Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ наиболее распространенных типов цилиндрических зубчатых передач и их показателей качества
1.1. Сравнительный анализ цилиндрических зубчатых передач 13
1.2. Основные показатели качества планетарных зубчатых передач 22
1.3. Цель и задачи исследования 28
2. Геометрия приближенного зацепления при синтезе по условиям плавности
2.1. Сравнительный анализ показателей качества приближенного зацепления типа эвольвента - удлиненная эвольвента 30
2.2. Синтез рациональных геометрических параметров приближенного зацепления по условию плавности работы 39
2.3. Исследование влияния параметров приближенного зацепления на плавность его работы 43
2.4. Компьютерная модель теоретически точного и приближенного профилей зуба-перемычки 55
3. Координатно-геометрический синтез и моделирование зубчатых зацеплений
3.1. От геометрического синтеза к координатно-геометрическому 59
3.2. Координатно-геометрический синтез внешнего эвольвентного зацепления сателлита 62
3.3. Моделирование внешнего эвольвентного зацепления сателлита 70
3.4. Координатно-геометрический синтез внутреннего приближенного зацепления сателлита 86
3.5. Моделирование внутреннего приближенного зацепления сателлита и всех зацеплений одновременно 101
4. Экспериментальное исследование планетарных передач с приближенным зацеплением сателлита
4.1. Цель проведения экспериментов 120
4.2. Конструкции стендов для определения кинематических параметров зубчатых зацеплений 122
4.3. Методика проведения эксперимента по определению кинематических параметров приближенного зубчатого зацепления 127
4.4. Экспериментальное определение кинематических параметров приближенного зубчатого зацепления 140
5. Рекомендации по проектированию и производству нетрадиционных зубчатых колес и передач
5.1. Основные подходы к автоматизации проектирования безводильных планетарных передач 148
5.2. Разработка эффективных методов производства нетрадиционных зубчатых колес с профилем приближенным к эвольвентному 155
5.3. Рекомендации по рациональному выбору параметров передач 162
Заключение 164
Литература 168
Приложения 180
- Основные показатели качества планетарных зубчатых передач
- Синтез рациональных геометрических параметров приближенного зацепления по условию плавности работы
- Координатно-геометрический синтез внешнего эвольвентного зацепления сателлита
- Конструкции стендов для определения кинематических параметров зубчатых зацеплений
Введение к работе
Наиболее распространенными механическими передачами являются зубчатые. Они широко используются как в машиностроении, так и в приборостроении благодаря компактности, большой надежности и точности в воспроизведении заданного закона движения [39].
Одной из важнейших задач отечественного машиностроения является создание эффективных конструкции зубчатых передач, имеющих максимальную несущую способность при оптимальных массо-габаритных показателях и низкой себестоимости.
Из всех типов механических передач наилучшими массо-габаритными показателями и наивысшей нагрузочной способностью обладают планетарные передачи. Вопросам исследования планетарных механизмов, совершенствования существующих конструкций и создания новых посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: Айрапетова Э.Л. [1-6], Анфи-мова М.И. [8], Арнаудова К.С. [10], Бакингема Э. [12], Бостана И.А. [15], Волкова Д.П. [18], Булгакова Э.Б. [19-21], Гольдфарба В.И. [22-24], Державна Ю.А. [29], Заблонского К.И. [34-36], Крайнева А.Ф. [43], Кудрявцева В.Н. [52-55], Руденко Н.Ф. [95], Решетова Д.Н. [90], Решетова Л.Н. [91-93], Сыз-ранцева В.Н. [100-102], Шевелевой Г.И. [104, 105], Ястребова В.М. [107-110], Плеханова Ф.И. [72] и других.
Создано множество планетарных механизмов, позволяющих удовлетворить разнообразным требованиям, предъявляемым к механическим передачам. Но наибольшее распространение получили многопоточные зубчатые планетарные передачи типов 2К-Н (с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита) и ЗК (с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями).
