Введение к работе
ЖгУальность проблемы. Широкое применение ЭВМ в области физических исследований чрезвычайно расширило перечень задач математического обеспечения эксперимента, позволило не только ускорить получение данных, повысить их надежность, но и создать оригинальные, принципиально новые методы исследования. Весьма актуальной задачей является в данном случае задача обработки и интерпретации наблюдений. Значительный вклад в решение данной задачи внесли А.Н.Тихонов, А. А. Самарский, М.М.Лаврентьев, Н.Г.Преображенский, Ю.П.Пытьев, Василенко Г.И., П.Н.Заикин и др. Существенно, что математические методы обработки сигналов позволяют, не вкладывая больших затрат, повысить возможности приборов. В ряде случаев математическая обработка данных эксперимента может интерпретироваться как результат измерения на приборе, характеристики которого превышают предельно достижимые для реальных приборов. В настоящее время введены даже новые понятия: измерительно вычислительные комплексы -"прибор + ЭВМ = новые возможности", позволяющие извлекать более полную информацию об исследуемом объекте. Часто под обработкой результатов наблюдений понимается лишь первичная обработка, заключающаяся в нормировке данных, их статистической обработке, фильтрации случайных ошибок и т.п. Итогом первичной обработки является то, что обычно называют выходными результатами. Мы будем рассматривать проблему обработки и интерпретации в широком смысле, понимая ее как выполнение всех этапов обработки результатов наблюдений, включая и физическую интерпретацию, так что результатом такой процедуры являются искомые физические характеристики изучаемого объекта. В основе математической обработки результатов наблюдений лежит понятие математической модели. В общем случае при изучении математических моделей выделяется несколько этапов, связанных с формированием качественной и математической моделей, решением прямой и обратных задач и обработкой результатов расчетов, их всесторонним анализом и, наконец, выводом о пригодности модели.
Проблема интерпретации результатов наблюдений состоит в решении обратной задачи, которая чаще всего относится к классу
некорректных задач математической физики. Как показано в работах А.Н.Тихонова и др. для решения таких задач необходимо привлечение априорной информации о решении, имеющейся у экспериментатора (регуляризация решения). Принципиальная особенность большинства современных регистрирующих устройств - их многомерность: зависимость математической модели спектра от многих переменных -длины волны, времени, координаты и т. п.
Такая комплексная постановка современного спектроскопического эксперимента "определяет актуальной задачу развития методов, обеспечивающих корректную обработку и интерпретацию многомерного спектроскопического эксперимента и создания на их основе пакетов прикладных программ, как с целью резкого увеличения степени достоверности результатов, так и с целью извлечения из них максимальной информации о них.
В соответствии с этим нами была сформулирована цель исследования. заключающаяся в развитии новых методов количественного и качественного описания спектров оптически плотной плазмы, в разработке' алгоритмов и программ для прямых и обратных задач спектроскопии оптически плотной плазмы и приложении развитых теоретических методов и математического обеспечения к диагностике оптически плотной плазмы. В связи с поставленной целью в данной работе решаются следующие основные задачи:
-
Разработка методов диагностики оптически плотной плазмы по контурам спектральных линий излучения и поглощения.
-
Развитие регуляризационных методов решения обратных задач прикладной спектроскопии в случае одномерных и многомерных' массивов экспериментальных данных.
-
Разработка алгоритмов и создание комплекса программ решения задач интерпретации эксперимента в спектроскопии плазмы.
4. Приложение разработанных методов, алгоритмов и комплекса
программ для диагностики плазмы, исследования закономерностей в
поведении штарковских параметров,' анализа активной среды СО -
лазера.
Научная новизна заключается в том, что впервые получены следующие результаты:
Разработаны новые методы диагностики оптически плотной плазмы по контурам спектральных линий излучения и поглощения.
На основе решений полных уравнений газодинамики проведен анализ процессов, происходящих в дуге, и дано объяснение имеющихся экспериментальных данных.
- Разработаны новые алгоритмы и создан комплекс программ длл
решения обратных и прямых задач обработки и интерпретации
экспериментальных данных в прикладной спектроскопии.
Разработан ряд новых методов разложения спектров на лоренцевские, допплеровские, экспоненциальные составляющие, л также метод определения составляющих в КАРС - спектрах, устойчивые к погрешностям в исходных данных.
- Развиты методы регуляризации для решения многомерных задач
спектроскопии, позволившие получить устойчивые решения следующих
многомерных задач: сглаживание и интерполяция, численное
дифференцирование, редукции в спектроскопии- плазмы, включая
асимметричный случай Стомография).
Сформулирован новый подход к поиску закономерностей в поведении штарковских параметров спектральных линий.
