Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Существующие методы анализа, синтеза зацепления и изготовления арочных цилиндрических зубчатых колес 8
1.1. Методы анализа и синтеза зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями 8
1.2. Методы изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями 23
1.3. Цель работы и задачи исследования 36
ГЛАВА 2. Разработка универсальных методов анализа и синтеза арочного зацепления цилиндрических колес 38
2.1. Метод анализа зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями 38
2.2. Метод синтеза зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями 50
ГЛАВА 3. Разработка метода нарезания арочных зубьев цилиндрических колес с применением пальцевых фрез 66
3.1. Параметры пальцевой фрезы и станочного зацепления при нарезании арочных зубьев 66
3.2. Нарезание арочных зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес 84
ГЛАВА 4. Исследование зацепления колес с арочными зубьями
4.1. Теоретические исследования зацепления зубчатых колес с прямым и арочным профилем зубьев 92
4.2. Теоретические исследования тяжелонагруженных зубчатых передач с шевронным и арочным зацеплением 104
4.3. Экспериментальные исследования зацепления колес с арочными зубьями 121
Общие выводы 131
Список используемой литературы
- Методы изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями
- Метод синтеза зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями
- Нарезание арочных зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес
- Теоретические исследования тяжелонагруженных зубчатых передач с шевронным и арочным зацеплением
Введение к работе
Актуальность работы. Применение цилиндрических зубчатых колес с арочными зубьями, относящимися к зубьям с криволинейным продольным профилем, для зубчатых передач с наружным зацеплением вместо прямозубых и косозубых колес является эффективным направлением повышения нагрузочной способности, долговечности и снижения уровня шума при работе зубчатых передач. Вместе с тем до настоящего времени в современных приводах машин отсутствует широкое применение цилиндрических зубчатых передач с арочным зацеплением зубьев. Это обусловлено тем, существующие способы изготовления арочных колёс основаны на применении индивидуальных резцовых головок, которые не являются универсальными и не позволяют изготавливать колёса выше 12-й степени точности по ГОСТ 1643-81.
Разработка универсальных методов анализа и синтеза арочного зацепления является эффективным направлением повышения качества и нагрузочной способности арочных зубчатых передач. В настоящее время, благодаря развитию систем автоматизированного проектирования с применением новых компьютерных технологий, появилась возможность проведения более глубоких исследований и разработки точных методов анализа, синтеза арочного зацепления и технологии изготовления арочных зубчатых колёс в промышленных масштабах.
Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка универсальных методов анализа, синтеза арочного зацепления и нарезания арочных зубьев цилиндрических колес с применением пальцевых фрез, позволяющих с требуемой точностью с учетом изгибных и контактных напряжений в зубьях определить параметры станочного зацепления и арочных зубьев как с постоянной шириной по их длине, так и арочных бочкообразных зубьев, с различной формой развертки линии смещения исходного контура, задаваемой на делительной плоскости, а также параметры обычных зубчатых колес, и на базе этих методов - разработка универсального способа нарезания зубьев пальцевыми фрезами, методики определения параметров пальцевой фрезы, станочного зацепления, программного обеспечения для нарезания зубьев на станках с ЧПУ, изготовление опытных арочных зубчатых колес и их внедрение в промышленную эксплуатацию.
Задачи исследования заключаются в следующем:
изучение существующих методов анализа и синтеза зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями;
анализ существующих методов изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями;
на основе анализа существующих методов определение научных подходов к разработке новых универсальных методов анализа, синтеза зацепления и изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями;
определение формы и параметров линий смещения исходного контура для выпуклой и вогнутой сторон арочных зубьев по заданной базовой форме линии смещения на делительной плоскости (развёртке делительного цилиндра);
определение уравнения рабочей поверхности арочного зуба;
определение боковых зазоров между зубьями в арочном зацеплении;
разработка методов синтеза арочного зацепления с бочкообразными зубьями;
определение параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления для нарезания арочных зубьев;
разработка способа нарезания арочных зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес;
определение закономерностей контактного взаимодействия арочных зубьев в пределах угла перекрытия;
проведение исследований для сравнительной оценки эффективности арочного зацепления и зацепления прямозубых и шевронных колес;
разработка технической документации на изготовление цилиндрических колес с арочными зубьями;
разработка программ для станка с ЧПУ и их доработка в процессе изготовления опытных цилиндрических колёс с арочными зубьями;
курирование изготовления арочных цилиндрических колес на станке с ЧПУ;
анализ соответствия конструктивных и технологических параметров изготовленных цилиндрических колес с арочными зубьями расчетным параметрам и требуемой точности изготовления зубьев;
проведение сравнительных экспериментальных исследований арочных цилиндрических колес с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине и прямозубых колес;
внедрение арочных зубчатых колес в промышленную эксплуатацию.
