Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор и постановка задач исследований 10
1.1. Системные принципы в практике природопользования, системные свойства минерально-сырьевых ресурсов и проблемы безопасности при подземном способе добычи полезных ископаемых 10
1.2. Инженерные методы прогноза газовыделений в шахтах и рудниках, и оценка их достоверности 15
1.3. Теория и практика прогноза динамики газовыделений в угольных шахтах 18
1.4. Теория и практика прогноза газовых ситуаций в горных выработ ках и системные принципы безопасного управления технологическим процессом 33
2. Анализ и обобщение существующей эмпирической базы данных по процессам газообмена в шахтах 41
2.1. Геотехнологическая характеристика перспективных угольных бассейнов России 41
2.2. Оценка динамики выделения метана из различных источников в горные выработки 45
2.3. Оценка динамики выделения углекислого газа в горные выработки и поглощения кислорода 49
2.4. Выделения радона в горные выработки шахт Подмосковного бассейна 55
3. Теоретическое обоснование оценки и снижения риска аварий, обусловленных аэрологическим фактором, при подземном способе разработки угольных месторождений 67
3.1. Оценка риска и системный подход к профилактике аварий, вызванных взрывами метана 67
3.2. Оценка риска и системный подход к профилактике аварий, обусловленных нарушением состава рудничной атмосферы, при разработке месторождений бурых углей 76
3.3. Системный подход к технологии обеспечения безопасного состояния рудничной атмосферы 84
3.4. Теоретическое обоснование феноменологической закономерности сопротивления при фильтрации газов в горном массиве 92
3.5. Физическая модель и математическое описание переноса газов в горном массиве, сложенного пористо-трещиноватыми сорбирующими породами 99
4. Математические модели формирования опасных газовых ситуаций в горных выработках 112
4.1. Динамика метанообильности очистных и подготовительных участков метанообильных шахт 112
4.2. Физическое обоснование и математические модели системы прогноза выделения радона в рудничную атмосферу 126
4.3. Прогноз газообмена в атмосфере углекислотообильных угольных шахт 147
4.4. Динамика концентрации кислорода в выработках негазовых шахт и рудников 153
5. Методические положения по управлению газовыделением и газовыми ситуациями при подземной добыче полезных ископаемых 165
Выводы 173
Заключение 174
Список использованной литературы 176
- Инженерные методы прогноза газовыделений в шахтах и рудниках, и оценка их достоверности
- Оценка динамики выделения метана из различных источников в горные выработки
- Оценка риска и системный подход к профилактике аварий, обусловленных нарушением состава рудничной атмосферы, при разработке месторождений бурых углей
- Физическое обоснование и математические модели системы прогноза выделения радона в рудничную атмосферу
Введение к работе
Актуальность. Устойчивое обеспечение потребностей страны во всех видах минеральных ресурсов, топлива и энергии будет по-прежнему осуществляться за счет увеличения добычи полезных ископаемых. В балансе топливно-энергетического комплекса доля использования угля занимает важное место, это положение сохраниться и в перспективе, при этом около 40% угля планируется добывать подземным способом. Рост эффективности подземной добычи минерального сырья намечено осуществить путем ускоренного роста производительности труда. Достижение этой цели возможно лишь на основе внедрения высокоэффективных технологий нового уровня, что приведет к существенному повышению газообильности добычных и подготовительных участков, а соответственно увеличению вероятностей крупных аварий, обусловленных нарушением состава рудничной атмосферы. Особую остроту эта проблема приобрела для предприятий, добывающих особо ценные марки коксующихся углей.
Анализ добычи углей для коксования показывает, что отсутствуют ресурсы ценных марок коксующихся углей К, КО, ОС. Деформирование ресурсной базы добычи различных марок коксующихся углей и сокращения производства особо ценных коксующихся углей в условиях ликвидации угольных шахт предопределили необходимость импорта карагандинских углей до 2 млн. т. Основная часть запасов особо ценных коксующихся углей сосредоточена в Кузнецком бассейне на действующих предприятиях, а также на ликвидируемых нерентабельных шахтах. Потребность коксохимических предприятий и металлургической отрасли в особо ценных марках коксующихся углей за последние годы возросла в два раза и превысила 6 млн. т в год. Удовлетворение внутренней потребности в особо ценных марках коксующихся углей осуществлялось в основном за счет сокращения экспорта поставок российских углей.
