Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Интерференция полей с широким неоднородным спектром временных частот и узким пространственным спектром 20
1.1 Постановка задачи 20
1.2 Временной спектр мощности излучения при суперпозиции двух световых пучков 22
1.3 Особенности во временном интерференционном сигнале при наличии отчетливых локальных максимумов в спектральном контуре излучения 26
1.4 Экспериментальное наблюдение образования когерентного провала всигнале интерферометра 32
1.5 Корреляционные свойства поля, прошедшего плоскопараллельиый слой диспергирующей среды.. 35
1.6 Выводы 41
Глава 2. Интерференция световых полей с узким спектром временных и широким спектром пространственных частот 45
2.1 Постановка задачи 45
2.2 Пространственно-временные аналогии усреднения интерференционных полей фотоприемником 46
2.3 Лазерный интерферометр с остросфокусированными пучками... 50
2.3.1 Продольное разрешение интерферометра 53
2.3.2 Измерение параметров прозрачных слоистых структур 60
2.4 Продольные пространственные корреляции рассеянных когерентных полей 74
2.4.1 Проявление продольных корреляций комплексной амплитуды рассеянных когерентных полей в сигнале сканирующего интерферометра сдвига 75
2.4.2 Экспериментальное исследование проявления продольных корреляций рассеянных когерентных полей 80
2.4.2.1 Регистрация интерференционного сигнала в свободном пространстве
2.4.2.2 Регистрация интерференционного сигнала в пространстве изображений.., 84
2.5 Выводы 86
Глава 3. Интерференция световых полей с широкими спектрами временных и пространственных частот 91
3.1 Постановка задач и 91
3.2 Продольные когерентные свойства светового поля с широкими спектрами временных и пространственных частот ... 93
3.3 Экспериментальные исследования влияния продольной пространственной когерентности на формирование временного сигнала в сканирующем интерферометре 105
3.4 Когерентные свойства поля, прошедшего плоскопараллельный слой диспергирующей среды.. 110
3.4.1 Поле с узким спектром временных и широким спектром пространственных частот 110
3.4.2 Эффект "разбегаиия" интерференционных импульсов временной и продольной пространственной когерентности 115
3.5 Низкокогерентный интерферометр для совместного определения геометрической толщины и показателя преломления прозрачных слоев 122
3.6 Выводы 129
Заключение 132
Список использованных источников 136
Приложения 149
- Особенности во временном интерференционном сигнале при наличии отчетливых локальных максимумов в спектральном контуре излучения
- Проявление продольных корреляций комплексной амплитуды рассеянных когерентных полей в сигнале сканирующего интерферометра сдвига
- Продольные когерентные свойства светового поля с широкими спектрами временных и пространственных частот
- Низкокогерентный интерферометр для совместного определения геометрической толщины и показателя преломления прозрачных слоев
Введение к работе
Информация, содержащаяся в реальной части функции когерентности излучения, которая определяет переменную составляющую интерференционного сигнала, традиционно используется в Фурье-спектроскопии для определения спектрального состава излучения [1-3] и для определения угловых размеров источников излучения [1,2]. Одно из новых направлений интерферометрии, активно развивающееся последние 10-15 лет и получившее название низ ко когерентной интерферометрии, также основано на использовании в качестве информативного параметра функции когерентности интерферирующих полей [4-34]. В рамках этого направления ограниченные когерентные свойства оптического излучения используются в качестве своеобразного оптического затвора, позволяющего с достаточно высокой точностью определять положение поверхности объекта или границы раздела сред.
Использование в интерферометре излучения с ограниченной когерентностью приводит к формированию интерференционного импульса в процессе взаимного пространственно-временного смещения интерферирующих полей в пределах основного параметра когерентности -длины или времени когерентности. Для временной когерентности, зависящей от частотного (временного) спектра излучения, таким параметром является длина временной когерентности или время когерентности. Для пространственной когерентности, определяемой пространственным (угловым) спектром излучения, - длина (радиус) пространственной когерентности. Под интерференционным импульсом (или импульсом когерентности) понимается осциллирующий интерференционный сигнал, огибающая которого (коэффициент модуляции) имеет ограниченную ширину (длительность) в количестве интерференционных осцилляции, определяемую длиной пространственной или временной когерентности.
Длина временной или пространственной когерентности определяет масштабы взаимных смещений интерферирующих полей, при которых колебания, создаваемые этими полями, остаются согласованными - взаимно когерентными [1,2]. Таким образом, интерференционный импульс формируется при статистическом [2,35] или детерминированном [36] согласовании интерферирующих полей на апертуре фотоприемника и исчезает при их рассогласовании. Под согласованием интерферирующих полей понимается в первую очередь их пространственно-временное согласование по фазе, хотя в общем случае согласование и, соответственно, рассогласование может быть не только по фазе, но и по амплитуде колебаний. Световые поля являются согласованными по фазе, если разность их фаз не зависит от времени (постоянна за время наблюдения) [2] и/или не зависит от пространственных координат в пределах апертуры наблюдения (постоянна в пределах апертуры фотоприемника) [36,37].
Наиболее широкое практическое применение в низкокогерентой интерферометрии, как в биомедицинских [8-21], так и в технических приложениях [22-34], нашли источники, излучающие свет с ограниченной временной, по высокой пространственной когерентностью. В этих методах, реализуемых, как правило, на базе классических и волоконно-оптических интерферометров Майкельсона и Маха-Цендера, чувствительность к пространственному положению объекта (продольное пространственное разрешение), в том числе в рассеивающей среде, определяется длиной временной когерентности используемого широкополосного источника света или длительностью импульса лазера. Продольное разрешение этих методов составляет от нескольких десятков [11-16], до нескольких единиц микрометров [20,21].
