Введение к работе
Актуальность темы
Брэгговские решетки, то есть структуры с периодической пространственной модуляцией показателя преломления в одном или нескольких направлениях с периодом, сопоставимым с длиной волны света, широко используются в современной оптике и лазерной технике для организации селективного по частоте пропускания или отражения света
Широкое распространение получили брэгговские решетки в одномодовых световодах, служащих основой современных волоконно-оптических систем связи [1] В этой области применения брэгговской решетки в линейном режиме могут быть разделены по двум основным направлениям
Во-первых, благодаря своим уникальным дисперсионным свойствам световодная брэгговская решетка используется для компенсации дисперсии в линиях волоконно-оптической передачи [2] Обычно решетка длиной 10 см может компенсировать дисперсию групповой скорости (ДГС), накопленную в световоде длиной 50 км или более
Во-вторых, благодаря способности селективно отражать электромагнитное излучение в узкой области длины волны, брэгговская решетка интенсивно используется при создании компактных лазеров с распределенной обратной связью [3] Эти лазеры генерируют одну продольную моду и перестраиваются по частоте Поэтому они имеют широкое применение в телекоммуникационных технологиях для объединения и разделения разных каналов и в волоконно-оптических датчиках температуры и давления [4]
Хотя в настоящее время световодные брэгговские решетки чаще используются в линейном режиме, несомненна перспективность нелинейных режимов, включая режимы брэгговских солитонов - устойчивых локализованных структур высокоинтенсивного лазерного излучения [1] В частности, теоретически и экспериментально было показано, что брэгговские солитоны могут быть применены для нелинейного переключения [5] и для построения чисто оптического H-(AND) - вентиля [6]
Оптические солитоны - локализованные структуры электромагнитного излучения, которые сохраняют свой профиль (ширину, амплитуду, ) в процессе распространения за счет компенсации противодействующих факторов дифракции (и/или дисперсии) и нелинейности, - являются проявлением самоорганизации в нелинейнооптических системах и обладают свойствами, интересными как в чисто научном плане, так и для приложений к обработке информации Оптические солитоны могут быть использованы в качестве носителя информации как биты На основе оптических солитонов в 2002 г в Австралии запущена первая коммерческая линия волоконно-оптической связи длиной 3875 км с общей скоростью передачи 1 6 Тбит/с
Исследование оптических солитонов превратилось в самостоятельное
интенсивно развивающееся направление современной оптики В нелинейных световодах с продольной брэгговскои решеткой существование консервативных брэгговских солитонов недавно было показано теоретически [7] и подтверждено экспериментально [8] Консервативные брэгговские солитоны могут распространяться с любой скоростью от 0 до V (V - скорость света в световодах без решетки) Возможность "остановить" оптические импульсы, то есть приблизить их групповую скорость к нулю, в последнее время привлекла большой интерес исследователей в связи с потенциальными применениями для хранения и обработки данных
Свойства диссипативных солитонов (в системах с источниками и потерями энергии) принципиально отличаются от свойств консервативных солитонов Параметры диссипативных солитонов, такие как амплитуда, скорость, частота и тд, являются дискретными величинами [9-11] Поэтому диссипативные солитоны более устойчивы, чем консервативные, и имеют большой потенциал в приложениях к обработке информации Например, в [9] были предложены принципы и схемы реализации оптического сумматора и сдвига на основе диссипативных солитонов Недавно существование диссипативных солитонов в нелинейном интерферометре с поперечной брэгговскои решеткой было подтверждено в [12,13]
Несмотря на интенсивные исследования оптических солитонов в световодах с продольной брэгговскои решеткой, эти исследования ограничивались ранее только консервативными солитонами Кроме того, все брэгговские солитоны были изучены в рамках приближения медленно меняющихся амплитуд (ПММА), которое является лишь упрощенным вариантом системы уравнений Максвелла Вопрос о взаимодействии диссипативных брэгговских солитонов также не был исследован
Таким образом, целесообразность и актуальность работы обусловлена общенаучным интересом к солитонам как проявлениям самоорганизации в нелинейнооптических системах и перспективностью их приложений к хранению, передаче и обработке информации, а также недостаточностью исследований и, вследствие этого, понимания свойств оптических диссипативных солитонов в активных световодах с продольной брэгговскои решеткой (в дальнейшем для кратности будем их называть диссипативными брэгговскими солитонами, или ДБС)
Цель работы:
Целью настоящей работы являются поиск и систематическое теоретическое исследование свойств ДБС
В соответствие с этим решались следующие задачи
разработка физической модели и создание программ для численного поиска, исследования свойств ДБС и нахождения области устойчивости ДБС в
рамках приближения медленно меняющихся амплитуд и безынерционное сред,
выявление влияния конечных времен релаксации сред на устойчивость и свойства ДБС,
детальное изучение взаимодействия ДБС в приближении медленно меняющихся амплитуд,
выявление новых эффектов ДБС, возникающих вне приближения медленно меняющихся амплитуд, а именно исследование локализации устойчивых неподвижных ДБС относительно решетки показателя преломления, изучение вопроса дискретности групповой скорости ДБС, исследование устойчивых пар связанных неподвижных ДБС,
изучение диссипативных векторных брэгговских солитонов с учетом двулучепреломления в световодах, сохраняющих поляризацию
Научная новизна работы заключается в следующем:
впервые найдены ДБС в активных нелинейных световодах с продольной брэгговской решеткой и исследованы их основные свойства, показано, что в рамках приближения медленно меняющихся амплитуд семейство ДБС является однопараметрическим, где несущая частота принимает дискретные значения, а скорость солитонов непрерывна,
найдена область существования устойчивых ДБС,
Показано существенное влияние соотношения времен релаксации активной и пассивной сред на устойчивость ДБС,
впервые исследовано взаимодействие двух ДБС Показано, что характер такого взаимодействия существенно зависит от исходной разности фаз между ДБС,
найдены новые эффекты ДБС при выходе за рамки приближения медленно меняющихся амплитуд, во-первых, неподвижные консервативные и диссипативные брэгговские солитоны локализованы только около максимумов решетки показателя, во-вторых, скорость движущихся солитонов периодически меняется при дискретных значениях средней скорости, в-третьих, показано существование устойчивых пар связанных неподвижных ДБС с определенной разностью фаз между этими солитонами,
найдены устойчивые неподвижные диссипативные векторные брэгговские солитоны в световоде с двулучепреломлением
Достоверность результатов диссертации обеспечена корректностью постановки задач, использованием обоснованных методов анализа и расчета, внутренней непротиворечивостью результатов исследования, а также соответствием известных результатов данным проведенного автором численною моделирования при верификации численной модели
Практическая ценность работы:
разработанная модель и алгоритмы позволяют выбирать параметры материалов и оптического излучения для генерации устойчивых одиночных неподвижных и движущихся ДБС,
устойчивые сверхмедленные и неподвижные ДБС могут быть применены для обработки информации, в частности, при создании памяти для будущих оптических компьютеров,
ДБС могут найти применения для быстрого нелинейного переключения,
разработанная модель и алгоритмы позволяют определить параметры оптических импульсов для получения устойчивой последовательности ДБС
Полученные результаты могут быть использованы и в других областях нелинейной оптики, лазерной физики и техники и в телекоммуникационных технологиях
Основные положения, выносимые на защиту:
1 В одномодовых световодах с продольной брэгговской решеткой с
нелинейными усилением и поглощением существует семейство оптических
диссипативных солитонов В приближении медленно меняющихся амплитуд
семейство этих солитонов является однопараметрическим, где несущая частота
является дискретной величиной, а скорость солитонов может меняться
непрерывно в определенном диапазоне
Устойчивость брэгговских солитонов существенно зависит от значений времен релаксации активной и пассивной сред Чтобы получить устойчивые диссипативные брэгговские солитоны, необходимо подобрать активную среду с быстрой релаксацией атомов и пассивную среду с медленной релаксацией атомов
Начальный этап взаимодействия исходно неподвижных диссипативных брэгговских солитонов существенно зависит от исходной разности их фаз На конечном этапе в установившемся режиме обычно формируются устойчивые высокоинтенсивные движущиеся диссипативные солитоны
Вследствие нарушения приближения медленно меняющихся амплитуд неподвижные диссипативные и консервативные брэгговские солитоны локализованы около максимумов решетки показателя преломления, а скорость движущихся солитонов периодически меняется (при дискретных значениях средней скорости в случае диссипативных солитонов)
5 Вне приближения медленно меняющихся амплитуд имеются
устойчивые связанные пары неподвижных диссипативных солитонов с
разностью фаз около я/2 или Зя/2 Эти значения разности фаз только слабо
зависят от расстояния между солитонами, если это расстояние велико по
сравнению с размерами солитонов
6 В анизотропных световодах, сохраняющих поляризацию, с продольной брэгговской решеткой и нелинейными усилением и поглощением существует семейство оптических диссипативных векторных солитонов
Апробация основных результатов
Материалы диссертации докладывались на следующих 10 международных и российских конференциях, совещаниях и симпозиумах IV Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика - 2005" и "Оптика - 2007" (2005 г и 2007 г, Санкт-Петербург), XXXV и XXXVI научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, "Достижения ученых, аспирантов и студентов СПбГУ ИТМО в науке и образовании" (2006 г и 2007 г, Санкт-Петербург), Days on Diffraction (2006 г, 2007 г, Санкт-Петербург), International conference Laser optics (2006 г, Санкт-Петербург), Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (2006г, Санкт-Петербург), IPSSO International Workshop on Instabilities, Patterns and Spatial Sohtons (2007, Metz, France), ICONO/LAT (2007 Minsk, Belarus), Всероссийская конференция по волоконной оптике (2007 г, Пермь, Россия)
Публикации
Основные результаты диссертации изложены в 7 статьях в международных и российских научных журналах и сборниках, список которых приводится в конце автореферата
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 110 наименований Общий объем работы составляет 95 страниц, включая 38 рисунков
Похожие диссертации на Диссипативные световодные брэгговские солитоны
