Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Современные методы получения гомогенных систем 13
1.1. Методы получения эмульсии и аппараты-эмульгаторы 14
1.1.1. Поверхностная фаза эмульсии 15
1.1.2. Метод инжекции пара в жидкость 19
1.1.3. Роль неустойчивых течений при получении эмульсий 21
1.1.4. Явление кавитации 23
1.2. Аппараты для получения эмульсий 33
1.2.1. Механические аппараты-эмульгаторы 33
1.2.2. Аппараты-эмульгаторы на базе ультразвуковых излучателей 37
1.3. Образование эмульсий 46
1.3.1. Постановка вопроса 46
1.3.2. Функция распределения частиц эмульсии по размерам 48
1.3.3. Характеристика эмульсий 50
1.4. Выводы, цель и задачи исследования 51
Глава II. Экспериментальные исследования получения эмульсий типа «масло в воде» 53
2.1. Постановка задачи. Область применения роторных аппаратов 53
2.2. Площадь проходного сечения диафрагмы модулятора 56
2.3. Устройство и конструкция экспериментального роторного аппарата с модуляцией площади проходного сечения потока обрабатываемой среды 60
2.4. Схема экспериментальной установки 65
2.5. Основные параметры роторного аппарата 70
2.6. Методика определения качества эмульсии 71
2.7. Результаты микроскопического анализа эмульсии типа «масло в воде» 72
2.8. Другие применения роторного аппарата. Диспергирование глинозёма в воде 77
2.9. Выводы 80
Глава III. Обработка результатов измерений методами математического моделирования 81
3.1. Модели интегральной оценки качества продовольственных товаров по инструментальным показателям на основе теорий статистических решений и нечётких множеств 81
3.1.1. Модель распределений значений инструментальных показателей, согласованная с экспериментальными данными 81
3.1.2. Параметрическая модель идентификации и оценки качества эмульсионной продукции по совокупным значениям их инструментальных показателей 87
3.1.3. Параметрическая модель оценки качества по совокупным значениям их инструментальных показателей 91
3.2. Логарифмическое нормальное распределение в ограниченном интервале диаметров частиц пищевых эмульсий 93
3.3. Описание программы 94
3.4. Выводы 98
Глава IV. Расчёт роторного аппарата-эмульгатора для получения пищевых эмульсий на заданную производительность 100
4.1. Постановка вопроса 100
4.2. Оптимизация величины зазора между ротором и статором 104
4.3. О соотношении длины патрубка статора и его толщины 104
4.4. Оптимизация угла между осями каналов в роторе и статоре 106
4.5. Алгоритм расчёта роторного аппарата 110
4.5.1. Исходные данные 110
4.5.2. Начало расчёта 111
4.5.3. Расчёт роторного аппарата на оптимальное значение критерия кавитации 111
4.6. Расчёт времени пребывания и центробежного давления вращающейся жидкости в полости ротора 114
4.7. Выводы 116
Заключение 119
Список литературы 120
Приложение. Алгоритм и программа расчёта параметров эмульсии типа «масло в воде» 133
- Поверхностная фаза эмульсии
- Площадь проходного сечения диафрагмы модулятора
- Модель распределений значений инструментальных показателей, согласованная с экспериментальными данными
- Оптимизация величины зазора между ротором и статором
Введение к работе
Актуальность работы. Эмульсии и дисперсные системы наиболее широкое применение находят в пищевой промышленности масложирового производства - производства майонезов, маргарина, соусов и т.д. Противоречивые требования к пищевым эмульсиям — кинетическая стойкость и минимальное применение эмульгаторов — поверхностноактивных веществ приводят к созданию нового прогрессивного аппаратурного оформления и создания активных методов воздействия на процесс эмульгирования жидкостей типа «масло в воде» - основного типа эмульсий в пищевой промышленности. Таким интенсивным фактором воздействия на процесс эмульгирования является кавитация. Импульсная кавитация имеет ряд преимуществ, причём в роторных аппаратах с модуляцией потока одновременно возникает гидродинамическая (труба Вентури с периодической площадью проходного сечения диафрагмы, образуемой подвижными кромками патрубка ротора и неподвижными - статора) и акустическая импульсные типы кавитаций. Последняя возбуждается отрицательными импульсами давления жидкости, возникающими при перекрывании каналов статора вращающимся ротором. Задача разработки расчёта аппарата на оптимальное число кавитации, при котором качество дисперсного пищевого продукта, определяемое дисперсностью, стойкостью, неоднородностью эмульсии, является наиболее рациональным по вышеуказанным параметрам, по себестоимости продукта и прибыли предприятия, является актуальной.
