Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Нанесение покрытий для зеркал мощных аргоновых лазеров с помощью ионно-плазменного метода 19
1.1. Введение 19
1.2. Описание метода 23
1.3. Описание установки 26
1.4. Процесс распыления 28
1.5. Методы и результаты исследования покрытий 31
1.5.1. Измерение коэффициента рассеяния 31
1.5.2. Измерение коэффициента поглощения и порогов разрушения 36
1.5.3. Неравномерность по площади 40
1.5.4. Исследование зеркал мощных аргоновых лазеров ближнего УФ диапазона 41
1.6. Выводы 44
Рисунки к главе 1 47
Глава 2. Узкополосные металл - диэлектрические фильтры 60
2.1. Введение 60
2.2. Исследование фильтров с индуцированным пропусканием 67
2.3. Дисперсионные свойства двойных узкополосных металл диэлектрических фильтров (МДФ) 77
2.3.1. Принцип создания МДФ с одной полостью 77
2.3.2. Двойной МДФ с 4М-слоями 79
2.4. Сравнение двух моделей для расчета металлических пленок 81
2.4.1. Экспериментальное определение Q 88
2.4.2. Расчет МДФ для двух моделей в проходящем свете 84
2.5. Узкополосные фильтры в отраженном свете 86
2.5.1. Отражающий фильтр с одной металлической пленкой 86
2.5.2. Двойной отражающий фильтр 90
2.6. Выводы 91
Рисунки к главе 2 94
Глава 3. Интерференционные покрытия для оптики сверхкоротких лазерных импульсов 112
3.1. Введение 112
3.2. Конструирование высокоотражающих зеркал с контролируемой дисперсией для фемтосекундных лазеров в видимой и ИК- областях спектра 114
3.2.1. Синтез зеркал в ближней ИК- области на основе полупроводниковых материалов 114
3.2.2. Синтез зеркал в видимой области спектра 116
3.3. Синтез высокоотражающего дисперсионного зеркала с тонким просветляющимся поглотителем для фемтосекундных лазеров 119
3.4. Линейный пространственный сдвиг спектральных компонент в отраженном от многослойных структур свете 124
3.4.1. Постановка задачи 124
3.4.2. Методы описания дисперсии фазы диэлектрических многослойных покрытий 127
3.4.3. Моделирование металл - диэлектрической структуры 130
3.5. Выводы 134
Рисунки к главе 3 136
Глава 4. Всенаправленное высокое отражение от многослойных диэлектрических структур 150
4.1 Введение 150
4.2. Условия существования высокоотражающих зон 152
4.3. Границы высокоотражающих зон 155
4.4. Всенаправленное отражение 160
4.5. Смежные высокоотражающие зоны 161
4.6. Выводы 163
Рисунки к главе 4 165
Глава 5. Тонкослойные структуры с металлической пленкой в условиях нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) 174
5.1. Введение 174
5.2 Угловая зависимость 176
5.2.1 Основные формулы. Модель проводящей поверхности (МПП) 176
5.2.2 Экспериментальная проверка формул 178
5.2.3 Зависимости Rp(9) и \/р(0) приП пг 180
5.3 Спектральная зависимость 183
5.3.1. Двухслойная структура 183
5.3.2. Спектральная зависимость коэффициентов отражения 184
5.4 Сенсорные варианты 186
5.4.1. Многослойная структура 187
5.4.2. Угловой вариант для сенсора 188
5.5. Выводы 188
Рисунки к главе 5 190
Глава 6. Применение многослойных покрытий в лазерной оптике 196
6.1. Металл - диэлектрические тонкопленочные фазосдвигающие покрытия в отраженном свете 196
6.2. Просветление нелинейных кристаллов для нескольких гармоник излучения твердотельного лазера 202
6.3. Выводы 208
Рисунки к главе 6 209
Заключение. Результаты работы 217
Литература 221
Термины, сокращения 247
- Измерение коэффициента рассеяния
- Сравнение двух моделей для расчета металлических пленок
- Границы высокоотражающих зон
- Смежные высокоотражающие зоны
Введение к работе
Актуальность темы
Современная тонкослойная оптика включает в себя различные направления, связанные с созданием, исследованием и применением оптических покрытий. Вместе с быстрым прогрессом в области лазерной физики появляются новые направления, связанные как с синтезом тонкослойных структур с заданными оптическими свойствами, так и с новыми способами изготовления тонких слоев.
Актуальной фундаментальной проблеме создания совершенной структуры диэлектрических пленочных сред посвящены многочисленные книги и обзоры. Потребность в оптических покрытиях с малыми потерями на рассеяние и поглощение существует во многих лазерных и оптоэлектронных устройствах. В резонаторах мощных лазеров отражательные тонкопленочные покрытия должны выдерживать высокую лучевую стойкость. Успешно применяются три наиболее распространенных метода нанесения, различающихся по энергии осаждаемых частиц и плотности упаковки слоев: электронно-лучевое испарение, ионно-лучевое осаждение, ионное распыление. Каждый из методов обладает своими преимуществами и недостатками. Разновидностью ионного распыления является ионно-плазменное распыление в газовом разряде. Метод катодного распыления в тлеющем разряде не нашел ранее широкого применения в лазерной оптике, так как считалось, что этот метод дает покрытия с большими потерями, что исключает его применение в лазерах. Однако возможности этого метода далеко не исчерпаны, а более плотная физическая структура получаемых пленок позволяет применять их в лазерных системах со специальными требованиями к устойчивости покрытий. При разработке аргоновых непрерывных лазеров было замечено, что зеркала катодного распыления имеют больший срок службы по сравнению с традиционными зеркалами электронно-лучевого испарения, но мощность лазера меньше из-за больших оптических потерь (Донин В.И., 1991). Впервые метод нанесения тонких слоев окислов для оптических покрытий при катодном распылении металлов в кислороде был реализован в 60-х годах (Мотовилов О.А., 1969). По данным этого исследования потери только на рассеяние для плотных зеркал катодного нанесения составляли 0.5% в видимом диапазоне спектра. В данной работе этот метод получил дальнейшее развитие для силовой оптики аргоновых лазеров на основе технической модернизации всего процесса распыления и систематического изучения и измерения оптических свойств пленок окислов.
