Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Численное моделирование нелинейного трехчастотиого взаимодействия 14
1.1. Особенности высокоэффективного преобразования частоты фемтосекундного лазерного излучения 14
1.1.1. Фазовый синхронизм 17
1.1.2. Некритичное по частоте взаимодействие 30
1.1.3. Кубическая нелинейность 51
1.1.4. Выводы 52
1.2. Анализ дисперсионных и нелинейных свойств кристаллов 53
1.2.1. Режим некритичного по частоте синхронизма в одноосных кристаллах при генерации второй гармоники 53
1.2.2. Режим некритичного по частоте синхронизма в двухосных кристаллах при генерации второй гармоники 56
1.2.3. Выводы 60
1.3. Спектральный метод исследования динамики трехчастотиого взаимодействия в нелинейно-оптических кристаллах 61
1.3.1. Описание спектральной модели 63
1.3.2. Ограничения модели 68
1.3.3. Анализ влияния дисперсии поглощения на характеристики генерируемого излучения 73
1.3.4. Метод управления длительностью (спектром) генерируемого излучения при трехчастотном взаимодействии в режиме близком к групповому синхронизму 80
1.3.5. Выводы 91
Глава II. Высокоэффективная генерация гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера 92
2.1. Обзор экспериментальных работ, посвященных генерации гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера.,93
2.2. Оптимальные кристаллы для генерации гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера 95
2.3. Описание экспериментальной установки. Фемтосекундная лазерная система на хром-фор стерте 98
2.4. Генерация второй гармоники в кристалле LBO 102
2.5. Генерация третьей гармоники в кристаллах LBO и KDP 115
2.5.1. Измерение коэффициента кубической нелинейности пг 116
2.5.3. Измерение эффективности генерации третьей гармоники 118
2.6. Генерация четвертой гармоники в режиме управления длительностью (спектром) в кристалле ВВО 122
2.7. Выводы 123
Глава III. Параметрическая генерация света в среднем ИК диапазоне при накачке излучением фемтосекундного хром-форстеритового лазера . 124
3.1. Введение 124
3.1.1. Обзор схем параметрической генерации света 125
3.1.2. Обзор экспериментальных работ по ПГС в среднем ИК диапазоне 131
3.2. Оптимальные кристаллы для ПГС в диапазоне 2-Ю мкм 136
3.2.2. Оценка коэффициента itj для кристалла LiInS2 139
3.3. Экспериментальное исследование ПГС с инжекцией в диапазоне 8-10 мкм в кристалле LiInS2 143
3.4. Оптимизация схемы генерации затравочного излучения для С02 и N2O усилителей 157
3.4, Выводы 160
Заключение 161
Благодарности 163
Литература 164
- Фазовый синхронизм
- Режим некритичного по частоте синхронизма в двухосных кристаллах при генерации второй гармоники
- Оптимальные кристаллы для генерации гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера
- Обзор экспериментальных работ по ПГС в среднем ИК диапазоне
Введение к работе
Последнее десятилетие отмечено бурным прогрессом в разработке и создании нового поколения твердотельных лазеров, генерирующих импульсы фемтосекундной длительности [1, 2]. Такие лазеры стали принципиально новым инструментом в изучении сверхбыстрых процессов [3], имеющих отношение к таким задачам как: структурные изменения и межзонные переходы в полупроводниках и квантоворазмерных структурах [4], контроль в реальном времени динамики внутримолекулярного перераспределения колебательной энергии [5], нелинейная спектроскопия [6, 7], сверхбыстрые процессы фотодиссоциации многоатомных молекул при селективном воздействии интенсивным лазерным излучением [8]. Кроме того, лазеры сверхкоротких импульсов среднего ИК диапазона могут быть основой для создания спектроскопических фемтосекундных лидаров [9].
Фемтосекундные лазерные системы даже при относительно небольшой энергии, содержащейся в световом импульсе >1мДж, и предельно малой длительности светового импульса (несколько десятков фемтосекунд) обеспечивают при фокусировке сверхиитенсивное излучение в диапазоне более 1016-И018 Вт/см2 [2, 10, 11]. Такие параметры лазерного излучения соответствуют режиму сверхсильного светового поля (Е>10 В/м), получение которого недоступно другими способами в лабораторных условиях. Сверхинтенсивное лазерное излучение позволяет создавать и изучать вещество в экстремальном состоянии. Известно, что в настоящее время режим сверхсильного светового поля обычно реализуется с помощью сверхмощных фемтосекундных твердотельных лазерных систем на титан сапфире (Ті:АЬОз, или Ti:S), работающих в диапазоне 0,8 мкм [2, 11]. Другие возможности достижения этого режима в иных спектральных диапазонах связаны с процессом усиления сверхкоротких лазерных импульсов в таких газовых усилителях как KrF (Л~0,248 мкм), ХеС1 (Я-0.308 мкм) [12, 13], С02, N20 (Я-10 мкм) [14]. Для
такого рода лазерных систем необходимы эффективно работающие схемы формирования затравочного излучения сверхкороткой длительности [12, 15, 16], базирующиеся на нелинейно-оптических методах преобразования частоты.
