Содержание к диссертации
Введение
1 Оптические дискретные структуры и методы их формирования 15
1.1 Фотонные кристаллы и системы связанных оптических волноводов 15
1.2 Формирование стационарных канальных волноводных структур в пластинах ниобата лития 23
1.3 Оптически наведенные волноводы 29
1.3.1 Фоторефрактивный эффект в кристаллах ниобата лития 30
1.3.2 Оптически индуцированные канальные волноводные элементы в планарных оптических волноводах ЫМЮз 33
1.3.3 Формирование одно- и двумерных фотонных решеток в объемном кристалле SBN 40
2 Линейное распространение световых пучков и формирование дискретных пространственных солитонов в системах связанных канальных волноводов на основе linb03 49
2.1 Исследование эффектов линейной дискретной дифракции в канальных волноводных структурах 49
2.1.1 Елоховские волны и управление дифракцией 49
2.1.2 Распространение оптических пучков в квазипериодических системах связанных волноводов 63
2.1.3 Распространение оптических пучков в дефектах периодической канальной волноводной структуры 68
2.2 Исследование темных дискретных солитонов в периодических канальных волноводных структурах 72
2.2.1 Исследуемые структуры и схема эксперимента 74
2.2.2 Экспериментальные результаты и обсуждение 75
2.3 Исследование дискретных щелевых солитонов в периодических канальных волноводных структурах 82
2.3.1 Схема эксперимента 83
2.3.2 Экспериментальные результаты и обсуждение 84
2.4 Исследование условий формирования поверхностных солитонов на границе периодической системы связанных канальных волноводов и однородной среды 94
2.4.1 Исследуемые структуры и схема эксперимента 97
2.4.2 Экспериментальные результаты и обсуждение 98
3 Взаимодействие однонаправленных световых пучков в периодической фоторефр активной системе связанных канальных волноводов на основе ниобата лития 106
3.1 Взаимодействие двух параллельных световых пучков в нелинейных периодических системах связанных канальных волноводов 106
3.1.1 Исследуемые структуры и схема эксперимента 108
3.1.2 Экспериментальные результаты и обсуждение 109
3.2 Солитоны высоких порядков 118
3.2.1 Исследуемые структуры и описание схемы эксперимента 119
3.2.2 Экспериментальные результаты и обсуждение 120
4 Взаимодействие встречных оптических пучков в периодической фоторефр активной системе связанных волноводов на основе ниобата лития 126
4.1 Темные и светлые блокирующие солитоны 126
4.1.1 Исследуемые структуры и схема эксперимента 127
4.1.2 Экспериментальные результаты и их обсуждение 129
4.2 Встречное взаимодействие щелевых солитонов 137
4.2.1 Исследуемые структуры и схема эксперимента 138
4.2.2 Экспериментальные результаты и их обсуждение 139
Выводы 146
- Формирование стационарных канальных волноводных структур в пластинах ниобата лития
- Формирование одно- и двумерных фотонных решеток в объемном кристалле SBN
- Исследование темных дискретных солитонов в периодических канальных волноводных структурах
- Исследуемые структуры и схема эксперимента
Введение к работе
Нелинейное распространение света в дискретных волноводных структурах вызывает повышенный интерес в последние годы, как в плане практического использования нелинейно-оптических эффектов, так и в силу тесных аналогий распространения световых пучков в таких структурах и движения электрона в кристаллической решетке. Лежащие в основе физические явления наблюдаются и в других системах, таких как: полупроводниковые сверхрешетки, биологические молекулярные структуры и конденсат Бозе-Эйнштейна с периодическим потенциалом [1].
Пространственная модуляция коэффициента преломления кристалла обуславливает запрет на распространение в объеме материала излучения с длиной волны, сопоставимой с периодом структуры вследствие брэгговской дифракции. Указанное явление приводит к появлению в фотонном энергетическом спектре материала так называемых фотонных запрещенных зон, что дает уникальную возможность управления распространением света, подобно тому, как в полупроводниках можно управлять потоком электронов, и представляет огромный интерес для создания полностью оптических переключателей и элементов обработки информации.
Существенные дисперсионные свойства фотонных кристаллов (оптических материалов с искусственными периодическими структурами субмикронного масштаба) открывают возможности для изготовления суперпризм [2]. Явление отрицательного преломления [3] позволяет преодолеть дифракционный предел и фокусировать свет в точку размерами меньше длины волны (суперлинза). Среди нелинейных эффектов, полученных в фотонных кристаллах, можно отметить генерацию высших гармоник, вынужденное рассеяние и самовоздействие световых пучков.
Возможность нелинейной локализации света в периодических структурах связанных оптических волноводов была впервые теоретически обоснована в работе [4], опубликованной в 1988г. Однако первое экспериментальное подтверждение существования таких пространственно
локализованных состояний, названных дискретными солитонами, получено лишь десять лет спустя [5] в волноводных решетках на основе материала арсенида галлия (GaAs), который обладает положительной керровской нелинейностью. В последующий период эффекты взаимодействия световых пучков в нелинейных периодических структурах изучались весьма интенсивно.
Так, экспериментально исследованы нормальная и аномальная дискретная дифракция световых пучков, эффекты светлых и темных дискретных пространственных солитонов, а также щелевых солитонов в волноводных решетках на основе GaAs [5, 6]. Другим объектом исследования явились оптически индуцированные одномерные и двумерные периодические волноводные системы (фотонные решетки) в кристаллах стронций-бариевого ниобата (SBN) [7]. Фоторефрактивная оптическая нелинейность в SBN приводит к существенному изменению показателя преломления при мощностях микроваттного уровня, но дрейфовый механизм фоторефрактивного отклика требует приложения к кристаллу электрического поля с напряженностью до 10 кВ/см. В керровских средах нелинейные эффекты самовоздействия света, как правило, связаны с большим уровнем интенсивности оптического излучения (более 10 Вт/см ).
В настоящей работе для изучения эффектов линейного и нелинейного распространения света в системах связанных волноводов был выбран кристалл ниобата лития (LiNbCb), обладающий дефокусирующей фоторефрактивной нелинейностью. Нелинейные оптические эффекты в ниобате лития проявляются в микроваттном диапазоне оптической мощности, и благодаря сильному фотовольтаическому эффекту не требуется приложения внешнего электрического поля. К достоинствам этого материала также можно отнести долгое время хранения оптически индуцированного изменения показателя преломления (до нескольких лет) и развитые методы создания на его основе канальных волноводных структур.
7 Цель диссертационной работы состоит в выявлении эффектов формирования дискретных пространственных солитонов и их взаимодействия в фоторефрактивных канальных волноводных структурах на основе ниобата лития.
Поставленная цель достигалась решением следующих задач;
изготовление фоторефрактивных стационарных канальных волноводных структур высокотемпературной диффузией титана в подложку ниобата лития, в которых возможно формирование дискретных пространственных солитонов;
отработка методики оптической модуляции показателя преломления стационарных волноводных структур, и оптического индуцирования систем связанных канальных волноводов в фоторефрактивных планарных волноводах LiNbCbiTiiFe;
экспериментальное исследование линейных и нелинейных эффектов, сопровождающих распространение световых пучков в периодических и квазипериодических системах связанных канальных волноводов на основе LiNb03;
экспериментальное исследование эффектов нелинейного
взаимодействия однонаправленных и встречных световых пучков в стационарных волноводных структурах на основе LiNb03.
Используемые методы исследований:
В работе использовался комплексный подход, сочетающий известные экспериментальные методы и методы компьютерного моделирования.
Для изготовления экспериментальных образцов применялись технологические методы формирования волноводных структур в ниобате лития диффузией титана. При формировании оптически индуцированных канальных волноводных структур в планарных фоторефрактивных оптических волноводах (OB) LiNb03:Fe:Ti использовалась двухпучковая
8 схема голографической записи когерентным излучением с длиной волны ?t=532 нм. При экспериментальном исследовании линейных и нелинейных эффектов, связанных с распространением световых пучков в канальных волноводных структурах, применялся торцевой ввод излучения и метод регистрации распределения интенсивности светового поля на выходной плоскости с помощью анализатора лазерных пучков. Для численного моделирования распределения интенсивности светового поля в волноводных решетках использовался известный метод распространяющегося пучка (beam propagation method, ВРМ [8]) в приложении к многоэлементным нелинейным волноводным структурам.
Научные положения, выносимые на защиту;
В планарных фоторефрактивных волноводах LiNb03:Fe:Ti при двухпучковой схеме голографической записи когерентным излучением с длиной волны ^=5 32 нм и интенсивностью записывающих пучков более 50 мВт/см оптически индуцируются системы связанных канальных волноводов с пространственным периодом Л=8-20 мкм. В стационарных фоторефрактивных периодических канальных волноводных структурах, созданных диффузией титана в подложку LiNb03 X-среза, оптическая гармоническая модуляция показателя преломления структуры с глубиной модуляции 5-10% приводит к формированию квазипериодических волноводных систем (сверхрешеток).
В канальных волноводных структурах, созданных диффузией титана в подложку ЫМэОз Х-среза, с пространственным периодом Л=5-15 мкм и приращением показателя преломления в области канала Апт~10~ при микроваттном уровне мощности оптического излучения с длиной волны Х,=532 нм формируются светлые щелевые пространственные солитоны (при
9 одноэлементном возбуждении волноводной решетки), темные дискретные солитоны (при возбуждении волноводной структуры широким световым пучком с изменением знака поля на обратный в его центре), а также поверхностные солитоны на границе волноводной решетки и подложки (при возбуждении крайнего волновода).
3. В волноводных решетках с периодом Л=8-10 мкм, созданных
диффузией титана в подложку ниобата лития Х-среза, при
возбуждении световыми пучками (1=532 нм) мощностью в
несколько микроватт соседних волноводных элементов,
существуют устойчивые пространственно локализованные
состояния в форме солитонов высокого порядка. При
возбуждении двух волноводов периодической структуры,
разделенных одним канальным волноводом, двумя синфазными
световыми пучками с уровнем оптической мощности в единицы
микроватт, в системе формируется оптическая неоднородность,
приводящая к концентрации основной мощности лазерного
излучения в центральноМіВолноводе.
4. В канальных волноводных структурах с периодом Л=8-10 мкм,
созданных диффузией титана в подложку LiNbC>3 Х-среза,
взаимодействие двух встречных щелевых солитонов одинаковой
мощности приводит к их взаимному устойчивому
пространственному сдвигу в соседние волноводы.
Взаимодействие светлого щелевого или темного дискретного
солитона с пробным пучком мощностью несколько нановатт,
распространяющимся во встречном направлении и
пересекающего ось солитона, ведет или к полному изменению
направления распространения пробного пучка, или к его
частичному отражению от оптически индуцированного
блокирующим солитоном дефекта периодической структуры.
10 Достоверность научных положений и других результатов
диссертационной работы базируется на современных способах экспериментальных исследований и известных методах математического моделирования.
Формирование оптически индуцированных структур в планарных волноводах LiNbC>3:Ti:Fe проводилось при следующих допущениях: погрешность периода интерференционной картины составляла не более 5%, а погрешность определения величины Апе в волноводной области не превышала 20 %. Профили интенсивности световых полей, полученные при многократном повторении экспериментов в проводимых исследованиях диссертационной работы, находятся в согласии (в пределах 10%) с результатами численного моделирования.
Достоверность второго защищаемого положения подтверждается также отсутствием противоречий с теоретическими исследованиями других авторов [9-11]. Достоверность третьего защищаемого положения подтверждается согласием полученных экспериментальных результатов с теоретическими результатами о возможности существования солитонов высших порядков в волноводных решетках с дефокусирующей насыщаемой нелинейностью [12].
Экспериментальные исследования, подобные тем, что представлены во второй главе, проводились независимо другими научными группами [13, 14]. При этом также наблюдались эффекты формирования поверхностных солитонов и светлых щелевых солитонов в стационарных структурах LiNb03:Ti.
Научная новизна защищаемых положений состоит в следующем: продемонстрирована возможность формирования периодических систем связанных канальных волноводов с помощью оптической модуляции показателя преломления фоторефрактивных планарных OB LiNb03:Ti:Fe;
представлена методика формирования одномерных сверхрешеток с помощью оптической модуляции параметров стационарных волноводных структур LiNb03:Ti:Fe;
экспериментально наблюдалось формирование светлых щелевых пространственных солитонов в одномерных фотонных решетках, оптически индуцированных в планарных OB LiNb03iTi:Fe;
экспериментально определены условия формирования темных дискретных солитонов в стационарных канальных волноводных структурах LiNb03:Ti:Fe;
экспериментально обнаружено формирование поверхностных щелевых солитонов на границе периодической системы связанных канальных волноводов и однородной среды;
экспериментально установлена возможность стабильного распространения солитонов высокого порядка, состоящих из двух или трех синфазных дискретных щелевых солитонов в фоторефрактивных периодических структурах с насыщаемой дефокусирующей нелинейностью;
экспериментально исследованы эффекты взаимодействия двух изначально параллельных, однонаправленных щелевых пространственных солитонов в стационарных волноводных решетках;
экспериментально обнаружены эффекты частичного или полного отражения (блокировка) маломощного пробного пучка при взаимодействии с темным или светлым блокирующими солитонами в стационарных канальных волноводных структурах LiNb03:Ti:Fe;
выявлены эффекты встречного взаимодействия светлых щелевых солитонов, распространяющихся в системе связанных канальных волноводов LiNb03:Ti:Fe.
12 Научная ценность и практическая значимость положений и других полученных результатов:
экспериментально подтверждена, предсказанная в теоретической работе [9], возможность существования поверхностных щелевых солитонов на границе однородноднои среды и периодической волноводнои структуры с дефокусирующей нелинейностью;
экспериментально подтверждена, предсказанная в теоретической работе [12], возможность стабильного распространения солитонов высших порядков в волноводных структурах с дефокусирующей насыщаемой нелинейностью;
установленная возможность формирования в нелинейных системах связанных волноводов на основе LiNb03 темных дискретных солитонов, поверхностных щелевых солитонов и светлых щелевых солитонов позволяет говорить о потенциальной применимости наблюдаемых явлений, в системах оптической памяти и оптической обработки информации;
выявленные в ходе экспериментальных исследований эффекты управления световыми пучками при взаимодействии однонаправленных щелевых солитонов, солитонов, распространяющихся во встречных направлениях, а также при взаимодействии темного дискретного блокирующего солитона (либо светлого щелевого блокирующего солитона) с пробным пучком, предполагают возможность использования наблюдаемых явлений для создания оптических разветвителей, переключателей и устройств обработки информации;
представленные в работе методики оптического индуцирования
канальных волноводных элементов в планарных волноводах LiNb03iTi:Fe, а
также оптической модуляции стационарных волноводных решеток,
открывают перспективы создания оптических структур со сложной
топологией и возможностью их динамической реконфигурации, что имеет
важное значение для фундаментальных исследований эффектов линейного и
нелинейного распространения света.
Апробация Основные положения и другие результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:
«Нелинейная оптика жидких и фоторефрактивных кристаллов» (Алушта, Украина, 2004); EOS Topical Meeting on Nonlinear Optics: "From Sources to Guided Waves", Paris, France, October 2006; 4-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2006», С.-Петербург, 2006г.; Всероссийских НТК «Научная сессия ТУСУР-2006», «Научная сессия ТУСУР-2007»; Int. Conf. CLEO/Europe 2007, Jule 2007, Munich, Germany; Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics, Minsk; Int. Topical Meeting 2007" Controlling Light with Light: Photorefractive Effects, Photosensitivity, Fiber Gratings, Photonic Materials and more (PR)", October 2007, USA.
Полнота изложения материалов диссертации
Основное содержание работы представлено в 17 публикациях, включая 10 статей в центральных отечественных и зарубежных периодических изданиях, рекомендованных ВАК, а также 7 статей в сборниках научных трудов и материалах конференций.
Личный вклад автора
Диссертация является результатом обобщения исследований автора, выполненных непосредственно им в Томском университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) и Техническом университете г. Клаустхаль, Германия. Постановка задач исследований осуществлялась совместно с д.ф.-м.н., проф. В.М. Шандаровым и проф., д-р D. Kip (Германия).
Большинство представленных в диссертации экспериментальных результатов получено автором лично. Автором осуществлялся выбор отдельных направлений исследования, разработка и усовершенствование экспериментальных установок и методик проведения экспериментов. Подготовка схемы эксперимента для записи оптически индуцированных
14 канальных волноводов в планарных OB LiNb03:Fe:Ti и экспериментальные исследования (см. подраздел 1.3.2) проводились под руководством д.ф.-м.н., проф. В.М. Шандарова. Исследования по формированию сверхрешеток оптической модуляцией показателя преломления стационарных канальных волноводных структур (см. подраздел 2.1.2) выполнялись совместно с К.В. Шандаровой. Помощь в изготовлении экспериментальных образцов оказывал Ch. Reuter (Германия). Численное моделирование, анализ и обобщение полученных результатов проводилось совместно с Я. Карташовым (Испания), Ch. Reuter и М. Stepic (Сербия).
Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных результатов и выводов по работе, содержит 163 страниц машинописного текста, 65 рисунков и список литературы в количестве наименований 110.
Формирование стационарных канальных волноводных структур в пластинах ниобата лития
Одним из основных материалов для реализации оптических волноводов и интегрально-оптических устройств на их основе является ниобат лития. Для формирования волноводно-оптических структур в кристаллах Ы№ Оз используются методы термической диффузии титана и других металлов [29-31]; протонного обмена в расплавах органических кислот [32-34]; комбинированные методы диффузии металлов и протонного обмена [35, 36]; создания подповерхностных барьерных слоев путем облучения высокоэнергетичными пучками ионов [37]. Наиболее широкое применение при создании планарных и канальных ОВ в ниобате лития нашел метод высокотемпературной диффузии металлов и окислов. Предложенная в работе Шмидта и Каминова [30] методика диффузии Ті оказалась наиболее удачной с точки зрения оптического качества волноводных слоев и возможности достижения малых толщин волноводов, что имеет принципиальное значение для реализации электрооптических и акустооптических управляющих элементов. Этот метод позволяет формировать высококачественные волноводы с низкими оптическими потерями, малой эффективной толщиной и высокой стойкостью к оптическому разрушению. Исследуемые в данной работе системы связанных канальных волноводов были изготовлены диффузией титана на поверхности пластин ниобата лития производства фирмы "Crystal Technology". Используя данную методику можно варьировать время диффузии, температуру отжига и толщину нанесенной пленки титана, что дает возможность формировать планарные волноводы и одномерные волноводные решетки с наперед заданными свойствами. Основные этапы изготовления исследуемых структур показаны на рисунке 1.4: Системы канальных волноводов создавались в подложках ЫЫЪОз X-среза. Перед нанесением пленок диффузанта проводилась химическая очистка и отмывка пластин с использованием органических растворителей (изопропиловый спирт и ацетон). Металлические пленки наносились на поверхность пластин методом вакуумного термического распыления. Контроль толщины пленок диффузанта осуществлялся изменением времени напыления. Для повышения фоторефрактивной чувствительности волноводов использовалось дополнительное диффузионное легирование поверхности подложки железом или медью.
Поэтому на первом этапе изготовления исследуемых образцов (см. рисунок 1.4а) на поверхность пластин ЫЫЬОз наносились пленки Fe или Си ТОЛЩИНОЙ 5.0 - 15.0 нм вакуумным термическим распылением. Затем проводилась диффузия при температурах 1000 - 1010 С в течение 20 - 22 часов для железа или 4-10 часов при температурах 920 С для меди (см. рисунок 1.46). Разница во времени, требуемого для диффузии железа и меди в подложку ниобата лития, объясняется тем, что величина коэффициента диффузии меди в ЫЫЬОз (А:« = (2.3 - 2.8)-10" мкм/с, Т = 920 С) почти на порядок превышает коэффициент диффузии Fe и почти на два порядка - коэффициент диффузии Ті (при Т=1000С) [38]. На легированные медью или железом подложки ЫЫЬОз вакуумным распылением наносилась пленка титана, толщина которой в зависимости от требуемого значения глубины волноводной решетки, могла меняться в пределах от 5 до 20 нм (см. рисунок 1.4в). Затем, методом фотолитографии, в однородной пленке титана формировались периодические структуры из параллельных полос (см. рисунок 1.4г). При этом использовалось несколько амплитудных масок, благодаря которым ширина полосок титана и расстояние между соседними элементами могли меняться в диапазоне 2-10 мкм. На пленку титана наносился слой фоторезиста, после чего проводилась сушка образца на нагревательной плитке в течение нескольких минут. Затем с помощью вакуумного насоса образец волноводной поверхностью плотно прижимался к маске, и проводилось экспонирование фоторезиста в потоке ультрафиолетового излучения сквозь прозрачные окна в амплитудной маске. Поскольку для фотолитографии использовался позитивный фоторезист, то экспонированные области приобретали способность к растворению. В ходе процесса травления в плавиковой кислоте, вместе с фоторезистом удалялись также участки пленки титана с поверхности подложки. Далее, в течение 2 часов, проводилась диффузия титана, при температуре 1000-1010 С в атмосфере влажного воздуха, что вело к формированию в приповерхностном слое волноводной решетки (см. рисунок 1.4д). Последним этапом была полировка торцов до состояния оптического качества, что необходимо для эффективного ввода излучения торцевым методом в систему канальных волноводов (см. рисунок 1,4е). Изменение показателя преломления при использованных параметрах изготовления волноводных структур линейно связано с концентрацией титана вблизи поверхности подложки ниобата лития [39]. При этом типичными считаются значения для изменения необыкновенного показателя преломления при формировании волновода на поверхности пластины ниобата лития X - среза Апе 0.01 - 0.02 [30]. На рисунке 1.5а показана фотография поверхности периодической волноводной структуры, полученной с помощью микроскопа. Фотография торцевой поверхности экспериментального образца представлена на рисунке 1.56. В этом случае все канальные волноводы возбуждались широким пучком когерентного излучения на длине волны А,=532 нм.
Для того чтобы выделить на фотографии выходную плоскость кристалла, использовалась дополнительная подсветка лампой белого света. Известно, что при формировании волноводов в кристаллах ЫЫЬОз с помощью высокотемпературной диффузии титана проявляется влияние обратной диффузии оксида лития Li20 [40]. Обратная диффузия вызывает увеличение необыкновенного показателя преломления кристалла - пе, что приводит к формированию оптического волновода способного поддерживать распространение только ТЕ-мод. Приращение Апе может составлять 10"3 , а глубина волноводных слоев - десятки и даже сотни микрометров. Этот эффект наблюдался в изготовленных образцах. На рисунке 1.6 представлены изображения выходного торца кристалла ЫМЮз, в котором сформирована система связанных волноводов, при торцевом возбуждении вдоль оси у узким когерентным световым пучком шириной -13 мкм и длиной волны А,=532 нм. Периодическая волноводная структура была изготовлена на поверхности пластины ниобата лития Х-среза длиной 20 мм вдоль оси у диффузией титана из слоя толщиной 10 нм в атмосфере воздуха при температуре 1000 С. Пространственный период волноводной решетки равнялся Л = 8.4 мкм, а направление вектора решетки совпадало с оптической осью кристалла. Системы связанных волноводов, сформированные диффузией титана в пластинах ниобата лития могут поддерживать распространение как ТЕ, так и ТМ мод [30]. Картины светового поля на рисунках 1.6а и 1.66 соответствуют приповерхностному слою подложки ниобата лития (в этом участке образца волноводная решетка отсутствует). При торцевом возбуждении этой области световым пучком, имеющим поляризацию соответствующую необыкновенной волне (при такой ориентации кристалла возбуждается ТЕ волна), свет каналируется в планарном волноводе, сформированном в процессе обратной диффузии оксида лития (см. рисунок 1.6а). При смене поляризации входного пучка на ортогональную, эффекта каналирования не наблюдается (см. рисунок 1.56), поскольку обратная диффузия Li20 вызывает изменение только необыкновенного показателя преломления кристалла - пе. Рисунки 1.6в и 1.6г соответствуют участку образца, где сформирована волноводная решетка диффузией титана. При возбуждении одного элемента этой периодической структуры узким световым пучком с ТЕ-поляризацией, происходит утечка света из системы связанных канальных волноводов, изготовленных диффузией полос титана, в планарный волновод, сформированный обратной диффузией Li20 (см. рисунок 1.5в). Если входной пучок имеет ТМ-поляризацию, то возбуждаются только канальные волноводы (см. рисунок 1.6г).
Формирование одно- и двумерных фотонных решеток в объемном кристалле SBN
В работе [7] была впервые продемонстрирована экспериментальная реализация схемы для формирования двумерных фотонных решеток в фоторефрактивном кристалле SBN:75. Значение электрооптического параметра для необыкновенной волны гзз в этом кристалле примерно в 20 раз больше параметра г13, соответствующего обыкновенной волне ( зз=1340 пм/В и г13=67 пм/В), поэтому такая оптическая среда хорошо подходит для реализуемой задачи. Двумерная оптически наведённая решётка создавалась интерференцией двух пар обыкновенно поляризованных плоских волн с помощью интерферометра Маха-Цендера. Распределение интенсивности света на выходной плоскости кристалла, после формирования фотонной решетки и схема экспериментальной установки представлены на рисунке 1.12. Следует отметить, что сохранение стационарной двумерной интерференционной картины в этом случае требует специальных мер по стабилизации фазовых соотношений между интерферирующими световыми пучками в течение всего времени записи, что является достаточно сложной задачей. Но двумерную систему волноводов можно получить также путем разбиения одномерной интерференционной картины. Это становится возможно, поскольку электрооптический коэффициент для интерферирующих волн не является нулевым, и при условии достаточно сильного внешнего электрического поля (несколько киловольт на сантиметр) проявляется эффект поперечной модуляционной неустойчивости [20], которая ассоциируется с распадом оптического пучка по обоим поперечным направлениям с формированием множества двумерных пространственных солитонов. Благодаря эффекту модуляционной неустойчивости при освещении кристалла однородным световым пучком с частичной пространственной когерентностью, возможно формирование квазипериодических волноводных структур, если мощность на входе превышает определенное пороговое значение, зависящее от степени когерентности [57-59]. В работе [60] было показано, что формирование подобных структур может происходить в нелинейном оптическом резонаторе при использовании пространственно некогерентного излучения.
При этом наблюдалось относительно небольшая глубина модуляции интенсивности излучения на выходной грани кристалла со слабо выраженной пороговой зависимостью. Возможно, это было связано с малой величиной обратной связи оптического резонатора (максимальное значение составляло 24%). В рамках диссертационной работы также проводились исследования в нелинейном оптическом резонаторе, глубина обратной связи которого достигала 45%. Это предоставило возможность наблюдать значительно более четкую пороговую зависимость при формировании квазирегулярных периодических структур. Схема экспериментальной установки с кольцевым оптическим резонатором, в который помещен кристалл SBN:61, представлена на рисунке 1.13. Длина образца в направлении распространения света составляла /=4.8 мм. Вдоль оптической оси кристалла, которая совпадает с осью х на схеме, приложено внешнее электрическое поле E0=U/d (U - напряжение источника). Значение прикладываемого к электродам напряжения менялось в диапазоне от 0 до 4.5 кВ. Таким образом, возможно управлять величиной фоторефрактивной нелинейности кристалла, особенностью которой является преимущественно дрейфовый механизм пространственного разделения зарядов. Величина оптически наведенной нелинейности пропорциональна значению внутреннего электрического поля: В проводимых исследованиях использовалось излучение аргонового лазера с длиной волны А,=514 нм и мощностью Р=1.5 Вт. Для того чтобы получить максимальный нелинейный отклик, световой пучок имел поляризацию соответствующую таковой для необыкновенной волны (электрооптический коэффициент гзз)- С помощью линзы L1 пучок фокусировался на вращающийся рассеиватель (D) для обеспечения лишь частичной пространственной когерентности пучка (поскольку рассеиватель вращался с периодом много меньшим времени отклика фоторефрактивного кристалла). Излучение на выходе рассеивателя собиралось в коллимированный пучок линзой L2, который затем равномерно засвечивал переднюю грань кристалла. Для того чтобы контролировать степень насыщения нелинейности, кристалл сверху освещался некогерентным фоновым излучением, источником которого служила лампа белого света (Background Lamp). С помощью микроамперметра, измерялась величина фототока в кристалле, что позволяло контролировать значение фотопроводимости, вызванной сигнальным пучком или фоновым излучением. Интенсивности сигнального пучка и фоновой подсветки выбирались таким образом, чтобы значения фотопроводимости определяемые этими двумя факторами были равны. Кольцевой резонатор представлял собой две последовательные схемы 4F и состоял из двух диэлектрических светоделительных пластин (BS), двух зеркал (М) и четырех линз (L) с фокусным расстоянием 10 см. Длина кольцевого резонатора равнялась 80 см. Глубина обратной связи оптического резонатора достигала 45%.
На второй светоделительной пластине отводился слабый оптический пучок из резонатора, и с помощью линзы изображение выходной плоскости кристалла проецировалось на матрицу ПЗС камеры (CCD). При настройке кольцевого резонатора использовалась пробный объект в форме тонкого провода, который помещался позади выходной грани (см. рисунок 1.14. Для наглядности, резонатор расстроен в горизонтальном направлении). Формирование упорядоченной структуры изменения показателя преломления при увеличении прикладываемого напряжения в диапазоне от О до 4.5 кВ носило пороговый характер. При значении напряжения /=750 В для открытого резонатора и 7=800 В, в случае, когда резонатор был заблокирован, наблюдалось появление в некоторых областях кристалла упорядоченной периодической структуры, состоящей из параллельных полос на изображении распределения интенсивности, угол наклона которых был равен примерно 35-40 относительно оси у. При значении нелинейности, превышающего порог модуляционной неустойчивости, одномерные полосы наблюдались на всей выходной плоскости кристалла. Такая структура может рассматриваться как одномерная система, состоящая из параллельных планарных оптических волноводов. При закрытом резонаторе формирование структур проявляется, начиная со значения /=800 В. Затем глубина модуляции интенсивности медленно нарастает, достигая величины 40% при значении прикладываемого напряжения U=3 кВ. В случае открытого резонатора максимальная величина глубины модуляции достигает 75%, и зависимость m(U) имеет выраженный пороговый характер. Экспериментально наблюдаемые эффекты в наших исследованиях хорошо согласуются с теоретической моделью, представленной в [61], где для сильной обратной связи предсказано скачкообразное изменение глубины модуляции. В случае открытого резонатора, начиная с величины прикладываемого напряжения U=3 кВ, полосы становились неустойчивыми и начинали распадаться на упорядоченный набор двумерных пятен, что является следствием формирования в фоторефрактивном кристалле SBN:61 двумерной фотонной решетки. Таким образом, проведенные исследования продемонстрировали возможность формирования в такой схеме одно- и двухмерных квазипериодических фотонных решеток. Явление модуляционной неустойчивости может наблюдаться и в объемных кристаллах LiNbCV-Fe при облучении образца однородным Or когерентным излучением YV04:Nd лазера [62]. В наших исследованиях также этот эффект был получен в объемном кристалле LiNbCbrFe, но для пространственно некогерентного пучка (использовалась схема экспериментальной установки, подобная той, что показана на рис. 1.13).
Исследование темных дискретных солитонов в периодических канальных волноводных структурах
Волноводное распространение света имеет ряд преимуществ при создании оптических устройств на основе нелинейных оптических явлений, в том числе фоторефрактивных. Благодаря эффектам самовоздействия в устройствах, обладающих фоторефракивной нелинейностью, могут быть реализованы условия управляемого распространения света как в объеме нецентросимметричных кристаллов, так и в волноводах на их основе. Важный практический интерес для таких оптических устройств представляют эффекты распространения светлых и темных пространственных солитонов в планарных волноводах. В настоящее время достигнуты определенные успехи в экспериментальной реализации различных эффектов самовоздействия световых пучков в волноводах на кристаллах ЬПМЪОз. Так, например, в работах [72-74] приведены экспериментальные результаты распространения и взаимодействия темных пространственных солитонов. Показано, что в волноводах на основе LiNbCb, полученных диффузией металлов, формируются солитоны фотовольтаического типа [75]. В работе [76] исследуются эффекты формирования темными пространственными солитонами канальных волноводов и нелинейных линз в результате наведенного изменения показателя преломления на длине волны X = 633 нм в планарных волноводах, полученных диффузией титана и фотоактивных примесей (Fe и Си) в кристалл ЬіІЧЬОз Y-среза. Показано, что параметры индуцированного волновода зависят от концентрации введенной активной примеси (Fe, Си) и номера возбуждаемой моды. Оптически индуцированные волноводы обладают тем преимуществом, что их волноводными свойствами, в том числе и направлением распространения можно управлять. Например, в работе [77] демонстрируются результаты экспериментов по генерации второй гармоники в волноводах, индуцированных темными солитонами в кристаллах KNbOsiFe, в которых достигнута значительная эффективность преобразования излучения с длиной волны X = 982 нм в видимую область. По сравнению со сплошными средами и планарными волноводами эффекты нелинейного самовоздействия пучков в системе связанных волноводов могут быть даже более значимыми, поскольку формирование в них темных пространственных солитонов может привести к реализации многоканальных схем управления светом.
Подобно ситуации в сплошных средах для темных дискретных солитонов, в канальных волноводных структурах дифракция темного провала интенсивности, вызванная интерференцией двух противофазных пучков, может быть компенсирована отрицательным изменением показателя преломления в области нормальной дифракции. Условия существования темных пространственных солитонов в системе связанных канальных волноводов изучены теоретически в работе [10]. Первые экспериментальные результаты были представлены в работе [28] для системы одномодовых волноводов на основе GaAs, обладающего фокусирующей оптической нелинейностью. Световой пучок в данном случае вводился под углом Брэгга по отношению к канальным волноводам и испытывал аномальную дифракцию. Знак оптической нелинейности в этом случае инвертируется. Как показал анализ литературы к моменту начала настоящей работы, темные дискретные пространственные солитоны в системах связанных канальных волноводов с дефокусирющей нелинейностью не наблюдались. И в настоящей работе в ходе проведенных исследований получены впервые. Исследования по формированию темных дискретных солитонов проводились в образце ниобата лития. Стационарные канальные волноводные структуры были изготовлены в подложке 1л№ Оз Х-среза длиной 15 мм путем термической диффузии титана из пленки толщиной 5-7 нм в атмосфере влажного воздуха при температуре 1010 С в течение двух часов. Ширина полосок титана составляла 4 мкм, а расстояние между ними - 4.4 мкм. Направление вектора волноводной решетки совпадало с оптической осью кристалла. Для повышения фоторефрактивной чувствительности волноводной области приповерхностный слой дополнительно легировался медью путем термической диффузии при температуре 900 С. Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2.13. Для наблюдения темных дискретных солитонов использовался твердотельный лазер YVO Nd3" с удвоением частоты. Длина волны оптического излучения равнялась 532 нм. Световой пучок с необыкновенной поляризацией делился с помощью светоделительных кубиков (BS) на три луча, два из которых, равной мощности, пересекались под малым углом при помощи интерферометра Маха-Цендера (состоящего их двух зеркал (М) и светоделительных кубиков (BS)), и фокусировались на входную грань кристалла с помощью 40-кратного микрообъектива (ML). В центре входного пучка находился темный провал, вызванный интерференцией двух лучей. Ширина распределения интенсивности на входе составляла примерно 29 периодов решетки (ширина входного пучка (—245 мкм) вдоль оси z достигалась с помощью цилиндрической линзы (CL) с фокусным расстояние =150 мм, размещаемой перед объективом). Центр темного провала мог быть настроен непосредственно на канальный волновод (при возбуждении моды А) или посередине между волноводами (при возбуждении моды В).
Третий пучок был расширен с помощью коллиматора (BE) таким образом, чтобы получить плоскую однородную световую волну. Благодаря интерференции этой волны с выходным сигналом на матрице ПЗС камеры (CCD), имелась возможность определить распределение фазы светового поля на выходе волноводной решетки. 2.2.2 Экспериментальные результаты и обсуждение На первом этапе экспериментальных исследований (см. рисунок 2.14) изучались особенности линейного и нелинейного распространения светового пучка с центром темного провала интенсивности, совпадающего с центром канального волновода (мода А, см. вставку на рисунке 2.13). На рисунке 2.14а показана картина распределения интенсивности входного пучка, полученная при отражении от входной плоскости кристалла. Ширина темного провала составляет примерно 25 мкм, что соответствует трем периодам волноводной решетки. На рисунке 2.146 представлено изображение распределения интенсивности выходного пучка в линейном режиме. Чтобы избежать нелинейных эффектов, мощность на входе в этом случае была низкой и равнялась Pin = 0.1 мкВт (нелинейное изменение показателя преломления, оптически индуцированное световым пучком, при данном уровне мощности не наблюдалось). В линейном режиме дискретная дифракция ведет к уширению темного провала интенсивности и после распространения в кристалле длиной L = 15 мм ширина темного провала равнялась приблизительно 50 мкм. После того как уровень входной мощности был повышен до Pin =100 мкВт, вследствие наводимой оптической нелинейности, ширина темного провала стала уменьшаться, и через 20 секунд остался всего лишь один темный канал, что соответствует формированию темного дискретного солитона в системе. Темный пространственный солитон оставался стабильным достаточно длительный период по сравнению со временем его формирования. На рисунке 2.14в представлен профиль интенсивности, полученный через 120 секунд с момента начала эксперимента. Интерферограмма выходного пучка с плоской однородной волной показана на рис 2.14г. Как видно, поле плоской волны и поле выходного пучка слева от центрального канала, интерферируя, складываются в противофазе, образуя темный провал. В то время как сложение полей в области справа от центрального канала приводит к увеличению интенсивности. Это говорит о том, что распределение поля пространственного солитона испытывает скачок фазы на % в центральном волноводе.
Исследуемые структуры и схема эксперимента
Экспериментальные исследования проводились в стационарных канальных волноводных структурах, сформированых в пластине LiNb03 путем термической диффузии титана из пленки толщиной 5-7 нм в атмосфере влажного воздуха при температуре 1000 С в течение двух часов. Для повышения фоторефрактивной чувствительности волноводной области образец дополнительно легировался ионами меди. Схема экспериментальной установки показана на рисунке 2.26. Для формирования поверхностных солитонов использовался лазер YV04:Nd3+ с длиной волны А,=532 нм. Световой пучок с необыкновенной поляризацией делился на 3 луча с помощью светоделительных кубиков (BS). С помощью интерферометра Маха-Цендера (состоящего из двух зеркал (М) и двух светоделительных кубиков (BS)), два пучка одинаковой мощности пересекались под малым углом и фокусировались на входную плоскость волноводной периодической структуры (WG) с помощью 40-кратного микрообъектива (ML). Угол между пучками настраивался таким образом, чтобы расстояние между соседними максимумами интенсивности интерференционной картины равнялось периоду дискретной волноводнои структуры (Л=8.4 мкм). Центральный максимум входного пучка совмещался с первым канальным волноводом системы. При этом поля в соседних волноводах находились в противофазе, что соответствует условию возбуждения волноводных мод периодической системы на краю первой зоны Бриллюэна (см. подраздел 2.1.1). Изменение отношения интенсивности между центральным и боковыми лепестками интерференционной картины входного пучка достигалось использованием цилиндрических линз (CL) с разным фокусным расстоянием (100 - 300 мм) и изменением угла между пучками.
При одноканальном возбуждении волноводнои структуры, одно плечо интерферометра блокировалось, а цилиндрическая линза убиралась. Изображение с выходной грани кристалла проецировалось на матрицу ПЗС камеры (CCD) с помощью 20-кратного микрообъектива. 2.4.2 Экспериментальные результаты и обсуждение В левой колонке на рисунке 2.27 представлены экспериментальные результаты для случая, когда три первых канала системы связанных волноводов на входе возбуждались в противофазе с отношением интенсивности: 1:0.5:0.1, начиная с первого канала. На рисунке 2.27а показан профиль распределение интенсивности на выходе кристалла, соответствующий линейной дискретной дифракции пучка. Мощность входного пучка в этом случае была снижена до Pin =0.5 мкВт (нелинейное изменение показателя преломления, оптически индуцированное световым пучком, в этом случае не наблюдалось). На рисунках 2.27б-г представлены профили распределения интенсивности светового поля на выходной плоскости структуры, полученные в результате нелинейного самовоздействия для трех уровней мощности: Pin =9 мкВт, Pin =22.5 мкВт и Pin =225 мкВт, соответственно. Амплитуды профилей интенсивности выходных пучков нормированы относительно значения интенсивности, требуемого для получения локализованного в первом канале поверхностного щелевого солитона (см. рисунок 2.21т). При низкой входной мощности благодаря связи между соседними канальными волноводами световой пучок испытывает дискретную дифракцию и расширяется в ходе распространения вдоль волноводов, при этом он уходит вглубь волноводной решетки от границы раздела. Так, при уровне мощности на входе Pin =0.5 мкВт ширина выходного пучка равнялась -95 мкм, а центр распределения интенсивности находился в районе пятого канала. Увеличение мощности на входе ведет к самовоздействию светового пучка благодаря дефокусирующей фоторефрактивной нелинейности кристалла. При этом ширина пучка на выходе уменьшается, а центр распределения интенсивности смещается к границе волноводной решетки. Поскольку пространство между канальными волноводами в той части, где локализован световой пучок, имеет четкие темные провалы интенсивности, то это может быть признаком противофазной структуры поля в соседних каналах. Это предположение подтверждает интерферограмма, представленная на вставке к рисунку 2.26. Изменение фазы в соседних волноводах отражает тот факт, что постоянная распространения нелинейных поверхностных солитонов в дефокусирующих средах лежит внутри брэгговской запрещенной зоны на краю первой зоны Бриллюэна.
При формировании такого солитона проявляются два различных механизма локализации. Со стороны однородной среды пучок испытывает полное внутреннее отражение, в то время как со стороны периодической системы за локализацию отвечает брэгговское отражение. Самоканализация светового пучка на границе раздела двух сред наблюдается в нелинейном режиме, когда мощность на входе превышает определенный порог (в нашем случае Pin =225 мкВт). При среднем уровне мощности Pin =22.5 мкВт, наблюдалось смещение максимума интенсивности распределения светового поля к границе. Для анализа формирования и распространения дискретных поверхностных солитонов было проведено численное моделирование с использованием метода распространяющегося пучка При численном моделировании периодическая модуляция показателя преломления вдоль кристаллографической оси z в уравнении (2.7) рассчитывалась по распределению поля на выходе периодической системы связанных канальных волноводов в линейном режиме (ии/=0) и определялась как: An(z) = 0.004cos2(n-z/A) (при z 0), и n(z) = ne (при z 0), где период волноводной решетки Л=8.4 мкм, а пе- необыкновенный показатель преломления подложки ниобата лития. Максимальная амплитуда нелинейного изменения показателя преломления в выражении (2.8) принимала значение AwJ 2 10 . Результаты исследования представлены на рисунке 2.27 в правой колонке. На входе системы три пучка гауссовой формы шириной 3.6 мкм, возбуждали противофазно три первых канальных волновода. Отношение интенсивностей между ними было выбрано в соответствие с экспериментальными условиями: 1:0.5:0.1. Кроме противофазного способа возбуждения каналов на границе дискретной волноводной структуры, были проведены исследования по формированию поверхностных солитонов в случае одноканального возбуждения (см. рисунок 2.28).