Помимо способов нанесения тонких пленок быстро развивается и направление конструирования все более сложных тонкослойных структур для получения полезных оптических эффектов на основе использования явлений интерференции, поляризации, полного внутреннего отражения, поглощения в слоистых средах. Стимулом к этому служат практические запросы лазерной физики, оптоэлектроники, телекоммуникационных систем, сенсорных систем в биологии и медицине.
При современной тенденции перехода к интегральным оптическим устройствам особое значение приобретает выяснение слабо изученных явлений в тонкослойных структурах. В оптике существует ряд задач, связанных со слоистыми средами, содержащими тонкие металлические пленки. Интерес к резонансным металл -
диэлектрическим структурам возникает в связи с новыми приложениями. Металл - диэлектрические фильтры в проходящем и отраженном свете в отличие от чисто диэлектрических фильтров обеспечивают эффективную отсечку боковых полос, что находит применение в компактных спектрометрах. В отраженном свете узкополосные фильтры представляют интерес при измерениях отраженных сигналов от непрозрачных объектов и в УФ- и ИК- диапазонах спектра, где из-за отсутствия прозрачных материалов используется зеркальная оптика. Однако до настоящего времени остаются существенные пробелы в анализе свойств узкополосных металл - диэлектрических фильтров из-за недостатка знаний о дисперсии оптических параметров очень тонких металлических пленок. При конструировании металл - диэлектрических структур существенную роль играет применение модели комплексной проводимости для описания свойств тонких металлических пленок, введенной в оптику тонких пленок Ю.В. Троицким. В отличие от модели однородного слоя, куда входит физически неясная «толщина гранулярной пленки», модель комплексно-проводящей поверхности оперирует двумя параметрами - активной и реактивной компонентами проводимости, определяемыми из измеренных коэффициентов отражения и пропускания.
Эта модель в настоящей работе получила дальнейшее развитие также для расчетов угловых и спектральных характеристик многослойных структур при нарушенном полном внутреннем отражении. В последнее время поверхностный плазмонный резонанс, возникающий в тонких пленках серебра и золота на границе двух диэлектриков, находит ряд интересных применений. Возбуждение поверхностных плазмонов - возбужденных светом колебаний электронов проводимости в тонких пленках металла - было обнаружено в схемах (Otto A. и Kretschmann E., 1968) с использованием метода нарушенного полного внутреннего отражения. Возникновение неоднородных волн вблизи поверхности имеет широкую область применений в сенсорных устройствах. Локализация поля на поверхности раздела металла и диэлектрика представляет большой интерес для развития новых методов исследования поверхностей и тонких пленок и формирования изображений.
Во второй половине 90-х годов было положено начало новому актуальному направлению в тонкопленочной оптике, связанному с управлением фазой и ее производными по частоте при отражении от покрытий. Зеркала с заданным законом дисперсии групповой задержки, названные чирпованными (Szipocs R., 1997), были созданы для компенсации дисперсии активной среды в резонаторах фемтосекундных лазеров. Практическая реализация такого типа зеркал сложна и связана с высокими технологическими требованиями к воспроизводимости параметров слоев. Исходная конструкция создается на основе разумных предположений о возможностях тонкослойных систем и далее улучшается численными методами. По аналогии с тонкопленочными компенсаторами дисперсии для фемтосекундных лазеров интересной задачей является создание линейной зависимости пространственного сдвига отраженных пучков с различными длинами волн на выходной поверхности одномерного фотонного кристалла при наклонном падении волнового пакета. Такие тонкопленочные структуры могут быть применены в компактных демультиплексорах систем оптической связи WDM. Изучение характерных особенностей тонкослойных структур, формирующих пространственно-временное изменение фазовых сдвигов по заданному закону, представляет интерес для различных приложений в оптике.
Существенное значение в оптике тонкослойных покрытий приобретает исследование угловых свойств многослойных диэлектрических структур. Для ряда задач в оптоэлектронике требуются зеркала, которые имеют высокие коэффициенты отражения в избранной спектральной области во всем диапазоне углов падения для произвольной поляризации. В последний десяток лет появился ряд работ с анализом возможностей всенаправленного высокого отражения от одномерных фотонных кристаллов (Winn J.N, 1998, Southwell W.H., 1999).
Расширение круга задач, решаемых при помощи тонкопленочных систем, способствует их дальнейшему развитию. Таким образом, перечисленные задачи и направления современных исследований формируют комплекс актуальных проблем тонкослойной оптики и стимулируют новые подходы к их решению.
Степень научной разработанности проблемы
Ионно-плазменные методы давно используются в электронной технике в процессах травления и очистки поверхности, нанесения металлических и диэлектрических пленок. В подробных обзорах разобраны физические основы сложных процессов, происходящих в распылительных устройствах. Однако исследовательских работ по использованию методов распыления для изготовления многослойных оптических покрытий не так много.
Первые работы, посвященные применению ионно-плазменных методов для нанесения оптических покрытий, были предприняты в ГОИ в начале второй половины ХХ века. Было установлено, что по микротвердости и химической устойчивости пленки тугоплавких окислов не уступают массивному кварцу и могут использоваться в качестве защитных покрытий. Сдерживающими факторами для применения диодных распылительных систем являются низкая скорость распыления, ограниченное рабочее пространство, в котором можно поместить малое количество подложек. Однако для ряда задач в оптике первостепенное значение играет не количество и цена изделий, а качество оптических покрытий. К сожалению, эти работы в ГОИ не были продолжены по ряду причин, хотя для применения в лазерных резонаторах требовались дальнейшие исследования с целью уменьшения оптических потерь.
Попытки наносить покрытия на универсальной автоматизированной установке A550 VZK фирмы "Leybold-Heraeus", предназначенной для нанесения многослойных оптических пленок катодным распылением на постоянном токе и с помощью высокочастотной плазмы низкого давления, не дали хороших результатов при испытаниях в аргоновых лазерах. Судя по опубликованным данным к моменту начала этой работы, можно было сделать вывод, что ионно-плазменный метод нанесения оптических покрытий далеко не исчерпал свои возможности и нуждается в дальнейшем совершенствовании и оптимизации. Несмотря на простую конструкцию физического устройства, отсутствовала ясность в понимании сложных взаимосвязанных процессов, происходящих при распылении и приводящих к увеличению оптических потерь.
Наряду с актуальной задачей непрерывного совершенствования структуры пленок решение проблемы уменьшения оптических потерь и увеличения стойкости к лазерному излучению невозможно без совершенствования метрологической базы - прецизионных измерений малых коэффициентов рассеяния и поглощения. Следует отметить, что наиболее точные экспериментальные данные могут быть получены с применением мощных лазеров, генерирующих в том же спектральном диапазоне, для которого предназначены оптические покрытия.
Появление лазеров полвека назад ускорило темп развития многослойной оптики. Прогресс в лазерной оптике стимулировал исследования, связанные с созданием сложных оптических покрытий с заданными оптическими характеристиками.
Интерес к металл - диэлектрическим интерференционным фильтрам в проходящем и отраженном свете сохраняется и в настоящее время. Тонкопленочные фильтры в проходящем свете используются в астрономических приборах, в микроскопии, а также в качестве отдельного компактного спектрометра с высоким разрешением. Узкополосные фильтры в отраженном свете синтезированы ранее по аналогии со схемой отражающего интерферометра. Потребность в высокоразрешающей регистрации спектра отраженных сигналов содействует дальнейшей оптимизации характеристик отражающих фильтров. Однако пока металл - диэлектрические фильтры разработаны недостаточно и в теоретическом, и в экспериментальном плане. Компьютерное моделирование позволяет проводить систематическое изучение особенностей тонкослойных структур.
Фазовой проблемой в оптике тонких пленок активно заинтересовались в связи с развитием широкополосных отражательных структур с заданной дисперсией для оптики сверхкоротких импульсов. В последние годы для плавного регулирования дисперсии групповой задержки в широкой области спектра применяются так называемые «чирпованные» зеркала». Исследование таких сложных структур не потеряло своей актуальности до сих пор.
Интенсивное исследование поверхностных электромагнитных волн началось с работ, в которых были предложены схемы для возбуждения поверхностных плазмонов, то есть волн, распространяющихся вдоль границы раздела «металл - диэлектрик». С тех пор количество публикаций, содержащих термин «поверхностный плазмонный резонанс» (ППР), возросло многократно. Интерес вызван областью применения ППР для чувствительной диагностики биохимических сред малых объемов и в режиме реального времени.
Таким образом, в настоящее время в тонкослойной оптике существует ряд актуальных задач, решению некоторых из них посвящена данная работа.
Объектами комплексного исследования в данной работе являются оптические покрытия для лазеров и ставятся следующие цели и задачи:
Развитие экспериментального метода ионно-плазменного нанесения многослойных покрытий с малыми оптическими потерями и высокой лучевой стойкостью для мощных непрерывных аргоновых лазеров.
Разработка методов анализа и синтеза сложных многослойных систем с заданными оптическими свойствами для новых задач лазерной оптики.
В первой части диссертации выбор экспериментального метода изготовления покрытий был обусловлен потребностью в зеркалах для резонаторов мощных непрерывных аргоновых лазеров, выдерживающих большие световые нагрузки. Предметом исследования явилось катодное распыление металлов в реактивной среде и выявление физических механизмов, ответственных за формирование покрытий с малыми оптическими потерями. В связи с этим была сконструирована экспериментальная вакуумная установка, выбраны оптимальные режимы распыления, разработаны схемы измерения малых коэффициентов рассеяния и поглощения многослойных покрытий.
Во второй части диссертации для решения задач синтеза оптических покрытий с заданными свойствами были использованы аналитические методы тонкослойной оптики и методы компьютерного моделирования. Предметом исследования был ряд физических явлений при взаимодействии света с резонансно-слоистыми средами, использующихся в практических приложениях к лазерной оптике. Ставились следующие задачи:
-
исследовать возможность создания узкополосных металл - диэлектрических фильтров с эффективной блокировкой паразитных полос,
-
аналитически исследовать зеркальные покрытия с заданной спектральной зависимостью групповой задержки, необходимые для резонаторов фемтосекундных лазеров,
-
определить условия для создания многослойных покрытий с всенаправленным высоким отражением для определенной области спектра,
-
найти конфигурацию просветляющих покрытий лазерных кристаллов для нескольких гармоник излучения и провести экспериментальную апробацию,
-
разработать тонкопленочные фазосдвигающие покрытия для ИК-лазеров.
Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые:
Установлено экспериментально, что многослойные высокоотражающие покрытия с малыми оптическими потерями (<0.1%) могут быть получены методом катодного распыления металлов в реактивной среде; обнаружено, что наименьшие потери в видимом диапазоне спектра имеют зеркала из окислов ниобия и кремния; показано, что покрытия обладают повышенной лучевой стойкостью к большим световым нагрузкам (~5 -10 кВт/см2) внутри резонаторов уникальных непрерывных мощных аргоновых лазеров в видимом и УФ- диапазоне спектра по сравнению с традиционными зеркалами электронно-лучевого напыления и тем самым позволяют увеличить срок службы лазеров.
Показана перспективность узкополосных металл - диэлектрических фильтров с блокировкой паразитных полос в широкой спектральной области в проходящем и отраженном свете; выявлена ключевая роль дисперсии оптических параметров тонких металлических пленок в процессе затухания вне полосы пропускания фильтра.
Найдено решение для конструирования зеркал с заданной линейной частотной зависимостью групповой задержки, основанное на чирпованной структуре слоев GaAs и AlAs.
На основе численного моделирования и аналитических расчетов выявлены условия высокого отражения от слоистой двухкомпонентной среды с произвольным
соотношением толщин слоев в периоде для обеих ортогональных поляризаций во всем угловом диапазоне в определенном участке спектра.
Предложено использовать модель комплексно-проводящей поверхности для тонкой металлической пленки при расчете коэффициента отражения металл - диэлектрических структур в условиях нарушенного полного внутреннего отражения.
Обнаружено, что фазосдвигающие устройства в отраженном свете для инфракрасного диапазона спектра, состоящие из нескольких диэлектрических слоев на металлическом зеркале, обеспечивают высокий коэффициент отражения и четвертьволновый фазовый сдвиг между ортогональными компонентами при угле падения 45.
С помощью метода эквивалентных слоев и численных оптимизационных методов найдены тонкопленочные структуры для просветления нелинейных кристаллов КТП и ЛБО в области генерации двух и трех гармоник твердотельного лазера и осуществлено экспериментальное подтверждение расчетов.
Практическая значимость
Задачи диссертации исходили из актуальных запросов практики лазерных лабораторий в соответствии с приоритетными направлениями исследований. Рассмотрен также ряд задач в новых перспективных направлениях тонкопленочной оптики, связанных с лазерной физикой.
Дальнейшее развитие метода катодного распыления, осуществленное в данной работе, показало его перспективность для силовой лазерной оптики. Зеркала катодного распыления были применены в мощных непрерывных аргоновых лазерах в Институте Автоматики и Электрометрии СО РАН, с ними были получены предельные мощности: более 500 Вт в видимом и 100 Вт в УФ (350 нм) диапазонах. Метод ионно-плазменного нанесения может быть введен в практику для нанесения сложных оптических покрытий, пригодных для многих применений.
Теоретические и экспериментальные результаты исследований металл - диэлектрических систем позволяют использовать их для целей фильтрации излучения в проходящем и отраженном свете в оптоэлектронике и, в частности, широкополосных линиях связи и компактных спектрометрах.
Результаты диссертации могут быть использованы в институтах и лабораториях, занимающихся изготовлением и применением оптических покрытий.
Совокупность экспериментальных и теоретических положений, выдвигаемых на защиту, можно квалифицировать как своевременное решение крупной научной проблемы для развития силовой оптики для мощных лазеров, а также как ряд научно обоснованных решений задач синтеза оптических покрытий для быстро развивающейся лазерной физики.
Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается измерением оптических свойств полученных покрытий в надежных физических схемах с применением мощных лазеров. Истинность и обоснованность положений и выводов, полученных при решении комплекса задач синтеза покрытий, подтверждается согласием с результатами других исследователей, использовавших другие методы подхода, и согласием с экспериментальными данными.
Личный вклад автора заключается в выборе направлений исследований и постановке задач, выполнении всех экспериментальных исследований и анализе результатов, разработке алгоритмов и способов решения для задач синтеза покрытий.
Научные положения, выдвигаемые на защиту:
-
-
Многослойные покрытия из окислов ниобия и кремния с высоким коэффициентом отражения (>99.9%) в видимой области спектра и повышенной лучевой стойкостью к большим световым нагрузкам
(~5-10 кВт/см2) внутри
резонаторов непрерывных аргоновых лазеров с уникальными значениями выходной мощности свыше 500 Вт экспериментально изготавливаются методом реактивного катодного распыления материалов в газовом разряде с оптимизацией условий формирования слоев, проведенной на основе разработанных методик для измерений малых коэффициентов рассеяния и поглощения.
-
-
Узкополосные (SX05 <10нм) металл - диэлектрические фильтры в проходящем и отраженном свете с расширенным спектральным рабочим интервалом реализуются на основе структуры, включающей несколько тонких металлических пленок. Многослойный фильтр, в структуру которого входят два полуволновых диэлектрических слоя и четыре пленки молибдена толщиной 10 нм, формирует контрастный профиль полосы пропускания (SX01 /SX05=S) с эффективной отсечкой боковых полос в широком диапазоне длин волн (0.45 - 1.65 мкм, X0=0.6 мкм), зависящем от дисперсионных свойств металла.
-
Линейный пространственный сдвиг отраженных спектральных компонент при наклонном падении светового пучка на границу покрытия можно осуществить посредством синтеза многослойной металл - диэлектрической структуры типа интерферометра Жире-Турнуа с линейной частотной характеристикой групповой задержки. В спектральной области 1.52-1.61 мкм получен сдвиг 26 мкм.
-
Предложенные аналитические формулы для расчета спектральных границ зоны высокого отражения при наклонном падении света в сочетании с графическими методами позволяют определить относительную ширину спектральной области всенаправленного отражения многослойных покрытий для любой поляризации и оптимизировать параметры слоев.
-
Формулы для коэффициента отражения металл - диэлектрических структур при наклонном падении при углах больше критического, полученные на основе модели комплексной поверхностной проводимости для тонкой металлической пленки, содействуют упрощению анализа угловых и спектральных характеристик многослойных структур, предназначенных в качестве сенсоров для определения показателей преломления биохимических сред.
-
Просветляющие покрытия, разработанные на основе метода эквивалентных слоев и численных оптимизационных методов, снижают коэффициенты отражения поверхностей кристаллов КТП и ЛБО для двух и трех гармоник твердотельного лазера Nd:YAG (1.06, 0.53 и 0.35 мкм), что подтверждено экспериментально при электронно-лучевом нанесении окислов гафния, циркония, алюминия, иттрия и кремния.
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались на следующих семинарах и конференциях: Всесоюзном семинаре «Методы синтеза многослойных интерференционных систем» (Москва, МГУ, 1984), Международных конференциях по оптике лазеров (С- Петербург, 1993, 1995, 2000), Всесоюзном симпозиуме «Прикладная оптика» (С- Петербург, 1994), Международной конференции «Лазерная физика и спектроскопия» (Беларусь, Гродно, 1997), Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 2001), Международных конференциях «Фундаментальные проблемы оптики» (С-Петербург, 2002, 2004), Международной конференции по оптике "ICO-XIX" (Florence, Italy, 2002), Международном симпозиуме «Современные проблемы лазерной физики» (Новосибирск, 2008), Международных конференциях "Прикладная оптика" (С-Петербург, 2006, 2008, 2010).
Измерение коэффициента рассеяния
В видимом диапазоне спектра, светорассеяние является главным источником оптических потерь в покрытиях. Характер рассеяния зависит, прежде всего, от условий осаждения и от физических свойств материалов слоев. В методе катодного распыления при неоптимальной скорости осаждения существует опасность газовых включений в покрытие, служащих центрами рассеяния. Еще одним источником, вызывающим повышенное рассеяние, может быть образование кристаллитов, появлению микротрещин из-за различных коэффициентов теплового расширения слоев, объемных оптических неоднородностей. Существует два традиционных способа измерения рассеянного излучения — полного рассеяния с помощью интегрирующей сферы и угловой зависимости интенсивности рассеянного света с помощью различных гониометрических устройств. Анализ индикатрис рассеяния позволяет- получить информацию о параметрах рассеивающих центров (Guenther [76], Eastman [78], Elson [80], Петрухин [82]).
На начальном этапе с помощью темнопольной микроскопии при косом освещении лучом от аргонового лазера изучалось изменение количества центров рассеяния в связи с изменением режимов распыления. Рассеяние имеет нелинейную спектральную зависимость для высокоотражающих многослойных зеркал (рис. 1.3). Оценка рассеяния в белом свете может дать неправильную информацию о центрах рассеяния на рабочей длине волны, для которой наносятся четвертьволновые слои. На рис. 1.4 приведены увеличенные пятна рассеяния (диаметр 2 мм) лазерных пучков He-Ne (вверху) и Аг+ (внизу). Первые два фото показывают примерно одинаковое рассеяние для гелий-неонового лазера, но для аргонового лазера рассеяние гораздо меньше для зеркал катодного распыления.
Наличие множества факторов, влияющих на рассеяние, затрудняет точное рассмотрение и приводит к приближенным методам расчета рассеянного поля. Рассеяние света многослойными зеркалами, как и мелкими частицами, описывается на основе теории дифракции {Elson [83]). Ансамбль рассеивающих частиц характеризуется двумя статистическими параметрами: среднеквадратичной высотой шероховатостей 8 (для полированных поверхностей функция распределения неровностей по высоте считается гауссовой) и радиусом корреляции шероховатостей ст. Поверхность лазерных зеркал считается «сверхгладкой», так как из экспериментальных измерений следует, что 5«о (Elson [79], [83], Петрухин [82]). С хорошим приближением микрошероховатости слоев можно считать коррелирующими с плавными шероховатостями подложки, а рассеяние света от многослойных зеркал на длине волны X при нормальном падении отождествить с рассеянием от одной высокоотражающей поверхности с эффективным значением 5Эф (Elson [79]). В этой упрощенной модели полное интегральное рассеяние многослойных зеркал Iv (определяемое как отношение интенсивности диффузного отражения к сумме интенсивностей зеркального и диффузного отражений) на центральной относительно полосы отражения длине волны Ло для данного угла падения Эо можно считать зависящим только от соотношения между 5 и Хо: Iv=(4n:8/Xo)2cos20o. При выводе предполагалось, что 8 X, о X, и все рассеяние «вперед» происходит в конус вокруг направления зеркального отражения. Нужно отметить, что указанные в литературе значения с отличаются, по крайней мере, на два порядка (Петрухин [82]). Если о X, то увеличивается диффузное рассеяние при больших углах, и величина 1Е становится, пропорциональной 8" а IX. При о » X в экспериментальных измерениях возможна значительная ошибка из-за неучета рассеяния под малыми углами непосредственно вблизи зеркального отражения. Например, рассеяние от изолированных поверхностных дефектов и частиц на совершенно гладкой поверхности может превысить рассеяние от микрошероховатостей; оно критически зависит от числа, размера и формы частиц и может быть рассмотрено на основании теории Ми- (Elson [79]). Дополнительную информацию о параметрах рассеивающих центров может дать анализ зависимости интенсивности рассеянного света от угла наблюдения. Характер углового рассеяния зависит не только от 8, но и от пространственного распределения неровностей, определяемого автокорреляционной функцией.
Экспериментально полное интегральное рассеяние можно определить с помощью интегрирующей сферы или из численного интегрирования дифференциального рассеяния по всем направлениям в пределах полусферы
Теоретические расчеты хорошо совпадают с экспериментальными данными в области, удаленной от зеркального направления; согласие хуже вблизи зеркального отражения. Как отмечалось в работе {Петрухин [82]), экспериментальные данные различных авторов по измерениям индикатрис рассеяния зеркал отличаются разнообразием, что является следствием различных методов, изготовления покрытий, а определение параметров шероховатостей по индикатрисам рассеяния неоднозначно. Несмотря" на интенсивные исследования рассеяния многослойных зеркал (Eastman [78], Elson [79]), рассеивающие свойства реальных зеркал, их зависимость от технологии изготовления и изменение рассеяния в процессе эксплуатации в мощных лазерах остаются малоисследованными. В настоящей работе определялось полное интегральное рассеяние различных лазерных зеркал по измеренной- угловой зависимости интенсивности рассеянного света- на специальной установке с мощным.аргоновым лазером.
Схема экспериментальной установки для, измерения углового рассеяния показана на рис: 1.5, а. Исследуемое зеркало 5 освещалось падающим под небольшим углом -0.5 световым пучком диаметром 6 мм от непрерывного аргонового-лазера / (мощность 35 Вт на всех линиях в диапазоне 0.465-0.515 мкм) и находилось на расстоянии ПО см от лазера. Отраженный от образца луч направлялся в глушитель 6. Изменение мощности лазера во время измерений контролировалось фотоприемником 2 и микроамперметром 3. Положение фотодиода (ФД) 7, регистрирующего рассеянное излучение, изменялось по дуге полуокружности (-тс/2 9 тс/2) в плоскости, смещенной относительно плоскости падения на 2.5. Фотодиод отстоял от образца на 37 см. Телесный угол, вырезаемый ФД, равнялся 0.15 мер. Проверяли линейность ФД в измеряемом диапазоне мощностей и калибровали ФД для получения абсолютных значений рассеянной мощности. Принимали меры для снижения паразитной засветки: отношение 1тем1/1о=10"9. Исследовали влияние рассеяния падающего луча в воздухе и ставили ряд диафрагм 4 для устранения влияния выходного зеркала лазера.
Измеряли рассеяние зеркал, изготовленных катодным распылением (КР) , как полупрозрачных (коэффициент пропускания Т 3 - 10%), так и плотных (Т-0.2 %). Для сравнения испытывались зеркала, нанесенные методом электронно-лучевого испарения (ЭЛИ). Было исследовано 20 образцов.
Типичные индикатрисы рассеяния зеркал приведены на рис. 1.6 и 1.7. Экспериментальные индикатрисы рассеяния многослойных зеркал для Хо и квазинормального падения представляют собой резкий пик «вперед» вблизи зеркального отражения и более плавную диффузную-часть. Для некоторых зеркал (с крупными дефектами на поверхности) наблюдалась анизотропия по углу ф в виде ярких расходящихся лучей. Для зеркал хорошего качества предпочтительной ориентации не наблюдалось, рассеяние было изотропным. Все исследованные зеркала имели подобные индикатрисы рассеяния, но для ЭЛИ- и КР-зеркал количественные соотношения высот пика и диффузной части различны. Как правило, ЭЛИ-зеркала имеют большое малоугловое рассеяние (при 9 10), в области перехода к диффузному рассеянию (15 9 40) возможно пересечение индикатрис ЭЛИ и КР. Согласно работе (Петрухгт [82]) для ЭЛИ-зеркал, по-видимому, существенно рассеяние на крупных дефектах (это могут быть отдельные крупные частицы, нанесенные при испарении, трещины в покрытии из-за напряжения в слоях и т.д.). Отмечалось также увеличение малоуглового рассеяния после эксплуатации ЭЛИ-зеркал в рабочих режимах лазера (выгорание дефектов, рост трещин). Крылья индикатрис КР-зеркал приподняты по-сравнению с индикатрисами ЭЛИ-зеркал, что говорит о вкладе мелких структурных неоднородностей, влияющих на диффузную часть индикатрисы и практически не изменяющихся после эксплуатации.
Сравнение двух моделей для расчета металлических пленок
Для увеличения максимального коэффициента пропускания металл-диэлектрических фильтров (МДФ) необходимо использовать очень тонкие металлические пленки. Число их в структуре многослойника должно быть достаточным для обеспечения существенного затухания в спектральных областях вне полосы пропускания.
Известно, что тонкие металлические пленки имеют островковую структуру, зависящую от толщины слоя и метода изготовления. Для математического описания тонких металлических пленок применяются две модели: модель однородного слоя (МОС) и модель проводящей поверхности (МПП). В МОС для характеристики металлического слоя используется три параметра: оптические константы n, к и толщина d. В МПП вводятся два параметра = 2пку и f = (п2 -к2 )у, где y=2nd/X. В обеих моделях обычно рассчитывают указанные параметры из измеренных значений, коэффициента пропускания Т и коэффициентов отражения R и R с двух сторон металлической пленки на диэлектрической подложке. В {Wolter [56]) приведены приближенные формулы (при d/X«l) для расчета Т, R и R , из которых следует, что основным параметром для характеристики очень тонких пленок является произведение трех параметров пку, а не их отдельные величины. Этот факт свидетельствует о целесообразности применения МПП. Модель МОС удобна для расчетов многослойников, так как в ней используются те же параметры, что и для диэлектрических слоев. Однако в модели МОС используется физически неясный параметр «толщина гранулярной пленки». Обычно она измеряется интерферометрическими методами. В работе (Шкляревский [71]) показано, что для очень тонких пленок толщина совпадает со средним диаметром гранул.
В этой работе проведен расчет МДФ для двух моделей описания тонких серебряных пленок: МОС и МПП. В отличие от раздела 2.3.2, в котором используются оптические константы серебра для толстых пленок, здесь параметры тонких пленок серебра взяты из экспериментальных измерений.
Для измерения параметров f и , здесь используется оригинальный угловой метод, состоящий в измерении псевдобрюстеровского угла и величины коэффициента отражения р —поляризованного света при этом угле.
В рамках МПП для коэффициента отражения р-поляризованного света от металлической пленки на границе двух диэлектрических сред с показателями преломления щ и ns можно записать {Голдина [81]):
Для экспериментальных измерений #№р и Rpmm использовалось поворотное устройство со следящим фотоприемником: при изменении угла падения фотоприемник поворачивался на двойной угол. В этой установке для каждой длины волны было возможно фиксировать псевдобрюстеровский угол, при котором Rp достигает минимума, с точностью; не хуже 10 . Интервал углов вовР составлял 57-69. Величина Rpmm в спектральном диапазоне 420-800 нм не превышала 2,5 %, а относительная погрешность измерения Rpmm составляла 2%. Вначале было проверено соответствие экспериментально- измеренных и расчетных по формуле (2-10) угловых зависимостей Rp с параметрами и , , измеренными при нормальном падении для 1=0.63 мкм. Результаты подтвердили независимость параметров f и от угла, т.е. применимость М11ІІ для измерения угловых характеристик. На рис.2.12 приведена спектральная зависимость параметров , (крестики) и \Q \ (кружки) для серебряной пленки на кварцевой подложке. Условия изготовления металлического слоя соответствуют тем; что описаны в (Голдина [75]). Для- 1=0.63 мкм коэффициент пропускания Ag при нормальном падении равен 33 %. Знак при определении с из (2-12) выявить нельзя, он определяется по измерениям в стоячей волне. По нашим экспериментальным данным f 0 для Ag с 7=33 %.
На рис.2.13 сплошными линиями изображены приблизительные спектральные зависимости п и к, рассчитанные из соотношений f = 2пку и , = (п -К )у, при известных экспериментальных значениях и с, (рис.2.12). По оси х отложена величина g=X(/k, где Яо=600 нм. Было сделано предположение, что толщина слоя равна 10 нм, которое совпадает с результатами работ (Rasigni [62], Rouard [65]), где приведены спектральные зависимости величины 2nkd для разных толщин Ag, и с нашими экспериментальными измерениями толщины в интерферометре Физо. Нужно отметить неразличимость параметров пик, извлекаемых из , и . Здесь принято, что к должно быть больше п, согласно тому, что Ъ, 0. На этом же рисунке штриховыми линиями показаны оптические константы слоя Ag толщиной 11 нм из работы {Шкляревский [71]). Из сравнения сплошных и штриховых кривых видно, что для малых толщин пленок Ag значения п и к могут заметно отличаться в разных экспериментах. Для сравнения пунктиром показаны те же параметры для-массивного серебра (Л/Р [72]). Эти данные использовались нами ранее для; расчета- МДФ в разделе: 2.3-. Видно1 разительное1 отличие-дисперсионной, зависимости; для; я,, что подтверждает вывод о неприменимости оптических,констант массивного серебра для очень тонких пленок, когда:проявляется;эффект аномальногопоглощения;
Ранее в-разделе 2.3?проводился расчет МДФ по модели M0G с четырьмя металлическими пленками; внедренными, в,многослойную двухполостную диэлектрическую структуру. Для одной; й той же структуры использовались , поглощающие пленки, разных металлов. Оптические константы п(Х) и к(Х) всех.металлов были взяты из. справочника (AIP [72])=. где ониприводятсядля массивных образцов. Принцип построения.МДФ заключается:в-размещении поглощающих пленок на межслойных: границах, где электрическое поле имеет небольшую величину. Чем v больше., число .диэлектрических слоев в структуре фильтра, тем; уже? полоса пропускания: Вместе с тем происходит уменьшение коэффициента стоячейі волны в узлах электрического поля и более резкое: возрастание поляпри отстройке от узлов, в которых размещены металлические слои:; Для; того чтобы получить наибольшую: величину Ттю, необходима оптимизация при подборе толщин поглощающих пленок и числа диэлектрических слоев для конкретной; многослойной структуры! Число металлических пленок определяет величину затухания вне полосы пропускания. В разделе 2.3 нами был рассчитан один из вариантов МДФ, состоящий из двух резонансных полостей с четырьмя, металлическими пленками с целью получения П-образной формы полосы пропускания и отсекания паразитных полос в широком спектральном диапазоне.
Здесь приводится расчет МДФ в рамках двух моделей МОС и МПП для той же многослойной структуры с пленками . Существенное отличие этого расчета состоит в том, что параметры серебряных пленок взяты из экспериментальных данных для полупрозрачных тонких пленок (рис.2.12 и рис.2.13). На; рис.2.14 сплошной .линией показана-расчетная зависимость коэффициента- пропускания- T(g) фильтра по модели-МОС. Спектральный диапазон соответствует 400 - 800" нм, здесь, g: .=. Х(/Х,.Хо = 600? нм:. Приближенные кривые дисперсии оптических;констант п(Х) шк(Х): введены; в расчеты согласно» рис.2.13 (сплошные-линии):. Принято, что толщина всех. четырех металлических пленок, одинакова? до равна; 10 нм:. Для сравнения на этом же рисунке штрихами показана-, зависимость T(g), когда в расчеты вводятся» оптические . константы. Ag из: экспериментальной! работы (Шкляревский [71]) для толщины 11 нм: Наг рис.2.13 они показаны штриховыми линиями: И;, наконец; на этот же рисунок нанесен пунктиром контур T(g), рассчитанный? ранее в, разделе 2.3 с оптическими константами для массивного серебра(на рис:2.13 они показаны пунктиром). Из сравнения трех кривых T(g) видно сильное влияние выбора: зависимостей п(Х) и к(Х) тонких гранулярных пленок. С длинноволновой стороны затухание Т значительно; больше; для: реально измеренных тонких пленок серебра. Величины Ттах первых двух, кривых несколько/ меньше, чем для третьей кривой.
Границы высокоотражающих зон
Здесь мы анализируем расположение граничных частот ВОЗ в зависимости от угла падения. Рассмотрим вначале нормальное падение. Границы ВОЗ на оси х при равнотолщинных (t=l) слоях получаем из (4-3), полагая 6=0:
Здесь Гх - коэффициент отражения на границе сред с па и пь при нормальном падении.
Для всех реальных диэлектрических материалов величина 0. Для четвертьволновых (njdj = XQ/4) И равнотолщинных слоев, когда из условия (4-5) можно получить относительные значения частот g+ и g. для границ ВОЗ (Popov [97]), которые для основной гармоники (ст/7г=1) равны:
(4-6) При наклонном падении систему следует рассматривать как два независимых отражателя, отдельно для s- и р-поляризации, заменив показатели преломления для j-слоев их эффективными величинами:
(4-7) Параметры s и p для двух поляризаций, зависящие от коэффициентов отражения на границе сред с па и пь, запишутся в виде:
Изменение толщин слоев одинаково для обеих поляризаций и различно для слоев с высоким и низким показателями преломления. Для определенности далее обозначим показатели преломления и фазовые толщины слоев nH, riL и фп, Фь- Можно рассмотреть два типа многослойников: I — равнотолщинные (t=l) слои при 9q=0 и II - равнотолщинные слои при 9q 0. Здесь 9q - угол, при котором толщины слоев равны для избранной Х0. Для всех остальных углов толщины Н- и L-слоев уже не равны друг другу (т.е. tel). Вначале рассмотрим структуру типа I.
При росте 9 фазовые толщины всех слоев (а, следовательно, величина периода а) уменьшаются, следствием чего является смещение центра ВОЗ к высоким частотам. На рис. 4.2 приведена угловая зависимость толщин фн и Фь слоев (штриховые кривые) для nH/nL=3.4/1.53. Пунктиром показаны величины а/2 и t. Величина 5 не приведена на рисунке, при скользящем падении ее значение равно 0.31. Ранее (Liddell [81]) в предположении, что период структуры равен к, толщины слоев равны и величиной 8 можно пренебречь, было показано, что центр ВОЗ смещается по частоте на величину, обратную Св = (cosOH + cos0L)/2.
Внизу сплошные верхняя и нижняя линии демонстрируют уменьшение COS0H и cos9L при увеличении угла наклона. Центральная сплошная линия показывает изменение Се с ростом угла падения.
Обычно угловую зависимость граничных значений ВОЗ представляют в виде, показанном на рис. 4.3. Здесь по оси ординат представлены относительные оптические частоты g. Расчет сделан для nH/nL = 3.4/1.53. Сплошной линией показано смещение центра ВОЗ, т.е. величина 1/Се. Видно, что с ростом угла ширина ВОЗ-р (штрихи) сужается, а для ВОЗ-s (пунктир) -расширяется. Область частот, для которых ВОЗ существует для всех углов и обеих поляризаций, и есть область всенаправленного отражения, которая на рисунке помечена прямыми штриховыми линиями.
В общем случае формулу для границ ВОЗ при наклоне можно записать: Св
Здесь, как и в (4-6), величина определяет ширину ВОЗ. Коэффициент Со от поляризации не зависит, т.е. центры контуров ВОЗ для двух поляризаций смещаются одинаково.
На рис. 4.4 приведен расчет Re 8 (контур ВОЗ) только для нечетных значений о7л (для основной и третьей гармоник) при nH/nL = 3.4/1.53. Сплошной линией показаны границы ВОЗ для нормального падения, пунктиром и штрихами - ВОЗ для s- и р-поляризации для угла падения 90. Для разгрузки графика здесь не показаны контуры ВОЗ для четных значений а/п.
Для общности теперь рассмотрим структуру типа II - равно гол щинные слои при 9q=0.
Введем коэффициент C4=(coseqII+cos0qL)/2, в котором 9чн и 0qL — углы в Н- и L-слоях, соответствующие углу падения 9=9Ч.
Формулы (4-6) и (4-8) в этом случае можно записать отдельно для нормального и наклонного падения в виде :
Контур ВОЗ при нормальном падении смещен влево от а/л=1 , а при наклоне контур ВОЗ смещается вправо, и при 9= 9q центр ВОЗ будет находиться при ol%=\.
В общем случае полная ширина ВОЗ равна:
При выводе (4-Ю) предполагалось, что период а равен п для нормального падения, а при наклонном падении происходит смещение по горизонтальной оси (рис. 4.4) на величину l/Q. При этом отношение толщин слоев принималось равным 1. Однако при наклонном падении t зависит от угла падения (см. рис. 4.2), на рис. 4.4 проведена линия t=l .26, соответствующая отношению толщин слоев в предельном случае при скользящем падении. Эта линия наклонена к горизонтальной оси под углом a=arctg[(t-l)/(t+l)]=6.6, следовательно, 8/a=tga. Исследуем изменения границ зоны при tel. Из (4-3) следует, что при cos Ге=-1:
Если сюда подставить значения а и 5 в пределах основной зоны: о =ft(l±Ag) и 6=s7t(l±Ag), где 8=tga, то получим:
Отсюда в общем случае, учитывая, что при наклонном падении происходит смещение ВОЗ на величину 1/Со, можно записать:
Формула получена при следующих приближениях: coss7r=l, БІПЄЯ ЄЯ, sin(sjiAgo)=S7tAgoi гєл«1. Для нормального падения коэффициент С0 равен единице.
Расчеты, сделанные по полученной формуле для двух разных бинарных структур пн/пь= 2.3/1.38 и пн/пь 3.4/1.53 для нормального падения (t=l.43) и наклонного падения (t=1.26), показали, что при t l происходит небольшое сужение ВОЗ. Сужение не превышает 6%, причем Ag+ изменяется больше, чем Ag., т.е. появляется асимметрия, как в (Laan [95]).
Смежные высокоотражающие зоны
Увеличение области ВНО возможно за счет смежных ВОЗ многослойников, четвертьволновые структуры которых нанесены для нескольких разных длин волн, и ВОЗ которых касаютсядруг друга на оси х, как это показано ранее (Popov [91], Southwell [99]).
Поскольку речь идет о ВНО для углового диапазона 9 - 0-90, то в первую очередь нужно обеспечить касание (ВОЗ)-р при скользящем падении, так как для s-поляризации из-за большой ширины ВОЗ-s в этом случае будут также перекрываться. Отметим, что наложение ВОЗ друг на друга в свою очередь приводит к нежелательным интерференционным эффектам, из-за которых могут возникнуть провалы в спектре отражения.
Из формулы (4-11) следует, что отношение границ ВОЗ-р зависит только от величины р:
Буквой D здесь обозначено отношение границ (ВОЗ)-р для разных четвертьволновых структур с различными Х0. При касании смежных (ВОЗ)-р должно быть выполнено условие:
Отношение центров go для ВОЗ различных стоп при нормальном падении, обеспечивающих касание (ВОЗ)-р, подчиняется тому же отношению:
Для nH/nL= 3.4/1.53 коэффициент D равен 1.433. Получаем относительные частоты для (go ) =1: (go1/ 1.433, (goT-l.433 .053, (ёоТ=1-4333=2.94,... или для длин волн при Хо =10 мкм: X„"= oVD=6.98 мкм, O"I= OVD2=4.87MKM, i0IV=V/D3=3.40мкм.
Таким образом, можно выбрать число стоп для получения ВНО в заданном спектральном диапазоне спектра со смежными ВОЗ-р. На рис. 4.8 для разгрузки графика приведено расположение половины контуров, подобных рис. 4.4. В нижней части рис. 4.8 штрихами показаны три соприкасающихся контура (ВОЗ)-р для 9=90 в соответствии с расчетом. В верхней части рисунка пунктиром показаны контуры для (B03)-s и сплошными линиями - для ВОЗ при нормальном падении. Как уже отмечалось, для ВОЗ-s в этом случае будет тем более обеспечено непрерывное высокое отражение с наложением контуров. Для других углов 9 90 контуры ВОЗ будут также перекрываться. Нежелательные провалы могут быть исключены дополнительным рафинированием при помощи компьютерных программ синтеза, как это предложено в {Popov [97]).
И, наконец, на- рис. 4.9 приведены спектральные зависимости коэффициента отражения R для трех углов падения 6=0, 60 и 90 . Тонкими линиями (сплошные — для s-поляризации, пунктирные - для р-поляризации) показаны R для одной четвертьволновой структуры S/(HL) Н/А с отношением показателей преломления 3.4/1.53, нанесенных на подложку с ns=1.5. Более жирными линиями для тех же материалов показаны R для двух четвертьволновых структур, нанесенных последовательно на подложку: S/[(HL)6H] [(HL)6H]II/A..OTHomeHHe длин волн A,VX"=D=1.43 и соответствует отношению волновых чисел на рис. 4.8.
Для всех углов падения интервал частот, в котором R 99% для обеих поляризаций, равен 0.9-1.3 для одной четвертьволновой структуры и 1.0-1.8 для двух стоп. Для А, =10 мкм получим, что интервал длин волн ВНО для двух стоп равен 4.45 мкм вместо 2.0 мкм для одной стопы.
Аналитически исследована зависимость области всенаправленного отражения от соотношения- показателей преломления и толщин слоев многослойника. Получены формулы для ширины полосы высокого отражения периодических стоп с произвольным периодом при наклонном падении света с графическим представлением этих формул. Для всех углов падения интервал частот, в котором R 99% для обеих поляризаций, равен 0.9-1.3 для одной четвертьволновой структуры и 1.0-1.8 для двух стоп. Для A. =10 мкм получим, что интервал длин волн ВНО для двух стоп равен 4.45 мкм вместо 2.0 мкм для одной стопы.
Полученные формулы и графическое представление, упрощающее их понимание, могут быть полезны при анализе угловых характеристик многослойных покрытий и при оценке возможности получения всенаправленного отражения. Для практического использования приведенный анализ может быть применен, например, для изучения изменения спектра высокого отражения в случае расходящихся пучков, при конструировании узкополосных интерференционных фильтров с малой угловой чувствительностью в заданном спектральном диапазоне.
Похожие диссертации на Диэлектрические и металл-диэлектрические многослойные покрытия для лазерной оптики
-
-
