Содержание к диссертации
Введение
Глава І. Анализ поведения механических систем с внешним трением при дополнительных быстрых воздействиях 8
1.1. Некоторые замечания об эффекте кажущегося превращения сухого трения в вязкое 8
1.2. Современное состояние проблемы 17
1.3. Учет разрывных характеристик некулонова трения в анализе движения механических систем при дополнительных быстрых воздействиях 30
1.4. Постановка задачи исследования 36
Глава 2. Анализ поведения механических систем с разрывной характеристикой некулонова трения под действием вибрации 39
2.1. Предварительные замечания. 39
2.2. Движение твердого тела вдоль шероховатого лотка, совершающего продольные гармонические колебания 40
2.3. Движение твердого тела по горизонтальной плоскости, совершающей поступательные колебания по круговым траекториям в своей плоскости 71
2.4. Экспериментальное исследование силы преобразованного трения при движении твердого тела вдоль горизонтального лотка,совершающего продольные гармонические колебания. 94
2.5. Анализ результатов экспериментального исследования силы преобразованного трения и их сравнение с результатами теоретического исследования. 105
2.6. Выводы. 112
Глава.3. Анализ движения твердого тела по плоскости с кинематически преобразованным трением 113
3.1. Движение твердого тела по плоскости,совершающей поступательное прямолинейное однонаправленное движение ИЗ
3.2. Движение тела по плоскости, совершающей поперечные поступательные колебания в своей же плоскости 120
3.3. Исследование преобразования трения при движении плоского цилиндрического тела с вращением вокруг своей вертикальной оси. 126
3.4. Выводы 139
Глава 4. Разработка рекомендаций по созданию вибропривода для возбуждения вибрации кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) 141
4.1. Использование способа динамического преобразования трения в системе "слиток-кристаллизатор МНЛЗ 141
4.2. Выбор принципиальной схемы и разработка конструкции привода для возбуждения вибрации кристаллизатора МНЛЗ . 143
4.3. Методика проведения экспериментов и анализ результатов испытаний 146
4.4. Выводы и рекомендации 153
Заключение. Общие выводы по работе 154
Литература 157
Приложение. 166
- Учет разрывных характеристик некулонова трения в анализе движения механических систем при дополнительных быстрых воздействиях
- Движение твердого тела вдоль шероховатого лотка, совершающего продольные гармонические колебания
- Движение тела по плоскости, совершающей поперечные поступательные колебания в своей же плоскости
- Выбор принципиальной схемы и разработка конструкции привода для возбуждения вибрации кристаллизатора МНЛЗ
Введение к работе
Актуальность работы. Известно, что применение методов и средств вибрационной технологии (вибрационное транспортирование, вибрационное погружение свай, вибросепарация, виброгрохочение, вибрационная обработка деталей и т.п.) позволяет значительно повысить эффективность производства и производительность работы оборудования, а в ряде случаев - создать принципиально новые технологические процессы. В основе этих методов лежат различные эффекты позитивного действия вибрации на поведение механических систем. В подавляющем большинстве случаев эти эффекты обусловлены особенностями движения механических систем с внешним трением. При наложении вибрации (или другого дополнительного движения, "быстрого" по отношению к основному движению)к подобным системам может возникнуть направленное в среднем "медленное" движение, которое, в свою очередь, может быть обусловлено эффектом кажущегося превращения сил сухого трения в силы вязкого трения. С математической точки зрения это превращение может трактоваться как преобразование разрывной характеристики трения в гладкую характеристику.
В основе динамики систем с преобразованным трением обычно лежит гипотеза о независимости силы внешнего трения от величины скорости скольжения (гипотеза Амонтона-Кулона). В рамках этого идеализированного представления к настоящему времени уже получены принципиально важные и обобщающие результаты, позволяющие проводить анализ динамики различных технологических процессов, основанных на использовании дополнительных воздействий (движений) для преобразования и уменьшения сил сопротивления. При этом обычно предполагается, что учет в анализе реальной характеристики трения, действующей в системе, по сравнению с ее идеализиро _4 ванным представлением в виде закона Амонтона-Кулона (разумеется, в случае их явного различия), не приводит к получению качественно новых результатов, а вызывает лишь неоправданное усложнение вычислительных процедур.
