Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы теоретического описания и способы реализации процесса смешивании сыпучих материалов (обзор литературы) 8
1.1. Общие представления о процессе смешивания 8
1.2. Основные направления математического моделирования процесса смешивания сыпучих материалов 14
1.3. Состояние и перспективы развития современного смесительного оборудования 40
1.4. Интенсификация процессов смешивания в СНД 49
Выводы по главе и постановка задач исследования 51
Глава II. Теоретическое исследование процесса смешивании сыпучих материалов в центробежных СНД 53
2.1. Энтропия как мера неопределенности состава смеси сыпучих материалов 53
2.2. Энтропийный критерий качества смесей сыпучих материалов 61
2.3. Метод математического моделирования процесса смешивания 62
2.4. Определение режима движения сыпучего материала в рабочем объеме аппарата 68
2.5. Математическое моделирование процесса смешивания в трехконусном центробежном СНД 76
2.5.1. Моделирование процесса смешивания в базовой конструкции 76
2.5.2. Моделирование процесса смешивания в конструкции с рециклообразующим устройством 88
2.6. Совместное влияние нескольких параметров смесительного агрегата на качество смеси 98
2.7. Относительная эффективность смешивания 99
Выводы по главе II 103
Глава IIІ. Аппаратурное и методе/Логическое обеспечение экспериментально-исследовательских работ 104
3.1. Описание лабораторно-исследовательского стенда 104
3.2. Описание новых конструкций СНД центробежного типа 108
3.2.1. Центробежный СНД для получения композиций с добавками жидкости , . 108
3.2.2. Центробежный СНД с осевым нагнетателем 111
3.3. Использованные в исследованиях сыпучие материалы 113
3.4. Методика определения показателя качества смешивания 113
Выводы по главе III .115
Глава IV. Сопоставление результатов исследований 117
4.1. Идентификация параметров математической модели трехконусного центробежного СНД 117
4.1.1. Базовой конструкции .117
4.1.2. Конструкции с отражателем в виде объемной спирали Архимеда 120
4.2. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных 125
4.2.1. Совместное влияние режимных параметров дозатора и СНД на качество получаемой смеси 125
4.2.2. Влияние положения отражателя на качество получаемой смеси 126
4.3. Алгоритм моделирования процесса смешивания в центробежных СНД .»,.,' 127
Выводы по главе IV — . 129
Основные результаты работы и выводы 130
Литература
- Состояние и перспективы развития современного смесительного оборудования
- Энтропийный критерий качества смесей сыпучих материалов
- Описание новых конструкций СНД центробежного типа
- Сопоставление расчетных и экспериментальных данных
Введение к работе
Актуальность проблемы. Сегодня во многих отраслях промышленности (пищевой, химической, фармацевтической, стекольной, строительной, сельском хозяйстве и др.) возникает необходимость приготовления сложных многокомпонентных смесей сыпучих материалов (СМ) с высокой степенью однородности по объему и большой разницей в массовых долях исходных компонентов. В частности, в пищевых отраслях расширяется ассортимент сухих композиций (витаминизированные смеси, сухие НЕШЙТКИ И т. д.). В сложившихся условиях растут требования к технике и технологии их изготовления в промышленных масштабах. Разработка новых способов смешивания и аппаратов для их осуществления напрямую связаны с теоретическими исследованиями, в частности с математическим моделированием технологических процессов, проводимых во
вновь разрабатываемых смесителях. Важность таких изысканий растет с каждым годом. Это обусловлено тем, что математические модели описывают явления в целом классе аппаратов и при экспериментальной идентификации их параметров возможно прогнозирование характеристик процесса, что в итоге сокращает продолжительность дорогостоящих экспериментально исследовательских работ.
