Введение к работе
В настоящей диссертации приводятся результаты исследований, проведенных автором в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1977-1997 гг. Диссертация содержит решение комплекса задач, связанных с теоретическим исследованием ряда важных в научном и практическом отношении процессов, происходящих при взаимодействии эллиптически поляризованных плоских волн, световых пучков и импульсов со средами, обладающими нело-калыгостью нелинейного отклика.
Актуальность исследований. Стремительное развитие нелинейной оптики, давшее миру огромное количество новых необыкновенно красивых физических явлений, на какое-то время незаслуженно отодвинуло на второй план проблему учета изменений поляризаций взаимодействующих волн. Первоначально считалось, что состояние поляризаций последних оказывает лишь незначительное влияние на протекание нелинейных оптических процессов, а потому трудоемкий учет зависящих от интенсивности изменений поляризаций взаимодействующих в нелинейной среде волн якобы мало оправдан и представляет лишь академический интерес.
Понимание необходимости учета пространственной дисперсии в линейной кристаллооптике, перспективность различных схем поляризационной спектроскопии, подчеркнутость и многообразие волновых взаимодействий в «нетрадиционных» нелинейных средах (в первую очередь в жидких кристаллах), а также активное применение лазеров в пауках о жизни, стимулировали развитие нелинейной поляризационной оптики. Являясь одной из наиболее совершенных, техника поляризационных измерений позволяет не только зарегистрировать весьма слабые эффекты, но и получить недоступную другим методам исследования спектроскопическую информацию о веществе. Дополнительные ее возможности связаны с использованием нескольких эллиптически поляризованных волн. Это позволяет изменять в эксперименте большее число их параметров и, следовательно, подчеркивать или подавлять нужные нелинейные эффекты.
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования дают возможность в настоящее время со всей определенностью утверждать, что эффекты поляризационного самовоздействия и взаимодействия волн —
тонкие, но широко распространенные эффекты нелинейной оптики. Например, нелинейная оптическая активность (зависящее от интенсивности вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света), возникающая благодаря пространственной дисперсии кубической нелинейности, имеет место в шестнадцати из двадцати четырех классов высшей и средней категорий, причем угол поворота в специальных случаях может достигать десятков градусов. Сейчас уже не вызывает сомнений, что широко используемое в теоретических расчетах приближение неизменности поляризации волны в процессе распространения является малооправданным и представляет лишь первый шаг на пути последовательного описания нелинейных оптических явлений. Волна в устройствах квантовой электроники всегда эллиптически поляризована, причем степень ее эллиптичности, а также угол наклона главной оси эллипса поляризации меняется при прохождении нелинейных кристаллов, переотражений от гладких поверхностей, а также из-за резонаторных эффектов. Более того, в нелинейных средах поляризация света может существенно изменяться как по поперечному сечению пучка, так и вдоль импульса.
Таким образом представляется актуальным развитие учитывающей нелокальность нелинейного оптического отклика вещества теории самовоздействия и взаимодействия именно эллиптически поляризованных волн. Она позволит предсказывать, описывать и учитывать эффекты изменения поляризации света в кристаллах, жидкостях и жидких кристаллах, будет способствовать решению задач формирования световых пучков (импульсов) с необходимым распределением поляризации по поперечному сечению (вдоль импульса), даст возможность найти параметры излучения и устройств квантовой электроники, при которых световое поле будет устойчиво относительно произвольно поляризованных возмущений. Эта теория откроет широчайшие возможности для разработки и экспериментальной реализации новых спектроскопических методик исследования кристаллов, даст возможность получить уникальную ииформацию о строении и структурной динамике сложных органических молекул, будет способствовать более глубокому пониманию процессов, происходящих в живой природе.
Целью настоящей работы является
1. Теоретическое исследование эффектов самовоздействия и взаимо-
действия эллиптически поляризованных плоских волн, световых пучков и импульсов (без изменения частоты) при их распространении в обладающих пространственной дисперсией кубической нелинейности кристаллах, жидкостях и жидких кристаллах, а также при их отражении от указанных сред, и разработка новых схем нелинейной лазерной спектроскопии.
-
Аналитическое и численное исследование поляризационной бис-табильности, режимов периодического и хаотического изменения интенсивности и поляризации света в оптических системах с обратной связью, содержащих среду с пространственной дисперсией кубической нелинейности, а также возможности возникновения динамического хаоса в рамках модельного подхода к формированию оптического отклика нелинейных сред.
-
Построение учитывающей пространственную дисперсию нелинейного оптического отклика и приповерхностную неоднородность вещества теории генерации второй гармоники и суммарной частоты при отражении эллиптически поляризованного света от поверхности изотропной гиротроп-ной среды.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые осуществлено всестороннее исследование ряда важных в научном и практическом отношении процессов и явлений, происходящих при взаимодействии эллиптически поляризованных плоских волн, световых пучков и импульсов со средами, обладающими нелокальностью нелинейного оптического отклика, а именно:
1. Создана феноменологическая теория самовоздействия и взаимодействия двух эллиптически поляризованных световых волн без изменения частоты при их нормальном падении (отражение, преломление и распространение вдоль оптической оси) на кристаллы высшей и средней категорий, корректно учитывающая пространственную дисперсию нелинейного оптического отклика и приповерхностную неоднородность вещества. Разработана методика измерения величины и частотной дисперсии компонент тензоров, характеризующих кубическую нелинейность среды и ее поверхности, а также нелокальность оптического отклика. Предложена схема эксперимента, позволяющего определить разность времен релаксации зависящих от интенсивпости добавок к показателям преломления для циркулярно поляризованных волн в оптически активной жидкости.
-
Новыми являются результаты исследования поляризационной бистабильности света в кольцевом резонаторе с изотропной средой, обладающей пространственной дисперсией кубической нелинейности. Доказано существование в оптической системе, состоящей из плоского поворотного зеркала и помещенной перед ним изотропной гиротропной непоглощающей среды с кубической нелинейностью, поляризационной бистабильности, а также режимов, близких к автоколебательным.
-
Впервые исследовано влияние нелокальности нелинейного отклика на самофокусировку, компрессию и другие режимы распространения эллиптически поляризованных пучков и импульсов (в том числе и частотно-модулированных) в изотропной гиротропной среде и в изотропной фазе жидкого кристалла вблизи температуры перехода в мезофазу.
-
Построена теория генерации второй гармоники и суммарной частоты при отражении эллиптически поляризованного света от поверхности изотропной гиротропной среды. Проанализирована возможность получения на ее основе спектроскопической информации о величине и частотной дисперсии тензоров, характеризующих квадратичную нелинейность среды и ее поверхности, а также пространственной дисперсии нелинейного оптического отклика вещества.
-
Предложена осцилляторная модель взаимодействия света со сложными хиральными биомолекулами и найдены компоненты тензоров нелинейных оптических восприимчивостей второго, третьего и четвертого порядков, описывающих, с точностью до линейных по параметру пространственной дисперсии членов, соответственно генерацию суммарной частоты, КАРС и БиоКАРС в изотропной гиротропной среде.
-
В рамках феноменологического описания и статистической модели Онзагера впервые показана возможность формирования в мезофазе нема-тического жидкого кристалла геликоидальной (холесгерической) структуры суммарным полем двух встречных циркулярно поляризованных волн, образующих при интерференции спиральную стоячую волну.
7. Построена теория динамической дифракции частотно-модулиро
ванных импульсов в линейных холестерических жидких кристаллах и сжа
тия спектрально-ограниченных импульсов в нелинейных холестерических
жидких кристаллах.
8. Исследована возможность возникновения режимов умножений периода колебаний и хаотического изменения решения системы уравнений связанных нелинейных осцилляторов, применяемой для модельного описания взаимодействия лазерного излучения со сложной молекулой (с учетом динамики как ядерной, так и электронной ее подсистем), и широко используемого в оптике уравнения ангармонического осциллятора, раскачиваемого гармонической внешней силой.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
-
Построенная теория самовоздействия и взаимодействия эллиптически поляризованных световых волн при нормальном падении (отражение, преломление и распространение вдоль оптической оси) на обладающие пространственной дисперсией нелинейности кристаллы высшей и средней категорий позволяет предсказывать, описывать и учитывать эффекты изменения поляризации света в устройствах квантовой электроники. Разработанная на ее основе схема высокочувствительной поляризационной спектроскопии в случае использования двух эллиптически поляризованных волн различной частоты дает возможность получить в три-четыре раза больше спектроскопической информации о компонентах тензоров, характеризующих кубическую нелинейность и ее пространственную дисперсию, чем схемы, основанные на самовоздействии линейно поляризованной волны, а также исследовать состояние поверхности и структуру приповерхностного слоя.
-
Проведенные исследования представляют интерес с точки зрения создания новых типов устройств управления света светом, т. к. позволяют указать реальные (а не найденные в малооправданном приближении неизменности поляризации света при прохождении резонаторных систем) области параметров падающего излучения и среды с пространственной дисперсией кубической нелинейности, для которых стационарные состояний поля в кольцевом резонаторе устойчивы относительно произвольно поляризованных мелкомасштабных возмущений заданного размера.
-
Отсутствие ощутимых потерь энергии, малые пороговые мощности и наличие отличающихся только поляризацией устойчивых состояний поля в двухпроходной оптической системе, состоящей из поворотного зеркала и обладающей пространственной дисперсией нелинейной среды, де-
лает эту систему перспективной для реализации чисто поляризационного гистерезиса, который может широко использоваться при создании малогабаритных бистабильных и управляющих элементов.
-
Построенная феноменологическая теория генерации второй гармоники и суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропной среды в совокупности с предложенной осцилляторной моделью взаимодействия света со сложными хиральными биомолекулами может быть использована для создания оригинальных схем нелинейной лазерной спектроскопии, обладающих высокой чувствительностью и избирательностью к состоянию хиральности молекул, входящих в состав живых клеток и организмов.
-
Результаты исследования самофокусировки, компрессии и других режимов распространения эллиптически поляризованного света в средах с нелокальным оптическим откликом могут использоваться для решения задач формирования гладких устойчивых световых пучков и импульсов с необходимым распределением поляризации по сечению пучка или вдоль импульса.
-
Эффекты самовоздействия света в жидких кристаллах перспективно использовать в качестве индикаторов термодинамических изменений жидкокристаллического состояния, для экспериментального определения второго и четвертого моментов ориентационной функции распределения и изучения анизотропии энгармонизма молекул, для установления связей между симметрией последних и макроскопической восприимчивостью среды. Нелинейные холестерические жидкие кристаллы могут использоваться в качестве оптического компрессора для сжатия спектрально-ограниченных импульсов. Предложенный эффект перехода из нематической в холестерическую фазу жидкого кристалла в поле лазерной спиральной стоячей волны может найти практическое применение как способ создания однородных в большом объеме жидкокристаллических образцов.
-
Найденные границы областей возникновения режимов умножений периода колебаний и динамического хаоса в исследованных нелинейных уравнениях и системах уравнений осцилляторного типа должны приниматься во внимание при решении широкого круга задач радиофизики.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Кубическая нелинейность и ее пространственная дисперсия опре-
деляют изменения ориентации и параметров эллипса поляризации мощной волны, происходящие при ее распространении вдоль оптической оси веществ, класс симметрии которых относится к высшей и средней категориям или предельным группам, а также при ее отражении от таких сред. Это позволяет экспериментально определять линейные комбинации компонент тензоров четвертого ранга, характеризующих среду и ее поверхность.
-
Нелокальность нелинейного отклика среды принципиально влияет на особенности распространения плоских волн, световых пучков и импульсов. Она определяет сильное изменение эллиптической поляризации плоской волны в кольцевом резонаторе, проявляющееся в смещении границ областей устойчивости стационарных состояний поля, возникновении сложных периодических и хаотических режимов изменения интенсивности и поляризации излучения, в появлении новых замкнутых ветвей на его выходных характеристиках. В изотропной среде, а также в нематическом жидком кристалле при Г ^ Т* (Т* — температура перехода в мезофа-зу), нелокальность отклика является причиной существенного изменения пороговых условий самофокусировки, компрессии и других режимов нелинейного распространения эллиптически поляризованных импульсов и пучков, в частности устойчивости последних к расслоению на нити.
-
Нелинейное взаимодействие света с поверхностью сред с пространственной дисперсией, приводящее к изменению его частоты или поляризации, корректно описывается лишь при учете поверхностного тока связанных зарядов.
-
В оптической системе, состоящей из плоского поворотного зеркала и помещенной перед ним изотропной непоглощающёй среды с кубической нелинейностью, могут быть реализованы поляризационная би- и мультис-табильность, а также режимы, близкие к автоколебательным.
-
Взаимодействие в мезофазе нематического жидкого кристалла двух встречных циркулярно поляризованных волн, образующих при интерференции спиральную стоячую волну, приводит к формированию в жидкокристаллическом образце геликоидальной (холестерической) структуры.
6. Система уравнений для медленно меняющихся амплитуд цирку
лярно поляризованных компонент светового поля в изотропной среде с
частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелн-
нейности имеет аналитические решения в виде уединенных волн, у которых не только интенсивность, но и степень эллиптичности зависят от времени.
-
При динамической дифракции в линейных холестерических жидких кристаллах, молекулы которых резко анизотропны, происходят компрессия частотно-модулированных лазерных импульсов, увеличение радиуса поперечной пространственной когерентности, приобретение полностью неполяризованным излучением конечной степени поляризации. Кубическая нелинейность такой среды ускоряет процесс разделения энергии между проходящим и рассеянным пучками и делает возможной компрессию спектрально-ограниченных импульсов при их динамическом рассеянии.
-
Осцилляторные модели взаимодействия эллиптически поляризованного света с обладающими пространственной дисперсией нелинейными средами предсказывают хаотическое изменение во времени вектора поляризации среды.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Полный объем работы составляет 357 страниц, в том числе 75 рисунков и 8 таблиц. Список цитированной литературы, содержащий 414 библиографических ссылок, включает также 94 публикации автора по теме диссертации. В первом параграфе каждой главы дается введение в круг изучаемых вопросов, формулируются задачи исследования и содержится краткий обзор литературы по рассматриваемой проблеме.