Научная новизна.
-
Разработан универсальный метод анализа зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями, позволяющий выполнять анализ как зацепления колёс с постоянной шириной арочных зубьев в поперечных сечениях по их длине и бочкообразных арочных зубьев, так и зацепления обычных зубчатых колес с определением параметров зубьев и зацепления с высокой точностью.
-
На базе универсального метода анализа арочного зацепления разработан универсальный метод синтеза зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями с учетом контактных и изгибных напряжений в зубьях, обеспечивающий равномерное нагружение зубьев по пятну контакта и максимальную нагрузочную способность зацепления.
-
Разработан универсальный способ нарезания зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес. С помощью предлагаемого способа возможно нарезать зубья с эвольвентным поперечным профилем как
арочных цилиндрических колёс, так и обычных колес с прямыми или криволинейными зубьями с различным смещением условной инструментальной рейки, различным углом её исходного профиля и дробным торцевым модулем. 4. Разработана методика определения параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих точное нарезание арочных зубьев с заданным продольным и поперечным профилем.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовали аналитические методы анализа зубчатого зацепления, теорию численного решения систем алгебраических уравнений, линейной алгебры, объектно-ориентированное программирование в современных программных комплексах Microsoft Office, Mathcad, T-Flex, теоретические и экспериментальные исследования.
Достоверность результатов подтверждена теоретическими и экспериментальными исследованиями, практическими результатами использования разработанных методов анализа, синтеза зацепления колес с арочными зубьями при их изготовлении и эксплуатации.
Практическая ценность работы. В результате проведенных исследований разработаны методы определения конструктивных параметров зубчатых колес арочного зацепления и изготовления арочных колес как с зубьями постоянной ширины в поперечных сечениях, так и с бочкообразными зубьями. Арочные колеса используются в высокоскоростных и тяжелонагруженных зубчатых передачах вместо прямозубых, косозубых и шевронных колес, что позволяет повысить их нагрузочную способность, долговечность и снизить уровень шума при работе машин и механизмов.
Реализация и внедрение результатов работы.
-
Разработанные универсальные методы анализа, синтеза зацепления колес с арочными зубьями и определения параметров пальцевой фрезы, станочного зацепления и программного обеспечения для нарезания арочных зубьев на станках с ЧПУ используются при расчетах конструктивных параметров колес, проектировании зубчатых передач и изготовлении арочных колес на Рязанском станкостроительном заводе.
-
На основании разработанных методов спроектированы и на Рязанском станкостроительном заводе изготовлены арочные колеса, установленные вместо прямозубых колес в редукторах машин для обвязки рулонов узких полос в отделении листоотделки листопрокатного цеха №2 ОАО «Северсталь» (г. Череповец).
Апробация работы. Основные положения и результаты работы были доложены и обсуждены:
на заседании кафедры «Теория механизмов и машин»МГОУ(г. Москва, 2006).
на международной конференции по теории механизмов и механике машин, посвященной 100-летию со дня рождения академика И.И. Артоболевского (г. Краснодар 2006).
на Рязанском станкостроительном заводе (г. Рязань, 2007).
на конференции «Новые технологии в учебном процессе и производстве» (г. Рязань 2007).
на международной научно-технической конференции ЗП-2008 «Проблемы качества и долговечности зубчатых передач, редукторов, их деталей и узлов» (г. Севастополь 2008)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованной литературы и приложения. Текстовая часть работы изложена на 146 страницах машинописного текста, содержит 70 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 95 наименований.