Передачи типа ЗК позволяют получить большое передаточное отношение при малом числе деталей и успешно используются в тихоходных приводах, механизмах повторно-кратковременного действия, кинематических при-
7 водах. Дальнейшее их распространение сдерживается наличием в конструкции нетехнологичного водила и большого числа подшипников сателлитов, а также имеющей место значительной неравномерностью распределения нагрузки по ширине венца сателлита, что связано с разворачивающим сателлит моментом.
В последнее время ведутся работы по созданию рациональных безво-дильных планетарных передач типа ЗК, в которых отсутствуют водило и подшипники сателлитов, что упрощает конструкцию, делает ее дешевле и снижает массу и габариты.
Наиболее эффективными из существующих безводильных планетарных механизмов являются разработанные в Ижевском государственном техническом университете коаксиальные передачи, содержащие центральное колесо, выполненное в виде барабана с зубьями-перемычками с неэвольвент-ным (приближенным) профилем.
Проф. Плехановым и др. авторами достаточно подробно исследовано влияние геометрических параметров на различные показатели качества работы таких передач [33, 65, 74, 80, 81, 84]. В частности, решены вопросы оптимизации геометрических параметров по условиям нормальной работы различных видов приближенного зацепления при максимальной изгибной прочности зубьев-перемычек и оптимальном КПД.
Как показали проведенные исследования [72], предпочтительным является зацепление типа эвольвента - удлиненная эвольвента, поскольку при нарезании зубьев-перемычек используется высокопроизводительный метод зу-бофрезерования, а отклонение профилей от эвольвентного при обеспечении условий оптимальной изгибной прочности и высокого КПД меньше чем для зацеплений типа эвольвента - эпитрохоида или эвольвента - прямая.
Однако в полной мере остается не исследованным вопрос плавности работы такой передачи с приближенным зацеплением, который имеет принципиальное значение при ее использовании в быстроходных приводах. Последние из-за минимальных габаритов и массы находят все большее приме-
нение в различных приборах и механизмах.
До настоящего времени не решены задачи автоматизации проектировочных расчетов передач типа ЗК и построения компьютерной модели приближенного зацепления, упрощающие исследование и разработку новых эффективных конструкций, и позволяющие осуществлять более детальный их анализ.
В связи с этим актуальным является исследование плавности работы приближенного зацепления типа эвольвента - удлиненная эвольвента, а также создание его компьютерной модели и разработка средств автоматизированного проектирования безводильных планетарных передач типа ЗК.
Целью исследования является повышение плавности работы передачи путем оптимизации геометрических параметров приближенного зацепления сателлита с тихоходным колесом, разработка метода координатно-геометрического синтеза рациональных параметров для создания компьютерной модели зацепления и автоматизация проектировочных расчетов.
В работе решаются следующие задачи: D оптимизация геометрических параметров приближенного зацепления передачи по условию плавности его работы;
D осуществление кинематического анализа приближенного зацепления и выработка рекомендаций по проектированию быстроходной безводильной планетарной передачи ЗК;
D разработка метода координатно-геометрического синтеза рациональных геометрических параметров приближенного зацепления;
D создание компьютерных моделей всех зацеплений сателлита, включая
і приближенное;
D автоматизация проектировочных расчетов передачи;
D создание новых, рациональных конструкций передач и установок для экспериментального исследования их кинематических параметров, включая плавность работы;
D разработка новых методов изготовления нестандартных колес с зубьями-перемычками;
На защиту выносятся:
D уравнения геометрического синтеза приближенного зацепления, отвечающие условиям плавности его работы;
D зависимости для определения углового ускорения тихоходного колеса с зубьями-перемычками и осуществления кинематического анализа;
D уравнения координатно-геометрического синтеза рациональных параметров, отвечающие условиям плавности работы и условиям построения плоской компьютерной модели приближенного зацепления;
D зависимости для построения компьютерных моделей всех зацеплений сателлита и их анимационного моделирования;
D программа автоматизированного расчета безводильных планетарных передач ЗК и проведения эксперимента по определению кинематических параметров;
D методика проведения испытаний и результаты экспериментальной проверки основных теоретических положений;
новые конструкции коаксиальных безводильных планетарных передач
и стенд для определения кинематических параметров зубчатых зацеплений,
включая приближенные, с помощью ЭВМ;
новые методы нарезания зубьев-перемычек тихоходного колеса;
D рекомендации по рациональному проектированию передач.