Одним из перспективных направлений в технике и технологии является переработка СМ, в частности их смешивание, по непрерывной схеме — посредством подачи компонентов в смеситель непрерывного действия (СНД) дозаторами-питателями объемного типа. Для этого необходима разработка принципиально новых конструкций смесителей, способных удовлетворять требованиям технологии. В них должны быть решены следующие технические задачи: подавление случайных и регулярных «неравномерностей» подачи материала в смеситель, обеспечение интенсивного перераспределения частиц смешиваемых компонентов. Для этого необходимо осуществлять процесс смешивания в тонких или разреженных слоях с организацией направленного движения материала. Реализация такого движения потоков СМ возможна, например, в рабочем объеме механических СНД центрббежного типа [4-11, 18, 191. Данный класс аппаратов интересен также широкими возможностями для модернизации [25, 26].
Несмотря на то, что вопросам теоретического и экспериментального исследования процесса непрерывного смесенриготовления и его аппаратурного оформления посвящено большое количество работ и публикаций [27-39, 41, 43, 44, 47-49, 52-54, 56-75, 77, 78, 80-97 и др.], такие процессы изучены гораздо меньше, чем периодические. Остается малоизученным вопрос создания многопараметрических математических моделей процессов непрерывного смешивания, решение которого позволило бы разрабатывать на основе полученных результатов эффективные смесительные агрегаты. Поэтому создание таких методик, в особенности таких, на базе которых возможна разработка инженерного формализма для конструирования СНД с заданными характеристиками, является актуальной задачей.
Цели работы. Создание общего алгоритма моделирования работы смесительного агрегата в рамках стохастического подхода с использованием уравнений кинетики массопереноса для оптимального конструирования новых центробежных аппаратов. Разработка центробежных СНД на основе теоретического исследования процесса смешивания сыпучих материалов.
Задачи исследований. В соответствии с поставленными целями в настоящей работе решались следующие основные задачи:
• разработка многопараметрической математической модели на основе системы кинетических уравнений, описывающих перенос СМ в рабочем объеме аппарата;
• прогнозирование эффективности процесса в исследуемых аппаратах, на основе полученного математического описания, с использованием энтропийного критерия качества, путем подбора оптимальных режимных и конструкционных параметров;
• выявление границ применимости полученных математических моделей и проверка их адекватности;
• разработка и исследование новых конструкций СНД центробежного типа с высокой эффективностью и интенсивностью процесса смешивания. Научная новизна работы состоит в следующем:
• получена математическая модель смесительного агрегата на основе уравнений кинетики массопереноса, включающая режимные и конструкционные параметры смесителя и режимные параметры дозаторов-питателей, позволяющая назначать режимы их согласованной работы.
• модифицирован энтропийный показатель качества смешивания, известный как степень идеальности смеси. Предложен новый показатель качества смеси, идентичный коэффициенту вариации, позволяющий оценивать качество многокомпонентных смесей по каждому из ингредиентов.
• разработана классификация режимов движения материала в рабочем объеме аппарата на основе полученного силового критерия, зависящего от величины силовых полей, действующих на частицы СМ.
• предложен способ расчета накопительной способности аппарата на основе установленной кинетики процесса смешивания в нем.
• проведена оценка совместного влияния режимных параметров смесительного агрегата в целом на качество готовой композиции СМ.
• математически обоснован метод последовательного разбавления при приготовлении смесей с большой разницей в долях исходных компонентов.
Практическая значимость и реализация. Разработанная математическая модель дает возможность назначать оптимальные режимно-конструкционные параметры аппарата на стадии проектирования. Проведенные теоретические исследования позволили предложить четыре новых конструкции СНД центробежного типа, обеспечивающих более эффективный и интенсивный процесс, техническая новизна которых защищена патентами РФ на изобретение.
Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Процессы и аппараты пищевых производств» ГОУ ВПО КемТИПП в лекционных курсах, дипломном и курсовом проектировании при подготовке бакалавров, инженеров и магистров. Автор защищает:
1. Математическое описание процесса непрерывного смесеприготовления в центробежных СНД на основе уравнений кинетики;
2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния режимных и конструкционных параметров смесительного агрегата на эффективность процесса смешивания;
3. Новый энтропийный показатель качества смешивания;
4. Методику оценки режима движения материалопотоков в рабочем объеме аппарата и критерий выбора математической модели процесса;
5. Новые конструкции центробежных СНД с направленной организацией материалопотоков.