Существующие фемтосекундные лазерные системы позволяют создавать излучение лишь в фиксированных спектральных диапазонах. Нелинейно-оптическое преобразование частоты является одним из наиболее эффективных способов расширения возможностей существующих лазерных системы.
В качестве источника накачки для схем нелинейно-оптического преобразования частоты наиболее широко используется коммерчески доступный фемтосекундный твердотельный лазер, построенный на базе Ti:S в качестве широкополосной активной среды [17]. К такому же классу лазеров относится и лазер на хром-форстерите (Cr4+:Mg2Si04, далее Cr:F) , который имеет ряд преимуществ перед Ti:S лазером. Источником накачки для него служит излучение твердотельного Nd3+:YAG лазера (Л=1.064 мкм), что значительно эффективнее по сравнению с аналогичной системой на Ti:S, для накачки которого требуется излучение на длине волны 0.5 мкм и которое может быть получено при генерации второй гармоники Nd3+:YAG^a3epa. Теоретический предел по длительности генерируемых импульсов для лазеров на Cr:F составляет 7,5 фс [18], а экспериментально достигнутая минимальная длительность - 14 фс [19]. Характерная длительность генерируемых импульсов составляет 50-100 фс при диапазоне перестройки по длине волны в области 1,23-1,27 мкм, а энергия импульса может достигать 90 мДж при длительности импульса 80 фс [20].
Нелинейно-оптическое преобразование частоты излучения фемтосе-кундного Cr:F лазера позволяет создавать источники для решения большого числа задач. Помимо задачи создания источника сверхсильного поля видимого диапазона [21], вторая гармоника излучения Cr:F лазера (V-620 нм) может быть использована в качестве накачки параметрических генераторов света
ближнего ИК-диапазона [22], а также для исследования ряда химических и биологических объектов [23-26]. Четвертая (А,=308 нм) и пятая гармоники (Я,=248 нм) могут быть задействованы в задаче формирования затравочного излучения для последующего усиления в ХеС1 и KrF усилителях, соответственно [15]. Cr:F лазер в качестве накачки схем параметрической генерации света (ПГС) в среднем ИК диапазоне, благодаря длине волны генерации Х=1240 нм, обладает преимуществом перед Ti:S лазером (Я=800 нм). Во-первых, исходя из соотношения Мэнли-Роу, предельная эффективность преобразования в случае использования Cr:F лазера примерно в 1.5 раза больше. Во-вторых, его применение позволяет избежать двухфотонного поглощения накачки в большинстве кристаллов, используемых для преобразования в средний ИК диапазон [16, 17,27]. Фемтосекундный Cr:F лазер является перспективной лазерной системой, что подтверждается увеличивающимся числом работ, посвященных как оптимизации режимов работы лазера, так и вопросам преобразования частоты его излучения [15,20, 22].
Преобразование частоты сверхкоротких импульсов (СКИ) имеет ряд особенностей. Во-первых, СКИ обладают большой шириной спектра и при преобразовании их частоты проявляются эффекты, обусловленные дисперсией параметров среды (показателя преломления, поглощения и т.д.) [1]. Для наиболее полного учета этих эффектов теоретическая модель, описывающая процесс преобразования частоты, должна учитывать дисперсионные зависимости параметров среды без каких-либо аппроксимаций, что возможно при использовании, например, спектрального метода [28]. Во-вторых, использование высоких интенсивностей излучения, характерных для СКИ, с одной стороны, позволяет реализовать предельные эффективности преобразования, а с другой, приводит к проявлению эффектов, обусловленных кубической нелинейностью среды снижающих эффективность преобразования и ухудшающих пространственные и временные характеристики генерируемого излучения [1,29].
Для достижения предельных эффективностей преобразования при условии сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения необходимо разработать подходы, позволяющие согласовать параметры оптимального кристалла-преобразователя и параметры преобразуемого излучения при минимизации эффектов, обусловленных дисперсией среды и кубической нелинейностью.
