Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов совершенствования организации технологических процессов изготовления и ремонта оборудования машин 8
1.1. Обзор научных работ построения рациональных технологических процессов 8
1.2 Анализ работ по оптимизации параметров технологических процессов в локомотивном хозяйстве 11
2. Анализ надежности тягового электродвигателя после заводского ремонта в период гарантийного пробега 16
2.1. Показатели безотказности оборудования ЭПС 16
2.2. Сбор и систематизация информации . 21
2.3. Анализ надежности ТЭД в период гарантийного пробега... 27
3. Аналитическая модель процесса восстановления работоспособности оборудования электроподвижного состава 35
3.1 Принципы моделирования систем массового обслуживания 35
3.2. Аналитическая модель процесса ремонта оборудования .. 40
3.3. Выбор критерия эффективности организации рассматриваемого процесса 52;
3.4. Расчет оптимального числа ремонтных позиций по аналитической модели 54
4. Имитационное моделирование с учетом реального характера процесса отказов и восстановления оборудования 57
4.1. Моделирование случайных величин с заданным законом распределения 57
4.2. Моделирование процесса поступления агрегатов на обслуживание
4.3. Принципы пооперационного моделирования технологического процесса 69
4.4. Алгоритм программы моделирования и оптимизации параметров технологического процесса ремонта оборудования локомотивов 83
4.5. Проверка адекватности статистической модели технологического процесса 93
5. Оптимизация параметров организации технологического процесса восстановления оборудования ЭПС 95
5.1. Технологический процесс ремонта ТЭДДК-106 на заводе МЭМРЗ 95
5.2. Методика оптимизации параметров организации технологического процесса восстановления оборудования.. 102
5.3. Оптимизация числа ремонтных позиций технологического процесса ремонта ТЭД 106
Выводы; 117
Список используемой литературы. 120
- Анализ работ по оптимизации параметров технологических процессов в локомотивном хозяйстве
- Сбор и систематизация информации
- Аналитическая модель процесса ремонта оборудования
- Моделирование процесса поступления агрегатов на обслуживание
Введение к работе
В последние годы на сети железных дорог Российской Федерации намечается существенный рост объемов перевозимых грузов. В то же время темпы обновления локомотивного парка не соответствуют предъявляемым запросам. В связи с этим перед локомотивным хозяйством встает задача обеспечения поездов имеющимся парком локомотивов.
Многолетний опыт работы ремонтных предприятий свидетельствует, что необходимо повышать надежность работы локомотивов, для чего необходимо совершенствовать организацию ремонта, вести эффективный контроль технологических операций, использовать современные достижения науки и техники.
Поэтому для эффективной работы локомотивного хозяйства является актуальной задача определения оптимальных параметров организации технологических процессов восстановления работоспособности оборудования локомотивов.
Решение данной задачи также важно в связи с проводимой в настоящее время реформой железнодорожной отрасли, в том числе и ремонтного производства. Основными положениями разрабатываемой системы ремонта является специализация ремонтных локомотивных депо по видам ремонта локомотивов, отдельных узлов и агрегатов; по ремонту однотипных локомотивов или определенных серий.
Специализация локомотивных депо, особенно по сериям ремонтируемых локомотивов, и кооперация по видам ремонтов, позволит шире использовать унификацию и взаимозаменяемость запасных частей, обеспечит более полную загруженность технологических линий и станков по ремонту, а также своевременное и качественное выполнение ремонтов при минимальных затратах.
Для решения указанных задач на практике необходимо провести многолетние испытания, что является экономически невыгодным в условиях работы ремонтных предприятий. Поэтому целесообразно разработать такую модель, которая позволяла бы проследить технологический процесс восстановления оборудования, учитывая все влияющие на него факторы, что связано с большим объемом вычислений, выполнить которые невозможно без применения современных вычислительных средств. Данная модель позволит за очень короткое время получить всю необходимую для оптимизации информацию о реальном процессе ремонта.
