Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью Хазанов Ефим Аркадьевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Новые способы компенсации деполяризации в изотропных кристаллах и стеклах 28

1.1. Зависимость степени деполяризации от ориентации кристалла 28

1.1.1. Зависимость угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними от ориентации кристалла 29

1.1.2. Общие теоремы о физической выделенности ориентации [001], [111] и [011] 35

1.1.3.Теоретическое и экспериментальное исследование зависимости степени деполяризации от ориентации кристалла при малых тепловых нагрузках 38

1.1.4. Определение наилучшей и наихудшей ориентации при предельных тепловых нагрузках 50

1.2. Увеличение точности компенсации деполяризации с помощью переноса изображения при использовании 90-градусного вращателя 56

1.3. Компенсация деполяризации при помощи одноосного кристалла, находящегося в расходящемся пучке 60

1.4. Использование параллельного аксикона для компенсации деполяризации 67

1.5. Подавление термонаведенного двулучепреломления при помощи механических напряжений 75

1.6. Сравнение различных методов компенсации деполяризации в стеклах и кубических кристаллах 80

1.7. Заключение 83

2. Самонаведенные тепловые искажения при распространении излучения через стекло или кристалл с циркулярным двулучепреломлением 85

2.1. Проблема тепловых эффектов в фарадеевских устройствах 85

2.2. Поляризационные искажения (деполяризация) излучения в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах 89

2.2.1. Зависимость матрицы Джонса фарадеевского элемента от средней мощности излучения 89

2.2.2. Неразвязка при большой средней мощности 92

2.2.3. Влияние на деполяризацию продольной неоднородности магнитного поля 98

2.2.4. Зависимость неразвязки от ориентации кристалла 100

2.3. Амплитудно-фазовые искажения в фарадеевских устройствах 102

2.4. Влияние на искажения формы пучка 106

2.5. Определение и измерение параметров качества магнитоактивных сред 107

2.5.1.Параметры качества при работе с большой средней мощностью 107

2.5.2. Измерение термооптической постоянной Q и параметра оптической анизотропии 109

2.5.3.Измерение термооптической постоянной Р 113

2.6. Заключение 118

3. Компенсация тепловых искажений в фарадеевских устройствах 119

3.1. Способы компенсации тепловой линзы в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах 119

3.2. Компенсация деполяризации в изоляторах Фарадея с одним магнитоактивным элементом 128

3.3. Компенсация деполяризации в фарадеевских устройствах с двумя магнитоактивными элементами 133

3.3.1.Идея использования двух фарадеевских элементов 133

3.3.2.Изоляторы Фарадея для большой средней мощности 136

3.3.3.Фарадеевское зеркало для большой средней мощности 144

3.3.4.Влияние продольной неоднородности магнитного поля на компенсацию деполяризации 155

3.4. Фарадеевские устройства на основе дисков 157

3.5. Фарадеевские устройства на основе слэбов 163

3.6. Перспективы создания фарадеевских устройств для средней мощности более 10 кВт 168

3.7. Заключение 1

4. Особенности термонаведеннои деполяризации в поликристаллической керамике 172

4.1. Модель термонаведенного двулучепреломления в керамике 175

4.2. Компенсация деполяризации в активных элементах из керамики 185

4.3. Компенсация деполяризации в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах из керамики 189

4.4. Заключение 195

Заключение 197

Таблицы 200

Список обозначений 210

Список сокращений 220

Литература 221

• Зависимость угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними от ориентации кристалла
• Компенсация деполяризации при помощи одноосного кристалла, находящегося в расходящемся пучке
• Поляризационные искажения (деполяризация) излучения в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах
• Компенсация деполяризации в изоляторах Фарадея с одним магнитоактивным элементом

Введение к работе

Создание простых и надежных лазеров с дифракционной расходимостью излучения и средней мощностью субмегаваттного уровня является одной из актуальных физических задач ближайшего десятилетия. Средние мощности твердотельных лазеров в последние годы выросли настолько существенно, что они составляют реальную конкуренцию традиционным лидерам в этой области - химическим и молекулярным лазерам. Уже сейчас мощность в 1 кВт не является рекордной, и на повестке дня создание одномодовых твердотельных лазеров с мощностью десятки киловатт. Быстрый прогресс в этой области за последние 10 лет связан с несколькими обстоятельствами. Во-первых, это, безусловно, широкое распространение диодной накачки: увеличение эффективности, надежности и доступности диодных лазеров. Во-вторых, "появление" иона иттербия Yb³⁺, который с точки зрения лазеров с высокой средней мощностью перспективнее используемого с 60-х годов иона неодима Nd ⁺. В третьих, создание новых и развитие существующих технологий изготовления оптических материалов. Здесь важно отметить технологию вытягивания одномодовых волокон с большим сечением моды, технологию спекания оптической керамики, технологию изготовления композитных материалов методами диффузного сращивания. В-четвертых, разработка большого количества адаптивных методов компенсации паразитных тепловых эффектов, а также суммирования параллельных каналов лазерного излучения в один пучок дифракционного качества. В последние годы к большому арсеналу нелинейнооптических методов добавилась линейная адаптивная оптика на основе деформируемых зеркал. Все эти обстоятельства позволяют говорить о скором преодолении одномодовыми твердотельными лазерами 100-киловаттного барьера.

Список научных, технологических и специальных приложений твердотельных лазеров, сочетающих и большую среднюю мощность, и дифракционную расходимость, очень велик. Упомянем лишь лазерный интерферометр для детектирования гравитационных волн [1-3], лазер для управляемого термоядерного синтеза с частотой повторения 10 Гц [4-9], тактическое лазерное оружие [10-13].

Как при создании самих лазеров с высокой средней мощностью, так и при их использовании, одной из основных является проблема паразитных тепловых эффектов в оптических элементах. Не останавливаясь на вопросе нагрева лазерных диодов, можно выделить три источника тепла в твердотельных лазерах: накачка, поглощение собственно лазерного излучения и релаксация колебаний среды в используемых в лазере нелинейнооптических устройствах на основе вынужденного рассеяния Мандельштама-Блиллюэна (релаксация гиперзвука), вынужденного комбинационного рассеяния (релаксация колебаний молекул) и т.д. В последнем случае дефект кванта (разница между энергией падающего и рассеянного квантов, деленная на энергию падающего) составляет единицы и десятки процентов, а при вынужденном рассеяния Мандельштама-Блиллюэна - тысячные доли процента [14-17]. Однако даже столь малые величины тепловыделений способны негативно повлиять на работу соответствующих нелинейных устройств, причем учет тепловых эффектов требуется уже при весьма умеренных мощностях порядка нескольких Ватт [18]. Далее мы не будем останавливаться на этом источнике тепловыделения.

Тепловые эффекты, вызванные поглощением собственно лазерного излучения, называются самонаведенными. Поглощение в (так называемых) прозрачных диэлектриках составляет величину от 10" см" до 10" см^-1. Толщина оптических элементов меняется от миллиметров (линзы, поляризаторы, фазовые пластинки и т.д.) до нескольких сантиметров (электрооптические устройства, изоляторы Фарадея, преобразователи частоты). Следовательно, мощность тепловыделения может составлять от ничтожных долей до единиц процентов от мощности проходящего лазерного излучения. Исследованию и компенсации самонаведенных тепловых эффектов посвящено большое количество работ. В [19-21] приведен детальный теоретический анализ самонаведенных тепловых искажений с учетом влияния формы пучка и условий охлаждения. Были исследованы фазовые [22, 23] и поляризационные [24-27] самонаведенные искажения в изотропном оптическом элементе в общем виде. Удвоители частоты экспериментально исследованы, например, в [28], а теоретические аспекты их масштабирования вплоть до мощностей десятки киловатт детально описаны в [29]. Другие нелинейноопические элементы исследованы в [30-34]. Ухудшение работы электрооптических модуляторов теоретически и экспериментально исследовано в [35, 36], а электрооптических переключателей - в [37, 38]. Влияние на качество излучения самонаведенных тепловых искажений в выходных окнах лазерных систем обсуждается в [39-41]. Поглощение лазерного излучения может быть не только объемным, но и поверхностным - поглощение в диэлектрических зеркалах, что также приводит к тепловым искажениям [40, 42-48].

В то же время, наиболее сильным источником тепла в твердотельных лазерах является, безусловно, накачка активных элементов (АЭ). При ламповой накачке мощность тепловыделения обычно превышает (иногда существенно) мощность излучения лазера. Диодная накачка позволяет значительно уменьшить тепловыделения. Так, в лазерах на ионе неодима мощность тепловыделения составляет десятки процентов [49, 50]. Это связано с дефектом кванта накачки, а также с паразитными процессами поглощения в возбужденном состоянии, кросс-релаксации и т.д., см. подробнее [51]. В ионе иттербия отсутствие высоколежащих уровней исключает последние два процесса, а близость нижнего лазерного уровня к основному состоянию (так называемая квази-трехуровневая схема) обеспечивает малый дефект кванта - всего 11% [50, 52, 53]. Тем не менее даже в этом случае мощность тепловыделения - более одной десятой от мощности излучения.

Обсудим, к каким негативным эффектам приводит тепловыделение в оптических элементах лазерных систем. Можно выделить четыре эффекта: увеличение средней по объему температуры, механическое разрушение из-за термонаведенных напряжений, тепловая линза и двулучепреломление. Следствием существенного увеличения средней температуры обычно является нежелательное изменение свойств оптического элемента. Это может быть расширение и смещение линии, а также уменьшение сечения перехода АЭ [54-56] или пассивного модулятора добротности [54], изменение угла синхронизма преобразователя частоты [29], уменьшение постоянной Верде фарадеевских устройств [57-60], уменьшение теплопроводности и т.д. Все следующие эффекты связаны с градиентом температуры, неизбежно возникающим в среде, внутри которой есть источник тепла.

Градиент температуры приводит к появлению поля механических напряжений. Если в какой-то точке напряжение превысит максимально допустимое, произойдет физическое разрушение образца. Совокупность материальных характеристик среды, отвечающая за этот процесс, называется параметром теплового разрушения [61, 62]. Подробно ограничения, связанные с разрушением АЭ, исследованы в [63-65]. Как правило, разрушение происходит при мощности тепловыделения существенно больше той, при которой появляются сильные фазовые и поляризационные искажения: тепловая линза и двулучепреломление.