С другой стороны, пищевые эмульсии - сложные многокомпонентные системы, поэтому их необходимо рассматривать как модели с интегральной оценкой качества по инструментальным показателям на основе теории статистических решений и нечётких множеств. Известно, что распределение частиц эмульсии по размерам является усечённым логнормальным распределением на конечном интервале. Поэтому задача нахождения параметров распределения из дисперсионного анализа и связи их с геометрическими, кинематическими, гидравлическими и динамическими параметрами роторного аппарата-эмульгатора является актуальной и своевременной. Полученные обобщенные связи позволят разработать методику расчёта аппарата- эмульгатора, а также и режимные его параметры технологической линии получения эмульсионных пищевых продуктов.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является совершенствование процесса получения пищевых эмульсий в импульсном кавитационном поле с оптимальным числом кавитации и определение параметров эмульсии методами математического моделирования.
В соответствии с поставленной целью задачами диссертационной работы являлись:
анализ методов, способов и аппаратурного оформления получения эмульсий масложирового, маргаринового производств' пищевых продуктов; а также определение их параметров;
разработками создание экспериментальной установки и роторного аппарата;
проведение экспериментальных работ по получению пищевых эмульсий и определение их параметров;
разработка метода математического моделирования определения параметров усечённого логарифмического нормального распределения в ограниченном интервале диаметров частиц эмульсии;
разработка параметрической модели оценки качества эмульсии по совокупным значениям их инструментальных показателей;
создание программы для получения оценки качества эмульсии;
разработка роторного аппарата-эмульгатора, удовлетворяющего оптимальному числу кавитации для-получения эмульсий на заданную производительность.
Методы исследования. Решение поставленных задач проведено экспериментальными методами на лабораторной установке с промышленным; роторным аппаратом-эмульгатором. Теоретические методы исследования обработки результатов измерений основаны на методах математического модели-
рования логарифмически нормального распределения с ограниченным интервалом диаметров частиц. Достоверность полученных результатов подтверждена необходимыми и достаточными экспериментальными исследованиями параметров эмульсии; удовлетворительной корреляции теории и результатов экспериментов:
Научная новизна диссертационной работы. В результате проведённых исследований получены новые научные результаты:
для данного поверхностноактивного вещества определён объём по; верхностной фазы между дисперсной частицей и дисперсионной средой относительно объёма дисперсной частицы;
разработана методика определения параметров эмульсии для получения продуктов масложировой промышленности;
разработана параметрическая математическая модель оценки качества пищевых эмульсий по совокупным значениям их инструментальных показателей на основании логарифмического нормального распределения в ограниченном интервале диаметров частиц;
выявлено, что вариация значений различных показателей описывается как одномодальными; так и многомодальными выборочными (эмпирическими) распределениями вероятностей конечной ширины;
установлено, что причинами многомодальное является большой «разброс» характеристик сырья.
показано, что наиболее согласованными с экспериментальными данными являются усечённые нормальные распределения вероятностей значений показателей;
предложены меры сходства показателей с заданными «эталонными» показателями, которые позволяют проводить идентификацию и оценивать качество по совокупности инструментальных показателей;
разработана методика расчёта роторного аппарата-эмульгатора, работающего при оптимальном числе импульсной акустической и гидродинамической кавитации в зависимости от содержания свободного газа в обрабаты-
ваемой жидкости.
Практическая значимость разработок, полученных лично автором:
разработана методика обработки результатов оптических измерений диаметров частиц для вычисления параметров эмульсии;
разработан и изготовлен роторный аппарат — эмульгатор промышленных производительностей;
разработана и изготовлена экспериментальная установка для непрерывного получения пищевых эмульсий типа «масло в воде»;
результаты проведённых научных исследований используются в учебном процессе - при чтении лекций, выполнении практических работ и дипломных НИР, написании учебных пособий по циклу дисциплин «Технология жиров».
На защиту выносятся основные положения разделов научной новизны и практической значимости работы.
