Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности процессов сорбции, экстрагирования и тепловой обработки в системе «тон-кодисперсная твердая фаза - жидкость» 21
1.1. Процессы и аппараты для экстрагирования и сорбции компонентов из жидкостей и пульпообразных продуктов 21
1.2. Закономерности течения жидкостей и дисперсных сред в каналах с проницаемыми стенками 29
1.3. Основные свойства течения и фильтрации промышленных жидких и пульпообразных продуктов - объектов исследований 45
1.4. Закономерности фильтрования суспензий 52
1.5. Основные закономерности процессов массопередачи 53
1.6. Цели и задачи исследований 56
2. Фазоселективные процессы и аппараты сорбции (адсорбции, ионообмена), экстрагирования и тепловой обработки компонентов пульпообразных и жидких продуктов 58
2.1. Процесс сорбции компонента из жидкого продукта в модуле «реактор- противоточный конвективно-массообменный аппарат» 58
2.2. Процесс сорбции компонента из жидкого продукта в линии «реактор- противоточный конвективно-массообменный аппарат» 61
2.3. Процесс экстрагирования компонента в системе «твердое тело-жидкость» в модуле «реактор- противоточный конвективно-массообменный аппарат» 62
2.4. Процесс фазоселективной тепловой обработки пульпообразного продукта в модуле «реактор - противоточный конвективно-массообменный аппарат» 63
2.4.1. Модуль «реактор - противоточный конвективно-массообменный аппарат» для селективной тепловой обработки сплошной фазы суспензии 64
2.4.2. Модуль «реактор- противоточный конвективно-массообменный аппарат» для селективной тепловой обработки твердой фазы суспензии 65
2.5. Разработка противоточного конвективно-массотеплообменного аппарата 66
3. Исследования гидравлики течения жидкостей и дисперсных сред в одиночных и смежных каналах с проницаемыми стенками 71
3.1. Исследование закономерностей течения жидкостей и дисперсных сред в каналах с проницаемыми стенками 71
3.2. Исследование закономерностей течения жидкостей и дисперсных сред в смежных каналах с проницаемыми стенками. Прямоток. Противоток 76
3.2.1. Течение в двух смежных каналах с проницаемыми стенками 76
3.2.2. Течение в системе трех смежных каналов с проницаемыми стенками 90
4. Исследования массотеплообмена в противоточном конвективно-массотеплообменном аппарате 92
4.1. Математическое описание гидравлики и конвективного массообмена потоков в двухканалыюй системе смежных каналов, разделенных проницаемой перегородкой 92
4.2. Математическое описание конвективного массообмена потоков в трехканальной системе смежных каналов, разделенных проницаемыми перегородками 98
4.3. Численная реализация математической модели 98
4.4. Проведение численных экспериментов 103
4.5. Экспериментальные исследования конвективного массообмена в противоточном конвективно-массообменном аппарате и идентификация математической модели 124
4.6 Исследование массообмена в КМОА на основе уравнений конвективного массопереноса с известным коэффициентом массопередачи 133
4.7. Методика расчета противоточного конвективно-массообменного аппарата 151
4.8. Пример расчета опытно-промышленного противоточного конвективно-массообменного аппарата 152
5. Исследования конвективного массообмена в КМТОА с учетом массообмена между сплошной и дисперсной фазами потоков 155
5.1. Двухканальный противоточный конвективно-массообменный аппарат 155
5.2. Исследование массообмена в КМОА на основе уравнений конвективного массо-переноса с известным коэффициентом массопередачи с учетом межфазной мас-соотдачи 175
5.3. Исследование массообмена в КМОА в случае «быстрой» межфазной массо-отдачи 217
6. Исследования массообмена в фазоселективных процессах сорбции в модулях «реактор -конвективно-массотеплообменный аппарат» 224
6.1. Динамика сорбции в модуле реактор - конвективно-массообменный аппарат 224
6.2. Исследование непрерывной сорбционной обработки жидкости или суспензии в линии «реактор - конвективно-массообменный аппарат» 240
7. Исследования массообмена в фазоселективных процессах экстрагирования в линии «реактор - конвективно-массообменный аппарат» 247
8. Исследования теплообмена в фазоселективных процессах тепловой обработки в модулях «реактор - конвективно-массообменный аппарат» 254
8.1. Исследование фазоселективного нагрева сплошной фазы суспензии в модуле «реактор- конвективно-массообменный аппарат» 254
8.2. Исследование фазоселективного нагрева дисперсной фазы суспензии в модуле «реактор - конвективно-массообменный аппарат» 265
9. Внедрение, промышленные испытания и практические расчеты 278
9.1. Сорбционная обработка виноматериалов в модуле «реактор- конвективно-массообменный аппарат» 278
9.2. Сорбционная обработка пива в модуле «реактор - конвективно-массообменный аппарат» 281
9.3. Извлечение виннокислых соединений из винной барды 284
Основные результаты и выводы 284
Литература 287
Приложения 315
Приложение 1. Акт внедрения двухсекционного клапанно-пульсационного массотеплообменника КТМ-2 для процессов, проводимых в системе «суспензия - жидкость» 316
Приложение 2. Акт внедрения процесса обработки винопродуктов тонкодисперсными сорбентами в сорбционном модуле типа «реактор - массообменник» СКТМ-2-10 319
Приложение 3. АКТ опытно-промышленных испытаний процесса сорбционной обработки готового пива в модуле «реактор - противоточный конвективно-массообменный аппарат» 322
- Закономерности течения жидкостей и дисперсных сред в каналах с проницаемыми стенками
- Течение в двух смежных каналах с проницаемыми стенками
- Двухканальный противоточный конвективно-массообменный аппарат
- Исследование фазоселективного нагрева сплошной фазы суспензии в модуле «реактор- конвективно-массообменный аппарат»
Введение к работе
Актуальность темы. В современных технологиях производства пищевых продуктов и напитков значительное место занимают процессы физической, химической, физико-химической и биологической обработок. От их эффективности зависят качество, товарный вид, конкурентоспособность и остаточные количества вредных компонентов в конечной продукции.
Процессы сорбции (адсорбционные, ионообменные), экстрагирования (десорбции) и тепловой обработки являются основой технологий обработки и стабилизации многих пищевых жидкостей, в том числе воды, сусла, соков, сиропов, вин, шампанского, коньяков, водок, пива, молока и других напитков для кондиционирования их состава, вкуса, цвета и аромата, придания им стойкости к коллоидным, кристаллическим и биологическим помутнениям, а также для повышения пищевой и экологической безопасности.
Технологические процессы в системе «твердое тело – жидкость» проводятся двумя основными способами: статическим, когда взаимодействие твердых частиц происходит одновременно со всем объемом раствора; и динамическим, который осуществляется в колонке путем фильтрования исходного раствора или экстрагента через слой сорбента или экстрагируемого материала.
