Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аппараты для проведения процессов в вязких жидкостях 21
1.1. Применение аппаратов - смесителей для обработки вязких жидкостей 21
1.2. Способы обработки вязких жидкостей 22
1.3. Аппараты для гомогенизации вязких текучих сред 24
1.3.1. Роторнолопастные смесители 24
1.3.2. Фильерноножевые смесители 31
1.3.3. Дисковые смесители 31
1.3.4. Конические смесители с кавитационным и коллоидным эффектами 35
1.3.5. Бипланетарные и адаптивные циклоидальные смесители 40
1.3.6. Принцип действия аппаратов на базе ультразвуковых излучателей 44
1.4. Смесители на базе роторных аппаратов с модуляцией площади проходного сечения 46
1.5. Выводы 52
1.6. Цель и задачи исследования 53
Глава 2. Течение вязкой жидкости в роторном аппарате с модуляцией потока 55
2.1. Течение жидкости в гидравлических элементах аппарата 55
2.2. Течение неньютоновской жидкости между коаксиальными цилиндрами 56
2.3. Нагревание жидкости в зазоре между ротором и статором 66
2.4. Уравнение течения жидкости через модулятор роторного аппарата 70
2.5. Коэффициенты гидравлического сопротивления модулятора 77
2.6. Площадь проходного сечения диафрагмы модулятора 80
2.7. Анализ функций площади проходного сечения диафрагмы модулятора 83
2.8. О снарядном течении газожидкостной смеси в промывочных, патрубках аппаратов - смесителей 90
2.9. Выводы 103
Глава 3. Переходный режим течения вязкой жидкости через модулятор 105
3.1. Постановка задачи 105
3.2. Граничные условия дифференциального уравнения течения жидкости через модулятор, анализ уравнения и метод определения критического значения критерия Рейнольдса 110
3.3. Критерии импульсной кавитации при обработке вязких сред в пищевой промышленности 118
3.4. Выводы 122
Глава 4. Совершенствование технологии получения карамельной массы и другие применения роторных аппаратов для интенсификации гидромеханических процессов 124
4.1. Технологические процессы, проводимые в роторных аппаратах 124
4.2. Экспериментальная установка для обработки вязких жидкостей в роторном аппарате 127
4.3. Совершенствование технологии получения карамельной массы в роторных аппаратах 132
4.4. Применение роторных аппаратов для интенсификации гидромеханических процессов 143
4.5. Роторный распылитель - форсунка дисперсных систем в сушильной камере 145
4.6. Выводы 153
Глава 5. Конструктивные особенности роторных аппаратов для работы с вязкими жидкостями. Расчет аппарата 156
5.1. Влияние неточности выполнения патрубков прямоугольного сечения на площадь проходного сечения диафрагмы модулятора 156
5.2. Конструктивные особенности роторного аппарата 172
5.3. К расчету аппарата 179
5.4. Выводы 179
Основные выводы и результаты 181
Список использованной литературы 184
Приложения 199
- Аппараты для гомогенизации вязких текучих сред
- Течение неньютоновской жидкости между коаксиальными цилиндрами
- Граничные условия дифференциального уравнения течения жидкости через модулятор, анализ уравнения и метод определения критического значения критерия Рейнольдса
- Экспериментальная установка для обработки вязких жидкостей в роторном аппарате
Введение к работе
Актуальность исследований. Гидродинамические процессы гомогенизации, эмульгирования, диспергирования; процессы растворения определяются в большей степени гидродинамической обстановкой в аппарате. С этой целью работа инженеров и ученых направлена на создание и внедрение современных аппаратов с активными гидродинамическими режимами для проведения в них технологических процессов с улучшенными экономическими и экологическими удельными показателями. К таким аппаратам относятся и роторные аппараты с модуляцией площади проходного сечения (РАМП - роторные аппараты с модуляцией потока) и различные их модификации: ПАРТ, ГАРТ, РИА, РПА, СГД и другие, которые отличаются не столько конструкциями, сколько основным фактором комплексного воздействия на скорость технологического процесса, технологией изготовления и сборки.