Методы изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями
Таким образом, существующие методы анализа арочного зацепления не позволяют оценить характер контактного взаимодействия арочных зубьев при форме линии смещения исходного контура, отличающейся от дуги окружности на делительной плоскости, не обладают универсальностью необходимой для анализа арочных колес с различными параметрами зацепления и арочных зубьев и требуют их усовершенствования и уточнения.
Существующие методы синтеза арочного зацепления зубчатых колес с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине аналогичны известным методам синтеза зацепления обычных зубчатых колес. Методы синтеза арочного зацепления цилиндрических колес с бочкообразными зубьями переменной ширины по их длине в поперечных сечениях основаны на определении оптимальных радиусов размещения режущих кромок резцов резцовых головок для выпуклой и вогнутой сторон арочных зубьев.
Для определения параметров зацепления зубчатых колес с арочными бочкообразными зубьями применяются методы синтеза для обкатных и полуобкатных передач, определяющие методы их нарезания.
В работе [22] описан обкатный метод синтеза станочного и рабочего зацеплений цилиндрических колёс с круговыми бочкообразными зубьями с заданным приведенным зазором, при котором используется следующий порядок определения параметров арочного зацепления.
В соответствии с эксплуатационными требованиями к зубчатой передаче задаются номинальным радиусом кривизны зуба производящей рейки для чистовой обработки одного из колёс, например для обработки выпуклых сторон зубьев шестерни, и величиной приведённого зазора. Приближённо определяют номинальный радиус кривизны зуба производящей рейки для чистовой обработки вогнутых сторон зубьев сопряжённого колеса, после чего переходят к уточнённому расчёту радиуса.
Задаваясь фазой зацепления, находят координаты точек торцового профиля зуба шестерни в системе координат с началом на оси шестерни в центральном поперечном сечении. Аналогично определяют координаты точек торцового профиля зуба сопряжённого колеса. Вычисляют расстояния между различными точками торцовых профилей зубьев сопряжённых колёс и определяют кратчайшее из них, равное действительному значению торцового приведённого зазора. Изменяя фазовый угол, оценивают изменение приведённого зазора в процессе зацепления. При необходимости корректируют величину приведённого зазора, внося поправку в значение радиуса кривизны зуба производящей рейки, и вновь определяют зазор. Эту операцию повторяют до тех пор, пока приведённый зазор не будет равен заданной величине. В итоге определяются радиусы производящих поверхностей зуборезных головок, формообразующих сопряжённые поверхности зубьев шестерни и колеса, соответствующие заданному значению приведённого зазора.
Для синтеза передач с арочными бочкообразными зубьями, изготавливаемых полуобкатным методом, шестерни которых сформированы на базе производящего колеса и производящей рейки, разработаны методики [23,24,25], главной составной частью которых являются зависимости, позволяющи.е определить приведённый зазор в передаче. Методы включают следующие основные этапы вычислений: 1 .Расчёт профилей зуба колеса в средней и торцовой плоскостях. 2.Расчёт модифицированного профиля зуба шестерни в средней плоскости. 3.Расчёт подвижной и неподвижной центроид при формообразовании зубьев шестерни на базе производящей рейки. 4. Вывод уравнений торцового профиля зуба шестерни. 5. Расчёт приведённых зазоров на различных фазах рабочего зацепления. Анализ описанных методов показал, что они отличаются геометрическими и кинематическими схемами станочных зацеплений и некоторыми параметрами рабочего зацепления. Методы не обладают унифицированным подходом к решению задачи синтеза цилиндрических колес с круговыми зубьями. Для получения арочного зацепления с требуемыми параметрами зубьев необходимо использовать оба метода. При этом необходимо рассчитывать параметры зацепления по каждому из методов, сравнивать результаты и выбирать приемлемый, что приводит к неоправданным затратам времени и не позволяет избежать ошибок при синтезе.