Широко используемый на практике статический способ включает приготовление суспензии сорбентов (экстрагируемого материала), подачу ее в реактор, перемешивание в реакторе, длительный отстой, декантацию с осадка, фильтрацию, удаление осадка и очистку реактора. Перемешивание в реакторе проводят до достижения равновесного распределения сорбируемого (извлекаемого) компонента между жидкой и твердой фазами. При кажущейся простоте статический способ – многооперационный и малоинтенсивный. Для него характерны: малая концентрация твердой фазы объеме зоны контакта, низкая величина поверхности контакта фаз в единице объема, большое расстояние между частицами в объеме, большой внешнедиффузионный путь переноса компонента в жидкости между частицами, а также малая интенсивность и эффективность перемешивания – малый удельный объемный расход мощности на перемешивание. Все это является причиной низкой удельной объемной производительности оборудования по сорбируемому (экстрагируемому) компоненту. Следствием является громоздкость линии обработки и малоуправляемость процесса.
Положительным свойством статического способа является возможность применения сорбентов и экстрагируемого материала с малыми размерами dr частиц, следовательно, с большой удельной поверхностью. При этом внутридиффузионный путь переноса компонента в частице мал и мало характерное время внутреннего переноса. Однако, в статическом процессе затруднены операции отделения частиц сорбента (экстрагируемого материала). Время контактирования и отстаивания сорбента в емкостях достигает – до 10 суток.
Во втором, известном динамическом процессе обрабатываемая жидкость (экстрагент) фильтруется через насыпной слой сорбента (экстрагируемого материала) в колонке. Концентрация твердой фазы и поверхность контакта фаз в единице объема здесь выше и способ удобен для регенерации и повторного использования сорбента. Однако размер частиц сорбента (экстрагируемого материала) не может быть слишком мал, и невозможно использовать тонкодисперсную твердую фазу. Ограничена и является низкой скорость фильтрации жидкости через слой. Таким образом, здесь затруднен внешний конвективный перенос компонента в жидкости между частицами сорбента, а время внутреннего переносу компонента в частицах является высоким и часто лимитирует процесс. Кроме того, обязателен контроль и предварительная очистка жидкости от дисперсных частиц (гущи, дрожжей, и др.), при наличии которых быстро забивается колонка и блокируется процесс. По этим причинам динамический способ не находит при обработке пищевых жидкостей столь широкого применения как статический.
Известны схемы с движущимся зернистым адсорбентом, а также со стационарным или циркулирующим псевдоожиженным слоем адсорбента. Скорость движения обрабатываемой жидкости в этих схемах ограничивается скоростью осаждения частиц сорбента в данной среде, которая пропорциональна разности плотностей сорбента и жидкости и квадрату эквивалентного диаметра частиц dr2. Поэтому указанные схемы применяются в основном для крупнодисперсных систем и систем «твердое тело – газ».
Таким образом, далеко не все способы подходят для проведения процесса в системе «тонкодисперсное твердое тело – жидкость».
Основная проблема, возникающая при использовании тонкодисперсных материалов, – это отделение их от обработанной жидкости и уплотнение. Ни один метод осветления от тонкодисперсных взвесей не дает таких высоких и неизменных результатов, как фильтрование. Необходимость этой стадии практически в любом варианте использования тонкодисперсных сорбентов (экстрагируемого материала) привела к созданию намывных фильтров, которые имеют практически все недостатки динамического способа, перечисленные выше. Для всех аппаратов типа намывного фильтра присущи трудоемкие операции сборки фильтра, намывки слоя сорбента, разборки фильтра и его очистки или замены фильтрующих элементов или мембран.
Наиболее эффективным способом интенсификации технологических процессов сорбции и экстрагирования в системах «твердое тело – жидкость» помимо тонкого диспергирования твердой фазы является обеспечение ее противоточного взаимодействия с другой сплошной фазой. Однако, оба эти условия могут достаточно эффективно выполняться только в сложных и громоздких установках многооперационного непрерывного многоступенчатого смешения – разделения фаз.
Поэтому часто на практике используется более простая одноступенчатая линия смешения – декантации фаз. Но осуществляемая в такой линии одна ступень прямоточного взаимодействие фаз дает низкую степень извлечения целевого компонента, что оказывается часто недостаточным. И это при том, что требуется почти полное последующее разделение фаз тонкодисперсной системы для уменьшения потерь компонента. А отвечающие этому условию применяемые в качестве декантаторов фильтры и центрифуги, как правило, сложны по конструкции, а отстойники – громоздки и неэффективны.
Кроме того, линии смешения-декантации, также как статический и динамический способы, принципиально не позволяют проводить фазоселективную обработку суспензий, т.е. обработку жидкой фазы без перемешивания твердой фазы суспензии с частицами сорбента. Такая обработка актуальна в ряде случаев, когда сорбент требуется сохранить в «чистом» виде для регенерации, а также, когда твердая фаза обрабатываемой суспензии блокирует процесс сорбции, а предварительное разделение суспензии либо ненужно (например, для соков с мякотью и т.п.), либо неоправданно (например, для осадков, сточных вод и т.п.).
Для тепловой обработки, в частности, для нагрева (охлаждения) таких дисперсных сред, как биосуспензии, обычно используются сложные аппараты – нагреватели с очищаемой поверхностью теплообмена. В современных технологиях, однако, целесообразна раздельная обработка фаз дисперсного потока при оптимальных для каждой из них условиях. Как известно, технологическая схема такой обработки включает минимум четыре операции: разделение фаз дисперсного потока, нагрев одной из фаз, например, сплошной жидкой фазы, транспортировка твердой фазы и смешение ее с нагретой жидкой фазой. Очевидна громоздкость и неэффективность такой схемы.
Цель исследования. Научное обоснование и разработка процессов для фазоселективной сорбции в системе «тонкодисперсный сорбент – жидкость», экстрагирования в системе «тонкодисперсный материал – экстрагент» и фазоселективной тепловой обработки гетерогенных сред, выявление закономерностей и создание оборудования для их малооперационного проведения.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- разработка способов фазоселективной сорбции, экстрагирования и тепловой обработки в системе “тонкодисперсное твердое тело – жидкость”;
- разработка фазоселективного процесса процессах сорбции в системе “тонкодисперсный сорбент – жидкость” в модуле и в линии «реактор - конвективно-массотеплообменный аппарат»;
- разработка фазоселективного процесса экстрагирования в линии «реактор
- конвективно-массотеплообменный аппарат»;
- разработка фазоселективных процессов тепловой обработки сплошной и дисперсной фаз суспензии в модулях «реактор - конвективно-массотеплообменный аппарат»;
- разработка противоточного конвективно-массотеплообменного аппарата в вариантах исполнения;
- экспериментальное и теоретическое исследование течения жидкости в длинных смежных проницаемых каналах при противоточной и прямоточной схемам (П- и Z-схемах);
- экспериментальное и теоретическое исследование конвективного массотеплообмена в конвективно-массотеплообменном аппарате с учетом массотеплообмена между сплошной и дисперсной фазами потоков;
- разработка методики расчета конвективно-массотеплообменного аппарата;
- разработка методики расчета модулей и линий «реактор - конвективно-массотеплообменныйо аппарат» для фазоселективной сорбции, экстрагирования и тепловой обработки в системе “тонкодисперсное твердое тело – жидкость”.