К фазовым искажениям приводят, вообще говоря, три физических эффекта: зависимость длины от температуры (линейное расширение), зависимость показателя преломления от температуры (dn/dT эффект) и зависимость показателя преломления от деформаций (фотоупругий эффект). Строго говоря, последний эффект тензорный, и фазовые искажения зависят от поляризации излучения [61, 66-69]. Для определенности обычно под фазовыми искажениями (тепловой линзой) понимают величину, среднюю для двух поляризаций. В [70] была введена термооптическая постоянная Р, которая характеризует среду с точки зрения тепловой линзы. Для образцов в форме стержня или слэба (мы в основном будем интересоваться именно этой геометрией) вклад в тепловую линзу эффекта линейного расширения пренебрежимо мал [61, 68, 71, 72]. При торцевой накачке тонких дисков ситуация изменяется [72, 73]. Тепловая линза в АЭ очень хорошо изучена теоретически и экспериментально как при боковой [74-85], так и при торцевой [65, 72, 86-99] накачке. Заметим, что в анизотропных кристаллах тепловая линза сильно зависит от поляризации излучения и ориентации кристалла, см., например, [80, 100-102].

Значительно уменьшить тепловую линзу позволяет уменьшение мощности тепловыделения при помощи диодной накачки и использования иона иттербия [50, 52, 53]; уменьшение и упорядочение градиентов температуры при помощи геометрии АЭ: оптическое волокно [103-105], диски [10, 11, 106-108], слэбы [4-7, 13, 109-113]. В последнем случае очень эффективно используется предложенное в [114] зигзагообразное распространение пучка с использованием эффекта полного внутреннего отражения. Важен также подбор активной среды с большой теплопроводностью (кристаллы, керамика) и малой величиной Р. Кроме того, значительно уменьшить тепловую линзу можно при помощи охлаждения АЭ с помощью жидкого азота [115-120], а также используя композитные материалы [94, 121-124].

Обсудим кратко методы компенсации тепловой линзы. При однородном источнике тепловыделения термонаведенная фаза (не только слагаемое, связанное с dn/dT эффектом, но и слагаемое, связанное с фотоупругим эффектом) параболически зависит от радиуса. В этом случае компенсация тепловой линзы не представляет принципиальных трудностей. Достаточно учесть эту линзу в конфигурации резонатора [65, 75, 78, 81, 86, 125-127] или использовать для компенсации обычную линзу или телескоп с таким же по модулю, но противоположным по знаку фокусным расстоянием. В то же время распределение тепловыделения, близкое к однородному, возможно только при боковой (ламповой или диодной) накачке. При торцевой накачке фаза далека от параболической, и тепловая линза, как правило, сильно аберрационная. В этом случае для ее компенсации требуется обращение волнового фронта [14, 15, 17], деформируемое адаптивное зеркало [7, 104, 128-130] или среда с противоположным по знаку значением Р [131-133].

И, наконец, четвертым тепловым эффектом является двулучепреломление, вызванное фотоупругим эффектом. В результате этого исходно изотропная среда - стекло, кубический кристалл или керамика из кубического кристалла (в жидкостях и газах фотоупругий эффект отсутствует) - становится анизотропной. Термонаведенные собственные поляризации линейны и ортогональны друг другу, однако различны в различных точках поперечного сечения. В стекле они направлены вдоль и поперек градиента температуры, в кристалле и керамике устроены более сложно (см. ниже). Разность фаз (величина двулучепреломления) также является функцией поперечных координат. В результате излучение после прохождения образца становится деполяризованным.

Под деполяризованным излучением мы понимаем излучение, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Соответственно, деполяризация - это превращение поляризованного излучения в деполяризованное. Деполяризованное излучение описывается комплексной амплитудой электрического поля, которая является комплексной векторной функцией поперечных координат. Квадрат модуля комплексной амплитуды определяет интенсивность излучения так же, как и для поляризованного излучения. Однако, деполяризованное излучение нельзя характеризовать фазой (и, соответственно, волновым фронтом), так как для комплексного вектора нельзя ввести понятие фазы.

Деполяризованное излучение удобно представлять в виде суммы двух ортогонально поляризованных. Выбор поляризационного базиса при этом, вообще говоря, произволен, однако есть два физически выделенных базиса. Прежде всего это базис, у которого одна из поляризаций является поляризацией излучения при отсутствии деполяризации (в нашем случае - при отсутствии нагрева среды). Второй базис не зависит от "предыстории" - это базис, в котором мощность излучения в одной поляризации максимальна из всех возможных базисов. Легко показать, что этот базис (и только он) обладает замечательным свойством: интеграл по поперечному сечению от произведения комплексной амплитуды поля в одной из базисных поляризаций на комплексно-сопряженную амплитуду поля в другой из базисных поляризаций равен нулю.

Под степенью деполяризации излучения понимается отношение мощности в более слабой поляризации в этом базисе к суммарной мощности в двух поляризациях. Для идеально поляризованного излучения степень деполяризации равна нулю, а для полностью (или идеально) деполяризованного излучения - 0.5. В последнем случае все возможные базисы равноправны.

В большинстве случаев при термонаведенной деполяризации два указанных выше физически выделенных базиса совпадают. Мы будем пользоваться этим обстоятельством для расчета степени деполяризации, поскольку расчет в базисе, у которого одна из поляризаций является поляризацией излучения при отсутствии деполяризации, существенно проще. В [70] была введена термооптическая постоянная Q, которая характеризует среду с точки зрения термонаведенной деполяризации.

Негативные последствия термонаведенного двулучепреломления и, как следствие, деполяризации излучения очевидны. Прежде всего это потери мощности (равные степени деполяризации) в поляризованном излучении, которое требуется для обеспечения дифракционной расходимости. Кроме того, после прохождения через поляризатор уже поляризованное излучение имеет амплитудную (например, "мальтийский" крест) и фазовую (например, астигматизм) модуляцию, связанную с тем, что степень деполяризации существенно неоднородна по поперечному сечению. Таким образом, вызванные двулучепреломлением потери мощности в исходной пространственно-поляризационной моде, например, в линейно-поляризованном гауссовом пучке, заметно больше, чем степень деполяризации.

Термонаведенное двулучепреломление возможно и в среде с собственным ("холодным") линейным двулучепреломлением. Здесь важно отметить два практически важных случая: "холодное" двулучепреломление (разность фаз между собственными поляризациями) велико по сравнению с термонаведенным или они соизмеримы. Первый случай характерен для кристаллов с естественным двулучепреломлением, вырезанных не вдоль оптической оси, а последний - для электрооптических модуляторов и переключателей. В первом случае термонаведенным двулучепреломлением можно, как правило, пренебречь, так как и направление собственных поляризаций, и разность фаз между ними останются практически неизменными, и деполяризация не появляется [68, 134]. Во втором случае деполяризация приводит к ухудшению функциональных свойств приборов - уменьшению контраста переключения [37] и уменьшению глубины модуляции [35]. Подробно термонаведенный фотоупругий эффект исследован в анизотропных кристаллах гексагональной [135] и тригональной [135-137] симметрии. Далее мы не будем останавливаться на средах с исходным линейным двулучепреломлением, а ограничимся рассмотрением деполяризации в изотропных и магнитоактивных средах.

Исследование термонаведенной деполяризации в АЭ началось еще в 60-е годы [71, 138, 139] и продолжается до настоящего времени. Здесь и далее мы будем говорить о деполяризации в АЭ, имея ввиду, что все результаты могут быть распространены на любые изотропные оптические элементы. Достаточно быстро и детально была изучена деполяризация в стекле [70, 140-142] и кубическом кристалле с ориентациями [111] и [001], см. соответственно работы [67, 143-149] и [68, 150-152]. В то же время деполяризация при произвольной ориентации оставалась неисследованной, и задача об определении наилучшей ориентации - нерешенной. Из-за этого не было построено даже модели деполяризации в керамике, в которой ориентация кристаллографических осей в каждом зерне случайна.

Вместе с исследованием собственно термонаведенной деполяризации в АЭ начался интенсивный поиск путей уменьшения этого паразитного эффекта и его компенсации. Уже описанные выше методы уменьшения тепловой линзы столь же эффективны и для уменьшения деполяризации. В дополнение к ним можно добавить лишь уменьшение величины собственно фотоупругого эффекта при помощи выбора сред с малой термооптической постоянной Q, а также с естественной [68, 134, 153, 154] или искусственно созданной [155] анизотропией.

Под компенсацией деполяризации мы понимаем такие преобразования деполяризованного излучения, в результате которых деполяризация уменьшается. Большое развитие получили методы нелинейной оптики: пространственно-поляризационное обращение волнового фронта (ОВФ). При этом поляризация в каждой точке меняется на сопряженную, и при повторном прохождении через АЭ излучение восстанавливает исходную поляризацию. Пространственно-поляризационным ОВФ-зеркалам посвящено большое количество книг [14-17], обзоров [33, 156, 157] и оригинальных статей. Несмотря на большую привлекательность пространственно-поляризационое ОВФ имеет ряд недостатков: сложность оптической схемы (в отличие от обычного ОВФ), ограниченные возможности для использования в непрерывном режиме, подверженность тепловым эффектам.

Кроме нелинейных (а зачастую и в дополнение к ним) весьма активно используются и развиваются линейные методы компенсации термонаведенной деполяризации. В их основе лежит идея вычитания фазового набега между собственными поляризациями при повторном прохождении излучения через этот же АЭ или через другой такой же АЭ. Использование для этого призм Порро в сочетании с пластинкой Х./4 [61, 158, 159] требует нанесения специальных диэлектрических покрытий на поверхности полного внутреннего отражения и поэтому не нашло широкого распространения. Наиболее популярны две оптических схемы компенсации деполяризации: два идентичных АЭ и 90-градусный вращатель поляризации между ними, что было впервые предложено в [160], и так называемое фарадеевское зеркало (ФЗ) - АЭ, 45-градусный вращатель Фарадея и зеркало - впервые предложенное в [161].

Схема с 90-градусным вращателем была использована в огромном количестве работ. Для примера укажем лишь несколько ссылок [126, 162-173]. ФЗ также многократно "перёоткрывалось" [174, 175] и эффективно используется в твердотельных лазерных усилителях [4-7, 176, 177], в генераторах [178-184], в регенеративных усилителях [179], а также в волоконной оптике [185-191] и полупроводниковых лазерах [192]. Заметим, что аналог ФЗ существует и в нелинейной оптике: ортогональное фазовое сопряжение [33, 193] с поляризационной точки зрения эквивалентно отражению от ФЗ.

Очевидно, что физически схемы с 90-градусным вращателем и ФЗ абсолютно одинаковы. Однако, с практической точки зрения ограничения их использования весьма различны. В первом случае требуется два АЭ, причем необходимо обеспечить их идентичность (в том числе идентичность условий накачки, охлаждения и т.д.), а во втором принципиально необходимо использование фарадеевского вращателя, который сам подвержен тепловым эффектам. Очевидно, что если сам фарадеевский вращатель вносит деполяризацию, то и компенсация деполяризации в АЭ будет неполной. Эти недостатки заставляют искать новые схемные решения.

В [176] было справедливо указано, что пластинка Х/4 с оптической осью под 45 градусов к исходной поляризации (идея, впервые предложенная в [194]) хотя так же, как и ФЗ обеспечивает поворот этой поляризации на 90 градусов за два прохода, не приводит к компенсации деполяризации. Предложенный в этой же работе интерферометр Саньяка со взаимным 90-градусным вращателем поляризации внутри также ни коим образом не эквиваленен ФЗ, хотя авторы и настаивают на этом. В [195] нами было показано, что эта схема эквивалентна пластинке Х/4 с оптической осью, параллельной исходной поляризации и зеркалу, но гораздо сложнее в реализации. Значительно позднее, в 1999 году, те же авторы предложили [196] именно схему с пластинкой Х/4, с оптической осью параллельной исходной поляризации. Это хотя и позволяет компенсировать деполяризацию в АЭ, но только при малой мощности тепловыделения [125]. Таким образом, поиск и исследование новых схемных решений для компенсации деполяризации в АЭ является весьма актуальным.

Термонаведенное двулучепреломление в магнитоактивных средах (стекло, кубический кристалл или керамика из кубического кристалла) имеет специфику, связанную с наличием исходного циркулярного двулучепреломления. В этом случае имеет место интерференция двух видов двулучепреломления: циркулярного (эффект Фарадея) и линейного (фотоупругий эффект). В результате собственные поляризации становятся в этом случае эллиптическими, причем их эллиптичность, ориентация оси эллипса и разность фаз являются функциями поперечных координат. Это также приводит к деполяризации излучения, что помимо указанных выше для исходно изотропной среды негативных последствий имеет еще одно - появление отличной от нуля неразвязки (величина обратная степени изоляции) изоляторов Фарадея (ИФ) и уменьшение эффективности ФЗ при компенсации деполяризации в АЭ.

Исследование термонаведенной деполяризации в магнитоактивных средах, т.е. в ИФ и ФЗ, до начала данной работы не проводилось, и эта проблема даже не обсуждалась в литературе. В то же время фарадеевские устройства весьма сильно подвержены тепловому самовоздействию из-за высокого поглощения излучения в магнитоактивных средах -порядка 10 ...10 см и необходимости относительно большой длины - 2 см и более. В результате мощность тепловыделения составляет, как минимум, десятые доли процента от мощности лазерного излучения. Уже при мощности лазера около 100 Вт (и более) это приводит к тепловой линзе и поляризационным искажениям, ухудшающим оптическую развязку. Следовательно, весьма актуальным является исследование и поиск путей подавления тепловых эффектов, вызванных поглощением лазерного излучения в фарадеевских устройствах.

В последнее время все больше внимания привлекает использование в лазерах поликристаллической керамики. Разработанная в конце 90-х годов технология изготовления оптической керамики [197] привела к появлению принципиально нового материала, который обладает уникальным набором свойств, недоступных ни для монокристалла, ни для стекла [198]. Использование керамики в лазерах с большой средней мощностью является весьма перспективным. В связи с этим исследование тепловых, в том числе поляризационных, эффектов и методов их компенсации в керамических оптических элементах представляется весьма актуальным.

Впервые экспериментально термонаведенное двулучепреломление в Nd:YAG керамике было исследовано в [199, 200]. Полученные в этих работах результаты показывают, что деполяризация в керамике качественно похожа на деполяризацию в монокристалле с ориентацией [111]. Однако детально этот вопрос не исследовался ни теоретически, ни экспериментально. Более того, интерпретация авторами [199, 200] их экспериментальных данных проводится на основе ошибочного утверждения, что термонаведенное двулучепреломление не зависит от ориентации кристаллографических осей.

Таким образом, изучение термонаведенных поляризационных искажений в оптических элементах, изготовленных из стекла, кристалла или керамики, а также методов компенсации этих искажений представляется важным и актуальным направлением оптики и лазерной физики.

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию: новых методов уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации в активных элементах из стекла и кубического кристалла; самонаведенных тепловых искажений излучения в стекле или кристалле с циркулярным двулучепреломлением; > методов компенсации тепловых искажений в фарадеевских устройствах; > особенностей термонаведенной деполяризации в оптических элементах из поликристаллической керамики.

В рамках указанной проблемы:

При любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения получены аналитические выражения для угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними для произвольной ориентации любого кубического кристалла. Доказано несколько общих теорем, указывающих на физическую выделенность ориентации [001], [111] и [011]. Проведены эксперименты, результаты которых полностью соответствуют предсказаниям теории. Точно решена задача об оптимальной ориентации кристалла в АЭ — классическая задача, поставленная еще в 1970 году, но до сих пор не решенная. Показано, что при небольшом отношении радиусов кристалла и пучка наилучшей является ориентация [001], а при большом - ориентация [011], причем в последнем случае можно существенно уменьшить деполяризацию.

Предложен ряд новых методов уменьшения деполяризации в АЭ и ее компенсации. В частности, методы на основе дополнительно приложенной механической силы, на основе одноосного кристалла или нового оптического элемента - параллельного аксикона. Теоретически показано, что все эти методы обеспечивают уменьшение деполяризации на 1-2 порядка величины. В эксперименте уменьшение деполяризации составило 8-15 раз при использовании одноосного кристалла и 20 раз при приложении механической силы.

Для цилиндрического ФЭ построена матрица Джонса с учетом тепловой линзы, температурной зависимости постоянной Верде и термонаведенного фотоупругого эффекта. Для традиционных схем ИФ и ФЗ получены аналитические выражения для неразвязки (величина, обратная развязке). Показано и подтверждено экспериментально, что наибольший вклад в неразвязку дает фотоупругий эффект. Полученные выражения для неразвязки обобщены на случай произвольной ориентации магнитоактивного кристалла, произвольной зависимости магнитного поля от продольной координаты и произвольного профиля пучка. Показано, что из всех супергауссовых пучков П-образный пучок является оптимальным с точки зрения уменьшения всех тепловых эффектов, а гауссов пучок имеет наиболее сильное тепловое самовоздействие. Отмечено, что кроме неразвязки термонаведенное двулучепреломление вызывает в пучке амплитудные и фазовые искажения (например, мальтийский крест, астигматизм), так как обусловленная им деполяризация неоднородна по сечению.

На основе эффекта деполяризации мощного лазерного излучения при распространении в поглощающей среде предложена и реализована простая методика измерения термооптической постоянной Q и параметра оптической анизотропии кристалла ^. Впервые измерены значения Q для ряда магнитоактивных стекол и кристалла TGG (6⁼(-1-7±4)-10~⁷ К"¹), а также для TGG: ^=2.25+0.15. Предложена и реализована методика измерения термооптической постоянной Р, основанная на прецизионном измерении термонаведенных искажений волнового фронта при помощи сканирующего датчика Гартмана. Впервые измерены значения Р кристалла TGG (Р=(17±4)-1(Г⁶ К^-1).

Предложен и реализован метод компенсации деполяризации в ИФ при помощи вырезанного вдоль оптической оси кристалла кварца, помещенного внутри телескопа. Экспериментально продемонстрировано уменьшение неразвязки на порядок величины для гауссова пучка и показано, что для супергауссова пучка компенсация будет значительно эффективнее.

Предложен и реализован метод компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ, основанный на замене одного 45-градусного ФЭ на два и взаимный оптический элемент между ними. Показано, что в ИФ, состоящем из двух одинаковых ФЭ и пластинки Х/2 или 67.5-градусного взаимного вращателя между ними, поляризационные искажения, полученные пучком при прохождении первого ФЭ, компенсируются при прохождении второго. Аналогично в ФЗ, состоящем из 30-градусного и 15-градусного фарадеевских элементов и 90-градусного взаимного вращателя между ними, поляризационные искажения, полученные пучком при прямом прохождении через оба ФЭ, компенсируются при обратном прохождении. Во всех трех предложенных новых схемах экспериментально реализовано уменьшение неразвязки на 1-2 порядка величины. Определены и экспериментально проверены условия на продольное распределение магнитного поля, при выполнении которых деполяризация эффективно компенсируется даже при продольно-неоднородном магнитном поле. Показано, что предложенные схемы позволяют создать ИФ и ФЗ, обеспечивающие изоляцию 30 дБ при средней мощности проходящего через них излучения до 1 кВт. Разработаны и изготовлены ИФ и ФЗ, которые используются в мощных лазерных установках в Лазерном центре в Ганновере (Германия), Университете Аделаиды (Австралия), Университете Флориды (США) и других местах.

Предложено использовать в ИФ и ФЗ геометрию тонких дисков, охлаждаемых через оптические поверхности, или слэбов. Найдены ключевые параметры, определяющие неразвязку при этих геометриях: аспектное отношение слэба, а также аспектное отношение диска - отношение радиуса пучка (не диска, а именно пучка) к толщине диска. Показано, что при дисковой геометрии неразвязка обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения диска для традиционных схем и восьмой степени для новых схем ИФ и ФЗ. При использовании слэбов неразвязка обратно пропорциональна квадрату аспектного отношения слэба для традиционных схем ИФ и ФЗ и обратно пропорциональна четвертой степени для новых схем. И слэбы, и диски в сочетании с новыми оптическими схемами позволяют создать ИФ и ФЗ, обеспечивающие изоляцию 30 дБ при средней мощности проходящего через них излучения 10 кВт. На основе слэбов изготовлены ИФ и ФЗ, которые используются в мощных лазерных установках в НИИ ЛФ (Санкт-Петербург) и компании Райсеон (США).

Построена модель термонаведенного двулучепреломления в оптическом элементе из поликристаллической керамики. На основе этой модели теоретически предсказано и подтверждено экспериментально существование в керамике эффекта, не имеющего аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсии деполяризации. Следствием этого эффекта является появление и в поляризованном, и в деполяризованном пучке случайной мелкомасштабной модуляции. Характерный поперечный размер модуляции равен размеру зерна, а ее глубина пропорциональна квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорциональна отношению длины образца к средней длине зерна. Показано, что еще одним негативным следствием указанного эффекта является худшая по сравнению с монокристаллом компенсация деполяризации в керамике всеми известными методами. Исследована также эффективность компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ всеми методами, используемыми для монокристаллов. Показано, что все присущие керамике недостатки имеют место и для ИФ и ФЗ, однако практическое значение этих негативных эффектов весьма незначительно. В пределе малых искажений построена эффективная матрица Джонса оптического элемента из керамики. Доказано, что ее можно использовать как обычную матрицу Джонса для получения усредненной деполяризации в любой оптической схеме, состоящей как из керамических, так и из монокристаллических элементов.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Первая глава посвящена новым методам уменьшения и компенсации термонаведеннои деполяризации в активных элементах из стекла и кубического кристалла.

В параграфе 1.1 решена поставленная еще в 1970 году, но до сих пор не решенная задача об оптимальной ориентации кристалла. Ключевой в этой задаче является связь угла наклона термонаведенных собственных поляризаций Ч* и разности фаз между ними 8 при произвольной ориентации кристалла. В параграфе 1.1.1, исходя из уравнений теплопроводности и упругости, а также тензорного соотношения для фотоупругого эффекта, получены аналитические выражения для Ч? и 8_а для любого кубического кристалла при произвольной ориентации при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения. Показано, что из материальных констант среды принципиальное значение имеет только параметр оптической анизотропии кристалла , (комбинация фотоупругих коэффициентов). Все остальные константы (теплопроводность, коэффициент линейного расширения, коэффициент Пуассона, показатель преломления, фотоупругие коэффициенты по отдельности) входят только в нормированную мощность тепловыделения.

В параграфе 1.1.2 строго доказано несколько общих теорем (справедливых для любых кристаллов при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения) о физической выделенности ориентации [001], [111] и [011].

В параграфе 1.1.3 получены аналитические выражения для матрицы Джонса оптического элемента, а также для локальной (в каждой точке поперечного сечения) и интегральной деполяризации при произвольной ориентации. В частном случае слабого двулучепреломления 8_а«1 эти выражения были проверены экспериментально. В первой серии экспериментов использовался кристалл с ориентацией [011], а во второй - короткий и широкоапертурный кристалл с ориентацией [001], позволяющий непрерывно изменять ориентацию, меняя угол падения пучка. Вся совокупность полученных экспериментальных результатов демонстрирует хорошее совпадение с теорией. Показано, что при малой мощности тепловыделения наилучшей всегда является ориентация [001], а наихудшей либо [111] (при малом отношении радиусов кристалла и пучка), либо [011] (при большом отношении радиусов кристалла и пучка).

В параграфе 1.1.4 теоретически проведено сравнение различных ориентации с точки зрения минимизации значения интегральной деполяризации при большой мощности тепловыделений, характерной для АЭ мощных лазеров. Показано, что ориентация [111] - всегда наихудшая. При небольшом отношении радиусов кристалла и пучка наилучшей является ориентация [001], а при большом - ориентация [011].

Полученные результаты позволяют выбрать оптимальную ориентацию кристалла при заданной геометрии. Кроме того, они дают возможность существенно уменьшить деполяризацию при большом отношении радиусов кристалла и пучка.

В параграфе 1.2 нами впервые предложено и экспериментально реализовано использование ретранслятора, переносящего изображение с одного АЭ на другой, для увеличения точности компенсации деполяризации при использовании 90-градусного вращателя между двумя АЭ. Это позволило уменьшить деполяризацию с 25% до уровня 5...10%, связанного с неодинаковостью активных элементов. С появлением диодной накачки метод стал очень популярен, т.к. добиться одинаковости активных элементов даже при больших тепловых нагрузках стало не столь трудно.

В параграфе 1.3 предложен и экспериментально реализован новый способ компенсации термонаведенной деполяризации на порядок величины и более. Идея заключается в создании пассивной фазовой пластинки с таким же как и в АЭ поперечным распределением собственных поляризаций и с таким же, но противоположным по знаку, распределением разности фаз. Показано, что роль такой пластинки может играть вырезанный вдоль оптической оси одноосный кристалл, помещенный внутри телескопа. Метод может быть эффективно использован как в однопроходной, так и в двухпроходной геометрии в широком диапазоне мощностей накачки и лазерного излучения.

В параграфе 1.4 предложен новый способ компенсации деполяризации, ключевую роль в котором играет новый оптический элемент - параллельный аксикон. Он представляет собой цилиндр, обе торцевые поверхности которого имеют форму конуса с одинаковыми углами при вершине и параллельны друг другу. Для реализации предлагаемого метода параллельный аксикон должен быть изготовлен из одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна оси цилиндра.

В параграфе 1.5 предложен и экспериментально проверен новый способ компенсации деполяризации, заключающийся в приложении силы к активному элементу. В результате в нем создается наведенное двулучепреломление с одинаковым по сечению (в отличие от термонаведенного) направлением собственных поляризаций. Если разность фаз между ними много больше разности фаз при термонаведенном двлулучепреломлении, то влияние последнего пренебрежимо мало и одинаковость собственных поляризаций сохраняется даже при больших тепловых нагрузках (точно так же, как и в кристаллах с естественной анизотропией). Выбирая поляризацию лазерного излучения параллельно собственной поляризации, можно исключить деполяризацию даже при большой разности фаз между собственными поляризациями. В эксперименте термонаведенная деполяризация после приложения силы была уменьшена в 20 раз.

В параграфе 1.6 проведен сравнительный анализ как известных, так и вновь предложенных методов компенсации термонаведенной деполяризации в изотропных кристаллах и стеклах. Описаны преимущества, недостатки и наиболее перспективные области применения всех методов.

Вторая глава посвящена самонаведенным теловым искажениям излучения в мапштоактивных средах и магнитоактивных устройствах - ИФ и ФЗ. В ней заложены основы ранее не исследовавшейся и даже не обсуждавшейся в литературе области -термооптики мапштоактивных сред.

В параграфе 2.1, который является по существу вводным, изложена постановка проблемы. Отмечено, что после АЭ одними из наиболее сильно подверженных тепловому самовоздействию элементов являются именно ИФ и ФЗ.' Перечислены их принципиальные отличия от АЭ и указано, что использование широко известных методов анализа тепловых эффектов в АЭ хотя и возможно, но требует учета специфики, связанной с магнитным полем. В частности, ни один из известных методов компенсации деполяризации в АЭ, обзор которых проведен в параграфе 1.6, не эффективен в фарадеевских устройствах. Обсуждаются специфические тепловые эффекты в ИФ и ФЗ. Указано, что несмотря на большое сходство ИФ и ФЗ, между ними существуют важные отличия, которые принципиальны при исследовании именно тепловых эффектов. В частности, в ФЗ искажения накапливаются на обоих проходах (в ИФ - только на одном) и падающая поляризация является произвольной (в ИФ - линейная).

Параграф 2.2 посвящен детальному исследованию поляризационных искажений излучения в ИФ и ФЗ. С поляризационной точки зрения неоднородно нагретый фарадеевский элемент представляет собой фазовую пластинку, в которой одновременно имеет место два вида двулучепреломления: циркулярное из-за эффекта Фарадея и линейное из-за фотоупругого эффекта. В параграфе 2.2.1 построена матрица Джонса для фарадеевского элемента с учетом тепловой линзы, температурной зависимости постоянной Верде и фотоупругого эффекта.

С помощью этой матрицы Джонса в параграфе 2.2.2 получены выражения для неразвязки в традиционных схемах ИФ и ФЗ. Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что наибольший вклад в неразвязку дает фотоупругий эффект. Таким образом, наиболее актуальным является компенсация деполяризации, вызванной именно фотоупругим эффектом.

В параграфе 2.2.3 теоретически и экспериментально исследовано влияние на неразвязку продольной неоднородности магнитного поля. В этом случае функциями от продольной координаты становятся не только разность фаз циркулярного двулучепреломления, но и эллиптичность собственных поляризаций. Получены выражения для неразвязки при произвольной зависимости магнитного поля от продольной координаты. С их помощью, управляя формой магнитного поля, можно минимизировать величину неразвязки.

В параграфе 2.2.4 получены аналитические выражения для неразвязки ИФ при произвольной ориентации оси магнитоактивного кристалла. Для этого были использованы матрица Джонса, полученная в параграфе 2.2.1, а также полученные в параграфе 1.1 выражения для угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними. Показано, что при малой мощности тепловыделения неразвязка в ИФ при оптимальном выборе падающей поляризации совпадает с деполяризацией в АЭ с точностью до множителя 8/71 , и все выводы, полученные в параграфе 1.1.3, справедливы также и для ИФ. В частности, наилучшей ориентацией всегда является [001].

Кроме поляризационных искажений существенную роль играют также исследованные в параграфе 2.3 пространственные (амплитудные и фазовые) искажения в ИФ и ФЗ, которые удобно характеризовать потерями мощности в пространственной моде. Получены аналитические выражения для этих потерь, вклад в которые дают два физических эффекта: изотропная часть тепловой линзы и двулучепреломление. Влияние двулучепреломления обусловлено тем, что вызванная им деполяризация неоднородна по сечению, и, следовательно, после прохождения через поляризатор в пучке появляются амплитудные и фазовые искажения (например, мальтийский крест, астигматизм).

Поскольку лазерный пучок одновременно и записывает искажения (являясь источником тепла), и считывает их, то величина самовоздействия зависит от поперечного распределения интенсивности. В параграфе 2.4 все полученные в параграфах 2.2, 2.3 результаты обобщены на случай произвольного аксиально симметричного пучка и показано, что неразвязка и все виды потерь качественно остаются неизменными. Показано, что от формы пучка зависит лишь численный множитель, и все искажения уменьшаются при переходе от гауссова пучка к П-образному. Таким образом, П-образный пучок является оптимальным с точки зрения уменьшения всех тепловых эффектов и в ИФ, и в ФЗ, в то время как гауссов пучок имеет наиболее сильное тепловое самовоздействие.

Параграф 2.5 посвящен определению и измерению параметров качества магнитоактивных сред с точки зрения их использования в лазерах с большой средней мощностью. На основе анализа полученных выше результатов, в параграфе 2.5.1 определены параметры качества, позволяющие сравнивать различные магнитооптические материалы между собой: чем больше параметр, тем лучше среда. Показано, что для определения этих параметров качества необходимо измерить ряд констант. Наибольшую трудность представляет измерение параметра оптической анизотропии , а также термооптических постоянных Р и Q. Известные прямые методы измерения этих величин возможны только с помощью уникальных интерференционных установок на дорогостоящих образцах.

В параграфе 2.5.2 предложена и реализована простая методика измерения Q и , использующая эффект деполяризации мощного лазерного излучения при распространении в поглощающей среде. Исследуемый образец помещался между скрещенными поляризаторами. Измерялась термонаведенная деполяризация в зависимости от мощности тепловыделения, а величины Q и , использовались как подгоночные параметры. Были измерены значения Q для ряда магнитоактивных стекол и кристалла TGG, а также , для TGG.

В параграфе 2.5.3 предложена и реализована методика измерения Р, основанная на прецизионном измерении термонаведенных искажений волнового фронта для двух поляризаций при помощи сканирующего датчика Гартмана. Измерения были проведены для кристалла TGG на двух длинах волн: 815 нм и 1060 нм. Величина Р в пределах точности эксперимента оказалась одинакова для этих длин волн.

Третья глава посвящена компенсации самонаведенных тепловых искажений излучения в магнитоактивных устройствах - ИФ и ФЗ. В начале рассмотрены методы компенсации тепловой линзы. Затем методы компенсации деполяризации как с помощью предложенных оптических схем, так и при помощи не используемых ранее геометрий фарадеевских элементов.

В параграфе 3.1 теоретически и экспериментально исследованы два способа компенсации изотропной части тепловой линзы в ИФ и ФЗ: телескопный (параболическая часть искажений компенсируется обычной линзой или телескопом) и адаптивный (используется компенсирующий элемент, в котором из-за поглощения света образуется тепловая линза противоположного знака). Показано, что телескопный метод позволяет уменьшить искажения, вызванные изотропной частью тепловой линзы, в 15 раз. Эффективность адаптивного способа зависит от отношения термооптических постоянных компенсирующего стекла Р и Q. Теоретически и экспериментально показано, что при использовании предлагаемого в литературе стекла FK51 эффективность адаптивного метода меньше, чем телескопного. Для увеличения эффективности адаптивного метода предложено использовать 90-градусный вращатель поляризации, компенсирующее стекло с P/Q>50 , гель или кристалл с естественным двулучепреломлением. Последний вариант был проверен экспериментально.

В параграфе 3.2 предложен метод компенсации деполяризации в ИФ, идея которого заключается в создании фазовой пластинки, в которой бы вычитались все фазовые набеги, приобретенные пучком в ИФ. Для этого фазовая пластинка должна иметь такое же поперечное распределение собственных поляризаций и такое же по амплитуде, но противоположное по знаку, поперечное распределение разности фаз. В этом случае после последовательного прохождения через два таких элемента излучение сохранит исходную поляризацию неискаженной. Если фазовая пластинка взаимна, то невзаимные свойства ИФ (поворот поляризации на 90 за два прохода) сохраняются. Показано, что роль такой пластинки может играть вырезанный вдоль оптической оси кристалл кварца или йодата лития, помещенный внутри телескопа (аналогично параграфу 1.3). Экспериментально продемонстрировано уменьшение неразвязки на порядок величины для гауссова пучка, и показано, что для супергауссова пучка компенсация будет еще эффективнее.

Параграф 3.3 посвящен компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ, состоящих из двух магнитоактивных элементов. В параграфе 3.3.1 предложена идея метода, заключающаяся в замене одного 45-градусного фарадеевского элемента на два и взаимный оптический элемент между ними. При этом в ИФ поляризационные искажения, полученные пучком при прохождении первого фарадеевского элемента, компенсируются при прохождении второго. Аналогично, в ФЗ поляризационные искажения, полученные пучком при первом прохождении через оба фарадеевских элемента, компенсируются при втором прохождении. Из-за указанных выше принципиальных отличий между ИФ и ФЗ предложенные схемы этих устройств существенно отличны друг от друга и детально исследованы в параграфах 3.3.2 и 3.3.3 соответственно.

В параграфе 3.3.2 теоретически и экспериментально исследованы две новые схемы ИФ для лазеров с большой средней мощностью: взаимный вращатель поляризации на угол 67.5 градусов, между двумя фарадеевскими вращателями на +22.5 градуса или пластинка 7J2, расположенная между фарадеевским вращателем на +22.5 градуса и фарадеевским вращателем на -22.5 градуса. Эксперимент проводился на двух длинах волн 532 нм и 1053 нм. В обоих случаях достигнуто уменьшение неразвязки на два порядка величины. При мощности 100 Вт степень изоляции составила 45 дБ. Доказано, что наилучшими являются ориентации [001] и [111]. В то же время, ориентация [111] не требует взаимной юстировки двух ФЭ, что делает ее использование более удобной на практике. Показано, что выводы, сделанные в параграфе 2.4 относительно формы пучка и в параграфе 3.1 относительно компенсации тепловой линзы, в равной мере справедливы и для новых схем ИФ. Лучшая из предложенных схем ИФ - схема со взаимным вращателем - позволяет обеспечить хорошую изоляцию (30 дБ) при средней мощности проходящего через ИФ излучения до 1 кВт. Изготовленные по этой схеме в ИПФ РАН ИФ используются в мощных лазерных установках в Лазерном центре в Ганновере (Германия), Университете Аделаиды (Австралия), Университете Флориды (США) и других лабораториях.

В параграфе 3.3.3 теоретически и экспериментально исследована схема нового ФЗ, состоящего из 30-градусного фарадеевского вращателя, 90-градусного взаимного вращателя поляризации, 15-градусного фарадеевского вращателя и зеркала. Продемонстрированное в эксперименте уменьшение неразвязки на порядок и более подтверждает полученные выводы о высокой перспективности использования такого ФЗ в лазерах с высокой средней мощностью. Показано, что для обоих ФЗ ориентация [001] является более предпочтительной, чем [111], хотя существенное отличие между ними имеет место только для традиционного ФЗ. Показано, что выводы, сделанные в параграфе 2.4 относительно формы пучка в равной мере справедливы для обоих ФЗ. Кроме того, показано, что изотропная тепловая линза одинакова для обоих схем ФЗ, и все выводы, сделанные в параграфе 3.1 относительно ее компенсации, в равной мере справедливы для обоих ФЗ. Новое ФЗ позволяет эффективно компенсировать деполяризацию в АЭ при средней мощности излучения 1 кВт.

В параграфах 3.3.1-3.3.3 мы полагали однородное продольное распределение магнитного поля. В параграфе 3.3.4 проведен анализ новых схем ИФ и ФЗ при произвольном распределении. Найдены условия на симметрию магнитного поля в различных фарадеевских элементах, при выполнении которых деполяризация эффективно компенсируется даже при неоднородном магнитном поле. Эти условия были подтверждены экспериментально: увеличение неразвязки при их нарушении составило почти порядок величины. Выполнение этих условий является гораздо более мягким требованием по сравнению с требованием однородности магнитного поля, что на практике позволяет уменьшить вес и габариты магнитной системы.

В параграфе 3.4 предложено использование дисковых ИФ и ФЗ. Проведен аналитический и численный анализ с учетом фотоупругого эффекта, температурной зависимости постоянной Верде и френелевских переотражений между дисками. Показано, что неразвязка, обусловленная температурной зависимостью постоянной Верде и френелевскими переотражениями при коэффициенте отражения <0.2%, пренебрежимо мала по сравнению с неразвязкой, вызванной фотоупругим эффектом. Неразвязка обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения (отношение радиуса пучка к толщине диска) для традиционных схем и восьмой степени аспектного отношения для новых схем ИФ и ФЗ. Дисковая геометрия наиболее перспективна для широкоапертурных фарадеевских устройств, которые могут быть сделаны из магнитоактивного стекла или из керамики (см. главу 4). Для стекла при аспектном отношении 2.5 и мощности греющего излучения 5 кВт новый ИФ обеспечивает степень изоляции 35 дБ, а новое ФЗ - 20 дБ.

В параграфе 3.5 предложено использование ИФ и ФЗ на основе слэбов. Для ориентации [001] и [111] проведен аналитический и численный расчет максимальной мощности, которую могут выдержать при использовании слэбов ИФ и ФЗ: как традиционные, так и новые схемы, описанные в параграфе 3.3. Показано, что во всех схемах неразвязка при использовании слэбов существенно меньше, чем при использовании стержней. Неразвязка обратно пропорциональна квадрату аспектного отношения слэба для традиционных схем ИФ и ФЗ и обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения для новых схем. Показано, что при использовании кристалла TGG с ориентацией [001] неразвязка в традиционных схемах ИФ и ФЗ в 3.4 раза меньше, чем при ориентации [111], а в новых схемах - в 11.3 раз меньше. Для слэба из TGG при аспектном отношении 5 при мощности излучения 10 кВт новый ИФ обеспечивает степень изоляции 30 дБ, а новое ФЗ - 24 дБ. Изготовленные в ИПФ РАН на основе слэбов ИФ (как по традиционной схеме, так и по новой) и новое ФЗ используются в мощных лазерных установках в НИИ ЛФ (Санкт-Петербург) и компании Райсеон (США).

В параграфе 3.6 обсуждаются перспективы создания ИФ и ФЗ для средней мощности более 10 кВт.

Четвертая глава посвящена особенностям термонаведенной деполяризации в поликристаллической керамике. В последнее время поликристаллическая керамика используется в качестве АЭ и модуляторов добротности. Нами было предложено изготавливать керамику из кристалла TGG для использования в ИФ и ФЗ. Первые образцы TGG-керамики уже изготовлены. Принципиальной трудности для создания керамики высокого оптического качества из магнитоактивных кристаллов (TGG, TAG, TSAG) нет.

В параграфе 4.1 впервые построена модель термонаведенного двулучепреломления в керамике. Основное отличие от монокристалла связано с тем, что ориентация кристаллографических осей (а, следовательно, и осей термонаведенного двулучепреломления) в каждом зерне случайна. Таким образом, с поляризационной точки зрения керамика представляет собой последовательность фазовых пластинок, у которых угол наклона собственных поляризаций и набег фаз между ними являются известными (аналитические выражения получены в параграфе 1.1) функциями случайных величин. Для усреднения по случайным величинам применен кватернионный формализм, согласно которому каждому зерну соответствует нормированный кватернион (гиперкомплексное число). Полученные аналитические выражения хорошо согласуются с численными расчетами, а также с результатами проведенных нами экспериментов и литературными данными. Теоретически и экспериментально показано, что в керамике существует эффект, не имеющий аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсия деполяризации. Следствием этого эффекта является появление (наряду с крупномасштабной структурой) и в поляризованном, и в деполяризованном излучении случайной мелкомасштабной модуляции с характерным поперечным размером равным размеру зерна. Глубина этой модуляции пропорциональна квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорциональна N_g - отношению длины образца к средней длине зерна. Доказано, что чем больше JVg и меньше мощность тепловыделения, тем ближе свойства керамики к свойствам монокристалла с ориентацией [111].

В параграфе 4.2 исследована эффективность компенсации деполяризации в АЭ всеми методами, используемыми для монокристаллов и стекол. Для усреднения по случайным величинам применялось численное моделирование, а также кватернионный формализм, позволивший получить приближенные аналитические выражения, которые хорошо согласуются с численными расчетами. Показано, что эффективность компенсации деполяризации в керамике известными методами хуже, чем в монокристалле. Увеличение деполяризации в керамике по сравнению с монокристаллом пропорционально квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорционально N_g, что является важным следствием случайного характера термонаведенного двулучепреломления в керамике. Кроме того, присущая керамике случайная мелкомасштабная модуляция интенсивности пучка не уменьшается при использовании известных схем компенсации деполяризации.

В параграфе 4.3 исследована компенсация деполяризации в ИФ и ФЗ всеми методами, предложенными в главе 3 для монокристаллов и стекол. Для усреднения по случайным величинам применялось численное моделирование, а также кватернионный формализм, позволивший получить приближенные аналитические выражения, которые хорошо согласуются с численными расчетами. Показано, что все присущие керамике недостатки, описанные в параграфах 4.1 и 4.2, имеют место также для ИФ и ФЗ. В то же время эффективность компенсации деполяризации в керамических ИФ и ФЗ практически такая же, как и при использовании монокристалла с ориентацией [111]. Для керамического фарадеевского элемента построена эффективная матрица Джонса. Показано, что используя эту матрицу как обычную матрицу Джонса, с точностью до малых поправок можно получить правильные выражения для среднего значения неразвязки для любой оптической схемы, состоящей из произвольного набора оптических элементов (как керамических, так и нет).

В Заключении перечислены основные результаты.

Для удобства чтения после заключения расположены все таблицы, так как ссылки на каждую из них находятся во многих главах. Затем в алфавитном порядке приведены список обозначений всех физических величин и список используемых сокращений.

Сформулируем основные положения, которые выносятся на защиту:

Зависимость термонаведенной деполяризации в стержневых активных элементах от ориентации кристалла. Теоремы о физической выделенное ориентации [001], [111] и [011]. При малом тепловыделении наилучшей всегда является ориентация [001], а при большом - [001] или [011] в зависимости от отношения диаметров пучка и кристалла. В последнем случае возможно существенное уменьшение деполяризации.

Предложенные методы уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации -путем приложения механических напряжений, с помощью одноосного кристалла, расположенного в расходящемся пучке, или параллельного аксикона - позволяют уменьшить деполяризацю на порядок и более.

Фотоупругий эффект вносит в неразвязку изоляторов Фарадея и фарадеевских зеркал доминирующий вклад по сравнению с температурной зависимостью постоянной Верде. Значения параметра оптической анизоторопии и термооптических постоянных Р и Q для кристалла тербий галиевого граната: %=2.25±0.15, j2=(-17±4)-10^-7 К^-1, Р=(17±4)-10~⁶К^-1.

Предложенные методы компенсации термонаведенной деполяризации в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах увеличивают развязку на 1-2 порядка, что при стержневой геометрии позволяет обеспечить эффективную изоляцию при мощности 1 кВт.

Развязка сильно зависит от аспектного отношения диска (слэба): четвертая (вторая) степень для традиционных схем и восьмая (четвертая) - для предложенных методов компенсации. Это позволяет обеспечить эффективную развязку при мощности 10 кВт.

Модель термонаведенного двулучепреломления в поликристаллической керамике. Появление случайной мелкомасштабной модуляции профиля пучка - эффект, не имеющий аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах. По сравнению с монокристаллом компенсация деполяризации в керамике существенно хуже в активных элементах и практически такая же в фарадеевских устройствах. В пределе малых искажений построенную эффективную матрицу Джонса керамического элемента можно использовать как обычную матрицу Джонса.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в отечественных [201-214] и иностранных [215-225] реферируемых журналах, а также в сборниках статей и тезисах конференций [226-264] и докладывались на следующих международных конференциях: Conference on Lasers and Electro-Optics - 1998 (San Francisco, USA), 1999 (Baltimore, USA),

2000 (San Francisco, USA), 2001 (Baltimore, USA), 2002 (Long Beach, USA), 2003 (Baltimore, USA), 2004 (San Francisco, USA); Advanced Solid-State Lasers - 1995 (Memphis, USA), 2002 (Quebec, Canada); Advanced Solid-State Photonics - 2003 (San Antonio, USA), 2004 (Santa Fe, USA), 2005 (Vienna, Austria); Photonics West - 1999 (San Jose, USA), 2000 (San Jose, USA), 2001 (San Jose, USA), 2002 (San Jose, USA), 2003 (San Jose, USA), 2004 (San Jose, USA); Polarisation Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics - 2000 (Southampton, UK); Laser Optics - 2003 (St.-Petersburg); International Conference on Coherent and Nonlinear Optics - 1998 (Moscow, Russia), 2001 (Minsk, Belarus), 2005 (St.-Petersburg, Russia); International Quantum Electronics Conference - 2002 (Moscow, Russia); Nonlinear Wave Phenomena - 2005 (St.-Petersburg - N.Novgorod, Russia); Международная конференция IV Харитоновские чтения - 2002 (Саров, Россия); Лазеры' 97-1997 (Псков, Россия).

Зависимость угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними от ориентации кристалла

Как уже указывалось выше, термонаведенная деполяризация в АЭ является одним из главных факторов, сдерживающих увеличение средней мощности твердотельных лазеров. Впервые термонаведенная деполяризация в кристаллических активных элементах (АЭ) цилиндрической формы была исследована в [67, 143-146]. Во всех эти работах рассматривалась только ориентация [111]. Вопрос о влиянии ориентации кристалла на термонаведенную деполяризацию впервые был рассмотрен в [150]. В этой работе описана методика расчета тензора диэлектрической непроницаемости АВ в декартовой системе координат для цилиндрического АЭ при произвольной ориентации. На основе этой методики в [150] были сделаны численные расчеты для однородного распределения тепловыделения (накачки) в кристалле YAG. Однако, приведенные там результаты верны только для ориентации [111] из-за допущенной авторами ошибки. Они полагали, что направления собственных поляризаций совпадают с радиальным и тангенциальным направлениями, т.е. совпадают с направлениями главных напряжений. На самом деле, направления собственных поляризаций совпадают с осями системы координат, в которой тензор диэлектрической непроницаемости АВ имеет диагональный вид. Это же ошибочное утверждение приводится и в [61, 141]. Впервые на эту ошибку было указано в [151,265].

В работах [68, 151, 152] были получены аналитические выражения для ориентации [001], и показано, что деполяризация в этой ориентации может быть меньше, чем в [111], если поляризация лазерного излучения выбрана оптимальной. В [68, 152] была также рассмотрена ориентация [011], для которой были получены приближенные аналитические формулы. Однако, приближения не выполняются для большинства кристаллов (например, YAG, GGG, GSGG, YGG), и пользоваться для них приведенными в [68, 152] формулами нельзя.

В [266, 267] ориентация [011] была теоретически рассмотрена без приближений, и получены аналитические выражения для направления собственных поляризаций и разности фаз между ними. Однако, расчеты деполяризации, приведенные в [266, 267], проведены с ошибкой, вызванной некорректным (необоснованным) уменьшением интервала интегрирования по полярному углу (см. ниже). Из-за этого в [266, 267] указан неверный оптимальный угол наклона поляризации излучения, а значения деполяризации, приведенные на графиках, существенно занижены. В то же время, приведенное в [266, 267] утверждение о том, что деполяризация в кристаллах такой ориентации может быть существенно уменьшена при большом отношении радиуса кристалла к радиусу пучка, справедливо.

Заметим, что принципиальных трудностей вырастить АЭ любой ориентации нет. Ниже получены аналитические результаты, справедливые для любого кубического кристалла при произвольной ориентации при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения. Доказан ряд теорем о физической выделейности ориентации [001], [111] и [011]. Приведены экспериментальные результаты, подтверждающие выводы теории. Решена задача о наилучшей и наихудшей ориентации при различных размерах источника тепловыделения, лазерного пучка и кристалла.

Для расчета элементов этого тензора для произвольной ориентации будем использовать методику работы [150]. Однако в отличие от этой работы, где были сделаны лишь численные расчеты для однородного распределения тепловыделения в кристалле YAG нескольких ориентации, мы получим аналитические выражения для 5а и Т для любого кубического кристалла при произвольной ориентации при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения (1).

Элементы тензора ДВ зависят от распределения температуры и ориентации кристалла, т.е. от взаимного расположения кристаллографической оси (поскольку кристалл кубический - все равно какой именно) и оси г (т.е. волнового вектора). В простейшем случае кристаллографические оси аЪс совпадают с направлениями xyz, что соответствует ориентации [001]. Произвольное расположение осей abc может быть задано при помощи трех последовательных поворотов системы координат xyz относительно кристаллической решетки на углы Эйлера [268] а, (3 и Ф, как показано на рисунке 2. Рис.2. Преобразование декартовой системы координат тремя последовательными поворотами на углы Эйлера а, Д Ф.

Сначала система координат поворачивается на угол а (ає[-я,7г]) вокруг оси z, совпадающей с кристаллографической осью с, (рис.2а), потом на угол (3 фе[-іі/2,п/2]) вокруг оси у (рис.2б), а затем опять вокруг z на угол Ф (Ф е[ к,п]) (рис.2в). Последний поворот не меняет ориентацию кристалла - он лишь поворачивает кристалл вокруг оси z. Другими словами, выбором направления осей х и у можно занулить Ф. Таким образом, варьируя значения аир, можно получить любую ориентацию кристалла.

