Содержание к диссертации
Введение
1 Основы теории однородных объемных голограмм 15
1.1 Распределение светового поля в среде 15
1.2 Пропускающие голограммы 24
1.3 Отражательные голограммы 25
Выводы по главе 27
2 Селективные свойства неоднородных объемных голограмм. Обзор литературы 28
2.1 Виды неоднородностей 28
2.2 Модели и методы исследований 32
Выводы по главе 41
3 Фотополимерный материал (ФПМ), методы и устройства экспериментальных исследований 44
3.1 Фотополимерный материал 44
3.1.1 Состав и фотохимические реакции 44
3.1.2 Механизм голографической записи 49
3.1.3 Влияние поглощения света и усадки толщины регистрирующего слоя на неоднородность объемных голограмм .. 50
3.2 Методы и устройства экспериментальных исследований 54
3.2.1 Исследования отражательных голограмм 54
3.2.2 Исследования пропускающих голограмм 60
3.2.3 Исследования записи наложенных голограмм тестовых изображений страниц данных объемной голографической памяти 63
Выводы по главе 71
4 Программное обеспечение моделирования неоднородных объемных голограмм 72
4.1 Постановка задачи 72
4.2 Реализация и структура программного обеспечения 73
Выводы по главе 78
5 Методы и результаты моделирования свойств неоднородных объемных голограмм 79
5.1 Моделирование неоднородных отражательных голограмм 79
5.1.1 Матричный метод и теория многослойных пленок, анализ многоцветных голограмм, усадка голограммы 79
5.1.2 Результаты анализа экспериментальных данных 88
5.2 Моделирование неоднородных пропускающих голограмм 90
5.2.1 Влияние изменения среднего значения показателя преломления материала на расстройку угла Брэгга 90
5.2.2 Модель неоднородных голограмм с учетом усадки 92
5.2.3 Результаты анализа экспериментальных данных 97
5.3 Моделирование искажений изображений страниц данных объемной голографической памяти 105
5.3.1 Модель голограмм изображений страниц данных 106
5.3.2 Результаты анализа экспериментальных данных 109
Выводы по главе 110
Заключение 113
Литература
- Пропускающие голограммы
- Модели и методы исследований
- Влияние поглощения света и усадки толщины регистрирующего слоя на неоднородность объемных голограмм
- Реализация и структура программного обеспечения
Введение к работе
Актуальность темы
В связи со стремительным развитием компьютерных технологий проблема разработки новых способов хранения больших объемов данных по-прежнему является актуальной Не менее важными являются задачи создания новых волоконно-оптических систем связи В последнее время наблюдается расширение применений в указанных областях голографической технологии В частности, больший интерес вызывает разработка голографической памяти с емкостью ~ 1 Тбайт/диск и скоростью считывания данных ~ 1 Гбит/с, а также спектральных мультиплексоров/демультиплексоров, использующих волоконные брэгговские решетки В основе этих применений лежат свойства угловой и спектральной селективности (т е зависимости величины дифракционной эффективности решетки от параметра расстройки условий Брэгга1) объемных пропускающих и отражательных голограмм, получаемых на различных регистрирующих материалах, в том числе на фотополимерных материалах Селективность обуславливает степень взаимного влияния голограмм (или спектральных каналов), например, в случае голографической памяти недостаточная селективность уменьшает отношение сигнал/шум и тем самым приводит к ошибкам считывания
Голографический способ хранения информации обеспечивает одновременно высокую скорость записи/считывания данных и большую плотность их упаковки Это достигается за счет записи информации на толстых носителях массивами (страницами данных), наложенными друг на друга в объеме регистрирующей среды В разработке новых технологий голографической записи с использованием фотополимерных материалов (ФПМ) значительных успехов достигли фирмы InPhase Technologies, IBM, Aprihs (США), Optware (Япония) и др
Одна из наиболее сложных задач, возникающих на пути создания устройств голографической памяти связана с поиском подходящей регистрирующей среды Во всех известных на сегодняшний день материалах имеются те или иные недостатки, самые существенные из которых - это необратимость процессов записи, низкая фоточувствительность, малый диапазон фо-тоиндуцированного изменения показателя преломления, короткий срок хранения и др В последнее время большое внимание привлекают фотополимер-
1 Изменение угла падения или длины волны считывающего пучка
