Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Нелинейно-оптические кристаллы класса симметрии mm2. физические свойства 11
1.1. Кристалл титанил-фосфата калия KTiOP04 (КТР) 12
1.2. Кристалл ниобата калия KNb03 (КНБ) 18
1.3. Кристалл ниобата бария-натрия Ba2NaNb5Oi 5 (НБН) 23
1.4. Кристалл формиата лития LiCOOHH20 (LFM) 28
ГЛАВА 2. Коллинеарные синхронные взаимодействия световых волн в кристаллах класса симметрии mm2 .34
2.1. Методика расчетов пространственных направлений коллинеарного синхронизма 34
2.2 . Пространственные направления коллинеарного синхронизма в кристаллах KTiOP04, Ba2NaNb50i5, KNb03 и LiCOOHH20 44
2.3. Угловые и спектральные характеристики преобразования широкополосного излучения 50
2.4. Углы сноса для нелинейно-оптических кристаллов класс mm2 68
ГЛАВА 3. Эффективные нелинейные коэффициенты deffh параметры качества 71
3.1. Методика расчетов эффективных коэффициентов нелинейности для кристаллов класса mm2 71
3.2. Эффективные нелинейные коэффициенты кристаллов KTiOP04, KNb03, Ba2NaNb5015 и LiCOOHH20 76
3.3. Параметры качества кристаллов KTiOP04, KNb03, Ba2NaNb50i5 иЫСООНН20 86
ГЛАВА 4. Векторные взаимодействия в двуосных кристаллах класса mm 2 95
4.1. Методика расчетов пространственных направлений векторного синхронизма 97
4.2. Оптические гармоники в кристалле формиата лития с кристаллофизической осью X, перпендикулярной входной грани 101
4.3. Векторные гармоники в плоскости xz кристалла формиата лития 107
4.4. Исследования векторных взаимодействий в кристаллах титанил-фосфата калия 111
Заключение 115
Литература
- Кристалл ниобата калия KNb03 (КНБ)
- . Пространственные направления коллинеарного синхронизма в кристаллах KTiOP04, Ba2NaNb50i5, KNb03 и LiCOOHH20
- Эффективные нелинейные коэффициенты кристаллов KTiOP04, KNb03, Ba2NaNb5015 и LiCOOHH20
- Оптические гармоники в кристалле формиата лития с кристаллофизической осью X, перпендикулярной входной грани
Введение к работе
Актуальность; темы „ ,
Современная-прикладная нелинейная оптика вышла.на качественно
новый ^yppвeнь своего развития. С одной стороны, .пррдолжается интен
сивное исследование.новых нелинейных материалов, в частности, органи
ческих, с другой-г-.значительно сузился круг нелинейных кристаллов, по
стоянно используемых в конкретных условиях для преобразования часто
ты. , '. - .-,.-, и.-::-.
Многие физические явления характерны толькОг.для анизотропных сред. Это — двойное лучепреломление, прямой и обратный пьезоэлектрические эффекты, электрооптический эффект, генерация .оптических гармоник и др. Такие явления как,электропроводность, упругость и др. наблюдаются как в анизотропных кристаллах, так и в изотропных средах, но для анизотропных кристаллов эти явления имеют ряд особенностей, важных для практического применения.
Для определения пригодности нелинейных кристаллов в качестве преобразователей частоты необходимо, чтобы они удовлетворяли следующим основным требованиям:
величина нелинейности в них должна быть как можно более высокой;
должен существовать фазовый синхронизм для определенных типов взаимодействий;
должны быть прозрачными для всех взаимодействующих частот;
должны быть хорошего оптического качества и достаточно больших размеров;
должны обладать высокой радиационной стойкостью;
должны быть легко обрабатываемыми механически.
Если в кристалле выполняются условия волнового синхронизма, то кристалл может служить эффективным преобразователем света одной частоты в свет с удвоенной частотой, а также с суммарными и разностными частотами взаимодействующих волн. В некоторых кристаллах удается наблюдать генерацию третьей, четвертой и пятой гармоник.