Однако, как показывает практика, в ряде случаев закономерности реальных процессов, протекающих в системах с трением при дополнительных быстрых воздействиях, не укладываются в рамки существующих теоретических представлений. Учет в расчетах реальной зависимости силы трения от величины скорости относительного движения (скоростной характеристики внешнего трения) в действительности позволяет получить не только количественное уточнение, но и, что самое важное, выявить те качественные закономерности в движении систем с трением, которые нередко наблюдаются на практике.
Обоснованный выбор расчетной схемы и математической модели механической системы с учетом реальной скоростной характеристики трения дает возможность расчетным путем определять оптимальные параметры вибрационного воздействия или другого дополнительного быстрого движения, необходимых для наиболее эффективной реализации технологических процессов, исключить ошибки в прогнозах поведения систем с трением, повысить надежность и долговечность вибрационного оборудования.
Исследованию поведения механических систем с разрывной характеристикой некулонова трения при дополнительных быстрых
Под термином "некулоново трение" понимается трение, скоростная характеристика которого зависит от величины скорости скольжения (в отличие от кулонова трения, когда сила трения считается постоянной независимо от величины скорости скольжения),а при нулевом значении скорости - содержит разрыв (как и при кулоно-вом трении),определяемый предельным значением силы сцепления. воздействиях, а также выработке соответствующих практических рекомендаций по использованию результатов анализа и посвящена тема настоящей диссертации.
Работа проводилась в соответствии с комплексной программой 0.72.02 ГКНТ СМ СССР (задание 01, этапы HI, Н2,и Н7).
Целью исследования является определение основных закономерностей поведения механических систем с трением при дополнительном быстром воздействии (движении) в зависимости от вида характеристики внешнего трения (отличающегося от кулонова), а также разработка практических рекомендаций и мероприятий по применению вибрации для уменьшения усилия сопротивления в различных технологических процессах.
С этой целью в работе были поставлены и решены задачи о движении твердого тела (тяжелой материальной частицы) по шерохо-ватой плоской поверхности при различных условиях наложения дополнительного быстрого движения в случаях, когда скоростная характеристика внешнего трения описывается различными зависимостями от величины скорости скольжения. Теоретический анализ сведен к приближенному исследованию существенно нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих движение рассматриваемых систем.
Кроме того, с целью практической реализации результатов выполненных исследований, в работе определены оптимальные параметры вибрации кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), при которых усилие сопротивления вытягиванию минимально, а также разработан и создан вибропривод для возбуждения оптимальных режимов вибрации кристаллизатора МНЛЗ.
Научная новизна и практическая значимость работы заключается:
а) в установлении качественно новых закономерностей движе -6 ния механических систем с разрывной характеристикой некулонова трения при наложении дополнительного быстрого движения (колебательного, линейного, вращательного);
б) в выявлении оптимальных параметров дополнительного движения;
в) в выявлении наиболее эффективного способа преобразования трения в конкретных механических системах с разрывной характеристикой некулонова трения;
г) в определении оптимальных параметров вибрации кристаллизатора МНЛЗ, при которых среднее значение усилия вытягивания минимально при заданной технологической скорости процесса;
д) в разработке нового типа вибропривода для возбуждения вибрации кристаллизатора МНЙЗ.
Разработанные в диссертации методы и полученные результаты позволяют обоснованно устанавливать оптимальные режимы колебаний рабочих органов вибрационного технологического оборудования, повысить эффективность и производительность технологических процессов, а также устанавливать оптимальные режимы дополнительного быстрого движения в различных процессах, основанных на эффекте преобразования трения.
Внедрение результатов работы. Методика снижения усилия вытягивания непрерывно литого слитка в системе слиток-МНЛЗ, разработанная на основе проведенных исследований, внедрена на Рустав-ском металлургическом заводе. Методика снижения сил трения с помощью создания дополнительного движения использована в ОКБ технической кибернетики ленинградского политехнического института им. М.И.Калинина.
Разработанный вибропривод использован в УралНИИЧЕРМЕТ для возбуждения вибрации технологического оборудования литейных машин.
Публикадия работы. Основные результаты опубликованы в семи научных работах.
Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на Всесоюзных конференциях по вибрационной технике (г. Кутаиси, ноябрь, 1981 г., г. Телави, ноябрь, 1984 г.), на IX научной конференции молодых ученых ИМАШ АН СССР (март, 1983 г.), на научных семинарах Отдела вибротехники ИМАШ АН СССР (I98I-I984 гг.).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения; содержит 123 страницы машинописного текста, включает 69 рисунков на 51 стр., I таблицу, список литературы из 91 наименований на 9 стр., приложения на 9 стр.
Учет разрывных характеристик некулонова трения в анализе движения механических систем при дополнительных быстрых воздействиях
В работе А.О.Спиваковского и И,Ф.ГончаревичаС 75 ] исследовалось влияние вибрации лотка на усилие сопротивления вытягиванию штучных деталей и сыпучих материалов. На специально разработанном экспериментальном стенде усилие вытягивания создавалось двумя способами: динамическим напором воздуха (для сыпучих материалов) или специальным тяговым механизмом (для массовых грузов). Усилие сопротивления при движении массовых грузов регистрировалось с помощью тензометричеокого динамометра. В работе были получены зависимости усилия сопротивления движению от частоты и ускорения колебаний плоскости.
Кинематическое преобразование. В 1937 г. Е.БДевенталь опубликовал статью Г 51] , в которой описывается эффект уменьшения трения скольжения при наличии одновременно двух-движений в плоскости скольжения. В ней рассматривалось сложное движение твердого тела по шероховатой плоскости в направлении оси Ох (рис. 1.8) со скоростью Vx. и одновременно в направлении оси О у со скоростью % . Вектор силы трения Frp при этом будет направлен в сторону, противоположную вектору полной скорости относительного движения 1/ . Тогда, из геометрических соображений, проекция полной силы трения на ось Ох будет определяться выражением (I.I9). Аналогично (1.19) выводятся соотношения для случая, когда тело совершает колебания в направлении оси 0у по закону kfotvLot ; тогда из (I.I9):
Разумеется, мгновенные значения силы трения будут зависеть от времени t , однако среднее за период 2Ж/и) значение силы трения будет значительно меньше полной силы трения.
Задаче уменьшения силы трения при плоском относительном движении твердого тела по шероховатой горизонтальной плоскости, при дополнительном вращении тела вокруг своей вертикальной оси, посвящена работа В.С.Матвейчука [ 54] . В работе учитывается, что в зависимости от формы твердого тела контактирование его с плоскостью может происходить либо по всей площади контакта, ограниченной внешним контуром тела, либо по отдельным ее участкам (по линии;в отдельных точках). В соответствии с этим автор различает плоскостные, линейные и точечные стыки. Для всех указанных случаев выведены уравнения для определения коэффициентов и сил преобразованного трения, "приведенных к направлению поступательного движения плоского тела по шероховатой плоскости при дополнительном вращении тела в плоскости поступательного движения и к оси вращения плоского тела по шероховатой плоскости при дополнительном поступательном движении в плоскости вращения" [ 54] .
Эффект кинематической самолинеаризации сил сухого трения был обнаружен и описан В.А.Кудиновым Г 48] при исследовании демпфирования в стыках элементов металлорежущих станков. В области изучения преобразованных и эффективных коэффициентов трения отметим также статью Гудмена [ 33 ] , в которой рассматривается преобразование сухого трения в вязкое при двумерном движении твердого тела по шероховатой плоскости. В работе В.В.Андронова [6] в предположении о независимости коэффициента сухого трения от величины относительной скорости подробно описано явление кажущегося превращения сухого трения в вязкое при движении твердого тела по наклонной шероховатой плоскости, когда внешняя постоянная сила, приложенная к телу, направлена перпендикулярно плоскости наибольшего ската.
И.И.Быховский [19] исследовал общий случай преобразования сухого кулонова трения, когда тело совершает дополнительное движение под некоторым углом к основному. Автором были получены выражения для определения силы и коэффициента преобразованного трения, а также выражения для определения средней скорости тела. В работе отмечается, что при прочих равных условиях в случае наложения продольной вибрации (динамическое преобразование) средняя скорость тела больше, чем при наложении поперечной вибрации (ки-нематическое преобразование).
Исследованию движения сыпучего материала и отдельных материальных частиц по вращающейся трубе посвящены работы П.М.Василенко [21] и В.М.Осецкого [61] .