Целью настоящей диссертационной работы является разработка комплексного подхода к выбору оптимального кристалла-преобразователя частоты фемтосекундного лазерного излучения на хром-форстерите, разработка спектральной модели для исследования процесса трехчастотного взаимодействия, учитывающей дисперсию основных параметров нелинейных сред, а также экспериментальная реализация высокоэффективного преобразования частоты излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера в видимый и средний ИК диапазоны при условии сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения.
В связи с этим решались следующие задачи:
Проведение сравнительного анализа дисперсионных и нелинейных свойств кристаллов с целью определения оптимальных кристаллов для различных видов нелинейно-оптического преобразования частоты.
Разработка теоретической модели, основанной на исследовании динамики изменения спектров взаимодействующих импульсов (спектральной модели), учитывающей дисперсию основных параметров среды (показателя преломления, поглощения и квадратичной нелинейности) в приближении плоских волн и разработка на ее базе расчетной модели, учитывающей пространственную структуру излучения и влияние эффектов, обусловленных кубичной нелинейностью. Проведение расчетов для раз-
личных режимов нелинейно-оптического преобразования частоты с целью комплексной оптимизации параметров преобразуемого излучения и используемых преобразователей частоты для получения предельных эф-фективностей преобразования при условии сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения. 3. Экспериментальная реализация высокоэффективного преобразования частоты (генерация гармоник и ПГС в среднем ИК диапазоне) в выбранных оптимальных кристаллах при накачке излучением фемтосекундного Cr:F лазера.
Научная новизна работы
В работе представлена полная классификация типов фазового синхронизма и некритичного по частоте взаимодействия в двухосных нелинейно-оптических кристаллах при генерации второй гармоники.
Разработана спектральная модель трехчастотного нелинейно-оптического взаимодействия, основанная на исследовании динамики изменения спектров взаимодействующих импульсов, учитывающая дисперсию основных параметров среды - показателя преломления, поглощения и квадратичной нелинейности - для решения задач нелинейно-оптического преобразования частоты (генерации гармоник, суммарных и разностных частот, параметрической генерации света).
Проведена оптимизация кристаллов-преобразователей для различных видов преобразования частоты излучения фемтосекундного Cr:F лазера (генерация гармоник, ПГС в среднем ИК диапазоне).
Экспериментально временных реализована высокоэффективная генерация второй и третьей гармоник излучения фемтосекундного Cr:F лазера с рекордными эффективностями (75% и 22%) в режиме сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения. Ге-
нерация четвертой гармоники излучения фемтосекундного Cr:F лазера реализована с эффективностью 12%. 5. Создана экспериментальная схема ПГС с инжекцией в диапазоне 8-10 мкм с накачкой излучением Cr:F лазера. Достигнута рекордная эффективность преобразования в область 9.5 мкм т)=0.8%.
Основные положения, выносимые на защиту
Метод раздельного рассмотрения условий фазового синхронизма и некритичного по частоте взаимодействия при анализе процесса генерации второй гармоники позволяет наиболее полно исследовать дисперсионные свойства нелинейно-оптических кристаллов.
Использование спектрального метода при моделировании процесса трехчастотного взаимодействия импульсов лазерного излучения позволяет наиболее полно учесть дисперсию основных параметров среды -показателя преломления, поглощения и квадратичной нелинейности.
Генерация второй и третьей гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера при условии сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения возможна с эффективностью 75% и 22% соответственно в кристалле LBO.
Параметрическая генерация света в диапазоне 8-Ю мкм при накачке излучением фемтосекундного хром-форстеритового лазера возможна с эффективностью порядка 1% в кристалле LiInS2.
Практическая значимость работы
1. Результаты проведенного исследования дисперсионных и нелинейных свойств 62 одноосных и двухосных кристаллов могут быть использованы для выбора эффективного кристалла-преобразователя для ГВГ фемтосекундного лазерного излучения.
Разработанная спектральная модель процесса трехчастотного взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов позволяет исследовать процессы нелинейно-оптического преобразования частоты с учетом дисперсии основных параметров нелинейной среды.
Выполненные экспериментальные исследования подтвердили преимущества разработанного метода оптимизации параметров используемых кристаллов и преобразуемого излучения, а также продемонстрировали высокую эффективность преобразования излучения фемтосекундиого хром-форстеритового лазера в различных режимах (генерация гармоник и параметрическая генерация в среднем ИК диапазоне).