За последнее десятилетие доля взрывов и вспышек метана не превышает 4% от общего количества аварий на угольных шахтах России, однако возникновение опасных газовых ситуаций в горных выработках представляет наибольшую угрозу жизни людей, выполняющих подземные работы. В этих условиях особую актуальность приобретает проблема обеспечения высокого уровня безопасности горных работ по газовому фактору.
В условиях перехода к рыночной экономики, а особенно в условиях реальных рыночных отношений достоверность прогноза безопасности горных работ по газовому фактору приобретает конкретный экономический смысл. Пренебрежение безопасностью горных работ по газовому фактору приводит к крупным авариям, которые наносят ущерб владельцам шахт и рудников. С другой стороны системный подход к данной проблеме может уменьшить вероятность возникновения аварий, а достоверный прогноз газовыделений может существенно снизить расчетное количество воздуха для проветривания очистных и подготовительных участков, что уменьшает эксплуатационные затраты на вентиляцию шахт при сохранении высокого уровня безопасности горных работ.
Российскими учеными разработаны научные основы фильтрационно-диффузионных методов прогноза газовыделений и газовых ситуаций в горных выработках, основанные на использовании фундаментальных законов термодинамики и физической химии, что существенно повысило достоверность прогноза. Следовательно, совершенствование и развитие системного подхода к моделированию аэрогазодинамических процессов, обеспечивающему безопасное управление предприятиями минерально-сырьевого комплекса по аэрологическому фактору является чрезвычайно важным. Особую актуальность эта проблема приобретает в условиях широкой компьютеризации во всех звеньях экономики, позволяющей автоматизировать сложные расчеты процессов динамики газовыделений и формирования опасных газовых ситуаций в угольных шахтах и рудниках.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с тематическим планом НИР Научно-образовательного центра по проблемам рационального природопользования при комплексном освоении минерально-сырьевых ресурсов Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009 – 2010 годы)» (рег. номер 2.2.1.1/3942) и Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (гос. контракт № 02.740.11.0319).
Целью работы являлось уточнение закономерностей переноса газов в угольных пластах, вмещающих породах и атмосфере горных выработок очистных и подготовительных участков угольных шахт для совершенствования методических положений динамического расчета количества воздуха и поддержки принятия решений, обеспечивающих снижение аварийности при добыче угля подземным способом.
Идея работы заключается в том, что методические положения и технические средства поддержки принятия решений, обеспечивающие снижение аварийности при добыче угля подземным способом, основываются на адекватных математических моделях газообмена горного массива с атмосферой горных выработок и оценки риска возникновения опасных газовых ситуаций, а управление концентрациями газовых примесей в горных выработках осуществляется средствами вентиляции на основе модели системы «ВГП – ШВС».
Основные научные положения состоят в следующем:
потоки отказов в системах обеспечения жизнедеятельности шахт и рудников являются нестационарными, поэтому задача управления безопасным функционированием шахты или рудника по аэрологическому фактору сводится к осуществлению мероприятий, позволяющих обеспечить минимальное значение риска возникновения опасных газовых ситуаций приводящих к взрывам пылегазовых смесей или опасному состоянию рудничной атмосферы;
процессы фильтрации газа в горном массиве описываются уравнением гиперболического типа, а применение уравнений параболического типа является физически обоснованным для продолжительных периодов времени;
при внедрении современной технологии добычи угля «шахта – лава» и производительности очистного участка 10000 т/сут. и более необходимо использовать теоретическую закономерность, где скорость метановыделения пропорциональна произведению экспоненты с отрицательным показателем на модифицированную функцию Бесселя нулевого порядка, аргументы которых равны отношению времени к удвоенному периоду релаксации.
газовая ситуация в любой точке вентиляционной сети является следствием нестационарного газообмена между источниками газовыделений и вентиляционным потоком и зависит от соотношения параметров переноса газа в твердой фазе и в шахтном воздухе, а также от внешних воздействий, обусловленных технологическими процессами и метеорологическими факторами.