Перспективными материалами для нелинейной оптики с точки зрения
реализации более разнообразных направлений синхронных взаимодейст
вий являются двуосные кристаллы. Они обладают высокими компонента
ми нелинейной восприимчивости, многие из них легко выращиваются, ре
жутся, не являются гигроскопичными и др. К тому же ряд из них позволяет
реализовать одновременно несколько типов нелинейных взаимодействий
световых;врлш;Отмеченные особенности двуосных нелинейных кристал
лов позволяют предложить их в качестве элементов оптической памяти,
нелинейных оптических логических элементов вычислительных машин и
др. '- <- .
Широкое применение нелинейные кристаллы нашли в приборах, используемых для визуализации инфракрасного (ИК) излучения. Это связано с тем, что возникают большие технические трудности при использовании в качестве преобразователей газообразных сред и при глубоком охлаждении фотоприемников, особенно для среднего и дальнего инфракрасных диапазонов спектра. Для сохранения наиболее полной информации об ИК объекте необходимо преобразовать достаточно широкий спектр идущего от объекта теплового излучения в видимую область, для которой существуют детекторы излучения с достаточно хорошими техническими характеристиками. Это возможно при использовании для преобразования ИК излучения в нелинейном кристалле тепловой широкополосной накачки. Такие преобразования можно использовать для создания нелинейных радиометров, тепловизоров и других нелинейно-оптических приборов.
Все вышесказанное побуждает к исследованию новых кристаллов с целью выявления их свойств, пригодных для преобразования теплового излучения в видимую область спектра.
Кроме того, современная кристаллооптика нуждается в-методиках, позволяющих выбрать из всего многообразия существующих нелинейных кристаллов наиболее эффективные для каждой конкретной цели.
До постановки настоящих исследований авторами других работ были разработаны методики расчета направлений, коллинеарного [1] и не-коллинеарного [2] синхронизма и коэффициента эффективной нелинейности de/f в случае выполнения условий коллинеарного синхронизма для второй гармоники в двуосных кристаллах [3-5]. В работе [6] приведена только схема вычисления deff для случая коллинеарного синхронизма при генерации суммарных частот в двуосных кристаллах. Результаты проведенных нами предварительных экспериментов показали, что эффективность преобразования широкополосного теплового излучения по спектру в пространственных направлениях в некоторых случаях выше, чем в кри-сталлофизических плоскостях. Необходимо отметить, что процессы преобразования по частоте ИК излучения в анизотропных кристаллах являются наименее изученными, хотя данная область исследований является перспективной с точки зрения создания инфракрасных приборов на новой основе. Данное обстоятельство обусловило необходимость создания математической модели для определения наиболее эффективных направлений синхронных взаимодействий световых волн в случае преобразования широкополосного теплового излучения в двулучепреломляющих кристаллах.
Все вышеотмеченное позволяет заключить, что задача исследования
процессов преобразования широкополосного теплового излучения по час
тоте в^анизотропных кристаллах является^ актуальной, имеющей важное
гірйкладное~значениеї ~~' "
Следуя методике, описанной в работе [7], для проведения исследований были выбраны наиболее "популярные" и имеющие достаточно высо-
кие нелинейно-оптические восприимчивости второго порядка бинарные (ниобат калия KNb03 и формиат лития LiCOOH-H20) и тернарные (тита-нил-фосфат калия KTiOP04 и ниобат бария-натрия Ba2NaNb50i5) оксидные двуосные кристаллы. Выбор данных кристаллов обусловлен следующими факторами:
все эти кристаллы имеют одинаковую элементарную ячейку, принадлежат к одному и тому же классу симметрии mm2, что позволит набрать необходимую информацию на основании единой математической модели и сравнить полученные результаты;
имеется достаточное количество экспериментальных данных, полученных другими авторами, что позволяет сравнивать результаты приведенных в диссертации теоретических расчетов с экспериментальными и предсказать новые результаты.