Апробация работы и личный вклад автора. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных форумах: 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Интенсификация теп- ло-массообменных процессов, промышленная безопасность и экология», Казань, КГТУ, 2008; VIII научно-практической конференции «Технологии, научно-техническое и информационное обеспечение в образовании, экономике и производстве региона», Вязьма, МГУТУ, 2008. Результаты работы докладывались также на научных семинарах кафедр «Информационные технологии», «Технологии пищевых производств», «Технология продуктов питания и экспертиза товаров» в 2007-08 годах.
Диссертационная работа выполнялась автором с 2005 по 2008 год в Государственном образовательном учреждении Высшего профессионального образования «Московский государственный университет технологий и управления». В диссертации использованы данные, полученные в результате экспериментальных и теоретических исследований пищевых эмульсий.
Все результаты, отражённые в разделах «Научная новизна» и «Практическая значимость», получены автором лично.
Теоретические и экспериментальные результаты исследований читаются на кафедрах «Технологии пищевых производств» и «Информационные технологии».
Работа выполнялась по госбюджетной тематике «Интенсификация технологических процессов в нестационарных потоках и их аппаратное оформление», государственный регистрационный № 0 120. О 602985.
Публикации. По материалам исследований опубликовано 9 работ в научных изданиях. Личный вклад соискателя во всех работах, выполненных в соавторстве, состоит в постановке задач исследования, разработке методик обработки экспериментальных данных, непосредственном участии в получении, анализе и обобщении результатов исследований.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из основных обозначений и аббревиатур, введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, приложения. Работа изложена на 132 страницах основного текста, содержит 2 таблицы, 27 рисунков, список литературы, включающий 131 наименование отечественных и зарубежных авторов.
Рис. 1. Структура диссертационной работы
Поверхностная фаза эмульсии
Здесь под фазой мы понимаем жидкости. На границе раздела дисперсной фазы и дисперсионной среды возникает шаровой слой (пусть толщина его равна , равный по порядку радиусу межмолекулярных взаимодействий больших молекул десятков нанометров) поверхностно активных веществ, которые всегда находятся в больших промышленных объёмах жидкости в небольших микроконцентрациях, особенно в пищевых жидких гетерогенных средах. Молекулы жидкости дисперсной фазы и дисперсионной среды взаимодействуют не только с себе подобными молекулами, но и с молекулами из близлежащего сферического слоя молекул другой фазы. Поэтому в этом слое физико-химические свойства вещества и его реакция могут заметно отличаться от свойств вещества и этой же фазы на существенно больших расстояниях, чем расстояния от межфазной границы, но всё ещё малых по сравнению с размерами частиц эмульсии. Это позволило ввести понятие поверхностной фазы [1], относительные масса и объём которой возрастают с увеличением дисперсности эмульсии.
Свойства поверхностной фазы определяются коэффициентами поверхностного натяжения контактирующих жидкостей, концентрацией поверхностно активных веществ в рассматриваемой третьей поверхностной фазе и её температурой, которая известным образом влияет как на коэффициенты межфазного поверхностного натяжения, динамику броуновского движения частиц дисперсной фазы вместе с поверхностной фазой, так и на коэффициент коагуляции частиц методом их соударения, причём с увеличением длины молекул ПАВ относительный коэффициент коагуляции уменьшается.
Этот метод получения эмульсий заключается в «выращивании» капель методом конденсации пузырей пара дисперсной фазы в жидкости. Если пар жидкости инжектируется в виде пузырей диаметром с1п внутрь другой жидкости, являющейся дисперсной средой, то при конденсации пара его можно вычислить.
Уменьшая диаметр пузырей, можно получить субмикронные частицы. Величина в (1.10) под кубическим корнем зависит только от плотности конденсирующейся жидкости и разности удельных объёмов пара и жидкости. Если Va » VL, то вообще только от удельного объёма пара, т.к. vv » v. Конечный диаметр капли (1.10) зависит преимущественно от диаметра пузыря пара, который получают на соплах-инжекторах. Во-первых, регулируя работу сопла инжектора, можно получать «монодисперсные» капли заданной дисперсности и неоднородности. Во-вторых, такой способ получения эмульсии в промышленных масштабах неприемлем из-за дорогой технологии. Поэтому способ получения эмульсии конденсационным методом нашел применение в лабораториях, где необходимо получать однородные эмульсии в небольших объёмах.