Апробация работы. Основные положения, изложенные в диссертации, были представлены для обсуждения на научно-практических конференциях «Новые технологии в научных исследованиях и образовании» - Кемерово: КемТИПП, 2001-2003; «Информационные недра Кузбасса» - Кемерово: КсмГУ, 2001-2003; 4°" международной научно-технической конференции «Пища. Экология. Человек.» - Москва: МГУПБ, 2001; международном симпозиуме «Федеральные и региональные аспекты государственной политики в области здорового питания» - Кемерово: КемТИПП, 2002; межрегиональной конференции молодых ученых «Пищевые технологии» - Казань: КГТУ, 2002.
Состояние и перспективы развития современного смесительного оборудования
Данный раздел посвящен анализу конструкций смесительного оборудования для переработки сыпучих материалов и сопоставление характеристик сме-сителей непрерывного действия из условия обеспечения требуемого качества смешивания.
В настоящее время в пищевой, химической, строительной и других отраслях промышленности получили широкое распространение различные по конструкционному исполнению СНД. Эффективность работы этих смесителей определяется рядом факторов: обеспечение качественного смешивания, достаточная сглаживающая способность, универсальность по отношению к дисперсности смешиваемых материалов, химическая инертность внутренних рабочих поверхностей, высокая производительность, низкие энергетические затраты, малая материалоемкость, малая производственная площадь, надежность, ремонтопригодность, удобство монтажа и эксплуатации.
Непрерывнодействующие смесители можно классифицировать по следующим признакам [82]:
1. по механизму переноса веществ внутри аппарата (прямоточные, диффузионного смешивания, объемного смешивания);
2. по конструкционному признаку (горизонтальные, вертикальные, с вращающимся валом, с вращающимся корпусом, вибрирующим рабочим органом, односекционные, многосекционные и т. д.);
3. по характеру процесса смешивания (смесители с поршневым движением материала без продольного перемешивания частиц или с частичным продольным перемешиванием, с разносом введенного материала по всему внутреннему объему);
4. по способу реализации силового воздействия на сыпучие среды (гравитационные, механические, пневматические, вибрационные).
Классификация по способу реализации силового воздействия удобна, когда рассматривается принцип действия и конструкция СНД. В работе [93] известные конструкции делятся на четыре основных класса: 1) Гравитационные: колонные, сдвигово-пересыпного действия; колонные, ударно-распылительного действия; барабанные, сдвигово-пересыпного действия; барабанные, рекомбинационно-пересыпного действия; 2) Механические: червячно-шнековые, деформационно-срезывающего действия; червячно-лопастные, срезывающе-рекомбинационного действия; центробежные, распылительного действия; центробежные, ударно-диспергирующего действия; 3) Пневматические: псевдоожижающего действия; вихревые, пневмо-распылительного и пневмо-циркуляционного действия; струйные, ударно-распылительного действия; 4) Вибрационные: вибро-ожижающего действия; вибро-циркуляционного действия; вибро-диспергирующего действия; 5) Комбинированного воздействия: гравитационно-механические; пневмомеханические; вибропневматические; виброгравитационные; вибромеханические.
В гравитационных СНД процесс смешива-ния происходит, под действием поля сил тяготения [78, 82]. Первый способ гравитационного воздействия реализован в смесителе представленном на рис. 1.1 82]. Смешиваемые материалы поднимаются на определенную высоту и загружаются в патрубки 3 и 4, затем сбрасываются на преграды в виде наклонных лотков 2, установленных в колонне прямоугольного сечения 1. Смешивание происходит в процессе движения материала по лоткам. Второй способ реализован в смесителе представленном на рис. 1.2 [82]. Поступающие из дозаторов через штуцера 1 компоненты последовательно проходят по наклонным лоткам 2. Каждая секция смесителя состоит из цилиндрической обечайки 3, конусообразного днища 4 с центральным отверстием, шибера 5 и ударно-распылительного наконечника 6. Выходя из нижнего отверстия и падая на наконечник 6, материал распыляется, образуя факел. Перераспределение частиц отдельных компонентов происходит во время их движения 4Ю бункерам и в факелах.
