Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Нелинейно-оптическое и электрооптическое преобразование широкополосного излучения в кристаллах 10
1.1.Нелинейно-оптическое преобразование широкополосного излучения с немонохроматической накачкой 10
1,2. Линейный и квадратичный электрооптические эффекты 14
1.3 .Электрооптические преобразователи излучения 16
Выводы 21
ГЛАВА 2. Генерация оптических гармоник и преобразование широкополосного излучения в кристаллах 22
2.1.Влияние расходимости немонохроматического излучения на процессы ап-конверсии 23
2.2.Преобразование широкополосного излучения с ультрафиолетовой накачкой 29
2.3 . Угловой спектр второй оптической гармоники при фокусировке лазерного излучения в нелинейный кристалл 33
2.4.Экспериментальные исследования спектральных характеристик преобразователя теплового изображения 38
2.5.Влияние температуры объекта на процесс преобразования ИК излучения в тепловизоре 44
2.6. Влияние ширины спектра теплового излучения на процессы нелинейно-оптического преобразования 54
2.7. Повышение эффективности нелинейно-оптического преобразования теплового излучения за счет использования нескольких кристаллов 58
Выводы 62
ГЛАВА 3. Модуляция немонохроматического излучения в кристаллах 63
3,1 .Амплитудный модулятор немонохроматического излучения 63
3.2. Модуляция широкополосного излучения с преобразованием по спектру 68
Выводы 73
ГЛАВА 4 Характеристики линейного электрооптического эффекта в кристаллах 74
4.1.Определение электрооптических коэффициентов кристаллов при помощи интерферометра Фабри-Перо 74
4.2. Определение угловых характеристик амплитудных электрооптических модуляторов 79
Выводы 89
Заключение 90
Библиографический список 92
- Линейный и квадратичный электрооптические эффекты
- Угловой спектр второй оптической гармоники при фокусировке лазерного излучения в нелинейный кристалл
- Влияние ширины спектра теплового излучения на процессы нелинейно-оптического преобразования
- Модуляция широкополосного излучения с преобразованием по спектру
Введение к работе
В последние годы интенсивно развиваются многие оптические направления в технике. Ведутся работы по созданию систем оптической обработки и хранения информации, по созданию и усовершенствованию существующих систем передачи сигналов в оптических линиях связи, созданию оптических вычислительных машин и многих других устройств. В ряде приборов используются принципы нелинейной оптики. Среди устройств, использующих эти принципы, особое место занимают нелинейно-оптические преобразователи широкополосного теплового излучения. При этом в последнее время показано, что возможно достаточно эффективное преобразование широкополосного излучения без лазерной накачки [1-19]. Высокую эффективность преобразования инфракрасного (ИК) излучения, в данном случае, авторы [11,12] связывают с существованием перекрестных частотных и векторных взаимодействий при преобразовании широкополосного излучения. Основным преимуществом в данном способе преобразования ИК изображения является отсутствие искажений [13,14].
Проблема преобразования излучения с широким спектром в нелинейных оптических кристаллах рассматривалась неоднократно, но до сих пор не потеряла своей актуальности.
Разработка систем переноса широкополосного инфракрасного спектра и изображения в видимую область спектра, с использованием широкополосной не лазерной накачки, потребовала проведения теоретических и экспериментальных работ по преобразованию излучения с широким спектром [3-12].
Однако ряд вопросов преобразования широкополосного излучения в гармоники до сих пор не рассмотрены, например, не вскрыты особенности . преобразования широкополосного расходящегося излучения в нелинейно-оптических кристаллах, не рассмотрено преобразование широкополосного инфракрасного излучения с широкополосной накачкой в таком известном
5 кристалле, как ниобат лития и не решен ряд других вопросов. Отметим, что преобразование широкополосного излучения в кристаллах с лазерной узкополосной накачкой рассматривалось неоднократно [20-26].
Совокупность имеющихся в литературе научных результатов [1-19] по преобразованию широкополосного излучения и изображения можно классифицировать как новое научное направление - нелинейная оптика теплового широкополосного излучения.
