Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Взаимодействие интенсивного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными диэлектриками 9
1.1. Экспериментальное изучение самоканалирования (филаментации) и остаточных микромодификаций в прозрачном твердотельном диэлектрике 10
1.2. Теоретические модели взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными твердотельными диэлектриками 24
1.3. Запись микромодификаций в прозрачных диэлектриках 29
1.4. Генерация второй гармоники в условиях острой фокусировки и плазмообразования.ЗЗ
1.5. Модификация поляризации лазерного излучения в кубических кристаллах 38
1.6. Выводы по результатам главы 1 43
Глава 2. Нелинейное пропускание прозрачных твердотельных диэлектриков остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов 45
2.1. Экспериментальная система для измерения пропускания, спектров прошедшего излучения и длин остаточных модификаций 46
2.2. Распространение лазерного излучения в условиях плазмообразования с использованием излучения второй гармоники хром-форстеритовой лазерной системы . 54
2.3. Эксперименты по распространению излучения в условиях плазмообразования с использованием основного излучения хром-форстеритовой лазерной системы 65
2.4. Модель расчёта поглощения жестко сфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в прозрачном диэлектрике 72
2.5. Выводы по результатам главы 2 87
Глава 3. ГВГ фемтосекундного лазерного излучения при острой фокусировке и образовании плазмы 89
3.1. Экспериментальная система для измерения ГВГ в режиме плазмообразования 91
3.2. ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле KDP при острой фокусировке 94
3.3. ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле ниобата лития.101
3.4. Зависимость эффективности ГВГ от положения фокуса в кристалле 105
3.5. Теоретический анализ процесса ГВГ в условия плазмообразования 108
3.6. Выводы по результатам главы 3 118
Глава 4. Изменение поляризации высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона при распространении в BaF2 119
4.1. Схема эксперимента по поляризационным измерениям 120
4.2. Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме мягкой фокусировки 122
4.3. Теоретические оценки для описания экспериментальных данных 130
4.4. Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме острой фокусировки 133
4.5. Выводы по результатам главы 4 137
Заключение 138
Благодарности 140
Литература 141
- Теоретические модели взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными твердотельными диэлектриками
- Распространение лазерного излучения в условиях плазмообразования с использованием излучения второй гармоники хром-форстеритовой лазерной системы
- ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле KDP при острой фокусировке
- Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме мягкой фокусировки
Введение к работе
Актуальность темы.
Процессы, происходящие в прозрачных твердотельных средах при воздействии на них низкоэнергетического (суб и микроджоульного уровня) остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения с интенсивностью, превышающей порог плазмообразования конденсированного вещества (~ 10 Вт/см), в настоящее время активно исследуются, как в плане фундаментальных исследований, так и для создания различных микроструктур в объёме материалов. Среди изучаемых физических процессов: формирование микроплазмы [1-8], каналирование лазерного излучения в твердотельном веществе [9 - 31], наведение в твердых прозрачных материалах дефектов заданной формы для использования в фотонике [32-34] и многое другое. Характерное время образования плазмы сопоставимо с длительностью сверхкороткого импульса. За это время происходят процессы многофотонного (МФП) и туннельного поглощения, ионизация и разогрев электронной подсистемы. В то же время кристаллическая решетка в процессе взаимодействия остается холодной и неподвижной. Наблюдаемые в объеме дефекты являются остаточными модификациями, образующимися через десятки пикосекунд после прохождения лазерного импульса в результате передачи энергии от нагретых электронов к атомам кристаллической решетки.
Работы по изучению процессов МФП, плазмообразования и формирования остаточных модификаций в широкозонных диэлектриках проводятся различными научными группами [10,11,13,17,19,22,26,27,29,31,33]. Подавляющее число опубликованных работ связано в той или иной степени с изучением процесса формирования микромодификаций при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения в интересах записи информации. Основными материалами для них выступает либо плавленый кварц, либо полимеры [32], то есть центросимметричные материалы. Образование микромодификации производится, в основном, при многократном облучении одной и той же области мишени. Это, в свою очередь, сопряжено с изменением начальных условий процесса взаимодействия из-за известных проблем снижения порога формирования микромодификаций (пробоя) в результате накопительного эффекта дефектообразования [21]. В то же время ряд вопросов в проблеме взаимодействия одиночного остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения с диэлектриками остаются открытыми. Неизученным является вопрос,
связанный с зависимостью процесса формирования плазмы от таких параметров
лазерного излучения как длина волны, длительность и энергия. Основной источник излучения, применяемый в подавляющем большинстве работ, это фемтосекундный титан-сапфировый лазер с длиной волны генерации порядка 0,8 мкм. Переход к использованию излучения ближнего инфракрасного диапазона (это может быть фемтосекундный хром-форстеритового лазера с длиной волны \~ 1,24 мкм) позволяет увеличить фотонность процесса поглощения, выйти на создание меньшего размера микромодификаций и, тем самым, реализовать условия, например, более плотной записи информации. Это относится к пороговым режимам формирования микромодификаций. Использование излучения второй гармоники в качестве источника видимого диапазона позволит провести сравнительные исследования особенностей нелинейных процессов взаимодействия от длины волны.