Цель и задачи работы
Основной целью работы является исследование закономерностей нелинейного преобразования широкополосного оптического излучения в двуосных кристаллах класса mm2 на основе коллинеарных и векторных взаимодействий световых волн. Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие задачи:
детально проанализировать физические и нелинейно-оптические свойства двуосных кристаллов класса mm2;
разработать и апробировать методики расчета пространственных направлений коллинеарного и векторного синхронизмов;
определить направления наиболее эффективного преобразования теплового ИК излучения в видимую область спектра в двуосных кристаллах класса mm2;
провести экспериментальные исследования коллинеарных и векторных взаимодействий в кристаллах LiCOOH-H20 и КТЮР04.
Научная новизна работы
Впервые предложена и апробирована методика определения про-ггранственных коллинеарных взаимодействий в двуосных кристаллах.
Впервые проведено детальное исследование пространственных юллинеарных взаимодействий в двуосных кристаллах.
Впервые определены dcS и параметры качества выбранных двуос-<ых кристаллов, что позволяет определить для них наиболее эффектив-іьіе направления пространственного преобразования.
Впервые предложена и апробирована методика определения про-транственных векторных взаимодействий в двуосных кристаллах.
5. Впервые экспериментально исследована эволюция "колец" вектор
ного синхронизма в кристаллах формиата лития и титанил-фосфата калия.
Научная и практическая значимость
1. Получена новая научная информация о взаимодействии широкопо
лосного теплового излучения с анизотропными кристаллами.
г . 2. Представленная методика теоретических расчетов пространствен
ных направлений коллинеарного и векторного синхронизмов, коэффици
ентов эффективной нелинейности и'параметров качества позволяет пред
сказывать нелинейные эффекты для любого представителя класса сим
метрии mm2. -'"ґ ""'
3. Полученные в диссертационной работе результаты теоретических расчетов и экспериментальных исследований могут служить базой для создания инфракрасных приборов на принципиально новой основе.
Апробация результатов
Материалы, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях:
на научно-технической конференции "Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Дальневосточного региона" (Хабаровск, 1995 г.);
на II Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта" (Москва, 1996 г.);
на XI Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике (Новосибирск, 1997г.);
на Международной конференции молодых учёных Сибири, Дальнего Востока и стран АТР "Молодежь и наука — регионам" (Хабаровск, 1997 г.);
ч5. на II Международной конференции "Проблемы транспорта Дальнего Востока" (Владивосток, 1997 г.);
на семинарах федеральной школы-семинара "Люминесценция и сопутствующие явления" (Иркутск, 1997г.)
на IV и V Всероссийской школе-семинаре "Люминесценция и сопутствующие явления" (Иркутск,'1998 и 1999 г.);
на Международном симпозиуме "Принципы и процессы создания неорганических материалов" (Первые Самсоновские чтения) (Хабаровск, 1998 г.);
на XVI Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике "ICONO'98" (Москва, 1998 г.); ; о ,:.....
Ю.на -Международной конференции молодых--ученых и специалистов
"Оптика - 99" (Санкт-Петербург, 1999 г.);
11. на ХХХХН Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (Владивосток, 1999 г.).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка
литературы из 114 наименований. Общий объем работы составляет 125
страниц, включая 53 рисунка. , : ;,
Математическая модель, основанная на зависимостях показателя преломления нелинейных кристаллов от длины световой волны и наведенной поляризации от векторов электрической,напряженности взаимодействующих волн, позволяет рассчитать для преобразования широкого спектра частот направления коллинеарного и векторного синхронизмов в пространстве и в главных плоскостях, эффективные нелинейности,и.пара-метр качества, а также другие нелинейно-оптические характеристики дву-осных кристаллов, принадлежащих классу симметрии mm2.
Нелинейно-оптические свойства двуосных кристаллов класса mm2 варьируются в широких пределах в зависимости от геометрии кристаллического оптического элемента, типа'взаимодействия световых волн,, ширины спектра преобразуемого излучения, что дает возможность управлять параметрами нелинейных преобразователей частоты, создаваемых на их основе,
Использование широкополосного теплового излучения в качестве накачки для преобразования ИК спектра частот в видимую область спектра позволяет одновременно реализовать в одном направлении двуосного кристалла класса mm2 несколько типов синхронных векторных и коллине-арных взаимодействий из большой совокупности участвующих в преобразовании световых волн, соответствующих определенному цвету преобразованного излучения, что приводит к значительному увеличению его интенсивности.