Предложено использовать представления фрактальной геометрии для пространственного описания распределения плотности мощности лазерного излучения.
Научная ценность и практическая значимость.
Разработанные теоретические положения являются основой д.1. я решения конкретных задач обработки и интерпретации экспериментальных данных в прикладной спектроскопии. Полученные результаты дают новые возможности для развития исследований в прикладной спектроскопии. В плане практической значимости наибольшую роль играют работы по созданию математического обеспечения и коитлекса программ.
Разработанные алгоритмы, реализованные в виде комплексі программ для микро - ЭВМ, сопряженной со спектральными приборами, используются в ряде важных как с народнохозяйственной так и с научной точки зрения областей: 1) метрологическое и программное обеспечение промышленных спектрометров С Государственный институт прикладной оптикиЗ, 2) метрологическое и программное обеспечение
работ в ИК диапазоне по промышленным загрязнениям в атмосфере (Центр экологии), 3D в производстве кинофотоматериалов (КазНииТехфотопроектЭ, 4D в диагностике технологического СО^-лазера С ЩО "Союз"}, а также используются в учебных курсах в Казанском государственном университете. На защиту выносятся следующие основные положения:
-
Разработанные регуляризационныё методы и созданный комплекс программ являются устойчивыми- к погрешностям в исходных данных и позволяют эффективно решать одномерные и многомерные задачи обработки и интерпретации спектроскопического эксперимента: сглаживание, дифференцирование, интерполяция, учет неоднородности плазмы, разделение контуров на лоренцевские, гауссовские, экспоненциальные составляющее, восстановление локальной излучательной способности в случае асимметричной плазмы (эмиссионная томография) и т.п.
-
Предложенные спектроскопические методы диагностики позволяют определять локальные параметры (температуру, электронную концентрацию, концентрации поглощающих атомов) оптически плотной плазмы по контурам спектральных линий излучения и поглощения, зарегистрированных в поперечном сечении плазмы.
3. Полученные новые закономерности в поведении штарковских ширин и
сдвигов спектральных линий хорошо описывают имеющиеся
экспериментальные и теоретические данные.
Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается корректностью постановки задач, надежностью математических методов их решения, зарекомендовавших себя положительно при решении близких задач, использованием стандартных приемов контроля точности расчетов, проведенными математическими экспериментами по замкнутому циклу, а ' также соответствием расчетных и экспериментальных данных, совпадением с данными независимых методов. Апробация работы.
Основные результаты докладывались на: IX Сибирском совещании по спектроскопии (Томск 1974), VI, IX, XI Всесоюзных конференциях по генераторам низкотемпературной плазмы СФрунзе 1974, 1983; Новосибирск 1989), Всесоюзной конференции "Основные направления
развития и применения НП в машиностроении и металлобрабатывающей промышленности" (Казань 19793, V. Всесоюзном симпозиуме по распространении лазерного излучения в атмосфере (Томск 19795, II, III Всесоюзной конференции по новым методам спектрального анализа и их применениям СИркутск 1981, Запорожье 1987), XIX, XX Съезде по спектроскопии (Томск 1983, Киев 1988Э, I, II, III, IV Всесоюзных симпозиумах .по вычислительной томографии (Новосибирск 1983, Куйбышев 1985, .Киев 1987, Ташкент 1990), Всесоюзной конференции "Обработка изображений и дистанционные исследования" (Новосибирск 1984), Всесоюзном семинаре по оптической томографии (Таллинн 1988), III Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов "Теоретическая и прикладная оптика" (Ленинград 1988), II Всесоюзном семинаре по применению атомно - абсорбционного.анализа в народном хозяйстве (Северодонецк 1988), XIII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск 1988), на Международной конференции "Interferometry 89" (Варшава 1989), на XIX, XX Международных конференциях ICPIG (Белград 1989, Пиза 1991), на XI Международной конференции по аналитической спектроскопии CANAS (Москва 1990).
Материалы диссертации докладывались на ежегодных Итоговых научных конференциях Казанского университета (1977-1990), семинарах государственного института прикладной оптики, института органической и физической химии АН СССР, а также в цикле лекций, прочитанном в университетах США (Университет шт. Коннектикут, Мэрилендский университет, Техасский А & М университет 1989).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 78 работах, в том числе одна монография.
Личный "вклад автора. Все приведенные в диссертации теоретические результаты получены лично автором или при непосредственном участии и под его научным руководством. В экспериментальных исследованиях автор принимал участие ь постановке эксперимента, обработке и интерпретации полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы (388 наименований). Объем диссертации составляет 245 страниц основного текста, 61 рисунка и 6 таблиц.