Важное значение в организации ремонта имеет использование возможностей сетевого планирования и управления, которые позволяют вскрыть и привести в действие дополнительные резервы времени и средств, установить, какой комплекс вопросов требуется первоочередно решить для улучшения организации и управления качеством ремонта. Основой сетевого планирования является сетевой график, который представляет собой средство изображения последовательности работ и связей между ними, а также математическую модель — направленный граф. Анализируя его, можно получить более полную информацию для организации технологического процесса ремонта, чем содержится в исходных данных, например такие важные характеристики ремонта, как наиболее ранние и поздние возможные сроки выполнения всех операций, резервы времени, событий и т.п.
Целью данной работы является решение задачи оптимизации параметров организации технологических процессов ремонта оборудования электроподвижного состава (ЭПС) с учетом множества случайных факторов, оказывающих существенное влияние на процесс в реальных условиях.
В результате исследования необходимо выбрать такое количество ремонтных позиций на каждой операции технологического процесса, что бы обеспечить выполнение заданного объема ремонта с наименьшими затратами.
Оптимизация технологического процесса позволит выявить и устранить «узкие» места, использовать имеющиеся производственные мощности более полно, все технологические операции проводить согласно нормативам, позволяя получать более качественные результаты при меньших затратах.
Программы обработки статистической информации, расчета показателей аналитической и статистической моделей, оптимизации параметров организации технологического процесса восстановления работоспособности оборудования локомотивов разработаны на кафедре «Электрическая тяга» МИИТа при непосредственном участии автора.
По заданным временным характеристикам и объемам ремонта тяговых двигателей программа моделирует процесс ремонта тяговых электродвигателей, определяет суммарные удельные потери от простоя оборудования и ремонтных позиций, и определяет оптимальное число ремонтных позиций на каждой операции.
Данная работа является дальнейшим развитием исследований, направленных на совершенствование системы технического обслуживания и ремонта локомотивов, выполняемых на кафедре «Электрическая тяга» МИИТа в течение более двадцати лет.
Научной новизной диссертационной работы является разработка методики оптимизации числа ремонтных позиций технологического процесса ремонта оборудования ЭПС, реализованной в виде статистической модели процесса восстановления тяговых электродвигателей, позволяющей проводить имитационные эксперименты на ЭВМ для выбора оптимальных значений параметров организации технологического процесса.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Обоснование критерия оптимальности параметров технологического процесса ремонта оборудования локомотивов.
2. Аналитическая модель определения оптимальных параметров технологического процесса ремонта агрегатов с учетом вероятностного характера поступления агрегатов на ремонт и продолжительности восстановления.
3. Статистическая модель процесса восстановления агрегатов с учетом случайного характера распределений наработок до ремонтов, пооперационного моделирования восстановления агрегатов и других факторов, имеющих место в реальных условиях эксплуатации.
Расчет оптимальных параметров проводился на примере технологического процесса капитального ремонта тяговых электродвигателей (ТЭД) ДК-106 на Московском электромеханическом ремонтном заводе (МЭМРЗ).
Кроме того, практическая апробация разработанных методов оптимизации числа ремонтных позиций технологического процесса были проведены на Уфимском тепловозоремонтном заводе и в локомотивном депо Рыбное Московской железной дороги.
Анализ работ по оптимизации параметров технологических процессов в локомотивном хозяйстве
Анализ работ в области железнодорожного транспорта показывает еще слабое изучение проблемы. В основном оптимизация технологического оборудования определяется на основе существующих нормативов расхода (загрузки) при каждом виде ремонта или количества текущих ремонтов [3, 22, 24, 27, 30]. В качестве критерия оптимизации используются положения: - обеспечения минимума суммарных издержек, возникающих как от простоя узла, так и от простоя позиции; - обеспечение безотказной работы локомотива по рассматриваемому узлу. В работе [30] количество позиций на одной поточной линии для ремонта подвижного состава предлагается определять ориентировочно по данным общей трудоемкости обработки изделия на линии и коэффициента плотности работ на каждой позиции: 0-=-/Ь (L2) где Тг общая трудоемкость обработки изделия на линии; Ял - ритм комплексно-механизированной линии; кр- коэффициент плотности работ на механизированной линии. Расчетное число позиций, обеспечивающих максимальную производительность ее при последовательном их размещении определяется по формуле.