Одним из основных элементов современных устройств оптической обработки сигналов является электрооптический модулятор. Принципы работы электрооптических модуляторов основаны на электрооптическом эффекте Поккельса (линейный электрооптический эффект) и электрооптическом эффекте Керра (квадратичный электрооптический эффект), суть которых заключается в том, что под действием внешнего электрического поля возникает или изменяется оптическая анизотропия вещества. При исследовании электрооптического эффекта обычно используют поляризационный метод, но рассматривать электрооптический эффект можно используя методы нелинейной оптики, так как линейный электрооптический эффект реализуется на квадратичной нелинейной восприимчивости кристалла, а квадратичный электрооптический эффект реализуется на кубичной нелинейной восприимчивости кристалла. Многие авторы [27-36] указывают на такую возможность описания электрооптического эффекта, но систематического рассмотрения его в таком виде не проведено. При этом теоретические обоснования электрооптической модуляции на основе нелинейно-оптического процесса позволяют прояснить в ряде случаев физическую сущность некоторых не совсем ясных моментов [39-43], а также предсказать новые возможности создания нетрадиционных электрооптических устройств [1,2].
В связи с вышесказанным, исследования особенностей электрооптического и нелинейно-оптического преобразования широкополосного излучения в нелинейных средах являются актуальными.
Основной целью диссертационной работы является исследование закономерностей преобразования немонохроматического излучения в нелинейных оптических анизотропных кристаллах при коллинеарных и векторных взаимодействиях, в том числе и при электрооптической модуляции, а также исследование возможности использования нелинейно-оптических принципов в электрооптике [1,2].
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
Исследованы спектральные характеристики нелинейно-оптических преобразователей ИК излучения на различных анизотропных кристаллах (KTiOP04, LiJ03, а-НЮ3, LiNb03, LiNb03:Cu).
Исследовано влияние расходимости широкополосного ИК излучения, температуры ИК объекта (вольфрамовая лампа) и ширины спектра накачки на процессы ап-конверсии в нелинейно-оптических преобразователях ИК излучения.
Исследованы особенности преобразования немонохроматического ИК излучения с ультрафиолетовой широкополосной накачкой в область разностных частот.
Исследованы закономерности ЭО преобразования широкополосного излучения за счет линейного эффекта Керра на основе методов нелинейной оптики и возможность создания новых нетрадиционных ЭО устройств на его основе.
Исследованы особенности определения ЭО коэффициентов кристаллов при помощи интерферометра Фабри-Перо.
Для достижения поставленной цели использованы теоретические и экспериментальные методы исследования.
7 Полученные в диссертационной работе научные результаты и используемые методы могут быть применены для создания новых нелинейно-оптических и электрооптических устройств и приборов.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
В первой главе проведен анализ литературных данных по преобразованию теплового широкополосного излучения в нелинейно-оптических кристаллах, и приведен обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию электрооптического эффекта в кристаллах.
Во второй главе приведены результаты исследований нелинейно-оптического преобразования широкополосного излучения в кристаллах. Рассматривается влияние параметров теплового излучения (степень расходимости ИК излучения, температура ИК объекта и ширина падающего ИК спектра) на процессы ап-конверсии теплового излучения. Предлагается способ повышения эффективности нелинейно-оптического преобразования широкополосного излучения.
Третья глава посвящена электрооптической модуляции немонохроматического излучения в кристаллах. Рассматриваются особенности линейного эффекта Керра и приводится описание амплитудного электрооптического модулятора широкополосного оптического излучения.
В четвертой главе рассмотрены особенности определения электрооптических коэффициентов при помощи интерферометра Фабри-Перо. Приводится описание метода определения угловых характеристик электрооптических модуляторов при помощи коноскопических картин.
На защиту выносятся следующие положения:
1. В случае фокусировки широкополосного инфракрасного излучения от вольфрамовой лампы накаливания в кристалл, спектр преобразованного излучения претерпевает значительное изменение. Наблю- дается смещение максимума в преобразованном излучении относительно частоты синхронизма при коллинеарном взаимодействии и значительное расширение частотного спектра.
Использование в нелинейно-оптическом преобразователе широкополосного излучения нескольких кристаллов с различной ориентацией оптической оси позволяет повысить интенсивность и расширить спектр преобразованного излучения.
Линейный эффект Керра может обеспечить создание высокоскоростного оптического затвора ИК изображения, работающего с переносом оптического спектра в видимую область.
