Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оптические свойства квантового сужения с D–-центром во внешних электрическом и магнитном полях
1.1. Введение 21
1.2. Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D–-центре в квантовом сужении при наличии внешних электрического и магнитного полей 22
1.3. Зависимость энергии связи D–-состояния в квантовом сужении от эффективной длины сужения и величины внешних электрического и магнитного полей 34
1.4. Расчёт коэффициента примесного поглощения в квантовом сужении во внешних электрическом и магнитном полях 40
1.5. Эффекты влияния внешних электрического и магнитного полей на спектры примесного поглощения в квантовом сужении 45
Выводы к главе 1 49
Глава 2. Эффект фотонного увлечения электронов при внутризонных оптических переходах в квантовой проволоке с краевой дислокацией во внешнем продольном магнитном поле
2.1. Введение 50
2.2. Расчёт времени релаксации при рассеянии электронов на краевой дислокации в квантовой проволоке во внешнем магнитном поле 53
2.3. Влияние внешнего магнитного поля и параметров краевой дислокации на зависимость времени релаксации от энергии налетающего электрона 59
2.4. Подвижность электронов в квантовой проволоке с краевой дислокацией во внешнем продольном магнитном поле 69
2.5. Расчёт плотности тока фотонного увлечения при внутризонных оптических переходах в квантовой проволоке при наличии внешнего магнитного поля 73
2.6. Влияние механизмов рассеяния электронов на форму спектральных кривых плотности тока фотонного увлечения в квантовой проволоке 82
Выводы к главе 2 92
Глава 3 . О возможности использования эффекта фотонного увлечения на внутризонных оптических переходах в квантовой проволоке для разработки детекторов лазерного излучения
3.1. Введение 94
3.2. Зависимость фоточувствительности детекторов лазерного излучения из GaAs квантовой проволоки от величины внешнего магнитного поля и параметров дислокационной линии 96
3.3. Влияние различных механизмов рассеяния носителей заряда в квантовой проволоке на фоточувствительность детектора лазерного излучения 100
Выводы к главе 3 104
Заключение 105
Список авторских публикаций по теме диссертации 107
- Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D–-центре в квантовом сужении при наличии внешних электрического и магнитного полей
- Расчёт коэффициента примесного поглощения в квантовом сужении во внешних электрическом и магнитном полях
- Влияние внешнего магнитного поля и параметров краевой дислокации на зависимость времени релаксации от энергии налетающего электрона
- Зависимость фоточувствительности детекторов лазерного излучения из GaAs квантовой проволоки от величины внешнего магнитного поля и параметров дислокационной линии
Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D–-центре в квантовом сужении при наличии внешних электрического и магнитного полей
Современные технологии прецизионного наноструктурирования материалов позволяют создавать КП с профилем потенциала произвольной формы, в частности с параболическим потенциалом конфайнмента [76]. Возникновение неоднородности толщины КП в процессе изготовления может приводить к появлению КС, особенности геометрической формы которых проявляются, прежде всего, в кардинальной модификации электронного спектра при переходе «КП КС» и, как следствие, в существенной зависимости кондактанса от эффективной длины сужения [77-79].
Как отмечалось в [78] удобной моделью потенциала геометрического конфайнмента, которая позволяет учесть как роль формы КС, так и влияния величины и направления магнитного поля, является потенциал типа «мягкой стенки». Этот потенциал использовался в [80, 81] для 2D-сужений и в [82] для 3D-сужений. Такой потенциал характеризует как форму поперечного сечения сужения, так и ее протяженность.
В последние годы возрос интерес к исследованию влияния эффектов магнитного и электрического полей на оптические свойства полупроводниковых низкоразмерных систем [83-85]. Это обусловлено тем, что как магнитное, так и электрическое поле, модифицируя электронный спектр, существенно меняют физические свойства наноструктур, приводя к интересным с фундаментальной и прикладной точки зрения квантово-размерным эффектам Штарка и Зеемана [86, 87]. Известно, что оптические свойства полупроводниковых наноструктур в значительной мере определяются наличием в них примесных центров [88]. Особенно актуальной такая ситуация представляется в электрическом и магнитном полях, которые могут приводить к кардинальной модификации примесных состояний и тем самым динамически изменять концентрацию носителей в размерно-квантованной зоне проводимости [89].