Основными факторами воздействия на проводимый процесс в аппарате являются: гидродинамическая и акустическая импульсная кавитация; взаимодействие элементов конструкции с обрабатываемой текучей средой; большие сдвиговые напряжения сил трения в зазоре между ротором и статором; интенсивные турбулентные пульсации скорости, давления, температуры и т.д.; импульсы давления, возбуждающие управляемую кавитацию. Общим для всех модификаций РАМП является модуляция площади проходного сечения обрабатываемой текучей среды. Глубина модуляции площади проходного сечения при прочих равных условиях определяет их характерные параметры присущие этим аппаратам с переходными гидромеханическими процессами: преобразование постоянной плотности мощности внешних источников энергии обрабатываемой среды в импульсную в модуляторе аппарата при кавитации. Коэффициент трансформации плотности мощности при этом возрастает на 4-5 порядков относительно статического давления жидкости на входе в аппарат.
До сих пор исследовались турбулентные режимы течения, априори полагая, что они реализуется всегда в этих аппаратах. Так как перед нами стояла задача исследования технологических процессов в вязких ньютоновских и неньютоновских жидкостях, то исследование переходного режима течения обрабатываемой среды являлось принципиальным. Следует заметить, что до сих пор не было четко сформулировано краевое условие уравнения течения жидкости через модулятор в гидравлическом приближении (уравнение Риккати). Так как РАМП преимущественно использовали для интенсификации процессов в маловязких жидкостях, то уравнение Риккати исследовалось при турбулентном режиме течения. Исследование гидромеханических процессов в аппарате проводилось с целью совершенствования технологий получения безопасных пищевых продуктов, потому что основными принципами государственной политики в области здорового питания являются, во-первых здоровье человека, во-вторых, пищевые продукты необходимо создавать такими, чтобы они не причиняли ущерб здоровью человека, а выполняли профилактические и лечебные задачи. В области профилактики алиментарно зависимых состояний и заболеваний требуется разработка и реализация комплексных технологий обеспечивающих, в частности, профилактику распространенных неинфекционных заболеваний, в том числе онкологических.
В национальную производственную безопасность России входят, в частности,задачи:
- создание условий, направленных на удовлетворение потребностей различных групп населения и других потребителей в полноценном питании, которые направлены на сохранение и улучшение здоровья граждан; - потребление продуктов питания, удовлетворяющее физиологические потребности человека в питательных веществах и энергии, должно осуществляться также в лечебных, целебных и профилактических целях;
- эффективный контроль за качеством продуктов питания на стадии их производства и реализации в целях защиты здоровья граждан.
В числе угроз продовольственной безопасности РФ являются и такие как сокращение и ухудшение структуры рациона питания человека, опасное для здоровья людей и развития общества.
При выборе приоритетных направлений науки и научно-технической политики РФ в данной области исходят и из таких основных критериев, как безопасность сельскохозяйственного сырья и пищевых продуктов, разработка систем экологически безопасных ресурсосберегающих машинных технологий для устойчивого производства продуктов питания.
Исходя из государственной политики РФ в области здорового питания, разработана технология определения приоритетности загрязнителей пищевых продуктов, по которой канцерогенные эффекты стоят в первом ряду вместе с острой и под острой токсичностью, хронической токсичностью и мутагенными эффектами, основными загрязнителями продуктов питания канцерогенными веществами являются полициклические ароматические углеводороды (наиболее активные бенз(а)пирен (БП), дибенз(а,1і)антрацен, дибенз(а,і)пирен, менее активные: бенз(е)пирен, бенз(а,)антрацен, дибенз(а,с)антрацен, хризен, индено(123о-cd) пирен и др.). В пищевых продуктах канцерогенные вещества образуются в процессе теплового воздействия (кипячение, жарение, облучение, нагревание, уваривание) при проведении технологического процесса.
Промышленный способ приготовления карамели включает процесс уваривания после процесса гомогенизации водного раствора сахара с патокой. Этот процесс энергоемкий. Проводится достаточно продолжительно при температуре выше температуры кипения воды.
Исключив процессы получения раствора сахара в воде, гомогенизации сахарного раствора с патокой и уваривание воды из полученной гомогенной смеси, а воздействуя только большими сдвиговыми напряжениями при температуре не выше 75°С при минимальной продолжительности процесса растворения сахара в патоке, получена возможность существенно уменьшить образование редуцирующих и канцерогенных веществ.
Данная работа является частью решения одной из основных задач государственной и региональной политики в области здорового питания по созданию экономической, правовой и материальной базы, обеспечивающей высокое качество и безопасность пищевых продуктов и, в частности, карамели, основными потребителями которой являются дети и подростки. Особая актуальность данной работы связана с потреблением безопасных продуктов с меньшей концентрацией веществ с канцерогенным эффектом.
Работа частично выполнялась по заказу ЗАО Златоустовская кондитерская фабрика (приложение 1) и АО А «Златоустовский абразивный завод» (приложение 2).