Диссертационная работа автора связана с научно-исследовательской госбюджетной темой Министерства путей сообщения РФ "Анизотропное отражение и электрооптические свойства кристаллов", выполняемой на кафедре физики Дальневосточного государственного университета путей сообщения.
Основные результаты работы, представленные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях:
Второй Международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке".-Хабаровск: ДВГУПС, 2001. Second Asia Pacific Conference "Fundamental problems of opto-and microelectronics". - Vladivostok, 2001.
Второй Международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика 2001". - Санкт-Петербург, 2001.
Второй региональной научной конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование". -Хабаровск, ХГТУ, 2001.
5. Третьей региональной научной конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование". — Благовещенск, 2002.
Втором Международном симпозиуме (Самсоновские чтения) "Принципы и процессы создания неорганических материалов". - Хабаровск, 2002. V Международной конференции "Прикладная Оптика 2002". - Санкт-Петербург, 2002.
Четвертой региональной научной конференции "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование". — Владивосток, 2003.
Третьей Международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика 2003". - Санкт-Петербург, 2003. Third Asia Pacific Conference "Fundamental problems of opto-and microelectronics."- Vladivostok, 2003.
1 l.VI Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение". - Александров, 2003.
По результатам работы лично автором и в соавторстве опубликовано 22 научных работы [1-10,37-48].
Линейный и квадратичный электрооптические эффекты
Электрооптический эффект наблюдается при взаимодействии приложенного к кристаллу электрического поля со связанными электронной и решеточной модами. Это приводит к изменению диэлектрической проницаемости вещества. Так, например, электрооптический эффект в кристаллах ЬіМЬОз и ІЛТаОз на 90% определяется решеточными колебаниями и на 10% электронными колебаниями [64]. Эффективность электрооптического взаимодействия в кристаллах зависит от нелинейной восприимчивости вещества, длины волны света, частоты модуляции, ориентации светового вектора и волнового вектора модулирующего поля относительно кристаллографических осей кристалла и температуры кристалла [33]. Для определения электрооптических коэффициентов кристаллов обычно используют метод призмы, интерференционный, гетеродинный и интерференционно-поляризационный методы [65]. В некоторых работах авторы предлагают использовать интерферометр Фабри-Перо с помещенным в него электрооптическим кристаллом, но детального анализа этой методики не приводится [66]. Автором диссертации выявлены некоторые особенности определения электрооптических коэффициентов в одноосных кристаллах при помощи интерферометра Фабри-Перо [44,45]. Электрооптический эффект достаточно точно можно рассматривать в параметрическом приближении, то есть когда рассматривают только воздействие модулирующего низкочастотного поля на световую волну, а воздействием световой волны на низкочастотное поле можно пренебречь [27,28]. На практике электрооптический эффект маскируется так называемым вторичным электрооптическим эффектом, обусловленным деформациями кристалла, возникающими при наложении электрического поля за счет об ратного пьезоэффекта [29,35]. На очень высоких частотах эти деформации незначительны и имеет место только первичный электрооптический эффект. Кроме этого механические деформации могут возникать в результате неравномерного нагрева кристалла из-за диэлектрических потерь. Так как выделение тепла происходит во всем объеме кристалла, а охлаждается кристалл только на поверхности, то возникают температурные градиенты, что приводит к возникновению различных неоднородностеи по сечению кристалла [29,67-69] и уменьшению глубины модуляции. Для описания электрооптических свойств кристаллов обычно используется феноменологическая теория на основе поляризационного метода [65]. Но при таком рассмотрении электрооптических свойств из внимания выпадает то, что электрооптический эффект это нелинейный оптический процесс, происходящий на квадратичной (эффект Поккельса) и кубичной (эффект Керра) нелинейной восприимчивости кристалла. Многие авторы [27-36] упоминают об электрооптическом эффекте как о нелинейно-оптическом процессе, но систематического рассмотрения электрооптических процессов как нелинейно-оптических не проведено.
