Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Приповерхностная плазма, формируемая фемтосекундным лазерным импульсом умеренной интенсивности как источник ионов. Оценка параметров электронной составляющей плазмы на основе времяпролетных измерений ионных токов 14
1.1 Основные свойства электронов и ионов в плазме, формируемой фемтосекундным лазерным импульсом 14
1.1.1 Поглощение энергии лазерного импульса и нагрев электронов в плазме 14
1.1.2 Ионизация и заряд ионов в плазме 17
1.1.3 Ускорение ионов в лазерной плазме 18
1.2 Экспериментальные методики исследования ионных токов плазмы 20
1.3 Ускорение ионов амбиполярным полем на границе плазма-вакуум. Возможность построения аналитической зависимости для времяпролётного сигнала ионов 23
1.3.1 «Изотермическая» модель разлета ионов. 25
1.3.2. Численное решение задачи гидродинамического разлета плазмы в вакуум: причины появления ионов с бесконечно большой энергией 29
1.3.3 «Адиабатическая» модель разлета ионов. ..31
1.4 Выводы к главе 1 37
ГЛАВА 2 Ускорение и ионизация ионов в плазме, формируемой на поверхности твердотельной очищенной мишени 39
2.1 Особенности эксперимента, проводимого с использованием очищенной мишени. 39
2.1.1 Краткое описание лазерной системы на красителе, проблема контраста в лазерной системе на красителе 39
2.1.2 Оценки времени нагрева и остывания мишени, и времени восстановления загрязняющего слоя после воздействия очищающего лазерного импульса . 40
2.1.3 Описание экспериментальной установки 45
2.2 Увеличение энергии и заряда ионов основного вещества мишени в плазме, формируемой фемтосекундным лазерным импульсом на твердотельной мишени с очищенной поверхностью 47
2.2.1 Сравнение параметров фемтосекундной лазерной плазмы, формируемой на грязной и на чистой мишенях. 47
2.2.2 Результаты эксперимента с кремниевой мишенью 49
2.2.3 Результаты эксперимента с вольфрамовой мишенью 54
2.2.4 Амплитудные модуляции в энергетических спектрах легких ионов. 59
2.3 Формирование плазмы и рекомбинация в разлетающейся плазме. Сравнение с результатами численного моделирования 63
2.4 Влияние амбиполярного поля на ионизацию на резкой границе плазма-вакуум 70
2.5 Основные результаты главы 2 73
ГЛАВА 3 Возможности мишеней в жидкой фазе для создания плазменного ионного и рентгеновского источника с высокой частотой повторения импульсов 76
3.1 Подбор жидкости, используемой в качестве мишени в экспериментах с плазмой ФЛИ 76
3.2 Твердотельная лазерная плазма, формируемая на поверхности вакуумного масла ВМ-1, фемтосекундным лазерным импульсом: рентгеновское излучение и ионные токи. 81
3.2.1 Схема эксперимента. 81
3.2.2 Результаты рентгеновской диагностики плазмы. Сравнение с твердотельной мишенью 83
3.2.3 Результаты времяпролетных измерений ионных токов плазмы. Сравнение с твердотельной мишенью 86
3.2.4 Оптическая диагностика поверхности жидкости после воздействия фемтосекундного лазерного импульса. 89
3.3 Источник рентгеновского излучения из плазмы, сформированной на поверхности галлия в жидком состоянии 93
3.3.1 Схема эксперимента 93
3.3.2. Результаты эксперимента. Возможность создания плазменного источника излучений и ионов с 10 Гц частотой повторения импульсов. 94
3.4 Основные результаты главы 3 100
Заключение 102
Приложение. Оценка средней энергии горячих электронов в плазме по выходу жёсткого рентгеновского излучения 106
Благодарности 110
Список литературы
- Поглощение энергии лазерного импульса и нагрев электронов в плазме
- Оценки времени нагрева и остывания мишени, и времени восстановления загрязняющего слоя после воздействия очищающего лазерного импульса
- Твердотельная лазерная плазма, формируемая на поверхности вакуумного масла ВМ-1, фемтосекундным лазерным импульсом: рентгеновское излучение и ионные токи.
- Источник рентгеновского излучения из плазмы, сформированной на поверхности галлия в жидком состоянии
Введение к работе
Актуальность темы
Плазма, формируемая на поверхности твердотельной мишени мощным фемтосекундным лазерным импульсом (ФЛИ) с высоким контрастом, является уникальным источником быстрых ионов [1,2,3,4,5,6]. Основной интерес в изучении ионных токов плазмы связан с возможностью создания пучков ионов, которые могли бы использоваться в задачах имплантации ионов [7], напыления тонких пленок, для быстрого инициирования ядерной реакции в плазме [8,9,10], в медицинских целях (например, для протонной терапии раковых опухолей) [И] и т.д. Кроме того, исследуя ионные токи, можно получить информацию о параметрах сформированной плазмы (например, можно оценить среднюю энергию электронов в плазме, заряд ионов и пр.) [12,13,14,15].
По мере развития лазерной техники длительность лазерного импульса уменьшалась, что приводило к повышению интенсивности лазерного импульса. Изменение параметров лазерного импульса существенным образом влияет на свойства формируемой плазмы и, в конечном счете, на ионный ток плазмы. При воздействии наносекундных и пикосекундных импульсов с интенсивностью до 10и-1015 Вт/см2 за время действия лазерного импульса успевает сформироваться равновесная плазма, электроны которой обладают максвелловским распределением по скоростям. Ускорение ионов в такой плазме происходит благодаря амбиполярному полю, формирующемуся на границе плазма-вакуум между электронами и ионами. При этом, электроны набирают энергию в результате столкновительного механизма поглощения лазерного импульса и разлетаются из плазмы в широкий телесный угол. Пространственное распределение ионов тоже оказывается очень широким. С увеличением интенсивности лазерного импульса от 1015 Вт/см2 появляются дополнительные эффекты, приводящие к изменениям в энергетическом спектре ионов. В первую очередь, это связано с генерацией горячих электронов в плазме. Горячие электроны ускоряются непосредственно самим полем лазерного импульса и формируются в поверхностном слое плазмы [16]. Основные механизмы генерации горячих электронов это: резонансное поглощение, вакуумный нагрев, пондеромоторное ускорение и т.д. Ускорение горячих электронов происходит в направлении нормали к поверхности мишени, поэтому они вылетают из плазмы в одном направлении и телесный угол их разлета значительно уже, чем при столкновительном нагреве. Ионы, ускоряясь такими электронами, также разлетаются в узкий телесный угол преимущественно по нормали к поверхности мишени.