Новизна разработанных научных положений заключается в следующем:
получены аналитические закономерности газовыделений из разрабатываемого угольного пласта, отличающиеся тем, что динамика газовыделений описывается с учетом релаксации процесса фильтрации газа;
предложены математические модели для прогноза газовых ситуаций в горных выработках, отличающиеся тем, что расчет полей концентраций газов осуществляется на основе установленных закономерностей динамики газовыделений, входящих в уравнение конвективно-турбулентной диффузии в виде источников;
предложена обобщенная форма закона сопротивления при фильтрации газов в угольном пласте, отличающаяся тем, что учитывается локальное изменение фильтрационного потока во времени;
установлена зависимость газовой проницаемости от коллекторских свойств горного массива и свойств газа, отличающаяся тем, что в ней учтены параметры, характеризующие стохастичность фильтрационного движения газа в пористой среде.
Обоснованность и достоверность теоретических положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректной постановкой задач исследования, применением классических методов математической физики, математической статистики и теории вероятностей, и современных достижений вычислительной математики; удовлетворительной сходимостью результатов прогноза с фактическими данными (отклонение не превышает 20%) и большим объемом вычислительных экспериментов.
Практическая значимость работы заключается в том, что усовершенствованные методические положения по моделированию аэрогазодинамических процессов и безопасному управлению процессом угледобычи по аэрологическому фактору, а также установленные закономерности газовыделения повышают достоверность прогноза газообильности выработок и дают возможность предварительного анализа газовых ситуаций, которые могут возникать при различных технологических решениях. Таким образом, разработанные модели позволяют оценить уровень безопасности угледобывающих предприятий по газовому фактору и повысить эффективность их функционирования. Разработанный комплекс программных средств для моделирования динамики газовыделений и формирования газовых ситуаций в угольных шахтах существенно облегчают решение задач газовой динамики шахт за счет обеспечения диалогового режима работы пользователя с ЭВМ, что повышает эффективность САПР вентиляции. В процессе натурных исследований проведена промышленная апробация прогноза газовыделений. Усовершенствованные методические положения динамики прогноза газообмена на метанообильных шахтах позволят высокопроизводительных очистным забоям преодолеть газовый барьер.
Практическая реализация выводов и рекомендаций. Основные выводы и рекомендации работы использованы ЗАО «Прокопьевскуголь» при разработке обоснования увеличения добычи коксующихся углей в Кузнецком бассейне, направленного на обеспечение безопасных условий функционирования шахт с учетом расширения масштабов производства действующих предприятий, нового строительства и освоения остаточных запасов, дефицитных марок коксующихся углей. Теоретические результаты и технические решения включены в учебные курсы по аэрологии горных предприятий. Разработанные математические модели аэрогазодинамических процессов и рекомендации по системному подходу к безопасному управлению предприятиями минерально-сырьевого комплекса по аэрологическому фактору использованы при выполнении хоздоговорных и госбюджетных НИР в Тульском государственном университете.
Апробация работы. Научные положения и практические разработки диссертационной работы, и отдельные ее разделы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры автоматизированных информационных и управляющих систем, а также кафедры геотехнологий и строительства подземных сооружений ТулГУ (г. Тула, 2005 – 2009 гг.), научно-технических конференциях ТулГУ (Тула, 2007 – 2009 гг.), технических советах ОАО «СДС - уголь» (г. Прокопьевск Кемеровской области, 2008 г.), 3-й и 4-й Международной конференции «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (г. Тула, 2008 – 2009 гг.), Международной конференции «Геомеханика. Механика подземных сооружений» (г. Тула, 2009 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 16 статей.
Объем работы. Диссертационная работа изложена на 175 страницах машинописного текста, состоит из 5 разделов, содержит 14 таблиц, 24 рисунка, список литературы из 158 наименований.
Инженерные методы прогноза газовыделений в шахтах и рудниках, и оценка их достоверности
Современные инженерные методы прогноза газовыделений в угольных шахтах и создание автоматизированных систем обеспечения промышленной безопасности являются результатом комплексных исследований, выполненных МакНИИ, ВостНИИ, ИГД им. А.А. Скочинского, МГИ, ТулГУ и др. Большой вклад в решение проблемы внесли К.К. Бусыгин, Ю.Ф. Васючков, Ф.С. Клебанов, А.Д. Кизряков, О.И. Касимов, СП. Казаков, Н.М. Качурин, А.Д. Климанов, А.А. Мясников, Н.В. Ножкин, А.Э. Петросян, B.C. Пак, И.В. Сергеев, Э.М. Соколов, М.Б. Сулла, Н.И. Устинов, В.А. Фатуев и др. [26-59]. Методика прогноза газовыделений изложена в нормативном документе - «Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт». Практика проектных работ показала, что в изменяющихся горно-геологических условиях, необходимо постоянно уточнять существующую методику. По результатам последних исследований были разработаны «Дополнения к руководству по проектированию вентиляции угольных шахт», а затем и новая редакция нормативного документа в целом.