Научная концепция работы. Основой создания ряда новых ресурсосберегающих процессов и конкурентоспособной аппаратуры для систем «тонкодисперсная твердая фаза – жидкость» является научно обоснованное применение метода взаимодействия потоков концентрированной суспензии тонкодисперсных твердых частиц и обрабатываемой жидкости (суспензии), разделенных проницаемой для жидкой фазы перегородкой, при интенсивном конвективном массообмене между потоками взамен традиционного проведения непосредственного взаимодействия твердых частиц и жидкости. Малооперационная реализация такого взаимодействия в одном массообменном аппарате позволяет создавать эффективные фазоселективные процессы сорбции, экстрагирования и тепловой обработки.
Фазоселективность этих процессов заключается в следующем. В процессе сорбционной обработки потоки обрабатываемой суспензии (жидкости) и суспензии сорбента обмениваются только жидкими фазами, т.е. обработке сорбентом подвергается селективно только жидкая фаза исходного потока. Аналогично в процессе экстрагирования в поток экстрагента попадает только жидкая фаза суспендированного экстрагируемого материала. В процессах тепловой обработки появляется возможность проводить селективную тепловую обработку жидкой фазы и селективную тепловую обработку твердой фазы исходной суспензии.
Изложенная концепция открывает научное направление – создание малооперационных фазоселективных технологических процессов в системе «тонкодисперсное твердое тело – жидкость» и нового класса аппаратов типа КМОА. Данный класс аппаратов занимает промежуточное положение между фильтрами и традиционными противоточными массообменными аппаратами для систем «дисперсная фаза – жидкость» (аппаратами с движущимся или взвешенным слоем, насыпным неподвижным слоем и т.п.).
Методология исследований базируется на применении математического и физического моделирования для решения поставленных задач, внедрении в производство ресурсосберегающих процессов и конкурентоспособной промышленной аппаратуры, защищенными охранными документами.
Научная новизна работы. Предложен противоточный конвективно-массообменный аппарат (КМОА) в двухканальном и трехканальном вариантах исполнения для проведения фазоселективных процессов сорбции, экстрагирования и тепловой обработки в технологически значимой системе «тонкодисперсный материал – жидкость».
Научно обоснованы предложенные способы и аппаратурные модули «реактор – конвективно-массообменный аппарат» для проведения сорбции, экстрагирования и тепловой обработки в системе «тонкодисперсный материал – жидкость».
Развиты научные представления о течении потоков в двух и трех смежных каналах с проницаемыми стенками.
Получены продольные распределения скоростей, давлений, порозностей и концентраций для течения жидкостей и суспензий в системе двух и трех смежных каналов с проницаемыми стенками.
Установлено, что в системе трех смежных каналов распределения скоростей фильтрации и давлений вдоль каналов более равномерны, чем в системе двух каналов.
На основании экспериментальных исследований и разработанной математической модели, учитывающей течение потоков в смежных каналах при наличии поперечного перетока через разделяющую их проницаемую перегородку, научно обоснована эффективность конвективно-массообменного аппарата.
Развиты представления о физической картине процессов массо- и теплообмена в конвективно-массообменном аппарате с использованием разработанной математической модели, учитывающей массо- и теплообмен между сплошной и дисперсной фазами потоков, приведена методика расчета КМОА.
Обнаружено, что эффективность конвективного массопереноса между потоками в смежных проницаемых каналах тем больше, чем больше продольный градиент скорости фильтрации и меньше отношение объема проницаемой перегородки к объему пульса.
Установлено, что при течении жидкости в смежных проницаемых каналах продольный градиент скорости фильтрации возрастает при увеличении входного числа Рейнольдса, уменьшении безразмерного эффективного сопротивления проницаемой перегородки и увеличении отношения длины канала к его эквивалентному диаметру.
Установлено, что на процесс массообмена в КМОА влияют порозность дисперсных сред, константа межфазного равновесия, отношение G21=g2/g1 объемных расходов потоков в каналах КМОА, отношение TRK=tR1/tK1 времени tR1 пребывания потока в первом канале КМОА к характерному времени tK1 конвективного массообмена между каналами, отношение T0b=tR2/tb2 времени tR2 пребывания потока во втором канале КМОА к характерному времени tb2 межфазной массоотдачи. Показано, что эффективность КМОА тем больше, чем больше значения величин TRK и T0b.
Разработаны математические модели, включая математические модели подсистем следующих новых технических решений:
- модуль «реактор – конвективно-массообменный аппарат» для фазоселективной сорбции, экстрагирования и тепловой обработки;
- линия «реактор – конвективно-массообменный аппарат» для фазоселективной сорбции, экстрагирования и тепловой обработки.
Определено, что в сорбционном модуле «реактор – КМОА» при заданной степени очистки жидкости от компонента, больший объем жидкости можно обработать при больших значениях степени массообмена, при меньших значениях порозности суспензии, при меньших значениях степени в изотерме (по Фрейндлиху), при меньших значениях коэффициента распределения и при больших значениях времени пребывания в реакторе.
Установлено, что процессы сорбции и экстрагирования в линии «реактор – КМОА» обладает широким диапазоном режимов, при которых они более эффективны чем в известной линии «реактор – декантатор».
Практическая значимость работы:
- разработаны технологические схемы фазоселективной сорбции в модуле и линии реактор-массообменник и конструкции противоточного конвективно-массообменного аппарата, обеспечивающие повышение эффективности сорбции в системе “тонкодисперсный сорбент – жидкость” (Пат. № 2298425);
- разработана технологическая схема линии реактор-массообменник для процесса экстрагирования тонкодисперсного материала, который обладает широким диапазоном режимов, при которых он более эффективен, чем в известной линии «реактор – декантатор» (Пат. № 2344866);
- разработана технологическая схема модуля реактор-массообменник для малооперационного процесса фазоселективной тепловой обработки сплошной и дисперсной фаз суспензии;
- разработанные противоточный конвективно-массообменный аппарат и модуль внедрены в производство (ПАО “Дагагровинпром”) для сорбции красящих веществ из виноматериала активным углем;
- разработанный противоточный конвективно-массообменный аппарат внедрен в производство (ПАО “Дагагровинпром”) для извлечения виннокислых соединений из дрожжевой барды, для извлечения концентрата из замороженной пульпы винопродукта, для извлечения сусла и виноматериала из гущевых осадков виноделия. Общий экономический эффект составил 77000 руб. (в ценах 1999 года);
- разработанные процесс и аппаратурный модуль «реактор – КМОА» для сорбционного извлечения полифенолов из пива нерастворимым ПВПП испытан и принят к использованию на ООО Махачкалинский пивоваренный завод «Порт-Петровск».