ные материалы, представляющие собой аморфную пленку органического вещества, нанесенную на стеклянную или пластиковую подложку, с толщиной регистрирующего слоя от 0 01 до 1 мм Эти материалы обладают разрешающей способностью ~ 5000 лин/мм, чувствительностью -1-100 мДж/см2, дифракционной эффективностью ~ 100 %, позволяют хранить записанную информацию длительное время, устойчивы к температурным воздействиям В то же время ФПМ подвержены усадке толщины регистрирующего слоя, характеризуются значительным поглощением света по глубине слоя Для использования ФПМ в качестве носителя голографической памяти необходимо в первую очередь провести исследование селективных свойств записанных голограмм, и тем самым определить возможности повышения объемной плотности записи за счет их наложения В ходе этого исследования необходимо получить информацию о связи селективных свойств голограмм с искажениями их пространственной структуры, обусловленными вышеперечисленными и другими факторами Для объяснения экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности объемных голограмм, и вычисления селективных характеристик по заданным параметрам, часто используются хорошо известные теория связанных волн, метод передаточных матриц, а также популярные компьютерные программы — MatLab, MathCad, GSOLVER, OptiFDTD, позволяющие вычислять и визуализировать зависимости дифракционной эффективности и других характеристик голограмм от параметров среды и условий записи Однако, исследования, проводимые в ИАиЭ СО РАН совместно с НИОХ СО РАН, а также в других организациях, показали, что ФПМ обладают специфическими свойствами неравномерным изменением интенсивности света по глубине регистрирующего слоя, вызванное поглощением света по закону Бугера-Ламберта-Бэра, в сочетании со значительной усадкой, приводящими к неоднородной зависимости среднего значения и амплитуды модуляции показателя преломления, периода и направления вектора решетки по глубине голограммы Такие голограммы будем далее называть неоднородными, в отличие от однородных голограмм, пространственные и физические характеристики которых неизменны (вдоль распространения света) по глубине голограммы
Известные в настоящее время модели2 объемных голограмм в ФПМ имеют ряд недостатков, наиболее существенным из которых, является Отсутствие возможности одновременного учета таких особенностей, как неодно-
2 Модель голограммы - совокупность физических предположений и уравнений, описывающих пространственную структуру и свойства голографической дифракционной решетки
родной зависимости среднего значения и амплитуды модуляции показателя преломления по глубине голограммы, продольной и поперечной усадки и др В то же время, более совершенные модели позволили бы определить степень влияния перечисленных факторов на селективные свойства и другие характеристики голограмм, оценить перспективы использования данного материала, значительно сократив при этом затраты времени на проведение дорогостоящих экспериментов
Дель диссертации — разработка моделей неоднородных объемных отражательных и пропускающих голографических решеток, учитывающих одновременно продольную и поперечную усадку, неоднородное изменение амплитуды модуляции и среднего значения показателя преломления материала, объяснение с помощью данных моделей экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности таких решеток в новых фотополимерных материалах, а также прогнозирование характеристик голограмм по заданным параметрам материала и условиям записи
Задачи исследований, определяемые целью диссертации:
-
разработка адекватных для ФПМ моделей неоднородных объемных пропускающих и отражательных голограмм с учетом произвольного угла наклона вектора решетки (slanted gratings3), продольной и поперечной усадки, изменения среднего значения и модуляции показателя преломления по глубине материала,
-
экспериментальное исследование влияния основных видов искажений пространственной структуры пропускающих и отражательных голограмм в ФПМ на селективные свойства элементарной голограммы, а также на искажения восстановленных изображений страниц данных,
-
создание компьютерной программы, реализующей разработанные модели пропускающих и отражательных голограмм, и предоставляющей необходимый экспериментатору пользовательский интерфейс для анализа и объяснения полученных экспериментальных данных, а также для вычисления селективных характеристик голограмм по заданным параметрам материала и условиям записи,
-
анализ экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности неоднородных объемных пропускающих и отражательных голограмм с целью уточнения режимов записи/восстановления голограмм и оптимизации состава ФПМ
3 Jian Liu, Ray Т Chen Modeling and design of planar slanted volume holographic gratings for wavelength-division multiplexing applications II Applied Optics -1999 -V 38 -№34 -pp 6981-6986
Методы исследования:
-
теоретическое исследование свойств объемных голографических решеток Проведено с использованием теории связанных волн и теории многослойных диэлектрических сред,
-
расчетные характеристики пропускающих и отражательных объемных голограмм получены путем компьютерного моделирования ,
-
эксперименты по записи и определению характеристик голограмм проведены на специализированных стендах,
-
объяснение экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности голограмм выполнено путем вариации и подбора таких параметров разработанных моделей, как среднее значение и амплитуда модуляции показателя преломления, вид и степень усадки регистрирующего слоя, искривления интерференционных полос и др
Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
предложенные модели пропускающих и отражательных объемных неоднородных голограмм позволяют исследовать одновременно влияние продольной и поперечной усадки, зависимости средней величины и модуляции показателя преломления по глубине голограммы на селективные свойства этих голограмм,