Общее количество позиций для отдельных поточных линий может включать контрольные пк и запасные п3 позиции и должно определяться их суммой: Поб=Прп+Пк+Пз (1-5) Расчет количества отдельных типов оборудования (металлорежущих станков, сварочных агрегатов, кузнечных горнов, печей, стендов и других приспособлений) производится по формуле: 0=М П \ (1.6) Ts-nra где Мрем - годовая программа соответствующих видов ремонта локомотивов; п - количество агрегатов, ремонтируемых на одной секции локомотива, соответствующего вида ремонта; П] - емкость оборудования - количество агрегатов, размещаемых одновременно на данном оборудовании (станке, стенде и т.д.); t- время ремонта агрегатов, определяемое по графику технологического процесса; Тд - действительный годовой фонд времени работы оборудования; а - коэффициент, учитывающий потребность оборудования для хозяйственных работ депо. Для решения задачи определения оптимального числа ремонтных позиций [3, 69], при котором материальные потери, связанные с ожиданием ремонта, в сумме с отчислениями по капитальным затратам на сооружение ремонтных позиций дадут минимум использована теория массового обслуживания. Задачей исследования является определение числа ремонтных позиций, отвечающих минимуму целевой функции F: F = cI-u(n) + c2 -»min, (1-7) где С/ - средняя стоимость 1 ч пребывания локомотива в депо; и(п) - суммарное время пребывания локомотива на ремонте в течение месяца с учетом времени ожидания очереди в функции числа ремонтных позиций пп; C2 - среднемесячные расходы на содержание одной ремонтной позиции в сумме с отчислениями на капиталовложения.
При определении исходных данных делают допущение, что поток требований однородный и простейший. Суммарное время пребывания локомотива на ремонте и(п) определяют с использованием методов статистического моделирования.
Проведенный анализ работ по оптимизации технологического оборудования показывает, что при решении задач используются либо детерминированные модели или же модели, в которых вероятностные оценки осуществляются в упрощенном варианте на основе простейших потоков.
На практике же ремонтное производство является сложнейшим механизмом, на который воздействует множество случайных факторов. Поэтому при решении оптимизационных задач, направленных на его совершенствование, необходимо разрабатывать модели, в которых учитывались бы все основные факторы с вероятностной точки зрения. В свою очередь вероятностные характеристики должны рассматриваться с учётом реальных законов распределения и функциональных зависимостей параметров системы.
Первые шаги в области моделирования технологических процессов на основе статистических методов, были предприняты Куанышевым Б.М. [34], который представил модель так называемого «ленточного» технологического процесса, в котором все операции следуют последовательно одна за другой. Принципы, разработанные Куанышевым, были развиты в работе Ярковской Т.В; [90].
Однако, в настоящее время большинство технологических процессов носят сложный разветвленный характер и имеют большое количество ремонтных операций и характеризующих их временных параметров. В данной работе решается важнейшая проблема построения рациональной системы организации ремонтного производства локомотивов на основе индивидуального метода, как наиболее прогрессивного, позволяющего существенно увеличить степень использования локомотивов по назначению. С этой целью необходимо: - выбрать целевую функцию и критерий оптимизации параметров организации технологического процесса ремонта оборудования локомотивов; - построить аналитическую модель определения оптимальных параметров организации технологического процесса восстановления работоспособности оборудования локомотивов; - разработать статистическую модель и алгоритм определения рационального числа ремонтных позиций при индивидуальном методе ремонта локомотивов с учетом множества факторов, имеющих место в реальных условиях эксплуатации; - убедиться в том, что расчеты на аналитической и статистической моделях при одних и тех же исходных данных дают одинаковые результаты, что является критерием их достоверности; - реализовать имитационную модель на ЭВМ и определить оптимальные параметры организации технологического процесса ремонта агрегатов. В качестве критерия оптимизации выбран минимум целевой функции суммарных приведенных удельных потерь от простоя агрегатов в ожидании ремонта и потерь от простоя ремонтных позиций в ожидании агрегата.