Энтропийный критерий качества смесей сыпучих материалов
Конечное состояние смеси напрямую зависит от режима работы и конструкции смесительного агрегата в целом. Поэтому оценка энтропии смеси может иметь вид некоторой математической зависимости от режимных и конструкционных параметров. Знание такой зависимости в виде непрерывной во времени функции и приемов ее анализа, относительно интересующих параметров составляет метод математического моделирования оценки состояния и качества смесей сыпучих материалов, получаемых при помощи смесительных агрегатов непрерывного способа действия.
Согласно сказанному представим формулу (2.1.17) в следующем виде [72]: т Я( 2,..., ) = -У ( 2,..., ).1о8т ( , 2,..., ), (2.3.1) где //(0,,02,..,,0,) - энтропия w-компонентной смеси как функция режимных и конструкционных параметров смесительного агрегата 0{,62,...,0S. Р, - вероятность обнаружения частиц /-того компонента смеси в некотором анализируемом объёме V конечного состояния, например, на выходе из смесителя или в накопительном бункере. Наивысшее качество получаемой смеси соответствует равенству функции #(0,,02,...,0J величине Hicj определяемой по формуле (2.1.20).
Основной задачей такого метода является определение вероятностей Р, путем моделирования процесса смешивания сыпучих материалов в аппарате определенной конструкции, которая будет определять кинетику данного процес-са. Pi предлагается находить при помощи системы кинетических уравнении, которая в общем виде записывается следующим образом: dp At) —- = Vn А(у-і)С - (/-!) )" vjkPv(0 + WA 7+i ( + ти т); (2.3.2) i = \,m;j = \,n; где Pij(t) - функция, задающая число частиц /-того компонента в некоторый момент времени t, в определенной/-той зоне рабочего объема смесителя; vjk коэффициенты, определяющие число вероятных переходов частиц в единицу времени из/-той зоны в к-тую по какому либо пути; т.к - время, необходимое для перехода ву-тую зону из А той. Вид системы уравнений (2.3.2) аналогичен выражению (1.2.47) для системы дифференциально-разностных уравнений Колмогорова. Несколько различный смысл имеют коэффициенты, входящие в данные выражения.
Количество уравнений в системе определяется числом т-п, где п - число возможных зон, переходы частиц между которыми не являются равновероятными, в дальнейшем - зоны локализации материала. В общем случае вид системы (2.3.2) и количество зон п будет зависеть от режима движения СМ в рабочем объеме аппарата. Подробнее об этом будет сказано в следующем разделе настоящей работы. Согласно расчетам, проведенным в [64] вид системы (2.3.2) без учета обратных рециклов значительно упрощается, она становится рекур # рентной, и получение аналитического решения не представляет большой сложности. Учет обратных рециклов делает уравнения системы взаимозацепляющи-мися, при этом аналитическое решение существенно усложняется, а иногда не представляется возможным. В таких условиях решение проводится численно.
Величины vJk являются функциями режимных и конструкционных параметров исследуемого аппарата, а также могут включать в себя некоторые физико-механические параметры СМ. Их можно определить аналитически или из-мерить экспериментально. В дальнейшем будем их называть интенсивностями перехода. Определение конкретной величины Гд не имеет смысла, поскольку траектории частиц СМ при движении в рабочей камере будут иметь случайную форму. Логично предположить, что Тд должны подчиняться некоторой функ ции распределения, выяснение вида которой есть отдельная задача. Ыа значение такой функции также будут влиять режимные и конструкционные параметры. Следует отметить, что увеличение точности описания процесса смешива Ф ния и оценки качества получаемой смеси данным методом существенно зависит от правильности определения кинетики движения потоков, которая связана с учетом всех вероятных зон локализации и рециклов материала в рабочем объеме аппарата. При таком моделировании не всегда удается выявить число возможных рециклов к и зон п (которое в действительности имеет большое количество) из-за стохастичности процесса смешивания по своей природе и сложности его реальной кинетики. Уточнение кинетики на виртуальном уровне, то # есть в рамках предложенной математической модели, приводит к большему числу уравнений в (2.3.2) и их усложнению. В конечном итоге это связано с большими трудностями при аналитическом решении и со значительным увели чением времени счета - при численном.