1.3. Учет разрывных характеристик некулонова трения в анализе движения механических систем при дополнительных воздействиях
В подавляющем большинстве работ, посвященных исследованию движения систем при дополнительных воздействиях, как уже говорилось силы трения описываются законом Амонтона-Кулона. В отдельных работах было учтено возможное отличие силы трения покоя от силы трения скольжения. Однако, как будет показано ниже, зависимость силы трения скольжения от величины относительной скорости может носить сложный характер и значительно отличаться от кулоновой аппроксимации.
Важность учета в анализе отличия реальной характеристики трения от кулоновой подтверждается рядом экспериментов, результаты которых не объясняются существующими моделями с кулоновым трением. Так, например, в работах И.Ф.Гончаревича с соавторами [30,77] , посвященных экспериментальному исследованию процесса вибрационного перемещения сыпучих материалов [30] , указывается, что с увеличением интенсивности гармонических колебаний грузоне-сущего органа средняя скорость транспортирования влажной марганцевой руды снижается в зависимости от влажности и липкости материала. Тот же эффект был обнаружен при транспортировке марганцевой руды по вибролотку, совершающему гармонические колебания [77]; с повышением частоты колебаний лотка скорость транспортирования сначала увеличивается, затем - стабилизируется, и при дальнейшем увеличении частоты начинает снижаться, т.е. обнаруживается оптимальное значение частоты вибрации лотка, при которой достигается максимальная средняя скорость транспортирования.
При обработке деталей резанием с вибрациями на практике нередко обнаруживаются оптимальные параметры вибрации в зависимости от свойств обрабатываемого материала, при которых силы трения и резания минимальны I 71J .
Наблюдаемое во многих практических случаях существование оптимальных значений параметров гармонического возбуждения прямо указывает на необходимость учета в моделях некоторых факторов, которыми обычно пренебрегают. Как будет показано, именно учет нелинейностей обеих ветвей скоростной характеристики трения позволяет исключить существующее расхождение между теорией и практикой.
Движение твердого тела вдоль шероховатого лотка, совершающего продольные гармонические колебания
В предыдущих пунктах, посвященных теоретическому исследованию способов преобразования трения, было показано, что при наличии в системе сухого некулонова трения возможно достижение оптимальных параметров дополнительного быстрого движения, при которых сила преобразованного трения при заданной средней скорости основного медленного движения стремится к минимальному значеяию, или, - при ином подходе, - средняя скорость основного медленного движения при заданном значении тянущей силы стремится к максимальному значению (разумеется при неизменности других параметров системы). При этом были получены аналитические выражения, позволяющие вычислить оптимальные режимы дополнительного воздействия,
С целью проверки результатов выполненного аналитического исследования о роли нелинейной зависимости силы трения от величины скорости скольжения в данном пункте диссертации, приводятся описание методики и основные результаты экспериментального исследования влияния вида характеристики трения на характер изменения усилия вытягивания твердого тела при его движении вдоль горизонтального шероховатого лотка, совершающего продольные гармонические колебания.
Основной отличительной особенностью методики экспериментальных исследований является создание таких условий фрикционного взаимодействия твердого тела с вибролотком, при которых реали-зируется явно выраженная нелинейная зависимость силы трения от величины скорости скольжения.
Здесь следует отметить, что обычно, при медленно протекающих ("квазистатических") процессах, силы трения определяются усилием, развиваемым приводом (тянущей силой), В этих случаях, при количественном описании трения пользуются понятием статической характеристики трения. Однако, в динамических процессах истинные мгновенные значения силы трения становятся зависящими не только от усилий, развиваемым приводом, но и от инерционных, упругих и диссипативных сил. Определяемые при этом динамические характеристики трения зависят не только от скорости, но и от смещений и ускорений системы [62].
При оценке действия вибрации на движение системы с трением, обычно используют понятие об усредненной силе трения, т.е. оперируют со средними за период колебаний значениями сил трения. В случае периодического возбуждения осреднение дифференциальных уравнений движения приводит к тому, что средние значения сил трения оказываются равными значениям постоянных тянущих сил. Таким образом, задача экспериментального исследования динамического преобразования трения сводится к определению средних значений тянущей силы в зависимости от средней скорости скольжения тела вдоль вибрирующего лотка.