Кристалл ниобата калия KNb03 (КНБ)
Выращивание кристаллов КТР модифицированным методом Чохраль-ского является наиболее эффективным для получения крупных кристаллов, позволяющих разработать элементы-преобразователи для удвоения частоты излучения из ближней ИК области в видимую и квантовых параметрических усилителей на основе AHT:Nd с апертурой 10 см [76].
Кристалл КТР не растворим в воде и обычных растворителях, имеет диапазон прозрачности 0,35...4,5 мкм, обладает высокой лучевой прочностью (выдерживает без разрушения лучевой поток интенсивностью более 150 МВт/см ), его твердость по шкале Мооса равна 5 (но в то же время он поддается механической обработке), плотность составляет 2,94-3,03 г/см3, теплоемкость 0,1737 кал/(г-град), теплопроводность 0,13 Вт/(см-град), удельное сопротивление 5,5-10 Ом-см [75]. Порог поверхностных повреждений кристалла КТР для непрерывного излучения с X = 1,064 мкм Рп 5 Вт, для импульсного излучения с X = 1,064 мкм, тн = 10 не, 1п = 4-Ю12 Вт/м2 [3,14].
Поскольку рассматриваемый кристалл КТР обладает электрооптическим эффектом (его показатели преломления зависят от электрического поля), то в кристалле появляется неоднородное распределение показателя преломления, что приводит к искажению фазового фронта световой волны (optical damage). В работе [77] экспериментально исследовано и изучено оптически индуцированное (фоторефрактивное) изменение показателей преломления в кристалле КТР. Исследовались кристаллы, выращенные раствор-расплавным методом и вырезанные под углом синхронизма типа II для излучения лазера на HAr:Nd (ф « 23, 6 « 90). При воздействии излучения в объеме кристалла формировалось локальное внутреннее поле, направление которого противоположно направлению внутреннего сегнетоэлектрического поля. Наибольшая фоторефракция An/ « (-2...-2,5)-10"6, что сравнимо с оптическими не 14 однородностями в качественных образцах КТР ( (1-3)-10"). Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при использовании кристаллов КТР в качестве удвоителей частоты излучения неодимовых лазеров с наносекундной длительностью импульсов фоторефрактивное изменение показателей преломления в отличие от других нелинейных сегнетоэлек-трических кристаллов (например, ниобата лития) незначительно и не может оказывать существенного влияния на эффективность преобразования и другие параметры. С другой стороны, локальный нагрев кристалла вследствие поглощения высокоинтенсивного лазерного излучения центрами окраски (ЦО) приводит к существенному изменению показателей преломления. Этот эффект при достаточно высокой частоте повторения импульсов (свыше 100 - 200 Гц) может оказывать значительное влияние на характеристики удвоителей частоты на основе КТР с сильно проявляющимся индуцированным поглощением.
В процессе генерации второй гармоники (ГВГ) при достаточно высокой интенсивности лазерного излучения наблюдается деградация характеристик кристаллов, связанная с образованием в объеме материала центров окраски, ответственных за дополнительное лазерно-индуцированное поглощение на длине волны воздействующего излучения. Возникновение ЦО — комплексов точечных дефектов, обладающих собственной частотой поглощения света и соответственно изменяющих окраску кристалла — в основном обусловлено двухфотонным поглощением высокоинтенсивного излучения второй гармоники. Окрашивание кристаллов также возможно при двухфотонном совместном поглощении излучения основной и второй гармоник, а также при поглощении слабого излучения третьей гармоники, которая сопутствует ГВГ в кристаллах КТР [78]. Возникновение лазерно-индуцированного поглощения зависит от многих параметров, таких как длина волны, интенсивность, направление поляризации воздействующего излучения и др. Авторами работы [78] экспериментально исследована спектральная зависимость лазерноиндуцированного поглощения в кристалле КТР. Определены коэффициенты нелинейного поглощения для различающихся по качеству образцов этого кристалла. Показано, что при ГВГ от неодимовьк лазеров образование центров окраски в основном обусловлено двухфотонным поглощением.