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является разработка новой технологии растворения сахара в патоке при получении безопасной карамельной массы и способа ее осуществления в роторных аппаратах с модуляцией потока.
В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:
- разработка моделей нестационарного ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения вязкой, вязкопластичной жидкости в отдельных элементах аппарата; - разработка методов построения решений уравнений течения
неньютоновской термолабильной жидкости в зазоре между коаксиально расположенными вращающимися друг относительно друга цилиндрами;
- разработка методологии исследования ламинарного и переходного режимов течения жидкости в модуляторе роторного аппарата;
- создание инженерных методов расчета роторных аппаратов для обработки вязких пищевых термолабильных жидкостей и их апробирование при растворении сахара в патоке.
Результаты работы.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты:
- проведены теоретические исследования коэффициентов гидравлического сопротивления модулятора и получен новый вид функции скорости от времени с минимумом в процессе открывания модулятора;
- получено нелинейное дифференциальное уравнение вытекания из трубы столба (снарядное течение) жидкости переменной массы, анализ которого показал, что скорость жидкости при истечении из трубы может иметь при определенных условиях большие значения, необходимые для промывки аппаратов пищевых производств;
- получено решение задачи о течении вязкопластичной двухпараметорной жидкости в зазоре между ротором и статором аппарата;
- предложен критерий режима течения для периодических переходных гидромеханических процессов и получена теоретическая зависимость значения критического критерия Рейнольдса от гидродинамических и конструктивных параметров характеризующих течение обрабатываемой среды через модулятор; - создана серия различных экспериментальных и промышленных
аппаратов на базе роторного аппарата и установок в зависимости от их назначения;
- проведены эксперименты по растворению сахара в патоке при производстве карамельной массы;
- получены экспериментальные зависимости концентрации редуцирующих веществ в карамельной массе и ее нагревания при ее получении от геометрических, кинематических и динамических параметров роторного аппарата и физических свойств обрабатываемой среды;
- теоретически рассчитана мощность на преодоление сил вязкого сопротивления при течении вязкопластической жидкости в зазоре между ротором и статором роторного аппарата;
- рассчитано нагревание термолабильной вязкой жидкости в зазоре.
Практическая ценность работы:
- разработан вид комплекса для расчета РАМП при его работе с пищевыми и другими термолабильными продуктами;
- разработан метод инженерного расчета аппарата с промывочными каналами;
-представленные экспериментальные результаты по обработке высоковязких жидкостей в роторных аппаратах, позволяют решить экономические, технические, экологические задачи получения продуктов питания и интенсификации процессов со значительным снижением образования редуцирующих и канцерогенных веществ в пищевых продуктах;
- представлены экспериментальные результаты констант уравнения реологии псевдопластичной дисперсной жидкости в зависимости от массовой концентрации твердой фазы.
На защиту выносится:
- принцип исследования переходного режима течения жидкости нестационарных периодических переходных гидромеханических процессов в роторных аппаратах;
- краевые условия решения уравнения течения жидкости через модулятор;
- вычисление функции площади проходного сечения диафрагмы модулятора от времени;
- новые результаты анализа уравнения скорости течения жидкости через модулятор;
- комплекс для расчета РАМП при его работе с термолабильными веществами;
- способ растворения сахара в патоке при получении карамельной массы при более низкой температуре за меньшее время без предварительного растворения сахара в воде, гомогенизации водного раствора сахара с патокой и энергоемкого процесса уваривания;
- усовершенствованная технология получения карамельной массы улучшенного потребительского качества;
- способ осуществления новой усовершенствованной технологии получения карамельной массы;
- модель неизотермического течения вязкой неньютоновской жидкости между коаксильными цилиндрами;
- модель исследования численными методами переходного течения жидкости в модуляторе роторного аппарата.
Реализация работы и личный вклад автора. Диссертационная работа выполнялась автором в 1997 - 2004 гг. в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет технологий и управления».
Практические результаты работы реализованы в ряде фундаментальных и хоздоговорных НИР, выполненных в рамках инициативных тем.