Разумеется, наложение вибрации на движение систем может существенно повлиять на условия фрикционного взаимодействия соприкасающихся поверхностей тел [ 78 3 , однако, этот вопрос о характере физических процессов в контакте, формирующих фрикционные связи, представляет самостоятельный интерес, выходящий за рамки темы настоящей работы.
В соответствии с поставленными задачами экспериментального исследования была разработана и создана специальная лабораторная установка, состоящая из вибропривода, лотка, тянущего устройства, систем измерения и регистрации параметров вибрации, скорости скольжения тела и тянущего усилия.
В работе применялось два типа лотка, разделяющихся по виду поперечного сечения. В первом случае лоток представляет собой цельную цилиндрическую трубу длиной 2200 мм и внутренним диаметром 47 мм (рис. 2.31,а), изготовленную из оргстекла. Благодаря замкнутости поперечного сечения удалось создать наиболее благоприятные условия для безотрывного движения тела (разумеется, при условии, что твердое тело выполнено в виде короткого цилиндра и помещено в трубу без зазора); прозрачность оргстекла позволяла проводить визуальные наблюдения за движением тела.
Недостатком этого лотка явилось отсутствие возможности изменения материала и шероховатость внутренней поверхности трубы, В связи с этим, в работе использовался также и вибролоток прямоугольного открытого сечения длиной 2200 мм и размерами поперечного сечения 75x40 мм (рис. 2.31,6) выполненный из дюралюминия. Для варьирования условий фрикционного контакта на лоток наклеивались пластины из различных материалов.
Лоток на специальных опорах I с подшипниками качения 2 устанавливался на основание установки 3. Для исключения возможного возникновения вертикальных колебаний, лоток прижимался к основанию установки с помощью упругих элементов 4. Для возбуждения колебаний лотка использовался вибрационный электродинамический стенд ВЭДС-ЮОБ (СССР) или электродинамический вибратор типа BSE 221 (фирма RFТ , ГДР), технические характеристики которых оказались наиболее приемлемыми для целей настоящей работы. Вибрационный электродинамический стенд ВЭДС-ЮОБ позволяет генерировать колебания в диапазоне частот 5-5000 Гц с номинальной толкающей силой 1000 Н и номинальным ускорением 3-400 м/с в зависимости от частоты возбуждения (при ненагруженном столе вибратора). При этом максимальная амплитуда вибросмещения достигает 4 мм в диапазоне частот 5-50 Гц; 0,3 мм в диапазоне 50-200 Гц и 0,04 мм в диапазоне частот 200-5000 Гц,
Электродинамический вибратор типа ЕбЕ 221 в совокупности с генератором сигналов ГЗ-33 и усилителем мощности LV -102 позволяет генерировать колебания в диапазоне частот 20-500 Гц с амплитудой вибросмещения до I мм.
Движение тела по плоскости, совершающей поперечные поступательные колебания в своей же плоскости
С целью увеличения массы тела в отдельных случаях во внутрь тела I вставлялся наполнитель 2 из более тяжелого материала (рис. 2.32,г). Кроме того, для увеличения нормального давления без изменения массы тела, оно снабжалось устройством прижима, конструкция которого приведена на рис. 2.32,д, Исходная заготовка разрезается на две части І; в специальные отверстия внутри обеих частей вставляются упругие элементы, жесткость которых регулируется винтами 3. Для исключения относительного смещения составляющих частей используется специальный направляющий штифт 4. Для увеличения массы тела, помещаемого в лоток прямоугольного сечения, на тело устанавливаются дополнительные грузы (рис. 2.32,е).
В связи с тем, что при проведении экспериментов использовалась гармоническая вибрация лотка, направленная строго по его оси, то для достижения эффекта виброперемещеяия к твердому телу прикладывалась некоторая постоянная сила, развиваемая тянущим устройством.