Авторами работы [79] в нелинейных кристаллах КТР обнаружены центры окраски в режиме ГВГ излучения неодимового лазера с длиной вол-ны X = 1,064 мкм при плотности мощности больше 100 МВт/ см . Возникающее в результате образования центра окраски дополнительное поглощение на длине волны ГВГ (волны X = 0,532 мкм) снижает эффективность преобразования лазерного излучения в кристаллах КТР и их стойкость к излучению второй гармоники.
На основе измерения параметров индуцированного поглощения в кристаллах КТР можно проводить отбор образцов, в наименьшей степени подверженных отрицательному влиянию лазерно-индуцированного поглощения, а также использовать этот метод тестирования при коррекции технологии выращивания монокристаллов [78].
Количество отличных от нуля электрооптических коэффициентов и число компонентов тензора нелинейной восприимчивости кристалла КТР одинаково. Отличны от нуля следующие коэффициенты: Го, г23, г3з, г42, г51. Измеренные значения этих коэффициентов приведены в таблице № 1.2 [65,76,80].
. Пространственные направления коллинеарного синхронизма в кристаллах KTiOP04, Ba2NaNb50i5, KNb03 и LiCOOHH20
Анализу коллинеарного синхронизма при ГВГ в двуосных кристаллах посвящен ряд работ [15-18,31,32]. Во всех этих работах показатели преломления основной волны и волны второй гармоники выводились из формулы Френеля [1]. Это приводило к очень сложным уравнениям для нахождения углов вс и (рс, определяющих направления синхронного взаимодействия волн.
В работе [32] получены значительно более простые по сравнению с используемыми в литературе формулы для приближенного расчета направлений коллинеарного синхронизма при оптической ГВГ в двуосных кристаллах. Упрощение оказалось возможным, потому что вместо выражений для показателей преломления, определяемых из рассмотрения поверхности нормалей Френеля [1], привлечены выражения для показателей преломления, получаемые при использовании оптической индикатрисы [33].
Работа [34] — одна из первых работ, где был рассмотрен используемый нами метод расчета, но только для ГВГ в главных плоскостях кристаллов КТР.
В рассмотренных выше работах представлены в основном методики расчетов коллинеарного синхронизма в главных плоскостях, что значительно сужает информацию о кристаллах, не позволяет выявить оптимальные направления коллинеарного синхронизма (направления с наибольшими Й И (3). В связи с этим в диссертации приводится более общая методика расчетов коллинеарного синхронизма в пространстве, предложенная нами впервые в работе [39].
Преобразование частоты световой волны (умножение, деление, смешение) возможно в нелинейно-оптических кристаллах, в которых показатель преломления п является функцией напряженности электрического поля световой волны [3]: n (Е) = ПП + n,E + п2Е2 + .... где пп — показатель преломления в отсутствие поля (эта величина используется в традиционной, "линейной" оптике); п,, п2 и так далее — коэффициенты разложения П{Е) В ряд.
В нелинейной оптике вводится вектор диэлектрической поляризован ности Р (дипольный момент единицы объема вещества), связанный с полем - E материальным уравнением среды [2,7-9]: Р Е) = Х(1 Е+Х{2)Е2+Х{3)Е3+---, (2-І) X и так далее — коэффициенты нелинейной восприимчивости (соответственно, линейной, квадратичной, кубичной и т.д.). При этом имеют место соотношения (в системе СИ): z(,)=(e-iH 4-i}, где є— относительная диэлектрическая проницаемость в отсутствие поля. В общем случае анизотропных кристаллов величины п, є, х(п) являются тензорами соответствующих рангов [9]. Рассматриваемые нами трехчастотные или трехволновые взаимодействия имеют место в кристаллах с квадратичной нелинейностью [х Ф 0 . При распространении в таких кристаллах двух монохроматических волн с частотами CDJ, СО2 возникают новые световые волны с комбинационными частотами (Оз = со2 ±a i.