Достоверность и надежность результатов. Достоверность полученных экспериментальных данных по измерениям распределений давлений в каналах КМОА, концентраций растворенного компонента и других показателей в процессе массообмена обеспечивалась применением аттестованных измерительных средств и апробированных методик измерения и обработки данных, анализом точности измерений, повторяемостью результатов.
Достоверность теоретических результатов гарантируется применением современных методов математического моделирования, базирующихся на общих законах сохранения, использованием теории подобия, полученных аналитических и численных методов решения, обоснованностью используемых допущений.
Достоверность полученных результатов подтверждается путем сравнения полученных теоретических результатов с данными экспериментов и промышленными испытаниями.
Апробация работы. Результаты работы докладывались (с опубликованием тезисов) на 13 научных конференциях.
Диссертационная работа связана с научными исследованиями ДагНИИПП по госбюджетным темам «Разработка технологии производства вин с сопряжением процессов обработки дисперсными материалами и фильтрации», «Разработка малооперационного адсорбционно-фильтрационного процесса для модульной установки обработки и стабилизации вин», по Подпрограмме Государственной научно-технической программы России «Принципы и методы создания технологий химических веществ и материалов» по теме «Новый принцип создания малооперационных процессов и технологий для систем “твердая тонкодисперсная фаза - жидкость”» и по гранту Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) №05-08-18238 «Исследование и разработка интенсивного малооперационного энерго- ресурсосберегающего противоточного процесса сорбционной обработки жидкости или пульпы тонкодисперсным сорбентом».
Публикации результатов исследований. По результатам исследований опубликовано 64 работы, из них 1 монография, 46 статей в журналах, рекомендуемых ВАК, 15 тезисов докладов на конференциях и получено 2 патента РФ на изобретения.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, списка литературы, насчитывающего 322 ссылки и трех приложений. Работа изложена на 322 страницах машинописного текста, включая 103 рисунка и 4 таблицы.
Закономерности течения жидкостей и дисперсных сред в каналах с проницаемыми стенками
Гидравлика течений жидкостей в каналах с проницаемыми стенками является одной из важнейших задач в ряду гидромеханических процессов пищевой и химической технологии [77].
Движение несжимаемой жидкости канале с проницаемыми стенками может быть описано уравнениями неразрывности и Навье - Стокса [77]
Радиальная составляющая скорости на границе определяется через разность давлений на внутренней и наружной сторонах пористой стенки канала.
Точное аналитическое решение систем уравнений (1.3.1) - (1.3.2) и (1.3.3) - (1.3.4) для движения жидкости в каналах с проницаемыми стенками связано, за редким исключением, с большими трудностями. Например, в [79] получены в замкнутой форме точные решения уравнений ламинарного пограничного слоя для стационарных течений, индуцированных движением непрерывной твердой проницаемой поверхности с постоянной скоростью. Известны решения, полученные приближенными аналитическими и численными методами для ламинарного и турбулентного течения потоков с вдувом и отсосом [80 - 99]. Приближенные аналитические методы, как правило, применяются для ламинарных потоков с равномерным по длине оттоком (притоком) и основываются на методе малого параметра (vїй « 1) при заданном виде профиля осевой скорости [80, 81]. Имеются также асимптотические решения для сильного вдува [82 - 84]. Численные расчеты ламинарных потоков проводят по уравнениям Навье - Стокса или пограничного слоя [85 - 88], а турбулентных - с использованием одной из моделей турбулентности [88 - 99].
Приближенные аналитические и численные решения, основанные на непосредственном интегрировании уравнений Навье - Стокса или пограничного слоя, важны при анализе общих закономерностей течения жидкости с учетом поперечной скорости потока. Однако их использование для многообразных конкретных задач и различных практических приложений весьма проблематично.
В гидравлике развиваются упрощенные подходы к решению задач, основанные на одномерном уравнении движения жидкости [100]. Одномерное уравнение движения оперирует с усредненными по поперечному сечению скоростями и(х) / и давлениями р(х) /. Поперечная скорость v в потоке не рассматривается, а учитывается лишь на проницаемых стенках. Следствие отказа от поиска профиля осевых скоростей является общая для гидравлики проблема определения силы трения, которая не можем быть найдена из решения одномерного уравнения движения, а наряду с граничными условиями и геометрическими характеристиками системы должна дополнять уравнение движения.
Наиболее ранние решения на основе уравнения движения связаны с преобразованием уравнения Бернулли. Для учета профиля осевых скоростей вводится корректив кинетической энергии потока (коэффициент потока кинетической энергии). Кроме того, уравнение дополняется выражением для потерь удельной энергии и уравнением, связывающим скорость поперечного потока с перепадом давлений на проницаемой стенке [101]. Однако при решении задач расчета распределения потока вдоль проницаемого канала использование уравнения Бернулли теоретически представляется не вполне оправданным, так как интеграл Бернулли имеет смысл закона сохранения энергии и строго справедлив только для изолированных систем, не обменивающихся массой с другими системами.
Учет углов оттока и притока жидкости в коллекторах породил серию работ при выводе уравнения движения с отбором, основанных на исследованиях И.В. Мещерского. Закономерности, полученные И.В. Мещерским для твердых тел, были использованы рядом авторов [102] для вывода уравнения движения жидкости с переменной массой. Однако, движение жидкой частицы в потоке радикально отличается от поступательного движения изолированной твердой частицы, и допущения И.В. Мещерского о твердой частице в потоке жидкости не выполняются.
В работах [103 - 105] интегрированием уравнений пограничного слоя по поперечному сечению получено одномерное уравнение движения жидкости в круглой трубе переменного сечения с непрерывным притоком или оттоком
При выводе уравнения (1.3.5) использовано условие равенства нулю осевой скорости на стенках трубы (отток перпендикулярен оси трубы). Уравнение (1.3.5) справедливо для проницаемых каналов с бесконечно малыми порами, где отбор массы осуществляется из пограничного слоя и осевые скорости стремятся к нулю. Поэтому угол оттока приближается к прямому. Это относится и к случаю притока жидкости.