В работах автора диссертации [39-43] рассматриваются особенности электрооптического эффекта, как нелинейно-оптического процесса преобразования по частоте. Рассматривая электрооптический эффект на основе методов нелинейной оптики [39,40], можно установить зависимость между нелинейно-оптическими и электрооптическими коэффициентами и показать, что максимальная интенсивность промодулированного излучения реализуется при выполнении условий фазового синхронизма для взаимодействующих волн. При небольшом отходе лучей от направления синхронизма происходит рассогласование по фазе взаимодействующих волн. Как и при генерации оптических гармоник возможно определить угловую и частотную ширину электрооптического фазового синхронизма [40,41]. Теоретические обоснования электрооптической модуляции на основе нелинейного процесса преобразования излучения по частоте позволяют прояс нить в ряде случаев физическую сущность некоторых не совсем ясных моментов [39-43], а также предсказать новые возможности создания нетрадиционных электрооптических устройств, например, таких, как модулятор широкополосного излучения, работающий с переносом оптического спектра [1,2]. Большие объемы и скорости передачи информации, приводят к необходимости применения оптических методов ее обработки. Одним из основных элементов современных оптических устройств обработки сигналов являются электрооптические устройства. В настоящее время разработано большое количество различных электрооптических устройств. Тем не менее, наблюдаются пробелы в исследованиях электрооптических устройств, способных работать в широком спектральном диапазоне, с большой расходимостью светового пучка, предназначенных для работы, например, в устройствах защиты приемных трактов оптических систем от обратного рассеяния, в фотографических затворах и в ряде других устройств [70]. Среди работ в этом направлении можно особо выделить исследования и разработки доктора физ.-мат. наук А.А. Бережного с сотрудниками. В результате выполненных исследований, создан эффективный и простой феноменологический метод описания электрооптических эффектов в оптических средах. Особенностью этого метода является то, что электрооптические свойства среды описываются в подвижной ортогональной системе координат, оси которой связаны с параметрами собственных световых волн [71]. Процесс модуляции света происходит различно в анизотропных и изотропных средах. В анизотропных нелинейных средах (например, в кристаллах КН2РО4 и NH4H2PO4) осуществляется фазовая модуляция линейно поляризованных волн. При распространении света в анизотропном электрооптическом кристалле модулирующее поле не может изменить направление поляризации собственной волны, так как направления собственных волн поляри
Угловой спектр второй оптической гармоники при фокусировке лазерного излучения в нелинейный кристалл
Для эффективного использования мощности лазерного излучения при генерации второй оптической гармоники зачастую приходится фокусировать основное излучение в объем нелинейного кристалла. Повышение коэффициента преобразования в этом случае связано как с увеличением плотности энергии в фокальной плоскости линзы, так и с увеличением вклада векторных взаимодействий [27]. При этом распределение интенсивности второй гармоники по углу будет иметь ряд особенностей. Ранее, в работе [107] исследовалось распределение мощности второй гармоники (векторное взаимодействие оо-»е) в зависимости от угла сходимости основного излучения и угла отклонения сфокусированного основного излучения от направления синхронизма. Однако до настоящего времени детального анализа распределения интенсивности второй гармоники по углу при векторных взаимодействиях ее- о расходящихся оптических лучей не проведено [38]. Расчеты при векторных взаимодействиях ее—»о очень усложняются и имеют ряд особенностей из-за сложных соотношений между направлениями взаимодействующих волн и преобразованного излучения. Для существенного упрощения расчетов полагали, что взаимодействующие волны имеют плоский волной фронт, распределение интенсивности по сечению сфокусированного пучка равномерное, сносом энергии из-за двулучепреломления и дифракционным расплыванием пучка пренебрегли. При распространении в положительном нелинейно-оптическом кристалле ТеОг двух необыкновенных волн с частотой со и волновыми векторами kj и кг возникает волна квадратичной поляризации с частотой 2 х , которая является источником электромагнитной волны второй оптической гармоники с волновым вектором кз=кі+кг. Эффективное преобразование излучения по частоте в нелинейно-оптических кристаллах реализуется при выполнении условий фазового синхронизма, то есть когда волновая расстройка Ак между взаимодействующими волнами равна нулю.