-
в ФПМ при малых временах экспозиции преобладающее влияние на селективные свойства голограмм оказывает неравномерное изменение интенсивности света, а при больших временах - продольная и поперечная усадка,
-
основной причиной искажений селективных свойств голограмм, записанных в толстых фотополимерных материалах с малой усадкой, является изменение амплитуды модуляции показателя преломления по глубине регистрирующего слоя по экспоненциальному закону,
-
существует однозначное соответствие между определенными искажениями пространственной структуры голограммы и видом характеристик угловой и спектральной селективности
Достоверность
Достоверность результатов диссертации подтверждается
переходом разработанных моделей пропускающих и отражательных объемных голограмм при упрощающих допущениях к известным моделям
подтверждением теоретических результатов данными экспериментов, полученными соискателем, а также другими авторами 5
Компьютерное моделирование - получение с помощью компьютерной программы расчетных характеристик восстановленной волны при вариации параметров в рассматриваемых моделях голограмм
Научная новизна диссертации
-
получены модели пропускающих и отражательных объемных неоднородных голограмм с произвольным углом наклона вектора решетки, отличающиеся от известных одновременным учетом продольной и поперечной усадки, зависимости среднего значения и модуляции показателя преломления по глубине голограммы,
-
создано программное обеспечение для анализа экспериментальных данных селективных свойств объемных однородных и неоднородных голограмм, а также искажений изображений страниц данных в голографической памяти (защищено свидетельством № 4260 от 24 января 2005 г в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра Минобразования России),
-
при исследовании влияния продольной и поперечной усадки, неравномерного изменения интенсивности света на селективные свойства голограмм, записанных в новых ФПМ, показано, что несимметричное искривление интерференционных полос приводит к росту вторичных максимумов и асимметрии контура селективности, экспоненциальное изменение модуляции показателя преломления по глубине голограммы приводит к сглаживанию контура селективности,
-
показано, что при использовании неоднородных голограмм в голо-графической памяти уровень взаимных помех соседних голограмм возрастает из-за уширения контура характеристики угловой селективности, но степень неравномерности интенсивности информационных элементов по полю изображения страницы данных уменьшается
Вышеперечисленные результаты получены впервые
Практическая значимость выполненной работы заключается в разработке нового инструментария, включающего в себя модели пропускающих и отражательных объемных неоднородных голограмм, а также программного обеспечения, предоставляющего возможность анализа таких голограмм с помощью известных и разработанных моделей голограмм Данный инструментарий применим для использования с голограммами, записанными как в ФПМ, так и в других материалах
При использовании разработанного программного обеспечения в Институте автоматики и электрометрии СО РАН и Новосибирском институте органической химии СО РАН, показано, что коротковолновый сдвиг, значи-
5 S Gallego, М Ortuno, С Neipp Physical and effective optical thickness of holographic diffraction gratings recorded in photopolymers//Optics Express -2005 -V 13 -№6 -pp 1939-1947
тельное уширение спектрального отклика отражательной объемной голограммы в ФПМ обусловлены уменьшением и нарушением периодичности решетки из-за усадки и chirp-эффекта6, а в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН уточнены величина и характер изменения модуляции показателя преломления по глубине решетки экспериментальных образцов объемных голограмм в композитных материалах фотополимер-ЖК
Диссертация выполнялась во взаимосвязи с проведением исследований в рамках НИР ИАиЭ СО РАН «3D лазерные микротехнологии, системы и элементы» № государственной регистрации 0120 0 0405434 (2003 - 2005 гг ), грантов РФФИ № 00-15-99089, № 02-03-33345, прикладной НИР секции прикладных проблем при Президиуме РАН «Разработка и исследование трехмерных (3D) лазерных методов инициации фотохимических превращений в объемных регистрирующих средах для создания перспективных дисковых накопителей данных сверхбольшой емкости» (2000 - 2003 гг ), интеграционного проекта молодых ученых СО РАН № 38 «Неоднородные и нестационарные объемные голографические решетки в фотополимерном материале и их применения» (2006 - 2007 гг )
Внедрение
Результаты диссертации использованы
-
в Институте автоматики и электрометрии СО РАН при выполнении НИР, проектов РФФИ, интеграционных проектов СО РАН, хоз/договорных работ,
-
в Новосибирском институте органической химии СО РАН при оптимизации состава ФПМ,
-
в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН при исследовании свойств новых композиционных материалов,
-
В Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники при исследовании принципов построения оптических устройств для систем связи и обработки информации