Апробация работы
Основные результаты данной работы были опубликованы в журнале «Квантовая электроника».
Результаты неоднократно докладывались на международных и всероссийских научных конференциях: Международные конференции «Лазерная оптика 2000» и «Лазерная оптика 2003», Международные конференции по когерентной и нелинейной оптике «ICONO-2001» и «ICONO-2005», Международная конференция по квантовой электронике «IQEC-2002», Международная конференция по лазерам и их применениям «LAT-2002», Конференция молодых ученых и инженеров «IQEC/LAT-YS 2002», Научная молодежная школа «Оптика-2002», Конференция «Фемтосекундные кристаллические лазеры 2004» и Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики 2004». Результаты докладывались также на научных семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 6 статей и 17 тезисов международных и всероссийских научных конференций.
Структура диссертационной работы
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы.
В первой главе рассмотрены особенности высокоэффективного преобразования частоты фемтосекундного лазерного излучения. Определены основные критерии выбора оптимального кристалла для достижения предельной эффективности преобразования частоты фемтосекундного излучения при условии сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения. Приведен вывод спектральной модели, основанной на исследовании динамики изменения временных спектров взаимодействующих импульсов, учитывающей дисперсию основных параметров среды - показателя преломления, поглощения и квадратичной нелинейности и разработана на ее базе расчетная модель, учитывающей пространственную структуру излучения и влияние эффектов, обусловленных кубичной нелинейностью.
Вторая глава посвящена выбору оптимальных кристаллов и экспериментальной реализации в них высокоэффективной генерации гармоники излучения фемтосекундного Cr:F лазера при условии сохранения пространственно-временных характеристик генерируемого излучения.
В третьей главе с использованием спектральной модели проведен выбор оптимальных кристаллов для высокоэффективной параметрической генерации света в среднем ИК диапазоне при накачке излучением хром-форстеритового лазера. Приведены результаты экспериментального исследования параметрической генерации света в диапазоне 8-11 мкм в кристалле LiInS2.
Фазовый синхронизм
В одноосных кристаллах, в которых показатель преломления не зависит от азимутального угла р, такие направления, в которых До=0, образуют конус вращения вокруг оптической оси кристалла [31]. Расчет угла в для этих направлений (угол синхронизма) не представляет трудностей (см., например, [31]). В двухосных кристаллах направления фазового синхронизма образуют сложную кривую четвертого порядка. Традиционно приводимые в справочниках данные дают информацию о параметрах ФС для строго определенных срезов кристаллов при преобразовании в типовых режимах. Эти данные обычно относятся к углам синхронизма в главных плоскостях кристалла. Выбор этих срезов связан с тем, что они характеризуются большими величинами угловой ширины синхронизма, что необходимо для излучения с относительно невысокой интенсивностью. Высокая плотность мощности излучения СКИ позволяет использовать кристаллы небольшой длины, что обеспечивает достаточно большую угловую ширину синхронизма. В этом случае целесообразно рассмотрение общих функциональных возможностей кристаллов для преобразования частоты без ограничений на выбор угла среза.
В 1967 г. Хобденом [33] была предложена классификация типов взаи модействия при коллинеарной ГВГ в двухосных кристаллах, которая преследовала цель показать многообразие возможных угловых зависимостей направлений ФС в кристаллооптической системе координат, и их взаимосвязь при изменении, например, длины волны излучения. Все возможные направления ФС из [33] представлены в виде диаграммы на рис. I.
Попытка систематизировать известные в настоящее время кристаллы по этой классификации сталкивается с определенными трудностями, т.к. по результатам расчетов были обнаружены такие стереографический проекции, которые отсутствуют на рис.1. В работе [33] было принято, что выполняется следующее соотношение между показателями кристалла вдоль главных осей x,ynz кристалла: п2ы - пт " п2 ,у - п0У пго» - п х « пт (1 -7) Имеющие место противоречия обусловлены тем, что для ряда кристаллов условие (1.7) не выполняется. Задача должна рассматриваться в общем виде, без ограничений (1.7). Как и в [33], будем рассматривать двухосные кристаллы в области нормальной дисперсии (п2аі п » =х У- 2) Для которых, в соответствии с [34], для главных значений показателей преломления ИДЙ ) имеет место соотношение nz(6)) ny{(D) nx{6)) во всем диапазоне прозрачности. Здесь и далее мы будем под иДе?) понимать зависимость главных значений показателей преломления от частоты излучения, а под « и n2iaJ значения показателей преломления на основной частоте и второй гармонике соответственно.