Автором лично получены следующие результаты:
- анализ дифференциального уравнения течения жидкости через модулятор, в результате которого предложен метод оценки переходного течения жидкости и положение минимума скорости течения жидкости за период модуляции;
- предложен метод промывки аппарата газожидкостной смесью и проанализировано дифференциальное уравнение течения газожидкостной смеси; решена задача о течении высокопластичной жидкости в зазоре между ротором и статором аппарата, которая позволила определить моменты сил вязкого трения в зазоре между ротором и статором, мощность привода вала ротора аппарата;
проведены эксперименты и обработаны их результаты по осуществлению нового способа технологии растворения сахара в патоке при получении карамели;
- созданы физическая и математическая модели расчета нагревания обрабатываемой термолабильной пищевой вязкой среды.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных форумах: IX научная конференция ТГТУ 29-30 апреля 2004 г., X Международная научно-практическая конференция «Стратегия развития пищевой промышленности» М.: МГУ ТУ 27-28 мая 2004 г; 55-57 ежегодные научно-технические конференции преподавателей ЮУрГУ филиала в г. Златоусте с 2003 по 2005 гг.; на научно-техническом семинаре кафедр «Физики» и «Технология машиностроения, станки и инструменты» ЮУРГУ филиала в г. Златоусте.
Публикации, Результаты по теме диссертации опубликованы в 8-й научных статьях, 2-ух заявках на выдачу патента РФ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из основных обозначений, введения, пяти глав, основных выводов и результатов, списка использованной литературы, приложений. Работа изложена на 198 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы, 64 рисунка и 158 наименований литературных источников, из которых 118 отечественных и 14 зарубежных авторов и 26 отечественных и зарубежных патентов, пять приложений.
В первой главе проведен аналитический обзор современных аппаратов для получения гомогенных смесей неоднородных жидкостей и твердых тел. Выявлены основные тенденции усовершенствования и развития гомогенизаторов вязких жидкостей в отраслях народного хозяйства. Показано, что совершенствование аппаратуры развивается в направлении организации гидродинамических потоков, позволяющих вводить большие плотности мощности в обрабатываемый объем. Сформулированы цели и задачи исследования.
Во второй главе рассмотрены физические модели течений вязкой жидкости, ламинарный, переходный и турбулентный режимы течения жидкости в элементах роторного аппарата:
- неизотермическое течение неньютоновской жидкости между ротором и статором как между коаксильными цилиндрами;
- течение вязкой жидкости через модулятор роторного аппарата в гидравлическом приближении;
- уточнены коэффициенты гидравлического сопротивления при линейном и квадратичном членах дифференциального уравнения, в том числе на основе нового вида временной функции площади проходного сечения диафрагмы модулятора;
предложен способ промывки аппарата, разработано, проанализировано и решено уравнение снарядного течения газожидкостной смеси на основе нелинейного дифференциального уравнения движения снаряда переменной массы в промывочной трубе.
В третьей главе впервые исследуется переходный режим течения вязкой жидкости через модулятор. Анализ уравнения течения жидкости показал, что независимо от режима течения жидкости минимум скорости истечения жидкости через модулятор за один период находится вблизи времени начала открывания патрубка статора ротором. Предложен метод определения критического значения модифицированного критерия Рейнольдса. Проанализировано дифференциальное уравнение радиально сферических колебаний пузыря в вязкой жидкости. Найден критерий возможности возбуждения кавитации в вязкой жидкости.
В четвертой главе рассмотрены экспериментальные установки на базе роторного аппарата для обработки вязких жидкостей с целью осуществления и исследования новой технологии получения карамельной массы с меньшим содержанием редуцируемых и канцерогенных веществ. Экспериментально получены зависимости параметров — меры консистенции жидкости и степени неньютоновского поведения жидкости в зависимости от концентрации сахара в патоке. В результате экспериментов получен комплекс по определению увеличения температуры обрабатываемой среды в зазоре, а также скорость изменения температуры в зависимости от скорости вращения ротора относительно статора при различных величинах зазора между ротором и статором в начальный момент времени.
В пятой главе рассмотрены конструктивные и технологические особенности роторных аппаратов для работы с вязкими жидкостями. В частности аналитически исследовано влияние неточности выполнения
патрубков модулятора прямоугольного сечения на площадь проходного сечения диафрагмы и скорость ее изменения в процессе перекрывания патрубка статора ротором. В заключении главы рассмотрена особенность расчета роторного аппарата для обработки термолабильной текучей жидкости.
В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы и рекомендации по их использованию.
В приложениях приведен акт испытаний установки на базе роторного аппарата по зависимости образования редуцирующих веществ, а также акт о проведении опытно — промышленных испытаний абразивных кругов, прессованных из компонентов гомогенизированных в роторном аппарате; две блок-схемы производства карамели по традиционной и новой технологии, пилотная установка роторного аппарата с модуляцией потока.