В работах [106 - 120] вывод уравнения движения потоков в каналах с пористыми стенками основан на уравнении энергии. Уравнение энергии для стационарного изотермического потока произвольной формы проинтегрировано по элементарному объему, ограниченному двумя поперечными сечениями канала и боковой поверхностью. Таким образом, общая задача сводится к одномерной для горизонтального цилиндрического канала радиуса г. При осреднении по сечению помимо обычного корректива а, кинетической энергии в [107] предложено ввести дополнительный корректив осреднения
Как видно из вышеизложенного, уравнение движения не определяет однозначно картину течения жидкости в канале с проницаемыми стенками. Оно должно быть дополнено зависимостями для коэффициента трения и параметров усреднения, а также для условий оттока или притока жидкости через стенки канала. Движение жидкости через проницаемую стенку может быть достаточно точно исследовано и соответствующие соотношения задаются независимо. Закономерности для коэффициента трения и параметров усреднения в значительной степени связаны с выбором уравнения движения.
Далее рассмотрим результаты исследований по определению коэффициентов потока импульса и сопротивления трения при движении жидкости в каналах с проницаемыми стенками.
Для анализа пристенного турбулентного течения в [111 - 115] применяется модель жидкости с исчезающей вязкостью (JLI — 0). В работе [115] под жидкостью с исчезающей вязкостью понимается модель сплошной среды с вязкостью сколь угодно малой, но никогда строго не обращающейся в ноль. Таким образом, краевые условия (в том числе и условия прилипания к стенке), характерные для жидкости с ньютоновской вязкостью, сохраняются в данной модели полностью. Авторы этих работ считают, что в турбулентном потоке, обтекающем твердое тело, всегда имеется область, в которой осредненное макроскопическое движение не зависит от молекулярного трения, а вязкий подслой быстро утоныиается с уменьшением молекулярной вязкости, то есть с ростом числа Re. Последняя же величина в потоке с исчезающей вязкостью сколь угодно велика и течение около твердого тела при любых конечных его размерах и скоростях движения всегда будет турбулентным
В работе [116] представлены результаты измерений полей давлений и скоростей для турбулентного потока воздуха в трубе с пористыми стенками при вдуве воздуха с постоянной местной интенсивностью. Из измеренных величин вычислены коэффициент потока импульса и местные коэффициенты трения. Считая участок развития потока равным восьми диаметрам трубы, коэффициент потока импульса Р можно рассматривать как функцию только интенсивности вдува \Кх\ для всех вариантов испытаний. При изменении \К±\ от 0 до 0.02 Р практически линейно увеличивается от 1.03 до 1.11. Относительный коэффициент сопротивления трения \\ при изменении \К±\ от 0 до 0.008 линейно уменьшается от 1.0 до 0.35 и практически не зависит от x/d0 (10 x/dD 18). Зависимость коэффициента р от x/d3 при больших интенсивностях вдува имеет максимум в области 4 x/d0 8, а при малых \К±\ — монотонно возрастает. При изменении \Кх\ от 0.00246 до 0,0584 и 0 x/d3 18 Р изменяется в интервале от 1.03 до 1.12
В работе [106] для описания движения жидкости (газа) в канале с проницаемыми стенками использовано уравнение энергии. Приведены дифференциальные уравнения для различных режимов движения потока в цилиндрическом канале для случая истечения через стенки в покоящуюся среду. Указано, что для случая, когда канал образован квазигомогенной пористой поверхностью и отток происходит из пограничного слоя, осевая составляющая скорости отделяющейся массы равна нулю. Этому случаю соответствуют перфорированные каналы, у которых диаметр отверстий в стенке много меньше диаметра самого канала. Коэффициент сопротивления трения в зависимости от режима движения потока в канале (ламинарного, турбулентного при умеренных числах Re или турбулентного при больших Re) рассчитывается по соответствующим формулам для сплошных труб. Сравнение опытных данных, полученных при ламинарном течении жидкости в канале с отводными капиллярными трубками, с теоретическим решением показало хорошее соответствие эксперимента и теории.
Течение в двух смежных каналах с проницаемыми стенками
Рассмотрим.течение жидкости;в смежных каналах, разделенных проницаемой перегородкой [233-235].
В настоящем параграфе рассматривается вариант двух разделенных проницаемой пет регородкой.смежных- длинных каналов с П- и Z-схемами течения жидкости в них. По П-.схеме подачу жидкости в первый канал и отвод жидкости из второго канала осуществляют с одной:стороны; модели: при;закрытых обоих каналах на противоположной; стороне. По:Z-схеме подачу жидкости в первый.канал и отвод ее из второго канала осуществляют на противоположных сторонахмодели. При этом второйіканал закрыт со стороны подачи жидкости в первый-канал, а первый каналзакрыт со стороны отвода жидкости из второго канала;
Экспериментальные исследования проведены на установке, схема: которой представлена.на рис. 3.2.1. Смежные каналы / и 2 длиной;/= 7.5 м, имеют квадратное поперечное сечение со стороной 6x10" м. Разделяющая каналы и 2 проницаемая перегородка; 5- изготовлена в виде армированной капроновой ткани эффективноесопротивлениегфильтрации которой !.55 ± 0.35)х10 м?1. Для измерения продольных перепадов давления в канале /и. перепадов давления между каналами 1 и 2 использовали дифференциальныеманометры с ценой. деления. 9.8. Па, расширительные сосуды диаметром 0.05 ми импульсные трубки диаметром SxlO M. Для;измерения расхода применяли расходомер с погрешностью ±1х10"6 м3/с. Жидкость - дистиллированную воду -ИЗІЄМКОСТИ 4 насосом 5 подавали в канал 1. Перед проведением каждого опыта для промывки каналов.и перегородки и термостатирования.установки осуществляли циркуляцию жидкости при открытых вентилях12 — 14
В рабочем режиме опыта по П-схеме вентили 73 и 14 закрывали, а вентиль 12 открывали. При этом жидкость проходит слева направо вдоль канала 1,-фильтруется через перегородку 3, проходит справа налево вдоль канала 2 и возвращается в емкость 4 через: расходомер 7. Измеряемые дифференциальными манометрами 8 и 9 перепады давлений уменьшают-. ся слева направо.
В опытах по Z-схеме течения вентили 13 и 12 закрывали, а вентиль 14 открывали. В этом случае жидкость движется слева направо, фильтруется через перегородку 3, проходит вдоль второго канала в том же направлении и через открытый вентиль 14 и расходомер 7 возвращается в емкость 4. Расход жидкости устанавливали байпасом б.