Падающий расходящийся пучок лазерного излучения можно представить в виде совокупности отдельных волн взаимодействующих друг с другом. Возможно два варианта синхронного преобразования сфокусированного лазерного излучения. В первом одна из волн падающего пучка, для которой выполнены условия фазового синхронизма, преобразуется во вторую оптическую гармонику (в направлении коллинеарного синхронизма). Во втором случае реализуются векторные взаимодействия для различных направлений, которые автоматически выбираются из падающего пучка. В этом случае во взаимодействии участвует ряд волн с волновыми векторами kj и кг не равноотстоящими в пространстве относительно векто pa к3=к+к2 в (рис.2.9). Волны в падающем расходящемся излучении, взаимодействуя друг с другом, дают излучение второй гармоники, имеющей пространственное распределение интенсивности (в приближении заданного поля): V 2 где E ic - напряженности взаимодействующих электрических полей, А - коэффициент, пропорциональный квадрату эффективной нелинейной восприимчивости оптического кристалла, z - длина кристалла. Из (2.3.1) видно, что вклад в излучение второй гармоники будут давать как синхронные (Дк=0), так и не синхронные (Ак О) процессы нелинейного преобразования частоты. Волновая расстройка Ак в данном случае имеет вид: новенных волн основного излучения, п0 и пе — главные значения показателей преломления кристалла для падающего излучения, пз — показатель преломления обыкновенной волны второй гармоники, со - частота преобразуемого излучения, с - скорость света, углы (pi=0-8i и ф2=0+$2 (рис.2.9). Для различных углов фі и ф2 существует определенное направление генерации второй гармоники 9: или
Подставив (2.3.5) в (2.3.2) и задавая угол 0 генерации второй оптической гармоники, рассчитаем волновую расстройку фазового синхронизма сканируя падающее излучение по углу 82, при этом угол 51 будет задаваться автоматически (рис.2.10). падения взаимодействующих волн в кристалле Те02. Длина волны основного излучения 1,0642 мкм. Углы 0, градусы: 1 - 58; 2 -57,93; 3 - 57,922 (направление коллинеарного синхронизма); 4 - 57,91 Из рис.2.10 видно, что для углов 0j 0c существуют определенные углы 8i и 82, для которых точно выполняются условия фазового синхронизма, то есть Ак=0 и преобразование эффективно. Для углов 04 0С при увеличении углов бід волновая расстройка еще больше увеличивается, преобразование происходит вне синхронизма.
Влияние ширины спектра теплового излучения на процессы нелинейно-оптического преобразования
Несмотря на то, что возможность прямого (без посторонней накачки) преобразования широкополосного теплового излучения была показана достаточно давно [11,12], этот способ не получил широкого практического применения из-за невысокой эффективности преобразования. Ниже предлагается способ увеличения эффективности преобразования широкополосного теплового излучения за счет использования нескольких кристаллов [37]. Вопрос повышения эффективности генерации оптических гармоник ранее был рассмотрен Волосовым В.Д. [104], но при использовании лазерно го излучения. На рис.2.28 показан эффективный нелинейно-оптический преобразователь широкополосного излучения. Нелинейно-оптические кристаллы 1, 2...П должны иметь различную ориентацию оптической оси по отношению к входной грани. Показан вариант, когда угол между оптической осью и входной гранью плавно уменьшается. Таким образом, каждый кристалл в данной схеме будет настроен на свою длину фазового синхронизма, что даст значительное увеличение как ширины спектра преобразованного излучения, так и увеличение спектральной плотности преобразованного излучения. На рис.2.29 показаны теоретически рассчитанные спектры преобразованного теплового излучения в каждом кристалле преобразователя [б]. На рис.2.30 показан результирующий спектр преобразованного теплового излучения в преобразователе, показанном на рис.2.28. Спектром можно управлять, используя различное количество кристаллов, кристаллы различной толщины и вообще различные типы кристаллов.
