от места регистрации и тем самым искажен по сравнению со спектром генерации.
По пути от места генерации до точки регистрации частицы испытывают адиабатическое замедление (Lee and Fisk, 1982), величина которого зависит от энергии частиц. По данным работы Дайбог и др. (1981), для протонов с энергией 5 МэВ составляет более 10% первоначальной энергии, а для протонов с энергией 1.0 МэВ — более 30%. Это подтверждается и исследованием, энергетической зависимости транспортного пробега частиц (Мирошниченко, 1980), согласно которой частицы низких энергий теряют относительно большую долю своей энергии, чем частицы высоких энергии.
Большую роль в формировании регистрируемых потоков частиц играет т.н. квазиловушка частиц, движущаяся вместе с межпланетной ударной волной (Vernov, Lyubimov, 1972), хотя в этом случае мы также имеем дело не с эффектом искажения спектра источника, а со спектром самого источника, движущимся в межпланетном пространстве. Как следует из изложенного, и в короне Солнца, и в межпланетном пространстве происходит целый ряд процессов, которые приводят к искажению спектра генерированных частиц. Тем не менее, принято считать, что для событий, генерированных на гелиодолготах 20+80 W, искажениями энергетических спектров частиц, дошедших до орбиты Земли можно пренебречь. Результаты исследования энергетических спектров СКЛ. Энергетические спектры потоков частиц СКЛ очень динамичны: они изменяются со временем и различны в разных точках наблюдения. Если пренебречь анизотропией потоков частиц СКЛ, то величина этих потоков зависит от двух параметров - энергии и времени: F(E,t). По этой причине, говоря об энергетическом спектре, следует указывать как время, так и место регистрации частиц в межпланетном пространстве. Последнее обычно опускают в случае, когда потоки частиц зарегистрированы в окрестностях Земли вне ее магнитного поля. Мгновенные энергетические спектры F(E,t) усложняют описание события СКЛ как целого. Вместо них обычно пользуются двумя другими энергетическими спектрами частиц: спектром пиковых потоков и спектром флюенсов (полного количества частиц в событиях СКЛ). Энергетический спектр пиковых потоков СКЛ для данного события объединяет величины максимальных потоков частиц, которые при разных энергиях имеют место в разное время. Величину пикового потока принято измерять в частицах на см -С Стер-МэВ/нуклон в случае дифференциального спектра или частиц на см2-с-стер в случае интегрального спектра.
Систематические ошибки измерения энергетических спектров протонов
В последнее время во многих работах, исследующих или использующих энергетические спектры протонов и тяжелых ионов СКЛ, применяется форма спектра, теоретически обоснованная Ellisson и Ramaty (1985). Это степенная функция от жесткости протонов при 10 МэВ, с обрезанием по экспоненте при энергиях больших 10 -г- 100 МэВ (показатель Е0 меняется, в зависимости от конкретного события, от 8 до 20 МэВ) - см. формулу (7).
Наличие экспоненциального обрезания с показателем экспоненты порядка 10 МэВ влечет за собой вывод, что в событиях, характеризующихся такими энергетическими спектрами, частицы больших энергий ( 100 МэВ) либо полностью отсутствуют, либо их спектры становятся экстремально крутыми (мягкими), что никогда экспериментально не наблюдалось.
Отметим прежде всего, что предполагаемая форма спектра (7) в работе Ellison и Ramaty (1985) была сначала установлена для двух небольших событий СКЛ, в которых потоки частиц были измерены в интервале энергии, где с приблизительно одинаковой точностью допустимо описание спектров совершенно разными функциями.
Далее, возникают по меньшей мере два вопроса: 1) насколько оправдан вывод Ellison и Ramaty, что форма спектра (7) вообще имеет место в анализируемых ими двух событиях СКЛ и 2) имеют ли спектры этих малых событий ту же форму, что и спектры больших (в частности, спектры событий GLE, проанализированные в предыдущей главе настоящей работы). Постановка этих вопросов тем более уместна, что в работе Ныммика (1993), где было проанализировано около 160 событий СКЛ разной величины, никаких эффектов "обрезания" энергетических спектров протонов с возрастанием энергии при Е 30 МэВ отмечено не было. Вся совокупность энергетических спектров при Е 30 МэВ, независимо от величин событий СКЛ, в этой работе хорошо описывалась степенными функциями по жесткости (импульсу). Аналогичный вывод был сделан при составлении базы данных энергетических спектров СКЛ (Глава 3 настоящей работы), при разработке которой не наблюдалось ни одного события, спектр которого с возрастанием энергии потребовал бы использования функции, содержащий экспоненту от энергии или от жесткости.