В настоящее время наиболее широкое применение в инженерной практике нашли горно-статистический метод прогноза газовыделений и прогноз газообильности выработок по метаноносности угольных пластов и вмещающих пород. Горно-статистический метод основан на изучении изменения относительной метанообильности горных выработок по мере развития горных работ по простиранию и падению угольных пластов в пределах поля данной шахты и полей смежных шахт. При этом методе выполняют анализ природных и горнотехнических условий, предопределяющих изменения метанообильности, и устанавливают количественные зависимости между глубиной ведения горных работ и изменением метанообильности выработок.
Этот метод применим для определения предполагаемой метанообильности горных выработок новых горизонтов углубляемых действующих шахт. Можно использовать горно-статистический метод и для новых шахт, проектируемых рядом с полями действующих шахт. По падению пласта прогноз дается, как правило, на глубину на более 100-200 м по вертикали, но не более 600 м по пласту от отработанного нижнего этажа или яруса. Этим методом прогноза пользуются при идентичности горнотехнических (порядок отработки, система разработки, способ управления кровлей и т.д.) и геологических (стратиграфия пластов, геологические нарушения) условий действующих и проектируемых шахт.
При применении горно-статического метода прогноза газовый баланс выемочных участков составляется по результатам газовых съемок, проводимых в соответствии с правилами безопасности. Следует отметить, что горностатистический метод прогноза метанообильности горных выработок применяется, когда отсутствуют данные по природной газоносности угленосных отложений. В настоящее время, когда имеется почти 50-летний опыт обязательного определения газоносности угольных пластов при ведении геологоразведочных работ на проектируемых шахтных полях, горно-статистический метод прогноза применяется в исключительных случаях, при отсутствии каких-либо данных по метан он оси ости угольных пластов. Прогноз метанообильности проектируемых и реконструируемых шахт производится преимущественно по величине природной метаноносности угольных пластов и вмещающих пород [60-62].
Количество газа, поступающего в выработки, определяется по источникам его выделения. Относительная газообильность каждого выемочного участка определяется как сумма значений относительных газообильностей, обусловленных газовыделением из разрабатываемого пласта, из сближенных угольных пластов и вмещающих пород.
Метановыделение из разрабатываемого пласта, принимается пропорциональным разности между природной и остаточной метаноносностью, а горно-геологические и горнотехнические факторы учитываются эмпирическими коэффициентами. Эта же идея используется и при выводе соотношений для расчета метановыделений из пластов спутников и вмещающих пород. В основе расчетных формул для прогноза метановыделений в подготовительные выработки используется значение начальной скорости газовыделения.
Прогноз выделений углекислого газа на очистных участках ведется по эмпирическим формулам, где определяющей является величина скорости сорбции кислорода углем при температуре 25 С, определяемая в лабораторных условиях. Для расчета углекислотовыделений в подготовительные выработки используется начальная скорость газовыделения, то есть ситуация такая же как и при прогнозе метанообильности.
Общим недостатком расчетных формул прогноза газовыделений для очистных участков является предположение о том, что газоносность разрушенного угля или породы мгновенно принимает значение равное остаточной газоносности при 0,1 МПа. В связи с этим не учитывается фактор времени и, по сути дела, прогнозируется среднее значение газового фона. Справедливость такого подхода зачастую обосновывается удовлетворительным совпадением расчетных значений газообильности с результатами газовоздушных съемок. Однако
Оценка динамики выделения метана из различных источников в горные выработки
При шахтных наблюдениях внешние условия не являются однозначно заданными, поэтому выборочные функции процесса газовыделения на разных этапах отработки запасов угля или проведения горных выработок не совпадают. Многочисленные исследования, выполненные Московским государственным горным университетом, Санкт-Петербургским горным институтом, ТулГУ, ВостНИИ, МакНИИ, ИГД им. А.А.Скочинского и др. в Кузнецком, Донецком и Печерском бассейнах, показывают, что газовыделение на участках в целом может быть представлено как сумма газовыделений по различным источникам.