Сбор и систематизация информации
Завод осуществляет ремонт ТЭД по следующему циклу: С+С+К+С+С (С - средний ремонт, К - капитальный ремонт). Пробег двигателя до среднего ремонта составляет 600 тыс. км, соответственно до капитального ремонта 1800 тыс. км. Гарантийный пробег отремонтированного ТЭД после среднего ремонта составляет 120 тыс. км, после капитального ремонта - 175 тыс. км. Необходимые сведения о наработках ТЭД до отказа взяты из ряда документов, используемых в повседневной практике работы на заводе при проведении среднего и капитального ремонтов ТЭД.
На основании этих данных была рассчитана вероятность отказа тяговых двигателей. Под вероятностью отказа будем принимать отношение количества отказавших тяговых двигателей к годовой программе ремонта ТЭД. Для более точного анализа вероятности отказа, программа ремонта двигателей была усреднена (принято среднее значение программы ремонта за период с 1993 по 1998 год). Необходимость выбора среднего значения программы ремонта позволяет учесть два важных фактора: двигатель, отремонтированный в определённый год, не обязательно откажет в год ремонта; тенденция к уменьшению программы ремонта за последние годы.
Характер диаграмм, представленных на рис. 2.3, 2.4, свидетельствует об ухудшении ремонта ТЭД, причём вероятность отказа после капитального ремонта примерно в 1,5 - 3 раза выше, чем после среднего ремонта. Это объясняется существенной разницей технологий ремонтов.
В процессе эксплуатации электропоездов в конкретных условиях накапливается большое количество данных об отказах ТЭД. При правильной систематизации и последующей обработке этой информации, можно получать достоверные значения показателей безотказности оборудования, оценивать эффективность мероприятий, направленных на повышение его надежности. Одним из основных показателей безотказности является параметр потока отказов. Параметр потока отказов характеризует скорость нарастания числа отказов при различных значениях наработки и оценивается по статистическим данным собранным в табл. 2.1 с помощью выражения (2.12).
По статистическим данным (табл. 2.1), собранным наМЭМРЗе, построены диаграммы (рис 2.5 - 2.8), характеризующие процентное соотношение всех возможных неисправностей, приводящих к отказу ТЭД. Из приведенных диаграмм, видно, что наибольший процент неисправностей (около 30%), приводящих к отказу ТЭД, приходится на пробой изоляции обмотки якоря. Полученные зависимости изменения параметра потока пробоев изоляции обмотки якоря ТЭД ДК-106 в период гарантийного пробега после среднего и капитального ремонтов представлены на рис. 2.9, 2.10. Из приведенных зависимостей видно, что отказы по рассматриваемой причине приходятся, в основном, на период приработки.
Изменение параметра потока пробоев изоляции обмотки якоря ТЭД ДК-106 в период гарантийного пробега после капитального ремонта. Проведя анализ диаграмм изменения параметра потока отказов по причине пробоя обмотки якоря в период с 1993 по 1998 год можно сказать, что имеется тенденция увеличения параметра потока отказов в интервале гарантийного пробега от 0 до 20 тыс. км вплоть до 1996 года. Тенденция уменьшения параметра потока отказов в 1997 году, говорит о том, что ТЭД отремонтированные в конце года не успевают пройти гарантийный пробег в этот год и рекламации, поступающие на завод, идут в зачет 1998 года.
Одной из причин отказа агрегатов в период гарантийного пробега является несоблюдение технологии, а, следовательно, снижение качества ремонта. Поэтому необходимо разработать математическую модель, которая позволит провести анализ технологического процесса и выявить так называемые проблемные места, влияющие на качество ремонта агрегата в целом.
Аналитическая модель процесса ремонта оборудования
Для определения оптимальных параметров организации технологического процесса ремонта тяговых электродвигателей воспользуемся марковской моделью ремонта, основанной на теории массового обслуживания.
Схема индивидуального метода ремонта оборудования ЭПС является типичной замкнутой системой массового обслуживания с ожиданием.
Группа из N агрегатов, которые время от времени отказывают, обслуживаются (восстанавливаются после отказа) на п ремонтных позициях. Под ремонтной позицией понимается комплекс рабочих мест, станков, оборудования, работников, которые необходимы для восстановления работоспособности агрегата. В любой момент времени на одной ремонтной позиции не может находиться более одного агрегата и один агрегат восстанавливается на одной ремонтной позиции .