С целью устранения указанных недостатков в работах [26-f-31 ] предложен комбинированный метод синтеза для обкатных и полуобкатных цилиндрических передач с круговыми зубьями. В соответствии с методом при синтезе арочного зацепления глубину продольной модификации принимают по величине приведенного зазора (ГОСТ 19325-73) равного расстоянию между теоретической поверхностью зуба и его номинальной (модифицированной) поверхностью. Наличие приведенного зазора в передаче обусловливает теоретически точечный контакт в среднем торцовом сечении зуба, а в крайних торцовых сечениях - отвод рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса одной от другой. При работе зацепления в результате упругих деформаций зубьев и смятия микронеровностей под нагрузкой возникает локализованная зона касания зубьев, компенсирующая при работе передачи погрешности её изготовления. Для получения такого контакта при формировании зубьев шестерни и колеса в станочном зацеплении образуются две конические производящие поверхности, у которых углы при вершине конусов равны, а радиусы оснований конусов различны (Рис. 1.3). При нарезании зубьев производящие поверхности материализуются режущими кромками зуборезных головок.
Метод синтеза зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями
Координаты z принимаются в пределах ширины венца b арочного зубчатого колеса. Уравнения (2.3) представляют собой систему уравнений описывающих уравнение рабочей поверхности арочного зуба y = f(x,z) в декартовой системе координат. Получить уравнение y = f(x,z) из системы уравнений (2.3), исключив базовый параметр а, достаточно трудно, и при этом невозможно получить решение с требуемой точностью с учётом неизбежных допущений. Соответственно невозможно провести анализ арочного зубчатого зацепления. Для получения и решения уравнения рабочей поверхности арочного зуба с требуемой точностью универсальным методом анализа предусмотрено использование программного комплекса T-flex, суть которого заключается в следующем.
В зависимости от требуемой точности рабочие поверхности зубьев колёс по длине разбиваются с определённым интервалом плоскими поперечными сечениями (рис. 2.5). В каждом поперечном сечении на угле перекрытия определяются боковые зазоры между зубьями на участках зацепления. Зазоры определяются в плоскости зацепления NM по длине отрезка между точками А и В. При точном изготовлении и условно абсолютно жестких звеньях в каждом положении на угле перекрытия зацепление зубьев
Поперечное сечение арочного зубчатого цилиндрического зацепления будет происходить по линиям на взаимодействующих поверхностях зубьев, между которыми зазоры одинаковы. При бочкообразных зубьях будет иметь место точечный контакт. Зазоры определяются между эвольвентными профилями.
Точность определения искомых зазоров зависит от интервала разбиения боковых рабочих поверхностей зубьев поперечными сечениями по длине, а точность определения количества зубьев, находящихся в зацеплении, от углового шага поворота колёс на угле перекрытия. Изменение интервалов разбиения рабочих поверхностей зубьев и угла перекрытия обеспечивает возможность проведения анализа с любой степенью точности. При анализе угловой зазор Ар (рис. 2.6) между зубьями колёс считается известным из условия сборки зацепления и допусков на изготовление зубчатых колёс. За исходное принимается текущее положение зубьев в поле углового зазора.
Распределение линий контакта на вогнутой и выпуклой рабочих поверхностях зубьев арочного цилиндрического зацепления Уравнения (2.1) (2.11) представляют собой математическую модель арочного зубчатого цилиндрического зацепления. Величину зазоров между зубьями в зацеплении определяли с использованием программного комплекса T-Flex CAD, который позволяет их вычислить в любом сечении в пределах угла перекрытия. По координатам точек А и В рабочих поверхностей зубьев автоматически определяется форма линии контакта взаимодействующих поверхностей зуба. Возможные формы линии контакта выпуклой и вогнутой сторон зубьев арочного цилиндрического зацепления, смоделированные в программном комплексе T-Flex CAD, показаны на рисунках 2.7 и 2.8.
Рис. 2.8 Положение линий контакта на угле перекрытия на вогнутой и выпуклой рабочих поверхностях арочного зуба Анализ показал, что линия контакта в центральной части зоны перекрытия (Рис. 2.7) распределяется по всей длине зубьев, а на граничных участках при входе и выходе из зоны перекрытия выходит на кромки зубьев колес. Увеличение усилий вблизи торца может привести к быстрому износу или выкрашиванию зубьев колёс. С другой стороны, такое положение линии контакта на рабочих поверхностях арочных зубьев колёс способствует плавной и бесшумной работе зацепления по сравнению с прямозубым зацеплением.
Таким образом, разработанный метод анализа зубчатого зацепления является универсальным, так как позволяет по заданной линии смещения исходного контура и распределению боковых зазоров между зубьями по их длине независимо от продольного профиля зубьев определить характер их контактного взаимодействия, оценивать качество зубчатой передачи и задавать параметры зубчатого зацепления при синтезе, обеспечивающие его высокую нагрузочную способность.
На основе разработанного метода проведен анализ арочного зацепления высокоскоростных бесшумных и тяжелонагруженных передач. При этом установлено, что для высокоскоростных передач следует принимать радиус кривизны зубьев минимально возможным, но не менее ширины зубчатого венца, так как кромочный эффект не оказывает существенного влияния на работоспособность передачи. Для тяжелонагруженных передач арочные зубья необходимо выполнять бочкообразными.
Эффективным является применение арочного зацепления вместо косозубого и шевронного. При использовании арочных колёс вместо косозубых повышается контактная прочность зубьев колёс и отсутствуют осевые нагрузки.
При эксплуатации обычного шевронного зацепления возникает неравномерный износ зубчатых поясов колёс, вызывающий снижение их срока службы. Применение арочных колёс вместо шевронных обеспечивает симметричное распределение контактных напряжений относительно центрального поперечного сечения колёс. Арочное зацепление обладает большей длиной контакта, чем шевронное соответственно большей площадью пятна контакта, нагрузочной способностью и сроком службы.
Вместе с тем анализ существующего арочного зацепления показал, что нагрузка на зубья по длине пятна контакта распределена неравномерно, так как распределённая сила в каждом сечении действует на зубья под разными углами к оси симметрии сечения зуба и с разными плечами относительно его ножки из-за смещения пятна контакта по эвольвентному профилю зуба в каждом сечении. Особенно отрицательно этот фактор влияет на стойкость и нагрузочную способность в тяжелонагруженных шевронных и арочных зубчатых передачах. В связи с этим на базе предложенного метода анализа разработана усовершенствованная методика синтеза тяжелонагруженного зацепления арочных зубчатых колёс с бочкообразными зубьями, применяемых вместо шевронных.
Нарезание арочных зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес
Анализ существующих методов изготовления арочных зубчатых колес, возможностей использования существующего станочного парка машиностроительных предприятий и режущего инструмента показал, что достаточно эффективным и просто реализуемым на практике универсальным методом свободным от недостатков существующих методов является метод нарезания арочных зубьев на станках с ЧПУ с применением пальцевых фрез [89].
Для реализации метода на практике на основе применения автоматизированного программного комплекса T-Flex разработана методика определения параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих нарезание арочных зубьев требуемого профиля [90]. К этим параметрам относятся диаметр пальцевой фрезы, координаты центра концевого режущего сферического участка фрезы и положение её оси в пространстве при нарезании.
При определении этих параметров нарезание зубьев моделировали перемещением пальцевой фрезы 1 по боковым поверхностям 2 зубьев некоторой условной арочной инструментальной рейки 3, соответствующей продольному профилю выпуклой или вогнутой поверхностей зуба нарезаемого колеса (Рис. 3.1,а). Эвольвентный профиль арочного зуба нарезаемого колеса при движении фрезы относительно заготовки формируется методом обкатки с подачей фрезы параллельно прямолинейной боковой стороне поперечного сечения 2 боковой поверхности условной инструментальной рейки 3. Направление подачи показано стрелкой. При нарезании фреза 1 условно касается боковой поверхности зуба инструментальной рейки. Продольный профиль зубьев условной рейки также является арочным.
