Введение к работе
Актуальность темы. Во многих практических случаях решение за-цачи о прохождении электромагнитного излучения через неоднородную зреду, состоящую из большого числа макрочастиц, случайно распределенных в пространстве, усложняется в связи с тем, что частицы :липаются, образуя устойчивые рыхлые скопления (агрегаты).
Полное описание процесса ослабления света случайно-неодно-эодной средой в общем случае возможно лишь в рамках статистико-электродинамической теории многократного рассеяния света и пред-толагает решение первичных многочастичных электро-динамических сравнений с последующим усреднением по статистическому ансамблю, фактическая реализация точных методов затруднена в связи с боль-іїими объемами расчетов и возможностью получения численных результатов (даже при условии применения сверхмощных ЭВМ) лишь для лалых значений параметра дифракции. В отдельных частных случаях трименимы различные приближения, которые, как правило, сводятся < выводу и решению макроскопического уравнения поля на основе ряде физически обоснованных упрощающих предположений. Кроме того, сочное решение этой задачи предполагает наличие полной статисти-іеской информации об исследуемом объекте, что зачастую невозмож-ю, так как основным источником информации являются микрофотогра-рии. Даже при достаточном объеме информации возможно лишь некото-хэе приближение к средне-статистическому значению, которое при-што называть приближением среднего поля или эффективной среды.
Практические приложения метода среднего поля связывают прежде всего с теориями эффективной диэлектрической проницаемости фехмерного коллоида Максвелл-Гарнетта и случайной смеси Браг-'емана, основные уравнения которых могут быть получены в рамках ізвестшх в физике твердого тела приближений, соответственно, :редней Т-матрицы и когерентного потенциала для изотропной моно-щсперсной системы сферически симметричных рассеивателей в квази-:татическом приближении, т.е. когда размер частиц значительно іеньше длин волн падающего излучения. Несмотря на многочисленные гогштки модификации с учетом распределения частиц по формам и по >азмерам, влияния оксидных оболочек и мультипольного взаимодействия между частицами, слабоанизогропного распределения их в
пространстве и др., основные теории среднего поля дают лишь фрагментарное описание оптических свойств мелкодисперсных случайно-неоднородных систем при наличии стохастической ассоциации не-однородностей.
В частности, необъяснимыми с точки зрения классической теории эффективной среда оказываются оптические проявления перколяцион-ного перехода в тонких гранулированных пленках, получаемых совместным осаждением металлических и диэлектрических аэрозольных частиц; коллективный оптический резонанс в трехмерных осадках ультрамалых металлических частиц; аномальное поглощение в далеком инфракрасном диапазоне сильно разреженными керамико-металлически-ми композитами (керметы), состоящими из малых металлических частиц, диспергированных в однородной диэлектрической среде. В этих случаях малые металлические частицы, получаемые при интенсивной термической обработке объемных материалов, в процессе осаждения из дымов на плоскую твердую подлокку могут слипаться, образовывая агрегаты, внешне напоминающие коралловые ветви, причем размер частиц значительно меньше размеров самих скоплений. Статистическое описание подобных агрегатов основано на понятии о хауз-дорфовой или фрактальной размерности. Независимо от механизмов ассоциации эти агрегаты, кроме характерного внешнего вида, обладают рядом общих свойств, среди которых - длиннорадиусная корреляция составляющих и самоподобный скейлинг. Это создает предпосылки для разработки унифицированных методов расчета эффективных оптических постоянных подобных объектов, для которых в случае объемных аэрозольных агрегатов утвердился термин "фрактальные кластеры".
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки достаточно простых методов решения широго круга спектроскопических задач в оптике случайно-неоднородных дисперсных сред на основе детального исследования влияния стохастической ассоциации малых частиц на их коллективные светорассеивательные и поглоща тельные свойства.
Цель работы состояла в теоретическом описании на основе приближения среднего поля оптических свойств частиц-агрегатов и их систем с использованием статистической теории фрактальных кластеров.
Научная новизна работы определяется поставленной целью и со-тоит в том, что в ней впервые разработаны метода расчета ефективних оптических постоянных как отдельных частиц-агрегатов, ак и их систем на основе небольшого числа дополнительных статис-ических параметров, описывающих пространственную корреляцию со-ітавляющих субчастиц при так называемой фрактальной ассоциации, а менно:
дипольше приближение Кирквуда-Ивона для эффективной диэлектрической проницаемости монодисперсных систем .взаимодействующих твердых шаров развито на случай фрактальных систем с учетом двухчастичной и трехчастичной пространственной корреляции составляющих;
теоретически установлена непосредственная связь между характером пространственной корреляции в системе малых металлических и диэлектрических частиц и особенностями их спектроскопического поведения в области поверхностных оптических мод;
проанализирована зависимость поглощения от фрактальной размерности для сильно разреженных керамико-металжческих композитов в далеком инфракрасном диапазоне спектра;
для описания оптических свойств отдельных фрактальных кластеров разработана асимптотическая модель радиально-неоднородной сферы, позволяющая в широких пределах имитировать реальное распределение масс в кластере;
на основе асимптотической модели теоретически исследована роль "внутренних" и "внешних*' параметров отдельных фрактальных кластеров в процессе ослабления падающего электромагнитного излучения.
Научно-практическая значимость работы состоит в том, что разработанная в диссертации методика описания оптических свойств фрактальных агрегатов и их систем может найти применение при интерпретации результатов исследований прохождения электромагнитного излучения через случайно-неоднородные среды различного типа, включая гетерогенные полимеры и композитные материалы. Кроме того, полученные результаты могут быть полезны при оптическом моделировании неполярных жидкостей и пористых сред.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Результаты сопоставительного анализа применимости известных квазистатических теорий среднего поля для расчета эффективной
диэлектрической проницаемости систем малых частиц и обоснование необходимости более полного учета реальной статистической информации при проведении подобного рода расчетов в случаях уплотнения дисперсных сред, обусловленного стохастической ассоциацией не-однородностей.
-
Данное в работе приближенное решение уравнения Кирквуда-Ивона для фрактальных систем из малых частиц и результаты его применения для качественной интерпретации резонансного поглощения света ансамблем малых металлических и диэлектрических частиц и аномального поглощения керамико-металлическими композитами в далеком инфракрасном диапазоне спектра.
-
Предложенная в работе асимптотическая модель для описания оптических свойств объемных фрактальных кластеров и результаты выполненного на ее основе теоретического анализа влияния их микроструктуры на характеристики светорассеяния и поглощения.
Апробация работы. Результаты по теме исследования докладывались на III Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов (Ленинград, 1988), на IV Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Барнаул, 1988), на II Всесоюзной школе по оптике рассеивающих сред (Минск, 1990).
Личный вклад. Содеркание диссертации отражает личный вклад автора в проведенные исследования. Научному руководителю А.П.При-шивалко принадлежит общая постановка задач и корректировка хода работ. Научные руководители А.П.Пришивалко и В.Н.Кузьмин являются соавторами ряда работ.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав (девять параграфов) и заключения и содержит 117 страниц машинописного текста, включая 25 рисунков. Основной текст диссертации дополняется 4 приложениями на 6 страницах и списком цитированной литературы, включающим 148 наименований.