Для анализа всех возможных конфигураций распределений направлений фазового синхронизма удобно использовать переходы (связи) между стереографическими проекциями, при которых фазовый синхронизм реализуется вдоль одной из оптических осей кристалла. В общем случае при определенных соотношениях показателей преломления на обеих длинах волн возможны реализации ssf-типа. взаимодействия вдоль всех трех осей #
Соотношения показателей преломления, при которых реализуется то или иное распределение направлений фазового синхронизма (проекции на рис.2), определяются соответствующей совокупностью условий (1.11)-(1.14), а переходы между проекциями происходят при соответствующем сочетании условий (1.8)-(1.10) и (1.11)-(1.14).
Горизонтальные пунктирные линии соответствуют трем уровням показателей преломления на основной частоте лазерного излучения. Слева от графика приведено обозначение оптической оси кристалла, вдоль которой выполняется условие синхронизма. Справа приведены соответствующие им диаграммы направлений фазового синхронизма. В области высоких частот излучения выполняется соотношение n2»,: n2»J, n2»s n s n»J, n s ИЛИ Пгт,х Па ,г О 15).
Далее возможны два варианта изменения соотношений показателей преломления. В первом случае (переход по проекциям 1 - 2 - 4 на рис.2) сначала начинает выполняться соотношение (1.8), при котором условие синхронизма выполняется вдоль оси ОХ. Этот случай показан на рис.Зс. Далее изменение частоты излучения приводит к проекции 2 рис.2 - пересечение кривой синхронизма плоскости XZ (с углом в относительно оси OZ большим, чем угол до оптической оси П). Направление фазового синхронизма может достичь оптической оси только при нулевой дисперсии. Для проекции 2 рис.2 имеют место соотношения (1.12) и (1.13).
Режим некритичного по частоте синхронизма в двухосных кристаллах при генерации второй гармоники
Число двухосных кристаллов, в которых возможна реализация НКЧС, меньше, чем одноосных, но в этих кристаллах точный НКЧС возможен в некотором диапазоне длин волн. В таблице 2 приведены диапазоны длин волн, в пределах которых имеет место НКЧС. Также приведены значения углов синхронизма, угловых, спектральных и температурных ширин, коэффициентов эффективной квадратичной нелинейности, соответствующих указанным длинам волн. Для расчета использовались данные о кристаллах из работ [32 , 55, 56].
Для некоторых кристаллов НКЧС возможен для двух разных длин волн при одном и том же угле среза кристалла щ т.е. существуют две ветви группового синхронизма. Они разделены на ssf и ssfi по аналогии с фазовым синхронизмом. В случае, когда внутри указанного диапазона длин волн имеется максимум коэффициента эффективной нелинейности d , указана длина волны, для которой это имеет место. На рис. 17 видно, что в области корней ssfj имеется такой максимум для кристалла LBO. На длине волны 1267 нм кривые НКЧВ и ФС пересекаются в точке максимальной эффективности преобразования в области корней ssf] (7=19.4, #=39.2).
В кристаллах КВ5 (KB5Or4H20), MgBaF4, LFM (LiCOOHH20), Na-СООН, Ва(СООН)2, KLN (K2La(N03V2H20), NPLO (L-N-(5-inrrpo-2-пиридил)лейцинол), NaN02, Банан (Ba2NaNb50i5), KCN (K2Cr(NO3)r2H20), LAP (моногидрат фосфата L-аргинина), DLAP (дейтерированный моногидрат фосфата L-аргинина), L-PCA -пирролидон-2-карбоновая кислота), L-CTT (СаС4Н406-2Н20), Т-17 (Thienychalcone), PNP (2-(Ы-пролинол)-5-гитропиридин), DAN (4- -диметаламино)-3-ацетамидонитробензол), а-НЮз, MMONS (3-метил-4-метокси-4 -нитростильбен), SrB407 НКЧС при ГВГ первого типа невозможен.
Для ряда кристаллов отсутствуют данные о температурной зависимости показателей преломления или о коэффициентах тензора эффективной нелинейности, поэтому температурная ширина синхронизма и коэффициент d-іфф для них не рассчитывались.
На основании данных таблиц 1 и 2 можно сделать вывод, что в перечисленных кристаллов НКЧС при ГВГ излучения с длиной волны менее 980 нм (например излучение фемтосекундного Ti:S лазера, Х=800нм) не реализуется. Для ГВГ Ti:S лазера могут быть использованы кристаллы KDP, RDP или BeSC 4 4H20, так как длины волн НКЧС наиболее близки к длине волны основного излучения. При ГВГ излучения Cr:F лазера НКЧС реализуется в кристалле LBO. Следует также отметить, что в таблице 1 приведены пары кристаллов CDA и DCDA, ADA и DADA, KDP и DKDP, RDA и DRDA, которые отличаются друг от друга наличием в своей структуре дейтерия. Длины волн НКЧС для этих кристаллов лежат слева и справа относительно длины волны генерации Cr:F лазера. Следовательно, применение частичной дейте-рации кристаллов позволит создать преобразователи для которых длина волны НКЧС точно совпадает с длиной волны генерации Cr:F лазера. Это экспериментально подтверждено в работе [57], где показано, что для кристалла DCDA степень дейтерирования должна быть -23%. 1. Проведен анализ дисперсионных свойств 62 одноосных и двухосных кристаллов. 2. Показано, что при ГВГ 1-го типа НКЧС возможен в 30 одноосных кристаллах и 12 двухосных кристаллах. 3. Данные из таблиц 1 и 2 можно использовать для предварительного выбора кристалла для ГВГ фемтосекундного излучения.
Приведенные в таблицах 1 и 2 данные позволяют получить предварительную информацию о том, какой кристалл, срез и длину необходимо использовать для эффективной ГВГ. Для получения более точных данных, а также вычисления ожидаемой эффективности преобразования необходимо проводить моделирование процесса преобразования частоты.
Особенностью протекающих процессов является то, что взаимодействующие импульсы имеют ширину спектра десятки-сотни нанометров [2]. Для решения задачи преобразования необходимо использовать модель, адекватно учитывающую дисперсию основных механизмов, влияющих на процесс преобразования. Это влияние определяется спектральными зависимостями параметров среды: дисперсия показателей преломления л(со), дисперсия коэффициента нелинейной связи Xю)) обусловленная как собственной линейной зависимостью от частоты, так и дисперсией коэффициента эффективной нелинейности dejf &), (у(со) сО й Со))), дисперсия коэффициента линейного поглощения afa).
Оптимальные кристаллы для генерации гармоник излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера
Для достижения предельной эффективности преобразования при условии сохранения качества генерируемого излучения необходимо проводить оптимизацию кристаллов перед проведением соответствующих экспериментальных исследований. Использование данных из таблиц 1 и 2 существенно ограничивает список кристаллов для эффективной ГВГ и ГЧГ (как ГВГ от ВГ излучения Cr:F лазера). Для более точного выбора оптимального кристалла необходимо включить в рассмотрение также и нелинейные свойства рассматриваемых кристаллов. Аналогичные расчеты необходимо также провести и для случаев ГТГ и генерации пятой гармоники (ГВГ). Нелинейные свойства совместно с дисперсионными свойствами характеризуются рядом независимых параметров, которые определяют предельную эффективность преобразования. Для характеризации кристаллов необходимо ввести коэффициент, который бы комплексно характеризовал их сразу по всем указанным параметрам. Коэффициент (2.3) учитывает только дисперсионные свойства и квадратичную нелинейность кристаллов. Используя этот коэффициент, определим оптимальные кристаллы для генерации гармоник излучения фемтосе-кундного Cr:F лазера,а имеющиеся данные о и2 будем указывать для справки.
Расчет коэффициента К выполнен для 62 одноосных и двухосных кристаллов. Для расчета использовались данные о кристаллах из [32]. В таблице 3 представлены по 3 кристалла с наибольшим значением коэффициента К для ГВГ, ГТГ, ГЧГ и генерации пятой гармоники (ГПГ). Величина К для удобства нормирована на значение К при ГВГ в кристалле LBO.
Из имеющихся в литературе данных о коэффициенте п2 выбраны значения наиболее близкие по длинам волнам к излучению Cr:F лазера и его гармоникам (указаны в скобках). Если в случае ГВГ преимущество кристалла LBO перед остальными кристаллами очевидно благодаря его высокой нелинейности, большой групповой длине и малому коэффициенту я2 то выбор оптимального кристалла для остальных процессов неоднозначен, так как каждый из представленных кристаллов имеет свои плюсы и минусы.
Для преобразования частоты в качестве источника накачки использовалось излучение лазерной системы на базе хром-форстерита, созданной в МЛЦ МГУ. Подробное описание и основные параметры лазерной системы приведены в работе [21]. На рис. 29 представлена принципиальная схема (а), фото задающего генератора (б), регенеративного (в) и многопроходного (г) усилителей, а на рис.30 пространственный профиль генерируемого излуче ния (а), профиль вдоль Х-координаты с аппроксимацией гауссовой функцией (б) и автокорреляционная функция для импульса длительностью 140 фс (в).
Задающий генератор - лазер на базе кристалла хром-форстерит, генерирующий фемтосекундные импульсы на длине волны 1250 нм (г 100 фс, Рср=100 мВт, 120 МГц). В качестве накачки задающего генератора используется волоконный Yb-лазер (А.=1064 нм, Pcp 6 Вт). Для дальнейшего усиления фемтосекундный импульс растягивается с помощью пары дифракционных решеток до длительности 100-150 пс в стретчере. Регенеративный усилитель позволяет увеличить энергию излучения до -200 мкДж, а затем в многопроходном усилителе до 1 мДж. Для накачки регенеративного и многопроходного усилителей используется двухканальный Nd:YAG лазер (Х=1064 нм) с энергией 10 и 25 мДж, соответственно. Центральная длина волны на выходе усилителей смещена до Х,=1240 нм. Усиленное излучение сжимается с помощью пары дифракционных решеток в компрессоре.
Для измерения энергии взаимодействующих импульсов использовался приемник Gentec Solo Р/Е, работающий в режиме измерения средней мощности. Относительные изменения энергии измерялись с помощью более чувствительного, калибруемого относительно Gentec, пироэлектрического приемника. Спектры излучения регистрировались с использованием компактного двухканального спектрометра SL4 0-2-3 64 8 US В производства "СОЛАР ТИИ" со следующими параметрами: спектральный диапазон 250 - 1020 нм, спектральное разрешение 1,5 нм.
Обзор экспериментальных работ по ПГС в среднем ИК диапазоне
ПГС фемтосекундного излучения в диапазоне 3-4 мкм экспериментально получена в кристаллах КТР, RTA, КТА [147], KNb03 [148] и Mg:LiNb03 (MLN) [149]. В качестве накачки использовалось перестраиваемое в диапазоне =0.76-0.84 мкм излучение Ti:S лазера (Е=200 мкДж, т=160-200 фс [147] и Е=300 мкДж, т=100 фс [148, 149]). Инжекционное излучение создавалась лазерами на базе Nd:YLF (Х„=1.053 мкм, ти=460 не) [147] и Nd:YV04 ( =1.064 мкм, Е„=8 мкДж, т„=1 не) [148, 149].
Максимальная эффективность преобразования получена на длине волны 3.5 мкм - 9% {Ес=2\ мкДж; суммарная эффективность преобразования в обе волны - 30%) в кристалле MLN длиной 10 мм при интенсивности накачки -/„=130 ГВт/см2 и инжекции /„=0.3 МВт/см2. Длительность импульса излучения-100 фс.
В диапазоне 3-3.5 мкм с увеличением длины волны генерируемого излучения эффективность преобразования в кристалле MLN увеличивалась, несмотря на то, что в соответствии с соотношением Мэнли-Роу [31], предельная эффективность преобразования уменьшается. Этот результат является следствием того, что на длине волны 3.5 мкм в кристалле MLN реализуется групповой синхронизм между накачкой и генерируемой 3-мкм волной. Таким же эффектом объясняется тот факт, что в диапазоне 2.9-3.6 мкм эффективность преобразования в кристалле RTA не изменяется и при Х ЗА мкм становится больше, чем в кристалле КТР, несмотря на меньшую эффективную нелинейность.
Авторами работ [147-149] отмечено, что уменьшение эффективности преобразования с увеличением длины волны в этих кристаллах определяется не столько их диапазоном прозрачности, сколько уменьшающейся спектральной шириной синхронизма.
Число кристаллов, прозрачных при Д 5 мкм, и при этом не проявляющих двухфотонное поглощение излучения Ti:S лазера, мало (например, RTA, ПЮз, ЫЫЬОз, MgBap4 [32], LiInS2 [ЮО]). Малая спектральная ширина взаимодействия (при А 5 мкм Д 2-10 нм) не позволяет использовать их для эффективного преобразования частоты СКИ.
Для рассматриваемой задачи исключением является кристалл LiInS2, в котором реализована ПГС в диапазоне 5-9 мкм при накачке излучением Ti:S лазера [100]. Несмотря на то, что кристалл непрозрачен при Я 450 нм авторы указывают, что излучение накачки не испытывает в нем двухфотонного поглощения. Генерируемая в кристалле длиной 1.5 мм энергия излучения на длине волны 9 мкм достигала всего 2 нДж при накачке излучением с энергией =200 мкДж, длительностью т=200 фс на длине волны /1=800 нм. Позднее, в работе [101] получена энергия 80 нДж в кристалле длиной 5 мм при накачке =150 мкДж, 7=60 ГВт/см2, т=300 фс, Я=800 нм и инжекцией излучением суперконтинуума в диапазоне 0.9 мкм длительностыот=400 фс. Длительность генерируемого импульса была равна 585 фс.
Отсутствие подходящих кристаллов для ПГС с длиной волны более 5 мкм вынуждает использовать двухкаскадные схемы ПГС, формирующие на первом этапе излучение в диапазоне 1.6 мкм с эффективностью 7 10% и последующей генерацией разностной частоты (ГРЧ) [150, 151] в диапазон длин волн более 5 мкм. Суммарная эффективность такой схемы ПГС в диапазоне 10 мкм не превышала 0.2% [150]. Другой способ - использовать в качестве накачки лазерные источники с большей длиной волны.
Для задач ПГС в диапазон 2-10 мкм фемтосекундный Cr:F лазер имеет ряд преимуществ перед широко используемым Ti:S лазером. Длина волны излучения Cr:F лазера (1.24 мкм) в 1.5 раза превышает длину волны излучения Ti:S лазера (0.8 мкм). Из соотношения Менли-Роу следует, что предельная эффективность преобразования при использовании Cr:F лазера в 1.5 раза выше.
Параметрическая генерация излучения в диапазоне 5.5-9 мкм реализована в кристаллах AgGaS2 и HgGa2S4 при накачке излучением Cr:F лазера (Л=1.25 мкм, 7=175 фс, =200 мкДж,/=1 кГц) [152]. Интенсивность накачки /«=125 ГВт/см2, инжекции в диапазоне 1.4-1.5 мкм-/„ 0.4 ГВт/см2. Максимальная энергия ИК излучения Еик=\Л мкДж получена на длине волны Ляк=5.5 мкм при преобразовании в кристалле HgGa2S4 (L=2 мм, #=46, И-тип синхронизма), что соответствует эффективности 77=1.7%. При ЛИк=9 мкм была получена энергия / -0,1 мкДж (т/=0.15%). Длительность излучения на длине волны Лцк=7.$ мкм составляла 180 фс.
Авторы работы [153] указывают, что кристалл Cdo.54Hgo,46Ga2S4 обладающий меньшим (в 1.15 раза), чем у HgGa2S4 коэффициентом эффективной нелинейности, но, реализующий процесс ПГС в диапазоне 8 мкм при накачке излучением Cr:F лазера с меньшей растройкой групповых скоростей (т.е. большей спектральной шириной синхронизма) позволяет достигнуть большей в 1.4 раза (7 =0.2%) эффективности преобразования частоты.
Достигнутая в указанных работах эффективность преобразования в диапазон 8-10мкм не превышала 0.2%, в то время как простой анализ показывает, что теоретический предел эффективности преобразования для излучения, имеющего гауссов профиль во времени и пространстве, составляет 3-Н%. Проанализировав особенности преобразования частоты, изложенные в этих работах, сделан ряд выводов: 1. Высокая эффективность ПГС при условии сохранения длительности генерируемого излучения, также как и в случае генерации гармоник может быть достигнута в кристалле, который обладает не только высокой нелинейностью, но и большой спектральной шириной синхронизма. Так как спектральная ширина синхронизма существенно зависит от длины волны генерируемого излучения (см, (1.6) на стр.17), то лишь в ограниченном спектральном диапазоне кристалл является оптимальным и позволяет достичь наибольших эффективностей преобразования. 2. Для эффективной ПГС в диапазоне 8-10 мкм необходимо мощное (с интенсивностью в единицы ГВт/см ) затравочное излучение на длине волны 1.4-1.5 мкм. Применение для ПГС в диапазоне 1.4-1.5 мкм затравочного излучения от генератора суперконтинуума (0.8-1.1 мкм) позволит достигнуть требуемого уровня интенсивностей в единицы ГВт/см2. 3. В известных экспериментальных работах, посвященных ПГС фемто-секундного лазерного излучения, не затрагивался вопрос о роли коэффициента кубической нелинейности «2 в трехчастотных параметрических процессах. Кристаллы среднего ИК диапазона, характеризующиеся высоким показателем преломления и высокой квадратичной нелинейностью, могут обладать также высокой кубической нелинейности («і 10 15 см2/Вт). Следовательно, при их использовании излучение накачки может испытывать самовоздействие, ограничивающее эффективность преобразования.