При этом интенсивность выделения газа из того или иного источника является переменной во времени. Доля в общем балансе, определяемая тем или иным источником, зависит как от потенциальной газовой активности источника, так и от времени, прошедшего с момента его включения в процесс газовыделения. Основные источники газовыделений известны и в настоящее время имеется обширный фактический материал о динамике истечения газа из этих источников. Газовыделение из разрабатываемого угольного пласта определяется интенсивностью газоотдачи с поверхности обнажения и из отбитого угля. Газовыделение из выработанных пространств складывается из количества газа, поступающего из пластов спутников, подработанных и надработанных пород, выделяющегося из зон беспорядочного обрушения или же тупиковых выработок, изолированных от выработанного пространства перемычкой.
Следует отметить, что выделить долевое участие каждого из перечисленных источников в газовом балансе по результатам натурных наблюдений достаточно сложно, а для некоторых источников невозможно. Так в настоящее время отсутствуют достоверные методы наблюдений, позволяющие разделить газ, выходящий из вмещающих пород и из пластов спутников. В этой ситуации можно считать обоснованными косвенные методы, основанные на определении газовыделений в скважины, пробуренные во вмещающие породы и смежные угольные пласты. Аналогичная трудность возникает при оценке количества газа, поступающего из надработанных и подработанных пород.
Однако в целом имеющийся материал позволяет правильно понять качественную картину процессов газовыделений из различных источников и на этой основе построить физическую модель явления с достаточно высоким уровнем адекватности. Анализ экспериментальных данных показывает, что газоотдача каждым источником во времени описывается гладкой функцией того или иного вида. Примечательным является факт незначительного отклонения результатов наблюдений от сглаживающей функции при правильном ее выборе. Качественный характер динамики выделений метана и углекислого газа из одних и тех же источников совпадает. Классификация динамических закономерностей газовыделения при различных технологических операциях позволяет рекомендовать следующие виды сглаживающих функций. Газовыделение с поверхности обнажения угольного пласта, надработанных пород, стенок скважин, находящихся вне зоны разгрузки пласта, и т.п., описывается функциями: I(t) = 1Н exp(-at) и I(t) = IH bt" 5 где Ін - скорость начального газовыделения; a, b - эмпирические коэффициенты.
Экспоненциальная зависимость наиболее точно описывает процесс для начального периода газовыделения, а вторая формула точнее при рассмотрении последующего периода газоотдачи. Для газовыделения из отбитого угля лучшее совпадение дает аппроксимация экспоненциальной функцией. Газовыделение из подработанных вмещающих пород и пластов спутников описывается функцией: I(t) = f(t) exp(-kt), где f(t) - функция, характеризующая запаздывание процесса за счет газообмена между породными газонасыщенными блоками и транспортнымитрещинами; к - эмпирическийкоэффициент..
Газовыделение из выработанного пространства при падении атмосферного давления описывает функция: I(t) = dpa/dt (apt), где dpa/dt - скорость падения атмосферного давления; аР - эмпирический коэффициент.
Следовательно, процессы газовыделения как на очистных, так и на подготовительных участках могут быть представлены как суперпозиции элементарных процессов выделения газа из источников. При этом отсутствие ярко выраженных закономерностей в динамике газовыделений наблюдаемой на очистных и подготовительных участках, обусловлено, главным образом, различным периодом действия источников в стационарных физических условиях. Технологические операции по выемке угля или связанные с проведением выработки являются внешними воздействиями, изменяющими интенсивность действия источников газовыделения. Таким образом, зная вид сглаживающих функций и периоды включения того, или иного источника, можно получить суммарную сглаживающую функцию, отклонение фактических значений газовыделения, от которой будут существенно меньше, чем от средней величины, полученной за фиксированный период времени. Суммарная сглаживающая функция будет не- посредственно связана с планограммой технологических операций, что позволит решить задачу оптимального распределения технологических операций во времени по фактору газовыделения [31-45].
Оценка риска и системный подход к профилактике аварий, обусловленных нарушением состава рудничной атмосферы, при разработке месторождений бурых углей
В последние годы вновь возник экономический интерес к перспективам разработки месторождений бурых углей в Центральном федеральном округе. Эти месторождений бурого угля, начиная с второй половины 19-го века, разрабатывались, в основном, подземным способом на территории Подмосковного бассейна.