Эксперименты проводили при различных расходах подаваемой в первый канал жидкости: по П-схеме - 2.13х10 5 , 2.86х1СГ5, 4.0х10 5 и 5.0х10 5 м3/с; по Z-схеме - 2.38х1(Г5, 3.56x1 (Г5 и 5.54х10"5 м3/с. Каждый опыт повторяли три раза.
Полученные распределения давлений для П-схемы течения приведены на рис. 3.2.2 -3.2.5, распределения разностей давлений между каналами и давлений вдоль каналов для Z-схемы течения - на рис. 3.2.6, 3.2.7.
В случае стационарного движения жидкости поток импульса через произвольную замкнутую поверхность s равен нулю [236]
Входящий в уравнение (3.2.1) полный тензор напряжений включает в себя тензор напряжения трения и давление жидкости. Тензор напряжения трения состоит из тензора вязких напряжений и тензора турбулентных (пульса-ционных) напряжений. Опишем с помощью уравнения (3.2.1) течение несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе произвольного сечения. Направим ось X вдоль трубы. Выберем замкнутую поверхность, образованную двумя поперечными сечениями трубы и участком боковой поверхности между ними. Проинтегрируем уравнение (3.2.1) по выбранной поверхности и найдем проекции на ось X. Учтем, что проекция на ось X интеграла от давления по боковой поверхности равна нулю. При выводе уравнения (3.2.2) использовано допущение о равенстве нулю осевой скорости на стенках трубы. В пользу такого допущения свидетельствуют два обстоятельства. Во-первых, в рассматриваемых длинных каналах местные интенсивности поперечного потока массы невелики. Поступающий в канал в единицу времени объем жидкости перефильтро-вывается через проницаемую перегородку, следовательно ud3 vzpld, откуда vcp/w d-Jl 10 3. Во-вторых, проницаемая перегородка выполнена из квазигомогенного пористого материала. Учитывая эти два фактора, можно предположить, что скорость жидкости на проницаемой стенке направлена перпендикулярно стенке, а значит, продольную компоненту скорости на стенках трубы можно считать равной нулю [106, 100, 104].
Мы рассматриваем течение несжимаемой жидкости (р = const) по каналам постоянного сечения (dj = const), разделенным однородной проницаемой перегородкой (гЭф = const) при постоянной осевой скорости на входе первого канала (щ — const). Стоящая в выражении (3.2.9) величина \х является коэффициентом динамической вязкости жидкости, так как фильтрационное движение жидкости в порах носит ламинарный характер (число Реинольдса для фильтрационного движения воды 1). Поэтому можно считать, что коэффициент N - независящая от координат величина.
Коэффициенты трения 4 и потока импульса р для течений с оттоками и притоками в общем случае зависят от локального осевого числа Рейнольдса и относительной интенсивности перетока v/u. Особенность системы длинных смежных каналов в том, что области ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения в них сравнимы по протяженности, и неверно считать какой-либо из режимов преобладающим. Исследования течений с односторонним притоком или оттоком в канале с квадратным поперечным сечением, по нашим данным, ранее не проводились. В литературе имеются данные в основном для круглых или плоских труб с проницаемыми стенками.
Результаты численного решения двумерных уравнений Навье - Стокса для ламинарного стационарного осесимметричного течения в цилиндрической трубе с проницаемыми стенками, приведенные в [81], показывают, что при вдувании с Rer=vdj/v 2 коэффициент трения , превышает коэффициент трения о для сплошной трубы при одинаковых осевых числах Re не более, чем на 5%. Аналогичные данные для оттока свидетельствуют, что искажение профиля осевой скорости, приводящее к существенному изменению коэффициента трения, происходит при Rer 6. Отметим, что максимальное значение Rer при ламинарном режиме (Re 2500) в нашем случае составляет 2. Турбулентное течение в трубах при вдувании и отсасывании исследовано в работах [81, 83, 94, 105, 111]. Результаты измерения коэффициентов трения в круглой трубе с несимметричными (односторонними) вдуванием и отсасыванием приведены в [100]. Авторами [83] обобщены экспериментально и теоретически полученные зависимости относительного коэффициента трения от параметра проницаемости b=8 V/(U Q), характеризующего интенсивность перетока. В нашем случае максимальное значение параметра проницаемости 0.2. Согласно [83], при \Ь\ 0.2 относительное отклонение Е, от /а не выше 5%. В [106, 107] для каналов с симметричным оттоком показано, что , можно вычислять по формулам коэффициента гидравлического сопротивления для сплошных труб.
Ввиду того, что при малых интенсивностях перетоков отклонения от 4о невелики, нами сделана попытка рассчитать (3.2.15) и (3.2.18), приняв для коэффициентов трения известные соотношения для сплошных каналов.
Двухканальный противоточный конвективно-массообменный аппарат
Рассмотрим двухканальный противоточный конвективно-массообменный аппарат, схема которого приведена на рис. 2.5.1. Он содержит два смежных канала / и 2, разделенных перегородкой 3, проницаемой для сплошных фаз и непроницаемой для дисперсных фаз потоков. В каналы 1 и 2 противотоком поступают соответственно первая и вторая тонкодисперсные среды. Каждая из них состоит из сплошной и дисперсной фаз. Сплошная и дисперсная фазы содержат переносимый компонент. Межфазный перенос компонента может осуществляться в процессах сорбции, экстрагирования и пр. Работа аппарата складывается из чередующихся во времени тактов, которые определяются положением клапанов 4-7. В первом такте клапаны 4 и 7 открыты, а клапаны 5 и б закрыты. При этом, первая тонкодисперсная среда с расходом Gt,, исходными концентрациями см, cs4 и порозностью Є4 подается насосом 9 через клапан 4 в канал 1, фильтруется через проницаемую перегородку 3, создавая поток в канале 2, который с выходными концентрациями cuif), csi(f) и порозностью 7(0 отводится через открытый клапан 7. Во втором такте клапаны 4 и 7 закрыты, а клапаны 5 и б открыты. Приэтом вторая тонкодисперсная среда с расходом Ge, исходными концентрациями с/б, с5ь и порозностью Єб подается насосом 10 через клапан б в канал 2, фильтруется через перегородку 3, создавая поток в канале /, который с выходными-концентрациями c/s(0 с 5І0 и порозностью 8э(0 отводится через открытый клапан 5. Таким образом, создаются перепады давления-между каналами. При таком пульсирующем движении первая- и вторая тонкодисперсные среды многократно обмениваются порциями сплошных фаз, не смешиваясь своими дисперсными фазами. Благодаря, этому осуществляется противоточный конвективный массообмен между потоками первой и второй тонкодисперсных сред. В результате концентрация cn(t) сплошной фазы на выходе канала 2 становится близкой к концентрации сц, сплошной фазы на входе канала /, а концентрация, c/s(0 сплошной фазы на выходе канала 1, приближается к концентрации с/в сплошной фазы на входе канала 2. Поскольку дисперсная фаза не может переходить между каналами, то при стационарном режиме работы аппарата s5(t) = 4, 7(0 = Єб. Отметим, что в первом и во втором тактах потоки в каждом из-каналов аппарата двигаются в одном направлении.