Аппараты для гомогенизации вязких текучих сред
Это наиболее широко представленный тип смесителей в производстве и патентной литературе. Лопастные смесители - наиболее распространенное оборудование предприятий пищевой, химической, фармацевтической промышленности. Смеситель [133] (рис. 1.1) применяется в пищевой, химической, лакокрасочной, резиновой и . других отраслях промышленности для перемешивания пастообразующих продуктов, с целью ликвидации застойных зон у боковых стенок корпуса 1, цапфы 3 вращающегося ротора выполнены в виде лопастных мешалок 2. Смеситель по [138] (рис.1.2) содержит корпус 1 с двумя фигурными лопастями 2 и 3, вращающимися по пересекающимся траекториям, для повышения эффективности перемешивания за счет очистки боковой поверхности лопаток обеих лопастей, что ведет к повышению работоспособности смесителя. Это достигается тем, что одна лопасть быстроходной мешалки смещена в сторону, противоположенную направлению вектора линейной скорости на угол 16 — 36 при этом межосевое расстояние между мешалками определяется следующим образом где R - радиус мешалки, п - число лопаток одной мешалки. За счет различия в угловых скоростях быстроходной и тихоходной мешалок относительно оси симметрии происходит очистка вогнутых и выпуклых поверхностей обеих мешалок. В устройстве [139] (рис. 1.3) насадка с криволинейной поверхностью выполнена с центральным отверстием. Под действием центробежных сил жидкость выбрасывается через выходной канал в виде веерной стружки и обтекает выпуклую поверхность, приобретая куполообразное пленочное течение. Оно используется при приготовлении красок.
Смеситель - растворитель [141] (рис Л .4) предназначен для перемешивания двух или нескольких вязких жидкостей. Степень гомогенизации и дисперсность увеличиваются за счет уменьшения удельных энергетических затрат при перемешивании и растворении. Это достигается тем, что в устройстве, содержащем корпус 1 с входным диффузором 2 и выходной трубой 3, вал 4 с узлом подшипников 6 и лопатками мешалки 5, снабженными каналами 12, сообщающимися с патрубками 8-11 подачи компонентов, установлен турбулизатор 7, выполненный в виде неподвижных радиальных ножей, установленных между лопастями, которые имеют в сечении форму трапеции, обращенной большим основанием к валу вращения. При воздействии вращающихся лопастей и неподвижного турбулизатора на вещество происходит макро кинетическое турбулентное перемешивание смеси. Создаваемый режим течения позволяет снизить удельные энергетические затраты при сохранении высокой степени гомогенизации с малыми гидравлическими потерями. Устройство для перемешивания жидкостей, в котором привод лопастей выполнен в виде шарнирно-соединенных двумя пространственными шатунами двух пространственных кривошипов, один из которых жестко соединен с валом перемешивающего устройства, кроме того лопастями мешалки получают вращательное движение с переменной угловой скоростью, дважды изменяющейся за оборот. В устройстве для смешения жидкостей [145] (рис. 1.5) применяется камера, снабженная днищем, а в боковой поверхности выполнены тангенциальные прорези. В центре камеры установлен осевой патрубок для ввода второго компонента, причем осевой патрубок снабжен щелевыми отверстиями и изогнутыми полыми лопастями. В смесителе для гетерогенных сред [150] (рис. 1.6) приводной вал мешалки совмещен с нагнетателем. Устройство для измельчения и центробежного распределения среды размещено внутри диффузора 4 с камерой 10, на боковой поверхности которой расположены отверстия, а на оси установлено устройство для измельчения и центробежного распределения.
Смеситель предназначен для интенсивного перемешивания с однородным распределением вносимых добавок. Его основными узлами являются корпус 5, узел подачи компонентов 1, патрубок 2 для формирования струи, камера 3 предварительного перемешивания сыпучего материала и жидкости, диффузоры 4, где предварительно перемешиваются ее компоненты, сыпучий материал засыпают в коническую емкость 9 и через патрубок 13 дозатором 6 подают в камеру 3 компонент через входные патрубки 11, 12 и 13 подают в смеситель. Готовая продукция вытекает из камеры смесителя через выходной патрубок 14.