Поскольку в низкокогерептной интерферометрии продольное пространственное разрешение определяется длиной временной когерентности используемого оптического излучения, которая обратно пропорциональна ширине спектра мощности излучения, в ряде работ было предложено для повышения разрешения соответствующих интерференционных систем уменьшать длину временной когерентности путем расширения спектрального состава излучения при смешении света от нескольких взаимно некогерентных источников [38-41]. Как правило, для этих целей подбирают источники света с близкими средними частотами излучения и приблизительно равными ширинами спектральных контуров мощности. Однако если средние частоты отличаются более, чем на ширину спектрального контура, и в спектре смешанного излучения имеют место отчетливые локальные, то в интерференционном сигнале появляются осцилляции его огибающей, поскольку функция временной когерентности излучения с таким спектром имеет осциллирующий характер [2,3]. Эти осцилляции огибающей сигнала в существенно иеравноплечных интерферометрах, в том числе и лазерных, проявляются как мешающий фактор [42], но могут использоваться и в измерительных задачах [34,43].
С другой стороны, при расширении временного спектра зондирующего излучения может возникнуть проблема декорреляции опорного поля и поля, прошедшего зондируемый объект, при наличии дисперсии (зависимости оптических свойств от частоты света) в средах объекта [44-47]. Эффект влияния дисперсии вещества может приводить к ухудшению продольного разрешения интерферометра и уменьшению контраста интерференционного сигнала (отношению сигнал/шум). Изучение проявления этого явления и методов его компенсации является одной из актуальных задач низкокогерентной интерферометрии.
В ограниченном числе работ [48,49] в качестве информативного параметра используется модуль функции поперечной пространственной когерентности света. Это служит подтверждением того факта, что использование эффектов когерентности оптического излучения следует рассматривать в качестве общего, универсального, нового подхода в оптической низко когерентной интерферометрии.
Широкое и эффективное использование методов низкокогерентной интерферометрии для решения ряда технических и, особенно, биомедицинских задач предопределяет актуальность дальнейших исследований, направленных на модернизацию этих методов, усовершенствование оптических систем, поиск новых методов и решений, направленных на реализацию возможности формирования достаточно узких интерференционных импульсов при использовании как низкокогерентных, так и мощных лазерных источников непрерывного когерентного излучения. Последнее особенно важно с метрологической точки зрения, поскольку длина волны света монохроматического лазерного источника может служить мерой длины.
Как известно, рассеянное когерентное поле обладает пространственными корреляционными свойствами, которые определяются угловым (пространственным) спектром этого светового поля в рассматриваемой области пространства [35,50-54]. Пространственные корреляции интенсивности определяют, в частности, характерные поперечные и продольные размеры спеклов в когерентных полях, формирующихся при рассеянии лазерных пучков в тонких средах [52,55-57]. Корреляции пространственных распределений комплексной амплитуды рассеянных когерентных полей служат определяющим фактором в процессах интерференции таких полей в голографической и спекл-интерферомстрии [58-63], спекл-фотографии [59,61,64-68], лазерной интерферометрии случайно неоднородных сред [69-72] и других методах оптической интерферометрии. Поперечные корреляционные свойства когерентных рассеянных полей достаточно хорошо изучены, поскольку отчетливо проявляются в интерференционном эксперименте, в частности, в голографической интерферометрии и спекл-фотографии [58-64]. Продольные корреляции рассеянных когерентных полей экспериментально менее изучены по сравнению с поперечными корреляциями. Для экспериментального исследования продольных корреляций диффузно рассеянного когерентного света в основном использовались методы голографической и спекл-интерферометрии [58,59,68,69], в которых не определялись функции корреляции, а оценивались характерные масштабы продольных корреляций [73-75]. Между тем, в работах [76-78] обсуждаются методы оптической профилометрии, основанные на управлении параметрами продольных корреляций в лазерных спекл-полях, с использованием интерферометра Майкельсона. Таким образом, можно говорить, что методы, базирующиеся на использовании ограниченных корреляционных свойств спекл-полей, являются одним из направлений низкокогерентной интерферометрии, и развитие этих методов вносит существе] 1ный вклад в совершенствование и расширение возможностей этого нового подхода.
Усовершенствование методов низкокогерентной интерферометрии, базирующихся на эффектах проявления пространственной когерентности, также является актуальной задачей, поскольку расширяет функциональные возможности этих методов. Использование эффектов продольной пространственной когерентности [50,79] также может быть положено в основу новых научно-технических решений в этом перспективном направлении оптической интерферометрии.
Цель диссертационной работы — развитие теоретических и методологических основ низкокогерентпой интерферометрии; поиск новых методов и решений для формирования коротких интерференционных импульсов при использовании когерентного лазерного излучения с широким пространственным (угловым) спектром, а также при использовании излучения с широкими спектрами и временных, и пространственных частот.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
1. Исследование эффектов интерференции полей при использовании смешанного излучения от нескольких физически различных источников.
2. Исследование эффектов пространственного рассогласования интерферирующих полей на апертуре фотоприемника. Разработка на основе этих эффектов лазерного интерференционного метода контроля положения объекта с высоким пространственным разрешением. Разработка и постановка экспериментов по изучению эффектов продольной корреляции комплексных амплитуд рассеянных когерентных полей. Определение условий проявления продольной пространственной когерентности поля протяженного теплового источника и экспериментальное наблюдение интерференционных эффектов проявления этого типа когерентности. Разработка новых низко когерентных интерференционных методов определения геометрической толщины и показателя преломления прозрачных и частично рассеивающих слоев. Научная новизна исследований Впервые для функции временной когерентности смешанного излучения двух физически различных квазиточечных источников получено выражение в форме интерференционного уравнения. Па основе этого уравнения впервые определены условия формирования одиночного когерентного провала-минимума в огибающей временного интерференционного сигнала при использовании смешанного излучения. Впервые показано, что интегрирующее действие апертуры фотоприемника в процессе существенного рассогласования интерферирующих полей по волновому фронту позволяет создать интерференционный импульс, включающий всего несколько интерференционных осцилляции. Впервые с помощью сканирующего интерферометра сдвига наблюдались интерференционные импульсы продольной и пространственной корреляции комплексной амплитуды когерентных оптических полей, рассеянных тонкими и объемными средами.
• Впервые определены условия проявления продольной пространственной когерентности протяженного теплового источника и проведены эксперименты по наблюдению эффектов проявления этого типа когерентности в сигнале сканирующего интерферометра сдвига.
• Обнаружен эффект «разбегания» импульсов временной и продольной пространственной когерентности светового поля источника с широкими спектрами временных и пространственных частот в сканирующем интерферометре сдвига при наличии некомпенсированного слоя вещества в одном из плеч интерферометра.
• Впервые показано, что комбинирование интерферометра с остросфокусированными пучками и освещающего интерферометра с низкокогерентным источником излучения может быть использовано для совместного определения геометрической толщины и показателя преломления слоистых объектов.
Практическая ценность работы
Когерентный провал-минимум в огибающей сканирующего интерферометра со смешанным от двух источников излучением может быть использован в качестве измерительного сигнала с субмикронной чувствительностью к пространственному положению контролируемого объекта.
Лазерный интерферометр с остросфокусированными пучками и интегрирующей апертурой фотоприемника, обеспечивающий высокое продольное пространственное разрешение, сравнимое с разрешением конфокальных микроскопов и предельным разрешением низ ко когерентных интерферометров, может быть применен для измерения толщины прозрачных и частично рассеивающих слоев, контроля микро- и макроформы поверхностей, измерения параметров вибраций объектов сложной формы с рассеивающими поверхностями.
Использование интерферометра с низко когерентным источником излучения в качестве освещающего для интерферометра с остросфокусированными пучками делает возможным совместное определение геометрической толщины и показателя преломления слоистых объектов с этими априорно неизвестными параметрами.
Эффекты продольной пространственной корреляции комплексных амплитуд рассеянных когерентных полей в интерферометре продольного сдвига могут быть использованы в задачах измерения рельефа и наклона поверхности объектов.
Эффект «разбегания» импульсов временной и продольной пространственной когерентности может быть использован для совместного определения геометрической толщины и показателя преломления слоя вещества в одном из плеч интерферометра.
Выражение для модуля временной когерентности смешанного излучения двух квазиточечных источников в виде интерференционного уравнения, закономерности проявления продольной пространственной когерентности поля протяженного теплового источника, а также установленные пространственно-временные аналогии усреднения фотоприемником мгновенной интенсивности интерференционного поля имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в современных учебных курсах по физической оптике.
Достоверность научных результатов, полученных в работе, обеспечивается адекватностью используемых моделей исследуемым физическим процессам, корректностью упрощающих допущений в теоретическом анализе, соответствием теоретических выводов экспериментальным данным. Основные положения и результаты, выносимые на защиту
1. Волновые свойства функции временной когерентности смешанного излучения могут быть формально отражены с помощью уравнения интерференции для функции временной когерентности смешиваемых излучений Г(Д1)2 = rl(At)2 + Г2(Ді)2 + 2r1(At)r2(At)cos(AQAt + ДФ), где AQ - разность средних частот смешиваемых излучений; ДФ - разность фазовых набегов в интерферометре для двух излучений.
2. При условиях 2тіп(тсі,тс2) 2ті/ДО и ДФ О, где TCJ И ТС2 -времена когерентности излучений, в огибающей интерференционного сигнала формируется одиночный провал - локальный минимум, который может служить измерительным сигналом в интерферометрии продольного сдвига.
3. Пространственное усреднение интерференционного поля мгновенной интенсивности аналогично временному усреднению, что может приводить к формированию в интерферометре продольного сдвига выходного сигнала, аналогичного интерференционному импульсу временной когерентности, при разности хода воли существенно меньше длины когерентности.
4. Постановка эксперимента и наблюдение с помощью интерферометра продольного сдвига эффектов проявления продольных пространственных корреляций когерентных рассеянных световых полей.
5. Постановка эксперимента по наблюдению эффектов продольной пространственной когерентности излучения протяженных тепловых источников света и теоретическая интерпретация этих эффектов.
6. Длина продольной когерентности светового поля протяженного теплового источника может определяться шириной пространственного (углового) спектра 20, а не шириной спектра временных частот Av. В этом случае объем когерентности светового поля протяженного теплового источника в продольном направлении ограничен не длиной временной когерентности, а длиной продольной пространственной когерентности, при угловых размерах источника 29 2 • [(b/a) • (AV/VQ )] , где VQ - средняя частота излучения; а и b - коэффициенты, учитывающие форму спектров временных и пространственных частот.
7. Некомпенсированный слой диспергирующей среды в одном из плеч интерферометра продольного сдвига вызывает смещения в противоположных направлениях (эффект «разбегания») интерференционных импульсов временной и продольной пространственной когерентности в шкале разности хода интерферирующих волн (на Л и 5z, соответственно). Этот эффект приводит к нарушению взаимной когерентности интерферирующих полей при выполнении условия (JA + 5z) max(/c,p/y), где /с - длина временной когерентности, р// длина продольной пространственной когерентности излучения.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы доложены на международных конференциях: «Молодежная научная школа по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике» (Саратов, ноябрь 1997); "Saratov Fall Meeting: International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов, октябрь 1999, 2000, 2001, 2002, 2003); «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, ноябрь 1997; октябрь 2002); "Coherence Domain Optical Methods in Biomedical Science and Clinical Applications II - BiOS 1998" (San Jose, California, USA, January, 1998); "International Conference on Correlation Optics" (Черновцы, Украина, май 2001; октябрь 2003); VII научно-методическая конференция стран СНГ «Современный физический практикум» (Санкт-Петербург, май 2002); "7th International Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life" (Новосибирск, сентябрь 2002); "International Workshop on Low-coherence Interfere metry, Spectroscopy and Optical Coherence Tomography" (Санкт-Петербург, октябрь 2002); "Coherence Domain Optical Methods and Optical Coherence Tomography in Biomedicine VII - BiOS 2003 (San Jose, California, USA, January, 2003).
Исследования, проводимые по теме диссертации, выполнялись в рамках научной программы РАН «Комплексная программа фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления», раздел "Машиностроение", по теме: "Разработка методов и средств оптических низкокогерентных измерений параметров движения и контроля микроструктуры случайно-неоднородных объектов точной механики и биомедицины", № гос. per. 01.20.0000006, в Институте проблем точной механики и управления РАН и были частично поддержаны грантом № 00-15-96667 программы РФФИ «Ведущие научные школы»; грантом Минобразования РФ на проведение в 2003 г. фундаментальных исследований, выполняемых научно-педагогическим коллективом 2.11.03СГУ; грантом Президента РФ на поддержку ведущих научных школ НШ-25.2003.2; грантом CRDF № REC-006.
Личный вклад соискателя состоит в проведении теоретических исследований; в обсуждении и самостоятельном решении ряда задач, поставленных научным руководителем профессором, д. ф.-м. н. В.П.Рябухо; в постановке и проведении экспериментов, многие из которых выполнены при содействии к. ф.-м. п., с. н. с. ИПТМУ РАН М.И.Лобачева; в обработке и анализе полученных результатов.
Публикации
По материалам диссертационной работы, опубликовано 18 научных работ, включая 4 статьи в рецензируемых журналах, 13 статей в сборниках научных трудов, 1 статья в сборнике тезисов докладов конференций: 1. Рябухо В.П., Хомутов В.Л., Лякин Д.В., Константинов К.А. Лазерный интерферометр с остросфокусированными пучками для контроля пространственного положения объекта // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении (Матер, межд. конф.).- Сарат.: Изд-во Сарат. ун-та, 1997,- С. 190-192.
2. Хомутов В.Л., Константинов К.А., Лякин Д.В. Лазерный интерференционный сканирующий микроскоп // Проблемы оптической физики (Материалы Межд. молод, научи, школы по оптике, лазер, физике и оптоэлектронике).- Сарат.: Изд-во Сарат. ун-та, 1997.- С. 99-101.
3. Ryabukho V.P., Khomutov V.L., Tuchin V.V., Lyakin D.V., Konstantinov K.V. Laser interferometer with an object sharply focusscd beam as a tool for optical tomography // Proc. SPIE: Coherence Domain Optical Methods in Biomedical Science and Clinical Applications II.- 1998.- Vol.3251.- P. 247-252.
4. Рябухо В.П., Хомутов В.Л., Лякин Д.В., Константинов К.В. Лазерный интерферометр с остросфокусироваииыми пучками для контроля пространственного положения объекта // Письма в ЖТФ.- 1998.- Т.24.-№4.-С. 19-24.
5. Лякин Д.В., Лобачев М.И., Рябухо В.П. Структура интерференционного сигнала при использовании смешанного излучения от нескольких физически различных источников // Проблемы оптической физики (Материалы Межд. молод, научн. школы по оптике, лазер, физике и биофизике).- Сарат.: Изд-во Сарат. ун-та, 2000.- С. 72-73.
6. Лобачев М.И., Лякин Д.В., Рябухо В.П. Когерентный провал в огибающей сигнала интерферометра с источником частично когерентного света // Письма в ЖТФ.- 2000.- Т.26.- №23.- С. 5-10.
7. Лобачев М.И., Лякин Д.В., Рябухо В.П. Особенности во временном сигнале интерферометра с источником частично когерентного света // Проблемы оптической физики (Материалы Межд. молод, научн. школы по оптике, лазер, физике и биофизике).- Сарат.: Изд-во Сарат. ун-та, 2001.-С. 32-35. 8. Lobachev МЛ., Lyakin D.V., Ryabukho V.P. Peculiarities of interferometer temporal signal in partially coherent light of multiple source II Proc. SPIE: Saratov Fall Meeting 2000: Coherent Optics of Ordered and Random Media, Ed. D.A.Zimnyakov - 2001 - Vol.4242.- P. 237-242.
9. Lyakin D.V., Lobachev M.I., Mincnkova I.F., Ryabukho VJ . Laser interference methods with focused probing beams for thickness measurements II Proc. SPIE: Seventh International Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life, Ed. Y.V.Chugui, S.N.Bagayev, A.Weckenmann, P.H.Osanna.- 2002.- Vol. 4900.- P.497-503.
10. Рябухо В.П., Перепелицина O.A., Лобачев М.И., Лякин Д.В. Изучение эффектов когерентности света в демонстрационных и лабораторных экспериментах // Современный физический практикум (Сб. тез. докл. 7-ой уч.-мстод. конференции стран Содружества).- М.: Издат. дом Моск. физ. общ., 2002.- с.132-133.
11. Лобачев М.И., Лякии Д.В., Рябухо В.П. Сканирующий лазерный и низ ко когерентный интерферометры для контроля структуры слоистых объектов // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении (Матер, межд. конф.).- Сарат.: Изд-во Сарат. ун-та, 2002, С.299-300.
12. Миненкова И.Ф., Лякин Д.В., Рябухо В.П. Лазерный интерференционный метод определения оптической толщины прозрачных оптически неоднородных слоев // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении (Матер, межд. конф.).- Сарат.: Изд-во Сарат. ун-та, 2002, СЗО1-303.
13. Lyakin D.V., Ryabukho V.P., Lobachev МЛ., Minenkova I.F., Ulyanov S.S. Laser interference methods with focused probing beams for thickness measurements II Proc. SPIE: Current Research on Holography and Interferometric Methods for Measurement of Object Properties:2000-2002, Ed. Yu.N.Zakharov.- 2003.- Vol. 5134.- P.43-49. 14. Lyakin D.V., Lobachev M.I., Ryabukho V.P., Minenkova I.F Low-coherence interferometer for thickness measurements with resolution better than coherence length II Proceedings of the International Workshop on Low-coherence lnterferometry, Spectroscopy and Optical Coherence Tomography (Saint Petersburg, Russia, 16-17 October 2002), Ed. I.P.Gurov, Saint Petersburg, IFMO, 2002, P.41-45.
15. Lyakin D.V., Lobachev M.L, Ryabukho V.P, Laser wave front matching interferometer for thickness measurements If Proc. SPIE: Saratov Fall Meeting 2002: Laser Physics and Photonics, Spectroscopy, and Molecular Modeling III; Coherent Optics of Ordered and Random Media III, Ed. D.A.Zimnyakov, V.L.Derbov, L.A.Melnikov, L.M.Babkov.-.- 2003.- Vol. 5067.- P.107-115
16. Lyakin D.V., Lobachev M.I., Ryabukho V.P., Tuchin V.V. The interferometric system with resolution better than coherence length for determination of geometrical thickness and refractive index of a layer object II Proc. SPIE: Coherence Domain Optical Methods and Optical Coherence Tomography in Biomedicine VII, Ed. V.V.Tuchin, J.A.Izatt, J.G.Fujimoto.- 2003.- Vol. 4956.-P.163-169.
17. Лякип Д.В., Лобачев М.И., Резчиков А.Ф., Рябухо В.П.. Миненкова И.Ф. Лазерная сканирующая интерференционная система для определения толщины слоистых микроструктур II Мехатроника, автоматизация, управление.- 2003.-№4.- С. 10-14.
18. Рябухо В.П., Лякин Д.В., Лобачев М.И. Эффекты временной и продольной пространственной когерентности в неравноплечном интерферометре // Письма в ЖТФ.- 2004.- Т.ЗО.- №2.-С.52-60. (принята к публикации и размещена на Интернет-сайте журнала ww\v.ioffe.rssi.ru/journals/pjtf/2004/02/page-52.html.ru)
19. Рябухо В.П., Лякин Д.В., Лобачев М.И. Проявление продольных корреляций в рассеянных когерентных полях в интерференционном эксперименте // Оптика и спектроскопия (принято решение о публикации после внесения правок, рекомендованных рецензентом). Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы и пяти приложений. Общий объем диссертации составляет 161 страницу текста, включая 33 рисунка. Список литературы содержит 129 наименований.
Особенности во временном интерференционном сигнале при наличии отчетливых локальных максимумов в спектральном контуре излучения
Как отмечалось во Введении, в низкокогерентной интерферометрии продольное пространственное разрешение определяется длиной временной когерентности используемого оптического излучения, которая обратно пропорциональна ширине спектра мощности излучения. В данной главе диссертации и во всех последующих будем называть спектр мощности излучаемых источником света частот временным спектром или спектром временных частот. Эти названия не является общепринятым, как, например, пространственный спектр и пространственная частота [2,80], связанные с конечными физическими размерами источника света, ио вполне обоснованны, поскольку речь идет о наборе частот, обратно пропорциональных временным периодам каждой из монохроматических компонент излучения. Кроме того, спектр временных частот определяет временные когерентные свойства излучаемого источником светового поля, в то время как спектр пространственных частот определяет пространственные когерентные свойства ноля.
В ряде работ по низкокогереитной интерферометрии было предложено для повышения разрешения соответствующих интерференционных систем уменьшать длину временной когерентности путем расширения спектрального состава излучения при смешении света от нескольких взаимно некогерентных источников [38-41]. Это позволяет добиваться оптимального разрешения при работе с объектами, среды которых обладают достаточно заметной дисперсией [39,44]. Как правило, для этих целей подбирают источники света с близкими средними частотами излучения и приблизительно равными ширинами спектральных контуров мощности [40]. Однако, если средние частоты отличаются более, чем на ширину спектрального контура, и в спектре смешанного излучения имеют место отчетливые локальные максимумы (будем называть такой временной спектр неоднородным), то в интерференционном сигнале появляются осцилляции его огибающей, поскольку функция временной когерентности излучения с таким спектром имеет осциллирующий характер [3,38,39]. Эти осцилляции огибающей сигнала в существенно неравноплечных интерферометрах, в том числе и лазерных, проявляются как мешающий фактор [42], но могут использоваться и в измерительных задачах [34,43].
С расширением спектра используемого излучения возникает проблема декор реляции опорного поля и поля, дважды прошедшего зондируемый объект, при наличии дисперсии (зависимости оптических свойств от частоты света) сред, из которых состоит объект [44-47]. Эффект влияния дисперсии вещества приводит, с одной стороны, к расширению интерференционного импульса (а в случаях сильной дисперсии и к его расщеплению на несколько пиков), что приводит к ухудшению продольного разрешения интерферометра, а с другой стороны — к уменьшению контраста интерференционного сигнала.
Цель экспериментальных и теоретических исследований, изложенных в Главе 1, заключалась: в изучении процессов согласования интерферирующих световых полей в интерферометрии продольного сдвига при использовании излучения с широким спектром временных и узким спектром пространственных частот, а также эффектов, приводящих к их рассогласованию после прохождения одним из полей объекта с диспергирующей средой; в поиске и установлении особенностей во временном сигнале низкокогерентного интерферометра при использовании спектрально неоднородного излучения. Временной спектр мощности излучения при суперпозиции двух световых пучков Рассмотрим, не задаваясь способом получения, два квазимонохроматических, стационарных световых пучка, представляемых аналитическими сигналами Ui(t) и l CO, где пространственные точки Pj и 2 являются источниками этих пучков, а квазимонохроматичность означает, что ширина полосы временных частот света каждого из пучков много меньше средней частоты этой полосы: Обе волны налагаются друг на друга, приобретая взаимную задержку Лт для средних частот каждого из пучков, в результате чего возникает световая волна в фиксированной точке пространства Q. Будем рассматривать корреляционные свойства полученного излучения (точнее, автокогерентность этого поля) с помощью двухлучевого интерферометра, например, интерферометра Майкельсопа. Тогда согласно классическому уравнению интерференции сигнал фоторегистрирующего устройства на выходе интерферометра имеет вид [1] фотоприемника тр, которое много больше времени когерентности излучения; IR, Ig - интенсивности света в плечах интерферометра; функция временной когерентности излучения в точке пространства Q; a = arg T(At) - со At; w - средняя частота излучения поля U(Q,t); - означает комплексное сопряжение.
Проявление продольных корреляций комплексной амплитуды рассеянных когерентных полей в сигнале сканирующего интерферометра сдвига
Если параметры тсі и тс2 существенно отличаются, то провал функции r(At)j до нулевого значения имеет место только для одной пары симметричных минимумов, когда выполняется условие Для наблюдения одиночного минимума на всем интервале At существования интерференционного сигнала, JAtj max(xci,xC2), необходим отличный от нуля фазовый сдвиг ДФ и выполнение условия Одиночный провал в огибающей интерференционного сигнала можно получить, согласно формуле (1.9), не только путем смешения излучения двух физически различных источников, но и путем интерференционного преобразования спектра излучения широкополосного источника [81,83,84]. Для этого в предварительном интерферометре, например интерферометре Майкельсопа, необходимо реализовать нарушение условия (1.10) и выполнение условия (1.13) при разности фаз в л радиан для центральной (средней) частоты спектра исходного излучения. Функция временной когерентности спектрально модифицированного излучения также может быть описана формулами (1.17) и (1,18).
Для экспериментального наблюдения одиночного провала в интерференционном сигнале использовался интерферометр Майкельсона с двумя источниками света - красным светодиодом марки HLMP-8103 (Х\ 0.6354 мкм) и He-Ne лазером ( 2 = 0.6328 мкм). Полуширина спектра излучения светодиода составляла ДЯ-і«13 нм, соответственно, длина когерентности /с] =стсі «7 мкм. В интерферометре для создания временного сигнала использовалось колеблющееся с большой амплитудой la 2-/сі опорное зеркало.
На рис. 1.4 приведены экспериментальные цифровые осциллограммы переменной составляющей сигнала интерферометра up(t), полученные: а при использовании излучения одного светодиода; 6-е лазерным светом; в -при использовании смешанного излучения светодиода и лазера. Соотношения разности длин волн (частот) и длины (времени) когерентности излучения светодиода удовлетворяют условию (1.22) для наблюдения одиночного провала в огибающей сигнала.
Отличный от нуля фазовый сдвиг ДФ для волн с различной частотой может образоваться в интерферометре только благодаря различию в разностях оптических путей этих волн. Такое различие возникает при наличии слоя диспергирующей среды в одном из плеч интерферометра. Для возникновения фазового сдвига ДФ = 71, например, в стекле марки
К-8 с дисперсией dn/d . = -3.4-10- нм"1 в области к = 0.63 мкм достаточно слоя толщины h«140 мкм с учетом двойного прохождения слоя светом в интерферометре Майкельсоиа. Такой слой может иметь место за счет неточности изготовления делительного кубика, что и наблюдалось в эксперименте. Полуширина провала определяется следующими величинами: - разностью центральных частот смешиваемых излучений; - разностью фаз АФ; - полушириной функции когерентности излучения с наименьшим временем когерентности, то есть фактически длиной когерентности этого излучения (в данном случае - /ci). Глубина провала зависит от отношения интенсивностей (мощностей) излучения источников. Полуширина провала максимальна и равна приблизительно /с]/2, когда разность фаз ДФ равна к радиан, но может быть заметно меньше (примерно в полтора раза) этого значения при ДФ, отличном от 7t, (см. рис. 1.2 а, в). Эта особенность сигнала с провалом может быть использована для увеличения точности интерференционного контроля положения объекта. прошедшего плоскопараллельный слой диспергирующей среды Еще одним важным как с методологической, так и с практической точек зрения вопросом согласования полей в интерферометрии продольного сдвига является проявление взаимной когерентности опорного поля и поля, прошедшего объект с диспергирующей средой. Пусть волновой процесс, распространяющийся от источника с малыми угловыми размерами и поступающий в интерферометр, можно описать интегральным разложением вида [85] где k(co) = co-n(o))/c - волновое число, с - скорость света, f(co) амплитудный спектр временных частот светового поля. В одном из плеч интерферометра в качестве объекта расположен плоскопараллельный слой непоглощающей, диспергирующей среды геометрической толщины d и законом дисперсии вещества п(со) (см. рис. 1.5).
Продольные когерентные свойства светового поля с широкими спектрами временных и пространственных частот
Широкое и эффективное использование методов низкокогерентной интерферометрии для решения ряда технических и биологических задач [8-34], как говорилось во Введении, определяет актуальность дальнейших исследований, направленных на модернизацию этих методов и поиск возможности формирования достаточно узких интерференционных импульсов при использовании мощных лазерных источников непрерывного когерентного излучения. Использование высококогерентных лазерных источников важно с точки зрения метрологии, поскольку длина волны света монохроматического лазерного источника служит мерой длины.
В поиске возможности формирования узких интерференционных импульсов при использовании лазерных источников эффективным является выявление пространственно-временных аналогий влияния конечной ширины временного и пространственного спектров интерферирующих полей, а также условий регистрации суммарного интерференционного поля, на результат интерференции. Иными словами, следует ожидать, что для интерферирующих полей с широкими пространственными, но узкими временными спектрами при определенных условиях можно получить достаточно узкие интерференционные импульсы, аналогичные импульсам в низкокогерентной интерферометрии. Примером таких полей являются лазерные поля с большой угловой расходимостью (сформированные оптическими системами с большими угловыми апертурами) и рассеянные когерентные поля.
Цель экспериментальных и теоретических исследований, изложенных в главе 2, заключалась: в изучении эффектов пространственного согласования интерферирующих полей с широким пространственным и узким временным спектрами на апертуре фотоприемника; в разработке на основе этих эффектов лазерного интерференционного метода, обеспечивающего такую же высокую чувствительность к пространственному положению контролируемого объекта по максимуму выходного сигнала, что и методы низко когерентной интерферометрии; в разработке и постановке экспериментов по изучению эффектов продольной пространственной корреляции комплексной амплитуды рассеянных когерентных полей. 2.2 Пространственно-временные аналогии усреднения интерференционных полей фотоприемником Временная или пространственная картина интерференции не может рассматриваться сама по себе, не зависимо от условий и способа ее детектирования. Наблюдаемый результат существенным образом зависит от временных и пространственных характеристик приемника излучения. Поскольку все приемники излучения являются квадратичными детекторами, то есть регистрируют не амплитуду, а интенсивность оптической волны, падающей на их поверхность, то происходит усреднение по временному отклику фотоприемника т«, который много больше периода осцилляции светового поля. Если фотоприемник не разрешает амплитудно-фазовые пространственные распределения в результирующем интерференционном поле, то кроме временного усреднения происходит усреднение по площади sp элемента разрешения (или апертуры в целом) фотоприемника [34]. Эквивалентность процессов временного и пространственного усреднения интерференционного поля хорошо просматривается, когда фотоприемник не разрешает амплитудно-фазовые пространственные распределения в результирующей интерференционной картине. В этом случае регистрируемую мощность поля Р можно записать в виде: - мощности интерферирующих световых пучков; I](,t), 2 -At) - мгновенные интенсивности [2], определяемые путем усреднения за время т, меньшее времени когерентности тс, но существенно превышающее период колебаний поля Т = 2л:/шо; At = 2Дг/с - временная задержка волн в интерферометре; 2Дг - пространственный параметр -геометрическая разность длин путей в плечах интерферометра; AS можно представить в виде: - разность начальных фаз колебаний интерферирующих волн; A4 (9AzJ - детерминированная пространственная составляющая разности фаз, определяемая конфигурацией схемы интерферометра; ДфД) - случайное распределение разности фаз, возникающее, например, при интерференции лазерных спекл-полей. В низкокогерентной интерферометрии сигнал интерференции исчезает при At тс, когда волны становятся взаимно иекогерентными, т.е. когда разность начальных фаз колебаний A [ o(t,At) становится существенно меняющейся функцией в течении времени усреднения Тр Из (2.1) и (2.2) следует, что аналогичный результат получается, если пространственные составляющие разности фаз AW Azj+Af&siQ также существенно изменяются на апертуре sp фотоприемника, из-за различия в фазовых рельефах интерферирующих воли. Если в интерферометре используются зеркальные поверхности, то можно считать ДФ5 равной нулю, и пространственное изменение разности фаз ДЧ Дг) на апертуре фотоприемника определяется только конфигурацией схемы интерферометра и фазовыми аберрациями волновых полей. Существенное изменение ДЧ на апертуре фотоприемника (иначе говоря, рассогласование интерферирующих волн по фазовым распределениям [36,37]) можно получить, например, при реализации интерференции сферических волн на апертуре фотоприемника (рис. 2.1), когда интерферирующие волны имеют существенно различную кривизну волновых поверхностей R]( ,2) и R2(Cz + 2Az). В этом случае легко получить выражение для ДЧ Дг) на апертуре фотоприемника (см. Приложение 2.1):
Низкокогерентный интерферометр для совместного определения геометрической толщины и показателя преломления прозрачных слоев
Для шероховатой поверхности объекта предметное поле спекл-модулировано, ДФ3( ) const, что вызывает дополнительное рассогласование интерферирующих волн по случайным амплитудно-фазовым пространственным распределениям и уменьшение коэффициента модуляции сигнала р(Дг), значение которого в этом случае зависит от конкретной реализации спекл-поля на апертуре фотоприемника. При смещении поверхности объекта из перетяжки сфокусированного лазерного пучка увеличивается диаметр освещенной области на поверхности объекта, что сопровождается уменьшением размеров спсклов в апертуре фотоприемника. Этот процесс рассогласования интерферирующих волн, казалось бы, в дополнение к рассогласованию по детерминированной разности фаз A4y ,AzJ должен приводить к обострению экстремума зависимости коэффициента модуляции сигнала р от величины смещения поверхности Дг. Однако, как установлено в эксперименте, в пределах погрешностей измерения фотоэлектрического сигнала наблюдается приблизительно такая же ширина максимумов коэффициента модуляции сигнала, как и для зеркальной поверхности при тех же значениях числовой апертуры объектива (см. графики на рис. 2.5,6). Следовательно, доминирующий вклад в рассогласование интерферирующих полей в интерферометре в зависимости от смещения объекта вносит детерминированное пространственное распределение разности фаз, которое имеет место и при спекл-модуляции интерферирующих волн [108]. Поэтому вышерассмотренпые теоретические положения в равной степени применимы и для объектов с оптически неоднородной поверхностью.
В экспериментах использовалось два способа сканирования объекта для получения интерференционного сигнала. Первый способ заключался в следующем. Для создания зависимости сигнала фотоприемника от времени и возможности его наблюдения на осциллографе в опорном плече интерферометра осуществлялась интерференционная модуляция сигнала за счет колебаний опорного зеркала с частотой порядка 300 Гц и амплитудой порядка Х/4. А смещение объекта Дг относительно точки фокусировки объектива в объектном плече (или самого интерферометра относительно неподвижного объекта) осуществлялось в пошаговом режиме при помощи столика с микрометрической подвижкой с шагом 1 мкм и цифровым отсчетом смещения. При этом на экране осциллографа наблюдался сигнал в виде синусоиды на несущей частоте, амплитуда которого изменялась в зависимости от Дг. Амплитуда сигнала измерялась с помощью вольтметра, и строился график зависимости ее значений от смещения Дг. Таким способом, например, были получены графики, приведенные на рис.2.5. Этот способ хорош тем, что позволяет регистрировать слабые сигналы на уровне шумов за счет возможности селективного приема на частоте несущей. Однако этот метод не является быстродействующим и очень чувствителен к посторонним вибрациям и тепловым уходам.
Второй способ заключался в том, что опорное зеркало оставалось неподвижным, а временной сигнал фотоприемника создавался при непрерывном сканировании объекта интерферометром, помещенным на платформу, совершающую колебания с частотой порядка 3-7 Гц и амплитудой lo»5zm. При этом на осциллографе наблюдался интерференционный сигнал в виде высокочастотных осцилляции, промодулированных функцией Р(Дг) по амплитуде. Таким способом получен сигнал, приведенный па рис. 2,4,а. Этот способ позволяет быстро оцифровывать сигнал с помощью ЛЦП, что делает интерферометр более устойчивым к внешним вибрациям, и подавать в компьютер для дальнейшей обработки. Причем, если сигнал регистрируется полностью, а не только его огибающая, можно проводить его обработку в режиме счета полос. Главным недостатком этого способа является то, что для его осуществления необходим фотодетектор, обладающий хорошей чувствительностью в достаточно широкой полосе модуляции сигнала.
При обработке сигнала в режиме счета полос следует учитывать следующее: фазовый набег за счет фокусировки зондирующего пучка p(Az), который определяется выражением (2.11), приводит к изменению цены интерференционной осцилляции в пределах контура огибающей, которая становится равной не Х/2, a A.cff /2. Действительно, фаза высокочастотных интерференционных осцилляции, являющихся несущей для функции р(Дг) имеет, согласно (2.4) и (2.11) вид:
Подобное изменение эффективной длины волны, связанное с фокусировкой света при больших апертурах и приводящее к изменению шага интерференционных полос, отмечалось давно [109,110]. Это же явление имеет место и в конфокальной интерференционной микроскопии, где играет существенную роль при проведении фазовых измерений [111], хотя в ряде работ [112,113] этот эффект интерпретируется как изменение эффективной числовой апертуры, что на самом деле ведет к усложнению и оценки, и понимания эффекта изменения цены интерференционной полосы. Между тем формула (2.14) дает значения величины Хсн/Х, которые соответствуют экспериментальным значениям Хс /X по измерениям ступенек поверхности различной высоты (см. таб. 2.1), полученным в статье [109], хотя, для оценки изменения цены осцилляции в цитируемой статье приводится другая формула:
