Введение к работе
Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию субволновой фокусировки света с помощью диэлектрических элементов микрооптики.
Актуальность темы. Невозможность сфокусировать свет в свободном пространстве в пятно с размерами меньше некоторого дифракционного предела следует из соотношения типа соотношения неопределенностей Гейзенберга. Существование дифракционного предела ограничивает разрешение оптических приборов и устройств. Как следствие, в настоящий момент различными группами исследователей предпринимаются попытки преодолеть дифракционный предел. Под преодолением дифракционного предела понимается фокусировка света в пятно с размерами меньше, чем у диска Эйри. В настоящий момент существует несколько путей преодоления дифракционного предела. Условно их можно разделить на две группы по типу волн, формирующих фокусное пятно. В первой группе методов при фокусировке не используются затухающие волны (такой способ можно назвать «фокусировкой в дальнем поле»). Во второй группе, наоборот, при фокусировке задействованы затухающие волны (этот способ можно назвать «фокусировкой в ближнем поле»). В случае «фокусировки в дальнем поле» наиболее распространенный способ уменьшения размера фокусного пятна состоит в изменении поляризации фокусируемого пучка света. Этот эффект экспериментально был продемонстрирован в 2003 году (R. Dorn). При фокусировке радиально-поляризованного лазерного пучка, ограниченного кольцевой диафрагмой, с помощью широкоапертурного апланатического объектива с числовой апертурой NA = 0,9 было получено фокусное пятно площадью по полуспаду интенсивности НМА=0,16Я2 (НМА = Half Maximum Area) и диаметром по полуспаду интенсивности FWHM = 0,А5Х (FWHM = Full Width at Half Maximum). Полученное значение площади пятна было на 35% меньше площади пятна, полученного с помощью линейно поляризованного света. Позднее (N. Davidson, N. Bokor, 2004) численно было показано , что параболическое зеркало и дифракционная линза могут сфокусировать свет в пятно с меньшими размерами, чем апланатический объектив. В 2008 году экспериментально было подтверждено (J. Stadler), что параболическое зеркало с числовой апертурой NA = 0,999 позволяет сфокусировать радиально-поляризованный лазерный пучок с длиной волны X = 632,8 нм в пятно с площадью НМА = 0Д34Я2 и диаметром FWHM = 0,А1Х. В качестве фокусирующего элемента (К.В. Rajesh, 2008) был рассмотрен также линзовый аксикон (линза плюс аксикон), и рассчитанный диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности был равен FWHM = 0,АЗХ, а глубина фокусировки по полу спаду интенсивности бьша равна DOF = 1,&Д (DOF = Depth Of Focus). Численно было показано, что добавление бинарных фазовых пластинок к фокусирующему элементу также помогает уменьшить размер фокусного пятна. Например, в работе Н. Wang (2008) рассчитанное фокусное пятно имело диаметр FWHM = 0,43Я и глубину DOF = АХ. В качестве освещающего пучка можно использовать радиально-поляризованный Бессель-Гауссов пучок (K.S. Youngworth, 2000), радиально-поляризованные моды R-TEMpl (моды Лагерра-Гаусса) (Y. Kozawa, 2007). Но также используют при острой фокусировке и линейно-поляризованный лазерный свет. Так, экспериментально бьши получены фокусные пятна с помощью конического аксикона FWHM = 0,89Я (Т. Grosjean, 2007) и бинарной зонной пластинки FWHM = 0,63Я (R.G. Mote, 2011).
Рассмотрим далее фокусировку вблизи поверхности раздела сред. «Фокусировка в ближнем поле» (на расстоянии меньше длины волны от поверхности раздела сред) предполагает использование затухающих поверхностных волн. Свет, испущен-
ный источником или рассеянный на каком-либо объекте, включает в себя не только распространяющиеся волны, но и затухающие. Подавляющее большинство работ по фокусировке с помощью затухающих волн связано с понятием метаматериалов (материалов с отрицательным показателем преломления). Впервые перспективы использования таких материалов были освещены в 1968 году в работе В.Г. Веселаго. В ней было продемонстрировано, что слой метаматериала фокусирует свет, падающий на него, в два фокуса: внутри слоя и снаружи. Позже бьшо показано, что слой метаматериала может выступать в качестве «идеальной линзы» (J. В. Pendry, 2000), потому что затухающие волны в нем «усиливаются», и такой слой способен фокусировать не только распространяющиеся волны, но и затухающие. В 2005 году бьша промоделирована оптическая «суперлинза ближнего поля» из слоя серебра, которая сформировала изображение точечного источника в виде линии шириной 60 нанометров (1/6) (N. Fang, 2005). С помощью моделирования показано, что суперлинза на основе SiC позволяет получить разрешение Я/20 (Т. Taubner, 2006). Негативная рефракция также бьша получена с помощью фотонных кристаллов. Бьшо экспериментально показано, что фотонный кристалл на основе GaAs обладает отрицательной рефракцией в ближнем ПК диапазоне (A. Berrier, 2003). Недостаток «суперлинзы ближнего поля» в том, что фокусировка осуществляется в непосредственной близости от поверхности линзы. Для того, чтобы избавиться от данного недостатка, были разработаны «суперлинзы дальнего поля», в которых помимо усиления затухающих волн реализован механизм преобразования затухающих волн в распространяющиеся. Для получения такой линзы (Z. Liu, 2007) к слою серебра (суперлинзе ближнего поля) бьша добавлена субволновая решетка, что позволило экспериментально разрешить в изображении два 50 нм волокна на расстоянии 70 нм друг от друга (расстояние 0,32Я между центрами, Я=377нм). Заметим, что рассмотренные выше «суперлинзы» - цилиндрические (2D-линзы). Фокусировка света с помощью затухающих волн не всегда предполагает использование материалов с негативной рефракцией. Например, в работе Р.-К. Wei (2009) FDTD-методом показано, что с помощью нескольких микроотверстий в диэлектрике можно получить фокусное пятно меньше дифракционного предела. FDTD = Finite-Difference Time-Domain. Известны примеры использования для фокусировки диэлектрических микросфер (X. Li, 2005). Расчет показал, что диэлектрические сферы (и=1,59) с диаметрами 1 мкм, 2 мкм и 3,5 мкм, освещаемые плоской волной с длиной волны X = 400нм, формируют вблизи своей внешней поверхности субволновые фокусные пятна с диаметрами, равными 0,325Я, 0,375Я и 0,475Я.
Ранее, однако, не бьшо показано, что дифракционный предел может быть преодолен с помощью таких элементов микрооптики, как конический рефракционный аксикон, бинарный микроаксикон и цилиндрическая градиентная гиперболическая се-кансная линза.
Из приведенного обзора научных работ и сформулированных нерешенных задач следуют цель и задачи диссертации.
Цель диссертационной работы. Численно и экспериментально исследовать субволновую фокусировку лазерного света с помощью диэлектрических объектов микрооптики, таких как микроаксикон (рефракционный и бинарный), 3D градиентная микролинза и бинарная зонная пластинка.
Задачи диссертационной работы.
1. Численно, с помощью FDTD метода, показать, что дифракционный предел может быть преодолен с помощью конического микроаксикона при освещении его радиально-поляризованным светом.
С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа показать, что бинарный микроаксикон формирует фокусное пятно с субволновым поперечным диаметром, меньшим, чем был получен в (Opt. Lett. 2007. Т.32. С. 976-978).
Численно, с помощью FDTD метода, показать, что дифракционный предел может быть преодолен с помощью 3D градиентной гиперболической секансной линзы при освещении ее светом с радиальной поляризацией.
Численно, с помощью FDTD метода, показать, что фокусное пятно с размерами меньше дифракционного предела может быть сформировано с помощью бинарного микроаксикона при освещении его светом с радиальной поляризацией.
С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа продемонстрировать, что бинарная зонная пластинка формирует фокусное пятно с диаметром меньше дифракционного предела и меньше, чем получен в (Appl. Phys. Lett. 2011.Т.102. С. 95).
Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты.
1. С помощью моделирования радиальным FDTD-методом показано, что при
освещении со стороны основания стеклянного конического аксикона с чи
словой апертурой 0,6 радиально-поляризованной лазерной модой R-TEM0i
вблизи вершины конуса формируется фокальное пятно с диаметром по по
луспаду интенсивности 0,30 длины волны. Это меньше, чем дифракционный
предел в вакууме для радиально-поляризованного света (0,36 длины волны).
С помощью сканирующего микроскопа ближнего поля на расстоянии 1 мкм от поверхности бинарного диэлектрического микроаксикона с диаметром 14 мкм и периодом 800 нм (числовая апертура 0,665), освещенного линейно поляризованным лазерным гауссовым пучком с длиной волны 532 нм, измерены по полуспаду интенсивности меньший диаметр эллиптического фокусного пятна (0,58 длины волны) и глубина фокусировки (5,6 длин волн). Для аксиконов это наименьшее фокусное пятно, зарегистрированное на сегодняшний день. Для конического аксикона с такой же числовой апертурой экспериментально получен диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности, равный 0,89 длины волны (Т. Grosjean, 2007).
Численно, с помощью радиального FDTD-метода, показано, что трехмерная градиентная гиперболическая секансная микролинза Микаэляна с диаметром 12 мкм, длиной вдоль оптической оси 10 мкм и показателем преломления на оптической оси 1,5, освещенная кольцевым гауссовым пучком с радиальной поляризацией, формирует сразу за своей поверхностью фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности 0,40 длины волны. Это меньше, чем скалярный дифракционный предел в вакууме (0,51 длины волны).
Численно с помощью радиального FDTD-метода показано, что бинарный стеклянный аксикон с периодом 1,48 мкм (числовая апертура 0,57) при освещении радиально-поляризованной лазерной модой R-ТЕМщ с длиной волны 850 нм формирует на оптической оси вблизи поверхности субволновое фокальное пятно с диаметром по полуспаду интенсивности 0,39 длины волны.
С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа зарегистрировано эллиптическое фокусное пятно с меньшим диаметром по полуспаду интенсивности 0,44 длины волны, сформированное бинарной зонной микропластинкой (показатель преломления 1,52) с фокусным расстоянием, равным длине волны 532нм при освещении ее линейно-
поляризованным гауссовым пучком. Это лучший на сегодняшний день экспериментальный результат для зонных пластинок. Для аналогичной зонной пластинки измеренный ранее диаметр фокусного пятна был равен 0,63 длины волны (R.G. Mote, 2011). Практическая значимость. Полученные в диссертации результаты по острой фокусировке лазерного света могут использоваться в микро- и нанолитографии, оптических системах памяти с увеличенной плотностью записи информации, в оптической микроскопии ближнего поля и оптической манипуляции микрочастицами.
Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием результатов расчетов экспериментальным данным, а также совпадением результатов моделирования, полученных с помощью независимых программ. Например, проводилось сравнение результатов программы, разработанной автором, и коммерческой программы FullWave. Основные положения, выносимые на защиту.
При освещении конического стеклянного микроаксикона с углом при вершине 99 градусов радиально-поляризованной модой R-TEMq! из-за скользящего распространения света вдоль боковой поверхности вблизи вершины конуса формируется острый фокус, рассчитанный поперечный диаметр которого по полуспаду интенсивности (0,30 длины волны) меньше, чем скалярный дифракционный предел в стекле (0,34 длины волны).
Бинарный микроаксикон из резиста с периодом 800нм при освещении его линейно-поляризованным гауссовым пучком света с длиной волны 532 нм формирует на расстоянии большем длины волны фокусное пятно с измеренным субволновым диаметром (0,58 длины волны) и увеличенной глубиной фокусировки (5,6 длин волн). Рассчитанное значение диаметра фокусного пятна в данном случае равно 0,54 длины волны.
При освещении радиально-поляризованной модой R-TEMoi вдоль оптической оси цилиндрической градиентной микролинзы с зависимостью показателя преломления от радиальной координаты в виде функции гиперболического секанса (показатель преломления на оси - 1,5) вблизи ее выходной поверхности формируется фокусное пятно с рассчитанным диаметром по полуспаду интенсивности (0,40 длины волны), меньшим дифракционного предела в вакууме (0,51 длины волны).
Бинарный стеклянный микроаксикон с периодом 1,48 мкм при освещении радиально-поляризованной лазерной модой R-TEM0i с длиной волны 850 нм формирует на оптической оси вблизи своей поверхности острый фокус с рассчитанным поперечным диаметром по полуспаду интенсивности (0,39 длины волны), меньшим дифракционного предела в вакууме (0,51 длины волны).
Бинарная зонная микропластинка из стекла с фокусным расстоянием, равным длине волны освещающего ее линейно поляризованного гауссова пучка, формирует эллиптическое фокусное пятно с измеренным меньшим поперечным размером (0,44 длины волны; расчетное значение - 0,42 длины волны), меньшим дифракционного предела (0,51 длины волны) и меньшим измеренного ранее (0,63 длины волны).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 статьях в реферируемых отечественных и зарубежных журналах, а также в материалах 12 научных конференций.
Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на 12 конференциях, в том числе на семи международных и пяти всероссийских. На 5, 6, 7, 8 и 9 Всероссийских Самарских конкурсах-конференциях научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике в ноябре
2007, 2008, 2009, 2010 и 2011 годов в СФ ФИАН (г. Самара). На Третьей международной конференции по металлофизике, механике материалов, наноструктур и процессов деформирования 3-5 июня 2009 года в СГАУ (г. Самара). На XIII международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых 25-29 января 2010 года в НИЯУ МИФИ (г. Москва). На Международной конференции «Optical Techniques and Nano-Tools for Material and Life Sciences» (OTN4MLS-2010) 15-19 июня 2010 года в Институте Физики им. Б.И. Степанова (г. Минск). На 27-ой Школе по когерентной оптике и голографии 28-30 сентября 2010 года в ВВЦ (г. Москва). На Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» с 28 сентября по 1 октября 2010 года в СРАУ (г. Самара). На Международной конференции «Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics» 4-8 июля 2011 года в СНЦ РАН (г. Самара). На VII международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2011» 17-21 октября 2011 года в НИУ ИТМО (г. Санкт-Петербург).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка цитируемой литературы (123 наименований). Работа изложена на 158 страницах и содержит 83 рисунка.