В то же время, модификация физических свойств поверхности мишени позволяет управлять атомным и ионным составом разлетающейся плазмы. Известно, что даже на
поверхности обьиной твердотельной мишени находится слой окисла, воды и углеводородов [17,18,19,20]. Толщина такого слоя сравнима с глубиной скин-слоя. В случае плазмы ФЛИ это обстоятельство в значительной степени определяет энергию, заряд и атомный номер ионов в плазме. Поскольку горячие электроны формируются в скин-слое, то до значительных энергий ускоряются ионы поверхностных загрязнений, главным образом протоны. Ионы основного вещества мишени ускоряются преимущественно тепловыми электронами и приобретают меньшие энергии на единицу заряда [19,21 ]. Ситуация изменяется, если поверхность мишени очищена от слоя загрязнений. Для очистки мишени обычно используют резистивный нагрев [17,18,21,20], ионное распыление [22] или импульсную лазерную очистку [19,23]. Как показано в работе [21], в результате нагрева тонкой фольги значительно увеличилось число и энергия тяжелых ионов вещества мишени, вылетающих с обратной стороны мишени, облучаемой фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью 1019 Вт/см2, в то же время сигнал от протонов практически исчез. Недостатком резистивного метода очистки мишени является невозможность удаления окисного слоя, так как обычно температура плавления окислов превышает температуру плавления самого вещества. Кроме того, при таком методе необходимо использовать токопроводящую мишень или мишень с токопроводящей подложкой. Очистка поверхности мишени ионным пучком или лазерным импульсом позволяет использовать в экспериментах мишень любого типа (металлы, полупроводники и диэлектрики). Также, лазерная очистка позволяет локально нагреть мишень до температур, обеспечивающих удаление не только углеводородов и воды, но и окисного слоя [19,24,25]. Как показано в работе [26], изменяя качество очистки поверхности мишени от слоя загрязнений, можно управлять максимальной энергией ионов основного вещества мишени. Помимо этого, в поверхностном слое мишени, благодаря более высокой температуре тепловых электронов и более низкой концентрации плазмы, ионизация происходит эффективнее. То есть изменение толщины примесного слоя также дает возможность управления зарядом ионов. Большинство экспериментов до настоящего времени проводились с использованием мишеней с поверхностью, не подвергнутой предварительной очистке. Это в значительной степени затрудняет понимание физических процессов происходящих в плазме ФЛИ.
Обычно в экспериментах с плазмой ФЛИ используются различные твердотельные мишени [2,3,18,27,28], кластеры [14,29], микрокапли [30,31] и струи [32]. Однако, можно использовать и жидкость. Это может быть заманчиво, прежде всего, тем, что жидкую мишень не надо ни сдвигать, ни обновлять после каждого лазерного выстрела. Такая ситуация значительно облегчает конструирование возможных источников частиц и
излучения из плазмы. Понятно, что если время восстановления поверхности жидкости после воздействия лазерного импульса достаточно мало, то это позволит использовать такую мишень в экспериментах с высокой частотой повторения лазерных импульсов.
К настоящему моменту существует ограниченное число работ, в которых проводились исследования плазмы, формируемой лазерным импульсом на поверхности жидкости [33,34,35].В частности, измерялся спектр тормозного рентгеновского излучения из плазмы, формируемой на поверхности воды, как единичным лазерным импульсом, так и «мульти-импульсом» (последовательность лазерных импульсов, отделенных друг от друга временным интервалом в 10 не) [34]. Частота повторения лазерных импульсов в данных экспериментах была 10 Гц. Было обнаружено, что при воздействии «мульти-импульсом» появляется более жесткое рентгеновское излучение по сравнению с режимом единичных лазерных импульсов. Такое увеличение энергии рентгеновских квантов было связано с появлением микрокапель в случае «мульти-импульса». В работе [33] исследовалось взаимодействие лазерных импульсов, следующих с частотой 2 кГц со свободной поверхностью ртути. К сожалению, авторы ограничились лишь упоминанием о проведенных экспериментах и не приводят никаких данных касательно динамики рентгеновского излучения в зависимости от номера лазерного импульса и т.п. Необходимо отметить, что все перечисленные эксперименты проводились в атмосфере окружающего воздуха при атмосферном давлении, что, по-видимому, существенно снижало эффективность генерации рентгеновского излучения за счет неизбежных потерь в результате ионизации приповерхностного воздушного слоя. Существует также ряд работ по изучению плазмы, образующейся на поверхности жидкости при воздействии пикосекундными и фемтосекундными импульсами с интенсивностью до 10 Вт/см [36,37], а также по наблюдению ударных волн, образующихся в области пробоя [38].
Для получения ионов с большой энергией значительный интерес представляет использование лазерных импульсов с высоким контрастом. В случае, когда лазерный импульс обладает пьедесталом или предымпульсом с интенсивностью выше 1010-
11 О
10 Вт/см на поверхности мишени формируется предплазма и поглощение основного импульса происходит уже не резкой границе мишень-вакуум, а на границе со спадающим градиентом плотности плазмы. Наиболее частые причины плохого контраста лазерного импульса это усиленная спонтанная люминесценция, несогласованность решеток компрессора и т.п. Энергии ионов, ускоряющихся в плазме с низкой плотностью ниже твердотельной ниже, чем в твердотельной плазме. Это происходит от того, что из-за размытости границы плазма-вакуум не происходит четкого разделения электронов и ионов в пространстве и электростатическое поле между электронами и ионами не
достигает значительных величин для эффективного ускорения ионов. На резкой границе плазма-вакуум амбиполярное поле может достигать ~ 2-Ю10 В/м для лазерного импульса с интенсивностью ~1016 Вт/см2 (Те~200эВ, Пе~5-1023см"3). Помимо более низкой энергии ионы в плазме, сформированной лазерным импульсом с низким контрастом, обладают и более низким зарядом, так как ионизация происходит в плазме с более низкой плотностью и температурой электронов. Таким образом, необходимым условием для получения ионов с большой энергией и зарядом является наличие лазерного импульса с высоким контрастом, обеспечивающего формирование высокотемпературной твердотельной плазмы.