Если в момент поступления неисправного агрегата (заявки) имеется хотя бы одна свободная ремонтная позиция (обслуживающий прибор) агрегат немедленно начинает восстанавливаться. Если же все ремонтные позиции заняты, то вновь поступивший агрегат становится в очередь за агрегатами, которые поступили ранее, и еще не начали обслуживаться. Если имеется очередь, то ремонтная позиция, закончившая обслуживание немедленно приступает к восстановлению агрегата, стоящего в очереди первым. При отсутствии агрегатов, нуждающихся в восстановлении, ремонтная позиция простаивает в ожидании поступления очередного отказавшего агрегата.
За бесконечно малый интервал времени At система окажется в первом состоянии, если ранее она находилась в нулевом состоянии (все агрегаты работали) и за время At произошел отказ одного из N работающих агрегатов с вероятностью NAAt, или система находилась в первом состоянии и за время At восстановление агрегата не завершилось (вероятность данного события - juAt).
Потери при ремонте оборудования складываются из потерь от простоя агрегатов в ожидании ремонта и потерь от простоя ремонтной позиции в ожидании агрегата. Обозначим Магр - среднее число простаивающих агрегатов, Мрп среднее число простаивающих ремонтных позиций, Сагр - потери в единицу времени от простоя одного агрегата, Срп- потери в единицу времени от простоя ремонтной позиции. С ростом числа ремонтных позиций и, количество простаивающих агрегатов Магр, а, следовательно, и потери от их простоя СагрМагр будут уменьшаться, а число простаивающих ремонтных позиций Мрп, а, следовательно, и потери от их простоя СрпМрп, будут увеличиваться. В противоположной ситуации, при уменьшении числа ремонтных позиций, составляющая СрпМрп будет уменьшаться, а СагрМагр будет увеличиваться.
Следовательно, необходимо выбрать такое число ремонтных позиций, при котором влияние этих составляющих на суммарные потери при ремонте были бы минимальными (рис. 3.8). Для апробации рассматриваемой методики был смоделирован технологический процесс, отличительной особенностью которого является наличие лишь одной операции с обобщенными параметрами всего технологического процесса в целом. Подборка значений параметров велась путем перебора различных комбинаций с условием достижения такого значения, когда его дальнейшее изменение не приводит к значительному изменению результата.
В качестве исходных взяты следующие данные: - Время безотказной работы, Т0 = 100 час; - Время восстановления, Тв = 12 час; - Количество агрегатов — 100; - Соотношение потерь от простоя ремонтной позиции к потерям от простоя агрегата - 10. Расчеты производились по методике и формулам, представленным в разделах 3.2, 3.3. Результаты расчета представлены на рис. 3.9. Очевидно, что при таких исходных данных, суммарные приведенные удельные потери при ремонте агрегатов ЭПС будут наименьшими, когда количество позиций будет равно 14. Q(n) п 12 14 18 20 Рис. 3.9. Зависимости удельных потерь от числа ремонтных позиций. Разработанная в данной диссертационной работе аналитическая модель имеет ряд серьезных ограничений, накладываемых свойствами простейшего (пуассоновского) потока заявок, поступающих на обслуживание. Кроме того, данная модель может быть использована для моделирования реальных технологических процессов только в случае, если: 1. Временные параметры (время поступления на ремонт и время выполнения операции) имеют экспоненциальный закон распределения. 2. В систему обслуживания поступает один поток отказавших агрегатов с одним и тем же законом и параметром распределения наработки на отказ. 3. Процесс восстановления рассматривается как единый, который не разбивается на отдельные операции. Однако, на практике, технологический процесс является сложной системой, количество ремонтных операции может достигать нескольких десятков. Таким образом, расчет оптимального числа ремонтных позиций необходимо проводить для каждой операции, согласно сетевому графику.
Данные ограничения не позволяют использовать аналитическую модель для расчета технологических процессов приближенных к реальным. Для расчетов сложных, особенно разветвленных технологических процессов, которые, в основном, и встречаются в современной промышленности, необходимы другие методы. Например, метод имитационного статистического моделирования.
Моделирование процесса поступления агрегатов на обслуживание
Рассмотрим принцип моделирования процесса поступления на обслуживание отказавших агрегатов. Введем обозначения: - tik -момент времени к - го отказа и поступления в систему обслуживания і - го агрегата; - rjk -момент времени освобождения у - й ремонтной позиции после к -го обслуживания (восстановления) очередного агрегата; - t j -продолжительность простоя -у-й ремонтной позиции в ожидании поступления очередного к-то агрегата; - t03lc -продолжительность ожидания к - ым агрегатом обслуживания на j - й ремонтной позиции; - rjik -наработка до к - го отказа і - го агрегата; - 0 jk -продолжительность восстановления к - го агрегата на j ой ремонтной позиции. Так как процесс отказов каждого отдельного агрегата можно считать независимым от аналогичных процессов других агрегатов, а, соответственно, процесс восстановления на одной из ремонтных позиций независим от других, то при формировании алгоритма можно вторые индексы в указанных обозначениях опустить.
Так если известен момент отказа и поступления на обслуживание і -го агрегата tit то момент очередного отказа этого агрегата на обслуживания будет определяться прибавлением к tt смоделированной случайной наработки г].
В соответствии с принятыми обозначениями на рис. 4.2 показан принцип моделирования процесса отказов и восстановления 3-х агрегатов на 2-х ремонтных позициях, который заключается в следующем. Агрегаты после отказа поступают на обслуживание в порядке очередности: twhx hv hi hi n и Т-Д- Моделирование начинается в нулевой момент времени, при этом обе ремонтные позиции свободны и простаивают в ожидании поступления отказавших агрегатов на обслуживание. Первый агрегат поступает на обслуживание через время TJU после начала моделирования в момент времени /п. Обслуживание этого агрегата может быть начато на любой ремонтной операции.
Допустим, оно начато на первой в момент времени tn и будет закончено через время 0П. Первая ремонтная позиция освободится в момент времени г, j. В этом случае время нахождения первого агрегата в очереди
было равно нулю, т.к. в момент его поступления все ремонтные позиции были свободны. Второй агрегат поступит на обслуживание через время 721» а третий через время rj3l. Причем третий агрегат поступит раньше, чем второй. Первая ремонтная позиция в это время занята обслуживанием первого отказавшего агрегата, а вторая позиция свободна. Поэтому в момент времени третий агрегат начнет обслуживаться второй ремонтной позицией, которая освободится через время 021 в момент времени г2і. Обслуживание первого и третьего агрегатов /31 начато сразу же после их поступления в систему и до начала их обслуживания ремонтные позиции простаивали: первая - tnpU, вторая - tnplx.
В данном примере т21 тп, поэтому первая позиция начнет обслуживание второго агрегата в момент времени тп. Первая позиция теперь освободится через время 012 в момент г12. Так как момент времени освобождения от обслуживания второго агрегата первой ремонтной позицией меньше времени поступления на очередное обслуживание третьего агрегата в момент времени t32 (ri2 ?32 ) т0 1"я ремонтная позиция будет простаивать в течении времени.
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ [80].
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью оценивается длительность каждой работы. Затем составляется (сшивается) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь. Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.
Главными элементами сетевой модели являются события и работы. Термин работа следует рассматривать в широком смысле. Во-первых, это действительная работа— протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.
Во-вторых, это ожидание — протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, остывание металла, твердения бетона и т.п.). В-третьих, это зависимость, или фиктивная работа — логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность выполнения одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Событие — это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.
Кроме того, фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличие от предыдущих случаев здесь фиктивная работа характеризуется протяженностью во времени.
Одно из важнейших понятий сетевого графика — путь. Путь — любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец — с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути. На рис.4.3. показан фрагмент сетевого графика, где кружками обозначены начало и окончание технологических операций (работ), а стрелками - сами работы. Если в кружок, (например к на рис.3.3.) означающий начало некоторой работы (кг) входит несколько стрелок (ik,jk,lk), то данная работа (кг) опирается на работы ik,jk,lk, т.е. она не может начаться раньше, чем закончится самая продолжительная из тех работ, на которые она опирается.
Похожие диссертации на Оптимальная организация процесса восстановления оборудования электроподвижного состава (На примере тяговых двигателей)