При изучении фактической аварийности шахт Подмосковного бассейна производился ретроспективный анализ данных посредством выделения тренда, позволяющего выявить детерминированную составляющую временного ряда. Адекватность тренда исходным данным оценивалась по величине коэффициента корреляции. Установлено, что наиболее значимыми внешними факторами, влияющими на количество аварий, являются технико-экономические показатели, характеризующие работу угледобывающего производственного объединения. Оценка влияния внешних факторов на количество аварий осуществлена методом корреляционного анализа.
В процессе исследований было доказано, что в соответствии с предлагаемой методикой количественную оценку аварийной опасности шахт и производственных объединений в целом целесообразно производить по величине вероятности возникновения аварий, позволяющей оценить период безаварийной работы рассматриваемого объекта. Отличительной особенностью настоящей методики является ее динамичность, что предполагает ежегодное пополнение базы данных по аварийности количественными показателя за истекший год и перерасчет коэффициентов соответствующих математических моделей.
При определении эффективности защитных мероприятий от конкретного вида аварий в технологическом процессе добычи угля (ТПДУ) подземным способом, оценке опасности производственных ситуаций, разработке планов ликвидации аварии следует принимать во внимание основные показатели аварийности и безопасности шахт.
С точки зрения безопасности ТПДУ характеризуется величиной риска, под которым понимается вероятность человеческих и материальных потерь в случае аварии.
Основным показателем аварийности рассматриваемого технологического процесса является функция распределения количества аварий. Теоретическая функция распределения определяет вероятность того, что функционирование ТПДУ без аварий меньше некоторого заданного времени t, (времени безаварийной работы), т.е. P{T t}.
Значительный практический интерес представляет также интенсивность возникновения аварий, которая в соответствии со статистическим определением трактуется как количество аварий, приходящихся в год на одну шахту. Анализ информации по динамике возникновения аварий различного вида позволяет заключить, что интенсивность возникновения аварий изменяется во времени.
Следовательно, потоки отказов в системах обеспечения жизнедеятельности шахты являются нестационарными. При этом физически обоснованной представляется гипотеза об ординарности и отсутствия последействия для рассматриваемых потоков.
Таким образом, базовой закономерностью будет являться закон распределения вероятности безаварийной работы по і-му виду аварий Тогда длительность безаварийной работы т; по і-му виду аварий будет определяться по формуле:
Обобщение длительных наблюдений кафедры аэрологии, охраны труда и окружающей среды Тульского госуниверситета позволили представить теоретические положения комплексной оценки уровня безопасности подземной угледобычи следующим образом.
Вероятность безаварийной работы по і-му виду аварий в общем виде подчиняется закону Пуассона (3.6). Длительность безаварийной работы по і-му виду аварий является оценкой времени безотказной работы защитного экрана по этому виду аварий (3.7). При этом концептуальная структура интегрального риска вновь может быть представлена следующей формулой: а по 1-му виду аварии риск определяется аналогичной закономерностью, т.е. риск Rj аварии і-го вида можно оценить следующим образом: озникновения стоимости потерь, вызванных аварией і-го вида.
Следовательно, периодичность профилактических мероприятий T R ПО і-му виду аварий описывается закономерностью (ЗЛО):
Значительный практический интерес представляет также интенсивность возникновения аварий, которая в соответствии со статистическим определением трактуется как количество аварий, приходящихся в год на одну шахту. Анализ информации по динамике возникновения аварий различного вида позволяет заключить, что интенсивность возникновения аварий изменяется во времени (табл. 3.3).
Следовательно, потоки отказов в системах обеспечения жизнедеятельности шахты являются нестационарными. При этом физически обоснованной представляется гипотеза об ординарности и отсутствия последействия для рассматриваемых потоков.
Таким образом, задача управления безопасным функционированием шахты Подмосковного бассейна сводится к осуществлению мероприятий, позволяющих обеспечить следующие условия: где A,j - оценка среднестатистической интенсивности аварии і-го вида.
Так как имеет место многофакторная связь аварийности с горногеологическими (frr), физико-химическими (ґфх), технико-экономическими (fTO) и социальными (fc) факторами, то в самом общем виде A,; (t) = F (frr, f )X, г"та, fc) .