В настоящей работе нами были проанализированы потоки протонов в двух небольших событиях СКЛ (7 и 21 июня 1980 г.), которые приводились в работе (Ellison и Ramaty, 1985) в качестве доказательства экспоненциального обрезания спектров при возрастании энергии согласно формуле (7). Оба этих события были измерены на станции Helios-1 на гелиоцентрическом расстоянии 0.54 а.е. и характеризуются как импульсные. Они крайне малы и согласно данным IMP-8 и нашим расчетам на орбите Земли имели бы величину флюенса FJO=3 .8-10 и Гзд= 1.1-10 протонов/см .
Мы аппроксимировали указанные спектры как формулой (7), так и формулами (13). При этом методами наименьших квадратов и Монте-Карло были найдены параметры спектров, наиболее точно описывающие экспериментальные данные, и установлены величины среднеквадратичных отклонений указанных двух аппроксимаций от экспериментальных данных. Сравнение среднеквадратичных отклонений, впрочем, как и просто визуальный просмотр рис. 1.7 показывают, что для обоих событий формулы (13) заметно точнее описывают экспериментальные данные, чем формула (7), использованная в работе Ellison и Ramaty, (1985).
Так, среднеквадратичные отклонения для аппроксимации (7) равны 0.027 и 0.046, в то время как для аппроксимации (13) они соответственно равны 0.020 и 0.037.
Для большей наглядности функционального сходства спектров событий СКЛ 7 и 21 июня 1980 г. с большими событиями (GLE) мы использовали тот же метод, который был применен при анализе событий GLE, - вычисляли отклонения экспериментальных данных потоков от степенной функции импульса, описывающей спектр при 30 МэВ. На рис. 1.8. приведены результаты такого расчета для обоих событий 1980 г., совместно с данными одного из событий GLE (29 сентября 1989 г.), анализированного среди
других событий GLE в п. 2.1 настоящей работы а также аналогичной функции, вычисленной для всех событий GLE (см. рис. 1.6)
Совпадение характера спектров малых событий (данные взяты из работы Ellison and Ramaty, 1985) и событий GLE впечатляющее - функция отклонения в событии 7 июня 1980 совпадает со средней функцией отклонения потоков всех событий GLE, функция отклонения в событии 21 июня - с функцией отклонения события 29 сентября 1989 года.
Следовательно, характер энергетических спектров малых событий СКЛ полностью совпадает с характером спектров самых больших событий СКЛ (GLE). При этом не наблюдается никакого экспоненциального обрезания энергетических спектров с возрастанием энергии ни для малых, ни для больших событий.
Отметим, что впоследствии появился ряд работ, где для анализа энергетических спектров событий СКЛ применялась форма спектра (7). Это, например, работы Mazur et al. (1992), Tylka et al. (2001) и др. Нет необходимости проводить точные математические расчеты для того, чтобы показать, что использованные в этих работах формы аппроксимаций потоков, содержащие при Е 30 экспоненты, уступают по точности степенным функциям от жесткости. Это видно даже при беглом просмотре графиков на рисунках, приведенных в соответствующих работах. К сожалению, если на основании таких аппроксимаций делаются физические выводы и, более того, вычисляются физические параметры процессов генерации или распространения заряженных частиц высоких энергий, полученные результаты работ не могут вызывать большого доверия.
Коррекция данных GOES и анализ результатов статьи Smart и Shea
Каталог состоит из двух частей: экспериментальные данные событий 1980-1984 гг. и спектральные характеристики событий 1965-1984 гг. Исходные данные: в каталоге приведены дифференциальные потоки по измерениям на IMP и интегральные по измерениям Метеора и GOES. Для каждого события указаны дата и время начала события, время в часах и минутах максимума возрастания.