Научная новизна работы заключается в следующем: D получены зависимости для определения углового ускорения тихоходного колеса в приближенном зацеплении эвольвента - удлиненная эвольвента;
разработана геометрия плоского приближенного зацепления из условия
плавности его работы;
D получены зависимости устанавливающие влияние геометрических и конструктивных параметров передачи на плавность ее работы;
разработан метод координатно-геометрического синтеза рациональных параметров приближенного зацепления и метод моделирования с помощью ЭВМ плоских зубчатых зацеплений, включая приближенные;
D создана программа, позволяющая автоматизировать основные проектировочные расчеты передачи;
D разработаны новые методы экспериментального исследования безво-дильных планетарных передач с приближенным зацеплением сателлита с помощью ЭВМ и новые методы нарезания зубьев-перемычек.
Результаты работы имеют практическую значимость. Выполненное научное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют повысить плавность работы безводильной планетарной передачи типа ЗК и обеспечить возможность ее использования в быстроходных приводах машин и механизмов. Проведенная научная работа по созданию компьютерных моделей зацеплений и автоматизации проектировочных расчетов позволяет повысить скорость и эффективность проектирования и исследования рассматриваемых передач.'
Созданные конструкции безводильной планетарной передачи с не-
эвольвентным зацеплением и методы ее расчета из условия плавности рабо
ты приближенного зацепления использованы в приводе электромеханиче
ской лебедки, выпущенной на заводе «Редуктор» г. Ижевска. В Глазовском
инженерно-экономическом институте Ижевского государственного техниче
ского университета1 результаты исследования используются в учебном про
цессе. !
Основные положения диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: региональная научно-практическая конференция «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», Глазов 2002; всероссийская научно-практическая конференция «Технологическое обеспечение каче-
ства машин и приборов», Пенза 2004; научно-технический семинар «Проблемы моделирования плоских зацеплений в исследованиях зубчатых передач», Ижевск 2005; научно-технический семинар «Проблемы проектирования безводильных планетарных передач ЗК», Глазов 2005.
По теме диссертации опубликовано семь работ, включая авторское свидетельство на конструкцию электромеханической лебедки выполненной на базе безводильной планетарной передачи ЗК.
Содержание работы изложено в пяти главах.
В первой главе приведен обзор литературы, дан сравнительный анализ существующих типов цилиндрических зубчатых передач, включая планетарные, рассмотрены подходы к оценке основных показателей их качества. Отмечен вклад в дело создания и исследования новых конструкций планетарных передач отечественных и зарубежных ученых, включая сотрудников ИжГТУ - создателей коаксиальной безводильной планетарной передачи, результаты исследований которых легли в основу оптимизации геометрических параметров, влияющих на плавность работы. Сформулированы цели и задачи диссертационного исследования.
Во второй главе осуществлен геометрический синтез рациональных значений параметров передачи и станочного зацепления из условия плавности работы зацепления эвольвентного сателлита с тихоходным колесом, профили зубьев-перемычек которого очерчены по удлиненной эвольвенте. Получены уравнения, позволяющие рассчитать текущее угловое ускорение тихоходного колеса в процессе приближенного зацепления и провести его кинематический анализ. Проанализированы зависимости влияния параметров передачи на плавность ее работы и определены оптимальные их значения. Приведены зависимости для построения компьютерной модели и сама модель теоретически точного (эвольвентного) профиля зубьев-перемычек с наложением на него приближенного (неэвольвентного) профиля, очерченного по удлиненной эвольвенте.