Течение неньютоновской жидкости между коаксиальными цилиндрами
Наиболее полное исследование течения ньютоновской жидкости в зазоре между ротором и статором РАМП провел М.А. Промтов [71]. Здесь рассмотрим течение неньтоновской жидкости с двумя параметрами: консистентностью К и индексом т-, В инженерных приложениях реологические свойства жидкостей можно описать степенным законом [74]. где Т - касательные напряжения сил вязкого сопротивления, о - скорость жидкости в зазоре, К - консистентность, т - индекс поведения. В отличии от модели степенной жидкости Освальда — де Виля выражение (2.4) не имеет строгой физической основы и его применение нередко подвергается критике. В этой модели необходимо определить всего два параметра: консистентность и индекс поведения. Чем сильнее т отличается от единицы, тем отчетливее проявляется аномалия вязкости. При т = 1 закон Освальда - де Виля переходит в закон вязкости Ньютона для ньютоновской жидкости. Значение консистентное возрастает с уменьшением подвижности среды. Для реальных жидкостей т и К переменные, которые зависят от сдвиговых напряжений [72]. В процессе растворения сахара в патоке в роторном аппарате с целью получения карамельной массы было показано, что индекс поведения т зависит от массовой концентрации сахара в патоке (рис. 2.3) [6, 8].
Обработка экспериментальных данных по растворению сахара в патоке позволила определить зависимость индекса поведения от концентрации сахара при незначительных сдвиговых напряжениях. Из графика (рис. 2,3) следует, что до концентрации порядка 50% т медленно уменьшается (dm/dc = —0,4) примерно по линейному закону. При увеличении концентрации от 49% до 54,3% индекс т резко уменьшается со скоростью dm/dc « -4,8. Поскольку индекс поведения меньше единицы, суспензия является псевдопластичной неньютоновской жидкостью. Как следует из проведенных опытов при достаточно больших градиентах скорости жидкости в зазоре между ротором и статором течение суспензии становится подобным течению ньютоновской жидкости. На рис. 2.4 представлена зависимость напряжения сдвига вязких сил сопротивления перехода от псевдопластической жидкости к ньютоновской от концентрации сахара (дисперсной фазы) в патоке. Из рисунка видно, что с увеличением концентрации дисперсной фазы градиент скорости перехода псевдопластичной жидкости в ньютоновскую увеличивается (рис. 2.4). Как следует из рисунков 2.3 и 2.4, для суспензии характерной является концентрация порядка 50% мае, когда сильно изменяются индекс поведения т и напряжение сдвига перехода вязкопластичнои жидкости в ньютоновскую. Следует заметить, что в ранее опубликованной работе [96] не исследовались зависимости индекса поведения от концентрации дисперсной фазы и значений напряжений сдвига при котором происходит переход от псевдопластичной к ньютоновской жидкости.
Количественно поставленную задачу течения псевдопластической жидкости в цилиндрическом кольцевом зазоре решим при следующих допущениях: - площадь отверстий - патрубков на рабочих поверхностях ротора и статора много меньше, чем площадь боковых рабочих поверхностей ротора или статора: где ZpiZc = N eZ - целое число, ZpyZc - число отверстий на боковых поверхностях ротора и статора, арJac - А .\, йр,ас - ширина отверстия ротора и статора по дуге соответствует рабочей поверхности, hc hp - высота отверстия в статоре и роторе, Rc,Hc,Rp,Hр - радиус рабочих поверхностей и высота статора и ротора; - течение жидкости в зазоре ламинарное установившееся стационарное не зависит от времени и азимутальной координаты (оно вытекает из первого допущения); - величина зазора много меньше высоты ротора и поэтому краевыми эффектами пренебрегаем. Действительно для промышленных и экспериментальных аппаратов
Граничные условия дифференциального уравнения течения жидкости через модулятор, анализ уравнения и метод определения критического значения критерия Рейнольдса
Скорость и другие характеристики нестационарного переходного периодического релаксационного течения жидкости через модулятор определяются: - средними за период величинами; - максимальными и минимальными за период величинами; - амплитудой величины или отклонением величины от её среднего значения. Максимальная скорость течения жидкости за период всегда меньше скорости Торричелли (2.29), которая принята за масштаб скорости. Максимальная скорость больше среди ерасход ной скорости за период (2.28) По определению Между ними существует неравенство Ч Цр Ч Ц С целью получения более объективного значения критического значения критерия Рейнольдса нами за характерную скорость принято значение о (2.29) (см. (2.42)). Для определения значения у %,с)кр строились численно графики u(t) за период по уравнению (2.23). Граничные условия определили исходя из того, что коэффициенты уравнения (2.23) периодические которые следуют из периодичности S{t) (2.60) площади проходного сечения диафрагмы модулятора.