Принципиальная схема тянущего устройства приведена на рис. 2.33. На шкив I электродвигателя 2 с редуктором 3 наматывается тросик 4, связанный с твердым телом. В приводе тянущего устройства применялся электродвигатель постоянного тока типа МИГ-90Б с номинальной мощностью - 90 вт и скоростью вращения 6000 об/мин, к электродвигателю жестко подключался двухступенчатый цилиндрический редуктор с передаточным числом І =5; 10. Электрическое питание тянущего устройства осуществлялось от стабилизированного выпрямителя постоянного тока типа Б-5-7 с регулируемым выходным напряжением в диапазоне 0,1 45 в; скорость вращения шкива электродвигателя (и соответственно скорость движения тела вдоль лотка) регулировалась напряжением, передаваемым на обмотки двигателя.
Для измерения развиваемого усилия, тянущее устройство устанавливалось на специальной тележке 5 с подшипниками качения 6 (рис. 2.33). Тележка связана с неподвижным основанием установки динанометрнческой пружиной 7, по деформации которой можно судить о силе трения между телом и стеной лотка в установившемся режиме движения. Для измерения и регистрации деформации динанометрнческой пружины и соответственно тянущей силы к тележке тянущего устройства 5 прикреплялся подвижной контакт 8 потенциометра 9, на который подавалось постоянное напряжение от стабилизированного выпрямителя 10 типа Б-5-7 с регулируемым выходным напряжением в диапазоне 0,1-30 вольт. Сопротивление цепи, пропорциональное деформации пружины, регистрировалось на двухкоординатном самописце II типа "Indi 620.02". При надлежащем согласовании сопротивления потенциометра, подаваемого напряжения и скорости развертки самописца были получены кривые зависимости тянущей силы от средней скорости движения тела вдоль лотка. Если тянущая сила оказывается меньше трения покоя, то тело не перемещается относительно лотка; при этом тележка тянущего устройства смещается на величину, пропорциональную жесткости динамометрической пружины (величина трения качения тележки о направляющие основания установки учитывалась при обработке результатов эксперимента). Перемещение тележки вызывает смещение подвижного контакта регистрирующего потенциометра, в результате чего изменяется сопротивление электрической цепи системы регистрации тянущей силы и изменяется напряжение, подаваемое на перо самописца. Масштаб записи устанавливался из соображения удобства расшифровки получаемых результатов.
В случае, когда тянущая сила становится равной предельной силе сцепления, тело начинает перемещаться вдоль лотка с некоторой установившейся скоростью, определяемой скоростью вращения и радиусом шкива тянущего устройства. Средняя скорость установившегося движения Уо определялась длиной 4 графической записи самописца по формуле:
Тарировка динамометрической пружины проводилась известным методом построения нагрузочной кривой в координатах нагрузка-деформация. В интервале возможных тянущих сил жесткость динамометрической пружины оказалась практически линейной.
Для измерения параметров вибрации виброблока в наших экспериментах применялась виброизмерительная аппаратура фирмы RFT (ГДР). При этом использовался стандартный набор, включающий вибропреобразователь пьезоэлектрического принципа действия типа ЕД-35 и виброизмерительный усилитель SM _231 типа II003. Эта аппаратура позволяет измерять гармонические колебания в диапазоне частот 5-5000 Гц с амплитудой виброускорения 0,032-32 м/сек , виброскорости 0,00032-3,2 м/с и вибросмещения 0,0032-100 мм.
Тарировка виброизмерительной аппаратуры производилась в соответствии с инструкцией по эксплуатации как электрическим способом с использованием встроенного в виброизмеритель SM -231 стандартного генератора сигналов, так и с помощью оптического метода. Частота колебаний вибратора контролировалась по показаниям частотомера типа 43-38, а амплитуда смещения с помощью катетометра типа КМ-8. Установленные таким образом параметры вибрации согласовывались с показаниями стрелочного индикатора виброизмерителя SM -231 и строились тарировочные графики. В дальнейшем при обработке экспериментальных измерений, эти зависимости учитывались путем введения поправочного коэффициента в показания прибора SM -231.
В соответствии с основными положениями теории планирования эксперимента, нами варьировалась как частота, так и амплитуда колебаний лотка с тем, чтобы получить необходимое значение виброскорости. При фиксированной скорости вибрации лотка среднее значение тянущей силы и средней скорости относительного движения определялись точно также, как и в случае отсутствия вибрации лотка.
Выбор принципиальной схемы и разработка конструкции привода для возбуждения вибрации кристаллизатора МНЛЗ
Полученная зависимость в интервале скоростей 0,025-0,22 м/с удовлетворительно аппроксимируется характеристикой вида (I.3I), при / = 0,21; / = 0,656 с/м; / = 3,356 (о/и)2.