В приложении к диссертации приведены документы об использовании результатов работы в ИТПМ СО РАН, ТУСУР, копия свидетельства об отраслевой регистрации разработки № 4260 «Программа моделирования свойств объемных голограмм в фотополимерных материалах», зарегистрированного в «Отраслевом фонде алгоритмов и программ» (ОФАП), и рекламно-техническое описание программного обеспечения
6 Chirp - неоднородное, в частности линейное, изменение периода слоев отражательной голограммы
Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах Основное содержание работы изложено в 9 публикациях, из них 3 -в ведущих рецензируемых научных журналах (1 — в «Известиях вузов Серия Физика», 1 - в «Автометрии», 1 - в «Оптическом журнале»), рекомендованных Высшей аттестационной комиссией, 1 - «Journal of Optics A Pure and Applied Optics», 1 - в журнале «Компьютерные учебные программы и инновации», 4 - в трудах международных конференций
Апробация работы
Основные результаты диссертации были представлены на 5-й международных конференциях Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика - 2003», Санкт-Петербург, С-Пб ГУ ИТМО, 2003, International Conference on Holography, Optical Recording and Processing of Information, Варна, Болгария, 21-25 мая, 2005, II международная конференция "Automation, control, and information technology" (ACIT - 2005) — Signal And Image Processing, Новосибирск, 20-24 июня, 2005, 2-й международный форум "ГОЛОГРАФИЯ ЭКСПО-2005", Москва, 27-29 сентября, 2005, 3-й международный форум "ГОЛОГРАФИЯ ЭКСПО-2006", Москва, 26-28 сентября, 2006 Результаты диссертации были представлены на конкурсе молодых ученых Института автоматики и электрометрии СО РАН, секция информатики, 2003, Дне Молодых Ученых SAMSUNG, Новосибирск, 26-27 апреля, 2004, конкурсе молодых ученых Института автоматики и электрометрии СО РАН, секция физики, 2005
Личный вклад автора
Основные материалы, изложенные в диссертации, отражают личный вклад автора в проведенные исследования Постановка задач исследования, определение методов получения аналитических решений и обсуждение результатов исследований проведено совместно с научным руководителем [1-9] Создание программного обеспечения и проведение компьютерного моделирования выполнено лично автором В разработке и настройке экспериментальных стендов по записи и считыванию пропускающих и отражательных голограмм и исследованию искажений восстановленных изображений страниц данных автор принимал активное участие Образцы фотополимерных материалов для экспериментальных исследований изготовлены и предоставлены В В Шелковниковым Экспериментальные исследования выполнены совместно с Е Ф Пеном и В В Шелковниковым
Структура, объем и содержание диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 51 наименования и приложения Полный объем диссертации - 131 страница, включая 69 рисунков
Пропускающие голограммы
В основе применений голографической технологии в системах 3-х мерной оптической памяти, в системах телекоммуникаций и др. лежат свойства спектральной или угловой селективности (зависимости дифракционной эффективности от параметра расстройки условий Брэгга) объемных пропускающих и отражательных голограмм, получаемых на кристаллических или органических толстослойных материалах. В свою очередь селективность в большой степени зависит от вида и степени модуляции показателя преломления или поглощения в толщине регистрирующей среды.
В данной главе будут рассмотрены основные виды неоднородностей, присущие фотополимерным материалам и причины их появления, а также модели и методы анализа селективных свойств неоднородных голограмм.9
Неоднородными и нестационарными считаются такие голограммы, пространственные (геометрические) и физические характеристики которых меняются в пространстве и, соответственно, во времени. Например, в чирпо-ванных (chirp) волоконных брэгговских решетках период модуляции показателя преломления меняется линейным образом вдоль направления распространения света10. На вид функции модуляции показателя преломления влияет поглощение материала (зачастую, зависящее от координаты), процессы конверсии вещества (например, усадка толщины регистрирующего слоя при фотополимеризации), диффузионные процессы и т.д.
Изучению свойств таких голограмм посвящен ряд исследований, в которых предложены разнообразные теоретические модели объемных голо 9 В данной главе сохранены обозначения оригинальных источников. 10 Chirp-эффект это неоднородное изменение диэлектрической проницаемости по глубине голограммы [7, 8], в частности chirp-эффект это неоднородное изменение периода слоев отражательной голограммы. Для более подробной информации о chirp-эффекте смотрите Главу 5. грамм, учитывающие неравномерное изменение интенсивности света, усадку толщины регистрирующего слоя, изменение величины модуляции и среднего значения показателя преломления по глубине голограммы, а также дана интерпретация экспериментальных данных. Обширный исторический обзор публикаций в этой области представлен в [7, 8], однако в настоящее время в связи с появлением новых голографических регистрирующих материалов и их применением данная тема вновь становится актуальной.