Из-за физической эквивалентности кристаллографических осей аЪс, существует физическая эквивалентность ориентации. Например: [011] (а—п/2, Р=я/4), [ПО] (а=тс/4, р=-лУ2), [101] (а=0, Р=-7і/4), [101] (а=0, р=я/4) и т.д. Далее мы будем считать это одной ориентацией и обозначать ее [011]. Кроме того, существует только одна ориентация, которой соответствует бесконечное количество пар углов (а; Р). Это ориентация [001]: а -любое, р=0. Далее, если не оговорено обратное, мы будем под ориентацией [001] понимать а=0, р=0.

В работе [150] приводится методика расчета тензора АВ через элементы тензора є. Не повторяя всех формул из этой работы, опишем только общую методику расчета. Тензор деформаций из цилиндрической системы координат гщ преобразуется в декартову систему xyz. Затем он преобразуется в декартову систему, повернутую относительно системы xyz на углы Ф, р и а таким образом, чтобы ее оси совпали с кристаллографическими осями кристалла аЪс. В этой системе координат тензор АВ находится простым умножением тензора фотоупругих коэффициентов ра на тензор деформаций .

Компенсация деполяризации при помощи одноосного кристалла, находящегося в расходящемся пучке

В данном параграфе описан предложенный и реализованный нами в [221] способ компенсации двулучепреломления в АЭ. Идея заключается в создании пассивной фазовой пластинки с таким же, как и в АЭ, поперечным распределением собственных поляризаций и с таким же, но противоположным по знаку, распределением разности фаз. Роль такой пластинки может играть вырезанный вдоль оптической оси одноосный кристалл, помещенный внутри телескопа. оптическая ось

Известно, что одноосный кристалл при распространении света строго вдоль оптической оси ведёт себя как изотропная среда и не может быть использован как поляризационный элемент. В то же время, если угол Фс между волновым вектором и оптической осью не равен нулю, кристалл представляет собой фазовую пластинку с линейными собственными поляризациями: обыкновенная и необыкновенная волны. Таким образом, при распространении пучка, сфокусированного линзой (рисунок 21), собственные поляризации во всех точках поперечного сечения будут направлены в радиальном (необыкновенная волна) и тангенциальном (обыкновенная волна) направлениях. Такая геометрия использовалась для наблюдения так называемой коноскопической фигуры (картины) [283-285] и для селекции ТЕоі и ТМої мод в резонаторе в [286]. При аксиально-симметричной накачке АЭ из стекла или кристалла с ориентацией [111] собственные поляризации также направлены в радиальном и тангенциальном направлениях, смотри (26). АЭ деполяризация Уас

Пусть горизонтально поляризованный гауссов пучок радиусом го проходит через АЭ и далее в расходящейся или сходящейся (рис.21) геометрии через одноосный кристалл, который будем называть компенсирующим. Таким образом, зависимость 8CrysW параболическая. В приосевой области, т.е. при г«ги зависимость 8а(г) также близка к параболической. В частности, при однородной накачке она строго параболическая. Это позволяет рассчитывать на эффективную компенсацию двулучепреломления в АЭ. Знак 8а полностью определяется знаком Qa (23, 24, 17), который для большинства лазерных кристаллов отрицателен, т.к. отрицательна разность (раи-Раіг), см. табл.1. Поэтому для компенсации удобнее использовать отрицательный (п0 пе) кристалл, у которого 5crys 0, например, YLF.

Описанная идея компенсации деполяризации была проверена нами в эксперименте, схема которого приведена на рисунке 22. Мы использовали линейно поляризованное излучение непрерывного Nd:YLF лазера (№1 в табл.5) с распределением, близким к гауссовому (см. рисунок 23а). Лазерный пучок служил одновременно и для создания источника тепла в стеклянном образце, и для измерения деполяризации. Это соответствует случаю р=1.

Распределение интенсивности в лазерном пучке (а), в деполяризационном пучке: эксперимент (б) и теория (в), а также зависимости от радиуса (г): Scrys (I); (-5а) (2), 8а+5Crys (V интенсивности лазерного излучения (4) и интенсивности деполяризационного излучения (5). Образец, сделанный из стекла ТК21, длиной 5 см поглощал 4.3% излучения, имитируя тем самым АЭ. Клин из исландского шпата CW1 с углом при вершине 3 градуса расщеплял пучок на два поляризованных, один из которых использовался для измерения некомпенсированной деполяризации, а другой - компенсированной. Образец был расположен вплотную к клину CW1, чтобы пучки на длине образца практически полностью перекрывались, создавая тем самым источник тепла с гауссовым распределением. Далее один из пучков попадал на клин из исландского шпата CW2, после чего при помощи измерителей мощности РМ1 и РМ2 определялась величина некомпенсированной деполяризации уа (оптические оси всех клиньев CW1-3 параллельны). Второй пучок попадал на расположенный внутри телескопа кристалл DKDP длиной 2 см. Поскольку у этого кристалла п0 пе, мы дополнительно использовали 90-ный вращатель поляризации (см. выше). Далее пучок проходил через клин CW3 и компенсированная деполяризация уас определялась при помощи измерителей мощности РМЗ и РМ4. Чтобы избежать нежелательных тепловых эффектов в самом компенсирующем кристалле, мощность излучения в нем поддерживалась около 200 мВт при помощи пластинки Х/2.

Полученные экспериментально и теоретически зависимости уас(Д) показывают хорошее качественное совпадение (рис.24). Количественные отличия связаны с отличием формы пучка от гауссовой (см. рис.23а), с "холодной" деполяризацией образца, с нарушением аксиальной симметрии теплоотвода (образец имел прямоугольное сечение), а также неидеальной соосностью линзы и лазерного пучка.

С практической точки зрения наиболее важным параметром является отношение Gc=ya/yac, показывающее во сколько раз уменьшается деполяризация при использовании компенсирующего кристалла. Каждому значению р соответствует оптимальное значение рс, при котором деполяризация принимает минимальное значение ymin, а отношение Gc МаКСИМалЫЮе Значение Gcmax Зависимость Gcmax(p) приведена на рисунке 25 для различных /? =;?( 1-ехр(-2р)). Параметрр в отличие отр характеризует не полную мощность тепловыделения в АЭ, а лишь мощность в апертуре равной диаметру пучка по уровню 1/е2 по интенсивности. При р=1,р«1 получаем GCmax=11.5. В эксперименте были получены значения GCmax=6.5; 8; 5.5 для фокусного расстояния линзы Fc=46; 33.5; 21 см соответственно (см. рис.24). Как видно из рис.23 г, при р близких к единице существенный вклад в деполяризацию вносит периферийная область пучка (г 1.5г0). Проведенный эксперимент с диафрагмой, расположенной перед компенсирующим кристаллом (рис.24, черные кружки), подтверждает этот вывод теории.

Существенное возрастание Gcmax при уменьшении р (рис.25) объясняется тем, что при более однородной накачке в области, занятой пучком, зависимость 5а(г) все более приближается к параболе. Другими словами, при увеличении гь область, в которой 5а(г) существенно отличается от параболы, сдвигается в сторону больших значений г, а, следовательно, и больших значений r/го (ro=const).

Выбор кристалла DKDP был связан исключительно с его доступностью на момент проведения экспериментов. В мощных лазерных системах гораздо удобнее использовать кристаллы с n0 nt (как уже указывалось выше, это позволит исключить из схемы 90 -ный вращатель), не имеющие существенного поглощения. Подходящим кристаллом является, например, YLF, у которого л0=1.448, ие=1.470.

К преимуществам предлагаемого способа компенсации двулучепреломления в АЭ относится его пассивность, способность работать при большой мощности излучения и при большой мощности тепловыделения в АЭ, высокая эффективность компенсации не только за два прохода (что могут обеспечить и другие методы), но и за один проход. При внутрирезонаторном использовании нет необходимости в телескопе, так как можно использовать расходимость излучения, вызванную тепловой линзой и (или) конфигурацией резонатора. Кроме того, в отличие от схемы с ФЗ, в данном методе можно использовать обычный линейный резонатор вместо так называемого Y-резонатора [61, 161, 178-181, 183] или схемы с двумя ФЗ [182]. Строго говоря, в конкретной геометрии предложенный метод эффективен только при определенной мощности накачки (см. рис.24). Однако её увеличение (уменьшение) приведет к увеличению (уменьшению) угла сходимости пучка из-за тепловой линзы в АЭ, и, следовательно, к увеличению (уменьшению) фазового набега в компенсирующем кристалле.

Поляризационные искажения (деполяризация) излучения в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах

С поляризационной точки зрения неоднородно нагретый ФЭ представляет собой фазовую пластинку, в которой одновременно имеет место два вида двулучепреломления: циркулярное из-за эффекта Фарадея и линейное из-за фотоупругого эффекта. Циркулярное двулучепреломление полностью описывается разностью фаз между циркулярными собственными поляризациями 5С, а линейное - разностью фаз между линейными собственными поляризациями Si и углом наклона Т собственной поляризации относительно оси х .

Сечение магнитоактивного кристалла, г, р -полярные координаты; в -угол наклона кристаллографической оси; Ч - угол наклона собственной поляризации при чисто линейном двулучепреломлении. В случае стеклянного магнитоактивного элемента W=(p. Оптический элемент, обладающий и циркулярным, и линейным двулучепреломлением, описывается матрицей Джонса [311-313].

Здесь и далее мы полагаем, что поперечное распределение температуры, а, следовательно, и показателя преломления, однородно вдоль направления распространения пучка. Кроме этого будем полагать, что дифракционная длина пучка даже с учетом наведенных искажений много больше длины ИФ или ФЗ. Выражение (101) для изотропной части показателя преломления п(г) взято из [68]. Экспоненциальный множитель в (99) не влияет на поляризационные искажения и представляет собой изотропную тепловую линзу, (см. параграф 2.3). Вклад в эту линзу вносят температурная зависимость показателя преломления и "изотропная" часть фотоупругого эффекта. В работах [71, 314] показано, что вклад теплового расширения в тепловую линзу пренебрежимо мал по сравнению с температурной зависимостью показателя преломления, поэтому в экспоненциальном множителе в (99) мы будем полагать длину ФЭ L независящей от температуры. Если не оговорено обратное под термооптической постоянной Р мы буднм подразумевать величину для ориентации [001] (102), которая совпадает с величиной Р для стекла.