Неустойчивые течения на границе раздела дисперсной фазы и дисперсионной среды можно получить традиционным способом при турбулентном течении, при течении с большими скоростями сдвига, когда возникают огромные тангенциальные напряжения, в акустическом поле, в кавитационной области, причём кавитацию можно разделить на такие типы, как: - акустическая; - гидродинамическая; - импульсная акустическая; - импульсная гидродинамическая.
При ламинарном течении двух несмешиваемых жидкостей в трубе без специальных турбулизаторов они остаются в виде двух термодинамических устойчивых несмешиваемых жидкостей. При турбулентном течении граница раздела двух фаз становится нестабильной, одна жидкость проникает в другую в виде струй вследствие турбулентных пульсаций жидкости.
По А.Н. Колмогорову, капля разрушается под действием гидродинамических сил, возникающих вследствие градиента скоростей, который образуется на расстоянии, равном диаметру капли. По этому условию разрушаются капли с1тйХ [4 - 6], удовлетворяющие условию равенства гидродинамических сил и сил поверхностного натяжения. Исходя из этих предпосылок, А.Н. Колмогоров получил выражение для максимального диаметра капли в зависимости от физических свойств жидкости и плотности мощности дисси- пативных сил: (1.13) где а - коэффициент поверхностного натяжения текущей жидкости. Возникновение неустойчивого течения и возмущений на границе раздела двух не- смешиваемых жидкостей в турбулентном потоке называют нестабильностью Толмина - Шлихтинга.
При параллельном движении двух несмешиваемых жидкостей с разными тангенциальными скоростями, а значит, при градиенте скоростей в направлении, перпендикулярном к границе раздела фаз, возникает нестабильность Кельвина - Гельмгольца. Такой вид нестабильности наблюдается, например, при волнообразовании воды при ветреной погоде. При достаточном волнении возникают нелинейные волны с образованием «барашков» и опрокидывании волн [7], в результате чего образуется эмульсия типа «газ в жидкости».
Площадь проходного сечения диафрагмы модулятора
1. Перемешивание и гомогенизация: восстановление сухого молока, получение наполнителей для пенистой резины; гомогенизация фотореагентов; приготовление; приготовление лекарственного сырья, антибиотиков, дезинфекционных продуктов, мазей, косметических жидкостей, лосьонов, шампуней; гомогенизация глинистых суспензий и т.д.
2. Эмульгирование: приготовление майонеза, мороженого, жировых эмульсий и кремов; получение водоэмульсионных красок; эмульсий для пропитки нитей и тканей водонепроницаемым составом; отбеливающих и дубильных эмульсий; приготовление смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ), применяемой при холодной обработке металлов резанием и давлением, в том числе с добавками дисульфида молибдена; приготовление стойких эмульсий, используемых в качестве гидравлических жидкостей, гидромеханизированных крепей в шахтном оборудовании; получение отбеливающих, формовочных, бетонных эмульсий для битумных эмульсий для дорожного строительства; клеев; добавок в бетон; средств для протирки древесины, защищающих её от гниения и старения; приготовление парафиновых эмульсий в качестве питательной среды для развития микроорганизмов; получение косметических жидкостей и эмульсий, кремов, душистых веществ; получение эмульсий типа «жидкое топливо в воде», смесей дизельного топлива с водой и т.д.
3. Диспергирование твёрдых частиц в жидкости: увеличение межфазного контакта реагирующих компонентов в гетерогенных системах; диспергирование графита и дисульфита молибдена чешуйчатых; диспергирование наполненных резин, диспергирование красок и пигментов (чернил для шариковых ручек, пасты для спичек и пропитки бумаги, суспензии сажи, смеси для замочки и выделки кож, отделения парафина от масла - нефти и др.); приготовление суспензий для таблеток, в экстракции лекарственных веществ из растений и живой ткани; зубной пасты; губных карандашей; заготовок для грязевых, ванн и аппликаций; диспергирование твёрдого топлива; диспергирование муки с целью увеличения выхода крахмала и т.д.
4. Растворение, выщелачивание: выщелачивание поваренной соли и каменной соли, применяемой в хлорной промышленности; растворение сахара в маслах; растворение сахара в патоке при получении карамели; растворение серы в смеси минерального и растительного масел, используемой в качестве СОЖ; выщелачивание солей полиметаллов и редких элементов из руд на обогатительных фабриках.
Основным узлом экспериментальной установки является роторный аппарат или гидромеханический диспергатор [51] (рис. 1.10).