Часто в теории предполагается, что модуляция показателя преломления периодическая синусоидальная или прямоугольная. Однако на практике в силу неидеальности регистрирующих сред или в результате преднамеренных действий модуляция показателя преломления имеет неоднородный, а для многих материалов и нестационарный вид.
Для многих объемных регистрирующих сред, например фотополимерных материалов (ФПМ), из-за неравномерного изменения интенсивности света по глубине материала и его усадки вследствие конверсии вещества при фотополимеризации, распределение модуляции показателя преломления голографической решетки неоднородно и в направлении распространения света, и поперек него. Более того, в ФПМ указанное распределение является и нестационарным, поскольку концентрации красителя и мономера, входящих в состав материала, изменяются в процессе записи голограммы.
Выделю по моему мнению основные типы неоднородностей встречающиеся в ФПМ: 1) зависимость среднего значения и модуляции показателя преломления (диэлектрической проницаемости) от координаты X и Y; 2) деформации голографической решетки из-за усадки толщины регистрирующего слоя. Рассмотрим эти неоднородности более подробно, покажем причины возникновения и степень влияния каждой из них на селективные свойства голограмм. зо Зависимость показателя преломления (диэлектрической проницаемости) от координаты Хи Y, и зависимость модуляции показателя преломления (модуляции диэлектрической проницаемости) от координаты X и Y: причины появления: неоднородность материала при изготовлении, неоднородное изменение интенсивности света, деформации при записи и постобработке голограммы; степень влияния: оказывают значительное воздействие на селективные свойства ДЭ, приводит к появлению ассиметрии угловой и спектральной селективности, росту боковых лепестков.
Первый тип неоднородности можно рассматривать как искривление дифракционной решетки [9] (искривление интерференционных полос) и как наличие неоднородного изменения интенсивности света в материале. Пример искривлений дифракционной решетки, возникающих в результате деформации наклонной голограммы.
Отдельно следует обратить внимание на усадку, т.к. сама по себе усадка не является неоднородностью, но ее необходимо учитывать как причину существенного влияния на селективные свойства голограмм. Причины появления: конверсия вещества, сопровождающаяся изменением объема компонент материала, деформации при записи и постобработке голограммы. степень влияния: на ФПМ образцах усадка составляет 5 - 10 % и приводит к изменению условий Брэгга.
Объемные фазовые пропускающие и отражательные голограммы впервые были получены и теоретически описаны более тридцати лет назад в работах [5, 10, 11], где в рамках простых моделей предполагалось, что они являются одномерными, ненаклонными, чисто фазовыми с синусоидальным законом распределения показателя преломления вдоль направления распространения света.
Влияние перечисленных в разделе 2.1 неоднородностей различного рода на селективные свойства объемных пропускающих и отражательных голограмм исследовано в ряде работ. В [12] изучено влияние степени поглощения света при записи голограммы и толщины материала на величину и вид характеристики дифракционной эффективности отражательной голограммы в бихромированном желатине; в [13] неоднородность среды выражена в виде изменения параметров вектора решетки; в [14] рассмотрена модель объемной решетки с экспоненциально затухающей по ее глубине функцией модуляции показателя преломления, в частном случае получено аналитическое решение уравнения связанных волн через функции Бесселя (первого рода); в [15] аналогичная задача решена численно и продемонстрировано хорошее совпадение теории с экспериментом для угловой селективности амплитудных и фазовых объемных пропускающих голограмм.
В [9] экспериментально доказано, что в фотографических эмульсиях области голограммы, соответствующие интерференционным полосам, искривлены (это обусловлено различиями в релаксации предварительно напряженного состояния фотографической эмульсии в области подложки и свободной поверхности в процессе ее мокрой обработки и последующей сушки), что приводит к появлению ассиметрии и сглаживанию характеристики угловой селективности (рис. 2.2.1).
Модели и методы исследований
Экспериментальная установка состоит из одномодового He-Ne лазера (типа ЛГ - 52-1, длина волны 632,8 нм, мощность 10 мВт, диаметр пучка 2 мм), затвора, компьютера, светоделительного кубика, зеркал, образца с ФПМ [39]. Установка работает следующим образом: пучок света от He-Ne лазера с S поляризацией проходит через затвор и делится на светоделительном кубике на два пучка одинаковой интенсивности, эти пучки падают на зеркала, с помощью которых можно регулировать углы падения пучков на образец с ФПМ. Энергия записи задается временем экспонирования. В результате облучения и реакции фотополимеризации записывается отражательная голо-графическая решетка. На рисунке 3.2.1.2 представлена иллюстрация типичного спектра пропускания полученной голограммы (после УФ засветки и нагрева). 1001
На стенде [35], где использовались Аг+ лазеры с длинами волн записи 476 нм, 514 нм и 529 нм, проведены эксперименты по записи многоцветных отражательных голограмм. На рисунке 3.2.1.3 приведена иллюстрация спектра пропускания голограммы, записанной двумя различными длинами волн лазера.