Открытым также остаётся вопрос о поведении нелинейно-оптических восприимчивостей при высоких значениях интенсивности лазерного излучения, в том числе и в режиме образования плазмы. Так, если обратиться к разложению поляризуемости среды Р по степеням напряжённости электрического поля Е, то прослеживается сильная зависимость от Е: Р = х(1)Е + х(2)Е,Е + х(3)Е-Е-Е+..., где х(п) -тензор нелинейной восприимчивости среды п-го ранга. При высоких значениях интенсивности, приближающихся к интенсивности, соответствующей или превышающей режим плазмообразования, с одной стороны, последующие члены в разложении поляризуемости могут оказаться сравнимыми с первым [35], а с другой - образовавшаяся плазма может приводить к модификации самих значений компонент тензоров нелинейных восприимчивостей из-за возмущения электронной подсистемы. Таким образом, вопрос о возможной модификации нелинейных восприимчивостей является принципиальным с точки зрения изучения физики взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с веществом. Отметим, что использование фемтосекундного лазерного излучения в данном контексте является принципиальным, поскольку позволяет изучать процесс взаимодействия только с электронной подсистемой, так как времена передачи возбуждения отдельным атомам существенно превышают эту длительность лазерного импульса [21]. Именно электронная подсистема ответственна, в частности, за реализацию таких безынерционных нелинейно-оптических процессов как генерация гармоник.
Простейшим процессом, характеризующим нелинейность поляризуемости вещества по внешнему полю, является генерация второй гармоники ГВГ [36-40]. На процесс ГВГ может оказывать влияние образовавшаяся плазма. Это влияние, как уже сказано, может
быть связано с модификацией значений компонент тензоров линейных и нелинейных восприимчивостеи, что естественно должно привести к изменению условий синхронизма и изменению эффективности ГВГ. Высокая же интенсивность может вызвать нелинейный набег фазы у распространяющегося излучения из-за процесса фазовой самомодуляции за счет нелинейного показателя преломления т. Такой нелинейный набег фазы, связанный с кубической нелинейностью среды П2~%(3), также будет оказывать влияние на условия генерации второй гармоники [41]. В свою очередь пг также может модифицироваться при наличии плазмы. Следует отметить, что режим острой фокусировки отличается малой длиной, на которой развивается процесс фазовой самомодуляции - тем самым ограничиваются возможности перекачки энергии из-за генерации суперконтинуума [41]. Вопрос об эффективности ГВГ в режиме каналообразования (режим филаментации при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения) и роли длины канала в этом процессе также является открытым.
Наличие двулучепреломления в нелинейно-оптических кристаллах позволяет использовать это явление для управления формой, направлением и числом образующихся каналов за счет изменения поляризации падающего излучения и, соответственно, перераспределения энергии в формирующихся световых пучках. Литературные данные по этой проблеме отсутствуют.
Вращение поляризации излучения в процессе нелинейного взаимодействия вида (0 = 0) + 0)-0) на кубической нелинейности %( \ в результате которого появляется компонента излучения, имеющая ортогональную поляризацию, относится к одному из интересных и перспективных направлений поляризационной нелинейной оптики [42,43,44]. Практический интерес к такому процессу связан с тем, что интенсивность генерации ортогонально поляризованной компоненты излучения пропорциональна кубу интенсивности падающего излучения, в результате чего излучение с ортогональной поляризацией имеет существенно лучший временной и пространственный контраст, чем исходное высокоинтенсивное (~ 10 Вт/см ) фемтосекундное лазерное излучение [45- 47]. При переходе большим значениям интенсивности (более 10 Вт/см ) можно ожидать существенного влияния плазмы на процесс нелинейного вращения плоскости поляризации и генерации ортогонально поляризованного излучения. Интересно проследить в таком процессе возможное изменение кубической нелинейности и оценить анизотропию кристалла.
Таким образом, можно сформулировать основные цели работы.
Цели работы.
Создание экспериментальной установки для изучения нелинейных режимов взаимодействия остросфокусированного высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК (1,24 мкм) и видимого (0,62 мкм) диапазонов микроджоульного уровня энергии с прозрачными твердотельными материалами.