Высокая чувствительность энергии связи носителя на примеси к энергетическому спектру наноструктуры позволяет, в принципе, проследить за эволюцией энергии связи с изменением геометрической формы наноструктуры. Как показывают эксперименты [90], наличие даже одиночной примеси в сужении существенно меняет транспортный режим и условия квантования кондактанса.
Таким образом, изучение влияния магнитного и электрического полей, особенностей геометрической формы наноструктур на примесные состояния и оптические свойства с их участием, является одним из актуальных направлений полупроводниковой наноэлектроники.
Целью данной главы является теоретическое исследование влияния эффектов электрического и магнитного полей, эффективной длины КС и координат примеси на энергетический спектр и оптические свойства D–-центра расположенного в сечении узкого горла КС с параболическим потенциалом конфайнмента.
Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D–-центре в квантовом сужении при наличии внешних электрического и магнитного полей
В качестве модели потенциала конфайнмента КС, выбирается потенциал «мягкой стенки» [78]: ( 2 2 22 2 2) та LO0X + ш0у — u)zz V(x,y,z) = (1.2.1) где та - эффективная масса электрона; z - координата вдоль оси КС; частота w определяется эффективной длиной КС Lz: ш = ft/(m 2); ш0 характерная частота двумерного гармонического осциллятора, потенциалом которого моделируется потенциал КС в плоскости, перпендикулярной оси КС. Векторный потенциал однородного магнитного поля А, направленного вдоль оси КС (рис. 1), выбирался в симметричной калибровке А = {-УВ / 2,хВ / 2,0). Вектор напряженности внешнего однородного электрического поля направлен вдоль оси КС (рис. 6). Для невозмущенных примесью одноэлектронных состояний гамильтониан
Расчёт коэффициента примесного поглощения в квантовом сужении во внешних электрическом и магнитном полях
Одним из основных методов изучения спектральных свойств электронного газа и параметров латерального конфайнмента в различных низкоразмерных структурах является исследование внутризонных электронных переходов под действием электромагнитного излучения [93]. Удерживающий потенциал конфайнмента таких квантовых наноструктур, можно моделировать параболическим потенциалом, так как в этом случае в соответствии с обобщенной теоремой Кона электрон-электронное взаимодействие, как правило, не влияет на оптические свойства системы. Параболическим потенциалом можно описывать различные низкоразмерные структуры. Так, в [94] показано, что параболический потенциал эквивалентен потенциалу, создаваемому бесконечным слоем с равномерно распределенным положительным зарядом. Причем в этом случае оптические свойства системы не будут зависеть ни от электрон-электронного взаимодействия, ни от числа электронов в слое. Оптические электронные переходы в различных квантовых наноструктурах рассматривались в целом ряде работ. Межзонные переходы в квантовых ямах рассмотрены в [95-97], в КП в [98], в квантовых слоях – в [99], в массивах антипроволок в [100]. Гибридно-фононный резонанс в квазидвумерной структуре исследован в [101], многофононный резонанс в [95, 102], оптические свойства квантового точечного контакта в [103]. В [104] рассмотрено влияние электронных корреляционных эффектов на оптическое поглощение квантовой точки. Теория магнитооптического поглощения параболическим квантовым каналом, расположенным в двумерном электронном газе, изложена в [105]. Для теоретического описания одноэлектронных состояний в низкоразмерных структурах в литературе использовались различные модели потенциала конфайнмента: бесконечный волновод с постоянным сечением [37, 106], потенциал седловой точки для сужений в квантовых каналах [19-21, 80, 107], а также симметричный квадратичный потенциал [108-110]. В более строгом подходе к форме удерживающего потенциала необходимо найти самосогласованные решения уравнения Пуассона и уравнения Шредингера. Численные решения этих уравнений дают для каналов в двумерном газе почти параболический потенциал, но с плоской нижней границей (с отсеченной нижней частью [73]). Поскольку такая форма потенциала очень близка к параболической, гармонический потенциал является вполне реалистическим с экспериментальной точки зрения [108]. Удобство гармонического потенциала для теоретического исследования КП в продольном магнитном поле обусловлено тем, что он позволяет получить явные формулы для спектральных характеристик и параметров рассеяния. Важную роль в таких системах играет упругое рассеяние на примесях [19-25, 27-29, 111, 112]. К настоящему времени хорошо изучено электронное рассеяние в квантовых каналах, проволоках и сужениях как на протяженных [33, 34], так и на точечных примесях [19-32, 35-38].