При переключении клапанов происходит поперечное перемешивание сплошных фаз двух тонкодисперсных сред, участвующих в массообмене. Поэтому предложенный способ может быть использован в тех случаях, когда это перемешивание допустимо, например в гидродисперсных и газодисперсных системах.
При проведении конвективного массообмена между тонкодисперсными средами в противоточном конвективно-массообменном аппарате отсутствуют ограничения по относительным скоростям противотока, разностям плотностей фаз, размерам частиц в отличие от известных способов массообмена путем противотока твердых частиц и жидкости (газа).
Точное вычисление изменения концентрации переносимого компонента в дисперсной фазе в КМОА затруднительно. Однако, приблизительную оценку такого изменения можно получить исходя из соотношения меншу характерным временем to ds2/Di молекулярной диффузии компонента в сплошной фазе [17], характерным временем fp l/(P/) c/s/P изменения концентрации переносимого компонента внутри частиц дисперсной фазы за счет межфазной массоотдачи и временем /т такта. Здесь Di - коэффициент диффузии компонента внутри частиц дисперсной фазы, cfe - эквивалентный диаметр частиц дисперсной фазы. Рассмотрим следующие отношения: tp/tp - dsfDirSh - число Шервуда, T/ D JDL/T/C/S2=FO - число Фурье, tT/t$ $tT/ds=Sh-Fo. Пусть tr \ с. Тогда для водных суспензий (DL 1CT9 м2/с) при ds \0 5 м получим Fo 10 и так как Sh 2, то / T/ p Sh-Fo»l. Для воздушных аэрозолей (А, 4(Г6 м2/с) при Js 10-4 м аналогично Fo 100 и rT//p Sh-Fo»l. Таким образом, как видно из вышеизложенного, для массообменных технологических процессов (сорбция, экстрагирование) в тон-ко дисперсных средах ( s 10 10 м) время /р межфазного массообмена пренебрежимо мало по сравнению с временем tT такта и, тем более, по сравнению с временем fa пребывания суспензии в КМОА. В этих случаях дисперсную и сплошную фазы в КМОА можно приближенно считать находящимися в равновесии: a{x,t)=Hc{x,t). Само это равновесие различно в разных точках КМОА и зависит от времени.
Однако рассмотрим более общий случай, когда твердая и жидкая фазы не находятся в равновесии. Пусть дисперсная фаза представляет собой мелкодисперсные частицы диаметром dp. Будем считать, что диффузионный критерий Био Bi = $dp/Ds меньше единицы. В этом случае лимитирующими являются процессы внешнего переноса. Рассмотрим случай, когда плотности р/, ps, коэффициент диффузии D/, коэффициент массоотдачи р, коэффициент динамической вязкости ц/ не зависят от концентраций с/, cs и порозности є. Это допущение обычно справедливо для системы твердое тело-жидкость, а в случае малых изменений температуры и плотности - и для системы твердое тело-газ.
Уравнения (5.1.1), (5.1.2) - уравнения неразрывности для сплошной и дисперсной фазы соответственно; уравнения (5.1.3), (5.1.4) - уравнения баланса массы компонента в сплошной и дисперсной фазах соответственно; уравнение (5.1.5) - уравнение изотермы межфазного равновесия. Сумма уравнений (5.1.1) и (5.1.2) даст уравнение неразрывности для всей тонкодисперсной среды [238]. Вид уравнения (5.1.5) зависит от природы межфазного массообмена (экстрагирование, сорбция и т.д.). Уравнения (5.1.1)-( 5.1.4) не учитывают взаимную диффузию дисперсной и сплошной фаз тонкодисперсной среды. Считаем, что плотность и вязкость сплошной фазы не зависят от концентраций с/, cs. Поэтому предполагаем, что скорости фаз не зависят от концентраций с/, cs и определяются из гидродинамических уравнений, рассмотренных в работах [226, 232, 242, 258, 264, 268, 274].
Теперь применим систему уравнений (5.1.6)-(5.1.10) для описания конвективного мас-сообмена в КМОА. Ось х выберем горизонтально вдоль первого канала. За положительное направление оси х примем направление движения потока в первом канале. Тогда проекция скорости потока на ось х (продольная скорость) в первом калане будет положительная, во втором канале - отрицательная. При этом вход первого и выход второго каналов имеют координату х-0 (Х= 0), а выход первого и вход второго - х = /, (Х= 1). Примем, что концентрации с/„ cSi и порозность є, в каждом канале постоянны по сечению s,. Это допущение отчасти обосновано тем, что в аппарате создаются поперечные знакопеременные потоки. Проинтегрируем систему уравнений (5.1.6)-(5.1.10) по сечению одного из каналов. Полное сечение канала состоит из его внутреннего сечения и сечения проницаемой перегородки между каналами. Интегрирование по внутреннему сечению канала дает произведение средних по сечению канала величин на площадь сечения s,. Толщину 5 проницаемой перегородки будем считать малой по сравнению с эквивалентным диаметром dt канала. Поэтому в уравнениях для концентраций интегрированием по сечению проницаемой перегородки можно пренебречь, за исключением слагаемых, содержащих скалярное произведение вектора скорости на градиент концентрации. При этом градиент концентрации равен разности концентраций по разные стороны от проницаемой перегородки, отнесенной к ее безразмерной толщине А =8//о. Интеграл по сечению проницаемой перегородки от скалярного произведения скорости » на градиент концентрации равен произведению площади сечения проницаемой перегородки, проекции скорости сплошной фазы на внешнюю по отношению к рассматриваемому каналу нормаль к проницаемой перегородке (скорость фильтрации) и разности концентраций по разные стороны от проницаемой перегородки, отнесенной к толщине проницаемой перегородки. При этом толщина проницаемой перегородки сокращается и остается произведение проницаемой части периметра канала, скорости фильтрации и разности концентраций по разные стороны от проницаемой перегородки. Аналогичные рассуждения можно провести и при интегрировании уравнений для порозностей.