Генерация суммарной частоты (ГСЧ) соз используется для преобразования длинноволнового, например инфракрасного (ИК), излучения в коротковолновую, например видимую область спектра.
Частным случаем ГСЧ при a i = а 2 является ГВГ со3 - 2со\.
В обычных условиях все оптические среды являются слабонелинейными, т.е. имеет место неравенство %(2)Е«к-п. В силу этого локальные нелинейные эффекты пренебрежимо малы. Для накопления заметных нелинейных эффектов требуется наличие фазового синхронизма: Кз=К2+К,, (2.2) - где К І —волновые векторы волн с частотами соі (і = 1,2,3), модули которых равны Величины v,., n nfcoj, Х-, и ,. являются соответственно фазовой скоростью, показателем преломления, длиной волны и волновым числом на частоте со}.
Расположение волновых векторов при синхронизме может быть как коллинеарным (скалярный синхронизм), так и неколлинеарным (векторный синхронизм) (рис. 2.2). I K1 K2 Физический смысл условия фазового синхронизма (2.2) состоит в пространственном "резонансе" взаимодействующих световых волн. На практике в области оптической прозрачности в изотропных кристаллах (а также в анизотропных кристаллах для волн одинаковой поляризации) из-за нормальной дисперсии условие (2.3) никогда не выполняется (п/ п3), использование же аномальной дисперсии практически невозможно из-за большого поглощения энергии
Эффективные нелинейные коэффициенты кристаллов KTiOP04, KNb03, Ba2NaNb5015 и LiCOOHH20
Оказалось, что во всех случаях реализуются два типа взаимодействий: оо — е и ое - е, где "о" соответствует нормальной составляющей вектора электрической напряженности световой волны, а "е" — тангенциальной составляющей соответствующего вектора относительно кристаллофизической плоскости xz, в которой лежат оптические оси нелинейного кристалла.
Анализ полученных в результате расчетов данных показал, что нелинейные преобразования световых волн для широкой области спектра 0,8 - - 2,8 мкм преобразуемого излучения и излучения накачки на суммарных частотах более разнообразны по сравнению с генерацией второй оптической гармоники.
Выбор накачки существенно влияет на диапазон преобразуемого излучения для конкретного типа взаимодействия. Так например, взаимодействие ое —» е для кристалла ниобата калия при заданной накачке X, = 1,1 мкм и широком спектре частот возможно для спектра 0,8....2,0 мкм, начиная для заданного спектрального шага ЛЯ = 0,4 мкм только с Я2 = 1,2 мкм (кривая 1 рис.2.7). Для кристалла ниобата бария-натрия с Я,2 = 1,6 мкм (кривая 5 рис.2.6). Взаимодействие оо - е осуществляется для 2 = 0,8....2,0 мкм во всех кристаллах. Но для кристалла формиата лития возможная область преобразуемых частот мала в связи с тем, что его область прозрачности лежит в диапазоне 0,23ч-1,4 мкм. Для кристалла КТР оба типа взаимодействия осуществляются в диапазоне 0,8- 2,4 мкм. Таким образом, кристалл позволяет преобразовывать более широкий диапазон преобразуемого ИК излучения в видимую область по сравнению с остальными кристаллами.