Одновременно с развитием лазерной техники происходило развитие аналитических и численных моделей, описывающих разлет ионов. Впервые задача разлета плазмы была рассмотрена около 40 лет назад [39]. Было получено автомодельное решение для случая гидродинамического разлета изотермической плазмы с максвелловским распределением электронов и одним сортом ионов. В дальнейшем модель модифицировалась с учетом нескольких сортов ионов и для более сложных распределений электронов (би-максвелловское, супергауссовское и др.) [40,41,42]. Проводились также численные решения системы гидродинамических уравнений [ 43 ,44,45 ,46 ]. Позже появились аналитические модели, в которых решаются кинетические уравнения для электронов и ионов [47,48,49,50]. В последнее десятилетие появилось большое количество работ, исследующих ускорение ионов с помощью метода частиц в ячейке (PIC (particle-in-cell) кода) [51,52,53,54,55]. И хотя моделирование плазмы с помощью PIC (particle-in-cell) кода в основном касается бесстолкновительной плазмы, формируемой лазерным импульсом с
1 О 1Q 'J
интенсивностью от 10 -10 Вт/см и выше, существует небольшое количество работ, в которых с помощью РІС кода исследовался разлет ионов и при умеренных интенсивностях лазерного импульса (от 1016Вт/см2) [56]. Расчёт разлёта плазмы позволяет установить соответствие между параметрами плазмы в момент начала её разлёта и параметрами электронов и ионов, регистрируемых на более поздних временах вдали от плазмы.
Цели диссертационной работы
1. Измерение и анализ особенностей зарядовых и энергетических спектров ионов из плазмы, созданной высококонтрастным ФЛИ с интенсивностью ~10 Вт/см на
, поверхности твердотельной мишени, очищенной от поверхностного слоя углеводородных и окисных загрязнений.
Построение методики оценки средней энергии горячих электронов на основе аппроксимации сигнала от протонов во времяпролетном ионном токе аналитическими зависимостями.
Анализ особенностей взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с интенсивностью свыше 10 Вт/см с поверхностью жидкости и исследование параметров формирующейся плазмы.
Научная новизна
Продемонстрировано, что в плазме кремния и вольфрама, формируемой на поверхности мишени, очищенной от поверхностного слоя углеводородных и окисных загрязнений дополнительным наносекундным лазерным импульсом, существенно увеличивается заряд и энергия ионов основного вещества мишени. В случае мишени из вольфрама были зарегистрированы ионы с зарядом от 1+ до 29+, при этом энергия ионов достигала 1 МэВ при интенсивности лазерного импульса около 2.5-1016 Вт/см2. В плазме, формируемой на неочищенной мишени при тех же параметрах лазерного импульса, заряд ионов вольфрама достигал лишь 5+, а их энергия не превышала 150 кэВ.
Предложена последовательная физическая картина появления в плазме, созданной высококонтрастным ФЛИ с интенсивностью ~1016 Вт/см2, быстрых ионов с большим зарядом. Быстрые ионы вылетают из поверхностного слоя мишени, ускоряясь горячими электронами. Благодаря тому, что в поверхностном слое плазмы температура тепловых электронов выше, чем в глубине мишени, а концентрация плазмы ниже, ионы ионизуются эффективнее, чем в более глубокой твердотельной области плазмы. Это приводит к тому, что средний заряд быстрых ионов значительно превышает средний заряд медленных ионов. Дополнительное влияние на заряд ионов может оказывать ударная ионизация в присутствии амбиполярного поля, а также надбарьерная ионизация амбиполярным полем. В результате формируется небольшое количество ионов с зарядом, превышающим равновесные значения. Разлетаясь с высокой скоростью и в облаке плазмы с низкой концентрацией, быстрые ионы практически не испытывают рекомбинации в плазме, но несильно рекомбинируют в результате столкновений с молекулами остаточного газа в камере взаимодействия. На основе данной картины получили объяснение основные особенности зарядовых и энергетических спектров быстрых ионов вольфрама и кремния: существенное увеличение средней энергии и среднего
заряда быстрых ионов, появление ионов с аномально высокой кратностью ионизации.
Предложена методика оценки средней энергии горячих электронов в плазме, основанная на аппроксимации экспериментально измеренного времяпролетного ионного тока плазмы аналитической зависимостью. Аналитическая зависимость строится на основе адиабатической модели разлета плазмы с учетом нелинейности отклика детектора ионов. Экспериментально продемонстрировано, что оценки для средней энергии горячих электронов, полученные с помощью используемой ранее рентгеновской методики, совпадают с оценками, полученными на основе ионной методики, развитой в рамках настоящей работы.
На примере мишеней из вакуумного масла ВМ-1 и галлия экспериментально продемонстрировано, что жидкость с малым давлением насыщенных паров может быть использована в качестве мишени для формирования твердотельной плазмы ФЛИ. Экспериментально продемонстрировано, что плазма, формируемая на мишени из жидкого галлия, может быть использована для создания стабильного источника рентгеновского излучения с частотой повторения импульсов 10 Гц.
Практическая ценность
Полученные в работе результаты демонстрируют возможность использования плазмы ФЛИ, созданной на мишени, подвергнутой предварительной очистке, для формирования высокоэнергетичных тяжелых ионов с широким зарядовым спектром, а также для формирования пучков легких ионов с энергиями, лежащими в узком спектральном диапазоне.
Использование в качестве мишени для формирования плазмы ФЛИ свободной поверхности жидкости открывает возможность создания источников рентгеновского излучения, быстрых ионов, у-квантов, нейтронов и т.п. с высокой частотой повторения импульсов. Самообновление поверхности мишени позволяет значительно реже, по сравнению с твердотельными мишенями, сдвигать мишень. Кроме того, поверхность жидкости может быть использована многократно (так как на ней не образуется кратеров), что значительно увеличивает ресурс по количеству выстрелов.
В целом подходы и методики, развитые в диссертационной работе, могут использоваться в таких областях, как физика плазмы и физика УТС для решения следующих прикладных и фундаментальных задач:
диагностика плотной плазмы;
создание источников тяжелых ионов с большим зарядом и энергией;
создание различных источников плазменных излучении и частиц с высокой частотой повторения импульсов.
Защищаемые положения
Импульсная лазерная очистка поверхности мишени от слоя углеводородных соединений и окислов (плотность энергии очищающего излучения 3 Дж/см2, опережение относительно фемтосекундного импульса 100 мкс) приводит к существенному увеличению числа быстрых ионов основного вещества мишени и значительному увеличению среднего и максимального заряда быстрых ионов из плазмы, формируемой высококонтрастным фемтосекундным лазерным излучением с интенсивностью свыше 1016 Вт/см2 на очищенной поверхности.
Наблюдаемые в экспериментах по воздействию высококонтрастным фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью свыше 1016 Вт/см2 на очищенную поверхность твердотельной мишени вольфрама и кремния зарядовый и энергетический спектры быстрых ионов основного вещества мишени определяются эффективной ударной ионизацией ионов тепловыми электронами в поверхностном слое плазмы и ускорением ионов за счет горячей электронной компоненты.
Твердотельная плазма, формируемая фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью ~10 Вт/см на свободной поверхности жидкости с низким давлением насыщенного пара, является эффективным и стабильным источником жесткого некогерентного рентгеновского излучения и быстрых ионов.
Оценка средней энергии горячих электронов плазмы, сформированной фемтосекундным лазерным импульсом на поверхности твердотельной мишени, может быть получена путем аппроксимации времяпролетного сигнала ионного тока плазмы в рамках одномерной адиабатической модели разлета плазмы, состоящей из протонов и горячих электронов.
Апробация работы и публикации
Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались автором на следующих научных конференциях: 2-ая международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2001» (Санкт-Петербург, Россия, 2001), девятая международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов 2002» (Москва, Россия, 2002), международная конференция по квантовой электронике IQEC/LAT-YS 2002 (Москва, Россия, 2002), XI конференция по лазерной оптике Laser Optics-2003 (Санкт-Петербург, Россия, 2003), 3-ий международный
симпозиум по сверхбыстрой и интенсивной лазерной науке ISUILS-3 (Палермо, Италия, 2004), международная конференция по когерентной и нелинейной оптике ICONO 2005 (Санкт-Петербург, Россия, 2005), международный симпозиум по актуальным проблемам нелинейной волновой физики NWP-2005 (Санкт-Петербург - Нижний Новгород, Россия, 2005), 4-ый симпозиум «Сложные системы заряженных частиц и их взаимодействие с электромагнитным излучением. Физика сложных систем.» (Москва, Россия, 2006), XII конференция по лазерной оптике Laser Optics-2006 (Санкт-Петербург, Россия, 2006), международная школа по квантовой электронике «Вещество в сверх-интенсивных лазерных полях» (Эриче, Италия, 2006). Также диссертант является соавтором докладов, представленных на научных конференциях: 4-ый итало-российский симпозиум по проблемам лазерной физики и технологий ITARUS 2001 (Санкт-Петербург, Россия, 2001), международная конференция по квантовой электронике IQEC/LAT-YS 2002 (Москва, Россия, 2002), XI конференция по лазерной оптике Laser Optics-2003 (Санкт-Петербург, Россия, 2003), 12-ый международный симпозиум по лазерной физики Laser Physics-2003 (Гамбург, Германия, 2003), 5-ый итало-российский симпозиум по проблемам лазерной физики и технологий ITARUS 2003 (Москва, Россия, 2003), 2-ая международная конференция «Рубежи нелинейной физики» (Нижний Новгород - Санкт-Петербург, Россия, 2004), международная конференция по когерентной и нелинейной оптике ICONO 2005 (Санкт-Петербург, Россия, 2005), конференция по лазерам и электрооптике CLEO/EUROPE 2005 (Мюнхен, Германия, 2005), 3-ий симпозиум «Плазма и ее взаимодействие с электромагнитным излучением» (Москва, Россия, 2005), 2-ой симпозиум по фотонике и лазерным технологиям (Каяни, Финляндия, 2005), международный симпозиум по актуальным проблемам нелинейной волновой физики NWP-2005 (Санкт-Петербург - Нижний Новгород, Россия, 2005), российско-немецкий симпозиум по лазерной физике (Нижний Новгород, Россия, 2005).
По теме диссертации опубликовано 17 работ в рецензируемых научных изданиях, в том числе 7 статей в отечественных и зарубежных научных журналах и 9 статей в сборниках и трудах конференций, 1 препринт и 21 тезис докладов.
Личный вклад автора
Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялось проведение экспериментов, обработка экспериментальных данных, анализ результатов эксперимента с помощью существующих численных моделей, анализ теоретических моделей разлета ионов, а также интерпретация полученных результатов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 119 страницах, включает 55 рисунков, 2 таблицы и список литературы (общее число ссылок 119).
Краткое содержание диссертации
В первой главе диссертационной работы представлен обзор литературы, касающийся основных механизмов формирования и последующего разлета, плазмы формируемой фемтосекундным лазерным импульсом с умеренной интенсивностью. Внимание уделяется механизмам ускорения тепловых и горячих электронов. Приводятся оценки для их температуры и концентрации, в зависимости от интенсивности лазерного импульса. Далее в главе рассматриваются основные механизмы ионизации ионов, зарядовый состав плазмы и наиболее распространенные механизмы ускорения ионов. Отмечается, что в плазме, формируемой лазерным импульсом с умеренной интенсивностью, ионы с передней поверхности мишени ускоряются амбиполярным полем, формирующимся между электронами и ионами на границе плазма-вакуум. Кроме того, существенное влияние на энергию и заряд ионов основного вещества мишени оказывает наличие на поверхности мишени загрязняющего слоя из углеводородов и окислов.
Исходя из аппроксимации экспериментально измеренного времяпролетного сигнала ионов аналитической зависимостью, существует возможность оценить параметры электронной составляющей плазмы. С этой целью в главе анализируются автомодельное решение одномерных гидродинамических уравнений разлета плазмы и решение, получаемое в рамках адиабатической модели разлёта плазмы. Наиболее важное наблюдение, которое делается исходя из анализа моделей, это то, что независимо от наличия тепловых электронов и независимо от температуры тепловых электронов пик в ионном токе, определяемый горячими электронами не изменяет своего положения во времени. Это говорит о том, что для оценки средней энергии горячих электронов достаточно использовать решение для ионов ускоренных только горячими электронами. Также в главе представлен обзор наиболее распространенных методик экспериментального исследования ионов, вылетающих из плазмы.
Во второй главе работы представлены результаты экспериментов по исследованию зарядовых и энергетических спектров ионов, регистрируемых из плазмы, создаваемой высококонтрастным фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью -2.5-1016 Вт/см2 на поверхности твердотельных мишеней из кристаллического кремния и вольфрама, очищенных от слоя углеводородных загрязнений и окислов с помощью
дополнительного наносекундного лазерного импульса. Показано, что при очистке мишени появляются ионы основного вещества мишени, ускоренные горячими электронами. На основе сравнения экспериментальных данных с данными численного моделирования предлагается физическая картина ионизации, ускорения и рекомбинации ионов в плазме. Установлено, что медленные ионы формируются в глубине мишени и обладают более низким зарядом, чем быстрые ионы. Быстрые ионы формируются в области поверхности мишени, то есть в области присутствия горячих электронов. Более высокая температура и более низкая концентрация тепловых электронов в поверхностной области мишени обуславливает более высокий заряд быстрых ионов. Продемонстрировано также, что медленные ионы подвержены значительной рекомбинации в процессе разлета, быстрые ионы слабо рекомбинируют при столкновениях с молекулами остаточного газа в камере взаимодействия и практически не рекомбинируют в плазме. В последней части главы обсуждается возможное влияние амбиполярного поля на ионизацию на резкой границе плазма-вакуум. Амбиполярное поле тепловых электронов в плазме с температурой электронов около 200 эВ и твердотельной концентрацией достигает порядка 2-Ю10 В/см.
Третья глава диссертационной работы посвящена исследованию плазмы ФЛИ, формируемой на свободной поверхности жидкости. В первой части главы проведен анализ основных моментов, определяющих выбор жидкости для экспериментов по формированию плазмы. Показано, что для того чтобы избежать самовоздействия и самофокусировки излучения необходимо выбирать жидкость, обладающую низким давлением насыщенного пара. А для использования жидкости в экспериментах с высокой частотой следования лазерных импульсов вещество мишени должно обладать большой теплопроводностью, и большой скоростью выравнивания поверхности. Далее приведены результаты экспериментов по измерению выхода тормозного рентгеновского излучения и ионных токов из плазмы, формируемой ФЛИ с интенсивностью ~1010 Вт/см' на поверхности мишени из вакуумного масла ВМ-1, демонстрирующие, что температура горячих электронов, выход рентгеновского излучения и скорости ионов, вылетающих из плазмы, не отличаются от случая твердотельной мишени. Это говорит о том, что плазма на поверхности жидкой мишени может служить эффективным источником быстрых протонов и жесткого рентгеновского излучения. В последней части третьей главы представлены результаты экспериментов по исследованию плазмы, формируемой на поверхности мишени из галлия, лазерными импульсами с частотой повторения 10 Гц. Показано, мишень из жидкого галлия, нагретая до температуры 270С, может использоваться для создания плазменного источника рентгеновского излучения с частотой повторения 10 Гц.
Значительное внимание в главе 3 уделено рассмотрению методики оценки средней энергии горячих электронов в плазмы на основе аппроксимации протонной части времяпролетного сигнала ионов аналитической зависимостью, получаемой в рамках адиабатической модели разлёта плазмы с учётом нелинейности отклика детектора ионов. Одновременные измерения в эксперименте выхода рентгеновского излучения и ионных токов позволили провести оценку для средней энергии горячих электронов двумя независимыми методиками, и тем самым проверить, насколько правильно работает разработанная ионная методика.
Поглощение энергии лазерного импульса и нагрев электронов в плазме
В первой главе диссертационной работы представлен обзор литературы, касающийся основных механизмов формирования и последующего разлета, плазмы формируемой фемтосекундным лазерным импульсом с умеренной интенсивностью. Внимание уделяется механизмам ускорения тепловых и горячих электронов. Приводятся оценки для их температуры и концентрации, в зависимости от интенсивности лазерного импульса. Далее в главе рассматриваются основные механизмы ионизации ионов, зарядовый состав плазмы и наиболее распространенные механизмы ускорения ионов. Отмечается, что в плазме, формируемой лазерным импульсом с умеренной интенсивностью, ионы с передней поверхности мишени ускоряются амбиполярным полем, формирующимся между электронами и ионами на границе плазма-вакуум. Кроме того, существенное влияние на энергию и заряд ионов основного вещества мишени оказывает наличие на поверхности мишени загрязняющего слоя из углеводородов и окислов.
Исходя из аппроксимации экспериментально измеренного времяпролетного сигнала ионов аналитической зависимостью, существует возможность оценить параметры электронной составляющей плазмы. С этой целью в главе анализируются автомодельное решение одномерных гидродинамических уравнений разлета плазмы и решение, получаемое в рамках адиабатической модели разлёта плазмы. Наиболее важное наблюдение, которое делается исходя из анализа моделей, это то, что независимо от наличия тепловых электронов и независимо от температуры тепловых электронов пик в ионном токе, определяемый горячими электронами не изменяет своего положения во времени. Это говорит о том, что для оценки средней энергии горячих электронов достаточно использовать решение для ионов ускоренных только горячими электронами. Также в главе представлен обзор наиболее распространенных методик экспериментального исследования ионов, вылетающих из плазмы.
Во второй главе работы представлены результаты экспериментов по исследованию зарядовых и энергетических спектров ионов, регистрируемых из плазмы, создаваемой высококонтрастным фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью -2.5-1016 Вт/см2 на поверхности твердотельных мишеней из кристаллического кремния и вольфрама, очищенных от слоя углеводородных загрязнений и окислов с помощью дополнительного наносекундного лазерного импульса. Показано, что при очистке мишени появляются ионы основного вещества мишени, ускоренные горячими электронами. На основе сравнения экспериментальных данных с данными численного моделирования предлагается физическая картина ионизации, ускорения и рекомбинации ионов в плазме. Установлено, что медленные ионы формируются в глубине мишени и обладают более низким зарядом, чем быстрые ионы. Быстрые ионы формируются в области поверхности мишени, то есть в области присутствия горячих электронов. Более высокая температура и более низкая концентрация тепловых электронов в поверхностной области мишени обуславливает более высокий заряд быстрых ионов. Продемонстрировано также, что медленные ионы подвержены значительной рекомбинации в процессе разлета, быстрые ионы слабо рекомбинируют при столкновениях с молекулами остаточного газа в камере взаимодействия и практически не рекомбинируют в плазме. В последней части главы обсуждается возможное влияние амбиполярного поля на ионизацию на резкой границе плазма-вакуум. Амбиполярное поле тепловых электронов в плазме с температурой электронов около 200 эВ и твердотельной концентрацией достигает порядка 2-Ю10 В/см.
Третья глава диссертационной работы посвящена исследованию плазмы ФЛИ, формируемой на свободной поверхности жидкости. В первой части главы проведен анализ основных моментов, определяющих выбор жидкости для экспериментов по формированию плазмы. Показано, что для того чтобы избежать самовоздействия и самофокусировки излучения необходимо выбирать жидкость, обладающую низким давлением насыщенного пара. А для использования жидкости в экспериментах с высокой частотой следования лазерных импульсов вещество мишени должно обладать большой теплопроводностью, и большой скоростью выравнивания поверхности. Далее приведены результаты экспериментов по измерению выхода тормозного рентгеновского излучения и ионных токов из плазмы, формируемой ФЛИ с интенсивностью 1010 Вт/см на поверхности мишени из вакуумного масла ВМ-1, демонстрирующие, что температура горячих электронов, выход рентгеновского излучения и скорости ионов, вылетающих из плазмы, не отличаются от случая твердотельной мишени. Это говорит о том, что плазма на поверхности жидкой мишени может служить эффективным источником быстрых протонов и жесткого рентгеновского излучения. В последней части третьей главы представлены результаты экспериментов по исследованию плазмы, формируемой на поверхности мишени из галлия, лазерными импульсами с частотой повторения 10 Гц. Показано, мишень из жидкого галлия, нагретая до температуры 270С, может использоваться для создания плазменного источника рентгеновского излучения с частотой повторения 10 Гц.
Значительное внимание в главе 3 уделено рассмотрению методики оценки средней энергии горячих электронов в плазмы на основе аппроксимации протонной части времяпролетного сигнала ионов аналитической зависимостью, получаемой в рамках адиабатической модели разлёта плазмы с учётом нелинейности отклика детектора ионов. Одновременные измерения в эксперименте выхода рентгеновского излучения и ионных токов позволили провести оценку для средней энергии горячих электронов двумя независимыми методиками, и тем самым проверить, насколько правильно работает разработанная ионная методика.
Оценки времени нагрева и остывания мишени, и времени восстановления загрязняющего слоя после воздействия очищающего лазерного импульса
Как уже упоминалось, на поверхности твердотельной мишени даже в условиях вакуума всегда присутствует слой углеводородных и окисных соединений, препятствующий эффективному поглощению фемтосекундного лазерного импульса в основном веществе мишени.
В работе [86] отмечается, что толщина слоя поверхностных загрязнений составляет величину порядка 20А. Частицы могут удерживаться на поверхности за счет сил Ван-дер-Ваальса, электростатических сил и капиллярных взаимодействий. Кроме того, на поверхности могут существовать водородные связи и, как утверждается в работе [87], хотя сама по себе такая химическая связь и слабая, она является более сильной по сравнению с остальными взаимодействиями на поверхности (энергия водородной связи 0,22 эВ, а энергия Ван-дер-Ваальсовского взаимодействия 0,043 эВ). Так как водород имеет низкую энергию активации, то он может присоединяться к поверхности твердого вещества и при комнатной температуре [88]. Помимо этого, если поверхность покрыта слоем оксида, то при комнатной температуре к ней могут присоединяться и гидроксогруппы, причем их концентрация на поверхности сравнима с концентрацией атомов самого вещества [87]. Для очистки поверхности в экспериментах с плазмой ФЛИ мишень чаще всего подогревают, пропуская через неё ток [17,18,21,20]. Несмотря на удобство такого способа, с поверхности не удаётся удалить окислы. Помимо этого, для мишеней не являющихся проводниками приходится использовать токопроводящие подложки, что усложняет конструкцию мишени. Существует возможность использовать для нагрева мишени непрерывное лазерное излучение. Кроме того, в работе [22] поверхностные загрязнения распылялись ионными пучками.
В экспериментах, представленных ниже, используется очистка мишени лазерным импульсом. Хорошо известно, что лазерная очистка используется для удаления с поверхности мишени краски, ржавчины и тому подобных загрязнений [ 89 ]. В большинстве случаев для очистки используется излучение эксимерных лазеров [90,91,92], так как оно обладает малой глубиной проникновения и более низким порогом по плотности мощности, с которой начинается очистка. Использование лазеров с излучением в более длинноволновой области (1.06 мкм, 10.6 мкм) приводит к увеличению пороговой плотности мощности [92] и к прогреву более глубокого слоя вещества, в результате чего увеличивается время остывания мишени после лазерного воздействия. Из справочных данных видно, что для большинства органических соединений температура плавления не превышает 250С, а температура кипения - 400С [ 93 ]. Для оксидов температура плавления составляет порядка 2000-3 000С. Приведем оценки для температуры нагрева мишени. Для строгого описания нагрева мишени лазерным импульсом необходимо решать уравнение теплопроводности, однако, в большинстве случаев достаточно рассмотреть два крайних случая [58,94]: - глубина проникновения тепловой волны LT больше глубины проникновения лазерного излучения La В этом случае будет нагреваться слой толщиной LT. - глубина проникновения тепловой волны Ьт меньше глубины проникновения лазерного излучения LQ. В этом случае будет нагреваться слой толщиной Lo. Для оценки глубины теплопроводности можно воспользоваться формулой LT = -\ухи , где /-коэффициент температуропроводности, а ги-длительность лазерного импульса.
Поглощение лазерного излучения происходит в скин-слое: L0 - ]2/coas . Здесь со частота электромагнитного излучения, а - проводимость, г - диэлектрическая проницаемость. Для оценки температуры мишени в области фокального пятна можно считать, что вся поглощенная энергия идет на нагрев слоя толщиной L(L = max(LT,L0):
В данном выражении -энергия лазерного импульса, /j-плотность вещества мишени, do-диаметр фокального пятна. Оценки приведем для двух типов мишеней (Si и W) и для двух различных излучений: лазерный импульс от С02-лазера (=30 мДж, т=100 не, -1=10.6 мкм) и лазерный импульс от ХеС1 эксимерного лазера (5=10 мДж, т=30 не, Я=308 нм). Считая, что излучение фокусируется в пятно диаметром 500 мкм, можно получить следующие значения для температуры мишени в области нагрева лазерным импульсом (см. табл. 2.1).
Из оценок видно, что достигаемой температуры достаточно для удаления, как углеводородов, так и оксидов. При этом глубина прогреваемой области в случае нагрева импульсом с длиной волны, находящейся в ультрафиолетовой области (ХеС1-лазер) меньше, чем глубина прогрева при использовании излучения с большей длиной волны. То есть, при очистке поверхности импульсом от ХеСІ-лазера объем мишени затрагивается в меньшей степени.
После воздействия на поверхность мишени очищающим лазерным импульсом требуется какое-то время для остывания мишени и улета от мишени, частиц, аблировавших с поверхности. С другой стороны, еще через какое-то время может начаться восстановление загрязняющего слоя. Как будет показано ниже, этот процесс
эффективно идет даже при наличии достаточно хорошего вакуума вокруг мишени. Характерное время остьшания мишени для всех представленных выше случаев составит около сотни наносекунд, то есть порядка длительности лазерного импульса. Чтобы оценить характерное время разлета вещества от поверхности мишени, положим, что мишень в области воздействия закипает и над поверхностью образуется пар с температурой 104К. Средняя скорость частиц пара составит порядка
Это значит, что для того, чтобы частицы разлетелись на расстояние 10 см (характерный размер камеры взаимодействия), требуется время около 1-10 мкс. Эта цифра подтверждается также измерениями, представленными в работе [95]. Авторы данной работы исследовали, как разлетается вещество мишени после воздействия лазерного импульса. В экспериментах использовался лазерный импульс от титан-сапфировой лазерной системы (длительность импульса 80 фс, плотность энергии 5Дж/см). В качестве мишени выступала титановая пластинка, а давление в камере составляло Ю торр. На приведенной в статье фотографии облака, разлетающегося от поверхности мишени, видно, что через время 3 мкс после лазерного воздействия практически все облако разлетается.
Для оценки скорости восстановления загрязняющего слоя, найдем время образования на поверхности мишени монослоя из частиц с массой М при давлении окружающего мишень газа р. Для этого предположим, что все молекулы, которые ударяются с поверхностью, прилипают к ней. Число частиц, ударившихся о поверхность площадью S за время t при условии Максвелловского распределения частиц с массой М при температуре Т, будет равно [96]
Твердотельная лазерная плазма, формируемая на поверхности вакуумного масла ВМ-1, фемтосекундным лазерным импульсом: рентгеновское излучение и ионные токи.
Таким образом, импульсная лазерная очистка твердотельной мишени позволила выявить ряд принципиальных особенностей ускорения и ионизации быстрых ионов на резкой границе плазма-вакуум:
В условиях очистки поверхности твердотельной мишени от слоя углеводородов и окислов дополнительным наносекундным импульсом (плотность мощности 3 Дж/см , время задержки между импульсами 100 мкс), происходит ускорение тяжелых ионов основного вещества мишени амбиполярным полем горячих электронов, которое на исходной поверхности экранируется более легкими ионами (в первую очередь протонами). В итоге максимальная энергия ионов вольфрама увеличилась от 150 кэВ до 1 МэВ.
В плазме на чистой поверхности мишени существенной модификации подвергается зарядовый состав ионов основного материала мишени. Средний заряд ионов кремния увеличился с 3+ до 4+, а максимальный с 5+ до 12+, для ионов вольфрама максимальный заряд увеличился с 5+ до 29+.
Быстрые ионы либо не рекомбинируют в процессе разлета плазмы, либо скорость их рекомбинации не зависит от заряда и скорости иона, заряд медленных ионов существенно уменьшается из-за рекомбинации.
В энергетических спектрах легких ионов (водород, кремний, кислород) наблюдаются глубокие амплитудные модуляции, появление которых может быть связано, как с влиянием электростатического поля, формирующегося на границе фронта более тяжелых ионов, так и со значительной разницей между температурами тепловых и горячих электронов в плазме.
В плазме, формируемой на поверхности очищенной вольфрамовой мишени лазерным импульсом с интенсивностью от 4-Ю15 Вт/см2 до 3-Ю16 Вт/см2 наблюдаются ионы с зарядом, превышающим заряд предсказываемый при учете только ударной ионизации. Основным механизмом ионизации таких ионов является, по-видимому, ударная ионизация в присутствии внешнего квазистатического амбиполярного поля. Существенный вклад, однако, может внести и прямая надпороговая ионизация этим полем.
Проведенные исследования позволяют предложить следующую картину ионизации и ускорения быстрых ионов в высокотемпературной плазме, формируемой высококонтрастным фемтосекундным лазерным импульсом. Нагрев мишени передним фронтом лазерного импульса приводит к формированию на её поверхности градиента плотности ионов и электронов в плазме. Это происходит даже в случае, если мишень изначально обладала резкой границей, то есть предымпульс отсутствовал. Для высококонтрастного лазерного импульса с длительностью порядка 100 фс пространственный масштаб градиента плотности плазмы составляет порядка нескольких десятков нанометров в момент прихода максимума лазерного импульса. Следовательно, лазерное излучение поглощается преимущественно в плазме с плотностью ниже твердотельной, но значительно выше критической плотности. Во внешних слоях плазмы тепловые электроны оказываются нагреты в 2-3 раза сильнее, чем в глубине мишени. Например, в плазме кремния для условий, при которых проводился эксперимент, температура электронов в глубине мишени не превышает 150 эВ, а над поверхностью мишени достигает 300 эВ.
Ионизация в глубине мишени и на её поверхности также происходит по-разному. В поверхностной области благодаря более высокой температуре тепловых электронов и более низкой концентрации плазмы средний заряд ионов достигает больших значений, чем в глубине мишени. Однако, необходимо учитывать, что время необходимое для достижения равновесного состояния увеличивается в плазме с низкой плотностью. Это значит, что в области с низкой плотностью средний заряд ионов достигает равновесного значения позже, чем в более плотной области. При наших экспериментальных условиях средний заряд ионов на поверхности мишени в плазме кремния достигает 9+, а в плазме вольфрама 23+. Дополнительное влияние на заряд ионов оказывает ударная ионизация в присутствии амбиполярного поля и надбарьерная ионизация этим полем.
Горячие электроны ускоряются непосредственно электромагнитным полем лазерного импульса и появляются в области критической плотности плазмы, то есть над поверхностью мишени. Концентрация горячих электронов мала по сравнению с концентрацией тепловых электронов, и они практически не влияют на заряд ионов. Вылетая из плазмы, электроны формируют квазистатическое амбиполярное поле, которое ускоряет ионы. Подобно электронам, ионы в своем распределении по энергиям имеют быструю и медленную компоненты. Причем, ионы с более высоким зарядом, находящиеся в момент формирования плазмы в приповерхностной области, ускоряются преимущественно горячими электронами. Ионы из более глубоких слоев плазмы ускоряются тепловыми электронами. Малая плотность и высокая скорость быстрых ионов приводит к тому, что они не испытывают рекомбинации в плазме, и их ионизационное состояние «замораживается». Для быстрых ионов играет роль лишь рекомбинация в результате перезарядки на молекулах остаточного газа в камере взаимодействия. При давлении в камере взаимодействия около 10 5торр за время порядка 1 мкс заряд ионов кремния уменьшится не более чем на 1, а ионов вольфрама на 4-5. Медленные ионы испытывают значительную рекомбинацию в плазме.
В случае использования мишени, не подвергнутой предварительной очистке, в поверхностной области плазмы главным образом находятся ионы водорода и углерода. Именно они ионизуются наиболее сильно и ускоряются горячими электронами. Ионы основного вещества мишени в этом случае ионизуются слабо, ускоряются тепловыми электронами и к тому же значительно рекомбинируют при разлете плазмы.
Источник рентгеновского излучения из плазмы, сформированной на поверхности галлия в жидком состоянии
Остановимся подробнее на методике оценки средней энергии горячих электронов в плазме по выходу рентгеновского излучения. Данная методика используется во всех экспериментах, представленных в диссертационной работе, как экспресс-метод диагностики плазмы. Основные особенности методики подробно рассмотрены в работах [118,99].
Суть метода заключается в следующем: измерения выхода тормозного рентгеновского излучения проводятся одновременно в два различных спектральных диапазона. Затем, исходя из известного спектра свечения лазерной плазмы и пропускания фильтров, можно оценить температуру электронов в плазме.
Пусть свечение плазмы одновременно регистрируется двумя детекторами, перед которыми находятся различные полосовые фильтры, обладающие функциями пропускания ЩЕ) и ЩЕ). Сигналы с первого и со второго детекторов будут иметь вид: S, = \H,(E) F(T,E)-dE, S2 = \H2{E)-F(Te,E)-dE, (П.1)
Измеряя отношение r(I)=Si/S2, можно оценить температуру электронов. Основным допущением данной процедуры определения температуры является предположение о спектральной светимости плазмы F(Te,E). Известно, что спектр рентгеновского излучения плазмы представляет собой комбинацию тормозного, рекомбинационного и линейчатого излучений. При тормозном излучении квант света испускается при торможении электрона на кулоновском потенциале иона. В случае рекомбинационного излучения электрон захватывается ионом с зарядом Z+1, в результате появляется ион с зарядом Z и испускается рентгеновский квант. Спектры тормозного и рекомбинационного излучений обладают непрерывным характером, так как, либо начальное, либо конечное состояние электрона, либо оба этих состояния находятся в непрерывном спектре. При переходе электрона из одного связанного состояния в другое появляется линейчатое излучение. В случае плазмы с электронами, обладающими максвелловским распределением по скоростям, можно записать следующие выражения для спектральных функций тормозного и рекомбинационного излучений [60]:
Здесь nt - концентрация ионов, пе - концентрация электронов, Z - заряд ионов, Т -температура электронов, Те - температура электронов в эВ, Ех - энергия рентгеновского кванта, Ен - энергия основного уровня в атоме водорода, п - минимальный уровень, с которого может испуститься квант с энергией ha, п - номер уровня, энергии уровней заданы в приближении водородоподобного иона.
Вышеприведенная формула для спектральной функции рекомбинационного излучения (П.З) соответствует плазме с ионами, ионизованными вплоть до последней оболочки, то есть существуют глубокие вакантные состояния, которые могут быть заняты электроном. В случае, если ионы ионизованы не полностью, вероятность захвата электронов на занятые состояния будет очень низкой. На рисунке П.1 представлены спектры излучения плазмы (тормозное + рекомбинационное) обусловленного горячими электронами (Th=5 кэВ) для плазмы кремния (а) и вольфрама (б) с полностью ионизованными ионами и с ионами с зарядом 12+ (для Si) и 35+ (для W). Такие заряды ионов приблизительно соответствуют максимальному заряду ионов в плазме, формируемой фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью -10 Вт/см . В случае полностью ионизованных ионов рекомбинационное излучение в спектральном диапазоне более 5 кэВ значительно превосходит тормозное излучение, в случае частично ионизованных ионов свечение плазмы будет в основном тормозным. Поскольку используемые в экспериментах фильтры, находящиеся перед рентгеновскими детекторами пропускают кванты с энергиями более 5 кэВ, то при оценках средней энергии горячих электронов можно ограничиться только спектральной функцией тормозного излучения. Отметим также, что в регистрируемом спектральном диапазоне рентгеновское излучение обусловлено именно горячими электронами, вклад в спектральную функцию от тепловых электронов пренебрежимо мал. Это продемонстрировано на рис. П.2.
Часть используемых в экспериментах мишеней (галлий и вольфрам) обладают линиями в регистрируемой области энергетического спектра. В частности, галлий обладает К линиями с энергиями: Kai=9.251 кэВ, Ка2=9.224 кэВ, Крі=10.264кзВ. У вольфрама наблюдаются линии: К«і=59.318кзВ, Ка2=57.981 кэВ, Крі=67.244 кэВ, Lai=8.397 кэВ, La2=8.335 кэВ, LPi=9.672 кэВ, Lp2=9.961 кэВ, 1 =11.285 кэВ. Несмотря на довольно значительную интенсивность линий [119] их ширина довольно мала, и поэтому вклад от линейчатого излучения в регистрируемый интегральный сигнал тоже мал.
Таким образом, везде при обработке экспериментальных данных будем считать, что / Е/ спектральная функция рентгеновского излучения имеет вид: F\Te,E)—т=е . На рисунке П.З показано, как будет изменяться величина измеряемого сигнала для различных функций пропускания фильтра. На каждом графике указана величина рентгеновского сигнала в относительных величинах. Зависимости представлены для комбинаций фильтров, используемых в экспериментах. Понятно, что при одной и той же средней энергии горячих электронов отношение сигналов, измеряемых детекторами с различными фильтрами, будет строго определенным числом.