Как видно из полученных кривых, с увеличением скорости тела, сила преобразованного трения (среднее значение тянущей силы) монотонно возрастает от нуля до некоторого значения (Ц, /1со), при котором происходит изменение характера зависимости Т( V0J. При lf0 Aco преобразование сухого трения в вязкое не происходит.
Из рассмотрения характера изменения силы преобразованного трения следует, что с увуличением скорости вибрации лотка Асд до некоторого значения (Au))orVT, сила преобразованного трения уменьшается, а затем, при дальнейшем увеличении А и) - возрастает. Тем самым экспериментально обнаруживается наличие оптимальных параметров гармонической вибрации лотка, при которых сила преобразованного трения стремится к минимальному значению.
При значении V0 0,22 м/с сила трения становится уже линейно зависящей от скорости относительного движения; при этом значения силы преобразованного трения приближаются к значениям силы трения без вибрации. Из рис. 2.34 видно, что в интервале скорости тела 0,025-0,22 м/с результаты теоретического анализа вполне удовлетворительно совпадают с данными экспериментов: средняя ошибка не превышает 12%. При дальнейшем увеличении скорости \f0 теоретические и экспериментальные результаты различаются значительно; это связано с ограниченностью аналитической аппроксимации статической характеристики трения. Ha рис. 2.35 приведена зависимость T(v0) , полученная при скольжении твердого тела, обклеенного технической бумагой вдоль лотка с бумажным покрытием его поверхности (кривая I). Площадь соприкасающихся поверхностей при этом равнялась 56 см , а масса твердого тела - 0,17 кг. Полученная зависимость в интервале изменения скорости скольжения 0,05 0,3 м/с тела удовлетворительно аппроксимируется характеристикой вида (1.33), при = 0,29; = 0,309 с/м; = 4,04 (с/м)3. Из сравнения экспериментальных и расчетных кривых видно их удовлетворительное совпадение в интервале относительной скорости тела 0,05-0,30 м/с. На рис. 2.36 приведена экспериментальная зависимость T(uJ, полученная при скольжении твердого тела из фторопласта (конструкция тела по рис. 2.32,в) по закаленной отшлифованной стальной пластине из стали 45 твердостью по Бриннелю НВ = 207. Площадь соприкасающихся поверхностей при этом равнялась 24 см , а масса твердого тела 3,5 кг. Соприкасающиеся поверхности предварительной очистке не подвергались. Полученную зависимость можно аппроксимировать зависимостью (1.35), при = 0,104; = 0,0382 с/м. На рис. 2.36 видно, что здесь в отличие от предыдущих случаев не обнаруживаются оптимальные значения параметров скорости вибрации лотка - с увеличением Art сила трения уменьшается и стремится к прямой, параллельной графику статической характеристики трения. На рис. 2.37,а,б приведены фотоснимки установок, на которых проводились экспериментальные исследования. Таким образом, по результатам выполненных теоретических и экспериментальных исследований движения твердого тела с разрывной характеристикой некулонова трения по вибрирующему лотку, можно сделать следующие выводы: 1. При действии вибрации разрывная характеристика некулонова трения, так же как и характеристика кулонова трения, преобразуется в гладкую характеристику нелинейно-вязкого трения. 2. При возникновении в системе силы сухого некулонова трения, нелинейно зависящей от величины скорости скольжения, возможно появление оптимальных параметров вибрации, при которых сила преобразованного трения принимает минимальное значение при заданной средней скорости тела; или - средняя скорость вибротранспортирования максимальна при заданном значении тянущей силы. 3. При оптимальных параметрах вибраций лотка минимальное значение тянущей силы в случае возникновения трения вида (I.3I) оказывается меньше, чем в случае возникновения трения вида (1.33) при заданных значениях средней скорости вибротранспортирования. 4. При продольных колебаниях лотка минимальные значения силы преобразованного трения оказываются меньше, чем при круговых поступательных колебаниях лотка (при заданной скорости тела). 5. Устойчивость режима движения системы с трением, преобразованным в результате вибрационного воздействия зависит от параметров характеристики трения р и интенсивности вибрации лотка и .