На рис.2.30 показан рассчитанный спектр, когда толщина всех кристаллов и их тип одинаковые. Падающий в нелинейно-оптический преобразователь пучок инфракрасного излучения сколлимирован. Расчеты выполнены по формуле 2.1.1 с учетом спектральной характеристики реального теплового источника (излучение вольфрама при температуре Т=2500К), пропускания светофильтра КС-17 и с!3фф=сІзі8Іп0. Френелевское отражение от поверхности не учитывается, что возможно, если кристаллы помещены в соответствующую иммерсионную жидкость. Экспериментальная проверка возможности повышения эффективности работы преобразователей проведена с использованием кристаллов КТР и ЫЮз (кристаллы описаны в разделе 2.4) [3,4]. Кристаллы устанавливались один за другим, в различном порядке. На рис. 2.31 и рис. 2.32 показаны экспериментальные результаты. Рис.2.31 соответствует ситуации, когда кристалл ЫЮз был установлен в фокус, а кристалл КТР следом за ним. На 62 Во всех случаях были получены неожиданные результаты. Так, например, форма результирующего спектра в значительной степени определяется кристаллом, поставленным в фокус линзы. Следует отметить, что расчет выполнен для коллинеарных пучков [6], а эксперимент - для расходящихся [37]. 1. При нелинейно-оптическом преобразовании расходящегося широкополосного инфракрасного излучения от вольфрамовой лампы накаливания в кристалл наблюдается смещение максимума в преобразованном излучении (относительно частоты синхронизма при коллинеарном взаимодействии), при расширении спектра преобразованного излучения по частоте. 2. Преобразование широкополосного излучения с использованием ультрафиолетовой накачки при реализации эффекта генерации разностных частот сопровождается значительным расширением спектра преобразованного излучения. 3. Спектр преобразованного излучения от одного и того же ИК объекта при одинаковых условиях регистрации в сильной степени зависит от типа используемого кристалла, его толщины, среза и типа взаимодействия. 4.
Изменение температуры ИК объекта (вольфрамовая нить накаливания) практически не приводит к изменению формы спектра преобразованного излучения, изменяется лишь его интенсивность. 5. Ограничение ширины спектра накачки со стороны коротких длин волн, также приводит к ограничению спектра преобразованного излучения со стороны коротких длин волн. 6. Использование в нелинейно-оптическом преобразователе широкополосного излучения нескольких кристаллов с различной ориентацией оптической оси позволяет повысить эффективность преобразования.
Модуляция широкополосного излучения с преобразованием по спектру
Эффект Керра является квадратичным по модулирующему полю, так как для электрооптических компонент в кристалле Rjjki на низкочастотное модулирующее поле задействованы две координаты с индексами киї, тогда, как координаты с индексами i, j соответствуют изменению поляризационных констант Aajj кристалла [65,111]. Ранее в работах [27,28,30] была показана возможность реализации нелинейно-оптических эффектов при приложении модулирующего поля с частотой Q, например, только вдоль одной координаты с индексом 1, а высокочастотные оптические поля направлены вдоль координат с индексами j, к, и в общем случае могут иметь разные частоты j, юк. При этом возможно параметрическое усиление и генерация второй оптической гармоники в среде с кубичной нелинейностью, помещенной в электрическое поле и эффект будет линейным по модулирующему (низкочастотному) полю, но реализовываться будет по-прежнему на кубичной нелинейности (Xijki Rijki) кристалла. В работе [112] было предложено использовать этот эффект для модуляции широкополосного излучения. В последующих работах [1,2] был рассчитан спектр промодулированного (преобразованного) широкополосного оптического излучения в кристалле кальцита, помещенного в электрическое поле. Покажем основные полученные результаты. При распространении в кристалле (помещенном в электрическое поле) широкополосного оптического излучения в кристалле возникает волна нелинейной поляризации Р.нп R. Е.Е Е., которая является источником вторичной промодулированной световой волны Е\ с частотой cui=03j+cok±Q (c0i=c0j-c0k±Q и C0i=cok-C0j+Q). Линейная ячейка Керра обладает несколько необычными свойствами. Если модулируется монохроматическое излучение с частотой ю, то из ячейки выходит преобразованное излучение с частотой 2co±Q. Можно сказать, что излучение преобразуется во вторую гармонику 2а (Q«0). Такая ячейка позволяет осуществлять амплитудную модуляцию падающего излучения с поворотом плоскости поляризации [1]. Особенностью в данном случае является возможность модуляции широкополосного излучения с преобразованием его по спектру. Рассмотрим случай преобразования вверх по частоте.