Для исследования зависимости количественных свойств эмульсий от гидравлических и режимных параметров роторного аппарата с модуляцией площади проходного сечения диафрагмы (рис. 1.10) была создана экспериментальная установка. На рис. 2.2 изображена диафрагма, образуемая кромками 3 подвижного патрубка шириной ар в роторе 1 и неподвижными кромками 4 статора 2.
Экспериментальная установка роторного аппарата изображена на рис. 2.4, а узел регулировки величины зазора - на рис. 2.5.
Основными узлами роторного аппарата являются ротор 1 и статор 2. Ротор и статор являются усечёнными конусами с конусностью 0,1 рад. Вдоль образующей конусов ротора и статора расположены прямоугольного сечения каналы высотой к = 5 мм и шириной по хорде ар = 2 мм (диаметр фрезы). В крышку и дно ротора установлены радиальные плоские лопатки 4, которые увеличивают давление обрабатываемой среды на входе подвижного патрубка в боковой поверхности ротора. Верхний внешний диаметр ротора Апах = 140 мм, а нижний Дп =120 мм, высота ротора Н= 120 мм. Во избежание повреждения ротора и в случае его заклинивания в статоре шкив соединён с валом ротора при помощи предохранительной шпонки, которая срезается при заклинивании. Заметим, что в процессе экспериментальных исследований этот эффект ни разу не наблюдался.
Статор соединён с корпусом болтами. Для соединения кольцевой камеры статора с патрубками измерения давления жидкости в зазоре между ротором и статором последний имеет отверстие (трубку), которое соединяется с отверстием в крышке роторного аппарата. Крышка укреплена двумя фланцами к статору и к корпусу роторного аппарата, образуя камеру 14.
По оси ротора в его полости установлена перфорированная трубка 3 с 32 отверстиями диаметром 1,5 мм. Они служат для предварительного перемешивания жидкостей в полости ротора. Вал ротора вращался в трёх ради- альносферических самоустанавливающихся подшипниках 5, которые вставляются в стакан 6, а стакан вставляется в гильзу 7 корпуса узла подшипника. Гильза 7 по внешней поверхности оканчивается резьбой для регулирования величины зазора, который выполняется микрометрической гайкой.8 с ручкой для её вращения и восемнадцатью делениями по окружности. Гайка 8 соединена с системой ротор-стакан-при помощи кольца 9 и четырёх винтов 10 с потайной головкой. При вращении микрометрической гайки 8 по часовой- стрелке она поднимается и тем самым поднимает ротор, величина зазора между боковыми стенками ротора и статора увеличивается. При обратном вращении гайки кольцо 9 опускается вниз вместе со стаканом 6, а величина зазора уменьшается. В рабочем положении кольцо 9 не касается вращающихся деталей, а микрометрическая гайка фиксируется полумуфтой 11, на которой имеется риска 12 для отсчёта величины зазора по шкале микрометрической гайки. Цена деления шкалы определяется по формуле
Модель распределений значений инструментальных показателей, согласованная с экспериментальными данными
Принцип максимума энтропии утверждает, что если плотность распределения некоторой случайной величины неизвестна, то следует выбирать такую плотность распределения, которая обеспечивает максимизацию энтропии случайной величины при учёте всех известных ограничений [121]. Применение этого критерия приводит к решению, отличающемуся минимальным смещением, так как плотность распределения любого другого вида будет обладать большим смещением «в сторону» информации, содержащейся в известном наборе данных.
Таким образом, мы доказали, что наилучшими несмещёнными теоретическими оценками плотностей вероятности рассмотренных экспериментальных распределений, наблюдаемых на конечных интервалах, являются оценки вида (3.5), имеющие форму плотностей вероятности усечённых нормальных распределений. При этом, как следует из (3.8), среднее значение и ширина получаемых распределений теоретических оценок плотностей вероятности соответствуют смещённым выборочным средним и измененным выборочным дисперсиям экспериментальных распределений.
Следует заметить, что критерий отличия теоретической оценки плотности от гистограммы (выборочной оценки плотности) «хи-квадрат» % =0,122 на уровне значимости р0 - 0,05. Критерий отличия нормального распределения от гистограммы % = 0,207.
В обоих случаях отклонение выборочного распределения вероятностей от теоретической оценки и нормального распределения является незначимым. Однако, как и следовало ожидать, по критерию хи-квадрат и по своей физической сути полученная оценка плотности является более реалистичной.
В реальных условиях точные значения параметров ф и определить невозможно, например, в силу ограниченного числа N выборок, неопределённости интервалов (ать (3и значенийЛатк), А$тк) Предположим, что наблюдается вектор У некоторой неизвестной продукции, которую необходимо идентифицировать - отнести к одному из известных видов [123].
В отличие от (3.18), полученные индикаторы (3.19) и (3.20) предназначены для классификации данных, описываемых усечёнными нормальными распределениями независимых показателей в условиях неполной информации о ширине и средних значениях их распределений.
В дальнейшем мы будем рассматривать лишь индикаторы (3.19), которые наиболее полно отвечают сравнению показателей с эталонными показателями.
Заметим, что индикаторы (3.19) соответствуют некоторым нечётким функциям принадлежности компонентов наблюдаемого вектора У к ограниченным областям О. определяемым своими средними значениями векторов и эффективными дисперсиями СУ .
Действительно, как следует из (3.19), 0 р.(У, У ) ц(У = \к) = 1. Поэтому данные нечёткие функции принадлежности можно также рассматривать и как нормированные (на единицу) меры сходства вектора У с векторами Ук (к= 1,2, ...,К) [127, 128].
Таким образом, реальные распределения выборочных плотностей вероятностей значений инструментальных показателей наиболее согласованно (по критерию энтропии) описываются усечёнными нормальными распределениями, параметры которых определяются на основании первых четырех моментов выборочных распределений.
Данный вывод естественным образом можно распространить и на другие продовольственные товары, инструментальные показатели которых описываются конечными выборочными распределениями.
На основании введённых усечённых нормальных распределений значе ний показателей теоретически обосновано использование специальных статистик - мер сходства инструментальных показателей с «эталонными» инструментальными показателями. Показано, что меры сходства позволяют проводить как идентификацию, так и оценивать качество продовольственных товаров.
Для реализации поставленной на первом этапе задачи обратимся к файлу-источнику экспериментальных данных и выберем оттуда величины, нужные для дальнейшей обработки. Это два вектора-столбца данных di и AN{. Для удобства каждый вектор-столбец данных помещаем в отдельный файл. Стоит заметить, что в дальнейшем процессе работы с программой при переносе её с одного компьютера на другой данные файлы с расширением .xls необходимо тоже переносить вместе с программой, причем помещать в директорию с тем же путём. Используя функцию MathCAD «Вставка — Данные — Ввод файла» (Insert — Data — File Input), вводим данные из файлов. В программе введённые файлы рассматриваются как переменные, поэтому им присваиваются имена так же, как и всем другим переменным, встречающимся в программе. Назовем переменную, содержащую вектор dh - D, а вектор Nt - N. Для более удобного просмотра файлов, выведем их на печать прямо внутри оболочки MathCAD.
Используя функцию length, подсчитаем количество строк, прочтённых программой в обоих файлах. Общее количество строк равно 28, но первые две строки - название векторов (ф и AN,) и нуль — не должны участвовать в вычислениях. На данном этапе разработки программы следует учитывать особенности разных версий пакета MathCAD. Так, работая в MathCAD 2001, о первой строке - названии векторов - можно не беспокоиться, т.к. приложение не прочитывает буквенные символы - игнорирует их. В данном случае следует исключить только нуль, а общее количество строк будет равным 27, а не 28, как в оригинальном файле с данными. Программа увидит только 27 строк. Если разработка приложения осуществляется в версии MathCAD 13, то первая строка прочитывается, и тогда общее количество строк, занесённых в программу, будет 28, как и в оригинале, а обработку нужно будет начинать не со второй, а с третей строки. В данном случае описание программы даётся для версии MathCAD 13.
После вышеперечисленных действий подсчитаем сумму всех данных ANi. Это значение будет использовано в дальнейших вычислениях. Присвоим ему имя SumN.
Переходим к процессу переборки данных. Для этого задаём переборку индекса строки /, начиная с третьей по 28-ю, т.е. перебираем все значения, кроме нуля (/:=3..28). После этого действия программа в дальнейших вычислениях будет использовать данные, загруженные на начальном этапе работы программы, начиная с третьей строки, игнорируя заголовок и первое значение, равное нулю. В формуле, по которой ведётся обработка практических данных, помимо SumN, введённой в программу раньше, присутствует переменная, представляющая разность между текущим значением D и предыдущим. В программе этой переменной дано имя /Д = Di-Di.\.