Описание новых конструкций СНД центробежного типа
На рис. 3.5 изображена конструкция СНД для получения смесей сыпучих материалов, в том числе и с добавками жидкостей [25]. Смеситель состоит из следующих элементов: двух цилиндрических обечаек 1 (верхней и нижней), на правляющей воронки 2, крышки 3 с патрубками 4 для подачи сыпучих компо нентов и штуцером 5 для подвода жидкой фазы, днища 6 с патрубком 7 для вывода готовой смеси, приемно-распределительного устройства 8, которое ус тановлено неподвижно между обечайками и имеет отверстия 9 и направляющие усеченные конуса 10 и 11, подшипникового узла 12, в котором укреплен вал
На валу крепятся: диск 14 для распыления жидкой фазы, перемеши вающие лопасти 15, ротор 16 и разгрузочные лопасти 17. Ротор состоит из 1 диска, на котором концентрично установлены полые усеченные конуса 18 и 19. Смеситель работает следующим образом. Сыпучие материалы подаются до заторами через патрубки 4 на поверхность направляющей воронки 2. Далее они ссыпаются тонкослойным потоком через отверстие воронки на приемно распределителыюе устройство 8. При этом, в поток сыпучих материалов рас пыляется жидкая фаза, которая через штуцер 5 поступает на распылительный ф диск 14. В приемно-распределительном устройстве компоненты смеси подвер 109 гаются предварительному смешиванию под воздействием вращающихся лопастей 15. Предварительное смешивание происходит при достаточно большой циркуляции смеси в приемно-распределителыюм устройстве, что позволяет значительно сгладить флуктуации входных потоков и достичь достаточно однородной структуры смеси. Вследствие интенсивного механического воздействия вращающихся лопастей на сыпучую смесь происходит достаточно эффективное разрушение конгломератов,, которые могут образовываться при внедрении капель жидкости в сыпучие материалы. Далее предварительно смешанные компоненты просыпаются через отверстия 9 приемно-распределителыюго устройства на направляющие конуса 10 и 11. При этом часть материала, поступившая на направляющий конус 11, движется с опережением по отношению к той части, которая попадает на направляющий конус 10. Это позволяет дополнительно сгладить флуктуации входных потоков. Поток материала, ссыпающийся с направляющего конуса 10, попадает в центр диска ротора и под действием центробежной силы инерции движется к периферии, переходя на внутренний конус 18 ротора. На поверхности конуса происходит смешивание компонентов вследствие перераспределения частиц материала в движущемся тонком разреженном слое. Поток, сходящий с верхней кромки вращающегося конуса 18, попадает на внутреннюю поверхность направляющегося конуса 11, на которую через отверстия 9 также поступает часть материала из приемно-распределительного устройства. Суммарный поток направляется к нижнему основанию внешнего конуса 19 ротора. На его поверхности вновь происходит смешивание компонентов в тонком разреженном слое. Сыпучая смесь, сброшенная с верхней кромки внешнего конуса, попадает на днище 6 аппарата и выводится из него через патрубок 7 разгрузочными лопастями 17. При этом, происходит дополнительное смешивание.