Для выявления ключевых моментов возникновения и развития усадки, а также оптимизации режимов и параметров записи отражательных голограмм, возникает необходимость исследования процессов записи в реальном времени. В [40] разработан метод мониторинга спектральных характеристик отражательных голограмм синхронно с процессом их записи. На рисунке 3.2.1.4 показана схема экспериментальной установки. Здесь изображены фотополимерный материал - ФПМ, нейтральный фильтр, диафрагма, предметный и опорный - R записывающие пучки, а также зондирующий пучок белого света от галогеновой лампы и компьютеризированный спектрофотометр. диафрагма Рис. 3.2.1.4. Схема установки для исследования кинетики спектральных характеристик отражательных голограмм.
Эксперименты проводились со спектрофотометрами "Колибри" (ВМК "Оптоэлектроника", Новосибирск), построенными на базе многоэлементных линеек фотоприемников и обладающими характеристиками: спектральный диапазон - 350 800 нм, спектральное разрешение - 2 нм, обратная линейная дисперсия 20 нм/мм, динамический диапазон измерения интенсивности -1000:1. Спектрофотометр обеспечивает запись серии спектров пропускания исследуемой голограммы в течение длительного промежутка времени (от единиц секунд до нескольких минут) с интервалом 25 100 мс. Интенсивность зондирующего излучения должна быть столь малой, чтобы не происходило существенного изменения в поглощении света на длине волны записи голограммы, и одновременно обеспечивать достаточный световой сигнал для спектрофотометра. Направление распространения зондирующего пучка подбирается таким образом, чтобы избежать прямого попадания какого-либо из записывающих пучков во входную апертуру спектрофотометра и вместе с тем сохранить условие Брэгга (идентичность угла падения записывающего и зондирующего пучков). Компьютерная обработка полученных спектров позволяет проследить динамику как спектра в целом, так и выделенной линии, а также построить 3-х мерную картину в координатах (Т, X, t) (пропускание - длина волны - время).
Окно "Picture" показывает общий вид процесса в координатах (Т, Л, t). Хорошо видны след дрейфа Хтгх, в процессе записи голограммы в коротковолновую область спектра, а также отметка длины волны записи (514 нм) и длительность экспозиции.
Окно "Spectrum" в данном случае отображает спектр пропускания отражательной голограммы сразу по окончании экспозиции. Видно, что провал в спектре пропускания, составляющий примерно 20 % и означающий факт записи отражательной голограммы, смещен относительно длины волны записи примерно на 13 нм.
На рисунке 3.2.1.6 изображены временные срезы динамики спектра пропускания отражательной голограммы, полученной на экспериментальном образце ФПМ при записи излучением Аг+ лазера (514 нм, интенсивность 5 мВт/см); 1 - спектр ФПМ до экспозиции (видны максимумы поглощения, характерные для используемых в составе композиции красителей в сине-зеленой области спектра); 2 - спектр пропускания отражательной голограммы спустя 2 сек экспозиции (хорошо видны пичок поглощения, означающий факт появления отражательной голограммы, и маркер в виде блика Аг+ лазера на длине волны 514 нм); 3 - спектр пропускания спустя 8 сек экспозиции (окончание записи). Хорошо видны динамика смещения спектрального отклика, его уширение и степень изменения пропускания.
Влияние поглощения света и усадки толщины регистрирующего слоя на неоднородность объемных голограмм
После завершения вычислений полученный результат может быть сохранен в виде текстового файла или выведен на экран и сохранен в виде картинки в .jpeg или .bmp формате.
Есть возможность загрузки экспериментальных и ранее сохраненных данных и их повторного использования. Можно одновременно отображать множество результатов вычислений. Данные, сохраненные в текстовом формате совместимы с программой Origin, широко используемой для работы с графиками.
Программа снабжена справочной системой, содержащей в себе описание моделей используемых для построения теоретических кривых в программе, а также описание этапов построения этих моделей и подробное описание всех технических и функциональных возможностей программы.
Содержание справочной системы программы НРМ. Научные результаты исследований, выполненных с помощью описанного программного обеспечения, опубликованы в [27, 46] и представлены на международных конференциях ОПТИКА-2003 [47] и ACIT-2005 [48].
Программа моделирования Hologram Properties Modeling ("Программа моделирования свойств объемных голограмм в фотополимерных материалах"), обладающая признаками новизны и полезности, зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ государственного координационного центра за номером № 4260 от 24 января 2005 г.
Выводы по главе Создано специализированное программное обеспечение, содержащее набор моделей, методов и функциональных возможностей для анализа свойств объемных голограмм и обработки экспериментальных данных. Программа НРМ написана с помощью Builder C++, при использовании языков программирования С и C++. Программное обеспечение удобно в работе, благодаря наглядному пользовательскому интерфейсу и обширной справочной системе.
Программа НРМ позволяет исследовать голограммы различного типа, не проводя многочисленных экспериментов, что существенно экономит затраты на их проведение и ускоряет процесс поиска правильного решения поставленной задачи на основе теоретического анализа.
Программа НРМ допускает модернизацию при изменении требований к ней или появлении новых задач по исследованию свойств объемных голограмм. В Приложении 3 представлено рекламно-техническое описание данной программы. 5 Методы и результаты моделирования свойств неоднородных объемных голограмм
В данной главе представлены методы и результаты моделирования
свойств неоднородных объемных отражательных и пропускающих голограмм, а также моделирования искажения восстановленного изображения страницы данных при расстройке брэгтовских условий. На основе теории многослойных пленок и матричного метода разработана модель анализа неоднородных отражательных и пропускающих голограмм с учетом различного вида неоднородностей (усадки, зависимости среднего значения и модуляции показателя преломления по глубине голограммы, искривления интерференционных полос и др.). Данные модели пригодны для учета неоднородностей, встречающихся как в фотополимерных материалах (ФПМ), так и в других регистрирующих средах.
Моделирование отражательных голограмм можно проводить различными способами: с помощью точной теории связанных волн, теории Г. Когельника, но один из самых распространенных и часто применяющихся подходов - это матричный метод и теория многослойных пленок. К сожалению, с помощью вышеперечисленных методов и теорий не удается провести анализ экспериментальных данных реальных голограмм, полученных на ФПМ. В этом случае необходимо создать новую модель неоднородных объемных отражательных голограмм в ФПМ.
Применение матричного метода для исследования свойств объемных голограмм известно давно. В [22, 29] с его помощью проанализированы диэлектрические отражающие решетки с несинусоидальным профилем штрихов и различной толщиной. Проведено сравнение полученных результатов с теорией Г. Когельника. В [30] возможности матричного метода развиты для анализа различных режимов записи отражательных голограмм. В [31] исследованы угловая и спектральная селективности объемной отражательной голограммы для Р и S-поляризации света. В [25] применен метод Берремана, в котором размерность характеристической матрицы равна 4 х 4, и исследованы свойства анизотропных объемных голограмм с произвольной ориентацией отражающих плоскостей.
Преимущество матричного метода, по сравнению с аналитическим подходом теории Г. Когельника, заключается в возможности анализа непериодических решеток, с несинусоидальным профилем показателя преломления, в учете всех порядков дифракции, возможности рассмотрению большего интервала углов, не удовлетворяющих условию Брэгга, учете Р и S поляризаций.
Объемная отражательная голограмма может быть представлена как совокупность регулярно чередующихся отражающих плоскостей, которая во многом аналогична хорошо изученной многослойной структуре тонких пленок [28], схема которой изображена на рисунке 5.1.1.1.
Матрица М построена перемножением матриц слоев. Эта матрица связывает х- и у-компоненты электрического (или магнитного) векторов на плоскости z = 0 с компонентами на произвольной плоскости z = const. Следовательно, для того чтобы узнать, как распространяется плоская монохроматическая волна через слоистую среду, последнюю необходимо охарактеризовать лишь соответствующей унимодулярной 2x2 матрицей М. Надо отметить, что detM = 1. При периодическом чередовании слоев с показателями преломления па и пь и толщиной da и db (рис. 5.1.1.1), произведение матриц перехода находится более просто - через полиномы Чебышева 2-го рода.
Реализация и структура программного обеспечения
Видно, что при малых значениях экспозиции (10 сек - 15 сек) ДЭ невелика (менее 10 %), характеристика угловой селективности имеет вид, близкий к теоретическому. С ростом экспозиции ДЭ вначале увеличивается до 35 %, а вид исследуемой характеристики угловой селективности резко меняется: минимумы интенсивности исчезают (т.е. селективные свойства ухудшаются), вторичные максимумы значительно возрастают, контур характеристики уширяется, в ряде случаев наблюдается ее асимметрия. При дальнейшем увеличении экспозиции (100 сек) рост максимального значения ДЭ прекращается, периодический вид характеристики теряется, ее контур сильно уширяется, селективные свойства полностью теряются. Значение угла Брэгга остается практически неизменным. 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Угол поворота считывающего пучка, град
На рисунке 5.2.3.3 изображено поведение характеристики УС для голограммы с наклонной решеткой (углы падения предметного и опорного пучков в воздухе равны 0 и 20). Кривая (1) соответствует экспозиции 30 сек, а кривая (2) - 50 сек. Принципиальное отличие от голограмм с ненаклонной решеткой состоит в том, что происходит изменение угла Брэгга (увеличение с 20.5 град до 21). Прирост ДЭ на кривой (2) связан с увеличением параметра v для большей энергии экспозиции. На рисунке 5.2.3.4 представлен пример экспериментальной характеристики УС, имеющей уширенный и сильно сглаженный вид. Данная характеристика получена на экспериментальном малоусадочном ФПМ с толщиной регистрирующего слоя 420 мкм [50].