Оптимизация величины зазора между ротором и статором
В работах [72 - 77] теоретически [72 - 74,77] и экспериментально [72, 75, 76] и в главе 3 данного исследования показано, что кавитационные эффекты и технологические процессы протекают наиболее интенсивно с уменьшением величины зазора между ротором и статором. Однако уменьшение величины зазора ограничено технологией машиностроения и экономической целесообразностью, что составляет в целом экономическую точность машиностроения. Это понятие, во-первых, имеет смысл для данного машиностроительного производства. С ростом класса точности возрастает стоимость изготовления аппарата, куда входят стоимость оборудования по классам точности, оснастка к нему, измерительный и обрабатывающий инструмент, квалификация персонала и т.д. Даже изменяется тип технологии и принципы организации производства. Во-вторых, экспериментально показано [78], что экономически обоснованным можно считать величину зазора в пределе больше 0,020 мм, так как при дальнейшем её уменьшении затраты очень быстро растут и не оправдывают повышения интенсивности процесса, т.к. интенсивность процесса зависит и от других геометрических, гидравлических, динамических и кавитационных параметров. С другой стороны, минимальная величина зазора определяется готовыми покупными изделиями, в частности, подшипниками вала ротора. Учитывая биение подшипников в опорах, для нормальной точности в машиностроении следует ограничиться величиной зазора порядка 0,05 - 0,10 мм.
Изучив возможности заказчика в области его технологии машиностроения, приобретения комплектующих — электродвигателей, питающих центробежных насосов, задают следующие параметры, которые в процессе работы и расчёта роторного аппарата корректируются: - частоту вращения ротора со, которую выбирают из ряда 105; 157; 314 рад/с; следует учесть, что мощность привода ротора возрастает пропорционально « со2 5, с одной стороны, а с другой стороны, с увеличением частоты вращения ротора увеличивается эффективность интенсификации процессов, протекающих в роторном аппарате. Исходя из опыта, предлагается принимать стандартную частоту асинхронного двигателя с частотой вращения ю = 314 рад/с (2880 об/мин); - муфту, соединяющую вал ротора электродвигателя и вал ротора аппарата, пальчиковую с резиновыми прокладками или соединение упругими пластинами для возбуждения автоколебаний ротора роторного аппарата [97- 102]; - величину зазора 8 10"4 м = 100 мкм при коэффициенте динамической вязкости жидкости порядка 10"6 Па с (вода при комнатной температуре), так как с увеличением вязкости жидкости [79] величину зазора 8 можно увеличить до 150 мкм.
1. Определяем ряд насосов, характеристики которого удовлетворяют заданному объёмному расходу и достаточному выходному давлению среды для возбуждения кавитации.
2. Определяем начальное содержание свободного газа в обрабатываемой среде. Если оно неизвестно, то определяем газосодержание по закону Генри (парциальное давление пара над поверхностью жидкости прямо пропорционально мольной концентрации компонента в жидкости) или по рассеянию света на пузырях [80] в обрабатываемой жидкости. Можно использовать справочные данные, например, для водопроводной воды, применяемой для процесса получения эмульсии, используемой в качестве смазочной охлаждающей жидкости, а0 0,02 [81].
3. При известном газосодержании необходимо определить оптимальное значение критерия кавитации (4.2) по графику %о11Т(ао) [8].
4. Определив оптимальное значение Хопт( о), необходимо рассчитать роторный аппарат, удовлетворив его параметры оптимальному значению величины обобщенного критерия импульсной кавитации Хопт 4.5.3. Расчёт роторного аппарата на оптимальное значение критерия кавитации
Применительно к импульсной гидродинамической и акустической кавитаций в роторном аппарате запишем наиболее общие выражения для критериев гидродинамической и акустической видов кавитации.
Заметим, что импульсная гидродинамическая кавитация нам известна только для модулятора роторного аппарата, где диаметр диафрагмы периодически изменяется с частотой порядка нескольких килогерц от S"min = 5 h до Smax — ch (рис. 4.1). В этом смысле диафрагму модулятора можно представить в виде патрубка с диафрагмой, диаметр которой изменяется по определённому закону, например, по закону (1.27) (рис. 4.3).