Третья глава посвящена разработке теории координатно-
12 геометрического синтеза и компьютерного моделирования всех зацеплений сателлита. В ней подробно рассмотрены методы координатно-геометрического синтеза рациональных параметров приближенного внутреннего зацепления сателлита с тихоходным колесом и функции их перемещения, а также синтез функции перемещения колес во внешнем зацеплении сателлита с солнечной шестерней. Приведены зависимости для построения компьютерных и анимационных моделей, а также сами модели всех зацеплений сателлита. Осуществлен их анализ и даны рекомендации по применению моделирования с помощью ЭВМ в исследованиях плоских зубчатых зацеплений, включая приближенные.
В четвертой главе для оценки правильности основных теоретических положений осуществлено экспериментальное исследование кинематических параметров приближенного зацепления типа эвольвента - удлиненная эвольвента. Разработаны алгоритм программы, методика проведения эксперимента и конструкции стендов для определения кинематических параметров, включая плавность работы. Приведено сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей, осуществлен их анализ.
В пятой главе диссертации приведены рекомендации по проектированию безводильных планетарных передач и производству нетрадиционных зубчатых колес с зубьями-перемычками. В частности, рассмотрены подходы к автоматизации проектирования передач и приведено описание разработанного программного комплекса «PlanetaR-2D». Описаны новые методы нарезания зубьев-перемычек в различных условиях производства. Сформулированы рекомендации по рациональному выбору параметров передачи при ее использовании в быстроходных приводах машин и механизмов.
Основные показатели качества планетарных зубчатых передач
Показатели качества цилиндрических зубчатых передач в целом и планетарных передач в частности главным образом зависят от геометрических параметров зацепления. Среди качественных показателей необходимо различать противоречивые и непротиворечивые [39]. Так, с увеличением смещений удельное давление и коэффициент формы зуба изменяются в желаемом направлении, а коэффициент торцевого перекрытия и толщины зубьев по окружностям вершин уменьшаются, что, при упрощенном рассмотрении, можно считать нежелательным. Критерии или качественные показатели, которые при принятом изменении параметров изменяются в желаемом направлении, считаются непротиворечивыми, а критерии, которые при этом изменяются нежелательным образом, противоречивыми. При наличии противоречивых критериев эффективным методом поиска оптимума является метод "минимизации уступок". При этом методе вначале проводится оптимизация по каждому из рассматриваемых критериев, определяются значения критериев в оптимальных точках и ищутся значения параметров, при которых отклонения каждого критерия от его оптимального значения будут минимальны.
Очевидно, что спроектировать планетарную передачу, в которой все качественные показатели были бы оптимальными, не представляется возможным, так как часто улучшение одних показателей ведет к ухудшению других. Поэтому важно найти рациональные с этой точки зрения значения параметров зацеплений и передачи в целом. Обычно, в среднем, для одного объекта исследования можно получить улучшение по каждому из показателей не более 10% -20%. Более существенных результатов можно достичь при переходе к другой схеме или другому типу механизма.
Большое влияние на эти показатели оказывают числа зубьев колес, величины коэффициентов смещения исходного контура, тип кривой, по которой очерчен профиль зуба-перемычки нетрадиционного колеса, вид инструмента, нарезающего это колесо, и другие факторы [65, 39].