Спектральные характеристики получены путем аппроксимации экспериментальных данных экспоненциальной функцией:
В базе данных приводятся значения параметра R0 для пиковых потоков и флюенсов, а также величины пиковых потоков и флюенсов для протонов ЗОМэВ.
Критерий отбора: в каталог вошли события, зарегистрированные хотя бы в двух каналах одним из ИСЗ, если максимальная интенсивность превышала 10"4 частиц/(см2-с-МэВ-стер) для дифференциальных и 10"2 частицДсм с) для интегральных каналов. Недостатки этой базы данных: 1. Узкий интервал энергий (5 90 МэВ). 2. Использование функции экспоненты от жесткости для вычисления спектров (как показано ниже, эта функция не может быть применима для описания спектров событий СКЛ при i 100 МэВ). Как видно из приведенных обзоров, существует ряд источников, в которых можно найти результаты, как мониторных измерений потоков заряженных частиц, так и данные о конкретных событиях СКЛ.
Обратим сразу внимание на то, что наиболее продолжительные непрерывные мониторные базы данных, полученные на спутниках серий IMP и GOES, содержат данные о протонах в дифференциальных каналах включая область высоких энергий вплоть до 440-500 МэВ. В то же время пользователю базы данных предлагаются пересчитанные авторами интегральные потоки, ограниченные энергиями 60 МэВ (IMP) и 100 МэВ (GOES). При этом авторы экспериментов, как правило, не раскрывают вида алгоритмов пересчета от дифференциальных потоков, измеренных в отдельных каналах, к интегральным потокам (алгоритм пересчета зависит от аппроксимирующей функции для вычисления "хвоста" энергетического спектра).
В то же время исследователи, задачей которых является определение вида энергетических спектров, нуждаются в экспериментальных данных в максимально широком интервале энергий. И не только - важным требованием является достоверность экспериментальных данных.
В физике широко распространено мнение, что основным источником ошибок эксперимента являются статистические ошибки. Как было отмечено во Введении, при экспериментах по измерению сечении фотоядерных реакций выяснилось, что основным источником погрешностей в этой области ядерной физики являются не статистические, а именно систематические ошибки измерений. И это в лабораторных условиях, когда используются параллельные пучки частиц единой природы, одинаковой энергии, отсутствует фон посторонних частиц, а в ходе эксперимента есть возможность выявить погрешности измерений и их исправлять. Например, согласно данным работы Efimkin и Varlamov (1992), при статистических ошибках таких экспериментов порядка 5% систематические ошибки в некоторых экспериментах достигают 40%! В космическом пространстве, где мы имеем дело с потоками частиц разной природы, разных энергий, идущих в произвольных направлениях на фоне других частиц, часто имитирующих сигналы, характерные для исследуемых частиц, наивно ожидать отсутствия в экспериментальных данных систематических ошибок. И предварительная калибровка приборов на пучках ускорителей не может устранить наличие таких систематических ошибок и не может служить гарантией того, что после таких калибровок в ходе экспериментов в космосе систематические ошибки измерения будут отсутствовать.
Поэтому, мы видим необходимость в исследовании достоверности результатов разных экспериментов по измерению потоков протонов в космическом пространстве и выявлении систематических ошибок, как в отдельных каналах измерений разных приборов, так и систематических ошибок приборов в целом.
Для выявления систематических ошибок измерений, присущих разным приборам, и для определения достоверности данных этих измерений мы воспользовались рядом методов, обзор которых приводим ниже. 1-й метод: прямое сравнение интегральных потоков, полученных различными приборами.
Авторы мониторных экспериментов, проведенных на спутниках серий GOES и IMP, приводят данные интегральных потоков протонов для одинаковых пороговых энергий: Е \, 10, 30, 60 МэВ, которые были вычислены по данным измерений потоков в дифференциальных каналах приборов.
Зависимость спектральных индексов от величины события
Можно подытожить, что интегральные потоки протонов, измеренные на спутниках IMP-8 и GOES-6 (откорректированные данные), и выставленные авторами приборов на интернет-сайтах, приводят к заметно отличающимся друг от друга параметрам энергетических спектров.
В следующем разделе мы сделаем попытку понять, данные какого прибора являются наиболее достоверными. Для этого мы дополнительно привлекли данные интегральных потоков протонов, измеренные на спутнике Метеор. Данные интегральных пиковых потоков протонов СКЛ, измеренных на спутнике Метеор, имеются для следующих пороговых энергий: Е 5, 15, 25, 30, 40, 90 и 600 МэВ. На рис. 2.7 а, б показаны логарифмически усредненные спектры, полученные по данным Метеора, GOES-6 (откорректированные данные) и IMP-8. Анализ проводился для 13 GLE-событий. Из рис. 2.7. видно, что спектры, полученные на основе данных различных приборов, имеют разные наклоны. Усредненные спектральные индексы равны 4.70±0.16 для Метеора, 3.72+0.36 для GOES-6, и 2.87±0.20 для IMP-8. Таким образом, различия в жесткости спектров нельзя объяснить статистическими ошибками измерений. На рис. 2.7 приведены также величины спектральных индексов усредненных спектров (4.70, 3.75 и 2.90), которые совпадают со средними индексами, вычисленными усреднением спектральных индексов индивидуальных событий (см. выше). Это лишний раз доказывает эффективность и целесообразность совместного анализа множества событий методом логарифмического усреднения энергетических спектров. Вышеизложенный анализ указывает на качественные и количественные различия в экспериментальных данных, полученных со спутников IMP-8, GOES-6 и Метеор. Эти отличия намного превышают статистические ошибки измерений. По-видимому, наблюдаемые различия обусловлены систематическими ошибками приборов. При этом мы не можем сделать каких-либо заключении о большей или меньшей достоверности тех или иных данных. В этих условиях надо обратить внимание на следующие обстоятельства: 1. Представленные авторами экспериментов интегральные потоки протонов являются результатом расчета-преобразования дифференциальных данных, достоверность которого трудно проверить. 2. Представленные интегральные потоки относятся к более узкому энергетическому диапазону ( 60 МэВ для IMP-8 или 100 МэВ для GOES-6), чем полный диапазон энергий измеренных потоков, и точность результатов анализа энергетических спектров при этом меньше, чем при использовании всего диапазона энергий. 3. Остается неизвестным, учтены ли при расчете интегральных спектров систематические ошибки измерений отдельных каналов, которые могут искажать конечный результат. 4. Ввиду малого энергетического диапазона интегральных потоков (Е 100 МэВ) трудно решить задачу о достоверности экспериментальных данных путем сравнения их с данными нейтронных мониторов. С учетом этого, нам пришлось отказаться от дальнейшего анализа обычно используемых исследователями интегральных потоков и провести полный детальный по канальный анализ работы приборов, выявить сначала самые грубые систематические ошибки в работе некоторых каналов, отобрать наиболее чистые с точки зрения систематических ошибок серии экспериментальных данных. Только после этого, используя наиболее достоверные экспериментальные данные, мы предложили свой вариант базы данных СКЛ как по пиковым потокам, так и по флюенсам. Благоприятные обстоятельства для исследования систематических ошибок сложились при полетах спутников GOES. Практически одновременно на геостационарной орбите работали GOES-6 и GOES-7, а также GOES-8 и GOES-10. Были вычислены отношения пиковых потоков, измеренные приборами одновременно работающих спутников. Для расчета отношений пиковых потоков GOES-6/GOES-7 использовались пиковые потоки тех же 13-GLE событий (см. п. 1.1), а для расчета отношений GOES-8/GOES-10 использовались те события за период с августа 1999 г. по апрель 2002 г., в которых имели место сигналы, превышающие фон во всех 7 каналах приборов Telescope и DOME (всего 61 событие). Результаты расчетов приведены в таблице 2.3 и на рис. 2.8. Прежде всего, обращает на себя внимание большая систематическая ошибка в 4-м канале в одном из приборов, установленных на GOES-6 или GOES-7. Измеренные в этом канале пиковые потоки различаются в 5 раз (отношение 0.2±0.04). Вычислив по-канально логарифмически усредненные величины пиковых потоков для событий, измеренных на обоих спутниках, и аппроксимировав их энергетическими спектрами (формулы 13), мы нашли, что причиной указанной систематической ошибки является 4-й канал GOES-6 (рис. 2.9).