Полагаем, что модулирующая частота Q, в первом приближении, мала (Q «0). Тогда (Q. »0) j=G)j+a b где Аю-некоторый интервал частот, о»; - частота промодулированного излучения, C0j и сок - частоты падающих на кристалл оптических лучей. То есть частоты (0j и сок выбираем симметричными относительно частоты ;/2. Видно, что при наличии широкополосного излучения вклад в частоту со; дают разные частоты оэк и coj, отстоящие на любое разное расстояние Аю относительно G)j/2. Условие фазового синхронизма в этом случае определяется как равенство волновых векторов волны нелинейном поляризации кп и излучаемой волны к{, то есть Ак должно быть равно нулю [27]: Ak=kn-kj=kj+kk-ki+ki=0, где kj - в первом приближении мало и учитывая, что к = — п получим Максимальное значение преобразованного (промодулированного) излучения в ячейке I. . Rnk. . ,0I[sin( /)/(Ak/)] реализуется при выполнении условий фазового синхронизма Ак=0 (Е0 - амплитудные значе ния электрических полей). При Дк 0 эффективность преобразования быстро убывает. Если, например, компонент тензора Кщ выбрать такой, что модуляция в кристалле осуществляется с поворотом плоскости поляризации для промоделированного излучения, то возможно выполнить для определенной частоты coo=c0j=cok в определенном направлении в кристалле условие фазового синхронизма. В этом случае со,=2со0. Назовем частоту со0 (А,0) частотой синхронизма [2]. Возможны три случая: 1. ЮІ=2ЮО5 Ak=0 происходит эффективная модуляция излучения. 2. cOi 2o Ak 0 модуляция излучения невозможна. При возрастании Дсо волновая расстойка Дк увеличивается. 3. со; 2юо, при определенном значении Дсо, Дк=0 происходит эффективное преобразование. Таким образом, для определенных частот C0j, cok при наличии широкополосного излучения условия фазового синхронизма для симметричных частот C0j и сок относительно частоты со/2 выполняются автоматически при определенном значении Дсо. Из случая (3) видно, что чем сильнее отличается 0 от 2соо, тем большие значения Дсо необходимы для компенсации расстройки фазового синхронизма. Рассмотренный пример приведен для взаимодействия типа оо— е, когда два падающих луча обыкновенные, а преобразованный (промодулированный) - необыкновенный. Такой тип взаимодействия легко реализовать в нелинейно-оптическом кристалле, используя, например, компонент R (Rxyyx)- Тогда падающие световые волны поляризованы в кристалле вдоль оси у, вектор нелинейной поляризации среды Pj и поляризация промодулированнои световой волны направлены вдоль оси х, модулирующее поле также приложено ВДОЛЬ ОСИ X. Наиболее просто линейный эффект Керра может быть реализован в кристалле кальцита. Для кристалла кальцита линейный электрооптический эффект отсутствует (%=0), a Ryki O. В то же время кристалл кальцита обладает достаточно большим двулучепреломлением, что позволяет выполнить условия фазового синхронизма для всех взаимодействующих волн. На рис.3.4 показаны зависимости Ак от Асо и со; для кристалла кальцита. Спектр преобразованного излучения асимметричен относительно частоты 2соо и претерпевает сильное сжатие (рис.3.5). Со стороны меньших частот cOj 2coo излучение практически отсутствует. Эффективность преобразованного излучения резко возрастает вблизи частоты cof=2 Do. Со стороны частот р 2соо преобразование происходит при вьшолнении условий фазового синхронизма, но интенсивность меньше, так как спектральная ширина синхронизма гораздо меньше, чем при CO,=2CUO.
Спектр преобразованного излучения рассчитан по методике, используемой в [12]. При расчете спектров полагали, что на кристалл длиной 1см падает под углом 0 к оптической оси сколлимированный пучок широкополосного излучения (0.7-Г-2 мкм) с равномерным распределением интенсивности по спектру [1]. Данный режим модуляции является широкополосным и позволяет использовать широкополосное излучение от обычных тепловых источников. Спектром преобразованного излучения можно управлять за счет соответствующего выбора поляризации излучения с частотами COJ и сок, соответствующих компонент Rjjki, а также путем поворота кристалла. Отметим, что этот режим модуляции может быть реализован и в обычных ячейках Керра, но эффективность модуляции мала, так как в ячейке Керра для данного режима условия фазового синхронизма не выполнены (несинхронное преобразование). Выполнить условия фазового синхронизма в жидкостной ячейке Керра возможно за счет аномальной дисперсии примесей [31]. В случае линейного эффекта Керра нет необходимости в использовании поляроидов или поляризационных призм, так как при модуляции происходит перенос спектра в область гармоник, суммарных или разностных частот. В этом случае для выделения преобразованного излучения целесообразно использовать светофильтры. В заключение отметим, что этот эффект можно использовать для высокоскоростного оптического затвора ИК изображения, работающего с переносом оптического спектра в видимую область [2].