Исследование проводимости электронного газа в квазиодномерных наноструктурах привлекает к себе возрастающее внимание в связи с тем, что в этих системах наблюдается целый ряд интересных физических эффектов, таких как эффект Ааронова-Бома, эффект слабой локализации и квантование кондактанса. Приложенное вдоль оси КП магнитное поле В, как известно, усиливает латеральный геометрический конфайнмент [60, 61], поэтому, варьируя В, можно изменять эффективный геометрический размер системы и, следовательно, изменять параметры зависимости проводимости от поля В. Изучение проводимости КП в продольном магнитном поле позволяет также исследовать такие важные характеристики электронов, как параметры потенциала конфайнмента и энергии подзон в энергетическом спектре [62, 63]. В полупроводниковых КП помещенных в магнитное поле появляются новые возможности для управления подвижностью носителей заряда, что важно для приложений в полупроводниковой наноэлектронике. В работе [56] было получено аналитическое выражение для электропроводности КП при рассеянии невырожденных электронов проводимости продольными акустическими (LA) фононами матрицы. Было показано, что при независящей от температуры концентрации носителей заряда сопротивление КП растёт с температурой более сильно, чем в объёмном ковалентном полупроводнике [56]. Авторами работы [54] теоретически исследовано влияние флуктуаций толщины на подвижность электронов и статическую электропроводность КП. Показано [54], что рассмотренный механизм релаксации носителей заряда является существенным для электропроводности достаточно тонкой и чистой КП при низких температурах. В работе [64] исследовано влияние электрического поля, направленного перпендикулярно оси КП и продольного магнитного поля на электропроводность КП. Выявлены особенности, возникающие в подвижности в присутствии внешних электрического и магнитного полей. Следует отметить, что технология выращивания КП может сопровождаться возникновением дефектов упаковки и краевых дислокаций. Последние играют существенную роль в рассеянии носителей заряда при достаточно низких температурах, а следовательно, оказывают значительное влияние на транспортные свойства КП. В связи с этим, эффект фотонного увлечения (ЭФУ) электронов как нелинейный оптический эффект, связанный с электронным транспортом, позволяет получить ценную информацию о зонной структуре и механизмах релаксации импульса носителей заряда в полупроводниках. Модификация электронных состояний в условиях наложения размерного и магнитного квантования открывает новые возможности для исследования квантово-размерного эффекта Зеемана в спектрах ЭФУ. Это актуально, поскольку эффект Зеемана в полупроводниковых наноструктурах представляет собой новое физическое явление с потенциальными возможностями приборных приложений. Транспортные свойства низкоразмарных полупроводниковых структур изучены во множестве работ. Так в [113-116] исследован ток увлечения электронов проводимости в полупроводниковых сверхрешетках электромагнитными волнами. В [117-119] найден ток увлечения в однородном полупроводнике при двух- и трехфотонном межзонном поглощении света. В [145] рассмотрена генерация постоянного тока в полупроводниковой сверхрешетке под действием переменного бихроматического поля. В [31] исследовалась проводимость КП, помешенной в продольное магнитное поле, при рассеянии на точечных примесях как при баллистическом, так и при диффузном транспортных режимах.