Для количественного описания процессов переноса в рассматриваемых дисперсных потоках нами приняты уравнения для непрерывной несжимаемой физически неоднородной ньютоновской среды [9, 158, 162, 236, 238]. Это приближение можно использовать для тонкодисперсных систем при умеренной (до 0.25) объемной доле дисперсной фазы [9, 158, 162]. При этом локальные скорости дисперсной и сплошной фаз приближенно можно считать равными, особенно когда разность плотностей дисперсной и сплошной фаз невысока [158, 162]. Например, если плотности жидкой и твердой фаз тонкодисперсной суспензии р/= 10 кг/м , p.s= 2 х 103 кг/м3, вязкость жидкой фазы ц/= 10 3 Па с, максимальный эквивалентный диаметр частиц твердой фазы dp = 10 м, то скорость осаждения частиц под действием силы тяжести wg = 5.44 х 10 м/с. Для аэродисперсной среды при плотности газовой фазы 1 кг/м, плотности твердой фазы 2 х 103 кг/м3, вязкости газовой фазы 2 х Ю-5 Па с, максимальном эквивалентном диаметре частиц твердой фазы dp — 10 5 м имеем скорость осаждения частиц wg = 5.44 х 10 3 м/с. При движении тонкодисперсной среды в конвективно-массообменном аппарате продольная скорость wx 1 м/с, а ускорение dwjdt g - 9.8 м/с2. Поэтому для рассматриваемых в данной статье тонкодисперсных (dv 10Г5 10 м) сред скорость относительного скольжения фаз не превышает 1% от продольной скорости и при расчете гидравлических характеристик (в отличие от расчета коэффициента массоотдачи) можно считать, что w/=w, (W/=W5).
Исследование фазоселективного нагрева сплошной фазы суспензии в модуле «реактор- конвективно-массообменный аппарат»
Направим ось х вдоль нагревателя по направлению течения нагреваемой сплошной среды. Выберем малый элемент объема dV=s-dx, ограниченный двумя близко расположенными поперечными сечениями s нагревателя и участком боковой поверхности Tifdx между ними. Здесь dx - расстояние между выбранными сечениями (малая величина), ті/ — периметр сечения s. Проинтегрируем уравнение (8.1.7) по выбранному объему с учетом того, что при течении сплошной фазы по нагревателю дивергенция скорости сплошной фазы равна нулю, поток вектора скорости w через боковую поверхность равен нулю, а поток тепла через боковую поверхность определяется условием (8.1.8). Поделив на теплоемкость выделенного объема, получим уравнение для температуры, средней по сечению нагревателя
На рисунках 8.1.1-8.1.3 представлены рассчитанные по формулам (8.1.29) и (8.1.30) с учетом неравенства (8.1.31) зависимости параметра А от заданного значения безразмерной температуры нагреваемой сплошной фазы 0Lfinish на выходе из модуля с противоточным нагревателем при различных значениях степени теплообмена Е (рис. 8.1.1), порозности дисперсной среды є (рис. 8.1.2) и параметра В (рис. 8.1.3). Аналогичные кривые могут быть рассчитаны и для модуля с прямоточным нагревателем по формуле (8.1.25) с учетом неравенства (8.1.26).
При возрастании абсолютной величины параметра В и порозности дисперсной среды є, а также при уменьшении степени теплообмена Е увеличивается значение параметра А, необходимое для получения заданной величины Limsh. Увеличение А при заданных физических свойствах и расходах нагреваемой сплошной фазы и теплоносителя означает возрастание площади поверхности теплообмена, а значит, длины нагревателя.
Из рисунка 8.1.4 видно, что с ростом абсолютной величины s-E-(l+B) и при уменьшении Е уменьшается посчитанное по формулам (8.1.39) и (8.1.40) максимальное значение безразмерной температуры 0Lmax nish нагреваемой сплошной фазы на выходе из модуля с противоточным нагревателем.
Методика расчета модуля
При таком расчете мы должны задаться следующими величинами. Это степень Е теплообмена КМОА; порозность є дисперсной среды; температура 9тетег теплоносителя на входе в нагреватель; исходная температура 0Lstart нагреваемой сплошной фазы; температура Qjimsh наГрЄваемой сплошной фазы на выходе из модуля; расходы gL и gr, теплоемкости ср и срг, плотности PL и рт, кинематические вязкости VL И VJ, теплопроводности Xt И Хт нагреваемой сплошной фазы и теплоносителя; теплопроводность Xw и толщина 5W стенки нагревателя, эквивалентные диаметры d И dj канала нагреваемой сплошной фазы и канала теплоносителя в нагревателе. Целью является расчет необходимой площади / поверхности теплообмена нагревателя.
Расчет модуля «нагреватель — массообменник» проводится в следующей последовательности.
1. Находим площади поперечного сечения и скорости течения нагреваемой сплошной фазы и теплоносителя в нагревателе: s\j=ii-d]}lA, w L=giAb ST=K-dj2/4, wf=gT/sj.
2. Вычисляем число Прандтля и число Рейнольдса для течения нагреваемой сплошной фазы и теплоносителя в нагревателе: Ргь іУхь ReL=WL i/Vb Ргт=л т/Хт« Rex=WT- T/vT.
3. Определяем коэффициенты аь и а т теплоотдачи на стенке нагревателя из следующих критериальных соотношений: Nu=0.15-ReO33-Pr043 для Re 2300 и Nu=0.021-Re08-Pr043 для Re 10000 [20]. Здесь N\x=a-d/\ - число Нуссельта для теплоотдачи на стенке нагревателя. Для переходного режима (23 00 Re 10000) производится усреднение между значениями Nu, определенными по формулам для ламинарного и турбулентного режимов течения [20].
4. Находим по формуле (8.1.14) коэффициент теплопередачи К между потоками теплоносителя и нагреваемой сплошной фазы в нагревателе.
5. Вычисляем значение параметра В по формуле (8.1.17).
6. Определяем величину 0Lfimsh формуле (8.1.10).
7. Находим значение параметра А по формуле (8.1.25) для модуля с прямоточным нагревателем и (8.1.29) для модуля с противоточным нагревателем.
8. Вычисляем площадь поверхности теплообмена и длину теплообменника по формулам: f=A-cpfpfgJK, k=fl п/.
Установлено, что на процесс непрерывного селективного нагрева сплошной фазы дисперсной среды в модуле «нагреватель - массообменник» влияют следующие параметры: Е — степень теплообмена КМОА; є - порозность нагреваемой дисперсной среды; А — отношение потока тепла через поверхность теплообмена в нагревателе при единичном температурном напоре к теплоемкости нагреваемой сплошной фазы, протекающей через нагреватель в единицу времени; \В\ - отношение теплоємкостей нагреваемой сплошной фазы и теплоносителя, протекающих через нагреватель в единицу времени.
Найдено, что при прочих равных условиях модуль с противоточным нагревателем будет эффективнее чем модуль с прямоточным нагревателем.
Установлено, что эффективность модуля «нагреватель - массообменник» тем больше, чем больше значения величин Е,А,и чем меньше значения величин є и \В\.