При выполнении условий (3.5) и (3.6) следует граничное условие для дифференциального уравнения (2.23) [77] и(/) = и(ґ + Г) (3.7) Уравнение решали методом итерации. Вначале принимали, что при t — 0 dv /d t =0, откуда где 2Л(0) и 2К9(0) соответствуют коэффициентам гидравлического сопротивления (2.41) и (2.46) в начальный момент времени открывания патрубка статора патрубком ротора, т.е. при f = 0. Счёт вёлся до тех пор, пока не выполнялось условие где П - целое число, = 5-103 - наперёд заданная разность относительных скоростей в начале и конце периода Т модуляции потока жидкости. Заметим, что П не превышало 5 (и 5). На каждом шаге счёта проверялась ошибка. Если ошибка превышала наперёд заданную ошибку, то шаг счёта делился пополам и операция счёта продолжалась. На рис. 3.1 - - 3.3 приведены примеры зависимости относительной скорости течения жидкости через модулятор от относительного времени. Из рисунков видно: впервые наблюдаемый минимум скорости в начале периода / 0 (рис. 3.3); с увеличением значения критерия Рейнольдса е0 с увеличивается максимальная скорость за период. Причём при малых значениях Re_ возрастание весьма большое, а с увеличением значений Re максимальная скорость зависит слабее OTRCO . , Это позволило нам предложить за критерий режима течения жидкости через модулятор принять зависимость отношения от значения критерия ReoC) где итах«) утах " максимальные скорости за период модуляции при бесконечно большом значении критерия Рейнольдса 1 е _ о и заданном значении критерия Re0,c (рис. 3.4).
Из представленных рисунков следует, что выбранный критерий режима течения, преимущественно, зависит от величины зазора. На рис. 3.4 кривые группируются попарно: 3 и 4; 5 и 6 и только при минимальной величине зазора д = 0,025 кривые 1 и 2 заметно отличаются, т.е. зависят от величины критерия гомохронности при величинах критерия Re0 с 100. При больших RQOC 100 все кривые мало отличаются друг от друга. В качестве критической величины критерия і се/ можно принять любую величину = const на рис. 3.4. На рис. 3.5 изображены две кривые критической величины v.Re0,cAp в зависимости от относительной величины б при двух величинах критерия гомохронности; 1 - Но = 10 и 2 - Но = 100 при Ч = 0,05. Из рис. 3.5 видно, что с уменьшением S и увеличением Но, v o.cip уменьшается и при = 0,05 и HQ = 100 достигает величины 680. То есть уже при Re0 с = 680 отношение разности максимальной скорости при бесконечно большом значении величины критерия Рейнольдса и максимальной скорости при значении величины критерия Рейнольдса 680 к их сумме равно 0,05, т.е. максимальные скорости отличаются на 5%. С увеличением S до 0,3 и Но = 10 критическое значение (Ке0Д =1400, но оно меньше 2300. Здесь следует заметить, что 5 = 0,3 для РАМП является большой величиной зазора, когда коэффициенты модуляции становятся малыми, а аппарат переходит в РПА (роторно-пульсационный аппарат) с основными факторами воздействия: турбулентные пульсации; взаимодействие обрабатываемой среды с элементами конструкции аппарата [15, 71]. Если учесть, что РАМП эффективно работает при б 0,1, то (ке0 с) 950.
Экспериментальная установка для обработки вязких жидкостей в роторном аппарате
Специфика обработки вязких жидкостей [28, 29] ставила задачу разработки нетрадиционной экспериментальной установки. Обрабатываемые компоненты вводили в бак 1 аппарата (рис. 4,1.а) при вращающемся роторе. Обрабатываемая жидкость засасывалась в снабженную лопатками полость ротора 3 и выбрасывалась в камеру 4 через патрубки ротора и статора 5, образующих модулятор. Из камеры смесь по трубопроводу 6 поступала обратно в бак и подвергалась повторному воздействию. Многофакторное воздействие на смесь: - турбулентное перемешивание; - большие градиенты скорости в зазоре между ротором и статором; - воздействие импульсов давления, возникающих в патрубках модулятора; - ударно-кавитационные импульсы, способствовали увеличению скорости перемешивания, диспергирования кристаллического сахара и присадки, эмульгированию [49] и растворению. При многофакторном воздействии на процесс гомогенизации готовое связующее для шлифовальных кругов и растворения сахара при производстве карамельной массы достигалось за несколько секунд. Приготовление карамельной массы проводилось в аппарате открытого типа при различных скоростях вращения ротора и величине зазора между ротором и статором. Скорость вращения ротора регулировалась ступенчато от 100 об/мин до 1500 об/мин. В табл.4Л. представлена техническая характеристика аппарата. В таблице указана основная угловая