Анализ полученных перестроечных кривых показал, что для кристалла KTiOP04 (рис.2.4) при изменении плоскости наблюдения коллинеарного синхронизма к плоскости, отличающейся от главных плоскостей, угол фазового синхронизма вс меняется незначительно (« 10 при изменении рс от 0 до 90) и оба типа взаимодействия возможны для всего диапазона угла рс. Характер поведения перестроечных кривых кристалла ниобата бария-натрия (рис.2.6) резко отличается от перестроечных кривых прочих рассматриваемых кристаллов. Это обусловлено тем, что ниобат бария-натрия Ba2NaNb50i5 — двуосный кристалл, хотя двуосность и не очень ярко выражена, поскольку его главные показатели преломления удовлетворяют соотношению nz пу « пх. При комнатной температуре ny-nz = 0,12 и пх - пу = 0,002. Поэтому в первом приближении его можно считать одноосным кристаллом, во всяком случае при грубом расчете условий синхронизма [2]. Как видно из рис.2.6. при изменении плоскости наблюдения угол фазового синхронизма 9 остается практически постоянным. Для кристалла KNb03 изменение угла фазового синхронизма при изменении плоскости наблюдения значительно больше, чем для КТІОРО4 и достигает 20-ь25.
Для кристалла LiCOOHH20 при изменении плоскости наблюдения в области углов срс= 60-г70 наблюдается аномалия: при одной и той же накачке (/1;=1,1 мкм) для длин волн преобразуемого излучения Я2, попадающих в полосу поглощения ( 1,4 мкм), происходят резкие изменения угла синхронизма (рис.2.5) [60]. Расчеты дисперсионных зависимостей главных значений показателя преломления на соответствующих кристаллофизических осях, выполненные на основании формул Селмейера, выявили резкий скачок показателей преломления на длине волны 0,4 мкм: пх достиг значения 1,897912, пу— 3,619234, nz— 10,9649 (графики дисперсионных зависимостей для кристалла LiCOOHH20 представлены на рис.2.8).
Зависимости показателей преломления в направлениях главных кристаллофизических осей от длины волны кристалла LFM Расчеты пространственных направлений коллинеарного синхронизма для кристаллов KTiOP04, KNb03 и Ba2NaNb50i5 показали, что таких аномалий, как для кристалла LiCOOHH20, не наблюдается.
В численных экспериментах по исследованию геометрии кристаллических образцов, используемых для преобразования широкополосного излучения (0,8 ... 2,8 мкм) в видимую область спектра (0,4 ... 0,7 мкм), обнаружена возможность одновременной реализации для одной геометрии образца нескольких типов коллинеарных взаимодействий (в данном случае оо- еи ое — е). Это приводит к значительному увеличению интенсивности преобразованного излучения за счет вкладов различных типов взаимодействий, а также автоматического выбора в данном направлении кристалла взаимодействующих в синхронизме волн видимого спектра. Последнее обстоятельство способствует уширению спектра преобразованного излучения (в одном направлении распространяются волны различных частот). Ширина преобразованного спектра зависит от конкретного нелинейного кристалла и может изменяться от тысячных до десятых долей мкм. В последнем случае появляется возможность наблюдать излучение "белого" света на выходе кристалла [51]. Преобразованное излучение в отличие от преобразуемого является поляризованным, но остается широкополосным, хотя ширина спектра уменьшается в несколько раз. Управляя шириной спектра преобразуемого излучения, например, с помощью набора светофильтров, можно соответствующим образом изменять спектр преобразованного излучения вплоть до монохроматического. Другой возможностью управлять спектром преобразованного излучения является выбор определенной геометрии кристалла [40,58].
Область (ширина) преобразованного спектра определяется взаимодействующими частотами со3 = а 2 + $i и наличием фазового синхронизма для этих частот. В связи с тем, что Х\ (сої) и Х2 (о ) задаются в области 0,8 -ь 2,8 мкм, что приводит к преобразованию спектра в видимую область (0,4 н- 0,7 мкм), то при наличии синхронизма для взаимодействующих частот ширина преобразованного спектра одинакова для всех кристаллов 0,4 -4- 0,7 мкм. Но для ряда кристаллов (НБН) синхронизм существует не во всей области взаимодействия, поэтому ширина преобразованного излучения меняется.