Значительное отличие приведенных экспериментальных характеристик угловой селективности от теоретических, показанных в главе 1, следует искать в механизме формирования объемных голограмм в конкретном фотополимерном материале. На рисунке 5.2.3.5 представлены экспериментальная (1) и модельная (2) характеристики угловой селективности объемной пропускающей голограммы при толщине 180 мкм, длине волны записывающего излучения 632.8 нм, времени экспозиции 10 сек, углах записи #R = 10 и#5=-10,п = л[є = 100 1.5, Дп0 = 0.000167. В данном случае расчетная дифракционная эффективность составляет 2.5%, а параметры, описывающие различного рода неоднородности, предполагались пренебрежимо малыми. Поскольку кривые (1) и (2) очень близки, можно считать, что при малой экспозиции голограмма однородна, усадка отсутствует, а характеристика УС близка к идеальной.
По мере увеличения экспозиции усадка еще не сказывается, но следует ожидать возрастания изменения модуляции показателя преломления по глубине голограммы вследствие затухания света в ФПМ по закону Бугера-Бэра. Эти изменения можно выразить как Дп с -Ц—, (35) На рисунке 5.2.3.6 представлены экспериментальная (1) и модельная (2) характеристики угловой селективности объемной пропускающей голограммы в предположении изменения модуляции показателя преломления в соответствии с (35). Хорошее совпадение получено при следующих параметрах моделирования: толщина голограммы Т = 180 мкм, длина волны записи
632.8 нм, время экспозиции 15 сек, углы записи #R =10 и #s =-10, п = 1.5, Ап0 = 0.000534, параметры bf = 0.0025, Сі = 2. Хотя ширина контура характеристики угловой селективности в целом мало изменилась, вторичные максимумы (боковые лепестки) уже приподняты, что ухудшает селективные свойства голограммы, ДЭ достигла 9.5 %.
Для анализа характеристики УС с большей степенью искажений в дополнение к неоднородностям типа (35) необходимо вводить параметры, описывающие искривление интерференционных полос [9], т.е. изменение Кх компоненты вектора решетки К, обусловленное продольной и поперечной усадкой регистрирующего слоя здесь слагаемое вида "—с2/12" добавлено для того, чтобы в случае появления неоднородностей второго порядка, в центре голограммы, в точке х = Т/2 модуляция показателя преломления была меньше начального значения Ап0.
На рисунке 5.2.3.8 представлены экспериментальная (1) и модельная (2) характеристики угловой селективности объемной пропускающей голограммы в предположении простейшего вида искривления интерференционных полос - их прогиба. Параметры моделирования: толщина голограммы -180 мкм, длина волны записи 632.8 нм, время экспозиции 25 сек, углы записи вк = 10 и 0S =-10, її = 1.5, An0 = 0.00093. Считаем, что модуляция показателя преломления изменяется в соответствии с (37), с параметрами Ъг - 0.1, с2 = 1.5, параметр искривления интерференционных полос р = 0.015. Промоделировав искривление интерференционных полос по формуле (36), определяем прогиб полос, в середине глубины голограммы он составляет 20 % от их периода. Видно, что ширина контура характеристики угловой селективности в целом мало изменилась, вторичные максимумы (боковые лепестки) приподнялись более значительно, эффективность достигла 33 %.
На рисунке 5.2.3.9 представлены экспериментальная (1) и модельная (2) характеристики УС объемной пропускающей голограммы с учетом такого рода неоднородности (толщина голограммы 180 мкм, длина волны записи 632.8 нм, углы записи 6R =10 и 0S =-10, An0 = 0.00103). Кроме того, модуляция показателя преломления изменяется в соответствии с (37) с параметрами параметры Ь2 = 0.1, с2 = 1.2, искривление интерференционных полос происходит в соответствие с (36), с параметром р = -0.0285. Предполагается, что прогиб полос возрос до 50%. Видно, что ширина контура характеристики угловой селективности увеличилась, вторичные максимумы (боковые лепестки) приподнялись еще больше, т.е. селективные свойства голограммы ухудшились, ДЭ 32 %.