скорость ротора, при которой проводились опыты. где Лр; Rc — радиусы рабочих поверхностей ротора и статора; Zp, Zc — число отверстий-патрубков в боковой стенке ротора и статора; ар, ас - ширина отверстий-патрубков в роторе и статоре. Присоединенная длина модулятора [97] на его входе и выходе, то есть отверстия-патрубка ротора (рис. 2.6) - коэффициент расхода, V - относительная величина периода модуляции, v (t ) - относительная скорость течения жидкости через модулятор. Отношение числа ZP, отверстий в роторе к числу отверстий в статоре целочисленное. Как видно из выражения (4.11) с уменьшением т, объем обрабатываемой жидкости в зазоре возрастает. С увеличением величины зазора уменьшается и коэффициент модуляции объема (4.12), так как возрастает минимальная скорость течения жидкости (рис. 3.1) и коэффициент расхода (4.13). Роторные аппараты [16,17,34] характерны тем, что в них реализуется большие плотности мощности. Это позволяет создать такую гидродинамическую обстановку в обрабатываемой среде, когда в ней трансформируется небольшая безградиентная однородная плотность мощности до огромных амплитуд импульсов плотности мощности. В квантовой электронике этот принцип осуществляется в квантовых генераторах электромагнитного излучения - мазерах, лазерах, глазерах, где небольшая постоянная плотность мощности лампы накачивания трансформируется в оптически активной среде в короткие (от микросекунд до пикосекунд) импульсы электромагнитного излучения сверхбольших плотностей мощности.
В гидродинамике такими свойствами обладают кавитационные импульсы давления с амплитудой порядка гигапаскалей и длительностью несколько микросекунд. Создаваемая гидродинамическая обстановка в обрабатываемом объеме увеличивает скорости процессов на несколько порядков [39]. Мелкомасштабное перемешивание небольшими порциями порядка несколько мм3 также способствует увеличению скорости процесса получения целевого продукта, растворения, или гомогенного распределения одного вещества в другом [120, 127, 128].
Заметим, что качество технологии переработки сырья зависит не столько от плотности энергии (можно создавать сверхдавления в статическом аппарате, но скорость процесса увеличится неадекватно введенной энергии в обрабатываемый объем), сколько от ее качества. Необходимо вводить качественно другую энергию, когда плотность мощности и градиент энергии будут играть решающую роль, например, при гомогенизации и растворении. Введенная здесь энергетическая характеристика - плотность мощности является новой для оценки гидродинамической обстановки текучих сред.
Здесь изложены результаты исследований по растворению сахара в патоке при помощи роторного аппарата [10].
С целью увеличения скорости приготовления карамельной массы и улучшения ее качества предложен способ приготовления карамельной массы, предусматривающий гомогенизацию сахара-песка с патокой, нагревание полученной смеси и ее обработку в тонкой пленке зазора роторного аппарата [52]. Нагрев смеси доводили до 60-65 С- В процессе обработки в аппарате сахар из кристаллического состояния переходил в аморфное. Температура поддерживалась не более 120 С, а толщина пленки определялась величиной зазора и регулировалась в пределах 0,2-0,8 мм.
Опыты по получению карамельной массы проводились на установке, изображенной на рис. 4.16 открытого типа с роторным аппаратом, характеристики которого приведены в табл. 4.1. Полученную смесь сахара-песка с патокой нагревали до 60-65 С для обеспечения необходимой текучести массы (РВ исходной смеси 12%) и заливали в роторный аппарат с тепловой рубашкой [60] (на рис. 4.1. не указана). Регулирование толщины пленки осуществлялось с помощью изменения величины зазора между ротором и статором при относительном осевом перемещении ротора и статора. В данной установке перемещается ротор. С этой целью ротор и статор выполнялись коническими с конусностью 10 .
Масса из кристаллов сахара и патоки, попадая внутрь вращающегося ротора течет к патрубкам внутренней боковой поверхности ротора в патрубок статора, а частично в относительном количестве у (4.11) течет из патрубка ротора через зазор в патрубок статора (тонкожидкостной слой [30]). При этом проходит процесс диспергирования кристаллов сахара и аморфизации их поверхностного слоя.
Процесс дробления кристаллов (при течении смеси в зазоре) сопровождается выделением тепла (гл. 2), температура массы весьма незначительно повышается. Происходит интенсивное растворение аморфизированных частиц в патоке, так как растворение аморфной структуры гораздо выше, чем кристаллической.