Цель данной главы заключается в теоретическом исследовании влияния краевой дислокации и внешнего продольного магнитного поля на подвижность и ЭФУ электронов в КП с параболическим потенциалом конфайнмента, а также в сравнении с влиянием других механизмов рассеяния, рассмотренных ранее в работах [54, 56].
Влияние внешнего магнитного поля и параметров краевой дислокации на зависимость времени релаксации от энергии налетающего электрона
На рис. 22 представлены температурные зависимости подвижности электронов в GaAs КП при рассеянии на LA-фононах [56] (кривая 1), на флуктуациях толщины КП [54] (кривая 2) и на краевой дислокации согласно (2.4.5) для параметров GaAs [54]: плотность/?= 5.3103 кг/м3, продольная скорость звука v = 5.2-103 м/с, константа деформационного потенциала С = 2.2-10"18 Дж, корреляционный радиус Л=1 10 8 м [54].
Из рис. 22 следует, что вклад механизма релаксации связанного с рассеянием электронов на краевой дислокации зависит от величины с параметра /0 - вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии (сравн. кривые 5 и 3 рис. 22). При /0 0.08 данный механизм в области температур от 5 до 30 К может быть существенным в сравнении с рассеянием на акустических фононах и на случайных неровностях границ КП (сравн. кривые 1, 2 и 3 рис. 22). В области температур от 50 до 100 К рассмотренный механизм становится эффективным по сравнению с рассеянием на LA-фононах при /0 0.15 (сравн. кривые 1 и 4 на рис. 23). В магнитном поле подвижность электронов уменьшается за счёт сжатия электронной волновой функции в радиальной плоскости КП (сравн. кривые 3 и 4 на рис. 22 и кривые 5 и 4 на рис. 22). Рис. 22. Температурная зависимость подвижности электронов в GaAs КП при ne = 4,161017 см–3; 2LX = 7 нм; LZ = 1 мкм; a0 = 0,65 нм; f0 = 0,15 , для различных механизмов рассеяния: 1 – рассеяние на LA-фононах [56]; 2 – рассеяние на флуктуациях толщины КП [54]; 3-6 – рассеяние на краевой дислокации (кривые 1-3, 5-6 построены при В = 0 Тл; кривая 4 при В = 2 Тл,
В- абсолютное значение вектора магнитной индукции В (рис. 24). Волновая функция электрона и его энергетический спектр в КП в рассматриваемой калибровке векторного потенциала A определяются из решения соответствующей спектральной задачи в приближении эффективной массы и даются выражениями вида [143]
На рис. 25 а-е приведена спектральная зависимость плотности ТУ вычисленная с помощью формулы (2.5.23) при различных параметрах КП, дислокации и величины внешнего магнитного поля. Как видно из рис. 25, для спектральной зависимости плотности ТУ характерен квантово-размерный эффект Зеемана. При этом положение пиков в дублете существенно зависит от величины внешнего магнитного поля (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 25 а). Из рис. 25 б можно видеть, что с ростом вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии амплитуда пиков в дублетах Зеемана уменьшается из-за увеличения заряда КД и соответствующего усиления ее рассеивающего действия. Аналогичная ситуация имеет место с уменьшением расстояния между акцепторными центрами в дислокационной линии (см. рис. 25 в). С увеличением амплитуды потенциала конфайнмента КП U0 (уменьшением радиуса КП LX) пики сдвигаются в коротковолновую область спектра (рис. 25 г, д). При уменьшении длины КП LZ плотность тока увлечения убывает (рис. 25 е), что связано с соответствующим поведением времени релаксации. На рис. 26 приведена рассчитанная температурная зависимость плотности ТУ для GaAs КП при рассеянии электронов на КД. Можно видеть, что температурная зависимость плотности ТУ имеет максимум, который с ростом величины внешнего продольного магнитного поля смещается в область более высоких температур. Наличие максимума обусловлено влиянием изменения зарядового состояния КД за счёт тепловой ионизации акцепторных центров (величина плотности ТУ возрастает) и теплового движения (величина плотности ТУ уменьшается).