Физическое обоснование и математические модели системы прогноза выделения радона в рудничную атмосферу
Физическая модель и математическое описание вертикальной миграции радона в горные выработки. Высокая концентрация промышленности, наличие угледобывающих предприятий, а также загрязнение искусственными радионуклидами в результате катастрофы на Чернобыльской АЭС относят центральный регион России к регионам с напряженной экологической обстановкой. Не менее важным фактором является загрязнение, связанное с концентрацией естественных радиоактивных элементов урана, радия и радона, обусловленной природными геологическими процессами. Выделение радона в атмосферу происходит, главным образом, вследствие двух физических процессов, а именно - фильтрации газа через угольные пласты и его выделение из твердой фазы горных выработок (десорбция). Расчетная схема вертикальной миграции радона от залежи урана к горной выработке представлена на рис. 4.5. Диффузионный поток радона от источника его образования в соответствии с законом Фика можно записать в виде: где jRn - вектор скорости фильтрации; DRn- коэффициент эффективной диффузии радона; CRn - концентрация радона в породах, расположенных над залежью урана. Рассмотрим произвольный объем породы V, ограниченный внешней поверхностью F, в котором находится радон. Количество радона, проходящего через поверхность F, определяется поверхностным интегралом: — ) j&r . Тогда F изменение всей массы радона в объеме V в единицу времени будет равно: — а) диффузия радона в горную выработ- б) расчетная схема к математиче ку из подрабатываемой урановой за- скому описанию диффузионного пе лежи реноса радона Из закона сохранения массы следует: — $ jdF + jjj— (М + q)dV = 0. Пре образовав первое слагаемое этого равенства по формуле Остроградского - Гаусса, получим, Так как объем V выбран произвольно, то условие (4.30) выполняется в том числе, если в нем сумма подынтегральных выражений равна нулю. Тогда уравнение баланса массы газа при его диффузии в пористой сорбирующей среде выразится в виде: Вторым уравнением, характеризующим перенос радона в покрывающих породах, является уравнение кинетики процесса взаимодействия газообразного вещества с твердой фазой. Основным процессом взаимодействия газа с твердой фазой является сорбция. В общем случае скорость процесса зависит от количества радона в газовом потоке и сорбированном состоянии, коэффициента диффузии и скорости потока. Эта зависимость в неявном виде записывается следующим образом: Из соотношения (4.32) следует, что скорость сорбции определяется как сорбционной способностью породы, так и внешними воздействиями, изменяющими диффузионное сопротивление твердой фазы и влияющими на интенсивность диффузионного газового потока. Уравнение газового состояния имеет вид: p = f(CRn). Уравнение диффузионной кинетики десорбции можно представить следующим образом: где q (CRn) - масса сорбированного газа, соответствующая равновесному состоянию для текущего значения концентрации радона CRn ; pRn - константа скорости диффузии. Величины M(CRn), q (CRn) в явном виде можно записать следующим образом: где m - среднее значение коэффициента пористости пород; CRn0, PRno - соответственно начальная концентрация и плотность радона; a, b - экспериментальные постоянные изотермы Лэнгмюра; п - показатель политропы (при п = 1 имеем изотерму; при п = 1,41 - адиабату). Значение константы скорости диффузии р будет различным для процессов, протекающих во внешне- и внутридиффузи-онной областях. Если процесс протекает в смешанной диффузионной области, то: где Рялі, (3Rn2 - константы для внешне- и внутридиффузионной области соответственно. Введем потенциальную функцию давления Л.С. Лейбензона: Тогда с учетом выражения (13) скорость изменения массы свободного радона в макропорах можно записать в виде: Систему уравнений (4.31) - (4.33), принимая постоянными диффузионные характеристики пород, и учитывая, что движение радона во вмещающих породах можно считать одномерным, получим следующее дифференциальное уравнение: Математическое описание (4.39) адаптируется к конкретным физическим условиям. При этом можно получить математические модели для расчета поступлений радона в горные выработки. Математическая модель радоновыделения в шахтный воздух из по-родоугольного массива. Источником выделения радона в породоугольном массиве является рассеянный уран, поэтому источник можно считать равномерно распределенным в плоскости пласта. Так как период полураспада урана в зависимости от вида изотопа может составлять от 2,48-105 до 4,51-Ю9 лет, то интенсивность источника радоновыделении в поры и трещины горного массива можно принять величиной постоянной. Радон, оказавшийся в свободном состоянии, диффундирует по порам и трещинам к поверхности обнажения горного массива. Этот процесс сопровождается частичной сорбцией радона и его естественным радиоактивным распадом. Определить однозначно вид диффузионного переноса невозможно и разумно предположить, что одновременно протекают процессы молекуляной, кнудсеновской и фольмеровской диффузии.