Следует отметить, что при соотношении компонентов порядка 1:50 и более, ингредиент, который берется в малом количестве можно вводить в смесь в виде суспензии или раствора, что положительно повлияет на качество гото-вой смеси. Организация направленного движения материальных потоков в СНД, то есть разбиение входного потока на несколько частей с организацией опережающих потоков, использование рециркуляции (как внутренней, так внешней), позволяет надежно сглаживать флуктуации питающих потоков.
На рис. 3.6 изображена схема центробежного СНД, с осевым нагнетателем [26]. Смеситель состоит из следующих элементов: вертикального цилиндриче-ского корпуса 1, загрузочного патрубка 2, приводного вала 4 с ротором 5. Последний выполнен в виде основания 6 с прикрепленными к нему концентрично расположенными тремя полыми усеченными конусами: 7, 8, 9. На рабочей поверхности конусов 7 и 8 имеются по четыре окна 10. На среднем конусе с помощью кольца 11 установлены четыре лопатки рабочего колеса осевого вентилятора 12, расположенные над его окнами. Вал крепится в подшипниковых опорах 13 и приводится во вращение через клиноременную передачу 14 от электродвигателя 15. Для удаления т/отовой смеси служат разгрузочные лопасти 16, установленные на приводном валу. Выгрузка смеси происходит через патрубок 17 в коническом днище 18.
Сопоставление расчетных и экспериментальных данных
Основываясь на описанном в главе II подходе к моделированию процесса смешивания в центробежных СНД и результатах сопоставления расчетных и экспериментальных данных можно составить алгоритм моделирования процесса смешивания СМ во вновь разрабатываемом СНД центробежного типа для выявления оптимальных параметров, рабочий орган которого представляет ротор из полых усеченных конусов. Данный алгоритм должен включать следующие действия:
1) На первом этапе необходимо определить режим движения СМ в рабочем объеме аппарата, используя проектные параметры корпуса и рабочего органа, а также некоторые характеристики СМ, которые планируется перерабатывать в проектируемом смесителе.
2) При возможном динамическом режиме движения СМ, приступить к расчету возможных траекторий движения частиц СМ в рабочем объеме смесителя методами динамики материальных точек.
3) Выделить на рабочих поверхностях возможные зоны локализации. По форме найденных траекторий составить схему вероятных материалопотоков между указанными зонами. Правильность данного действия, а именно определение количества и геометрии данных зон, в значительной степени определит результат моделирования.
4) Используя проектные параметры аппарата определить интенсивности перехода частиц СМ между зонами как их функции.
5) По полученной схеме материалопотоков составить систему кинетических уравнений, описывающую движение СМ в рабочем объеме. На основе реше ния.определить энтропию смеси как функцию времени и параметров смесителя.
6) Выбрать энтропийный показатель качества и на основе полученной энтропии определить данный показатель как функцию параметров смесителя. Провести анализ влияния вариаций параметров проектируемого смесителя на однородность продукта, который может быть получен в моделируемом СНД.
7) На основе проделанного анализа выявить оптимальные параметры, которые необходимо использовать при изготовлении опытного образца.
Последовательность действий описанного алгоритма может быть представлена в виде блок-схемы на рис. 4.3.1.
Проведены опытно-промышленные испытания разработанных конструкций центробежных смесителей: работающего по методу последовательного разбавления; с направленным движением газопотоков, которые показали высокую эффективность данных аппаратов при переработке широко используемых в пищевых отраслях сыпучих материалов. Результаты испытаний позволяют сделать вывод о высоком качестве смешивания конечного продукта. Акты испытаний представлены в приложении 1.
1. Применение метода моделирования, описанного в главе II, с учетом параметров реального аппарата позволяет с достаточной точностью прогнозировать качество смесей, получаемых в данном СНД.
2. Проведена идентификация параметров математической модели трехконус-ного центробежного СНД.
3. Предложен алгоритм моделирования процесса смешивания конусных СНД центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков в них.
4. Проведенапроверкаразработанной математической модели на адекватность путем установления степени зависимости между массивами расчетных и экспериментальных данных с помощью коэффициентов корреляции, которые имеют значения более 0,9.