Из рис. 27 следует, что форма пиков в дублетах Зеемана в спектральной зависимости плотности ТУ в КП существенно зависит от механизма рассеяния электронов. Рис. 25. Спектральная зависимость плотности ТУ в GaAs КП (в относительных Теоретически исследован электронный транспорт в КП с КД в продольном магнитном поле. В борновском приближении в рамках модели Бонч-Бруевича и Когана получена аналитическая формула для времени релаксации импульса при рассеянии электронов на КД в КП с параболическим удерживающим потенциалом при наличии внешних продольных электрического и магнитного полей. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер, при этом период осцилляций уменьшается во внешнем продольном магнитном поле, а величина времени релаксации возрастает вследствие гибридного квантования. Рассчитана температурная зависимость подвижности электронов при рассеянии на КД в КП при наличии внешнего продольного магнитного поля. Показано, что с ростом температуры подвижность электронов в КП достаточно медленно убывает, что связано с изменением зарядового состояния КД. Найдено, что механизм рассеяния электронов на КД может быть существенным в сравнении с рассеянием электронов на LA-фононах и на случайных неровностях границы КП. Показано, что температурный интервал, в котором дислокационный механизм рассеяния эффективен, определяется величиной вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии. Теоретически исследован нелинейный оптический эффект в КП – ЭФУ электронов при внутризонных оптических переходах в КП с КД в продольном магнитном поле. В линейном по импульсу фотона приближении получена аналитическая формула для плотности тока фотонного увлечения и исследована его спектральная зависимость для трёх возможных механизмов релаксации импульса электронов: при рассеянии на LA-фононах, на системе короткодействующих примесей и на КД. Показано, что для спектральной зависимости плотности тока характерен дублет Зеемана, форма пиков в котором зависит от механизма рассеяния электронов в КП.
Зависимость фоточувствительности детекторов лазерного излучения из GaAs квантовой проволоки от величины внешнего магнитного поля и параметров дислокационной линии
Первые успехи в создании лазеров на полупроводниковых КП [141] привлекли внимание многих исследователей к изучению физических процессов, происходящих в одномерных наносистемах. К настоящему времени в этой области уже имеется значительное число как теоретических, так и экспериментальных работ. Полупроводниковые КП могут составить основу новых оптоэлектронных приборов [121, 122], в частности, инфракрасных детекторов [123]. Изучение внутризонных оптических переходов в наноструктурах представляет собой мощный инструмент для исследования их фундаментальных свойств [120, 124]. Наличие внешнего магнитного поля позволяет управлять рабочей частотой инфракрасного детектора на КП и величиной внутризонного поглощения света. В КП возможны внутризонные резонансы различных типов. Кроме прямого поглощения электромагнитного излучения возможны процессы, происходящие при поглощении/испускании фотона с одновременными поглощением/испусканием фонона или рассеянием на примеси [120]. Последние процессы позволяют изучить механизмы рассеяния в КП, а также дают возможность определить потери в оптических устройствах, основанных на КП. Поэтому различные процессы, связанные с влиянием примесного рассеяния на поглощение в наноструктурах привлекают к себе большое внимание [125-131]. Использование ЭФУ на внутризонных оптических переходах в КП в продольном магнитном поле может составить основу для создания сверхбыстродействующих, субнаносекундных неохлаждаемых приемников импульсного лазерного излучения с управляемой фоточувствительностью. Как отмечалось в [132], большинство приемников излучения имеют высокую чувствительность, но требуют глубокого охлаждения и обладают ограниченным временным разрешением 10–9 c. Фотоприемники на основе ЭФУ имеют высокое временное разрешение, позволяющее измерять длительность весьма коротких световых импульсов и