Вызванный эффектом Фарадея угол поворота плоскости поляризации равен 5с/2. Направление вращения определяется знаком 5С, причем при положительном 5С вращение осуществляется против часовой стрелки. Заметим, что собственные поляризации ФЭ -эллиптические, причем разность фаз между ними равна 5, угол наклона оси эллипса - Т, а эллиптичность равна (5 - 5і)/5с. Значения 8i и Ч/ определяются фотоупругим эффектом. Дисковая и прямоугольная геометрии ФЭ исследованы параграфах 3.4 и 3.5. Здесь рассмотрим ФЭ цилиндрической формы, у которого L»Ro.

Другие профили пучка рассмотрены в параграфе 2.4. Случай произвольной ориентации магнитоактивного кристалла будет подробно рассмотрен в параграфе 2.2.4, а здесь мы ограничимся только двумя наиболее распространенными ориентациями - [111] и [001] с углом 9 между кристаллографической осью и осью х - см. рис.35. Далее мы будем приводить все результаты только для ориентации [001], имея ввиду, что результаты для ориентации [111] всегда могут быть легко получены при помощи формальной замены (29).

Величины 8/ и Ч? определяются формулами (23, 25), которые получены для произвольного угла поворота кристалла вокруг оси z (третий угол Эйлера Ф). Как уже указывалось в параграфе 1.1.3, без ограничения общности можно выбрать направление оси х, совпадающим с поляризацией падающего поля E(fl), или, наоборот, считать Ф=0, а поле поляризованным под произвольным углом G.

Как уже указывалось выше, поляризационные искажения приводят к появлению неразвязки. Рассчитаем неразвязку в традиционных схемах ИФ и ФЗ (рис.34) и определим какой физический эффект дает в нее наибольший вклад. В отсутствии тепловых эффектов в ФЭ после двух проходов пучок меняет поляризацию на вертикальную (перпендикулярно плоскости рисунка) и отражается поляризатором 1. Из-за тепловых эффектов в ИФ (или ФЗ) появляется деполяризованное излучение, которое, имея в плоскости ( (или С) горизонтальную поляризацию, проходит через поляризатор 1. Здесь мы предполагаем, что световой диаметр ФЭ таков, что апертурными потерями можно пренебречь и интегрировать в (123) по полярному радиусу г до бесконечности, а пучок в плоскости fl на обратном проходе через ИФ и в плоскости fl на прямом проходе через ФЗ имеет гауссову форму (106). Другими словами, у есть отношение мощности излучения, прошедшего через поляризатор 1, к мощности излучения в плоскости ( или ( .

Выражения (127, 130) позволяют сравнить влияния на неразвязку фотоупругого эффекта и изменения угла поворота поляризации из-за градиента температуры. Константы для различных магнитоактивных сред приведены в табл.8. Прежде всего, отметим, что (l/F)(dP7d7)»aT, то есть тепловым расширением можно пренебречь. Полагая для оценки ZA=25000 получаем, что уутіп :Уртіп, то есть доминирующим является фотоупругий эффект. Заметим, что деполяризация, связанная с температурной зависимостью постоянной Верде, в ФЗ может быть компенсирована при помощи поляризационного кольцевого интерферометра [316] . Сильная зависимость Гот температуры давно известна [57-59, 317-322]. Ранее полагалось [323], что именно этот эффект ограничивает развязку при большой средней мощности, а фотоупругий эффект даже не обсуждался в литературе.

Таким образом, при выполнении условия (117) суммарное значение неразвязки есть арифметическая сумма вкладов двух эффектов, причем фотоупругий эффект дает существенно больший вклад. Наиболее наглядным экспериментальным доказательством этого является поперечное распределение Г(г, ф). Как уже отмечалось, Гу не зависит от ф, а Гр - зависит (120, 121). Распределение неразвязки Гр согласно (121) имеет вид креста, причем оси этого креста (направления, где Гр=0) повернуты относительно осей х, у на угол я/8.

Компенсация деполяризации в изоляторах Фарадея с одним магнитоактивным элементом

Для компенсации деполяризации в ИФ нами были предложены схемы, состоящие из двух магнитоактивных элементов (см. параграф 3.3), а также схема с использованием кристаллического кварца [207]. В этом параграфе рассмотрена последняя схема, важным преимуществом которой является возможность использования стандартных коммерческих фарадеевских вращателей.

Метод аналогичен методу компенсации деполяризации в АЭ, описанному в параграфе 1.3. Идея заключается в создании фазовой пластинки, в которой бы вычитались фазовые набеги, приобретенные пучком в ФЭ из-за термонаведенного двулучепреломления. Для этого фазовая пластинка должна иметь такое же поперечное распределение собственных поляризаций как и ФЭ, и с таким же по амплитуде, но противоположным по знаку, поперечным распределением разности фаз. В этом случае после последовательного прохождения через два таких элемента излучение сохранит исходную поляризацию неискаженной. Если фазовая пластинка взаимна, то невзаимные свойства ИФ (поворот поляризации на 90 за два прохода) сохраняются.

Как следует из формул (107, 108) с учетом замены (29) в цилиндрическом ФЭ из стекла (4= 1) или кубического кристалла с ориентацией [111] величина 5і не зависит от ф и вблизи оси пучка пропорциональна г2, а собственные поляризации направлены в радиальном и тангенциальном направлении, т.е. ЧК=(р. При использовании кристаллов других ориентации соотношение более сложное, однако в этом параграфе мы ограничимся только ориентацией [111]. В результате суперпозиции двух двулучепреломлений собственные поляризации ФЭ становятся эллиптическими, причем угол наклона оси эллипса равен ф, а эллиптичность и разность фаз зависят только от г.

Известно, что при распространении плоской волны в кристаллическом кварце (или другом кристалле такой же симметрии) под углом Фч к оптической оси так же имеет место суперпозиция линейного и циркулярного двулучепреломлений. Разность фаз циркулярного двулучепреломления 5qc при Фч«1 слабо зависит от Фч. Разность фаз линейного двулучепреломления Sqi зависит от Фч , причем при Фч«1 зависит квадратично.

Поле, прошедшее через поляризатор 1 (см. рис.49) E(fl), и поле, падающее на поляризатор 6 Е((), связаны очевидным соотношением E(()=FRq Е(Л) . (183) Далее мы будем считать, что поле E(fl) имеет супергауссову форму (157) и поляризовано вдоль оси .у. При слабом двулучепреломлении в ФЭ, т.е. при выполнении (117), очевидно, что для эффективной компенсации необходимо, чтобы 8qi«l. В этом случае, подставляя (99,106,181) в (183), а результат в (123) после интегрирования получаем 1 к + 2$ Л р Мт) , (184) где o2 = \y2exp(-ym)dy - (185) Прирч=0 из (184) получаем выражение (131) для у. Из (184) видно, что yq зависит от двух безразмерных параметров: нормированной мощности излучения р и нормированного двулучепреломлеїшя в кварце рч. Заметим, что рц квадратично зависит от угла схождения пучка ro/Fq.

Как видно из (184, 131) компенсация деполяризации возможна, только если/?ч и р имеют разные знаки, так как в противном случае yq y при любом ;? ,. Физически, это означает, что фазовые набеги линейного двулучепреломления в ФЭ 5 (107) и кварце 5qi (182) должны иметь разные знаки, так же, как разные знаки имеют 5С и 8qc. Поскольку для кварца п0 пе, то pq Q. Знак р определяется знаком Q. Для стекла МОС-115-35 и кристалла TGG Q 0 [207], и, следовательно, р 0 (109), и компенсация возможна. Заметим, что даже если Q 0, то компенсация также возможна [207] при использовании дополнительного 90-градусного вращателя аналогично параграфу 1.3.

Дифференцируя (184) по рч и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальное значение и минимальное значение неразвязки yqmin: В эксперименте мы использовали излучение непрерывного Nd:YLF лазера (№1 в табл.5) с поперечным распределением интенсивности, близким к гауссовому, что соответствует случаю т=\. Эксперименты проводились в двух геометриях с фокусными расстояниями линз Fq=88 см и 125 см. Заметим также, что для реализации метода можно использовать телескоп, состоящий из положительной и отрицательной линз, что позволяет уменьшать его длину вплоть до 1 см. Для каждой геометрии измерялась зависимость yq от мощности излучения Pi.

На рисунке 50 приведены экспериментальные и теоретические зависимости у(Л.) и YqC i) Для Двух указанных значений Fa (константы для TGG брались из табл.4, элемент №5). При малой мощности тепловые эффекты малы и у определяется "холодным" двулучепреломлением в среде, a Yq - только величиной pq. При этом традиционная схема обеспечивает меньшую неразвязку. При увеличении мощности до оптимального значения Popt неразвязка yq уменьшается, достигая своего минимального значения.

Похожие диссертации на Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью

Улучшение характеристик излучения твердотельных лазеров методом компенсации термических искажений резонатора с использованием высокоэффективных активных сред и систем накачкиМикерин Сергей Львович

Адаптивная компенсация тепловых и турбулентных искажений оптического излучения, распространяющегося в атмосфереКанев Федор Юрьевич

Методы адаптивной оптики для управления излучением лазеров средней мощности Кудряшов Алексей Валерьевич

Достижение предельной направленности и повышение мощности излучения высокоэнергетичных лазеров на Nd-стекле, распространение лазерных пучков на протяженных и экстремально-турбулентных трассахСиразетдинов Владимир Сабитович

Исследование вращателей Фарадея с криогенным охлаждением для лазеров высокой средней мощностиЖелезнов, Дмитрий Сергеевич

Исследование и управление пространственно-временными параметрами излучения лазеров накачки параметрических усилителей петаваттного уровня мощностиМартьянов, Михаил Алексеевич

Генерация и усиление излучения большой мощности с угловой расходимостью близкой к дифракционной в импульсно-периодическом электроионизационном CO2-лазереСтацура, Артур Юрьевич

Коррекция фазовых искажений излучения тераваттных фемтосекундных лазеров методами адаптивной оптикиРукосуев Алексей Львович

Термонаведенные искажения излучения и их подавление в кубических кристаллах различной ориентации и оптической керамикеМухин, Иван Борисович

Амплитудно-фазовая адаптивная коррекция атмосферных искажений оптического излученияМакенова Наиля Алтынхановна