Известно [39, 90, 103], что коэффициент перекрытия Є равен отношению угла перекрытия зубчатого колеса (р1 к его угловому шагу г7, где под углом перекрытия понимают угол, на который поворачивается колесо за время зацепления одной пары зубьев. Для цилиндрических колес различают полное є , торцевое еа и осевое Б о перекрытие: ег=єа+єр. (1.1)
Поскольку осевое перекрытие имеет место только в косозубых передачах, при проектировании планетарных передач используется только коэффициент торцового перекрытия. е = Рі = Р2 = [22(%аа2 tgaw)-zj(tgaa} gaw)}
Коэффициент перекрытия определяет величину зоны двухпарного контакта, когда одновременно зацепляются два последовательно расположенных зуба. Наиболее благоприятны величины коэффициента перекрытия, равные целым числам, например, двум или трем. Обеспечить это можно только используя инструмент с нестандартным исходным производящим контуром [24]. Дробные значения коэффициента перекрытия, например близкие к полутора, приводят к циклическому изменению жесткости передачи и к возникновению параметрических колебаний.
В передачах исследуемого типа зуб сателлита головкой сопрягается с укороченным зубом одного центрального колеса Ь, а ножкой - с зубом-перемычкой второго колеса е [65]. При этом не представляется возможным обеспечить большие значения коэффициентов перекрытия внутренних зацеплений. Величина обычно принимается равной 0,52 [82, 83], что обеспечивает при соответствующем подборе зубьев колес постоянство передаточного отношения за счет поочередной работы под нагрузкой одной и второй половины сателлитов. Теоретический коэффициент перекрытия приближенного зацепления Є е = 1, что обеспечивается рациональным выбором параметров, в том числе уменьшением угла зацепления. Однако податливость зубьев способствует увеличению коэффициентов перекрытия реальной передачи. Это следует учитывать при проектировании планетарного механизма.
Геометрическая форма зуба в значительной мере определяет показатели как его изгибной, так и контактной прочности. Оценка влияния геометрии зуба на изгибную прочность осуществляется коэффициентом формы зуба Y.
Как показали исследования Плеханова Ф.И. и других авторов, при очертании бокового профиля зуба, имеющем вид удлиненной эвольвенты, изгибная прочность и жесткость зубьев-перемычек колеса коаксиальной передачи ЗК существенно (в два и более раз) ниже прочности и жесткости зубьев эвольвент-ного колеса. Исследования прочности и жесткости зубьев-перемычек, профили которых очерчены по эпитрохоиде, выполнены в работе [65].
Синтез рациональных геометрических параметров приближенного зацепления по условию плавности работы
Условие (2.11) в работе [84] было получено для метода нарезания червячно-модульной фрезой с малым положительным углом профиля aQ — 2. При этом обеспечивается высокая производительность процесса нарезания, однако нельзя достигнуть минимально возможной высоты зуба-перемычки, которая ограничивается пересечением удлиненной эвольвенты профиля зуба и эвольвенты, являющейся траекторией движения точек боковой поверхности зубьев фрезы в станочном зацеплении (см. рис. 2.5, II). Еще меньшей высоты зубьев-перемычек а, следовательно, большей плавности работы и их изгибной прочности (см. рис. 2.5, III) можно добиться нарезанием гребенкой, зубья которой имеют отрицательный угол профиля (поднутрение) [84] либо новыми методами: D однопрофильным двухпроходным фрезерованием червячно-модульной фрезой с уменьшенной толщиной зубьев; П однопрофильным двухзаходным фрезерованием стандартной дисковой фрезой. 2.2. Синтез рациональных геометрических параметров приближенного зацепления по условию плавности работы Как было отмечено выше, для обеспечения приемлемых показателей качества и высокой плавности работы приближенного зацепления при геометрическом синтезе приближенного зацепления необходимо подобрать параметры зуборезного инструмента таким образом, чтобы обеспечивались следующие условия: 1. условие отсутствия интерференции первого рода (2.7); 2. равенство коэффициента перекрытия в зацеплении e-g единице (2.8, 2.9); 3. условие плавности работы (минимальная высота зубьев-перемычек).
Обеспечить третье условие синтеза можно, если добиться совмещения верхней граничной точки зацепления с точкой пересечения левой и правой ветвей удлиненной эвольвенты. В этом случае полярный угол в верхней граничной точке зацепления должен быть равен нулю вие = 0.
Таким образом, новое условие синтеза (2.13) позволяет повысить плавность работы приближенного зацепления на 15-20 % при одновременном увеличении изгибной прочности в сравнении с теми условиями синтеза, которые применялись в работах [72, 84].
Приведенные графики позволяют определить рациональные значения параметров приближенного внутреннего зацепления, найти шаг и высоту зубьев нестандартного зуборезного инструмента реечного типа (червячной фрезы или гребенки) при проектировании быстроходных безводильных планетарных передач ЗК.
При поочередной работе сателлитов необходимо условие, позволяющее оценить кинематические параметры приближенного зацепления, а также определить граничные точки в момент пересопряжения зубьев. Таким может быть условие безударной работы, при котором пересопряжение зубьев в зацеплении e-g должно происходить в пределах периода зацепления сателлита с неподвижным колесом. В данном случае для определения геометрического смысла условия можно использовать длину xbg активной линии зацепления b-g (рис. 2.18).
Зависимость относительного углового ускорения тихоходного колеса от его угла поворота при одновременной (I) и поочередной (II) работе сателлитов Очевидно, что даже в случае безударной работы приближенного зацепления в момент пересопряжения наблюдается скачок углового ускорения, а следовательно угловой скорости и передаточного отношения. Данный факт свидетельствует о наличии дополнительного силового фактора в передаче, который носит вибрационный характер.
Зависимость отклонения относительного углового ускорения при поочередной работе сателлитов от числа зубьев-перемычек 2.4. Компьютерная модель теоретически точного и приближенного профилей зуба-перемычки Используя полученные при осуществлении синтеза геометрические параметры и основное положение кинематического метода определения закона движения механизма [60], можно создать компьютерную модель, позволяющую построить в общей системе координат профиль зуба-перемычки, очерченный по удлиненной эвольвенте, с наложением профиля, очерченного по обычной эвольвенте.
Координатно-геометрический синтез внешнего эвольвентного зацепления сателлита
С целью комплексного подхода к применению координатно-геометрического синтеза целесообразно для ясности его понимания и полноты расчета первоначально осуществить синтез и компьютерное моделирование стандартного внешнего эвольвентного зацепления сателлита с солнечной шестерней, которое имеет место в рассматриваемой безводильной планетарной передаче.
При повороте солнечной шестерни на угол (ра соответствующий угол поворота сателлита (pg (функцию поворота) можно найти двумя методами: 1. Задать в виде системы уравнений условия касания эвольвентных профилей, и при заданном угле поворота (ра определить угол поворота (pg, необходимый для обеспечения касания профилей, т.е. найти координаты точки зацепления N (рис. 3.3). 2. Зная угол зацепления awa и уравнение линии зацепления AG, можно определить точки пересечения с ней эвольвентных профилей. Такие точки, очевидно, являются точками зацепления. В результате, при заданном угле поворота (ра, соответствующем началу зацепления, приравнивая координаты точек пересечения можно определить требуемый угол поворота сателлита pg.
Преимуществами первого метода являются: D возможность определения функции перемещения как стандартного эволь-вентного зацепления, так и приближенных (при непостоянном угле зацепления);
точное определение всех параметров в точке зацепления, включая ее координаты, угол зацепления и углы развернутости эвольвент.
Однако при этом необходимо осуществлять координатно-геометрический синтез, требующий применения достаточно мощных вычислительных машин (ЭВМ). В связи с этим его целесообразно применять для синтеза, построения компьютерных моделей и визуализации приближенных зацеплений при непостоянном передаточном отношении (см. п. 3.3).
Второй метод обеспечивает большую скорость вычислений при моделировании, однако может применяться только при постоянном или переменном, но заранее известном в каждый момент времени, угле зацепления. В связи с этим его можно рекомендовать для синтеза и построения компьютерных моделей стандартных эвольвентных зацеплений.