могут определять энергетические характеристики лазерных импульсов и, в частности, импульсную мощность [132]. В современной лазерной технике достаточно часто возникает необходимость контролировать форму и длительность лазерных импульсов нано- и субнаносекундной длительности. Обычно в этом случае используют вакуумные фотоэлементы [133], а также полупроводниковые p-i-n и лавинные фотодиоды [134], основанные на внешнем и внутреннем фотоэффектах соответственно. В быстродействующих приемниках излучения, предназначенных для измерения мощности и формы импульсов излучения лазеров также используется ЭФУ, имеющий инерционность около 10–10 с [135-137]. Весьма важным для фотоприемников на основе ЭФУ является величина их динамического диапазона и, в частности, вопрос о максимально возможных сигналах, которые могут быть на них получены [132]. Последнее обстоятельство особенно важно для измерений временных характеристик лазеров, генерирующих субнаносекундные импульсы света. Верхний предел динамического диапазона в рассматриваемом случае должен определяться двумя факторами [132]: во-первых, это разрушение образцов под действием излучения и, во-вторых, возможностью просветления при больших интенсивностях излучения. Последнее обстоятельство, в свою очередь, может быть связано с тем, что при высоких мощностях излучения оказываются заполненными ближайшие гибридно-квантованные подзоны, куда могут переходить электроны, локализованные на D–-центрах. Инерционность рассматриваемых фотоприемников на основе ЭФУ определяется рядом причин, важнейшими из которых являются следующие [132]: 1) время релаксации носителей заряда по импульсу; 2) время установления равновесия в системе ТУ – электрическое поле, определяющее наблюдаемую фотоэдс увлечения; 3) время, определяемое сопротивлением и емкостью материала КП и измерительного устройства; 4) время «пробега» света в КП. Таким образом, фотоприемники на основе ЭФУ могут обладать рядом ценных свойств: высоким временным разрешением и большим динамическим диапазоном. При наличии продольного магнитного поля появляется еще одна возможность для управления фоточувствительностью в области примесного поглощения света. В п. 3.2 и 3.3 будет теоретически исследована фоточувствительность детектора лазерного излучения из GaAs КП от параметров КД, величины внешнего магнитного поля, длины КП и различных механизмов рассеяния электронов в КП.
Зависимость фоточувствительности детекторов лазерного излучения из GaAs квантовой проволоки от величины внешнего магнитного поля и параметров дислокационной линии
Величина плотности ТУ в одиночной КП достаточно мала, для того чтобы использовать изолированную КП в качестве детектора лазерного излучения. Так, например, для GaAs КП согласно (2.5.23) при следующих КП путем травления исходных двумерных структур. Авторами [40] отмечается два преимущества такого метода. Во-первых, при травлении структур с квантовыми ямами можно в достаточно широких пределах варьировать геометрические размеры получаемых КП. Во-вторых, при использовании этого способа можно проводить сопоставление свойств исходных квантовых ям и получаемых из них КП, что можно широко использовать при исследовании оптических свойств КП. Отмечается также [40], что в полученных образцах при исследовании на просвечивающем электронном микроскопе наблюдались отдельные участки, на которых вблизи КП имелись дефекты упаковки и дислокации, что указывает на необходимость дальнейшего совершенствования технологии изготовления структур данным методом.
В работе [16] исследовались нанопроволоки InSb диаметром 5 нм изготовленные путем заполнения каналов параллельных нанотрубок хризотилового асбеста [13], расплавленным полупроводником под действием высокого гидростатического давления [13-15]. Созданные таким методом образцы представляют собой пучки асбестовых волокон, заполненных InSb. Они имеют типичные сечения 0,01 мм2 и длину нанопроволок 1–10 мм. Отмечается хорошее, плотное, равномерное заполнение наноканала хризотил-асбеста полупроводниковым материалом InSb [16].