Относительное положение зуба условной инструментальной рейки и пальцевой фрезы при нарезании (а) и условное станочное зацепление зубьев рейки с нарезаемым арочным зубом (б) В условном станочном зацеплении инструментальной рейки с заготовкой между зубьями 3 рейки формируется арочный продольный профиль зубьев 4 нарезаемого колеса (рис.3.1,6). Боковые поверхности 5 зубьев условной инструментальной рейки представляют собой арочные криволинейные поверхности, продольные сечения которых делительной плоскостью 6 образуют линию смещения исходного контура 7 рейки. Линия смещения исходного контура зубьев рейки является плоской разверткой линии смещения исходного контура зубьев нарезаемого арочного колеса.
Поперечные сечения зубьев условной инструментальной рейки такие же, как у реальной инструментальной рейки для нарезания зубьев прямозубых колес, с прямолинейными боковыми сторонами, которые наклонены к оси сечения под углом а профиля рейки. Длина боковой стороны поперечного сечения зуба рейки 2ham/cos(cty), где ha - коэффициент высоты зуба, m модуль зуба. Поперечные сечения зубьев условной рейки по всей их длине взаимно параллельны.
На делительной плоскости 6 линии смещения исходного контура боковых поверхностей выпуклой и вогнутой сторон зубьев условной инструментальной рейки с постоянной шириной зуба в поперечных сечениях представляют собой участки окружности одинакового радиуса. При нарезании арочных зубьев бочкообразной формы линии смещения исходного контура выпуклой и вогнутой сторон условной рейки различны.
Определяющим исходным параметром арочного продольного профиля условной инструментальной рейки для нарезания бочкообразных зубьев является задаваемый радиус дуги окружности базовой линии смещения исходного контура Ra на делительной плоскости (см. главу 2, раздел 2.2, рис
Задаваемые линии смещения исходного контура выпуклой и вогнутой рабочих поверхностей арочных зубьев рейки в каждом поперечном сечении на делительной плоскости отклоняются от базовой на величину As. Изменение этой величины определяет форму задаваемых линий смещения исходного контура, определяемую из решения задачи синтеза цилиндрических колёс с арочными бочкообразными зубьями.
Для определения координат точек выпуклой арочной поверхности зуба условной инструментальной рейки, определяющих координаты профилирующей точки фрезы при нарезании зубьев с постоянной шириной в поперечном сечении (рис.3.2) (например, координат точки А), принята система координат, начало которой расположено в точке О пересечения боковой поверхности зуба 1 рейки, центрального поперечного сечения зуба 2 и делительной плоскости 3. Эти координаты связаны соотношением
Теоретические исследования тяжелонагруженных зубчатых передач с шевронным и арочным зацеплением
Для оценки точности и эффективности применения на практике разработанных методов анализа, синтеза зацепления и программного обеспечения для нарезания арочных зубчатых колёс на станках с ЧПУ проведены сравнительные теоретические исследования арочного зацепления с прямозубым и шевронным зацеплениями с использованием автоматизированного комплекса T-Flex и экспериментальные исследования на шумоизмерительной машине и испытательном стенде арочного зацепления колес, изготовленных по разработанному способу, и прямозубого зацепления колес одинакового диаметра, модуля и при аналогичных условиях нагружения.
Схема зацепления шестерни и колес в редукторе
Теоретические исследования проводили на трехмерных компьютерных моделях арочных зубчатых колес с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине и с параметрами зубьев, определенными на базе использования разработанного метода анализа арочного зацепления. Такие зубчатые колеса применяются в основном в высокоскоростных зубчатых передачах и передачах с низким уровнем шума.
Для исследования были приняты модели арочных колес, синтезированных на основе прямозубых колес высокоскоростного редуктора машин для обвязки рулонов узких полос, установленных в отделении листоотделки листопрокатного цеха №2 ОАО «Северсталь». Выбор этих исследований был обусловлен необходимостью сравнительной оценки шумовых и прочностных характеристик арочного зацепления с характеристиками прямозубого зацепления. Схема зацепления ведущей шестерни с ведомыми колесами в редукторе приведена на рис. 4.1 Чертежи и трехмерные модели шестерни и колеса с арочными зубьями представлены на рис. Чертежи и трехмерные модели опытных образцов колеса (а) и шестерни (б) с арочными зубьями Исследования зацепления проводили при следующих параметрах арочных и прямозубых колес: диаметры делительного цилиндра шестерни и колеса 72 мм и 128мм; числа зубьев 18 и 32; модуль 4 мм. Для арочного зацепления принимали радиус развертки линии смещения исходного контура равным 45 мм, исходя из возможности изготовления зубчатых колес на токарно-фрезерном обрабатывающем центре с ЧПУ модели 1С730 ОАО «Рязанский станкостроительный завод». На опытных образцах арочных и прямозубых колес с такими же параметрами были проведены также экспериментальные исследования. поперечное сечение
Распределение линий контакта на вогнутых рабочих поверхностях арочных зубьев шестерни (а) и выпуклых рабочих поверхностях зубьев колеса (б): 1 и 2 — взаимодействующие линии контакта зубьев Для исследований с использованием разработанного метода анализа были определены пространственные формы линий контакта взаимодействующих поверхностей арочных зубьев колеса и шестерни арочного и прямозубого зацеплений в пределах угла перекрытия (Рис. 4.3). 20 30 40 Ф, град w 10 20 30 40 ф, град
Графики изменения длины линий контакта в арочном (а) и прямозубом (б) зацеплениях на угле перекрытия При исследованиях определяли длину 1к линий контакта одной пары зубьев с постоянной шириной в поперечных сечениях по их длине без фасок на цилиндре вершин, находящихся в прямозубом и арочном зацеплениях на угле перекрытия. На основании этих исследований строили графики 1 (Рис 4.4) изменения длины линий контакта одной пары взаимодействующих зубьев и графики 2 изменения суммарной длины линий контакта всех пар зубьев, находящихся в зацеплении, в зависимости от угла поворота ф шестерни на угле перекрытия. Штрихпунктирными линиями 3 обозначены кривые изменения длины линий контакта других контактирующих зубьев в пределах угла перекрытия рассматриваемой пары взаимодействующих пар зубьев.
Из рис. 4.4 следует, что в арочном зацеплении в отличие от прямозубого в контакте гарантированно находятся 2 пары зубьев. В прямозубом зацеплении на угле перекрытия зацепление переходит в однопарное. При этом суммарная максимальная длина линий контакта в арочном зацеплении составила 71, 6792 мм, в прямозубом аналоге — 70 мм. Из рис. 4.4,а также следует, что в течение малого промежутка времени в арочном зацеплении в контакте находятся 3 пары контактирующих зубьев (а, б, в - точки на кривых длины линий контакта зубьев). Однако, из-за наличия фасок на цилиндре вершин, конструктивных допусков и неточности изготовления число взаимодействующих пар зубьев может уменьшаться до 1 пары. У взаимодействующих пар прямых зубьев в отличие от арочного зацепления суммарная длина линий контакта на угле перекрытия изменяется скачком от суммы длин линий контакта двух взаимодействующих пар до длины линий контакта одной пары зубьев. Следовательно, арочное зацепление работает более плавно, чем аналогичное прямозубое.
В прямозубом зацеплении линия контакта зубьев при входе, в процессе движения и выходе из зацепления представляет собой прямую линию одинаковой длины при отсутствии фасок на цилиндре вершин. В арочном зацеплении на рабочей поверхности арочного зуба можно выделить три участка с различной длиной линии контакта (Рис. 4.5), что подтверждается графиками рис. 4.4. На рис. 4.5 участки показаны стрелками. При входе в зацепление на участке I контакт зубьев начинается на цилиндре вершин в точке, расположенной в центральном поперечном сечении продольного арочного профиля. В процессе зацепления на этом участке линия контакта представляет собой кривую большего радиуса переменной длины, расположенную в плоскости зацепления. При движении длина линии контакта возрастает и распределяется по всей длине зуба. При дальнейшем движении на участке II длина линии контакта остается практически постоянной. На участке III происходит выход зуба из контакта и симметричное относительно центрального поперечного сечения разделение линии на два уменьшающихся участка, которые на выходе из зацепления вблизи торцов зуба превращаются в 2 точки. Благодаря наличию I и III участков обеспечивается увеличение угла перекрытия в арочном зацеплении зубьев и повышается плавность работы зацепления.