Рассмотрим второй способ применительно к внешнему зацеплению сателлита с солнечной шестерней. Угол зацепления awa известен из геометрического расчета и не изменяется в процессе зацепления. Уравнение линии зацепления можно получить, зная координаты xlxA, ylyA, xlxG, yly j точек А и G. Их положение легко определить проецированием перпендикуляров к линии зацепления ОаА и OgG на оси неподвижной системы координат хОу(рис. 3.3). \ Я xlxG = rb cos a wa J =- acosf-«wa и Г / (3.8) к a -a У1УА = rba Sb wa wa I w уІУа = гЬя sin Тогда уравнения координат точек линии зацепления в параметрическом виде можно записать x!xAG = / cos(awa) + xlxA, ylyAG = lz sm{awa) + J/J , (3.9) где /2 - параметр линии зацепления, принимающий значения от 0 до величины, равной максимальной длине линии зацепления AG, т.е. до .max = ЫУА -У1УС? +0 M + x/xG)2 (3-Ю) Чтобы определить параметры эвольвентных профилей %а, fL и линии зацепления lza, lzg в точках их пересечения, необходимо решить системы уравнений AG (3.11) и УУ8=УІУло хха —XIXAQ, УУа=УІУАО; которые, с учетом выражений (3.4) - (3.9), примут вид (3.13) и (3.14). Решение систем уравнений (3.13) и (3.14) относительно углов развернутости g, Ja и параметров линии зацепления lza, lzg при (ра = 0 и (pg — О позволит найти искомые параметры.
Таким образом, зависимости (3.12), (3.13) и (3.14) позволяют найти функцию перемещения д „ = (р„ {(ра) (закон движения). При этом в результате расчета одновременно определяются углы развернутости эвольвентных профилей Р ?а» Р я и параметры линии зацепления plza, plz„ в точке зацепления, координаты которой pxxag, pyyag легко найти, например, по формулам (3.4) и (3.6). При решении указанных систем уравнений с использованием ЭВМ целесообразно использовать приближенные методы вычисления.
Конструкции стендов для определения кинематических параметров зубчатых зацеплений
Для экспериментального исследования кинематических параметров приближенного зацепления и подтверждения полученных теоретических зависимостей удобно использовать метод непосредственного измерения углов поворота тихоходного центрального колеса и сателлита, находящихся в зацеплении. При этом необходимо исключить влияние всех остальных звеньев: сателлитов, неподвижного колеса с внутренними зубьями и опорного кольцо. Такой подход можно реализовать только на специальном стенде, конструкции которого приведены на рис. 4.1, 4.2.
Стенд содержит основание 2, цилиндрическую стойку 10, опору 6 для установки измеряемого зубчатого колеса с внутренними зубьями 4, шкив 13, ремень 16, шаговый электродвигатель 17, диск 11, кольцо 3, оптические датчики перемещения 1, консоль 8, вертикальную ось 14 для установки измеряемого сателлита 12, подшипники скольжения 7, 15, болты регулировочные 5, втулку 9, планку 18.
Измеряемое зубчатое колесо с внутренними зубьями 4 закреплено на опоре 6, которая посредством подшипников скольжения 7 установлена на цилиндрической стойке 10, одновременно на нее установлена втулка 9 с консолями 8. На консолях 8 закреплены планки 18 с приклеенными к ним оптическими датчиками перемещения 1. На одной из консолей установлена вертикальная ось 14 с подшипниками скольжения 15, шкивом 13, диском 11 и измеряемым сателлитом 12.