Изучение нелинейного пропускания и модификации спектра высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов при распространении в кристаллах KDP, LiNbCb, BaF2.
Исследование условий образования остаточных микромодификаций при взаимодействии низкоэнергетичного остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов с прозрачными диэлектриками.
Экспериментальное изучение эффективности генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах KDP и ІЛІМоОз под действием остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в условиях плазмообразования.
Изучение особенностей нелинейного вращения плоскости поляризации фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона в кубическом кристалле BaF2 в режиме плазмообразования.
Защищаемые положения.
В зависимости пропускания остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения ближнего ИК диапазона (. = 1,24 мкм) кристаллами KDP и LiNbCb существует немонотонность.
Максимальная интенсивность остросфокусированного фемтосекундного лазерного излучения в объёме кристаллов KDP и LiNbCb зависит от длины волны и, в условиях проведённых экспериментов, ограничена на уровне -2-10 Вт/см (А, = 0,62 мкм) и -4-Ю13 Вт/см2 ().= 1,24мкм).
В кристалле LiNb03 в режиме острой фокусировки излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера наноджоульного уровня энергии возможно преобразование во вторую гармонику с эффективностью порядка 70%. Спад эффективности ГВГ при росте энергии излучения, связан с развитием процесса фазовой самомодуляции и плазмообразования.
Процесс нелинейного изменения состояния поляризации фемтосекундного лазерного излучения в кубическом кристалле BaF2 носит аномальный характер при
интенсивности фемтосекундного лазерного излучения видимого диапазона более 2,5 ТВт/см2.
Публикации по результатам исследований, выполненных в диссертационной работе.
Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались на следующих конференциях: 10th International Conference NOLPC (Alushta, Ukraine, 2004), ICONO/LAT (Санкт-Петербург, Россия, 2005), CLEO (Germany, Munich, 2005), Демидовских чтениях (Москва, Россия, 2006), 10-ой Всероссийской научной школе-семинаре «Волны - 2006» (Звенигород, Россия, 2006), Laser Physics Workshop (Lausanne, Switzerland, 2006), ILLA-2006 (Smolyan, Bulgaria, 2006).
По теме диссертации опубликовано 4 работы в рецензируемых научных изданиях, 7 тезисов докладов и 2 статьи в трудах конференций.
Теоретические модели взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными твердотельными диэлектриками
Рассмотрим теперь теоретические модели, описывающие процесс взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с прозрачными диэлектриками, образование плазмы в объёме прозрачного диэлектрика, её параметры и модификации структуры материала на микроуровне, на базе работ [1-4,61,62,63].
Моделирование процесса ионизации в [3] проводится с учётом полевой ионизации по полной формуле Келдыша для полевой ионизации [5], а также ударной по формуле Келдыша для ударной ионизации [6]. В работе учитывалось электрон-электронное и электрон-фононное взаимодействие, приводящее к термализации электронного газа, и поглощение энергии образовавшимися свободными электронами. Предполагалось, что электроны ионизуются как за счёт сильного светового поля, так и за счёт ударной ионизации. В результате электрон-фононных столкновений происходит термализация электронов, передача энергии электронов фононам и сбой колебаний электронов, в результате чего они могут поглощать энергию поля. Моделирование проводилось на примере кварца, варьировалась длительность импульса и интенсивность лазерного излучения с длиной волны 500 нм.
Проведённый в [3] расчёт концентраций электронов для разных длительностей импульса с разделением вклада многофотонной и ударной ионизации, рассматривался для электрического поля с длиной волны 500 нм и напряжённостью 150МВ/см (что соответствует интенсивности лазерного излучения I 7-10 Вт/см ). Для длительности импульса 25 фс, согласно расчёту, вклад ударной ионизации в плотность электронов незначителен, для 50 фс он составляет порядка 10%, для 100 фс порядка 20% и для 200 фс уже около половины всех электронов плазмы возбуждается ударной ионизацией. Таким образом, диапазон длительностей в районе 100 фс является некоторым рубежом во вкладе различных механизмов ионизации - на таких длительностях импульса вклад ударной ионизации сравнивается с многофотонной, и при дальнейшем росте длительности становится основным. В качестве порога пробоя в работе принимается образование плотности электронов 10 см , в этом предположении для 100 фс импульса порог пробоя вычислен 3 Дж/см2 и для 200 фс - 4,4 Дж/см2 для длины волны 500 нм. Средняя кинетическая энергия термализовавшихся электронов достигала 40 000 К, фононов -несколько сотен Кельвин. В работе [4] более детально рассматривается вклад ударной ионизации в образование свободных электронов и получено, что он сильно зависит от выбора модели. Так, для 300 фс импульса с напряжённостью поля EL - 70 МВ/см (соответствует интенсивности 1,5-10 Вт/см ), рассчитанные по разным моделям вклады ударной ионизации в общую плотность электронов, меняются от 2-3 % (для предложенной в работе модели состоящей из набора скоростных уравнений для каждой дискретной энергии), до 30 %. В последнем случае использовалось широко распространённое приближение скорости ударной ионизации вида: а = Wpt-hco/екрит [7], где Wpt - вероятность ионизации, єкрит - потенциал ударной ионизации (для кварца 9эВ). Очевидно, что при уменьшении длительности импульса, вклад ударной ионизации при такой же интенсивности будет меньше.
В работе [1] приводится зависимость времени релаксации энергии нагретых электронов в кварце от их кинетической энергии. В отсутствие ударной ионизации, средняя кинетическая энергия электронов плазмы не превышает потенциала ионизации, время релаксации составляет от единиц до сотни фемтосекунд. При наличии ударной ионизации она падает до долей фемтосекунды. В [2] указывается, что наблюдающимся экспериментальным данным для излучения с длительностью 100 фс, соответствует многофотонный механизм образования свободных электронов. Если бы реализовывался режим ударной ионизации, то при малом изменении интенсивности (в районе пробойного значения) происходил бы очень резкий скачок температуры атомной решётки в области взаимодействия. В эксперименте же она растёт равномерно с ростом интенсивности, и пробой происходит при температуре плавления материала.
В [8] рассмотрена модель процесса записи микромодификаций в чистых диэлектриках при комбинированном многофотонном поглощении, когда ионизация электрона происходит в результате поглощения нескольких фотонов основного излучения и нескольких фотонов излучения второй гармоники. В работе рассматриваются диэлектрики с потенциалом ионизации 10-12 эВ. Время передачи момента энергии в электрон-фононном взаимодействии для интенсивностей излучения 10 -И 0 Вт/см оценивается в 10"16-г10"14 сек, время электрон-фононной передачи энергии 10"15ч-10"13 сек. При оценке влияния ударной ионизации на образование остаточной модификации, выделено три области интенсивностей, для которых главный вклад в производство свободных электронов вносят: 1) только излучение второй гармоники, 2) только основное излучение, 3) взаимодействие основного излучения и второй гармоники. Для объяснения предлагаются следующие физические причины - многофотонный процесс ионизации происходит более эффективно для излучения второй гармоники, вследствие меньшей фотонности, следом по эффективности идёт комбинированный процесс ионизации обоими излучениями, и наименее эффективен процесс ионизации основным излучением. Ударная же ионизация наоборот идёт более эффективно для длинноволнового излучения. В результате суммарный вклад в ионизацию может различаться в зависимости от соотношения интенсивностей основного излучения и второй гармоники, и длительности импульса. Здесь следует заметить, что чем выше фотонность процесса ионизации, тем меньшего размера модификации можно получать и наоборот. Последнее ограничивает возможность применения излучения второй гармоники.
Кратко резюмируя теоретические работы, можно отметить следующие основные моменты. Для фемтосекундного излучения видимого и ближнего ИК диапазона с интенсивностями 1012-г10 Вт/см2, необходимо учитывать вклад в общее количество появившихся свободных электронов процессов многофотонной и туннельной ионизации. Влияние ударной ионизации в расчётах существенно зависит от выбираемой модели. Можно отметить, что чем короче лазерный импульс, тем меньше влияние ударной ионизации и область длительностей около 100 фс, является некоторой границей, выше которой вклад ударной ионизации становится заметен, а ниже - он незначителен.
Таким образом, для описания основных процессов, происходящих в твердотельных широкозонных диэлектриках при высокой интенсивности лазерного излучения ( 10 Вт/см ), основываясь на рассмотренных работах, следует учитывать полевую ионизацию в объёме мишени по модели Келдыша [5]. Основным параметром, определяющим процесс ионизации, является зависящий от интенсивности лазерного излучения, так называемый, параметр Келдыша:
Распространение лазерного излучения в условиях плазмообразования с использованием излучения второй гармоники хром-форстеритовой лазерной системы
Рассмотрим генерацию ВГ в условиях острой фокусировки фемтосекундного лазерного излучения, когда легко достижима интенсивность 1 1013 Вт/см2, без пробоя поверхности объекта. В таких условиях можно ожидать получения высокой эффективности преобразования, что связано со следующими соображениями [35]. Во-первых, нелинейная длина энергообмена Ьнл = 1/(кх( Е) 1/Е, где Е - амплитуда поля волны, к - волновой вектор их - квадратичная нелинейность, уменьшается с ростом интенсивности и когда она станет меньше длины группового запаздывания Ьф и длины дисперсионного расплывания Ьд, можно пренебречь дисперсионными эффектами. Во-вторых, Ьнл может стать меньше расстройки волновых векторов 1/Ак, в результате чего отпадёт необходимость выполнения условий фазового синхронизма. И, в-третьих, при высокой интенсивности высшие члены нелинейной поляризуемости в разложении могут сравняться с низшими или даже начать доминировать. Также при высоких интенсивностях лазерного излучения, возможна модификация компонент тензоров нелинейностей.
Генерация второй гармоники (ГВГ) является простейшим нелинейно-оптическим процессом, позволяющим получать лазерное излучение с новыми длинами волн. Если рассмотреть преобразование излучения фемтосекундной хром-форстеритовой лазерной системы с длиной волны 1,24 мкм, которая являлась базовой системой при выполнении данной диссертации, то в несфокусированном пучке при сохранении качества излучения достигается эффективность преобразования до 69% [85] для энергии в импульсе в сотни микроджоулей и длительности импульса 140 фс. Для излучения этой же системы с энергией 1 нДж и длительностью 50 фс, непосредственно от задающего генератора, достигнута эффективность преобразования 44% [86], также без ухудшения качества излучения.
Работы по изучению ГВГ в условиях каналообразования при острой фокусировке, были начаты в нашей лаборатории [87] с использованием излучения лазера на красителе с длиной волны 616 нм и длительностью 200 фс. Следует отметить основную особенность, возникающую при преобразовании фемтосекундного лазерного излучения. В отличие от импульсов нано- и пикосекундной длительности, для фемтосекундных световых импульсов большую роль играет групповое разбегание импульсов накачки и генерируемой второй гармоники. В связи с этим работы [85,86] выполнены в кристалле LBO, который имеет относительно малый нелинейный коэффициент 0,85 пм/В, однако очень высокую длину группового разбегания на длине волны 1240 нм - около 9 мм и является наиболее подходящим кристаллом [88] для ГВГ излучения хром-форстеритового лазера. В случае, когда генерация второй гармоники происходит на длине перетяжки или длине плазменного канала, которые не превышают 200 мкм, необходимость соблюдения группового синхронизма во многом отпадает, так же уменьшается влияние спектральной и угловой ширин синхронизма. В то же время можно использовать кристаллы с большими нелинейными коэффициентами. При этом с одной стороны можно достигнуть высокого преобразования во вторую гармонику, а с другой - исследовать влияние плазменного канала на нелинейные процессы.
Генерация второй гармоники сфокусированным гауссовым непрерывным лазерным излучением рассмотрена ещё в конце 1960-х годов. Процесс ГВГ исследован в работах Бойда, Клеймана и соавторов [89,90,91], Бъёркхолма [92] и Асби [93]. Они были проведены с использованием непрерывного излучения He-Ne лазера в кристалле ниобата лития.
Рис.6. ГВГ под углом 0т в одноосном кристалле - снос излучения ВГ относительно основного. Из этих работ следует, что для достижения условий фазового синхронизма, необходимо направлять излучение под углом к оптической оси. При этом, так как существует двулучепреломление, то основное излучение и генерируемая вторая гармоника будут расходиться в пространстве, как показано на Рис.6. р = ±arctg{(no/iie) tg@m} + @m, в результате чего пространственная форма генерируемого излучения второй гармоники не будет повторять форму основного излучения [89]. В единственном случае, если взаимодействие происходит вдоль оптической оси, пространственная форма второй гармоники будет повторять форму основного излучения.
Следствием такого поведения является вывод о том, что оптимальные условия ГВГ в сфокусированном излучении не совпадают с оптимальными условиями при ГВГ в плоских волнах - максимальная эффективность будет при ненулевой (положительной) групповой отстройке между основным излучениям и второй гармоникой. Такая отстройка будет компенсировать снос луча из-за двулучепреломления. Этот случай и рассмотрен в работе [90], где также рассматривается зависимость эффективности генерации второй гармоники от положения фокуса внутри кристалла. Экспериментальные данные действительно свидетельствуют о максимуме эффективности ГВГ при небольшой положительной расстройке.
Для непрерывного излучения было выведено условие фокусировки Бойда-Клеймана, состоящее в том, что для достижения максимальной эффективности преобразования необходимо фокусировать излучение в кристалл так, чтобы отношение длины кристалла к конфокальному параметру (полной длине перетяжки) составляло 2,83.
В последние годы началось рассмотрение ГВГ [48,49] и ГТГ [50,51] в условиях фокусировки фемтосекундных лазерных импульсов. Основные отличия тут очевидны -это высокая интенсивность и добавление к необходимости фазового согласования ещё и группового, так как групповые длины для фемтосекундного излучения обычно существенно меньше длин кристаллов. Таким образом, рассмотрение ГВГ в условиях острой фокусировки проводится с учётом группового синхронизма, определяемого основного излучения и излучения ВГ, а также пространственного расхождения излучений из-за двулучепреломления. Здесь Хі и Хг - длины волн накачки и второй гармоники, пі и пг - их показатели преломления. Общие положения при этом следующие: 1) Из-за группового разбегания импульс ВГ становится длиннее, так как импульс ВГ постоянно "убегает" или "отстаёт" от накачки и генерация всё время происходит на конце или в начале импульса ВГ. 2) Из-за дисперсии 2-го порядка импульс также становится длиннее, так как различные спектральные компоненты в импульсе ВГ имеют разную скорость и будут разбегаться - высокочастотные будут отставать от центральной частоты, низкочастотные - убегать вперёд. Но в сфокусированном пучке это может приводить к тому, что всё новые спектральные компоненты будут включаться в процесс генерации, что в некоторых условиях может улучшить эффективность генерации. 3) Пространственное разбегание накачки и генерируемого импульса ВГ из-за двулучепреломления, приводит к ограничению длины взаимодействия, а в сфокусированном пучке может привести к тому, что всё новые угловые компоненты будут включаться в процесс генерации, так что теоретически это может приводить к увеличению эффективности генерации.
ГВГ в под- и надпороговом режиме плазмообразования в кристалле KDP при острой фокусировке
Принципиальная схема собранной экспериментальной установки по измерению прошедшей энергии, длин каналов и спектров прошедшего излучения, представлена на Рис.9. Энергия падающего лазерного импульса на длине волны основного излучения или второй гармоники, регистрировалась с помощью детектора 1, на основе фотодиода ФД-24. Приёмник помещался за зеркалом, которое пропускало часть падающей энергии. Фокусировка лазерного излучения в объем исследуемого образца 6, осуществлялась с помощью короткофокусной пластиковой (РММА) линзы 5 с числовой апертурой NA = 0,45, фокусным расстоянием 3,3 мм при рабочем расстоянии (от выходной поверхности до фокуса) 2 мм и диаметром входной апертуры 4,5 мм (по данным производителя, www.thorlabs.com, модель CAY033). Параметры данной линзы были измерены в дипломной работе Белошапковой Е.А. по следующей методике. Излучение HeNe лазера фокусировалось линзой на заднюю поверхность стеклянной пластины толщиной 1,5 мм. Далее изображение перетяжки строилось увеличивающей оптической системой состоящей из объектива с NA = 0,7, линзы с фокусным расстоянием 10 см и окуляра с 15-ти кратным увеличением и подавалось на CCD камеру (Prinston Instruments, Micromax, 768x512 пикселей, размер пикселя 9x9 мкм). В результате получено, что диаметр перетяжки (по уровню 1/2 интенсивности) равен do = 1,4 мкм, длина перетяжки, определяемая между двумя положениями, где радиус пятна излучения возрастает в
Необходимо сразу отметить, что использовавшаяся короткофокусная линза имеет оптимальные условия фокусировки при некотором заглублении фокусируемого излучения в образец. В наших экспериментах оптимальными условиями фокусировки считались такие, когда наблюдался максимум поглощения лазерного излучения в кристалле или максимум генерации второй гармоники (в главе 3). Это достигалось при нахождении фокуса на расстоянии примерно 1 мм от входной грани кристалла.
С помощью 8-ми кратного объектива 7 с числовой апертурой NA = 0,20, "подсвеченное" изображение остаточной микромодификации объема кристалла переносилось на ПЗС камеру 4. Разрешение системы наблюдения составляло, по нашим измерениям с использованием миры, не хуже 1,3 мкм. Измеренная глубина резкости объектива не более Юмкм. В экспериментах по измерению пропускания, энергия прошедшего через кристалл излучения измерялась детектором 2 (аналогичен детектору 1), регистрация спектров прошедшего излучения осуществлялась спектрометром SL40-2-3648 (3), разрешающая способность которого не хуже 1,5 нм.
В эксперименте измерение пропускания образцов начиналось с низкого уровня мощности (энергии) входного лазерного импульса, который был заведомо ниже критической мощности самофокусировки, с последующим переходом в режим плазмообразования. Изменение энергии достигалось за счёт использования нейтрального переменного фильтра 9. Во всех экспериментах каждый выстрел проводился в новую область образца, что достигалось его перемещением в поперечном направлении. Это позволяет исключить влияние возможного образования остаточных микромодификаций и осуществлять корректное сравнение всех экспериментальных точек.
Нами были использованы образцы кристаллов KDP, ниобата лития и плавленого кварца, которые имели толщину вдоль направления распространения излучения 2 мм, входная и выходная грани образцов были оптически полированы. Также полировалась одна боковая грань, через которую проводилось наблюдение остаточных микромодификаций в объёме мишени.
При проведении экспериментов оказалось, что рассеяние лазерного излучения на формируемой им плазме (в направлении перпендикулярном распространению) является незначительным. Поэтому для измерения длины остаточной микромодификации использовался второй лазерный импульс, который эффективно рассеивался на остаточной микромодификации, созданной первым импульсом. Как будет показано далее, изменение показателя преломления в плазменном канале незначительно - не более 5%, в то время как в объеме кристалла с остаточной микромодификацией показатель преломления может меняться в 1,5 раза при появлении полости, что и обуславливает более эффективное рассеяние излучения во втором случае. То, что мы не наблюдали изображения филамента в одном выстреле, может быть связано с тем, что плазма за время фемтосекундного лазерного импульса не успевает рекомбинировать. Так, по экспериментальным данным работы [11] время рекомбинации плазмы составляло 150 фс, а работы [25] - 170 фс, что больше длительности использовавшегося в наших экспериментах лазерного импульса.
Регистрируемая длина остаточной микромодификации в кристалле, в пределах ошибки измерений не зависит от энергии подсвечивающего лазерного импульса. Это определено из сравнения результатов измерений с использованием подсвечивающего импульса как с энергией ниже порога формирования плазмы, так и с величиной энергии, идентичной формирующему плазму лазерному импульсу. В дальнейшем для подсветки модификации обычно использовался импульс с той же энергией, что и первый. Это позволило упростить проведение эксперимента и получить более яркие изображения остаточной микромодификации структуры кристалла.
Для правильной интерпретации получаемых экспериментальных данных, нам необходимо быть уверенными, что в результате прохождения фемтосекундного излучения через такие оптические элементы, как нейтральные фильтры и линза, его длительность не будет значительно изменяться. Для использовавшихся нейтральных фильтров были проведены измерения корреляционных функций третьего порядка для исходного излучения и прошедшего через фильтр. Эти данные в относительных единицах представлены на Рис.11 для двух фильтров - "сильного", который обладает большим поглощением энергии проходящего импульса (десятикратное ослабление) и "слабого", который ослабляет энергию падающего излучения вдвое.
По уровню 0,5 длительность импульса, прошедшего через фильтры, уширяется не более чем на 10% для обоих фильтров - "сильного" и "слабого", что говорит о том, что увеличение длительности происходит только в стекле, а не в поглощающем веществе фильтра.
Эксперименты по нелинейному вращению поляризации фемтосекундного лазерного излучения в режиме мягкой фокусировки
Зависимость прошедшей энергии от падающей в кристалле KDP толщиной 2 мм на длине волны 1,24 мкм представлена на Рис.27 [108]. Нужно отметить, что в процессе распространения интенсивного лазерного излучения в кристалле, генерировался сигнал второй гармоники с максимальной эффективностью не более 8%, как это будет показано в третьей главе. Потери основного излучения на генерацию второй гармоники отражены на Рис.27 в виде пунктирной линии. Очевидно, их вклад в величину пропускания кристалла несущественен.
Поглощение излучения в кристалле начинается при энергии лазерного импульса 1 мкДж. Этой величине соответствует мощность 10 МВт, которая близка к теоретическому значению критической мощности самофокусировки Рсг 7МВт (п2 = 2,5-10" см /Вт [100]). Представленные на Рис.27 и Рис.28 зависимости прошедшей энергии от падающей, получены следующим образом. Весь набор экспериментальных точек разбивался на одинаковые энергетические интервалы АЕ (в случае, приведенном на Рис.27, число интервалов N = 100, АЕ = 0,1 мкДж). Точки, имеющие энергию падающего импульса в і-м диапазоне [ЛЕ-і,АЕ-(і+1)], усреднялись. На представленном графике для каждого такого диапазона приведена одна обобщенная точка, а отложенные на графике ошибки для і-й точки являются среднеквадратичным отклонением прошедшей энергии в і-м диапазоне.
Количество экспериментальных точек было таково, что усреднение проводилось по 20-30 выстрелам на каждом отрезке в области немонотонного и достаточно резкого изменения значений энергий (диапазон 1-5 мкДж), и по 5-Ю реализациям в остальном диапазоне. При этом зависимость имеет четыре явно выраженных немонотонных диапазонов изменения прошедшей энергии от падающей, отмеченных на Рис.27 стрелками. Видно, что в этих областях также наблюдается резкое увеличение разброса энергии прошедшего излучения. В пользу того, что данное поведение выходит за пределы погрешности измерений, свидетельствует следующее. Во-первых, отклонение наблюдается не в одной точке, а в нескольких и, во-вторых, все отклонения происходили только в сторону уменьшения поглощения, тогда как в случае случайной флуктуации разброс точек должен был бы быть в обе стороны.
Можно более строго оценить вероятность того, что наблюдаемые области немонотонности не являются ошибками измерений. Для этого примем во внимание, что каждая область немонотонности состоит из нескольких точек: первая из пяти, вторая и третья - из шести и четвёртая - из 12-ти. Далее для каждой точки, зная дисперсию для нее (отложены на графике в качестве ошибок), можно определить отклонение от монотонной зависимости до этой точки kj в единицах дисперсии о; (і - номер точки). Считаем, что погрешности измерений распределены по нормальному закону —j=—е 2 а (это близко к реальности, так как усреднение в каждой точке проводилось примерно по 30 измерениям). Тогда для каждой точки можно определить вероятность а; того, что истинное значение прошедшей энергии находится в диапазоне (E0ut,i-kiO\E0ut,i+kiO"i) и не попадает на кривую монотонной зависимости. Тогда (l-aj)/2 - вероятность того, что истинное значение может попасть на «монотонную кривую» (множитель 1/2 возникает вследствие того, что только выходящие за нижнюю границу значения энергий могут попасть на монотонную зависимость). Вероятность того, что все точки в j-м скачке Q = 1,2,3,4) не являются отклонениями, будет bj= {1 U"ai). Проводим такую оценку j-м скачке для всех четырёх отклонений и получаем, что вероятность того, что все точки, находящиеся в четырех областях немонотонности, должны лежать на монотонной зависимости не больше bj-0,5%, Ьг 0,2%, Ьз 0,2%, b4«0,01%. Приведенные соображения позволяют утверждать, что немонотонность зависимости прошедшей энергии от падающей можно считать достоверно зарегистрированной.
Появление наблюдавшейся немонотонности и увеличение разброса экспериментальных данных мы объясняем изменением степени фотонности процесса многофотонной ионизации при росте интенсивности излучения, что предсказывается теорией полевой ионизации Келдыша [5].
Физическая картина отражает рост осцилляторной энергии электронов с увеличением напряжённости поля электромагнитной волны. Теоретический анализ такого поведения будет дан ниже в этой главе (раздел 2.4). Поглощение при энергии падающего импульса ЮмкДж достигает 50%, оно слабее, чем в случае излучения с длиной волны 0,62 мкм, так как степень фотонности в данном случае вдвое выше.
Область прозрачности кристалла ниобата лития начинается примерно с 400 нм [107], таким образом, изучать в нём каналирование и создание остаточных микромодификаций в режиме многофотонной ионизации, в наших экспериментах можно только при использовании основного излучения хром-форстеритового лазера, так как излучение второй гармоники 0,62 мкм будет испытывать в ниобате лития сильное двухфотонное поглощение.
В эксперименте использовался кристалл ниобата лития толщиной 2 мм, вырезанный вдоль направления синхронизма для ГВГ ф = 30, 0 = 60,5. Однако при измерении пропускания кристалл поворачивался вокруг оси ( р,) на 90, чтобы избежать искажающего влияния ГВГ, эффективность которой, как будет показано в третьей главе, в синхронном взаимодействии может достигать 70 %. В несинхронном режиме ВГ генерировалась с эффективность не выше 3 % и потерями на её генерацию мы пренебрегаем. По предложенной методике регистрации длины канала (схема приведена на Рис.9), нам не удалось зарегистрировать область, в которой наблюдалось бы рассеяние пробного излучения, даже для максимальных использовавшихся энергий ЮмкДж. Это говорит о том, что или в ниобате лития остаточные микромодификации не образуются, или изменение показателя преломления в них столь мало, что образующегося рассеянного излучения недостаточно для регистрации. Отсутствие наблюдаемых микромодификаций находит подтверждение и в литературе [13,109,110]. В образование повреждений в ниобате лития для схожих условий эксперимента начиналось только с энергии падающего импульса 60мкДж. Пропускание ниобата лития на длине волны 1,24 мкм, представленное на Рис.28, демонстрирует существенно меньшее поглощение, чем в случае кристалла KDP.
