Содержание к диссертации
Введение
1 Когерентное пленение населенности и электро магнитно индуцированная прозрачность 22
1.1 Когерентное пленение населенности и электромагнитно индуцированная прозрачность: характеристика явлений 22
1.2 Когерентное пленение населенности и электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных системах 28
2 Групповое замедление резонансного излучения в вырожденных системах 35
2.1 Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных двух уровневых системах: теоретический анализ без учета релаксации между подуровнями нижнего уровня 35
2.2 Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных двух уровневых системах: влияние релаксационных процессов между под уровнями нижнего уровня 54
2.3 Экспериментальное исследование группового замедления резонансного излучения в парах рубидия 63
3 Резонансный эффект Фарадея в условиях когерентного пленения населенности 70
3.1 Особенности резонансного эффекта Фарадея в условиях когерентного пленения населенности 70
3.2 Влияние поперечного магнитного поля на резонансный эффект Фарадея 81
3.3 Влияние оптической откачки населенности с рабочих уровней в открытых системах на резонансный эффект Фарадея 86
4 Использование когерентного пленения населенности для диагностики магнитных полей в плазме 98
4.1 Когерентное пленение населенности в плазме: измерение величины магнитного поля 98
4.2 Когерентное пленение населенности в плазме: определение направления магнитного поля 105
4.3 Оценки применимости предложенной методики измерения магнитного поля Б плазме 119
Заключение 130
Литература 135
- Когерентное пленение населенности и электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных системах
- Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных двух уровневых системах: влияние релаксационных процессов между под уровнями нижнего уровня
- Влияние поперечного магнитного поля на резонансный эффект Фарадея
- Когерентное пленение населенности в плазме: определение направления магнитного поля
Введение к работе
Открытие когерентного пленения населенности (КПН) и связанной с ним электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП) стимулировало развитие новых тенденций в оптике резонансных сред. Формирование окна прозрачности при резонансном взаимодействии волновых полей в многоуровневых системах сопровождается заметным увеличением трассы распространения лазерного излучения. Сильная дисперсия среды в условиях ЭИП приводит к аномально сильному замедлению сигнального импульса в поле волны накачки. При специальном режиме управления излучением возможна и «остановка света», т. е., фактически, реализация оптической памяти. Сочетание малой скорости распространения волнового пакета и увеличения трассы взаимодействия полей в резонансных условиях делает режим ЭИП перспективным для исследования разнообразных нелинейных эффектов. Явления когерентного пленения населенности и электромагнитно индуцированной прозрачности нашли применение в таких областях атомной и лазерной физики как спектроскопия сверхвысокого разрешения, магнитометрия, стабилизация частоты, управление параметрами распространения, усиление без инверсии, создание оптической биста-бильности, обращение волнового фронта, управление параметрами квантовых ансамблей, хранение и обработка оптической и в перспективе квантовой информации [1-8]. Спектр потенциальных приложений постоянно растет.
Первоначально исследование КПН и ЭИП проводилось на базе скалярных уравнений для поля. Влияние поляризации электромагнитных волн на вероятности переходов довольно очевидно, и, естественно, проявляется при экспериментальном исследовании. Роль поляризации становится определяющей в системах с вырождением. Поведение системы начинает существенным образом зависеть от взаимной ориентации поляризации оптических полей [9-15]. Существование темного состояния и когерентное пленение населенности в нем является общим свойством вырожденных систем и достаточно хорошо изучено. В частности, КПН в двухуровневой системе, вырожденной по магнитным подуровням, взаимодействующей с поляризованные излучением, детально исследовано в [16-21].
Отметим два важных обстоятельства, облегчающих создание КПН в вырожден-
ных системах. Во-первых, близость, а в случае точного резонанса даже равенство частот используемых полей в таких схемах позволяет фактически свести к нулю до-плеровское уширение соответствующего КПН двухфотонного перехода. Во-вторых, возможность использования общего источника для генерации взаимодействующих волн позволяет существенно улучшить когерентность возбуждающих воздействий, что оказывает положительное влияние на характеристики эффекта и позволяет использовать в эксперименте достаточно широкополосные лазеры. Все это, вместе с широкой распространенностью вырожденных систем, делает их удобными для экспериментального исследования КПН, ЭЙП и связанных с ними эффектов.
Несмотря на большой интерес к вопросам КПН и ЭИП в вырожденных системах и связанным с ними поляризационным эффектам, электромагнитные свойства таких сред до сих пор изучены недостаточно. В теоретическом плане исследование подобных конфигураций, как правило, сводится к аналогии с обычными ЭИП схемами (Л, каскадная, V -схемы). Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденной системе по своей природе отличается от различных многоуровневых систем. Действительно, несмотря на сложную структуру подуровней и богатство возникающих конфигураций, квантовая система взаимодействует только с одной световой волной. При изучении ЭИП, как правило, рассматривается поведение слабой сигнальной волны в присутствии сильной волны накачки. В вырожденной системе поле любой заданной поляризации можно рассматривать как накачку, а его изменение как сигнальную волну.
Сильная дисперсия среды в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности естественным образом проявляет себя при снятии вырождения в вырожденных системах под действием внешних факторов таких, например, как магнитное поле. Данное обстоятельство представляется перспективным использовать для построения соответствующей диагностики. В настоящее время активно обсуждается возможность использования ЭИП в вырожденных системах для создания нового класса оптических магнитометров. Использование ЗИП обещает существенно увеличить чувствительность современных оптических методов измерения магнитного поля и достичь точности SQUID (superconducting quantum interference device) технологии в сочетании с удобством использования, характерной для оптических устройств [22-25]. Наиболее перспективным подходом к использованию дисперсионных свойств ЭИП для измерения магнитного поля в настоящее время считается магнитометрия на основе нелинейного резонансного эффекта Фарадея [2&-37]. При этом для проведения измерений необходим только один лазер, что наряду с практическими удобствами решает вопрос о когерентности каналов возбуждения.
При исследовании резонансного нелинейного эффекта Фарадея, как правило, ра-
ботают с продольным магнитным полем, параллельным направлению распространения электромагнитной волны. При переходе к построению практически реализуемых моделей магнитометра возникает вопрос об учете влияния поперечного магнитного поля. Другим немаловажным вопросом является потеря населенности рабочих уровней за счет оптической откачки на соседние долгоживущие уровни. Оптическая откачка населенности из открытой системы приводит к просветлению перехода и, следовательно, уменьшению угла поворота плоскости поляризации.
Другим путем реализации КПН- магнитометрии является непосредственная регистрация резонансов когерентного пленения населенности в спектре флюоресценции [38-41]. Отметим, что использование дисперсионных свойств среды в режиме ЭИП, в частности, резонансного вращения плоскости поляризации, обеспечивает большую принципиальную чувствительность [22-25]. Однако прямая регистрация положения КПН-резонансов (то есть зеемановского расщепления, соответствующего резонансу) обладает рядом достоинств и может быть в некоторых случаях более удобной. Во-первых, диапазон измеримых полей практически не ограничен. Во-вторых, открывается возможность проведения локальных измерений внутри среды.
Представляется перспективным использование КПН-магнитометрии для диагностики магнитного поля в плазме. Высокое разрешение, характерное для субдопле-ровской КПН-спектроскопии, в сочетании с локальностью измерений обещает существенно улучшить характеристики современных оптических методов диагностики магнитного поля. Переход к новому объекту - плазме вносит ряд особенностей в характеристики КПН, одной из которых является использование в качестве рабочих возбужденных, в общем случае излучающих (то есть не метастабильных), уровней. Возможность возникновения КПН-провала в спектре флюоресценции на переходах между возбужденными уровнями продемонстрирована в [42,43]. Развитие КПН-диагностики магнитного поля требует дополнительных теоретических и экспериментальных исследований. Особый интерес представляет использование поляризационных свойств КПН для измерения направления магнитного поля.
Целью данной диссертации является детальное исследование ряда аспектов когерентного пленения населенности и электромагнитно индуцированной прозрачности в вырожденных системах, имеющих большую важность для фундаментальных исследований и практических приложений. В работе рассмотрены следующие вопросы:
Особенности электромагнитно индуцированной прозрачности в вырожденных системах. Замедление распространения изменения поляризации и интенсивности световой волны.
Нелинейный резонансный эффект Фарадея в условиях когерентного пленения
населенности. Влияние поперечных магнитных полей и оптической откачки населенности с рабочих уровней на параметры эффекта.
Когерентное пленение населенности и электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных системах
Резкая зависимость параметров когерентного пленения населенности от отстройки от двухфотонного резонанса (см. рис. 1.2) приводит к сильной дисперсии электромагнитного излучения в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности. Как правило, при исследовании ЭИП рассматривают параметры слабой сигнальной волны в поле мощной волны накачки, т.е. речь идет о КПН в случае волн существенно различных амплитуд. Характерная зависимость показателя преломления сигнальной волны п в поле волны накачки в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в однородно уширенной Л-схеме от отстройки от двухфотонного резонанса г} приведена на рисунке 1.3. Из рисунка видно, что показатель преломления сигнальной волны в окне прозрачности отличается аномально большой производной по частоте dn/drj. Это приводит к ряду особенностей в эволюции электромагнитного излучения и, в частности, к аномальному уменьшению групповой скорости сигнальной волны, которая в некоторых экспериментах достигает значений нескольких метров в секунду. Заметим, что фазовая скорость при этом остается близка к скорости света.
Из выражений (1.15, 1.16) видно, что в случае существенного замедления v пропорциональна интенсивности волны накачки для больших интенсивностей Q » П(Г и минимальна при интенсивности накачки равной пороговой Q Qtr. Сочетание малой скорости распространения волнового пакета и увеличения трассы взаимодействия полей в резонансных условиях делает режим ЭИП перспективным для реализации различных эффектов нелинейной оптики.
Явления когерентного пленения населенности и электромагнитно индуцированной прозрачности нашли применение в таких областях атомной и лазерной физики как спектроскопия сверхвысокого разрешения, магнитометрия, стабилизация частоты, управление параметрами распространения, усиление без инверсии, создание оптической би стабильности, обращение волнового фронта, управление параметрами квантовых ансамблей, хранение и обработка оптической и в перспективе квантовой информации. Спектр потенциальных приложений постоянно растет.
Первоначально исследование КПН и ЭИП проводилось на базе скалярных уравнений для поля. Влияние поляризации электромагнитных волн на вероятности переходов довольно очевидно и, естественно, проявляется при экспериментальном исследовании. Роль поляризации становится определяющей в системах с вырождением. Поведение системы начинает существенным образом зависеть от взаимной ориентации поляризации оптических полей (см. например [9-15]). Это связано с пленением населенности в темном состоянии, аналогичном темному состоянию в обычной Л-схеме (см. раздел 1.1). Существование темного состояния и когерентное пленение населенности в нем является общим свойством вырожденных систем и достаточно хорошо изучено. В частности, КПН в двухуровневой системе, вырожденной по магнитным подуровням, взаимодействующей с поляризованным излучением, детально исследовано в [16-21]. Каналы возбуждения разделяются в этом случае за счет различных поляризационных составляющих действующего на систему электромагнитного излучения, а возникающие конфигурации определяются правилами отбора для переходов между подуровнями.
Отметим два важных обстоятельства, облегчающих создание КПН в вырожденных системах. Во-первых, близость, а в случае точного резонанса даже равенство частот используемых полей в таких схемах позволяет, согласно (1.8), фактически свести к нулю доплеровское уширение соответствующего КПН двухфотонного перехода. Во-вторых, возможность использования общего источника для генерации взаимодействующих волн позволяет существенно улучшить когерентность возбуждающих воздействий, что оказывает положительное влияние на наблюдаемые характеристики эффекта и делает возможным применение в экспериментах достаточно широкополосных лазеров. Заметим, что КПН может быть вызвано воздействием на вырожденную систему некогерентного поляризованного излучения [64]. Все это, вместе с широкой распространенностью вырожденных систем, делает их удобными для экспериментального исследования КПН, ЭИП и связанных с ними эффектов. В частности, так называемая, «остановка света» впервые получена на переходе 5s1/2, F = 2 - 5р1/2, F = 1 8JRb [65].
Несмотря на большой интерес к вопросам КПН и ЭИП в вырожденных системах и связанным с ними поляризационным эффектам, электромагнитные свойства таких сред до сих пор изучены недостаточно. В теоретическом плане исследование подобных конфигураций, как правило, сводится к аналогии с обычными ЭИП схемами. В то же время представляется очевидным, что отмеченная выше сильная дисперсия резонансной волны совместно с ярко выраженным влиянием поляризации может привести к существенным особенностям в динамике взаимодействия поляризованного излучения с вырожденными квантовыми системами. Последнее, очевидно, проявится и в эффекте замедления света, ставшим своего рода «визитной карточкой -электромагнитно индуцированной прозрачности.
Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденной системе по своей природе отличается как от ЭИП в классической Л-схеме, так и от ЭИП в различных многоуровневых системах. При изучении электромагнитно индуцированной прозрачности, как правило, рассматривается поведение слабой сигнальной волны в присутствии сильной волны накачки. В вырожденной системе такой подход модифицируется следующим образом. Поле любой заданной поляризации можно рассматривать как накачку, а его изменение как сигнальную волну. С другой стороны, несмотря на сложную структуру подуровней и богатство возникающих конфигураций, квантовая система взаимодействует только с одной световой волной, что естественным образом подталкивает к развитию общего теоретического описания.
Отметим, что поляризационные измерения относятся к одним из наиболее быстрых и точных. Это, наряду с преимуществами вырожденных систем, отмеченными ранее, делает вырожденные системы многообещающими для практической реализации разнообразных приложений КПН и ЭИП (см. раздел 1.1).
Исследованию особенностей электромагнитно индуцированной прозрачности и группового замедления резонансного излучения в вырожденных системах посвящена глава 2 настоящей диссертации.
Магнито-оптические явления в резонансных условиях проявляют ряд интересных особенностей, представляющих большой интерес как с точки зрения фундаментальных исследований, так и для практических приложений (см. обзор [27] и ссылки в нем). В частности, влияние КПН на резонансный эффект Фарадея приводит к аномальному увеличению угла поворота плоскости поляризации. Например, измеренный в работе [28] на переходе F — 2 —» F = 1 линии D\ 87 Kb угол поворота плоскости поляризации составил 10 рад на трассе 5 см при магнитном поле 0.6 Гс и концентрации паров рубидия 4 х 1012 см-3.
В настоящее время активно обсуждается возможность использования эффектов КПН и ЭИП в вырожденных системах для создания нового класса сверхчувствительных оптических магнитометров. Одним из путей реализации КПН-магнитометрии является непосредственная регистрация резонансов когерентного пленения населенности в спектре флюоресценции [38,39]. Более перспективным подходом, увеличивающим чувствительность, является использование дисперсионных свойств ЭИП [22-25]. Заметим, что прямая регистрация КПН-резонанса обеспечивает лучшее пространственное разрешение, что может быть удобным в некоторых ситуациях (см. п. 1.2.3). Использование эффектов КПН и ЭИП обещает существенно увеличить чувствительность современных оптических методов измерения магнитного поля и достичь точности SQUID (superconducting quantum interference device) технологии в сочетании с удобством использования, характерной для оптических устройств.
Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных двух уровневых системах: влияние релаксационных процессов между под уровнями нижнего уровня
Перейдем к исследованию влияния релаксационных процессов между подуровнями нижнего уровня вырожденной системы на эффекты когерентного пленения населенности и электромагнитно индуцированной прозрачности. Конечное время жизни населенности и когерентности нижних подуровней приводит, как известно, к появлению порога возникновения ЭИП, а также к ненулевому поглощению электромагнитной волны в условиях КПН (см. раздел 1.1), что накладывает ограничения на интенсивность резонансного излучения и длину трассы распространения и, следовательно, на максимально достижимую величину групповой задержки и других эффектов. Для корректного описания процессов релаксации в системе используем формализм матрицы плотности. Отметим, что использование матрицы плотности приводит к усложнению математической модели по сравнению с описанием с помощью волновой функции (раздел 2.1), в частности, к увеличению порядка системы уравнений. В связи с этим, ограничимся рассмотрением симметричной поляризационной Л-схемы (см. п. 2.1.3). Для простоты, как и выше, будем рассматривать случай точного резонанса. В этом случае уравнение для матрицы плотности удобно записать в базисе собственных (нестационарных) функций атомного Гамильтониана, то есть в представлении взаимодействия. Релаксационные процессы рассмотрим в приближении времен релаксации, при этом воспользуемся радиационным пределом для скорости релаксации высокочастотной когерентности. Кроме того, потребуем, чтобы релаксационные константы оставалось инвариантным относительно ортонормированных преобразований базиса нижних подуровней, это соответствует тому, что выбранные нами подуровни ничем не выделены.
Динамика атомной системы определяется собственными значениями матрицы М. Задача поиска собственных значений матрицы 8x8 приводит к характеристическому уравнению 8-го порядка, решения которого в общем случае не представимы в элементарном виде. Необходимо отметить, что при анализе особенности когерентного пленения населенности и электромагнитно индуцированной прозрачности особый интерес представляет случай малых скоростей низкочастотной релаксации, в котором константа низкочастотной релаксации Г много меньше скорости всех остальных процессов в квантовой системе. Рассматривая случай малых Г, в качестве нулевого приближения при поиске собственных значений ЛІ матрицы М естественно положить Г = 0. Ае,7,8 достаточно громоздки и приводить их здесь не имеет большого смысла.
Полученные выражения для собственных значений справедливы при Г А , то есть при интенсивности, много большей пороговой П2 » Т-у (см. раздел 1.1), и скорости высокочастотной релаксации, много большей скорости низкочастотной у » Г. Точные значения А для конкретных значений 1, у, Г нетрудно найти численно. Расчеты показывают, что действительные части всех собственных значений при Q ф 0 отрицательны, что соответствует, в частности, установлению стационарного состояния рассматриваемой квантовой системы в постоянном электромагнитном поле.
Перейдем к исследованию пространственно-временной эволюции электромагнитной волны с медленно меняющимися параметрами, резонансно взаимодействующей с рассматриваемой квантовой системой. Из проведенного выше анализа следует, что в присутствии поля Q 0 действительные части собственных значений А( системы материальных соотношений (2.71) отрицательны ReXi 0.
Далее ограничимся учетом первой адиабатической поправки к состоянию кван-томеханической системы, при этом интерес представляют только поправки к оптическим когерентностям р13, Ргз} непосредственно входящие в уравнения (2.68, 2.69). После подстановки р13 = p\J + /, ргз = Рзз + Ргз в уравнения для поля (2.68, 2.69) получается замкнутая система уравнений, описывающая в адиабатическом приближении пространственно-временную эволюцию электромагнитной волны, резонансно взаимодействующей со средой из вырожденных атомов симметричного Л-типа. Используя компьютерную алгебру, исходя из соотношения (2.79), нетрудно получить вид РІЗ » И23 и систему уравнений адиабатического приближения.
Выражение (2.87) с точностью до коэффициентов совпадает с выражением для скорости сигнальной волны в присутствии мощной волны накачки (1.15, 1.16). Последнее вполне естественно, действительно, считая некоторую фиксированную поляризацию поля волной накачки, а ее малое изменение сигнальной волной, получаем, что уравнение (2.86) описывает пространственно временную эволюцию слабой сигнальной волны в поле заданной волны накачки. Однако область применимости (2.86) существенно шире. Данное уравнение описывает любое по величине медленное по сравнению со скоростью установления стационарного состояния квантомеханической системы изменение поляризации.
При интенсивности поля, много большей пороговой ГЇ2 » 2jT, (2.87) переходит в выражение для эффективной скорости поляризационной структуры (2.32), полученное в п. 2.1.3. Это приводит к следующему выводу: описание поляризационных эффектов в рамках развитого в разделе 2.1 приближенного подхода без учета низкочастотной релаксации и с упрощенным учетом оптической релаксации оказывается корректным при интенсивности световой волны, много большей пороговой Q2 » 27Г (то есть в режиме КПН).
Учет релаксационных процессов между подуровнями нижнего уровня в первом порядке адиабатического приближения приводит к двум эффектам в эволюции электромагнитной волны. Один из них, описываемый стационарным членом в правой части уравнения (2.84), представляет собой хорошо известное остаточное поглощение световой волны в условиях КПН (см. раздел 1.1), Нестационарный член в правой части данного уравнения приводит, как нетрудно заметить, к замедлению распространения изменения интенсивности в среде.
Влияние поперечного магнитного поля на резонансный эффект Фарадея
При исследовании резонансного нелинейного эффекта Фарадея, как правило, работают с продольным магнитным полем, параллельным направлению распространения электромагнитной волны. От поперечных магнитных полей, неизбежно присутствующих в лаборатория (магнитное поле Земли), избавляются с помощью экранирования или схем компенсации. При переходе к построению практически реализуемых моделей магнитометра возникает вопрос об учете влияния поперечного магнитного поля и выборе оптимальных параметров. Данный параграф посвящен экспериментальному исследованию влияния поперечных магнитных полей на параметры резонансного эффекта Фарадея.
Конфигурация эксперимента была во многом похожа на использовавшуюся при исследовании особенностей резонансного эффекта Фарадея в отсутствие поперечных магнитных полей (см. п. 3.1.2). Исследования проводились в парах 87Rb на переходе F = 2 , F = 1 линии Di. Схема установки представлена на рис. 3.6. Линейно поляризованный луч полупроводникового лазера 1 с поперечным сечением 2 х 5мм, проходя через дополнительный поляризатор 2, попадал в цилиндрическую кювету 3 с парами изотопически чистого iJRb. После кюветы лазерный луч падал на поляризационный делитель 7, установленный под углом 45" к поляризации лазера. По интенсивности излучения в разных плечах делителя, измеряемой с помощью фотодиодов 8 и 9, вычислялся угол поворота плоскости поляризации в среде. Продольное магнитное поле создавалось с помощью соленоида 5. Поперечное магнитное поле создавалось с помощью системы двух магнитных катушек - колец Гельмгольца 6 диаметром 15 см. Катушки могли поворачиваться относительно оси системы на произвольный угол, что позволяло изменять ориентацию поперечного магнитного поля относительно направления поляризации лазерного излучения. Концентрация паров рубидия в кювете варьировалась с помощью нагревателя 4 и выбиралась так, чтобы угол поворота плоскости поляризации, с одной стороны, не был слишком большим и, соответственно, взаимная ориентация поперечного поля и направления поляризации мало изменялась на длине кюветы, а с другой стороны, был достаточным для обеспечения необходимой точности измерений.
Измерения проводились при относительно высокой интенсивности лазерного излучения 100 мВт/см2. В этих условиях система была мало чувствительна к слабым поперечным магнитным полям порядка земного ( 0.5 Гс), что позволило отказаться от экранирования. Продольная компонента магнитного поля Земли определялась по смещению нуля эффекта и учитывалась при обработке экспериментальных данных.
Исследования показали, что влияние поперечного магнитного поля на нелинейный резонансный эффект Фарадея различно для разной ориентации поляризации лазерного излучения относительно напряженности поперечного поля. Теоретический анализ ситуации в общем случае достаточно сложен и возможен, видимо,- только в форме численного моделирования.
Для поперечного поля, перпендикулярного направлению поляризации, можно предложить простую теоретическую модель, хорошо согласующуюся с экспериментом. В этом случае суммарное магнитное поле В = В\\ + В± (продольное плюс поперечное) оказывается ортогональным направлению поляризации Е (см. рис. 3.7). С точки зрения описания процессов, происходящих в среде, ситуация оказывается аналогичной распространению электромагнитной волны вдоль магнитного поля. Как известно, в случае продольного распространения происходит вращение плоскости поляризации волны (см. раздел 3.1), то есть отклик среды dE ортогонален как направлению электрического поля волны Е, так и магнитной индукции В. Последнее, очевидно, окажется верно и в данном случае, но вклад в угол поворота будет давать не dEt а его проекция на плоскость, перпендикулярную направлению распространения dE1.
Зависимость утла поворота плоскости поляризации от продольного магнитного поля для различной напряженности поперечного приведена на рис.3.8. Сплошными линиями изображены экспериментальные кривые, ромбами отмечены теоретически значения, вычисленные по формуле (3.22), в которой в качестве fo(B) использовалась экспериментальная кривая, измеренная в отсутствие поперечного магнитного поля.
Когерентное пленение населенности в плазме: определение направления магнитного поля
Одним из преимуществ предлагаемой методики диагностики магнитных полей в плазме является то, что использование поляризационных свойств когерентного пленения населенности позволяет измерить не только величину, но и направление магнитного поля. Исследование возможности определения направления магнитного поля проведем на примере перехода 2p53s 3Pi(J = l) 2р53р 3Po(J = 0) атома неона, использованного ранее (п. 4.1.2) в экспериментах по определению величины магнитного поля.
Если магнитное поле параллельно направлению распространения лазерного излучения, то 7г-компонента поляризации отсутствует, соответственно, когерентное пленение населенности создается в Л-схеме, образованной верхним уровнем и магнитными подуровнями m = 1, т — — I нижнего уровня при разности частот оптических полей Дш = 2g\iBBjh (рис. 4.6а). В общем случае (магнитное поле не параллельно направлению распространения волны) в спектре флюоресценции наряду с КІШ-резонансом при UXJ = 2gp.BB/h будет наблюдаться дополнительный КПН-резонанс при Дш = gfj.BB/h , соответствующий когерентному пленению населенности в Л-схемах, образованных верхним уровнем и магнитными подуровнями га = ±1 и m = 0 (рис. 4.66).
Сигнал флюоресценции с верхнего уровня (исследуемый в эксперименте) прямо пропорционален интегральной населенности верхнего уровня N3, то есть населенности верхнего уровня Пз(т/,ш), свернутой с функцией распределения рабочих частиц по неоднородному контуру уширения /(и).
Для нахождения щ(и ) необходимо решить систему уравнений (4.1-4.6) в стационарном случае (с учетом нормировки населенности щ + ri2 + п3 = 1). Это относительно несложно сделать с использованием компьютерной алгебры, однако получаемый ответ достаточно сложен и непригоден для дальнейшего интегрирования и анализа. Наибольший интерес представляют случаи точного двухфотонного резонанса г) = О и больших расстроек т\ —» со. Для решения задачи в общем случае представляется целесообразным использовать численное моделирование.
Таким образом, населенность верхнего уровня в случае точного резонанса зависит только от суммарной частоты Раби светового поля, такое поведение связано с выбором констант низкочастотной релаксации в симметричном виде, который является естественным для случая магнитных подуровней и подробно рассмотрен в приложении А. Из полученного выражения (4.8) нетрудно определить характерный размер области, существенной для интегрирования wtl в выражении для интегральной населенности верхнего уровня ЛГз (4.7), то есть размер спектральной области частиц из неоднородного контура уширения, вовлеченных в КПН = + (1 + )03. (4.9). Условие (4.12) является характерным как для плазменных экспериментов, так и для разреженных газовых сред вообще, в которых неоднородное уширение, как правило, существенно больше однородного уширения перехода. Условие (4.13) нарушается при достаточно больших интенсивностях, которые нецелесообразно использовать в диагностических целях. В случае излучающих рабочих уровней, рассматриваемых в данной работе, Г 7 и следовательно, условия (4.13) и (4.14) эквивалентны. Далее будем считать условия (4.12 - 4,14) выполненными. Отметим, что случай, когда нижний уровень рабочего перехода метастабилен и, соответственно, Г 7» может представлять практический интерес, так как уменьшение константы низкочастотной релаксации приводит к снижению минимально достижимой ширины КПН-резонанса (см. раздел 1.1) и, соответственно, к повышению точности измерения магнитного поля с помощью предлагаемой методики. Отметим, что при 7 Г выражение для fJfj переходит в выражение для порога КПН (1.5), при превышении которого населенность в центре КПН-резонанса в однородно уширенной системе перестает зависеть от интенсивности световой волны (см. раздел 1.1). В случае существенного неоднородного уширения это не так. Из (4.11) следует, что при 12 По интегральная населенность верхнего уровня пропорциональна суммарной частоте Раби резонансного излучения Nz(rj = 0) «- f2. Это согласуется с результатами работы [63] и связано с ростом спектральной области частиц, вовлеченных в КПН и?х, при увеличении интенсивности, действительно, при П2 » Гїд из (4.9) имеем шх П.
Выражение для iV3 при больших г] (4.17) представляет собой сумму интегральных населенностей верхнего уровня с учетом полевого уширения перехода и оптической откачки, вычисленных отдельно для первой и второй электромагнитной волны. Сравнивая (4.17) с (4,11), нетрудно заметить, что в случае точного двухфотонно-го резонанса 7V3 представляет собой интегральную населенность верхнего уровня, вычисленную для одной волны с частотой Раби равной П = /Пі2 -Ь )П2Г2. Это объясняется следующим образом. В случае точного двухфотонного резонанса 7] = 0 взаимодействие грехуровневой квантовой системы с двумя волновыми полями можно представить как переход между светлым состоянием и верхним уровнем под действием бихроматического излучения с учетом оптической откачки населенности в темное состояние. Последнее позволяет сделать следующее обобщение полученных результатов. Пусть в системе есть третья волна, не образующая двухфотонного резонанса с рабочими в области КПН-резонанса, в этом случае ее вклад в интегральную населенность верхнего уровня войдет аддитивно в выражения для iV3(7j = оо) и NZ(T) = 0) и амплитуда КПН-резонанса йсрт не изменится. Отметим, что дополнительные источники флюоресценции также не меняют амплитуду КПН-резонанса, последнее особенно важно для плазменных экспериментов, в которых собственное излучение разряда может существенно превышать сигнал лазерно индуцированной флюоресценции.