Оптические гармоники в кристалле формиата лития с кристаллофизической осью X, перпендикулярной входной грани
Фокусирование основного излучения в оптический кристалл приводит к возрастанию интенсивности излучения в фокальной плоскости линзы и к реализации большой совокупности двумерных взаимодействий пересекающихся пучков, что увеличивает в значительной степени коэффициент преобразования [10]. При преобразовании излучения с частотами со, и со2 в излучение с частотой со3 = со, + со2 для пучка лучей, сфокусированного в кристалл, существует два типа преобразования. Первым являются коллинеарные преобразования, то есть векторы К, и К2 в кристалле имеют одинаковое направление. Вторым типом являются векторные преобразования.
Векторные преобразования в одноосных кристаллах рассмотрены в работах [12,24,108-112], а различные виды взаимодействий в двуосных кристаллах—в работах [20,22,27,93,96]. Векторные взаимодействия световых волн несколько необычны по отношению к линейной оптике. Меняя угол между двумя лучами, можно менять интенсивность третьего луча, возникшего в области пересечения первых двух. Векторные взаимодействия падающего и рассеянных лучей реализуются на передней грани или в объеме нелинейного оптического кристалла даже тогда, когда в него посылается хорошо сколлимированный лазерный луч. Этот факт позволяет фиксировать в кристалле синхронные коллинеарные и векторные взаимодействия. О количестве осей кристалла, направлениях синхронизма и о типах взаимодействий световых волн позволяют судить частотно-угловые распределения, поскольку для одноосных и двуосных кристаллов они носят разный характер. Кроме того, в двуосных кристаллах существует явление конической рефракции на частоте гармоники [104]. Результаты расчетов по определению угловой ширины векторного синхронизма приведены в работах [20,113]. В расчетах, выполненных для кристалла KDP, угловая ширина Лср максимальна при реализации векторных взаимодействий вблизи направлений линейного синхронизма, а при их реализации вблизи нормали к оптической оси — минимальна. Поскольку различные оптические системы обладают аберрациями, дающими собственную структуру в преобразованном излучении, то этот факт необходимо учитывать при их использовании. Обзор исследования влияния сферических аберраций при сильной фокусировке световых лучей в кристалл на преобразованное излучение подробно приведен в работах [20,25,114]. Сферические аберрации, величина которых возрастает с увеличением диаметра линз, в отцентрованной системе накачки оказывают наибольшее влияние на структуру преобразованного излучения. Отмечено, что информацию об аберрациях оптической фокусирующей системы содержит распределение интенсивности излучения с частотой 2(о, преобразованного за счет векторных взаимодействий. Коллинеарное же преобразование такой информации не несет [20,25,114].
Явление отражения аберрации оптической системы в угловой структуре преобразованного излучения является следствием наличия аберраций при фокусировании излучения в нелинейный кристалл [114].
За счет несинхронных процессов преобразования частоты использование накачки (фокусировки мощного лазерного излучения) наряду с полезным сигналом приводит к появлению шумов. Как правило такой сигнал является помехой. Но в ряде специальных случаев он может быть использован, в том числе и для визуализации инфракрасного излучения.
Все вышеотмеченное позволяет сделать вывод о целесообразности исследования пространственных направлений векторного синхронизма в кристаллах класса mm2, чему и посвящена настоящая глава
Из литературы [2,3] известны особенности векторных взаимодействий в одноосных кристаллах и в двуосных кристаллах [27] в случае распространения световых волн в плоскостях. В работе [22] определены пространственные направления векторного синхронизма, но только для кубичной нелинейности. Методика, предложенная авторами, позволяет определить наиболее эффективные направления векторного синхронизма при взаимодействии световых волн в пространстве, т.е. в случае распространения световых волн не в кристаллофизических плоскостях.
Пусть волновые векторы К, и К? падающих волн, угол между кото - рыми , и волновой вектор К3 преобразованной волны образуют с кристал лофизической осью Z углы 0,, в2 и 93, а проекции этих векторов на плоскость ху относительно оси X— углы у?], ср2 и (р3 (рис.4.1).
Показатели преломления п, и п? падающего излучения с длинами волн Л, и Л2, п3 преобразованного излучения с длиной волны Л3 определялись по формулам, приведенным в параграфе 2.1.