Стенд работает следующим образом. При включении на шаговый электродвигатель 17 дискретно или непрерывно подаются импульсы угла поворота вала двигателя, которые формируются и регистрируются компьютерной программой «PlanetaR-2D» на ЭВМ. Вращательное движение ремнем 16 передается шкиву 13 и установленным на нем сателлиту 12 и диску 11. 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 % 15 16 Рис. 4.1. Конструкция стенда для определения основных кинематических параметров зубчатых зацеплений
Посредством зубчатого зацепления вращение передается от сателлита 12 колесу с внутренними зубьями 4. Оптические датчики перемещения 1 с большой частотой сканируют наружную поверхность торцов кольца 3 и диска И, жестко связанных с измеряемыми зубчатыми колесами 4, 12 и формируют измерительный сигнал, соответствующий величине угла их поворота. Измерительный сигнал обрабатывается компьютерной программой на ЭВМ. Болты 5 обеспечивают возможность регулировки зазора между сканирующими элементами оптических датчиков 1, кольцом 3 и диском 11. Вертикальная ось 14 с ус 125 тановленным на ней сателлитом 12, шкивом 13 и диском 11 может перемещаться вдоль оси консоли, что дает возможность настраивать требуемое межосевое расстояние в зацеплении. Также можно регулировать высоту положения сателлита, перемещая втулку 9 вдоль оси цилиндрической стойки 10.
С целью увеличения точности измерения углов поворота и синхронизации числа измерений в конструкции стенда предусмотрена возможность установки увеличителей точности (рис. 4.3), содержащих диски 18, 24 и цилиндрические ступени 19,23, которые совместно с тихоходным колесом 4 и диском 11 образуют фрикционные передачи с определенным передаточным отношением. Увеличители точности позволяют повысить точность измерений в 10 и более раз, а также синхронизировать число измерений углов поворота измеряемых колес, производимых датчиками.
Принципы работы специального модуля программы «PlanetaR-2D», для обработки измерительных сигналов, поступающих с оптических датчиков стенда, описаны далее. Проблема измерения кинематических параметров зубчатых зацеплений, является одной из основных при проектировании зубчатых передач. Это особенно важно при комплексной оценке погрешностей изготовления стандартных зубчатых колес, работающих при больших скоростях вращения, а также при использовании нетрадиционных зубчатых колес с профилем зуба, теоретически очерченным по кривой приближенной к эвольвенте.
В безводильных коаксиальных планетарных передачах приближенным является зацепление сателлита с тихоходным центральным колесом. При синтезе геометрических параметров по различным условиям плавность работы может существенно изменяться. При экспериментальном исследовании необходимо оценить условия работы приближенного зацепления, если синтез его параметров проведен исходя из условий плавности работы.
Для осуществления измерений был специально спроектирован и изготовлен стенд (рис. 4.1 и 4.2), а также разработан программный модуль обработки экспериментальных данных (рис. 4.4) в составе опытной версии программного комплекса «PlanetaR-2D» для расчета безводильных планетарных передач. На рис. 4.5 приведена принципиальная схема измерительной установки, которая содержит оптические датчики перемещения (Д) 1 и 2, измеряемое тихоходное колесо с зубьями-перемычками 3 и измеряемый сателлит 4, установленные на стенде 9, а также шаговый электродвигатель 5, ЭВМ (компьютер) 6 с портом US В 7 для подключения датчиков и ременную передачу. Общий принцип работы установки соответствует принципу работы измерительного стенда, который был описан ранее (п. 4.2).
Свет от инфракрасного излучателя (ИИ) 3 (светодиода) с помощью линзы фокусируется на участке торцевой поверхности измеряемого зубчатого колеса 1 под оптическим датчиком (ОД) 2. Затем этот свет, отражаясь от поверхности, «собирается» другой линзой и направляется непосредственно в миниатюрную видеокамеру (ВК) 4 (сенсор-приемник), оснащенный приемным оптическим элементом и графическим процессором (ГП) 5 обработки поступающих на элемент данных. Графический процессор, анализируя изображения с большой точностью (60 или 30 измерений на миллиметр), фиксирует перемещение и посылает сигнал на порт 7 компьютера 6 (ЭВМ). Программный модуль осуществляет:
