Содержание к диссертации
Введение
1. Жидкокристаллические модуляторы света и их применение в адаптивной оптике 10
1.1. Задачи адаптивной оптики 10
1.2. Жидкокристаллические модуляторы света с электрическим управлением 14
1.2.1. Электрооптический S-эффект в нематических жидких кристаллах 15
1.2.2. Зональные корректоры волнового фронта 17
1.2.3. Модальные корректоры волнового фронта 25
1.3. Жидкокристаллические модуляторы света с оптическим управлением 35
1.4. Оптически управляемые жидкокристаллические линзы. 41
2. Модель оптически управляемой линзы 46
2.1. Конструкция и принцип работы модальной жидкокристаллической линзы с оптическим управлением 46
2.2. Система основных уравнений 49
2.3. Приближение постоянного импеданса 53
2.4. Общий случай 61
2.4.1. Исследование комплексной диэлектрической проницаемости и фазовой задержки жидкого кристалла 62
2.4.2. Исследование проводимости фотослоя 69
2.4.3. Случай однородного освещения 72
2.4.4. Оптические свойства ЛОУ при освещении гауссовым пучком 83
2.5. Выводы ко второй главе 94
3. Экспериментальное исследование электрофизических и оптических свойств модальной оптически управляемой жк линзы 96
3.1. Комплексная проводимость ЛОУ 96
3.2. Экспериментальное исследование оптических свойств ЛОУ 110
3.3. Выводы к третьей главе 120
4. Некоторые адаптивные системы на основе модальных жидкокристаллических линз с оптическим управлением 122
4.1. Система стабилизации мощности на мишени заданной формы 122
4.2. Система автоматической компенсации дефокусировки 127
4.3. Угловая селекция пучков по интенсивности 130
Заключение 135
- Жидкокристаллические модуляторы света с электрическим управлением
- Оптически управляемые жидкокристаллические линзы.
- Случай однородного освещения
- Экспериментальное исследование оптических свойств ЛОУ
Введение к работе
Актуальность темы
Одним из перспективных направлений развития современной оптики и лазерной физики является разработка оптических элементов с управляемыми свойствами. Особое место среди таких устройств занимают жидкокристаллические (ЖК) пространственно-временные модуляторы света (ПВМС). Для них характерны высокая технологичность изготовления, относительно малые управляющие напряжения (полуволновое напряжение составляет доли вольта, что делает ЖК устройства совместимыми с цифровой техникой), возможность чисто фазовой модуляции сравнительно большой глубины, малое потребление мощности (0,1 мВт/см2), малые объемы и размеры плюс возможность плоского дизайна, отсутствие движущихся частей, широкий диапазон рабочих температур и значительный срок службы. Столь уникальное сочетание свойств делает ЖК ПВМС весьма привлекательными для решения задач адаптивной оптики: подавления атмосферных искажений волнового фронта [1], коррекции аберраций в оптических системах [2,3] и т.д.
В частности, для таких популярных приложений, как автофокусировка зондирующих пучков света в системах технического зрения, считывания информации со штрих-кодов и в лазерных проигрывателях, компенсация астигматизма полупроводниковых лазеров и многих других, достаточно осуществлять коррекцию искажений низкого порядка - дефокусировки и астигматизма. С этой целью адаптивно-оптическая система должна содержать сферические или цилиндрические линзы с перестраиваемым фокусным расстоянием. В последние годы в разработке ЖК адаптивных линз был достигнут значительный успех. На основе нематических ЖК (НЖК) были разработаны сферические и цилиндрические линзы, микролинзы с электрически управляемым фокусным расстоянием [4-7].
Разработка адаптивных ЖК линз с оптическим управлением (ЛОУ) является следующим важным шагом на пути расширения элементной базы
адаптивно-оптических систем. ЖК ЛОУ могут найти применение в лазерных системах с автоподстройкой, в системах с обратной оптической связью, в задачах управления лазерным пучком в оптических системах хранения информации, активных устройствах сопряжения в оптоволоконных линиях связи и др.
Проблеме создания оптически управляемых линз посвящено несколько
работ [8-10]. Но весьма перспективным направлением является модальная ЖК
ЛОУ, поскольку она, с одной стороны, сочетает в себе все преимущества
электрически управляемых адаптивных ЖК линз, а с другой стороны, имеет
дополнительную функциональную особенность - зависимость фокусного
расстояния от интенсивности падающего на линзу излучения. В связи со
сказанным, теоретическое и экспериментальное исследование
электрофизических и оптико-электрических характеристик модальной ЖК ЛОУ представляется актуальной задачей.
Целью работы является построение математической модели адаптивных модальных ЖК ЛОУ сферической и цилиндрической геометрии, разработка и изготовление таких линз, экспериментальное исследование их электрофизических и оптико-электрических характеристик, демонстрация применений их в адаптивно-оптических системах.
В соответствии с поставленной целью определены основные задачи исследования:
Разработать теоретическую модель модальных жидкокристаллических
линз с оптическим управлением, позволяющую описать зависимости их
электрооптических свойств от управляющих параметров.
- Разработать и изготовить адаптивные модальные ЖК ЛОУ сферической и
цилиндрической геометрии с высокой чувствительностью фазового профиля к интенсивности падающего лазерного излучения.
Экспериментально исследовать зависимости ёмкостно-резистивных характеристик, профиля фазовой задержки и фокусного расстоянии линз с оптическим управлением от всех управляющих параметров.
Экспериментально продемонстрировать возможности применения линз с оптическим управлением в адаптивно-оптических и нелинейно-оптических системах.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
Развита теоретическая модель модальных жидкокристаллических линз с оптическим управлением, адекватно описывающая оптические и электрофизические свойства сферической и цилиндрической модальных линз с оптическим управлением.
Разработана и создана ЖК ЛОУ действие которой основано на модальном принципе управления.
Проведено комплексное экспериментальное исследование зависимости фокусного расстояния, профиля фазовой задержки, электрической ёмкости и сопротивления от всех управляющих параметров: величины питающего напряжения, частоты напряжения, величины и профиля распределения интенсивности лазерного излучения, проходящего через линзы.
На основе сферической и цилиндрической ЖК ЛОУ реализованы системы стабилизации мощности лазерного излучения на мишени заданной формы, автоматической компенсации дефокусировки пучка и угловой селекции излучения по интенсивности.
Практическая ценность работы:
В работе развита модель модальных жидкокристаллических линз с оптическим управлением. В модели учтены пространственно неоднородное распределение интенсивности по апертуре, изменения электрофизических свойств слоя жидкого кристалла, обусловленные ориентациопным S-эффсктом
и наличием примесей в НЖК. Разработанный подход позволяет адекватно описывать электрооптические свойства и может быть использован для моделирования оптических систем на основе данных линз.
Исследование электрофизических свойств ЖК ЛОУ позволило установить, что определяющий вклад в проводимость ЖК в низкочастотной области управляющего напряжения дают ионы примесей. Этот результат необходимо учитывать при разработке и оптимизации параметров других модальных ЖК устройств, например, многоканальных корректоров волнового фронта.
В ходе экспериментального и теоретического исследования ЖК ЛОУ получены характерные зависимости фокусного расстояния, фазового профиля, среднеквадратичного отклонения профиля фазовой задержки от идеального параболического, электрической ёмкости и сопротивления от величины и частоты питающего напряжения, величины и распределения интенсивности лазерного излучения, проходящего через линзы. Сформулированные основные закономерности изменения данных свойств как функции управляющих параметров и конструктивных особенностей необходимо использовать при проектировании линз с заданными свойствами.
Модальные линзы с оптическим управлением являются адаптивными нелинейными оптическими элементами с управляемыми характеристиками, которые могут найти применение в оптических системах фокусировки и управления лазерным излучением. В диссертационной работе рассмотрено применение сферической и цилиндрической линз с оптическим управлением в нескольких примерах адаптивных схем с автоуправлением лазерным пучком.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
1. Развитая теоретическая модель позволяет адекватно описать зависимости электрических и оптических свойств ЛОУ от прикладываемого напряжения, профиля интенсивности и мощности проходящего света.
Зависимость модуля фокусного расстояния линз от мощности проходящего лазерного излучения имеет возрастающий характер, при этом скорость изменения зависит от частоты питающего напряжения.
Фазовая задержка ЛОУ имеет близкий к параболическому профиль для пучков с однородным и гауссовым распределением интенсивности, а величина среднеквадратичного отклонения фазового профиля от идеального уменьшается с ростом фокусного расстояния, при этом для гауссова пучка среднеквадратичное отклонение составляет меньшую величину, чем для однородного.
Оптические свойства разработанных ЖК ЛОУ позволяют реализовать системы стабилизации мощности лазерного излучения на мишени заданной формы, автоматической компенсации дефокусировки пучка и угловой селекции излучения по интенсивности.
Апробация работы:
Основные результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции по лазерам, приложениям и технологиям "LAT 2002" (Москва, 2002), международной конференции "Photonics West'03" (Сан-Хосе, 2003), седьмой всероссийской молодёжной научной школе «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2003), десятой. Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Москва, 2004 г.), Самарских региональных конкурсах-конференциях научных работ студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике (2003, 2004), научных конференциях преподавателей и сотрудников Самарского государственного университета (2003, 2004, 2005), а также на научных семинарах Самарского филиала Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.
Публикации
По результатам диссертации опубликовано 8 научных работ.
Структура и объём работы:
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (108 наименований), изложена на 147 страницах, содержит 68 рисунков и 3 таблицы.
Жидкокристаллические модуляторы света с электрическим управлением
В настоящее время сформировались два подхода к разработке ЖК транспарантов, основанные на зональном и модальном принципе управления. Работа ЖК модуляторов света в большинстве случаев основана на применении ориентационных электрооптических эффектов, т.е. способности молекул ЖК изменять своё пространственное положение под действием внешнего электрического поля, что приводит к изменению механических, электрических, магнитных и оптических свойств ЖК. Поэтому основное отличие между модальными и зональными ЖК модуляторами света заключается в способе формирования и управления пространственным распределением электрического поля вне зависимости от типа электрооптического эффекта. А вот характер модуляции, т.е. фазовая, амплитудная или амплитудно-фазовая, уже определяется свойствами ЖК. Наиболее широко используются S-эффект и твист-эффект в нематических жидких кристаллах (НЖК) и DHF-эффект (deformed helix ferroelectric) и эффект Кларка - Лагервола в смектических сегнетоэлектрических ЖК. При разработке фазовых транспарантов с большой глубиной модуляции, таких как адаптивные линзы, корректоры волнового фронта, чаще всего используется S-эффект. Остановимся на его свойствах немного подробнее. 1.2.1. Электрооптический S-эффект в нематических жидких кристаллах Хорошо известно, что ЖК обладают анизотропией электрических, магнитных, механических и оптических свойств. НЖК является двулучепреломляющей средой, и его оптическая ось совпадает с направлением директора (направление преимущественной ориентации длинных осей молекул НЖК). При внесении НЖК во внешнее электрическое поле его молекулы стремятся занять такое положение, при котором достигается минимум свободной энергии. В силу анизотропии диэлектрической восприимчивости и вязкоупругих свойств НЖК минимум свободной энергии достигается при определенной ориентации директора отличной от первоначальной. Стационарное распределение угла ориентации директора в по толщине слоя ЖК во внешнем электрическом поле в соответствии с теорией Эриксена-Лесли определяется следующим уравнением с соответствующими граничными условиями [31]: где K\\ и К3з - модули упругости поперечного и продольного изгиба ЖК, соответственно; Е — напряжённость внешнего электрического поля; Ає -действительная часть анизотропии диэлектрической проницаемости.
Следует отметить, что в процессе переориентации молекул НЖК стационарное положение директора, когда частота внешнего электрического сигнала значительно выше обратного времени включения (порядка 10-100 мс в зависимости от толщины слоя ЖК), определяется не столько формой импульса напряжения, приложенного к слою ЖК, сколько его действующим значением. Это является следствием квадратичной зависимости от величины поля (1.1). Поэтому в ЖК модуляторах для управления применяется переменное напряжение с синусоидальной или прямоугольной зависимостью от времени. Изменение пространственной ориентации директора НЖК приводит к изменению показателя преломления для необыкновенного луча. При этом величина фазовой задержки слоя ЖК определяется выражением [31]: где в - угол между направлением директора и плоскостью подложек, щ и п±_ -максимальные показатели преломления необыкновенного луча и показатель преломления обыкновенного луча соответственно, d — толщина слоя ЖК, X — длина волны света. Характерный вид зависимости фазовой задержки от напряжения, прикладываемого к слою ЖК марки BL006 (Merck, Германия) толщиной 12,5 мкм, имеет следующий вид (рис. 1.1). низкоомным (заземлённым) и управляющими электродами, можно формировать в слое ЖК определённое пространственное распределение электрического поля, которое приведёт к переориентации его молекул. Тип ЖК и способ исходной ориентации его молекул определяют характер влияния, оказываемого корректором на проходящий через него свет. В задачах, требующих модуляцию волнового фронта с большой глубиной, таких как корректоры волнового фронта с зональным принципом управления, адаптивных ЖК линзах и матрицах микролинз с перестраиваемым фокусом [32, 33], являющихся элементами интегральных оптических систем и систем оптической связи, часто применяются корректоры на основе S - эффекта в нематических ЖК. Так, в работах [34-36] предложены и реализованы цилиндрические и сферические ЖК линзы. Цилиндрическая линза представляет собой стандартный модулятор (рис. 1.2) с планарной исходной ориентацией ЖК (в отсутствии внешнего поля директор параллелен плоскости подложек). Такая линза может фокусировать плоско поляризованный свет, при этом оптическая ось ячейки в невозмущённом состоянии должна лежать в плоскости поляризации.
В качестве управляющих электродов используется набор индивидуально адресуемых полосковых контактов. На них подаются синусоидальные напряжения, амплитуды которых имеют квадратичный закон распределения. Величина фазовой задержки для необыкновенного луча зависит от действующего значения напряжения, прикладываемого к слою ЖК (рис. 1.1). Вследствие этого в области апертуры возникает близкий к параболическому профиль фазовой задержки. Для реализации сферической линзы используются две скрещенные цилиндрические. Зональные фазовые модуляторы данного типа, рассчитанные на коррекцию произвольных искажений волнового фронта, имеют аналогичную структуру. Они бывают пропускающего и отражательного типа. В корректорах отражательного типа между слоем ЖК и системой управляющих электродов располагается зеркало. В качестве управляющих электродов в них выступает матрица независимых электродов. Такие корректоры применяются в офтальмологии для диагностики аберраций глаза, для коррекции аберраций в оптических системах [37], для создания голограмм, генерируемых компьютером [38]. Зональные корректоры, однако, обладают рядом недостатков. Во-первых, профиль фазовой задержки имеет ступенчатый вид. Это связано с тем, что непосредственно под любым из контактов на всей его площади фазовая задержка является постоянной. Поэтому профиль будет состоять из набора участков с постоянной фазой. Во-вторых, из-за наличия неуправляемых областей между электродами возникает высокочастотный фазовый шум и, как следствие этому, потери энергии при дифракции [36, 37]. В работе [4] была реализована модификация такой цилиндрической линзы. Авторы предложили формировать на апертуре линзы фазовый профиль, соответствующий линзе Френеля. Для этого были изготовлены специальные полосковые контакты с дополнительной решётчатой структурой и значительно меньшими межконтактными расстояниями. Ширина каждого из них соответствует ширине определённой зоны Френеля. Такая модификация позволила значительно уменьшить искажения формируемого волнового фронта. Однако, из-за строгого соответствия фазовой задержки профилю линзы Френеля возможность перестройки фокусного расстояния была значительно ограничена. Авторами работы [39] был предложен другой способ уменьшения потерь световой энергии, связанных с дифракцией на фазовых неоднородностях в межэлектродных областях. В данной модификации на подложку в начале наносится тонкий прозрачный слой аморфного кремния с высоким сопротивлением, а поверх него располагается система управляющих электродов.
Оптически управляемые жидкокристаллические линзы.
Для задач управления лазерным пучком в оптических системах хранения информации, активных устройствах сопряжения в оптоволоконных линиях связи, лазерной микроскопии могут найти своё применение линзы, у которых величина фокусного расстояния контролируется оптическим сигналом. Используя стандартные оптически управляемые модуляторы, реализовать такое устройство достаточно сложно. В основу построения и управления рассмотренных выше стандартных модуляторов с оптическим управлением заложен зональный принцип управления электрооптическими характеристиками модулирующей среды, в частности ЖК. Поэтому для создания управляемого квадратичного профиля фазовой задержки необходимо либо создавать систему оптических пучков с управляемой мощностью, либо один пучок с управляемым профилем распределения интенсивности. Оба способа приведут к усложнению рабочей оптической схемы, которая в принципе должна будет содержать электрически управляемый модулятор и сложную многоканальную электрическую систему обратной связи. В работах японских исследователей [9, 90] был предложен полностью оптический преобразователь фокусного расстояния на основе фототермического эффекта и большой анизотропии показателя преломления НЖК ячейке со структурой "гость-хозяин". Основная идея заключается в следующем. Структура "гость-хозяин" создаётся добавлением в ЖК небольшого количества красителя. ЖК ячейку с планарной ориентацией освещают пучком с гауссовым профилем интенсивности от Nd-YAG лазера с длинной волны 532 нм, т.е. вторая гармоника излучения. Коэффициент поглощения красителя принимает максимальное значение на данной длине волны. Из-за поглощения происходит нагрев среды в области освещения, что приводит к изменению показателя преломления ЖК. В результате благодаря неравномерному нагреву с гауссовым профилем и теплопроводности возникает параболическое распределение показателя преломления. В этом же месте пропускают излучение He-Ne лазера, которой практически не поглощается, а фокусируется образовавшейся линзой. Изменяя мощность нагревающего (накачивающего) пучка можно изменять распределение температуры в ЖК и управлять величиной фокусного расстояния такой линзы.
Существует и другой подход, основанный на применении модального принципа управления, который позволяет реализовать линзу с фокусным расстоянием, управляемым световым сигналом. В работе [10] была высказана идея о модификации модальной ЖК электрически управляемой линзы, у которой управляющий электрод (рис. 1.7) является не проводящим высокоомным покрытием, а фоточувствительным полупроводниковым слоем. Такая модификация приводит к изменению функциональных возможностей линзы. В линзе с оптическим управлением (ЛОУ) формируемый профиль напряжения в рамках предложенной модели [10] описывается уравнением: Ps где ps, с и g имеют тот же смысл, что и в уравнении (1.6). Поверхностное сопротивление фотослоя является функцией величины и пространственного распределения интенсивности падающей волны. Благодаря наличию фотослоя предполагается, что на фазовую задержку, вносимую ЛОУ, помимо параметров внешнего электрического сигнала значительное влияние должно оказывать пространственное распределение интенсивности проходящего через нее излучения. Действительно, при изменении интенсивности проходящего света сопротивление фотослоя изменяется, что приводит к изменению распределения напряжения по апертуре линзы и как следствие к изменению фазовой задержки. Однако сформулированные на тот момент требования к величинам электрофизических характеристик фоточувствительного слоя выходили за пределы диапазона значений у плёнок, используемых в стандартных ОУ ПМС и оказались технологически не выполнимы. Поэтому была предложена и реализована другая конструкция линзы, так называемая двухслойная ЛОУ. Исследования же ЛОУ с однослойным дизайном носили теоретический фрагментарный характер [10, 91]. В рамках приближения постоянного импеданса ЖК был проведён анализ качественного поведения фазовой задержки ЛОУ для пучка с гауссовым распределением интенсивности, у которого максимум попадает точно в центр апертуры. Однако последовательная теория ЛОУ не была построена. Двухслойная ЛОУ представляла собой модальную ЖК линзу (рис. 1.7), у которой на поверхность управляющего электрода нанесён фоточувствительный слой. Фотослой в данной конструкции играет ту же роль, что и в стандартных ОУ ПМС. О результатах экспериментального исследования двухслойной ЛОУ сообщалось в [92]. Однако описанная двухслойная ЛОУ характеризовалась слабой фоточувствительностью и малым диапазоном перестройки фокусного расстояния в зависимости от интенсивности.
Поэтому наиболее перспективной в рамках модальных корректоров является ЛОУ с однослойным дизайном. Но только сравнительно недавно удалось преодолеть технологические трудности, связанные с созданием фоточувствительного слоя (ФС) с требуемыми параметрами. Поэтому стало возможно изготовить действующие образцы высокочувствительных ЛОУ в первоначальном, однослойном исполнении. В данной диссертационной работе впервые теоретически и экспериментально исследованы электрические и электрооптические характеристики сферической и цилиндрической ЛОУ. 1.5.Выводы к первой главе В настоящее время для решения таких задач оптики и лазерной физики, как коррекция искажений волнового фронта в системах построения изображения, оптическая обработка информации, управление лазерным излучением, широкое применение находят жидкокристаллические модуляторы света. Одной из актуальных задач является разработка устройств нового типа с улучшенными и расширенными функциональными возможностями. Устройства на основе жидких кристаллов обладают технологичностью изготовления, малой потребляемой мощностью, малыми объемами и размерами и возможностью плоского дизайна, в них отсутствуют движущиеся части. Жидкокристаллические линзы с оптическим управлением, так же как и оптически управляемые модуляторы света, обладают большими функциональными возможностями и особенными свойствами по сравнению с электрически управляемыми линзами и транспарантами. Они могут найти своё применение в лазерных системах с автоподстройкой и системах с обратной оптической связью. Однако исследования на эту тему, представленные в литературе, носили фрагментарный характер. Поэтому в рамках данного диссертационного исследования были поставлены следующие задачи: разработать последовательную теорию ЛОУ; экспериментально исследовать электрические и оптические свойства ЛОУ; продемонстрировать возможности применения ЛОУ в адаптивно-оптических и нелинейно-оптических системах.
Случай однородного освещения
Рассмотрим ситуацию прохождения через ЛОУ однородного по интенсивности пучка света. Тогда распределение напряжения по апертуре ЛОУ будет описываться уравнением (2.16) с соответствующими граничными условиями для сферической и (2.17) для цилиндрической линзы. В отличие от пункта 2.3, где использовалось ПЛИ, модальный параметр, определяемый формулой (2.24), зависит не только от интенсивности и частоты напряжения, но и величины напряжения через ёмкость и проводимость ЖК слоя (2.31). Перпендикулярные и параллельные составляющие удельной ёмкости и проводимости ЖК, входящие в формулы (2.31), определяются следующими выражениями: d и в свою очередь зависят от частоты через соотношения (2.33, 2.34). Символ у имеет тот же смысл, что и в предыдущих формулах. Таким образом, получаем, что для нахождения распределения напряжения по апертуре каждой ЛОУ нужно решить соответствующую краевую задачу, содержащую нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка. Решение данной задачи разыскивалось численными методами с помощью математического пакета Matlab 6.5. Решение краевой задачи находилось методом пристрелки, а само уравнение линзы решалось с помощью метода Рунге-Кутта 4 порядка. Характерный вид распределений напряжения по апертуре ЛОУ представлен на рис. 2.14. Для сравнения на рисунках приведены решения в приближении постоянного импеданса и с учётом вольтовой зависимости комплексной проводимости ЖК. Когда напряжение на контакте значительно превосходит пороговое значение для S — эффекта, и модальный параметр мал, различия между кривыми невелико. Это происходит из-за малого перепада напряжения в области апертуры ЛОУ и наличия участка насыщения для зависимостей c{U) и g(U) (см. рис. 2.8), что приводит к практическому постоянству параметра % по всей апертуре. В расчётах использовались значения параметров ЖК из таблицы 2. С помощью ВФХ (2.35) распределения напряжения могут быть преобразованы в пространственные распределения фазовой задержки (рис. 2.15). Как видно из рисунка 2.15, профиль фазовой задержки, вносимой ЛОУ в проходящую световую волну, близок к параболическому. Распределение фазы по апертуре в данном случае (однородной засветки) зависит от трёх управляющих параметров: величины и частоты напряжения, приложенного к контактам, и значения интенсивности излучения. Полезно отметить, что эти параметры оказывают различное влияние на распределение локального напряжения.
Так, действующее значение напряжения, приложенного к контактам, в основном, определяет максимальную глубину перепада фазы между краем и центром апертуры (см. рис. 2.10). Его величина также оказывает некоторое влияние на профиль распределения через значения электрофизических параметров ЖК в приконтактной области, от которых зависит градиент напряжения в этой области (рис. 2.16). Однако основное влияние на профиль распределения напряжения и фазовой задержки оказывают частота приложенного напряжения и величина интенсивности освещения. Это иллюстрируют рис. 2.16. С ростом частоты происходит увеличение фазового прогиба (рис. 2.17), что связано с ростом комплексной проводимости слоя ЖК, что приводит к увеличению модального параметра, а вмести с ним и градиента напряжения в области апертуры ЛОУ. Изменение интенсивности при постоянной частоте напряжения приводят к обратному эффекту, т.е. при увеличении мощности излучения величина фазового прогиба уменьшается и сам профиль становится более пологим (рис. 2.18). Поведение фазовой задержки определяет фокусное расстояние ЛОУ как функцию управляющих параметров. Характерный вид теоретических зависимостей фокусного расстояния ЛОУ от интенсивности излучения при различных частотах представлен на рис. 2.19. Фокусное расстояние рассчитывалось в параксиальном приближении, используя разложение фазового профиля по полиномам Цернике (1.5) до 17 порядка для сферической линзы и аппроксимацию фазовой задержки параболическим распределением с наименьшим среднеквадратичным отклонение для цилиндрической ЛОУ. Среднеквадратичные отклонения (СКО) полученных фазовых профилей от идеального параболического представлены на рис. 2.20. Зависимость фокусного расстояния от интенсивности излучения, проходящего через ЛОУ, имеет возрастающий характер. Следует отметить, что при больших интенсивностях данная зависимость имеет квазилинейный вид. Это хорошо согласуется с простой формулой, полученной ранее в рамках ППИ (см. соотношение 2.30). Кривизна и наклон кривых во всём диапазоне интенсивностей определяются частотой напряжения. Поэтому чувствительность фокуса данных линз к изменению интенсивности освещения зависит от частоты питающего напряжения и с его ростом уменьшается. Это дает практически весьма удобный способ управления фоточувствительностью ЛОУ. Рассмотрим особенности фазового профиля и его поведения как функции управляющих параметров. Как отмечалось ранее, профиль фазовой задержки с ростом частоты и/или уменьшением интенсивности становится более крутым, что соответствует росту параметра х на всей области апертуры. Если значения модального параметра таково, что выполняется условие \%1\ » 1, то может возникнуть следующая ситуация. Напряжение на некоторой части апертуры становится меньше порогового значения для S-эффекта. Тогда в этой области не происходит переориентации молекул ЖК, и эта область не участвует в фокусировке, которую осуществляют только приконтактные области (рис. 2.21). Это обстоятельство нужно учитывать при использовании ЛОУ на практике при выборе рабочего диапазона частот и интенсивностей. Если бы ВФХ была линейна, то d10/dU2=O, и кривизна фазового профиля определялась бы лишь первым слагаемым в (2.39). При этом кривизна фазы была бы везде отрицательна (выпуклость вверх), т.к. всюду на апертуре d0fdU O, а ?и/с1х2 0. Такая ситуация имеет место в реальных ЛОУ при малых фазовых прогибах (см. рис. 2.17).
Для реальной ВФХ второе слагаемое отлично от нуля, причем принимает максимальные значения там, где велик фадиент напряжения dU/dx, т.е. в приконтактных областях. Поэтому при достаточной величине этого градиента (большие прогибы - малые фокусные расстояния) второе слагаемое в (2.39) может превысить первое, т.е. на фазовом профиле возникнет точка перегиба. Отметим, что это явление характерно не только для ЛОУ, но и для электрически управляемых МЖКЛ. Такое поведение профиля фазы приводит к увеличению аберраций с уменьшением фокусного расстояния. Данную ситуацию можно исправить, если использовать пучки света с неоднородным распределением интенсивности. Этот случай будет рассмотрен в следующем пункте. С практической точки зрения для использования ЛОУ в адаптивных оптических системах наиболее интересными характеристиками является зависимость её фокусного расстояния от интенсивности, её фоточувствительность, а также возможность их изменения. Как показало моделирование оптических свойств ЛОУ, на её фоточувствительность и частотное управление оказывает влияние проводимость, связанная с наличием свободных ионов в слое ЖК. Рассмотрим данный эффект более подробно. Причинами появления свободных ионов в ЖК могут быть диффузия из окружающей среды и из слоя ориентирующего покрытия [102], диссоциация или распад молекул ЖК [31]. Наличие подвижных ионов в слое ЖК означает, что поляризация среды обусловлена не только ориентационным механизмом, но и дрейфом ионов во внешнем электрическом поле. С ростом концентрации ионов будет увеличиваться вклад первого слагаемого в комплексную диэлектрическую проницаемость (2.33, 2.34). Это приведёт к общему росту ёмкости и проводимости линзы, что уменьшает фоточувствительность ЛОУ, которая зависит от них через модальный параметр (2.24), уменьшаясь при их увеличении. Но анализ показывает, что это не совсем так. Вклад ионной составляющей обратно пропорционален частоте и пропорционален частоте в степени -1,5 для мнимой и действительной части диэлектрической проницаемости соответственно (см. 2.33 и 2.34). То есть с уменьшением частоты напряжения эти слагаемые ещё увеличатся.
Экспериментальное исследование оптических свойств ЛОУ
В данном пункте представлены результаты экспериментов по исследованию основных оптических свойств ЛОУ, т.е. зависимостей профиля фазовой задержки и фокусного расстояния от частоты и величины напряжения, а так же интенсивности падающего излучения. Эти сведения являются ключевыми для оптимизации работы ЛОУ в конкретных оптических схемах. Для исследования фазовой задержки ЛОУ использованы две методики: стандартная для ЖК ячеек схема со скрещенными поляроидами [31] и прямые измерения формы волнового фронта с помощью датчика Гартмана. Как следует из теории ЛОУ, управляющими параметрами являются величина приложенного напряжения, частота напряжения и интенсивность проходящего излучения. В ходе эксперимента один из управляющих параметров изменялся контролируемым образом при неизменных остальных. В качестве источника излучения использовался Me-Ne лазер, поскольку, как показали спектральные измерения (см. пункт 2.4.1), изготовленные ЛОУ имели высокую чувствительность для излучения с длиной волны Л=0,63 мкм. максимальный фазовый прогиб (рис. 3.12, 3.13). Такое поведение является следствием низкой проводимости ФС (см. таблицу 3), его можно объяснить следующим образом. Как было показано в пункте 2.4.3, одной из причин, влияющих на фоточувствительность ЛОУ, является существенный дополнительный вклад в комплексную проводимость линзы свободных ионов примесей в ЖК. Результаты моделирования электрофизических характеристик цилиндрической ЛОУ и сравнения их с экспериментальными данными показали высокую концентрацию ионов в данном образце (таблица 3). Поэтому вклад ионной составляющей в диэлектрическую проницаемость слоя ЖК (см. 3.11, 3.12) оказывается сравнимым со значениями проницаемости чистого ЖК, что и приводит к понижению фоточувствительности и ограничению рабочего диапазона частот напряжения. На интерферограммах, визуализирующих фазовую задержку цилиндрической ЛОУ, наблюдается асимметрия, что может быть связано с небольшой неоднородностью распределения интенсивности излучения по апертуре.
В экспериментальной установке лазерный луч с помощью коллиматора расширялся так, чтобы ширина гауссова пучка была равной или большей 2/, где / - полуширина аппретуры цилиндрической ЛОУ. Для цилиндрической линзы, как показало численное моделирование (пункт 2.4.3), при таком распределении интенсивности фазовая задержка ЛОУ должна становиться астигматической (рис. 2.30). Это и наблюдается на соответствующих рисунках. В эксперименте размер апертуры цилиндрической ЛОУ составляет 5x15 мм, а ширина гауссова распределения чуть больше 5 мм. На фотографиях изображена только центральная часть с размером 5 5 мм. Более детальное исследование формы волнового фронта, создаваемого ЛОУ, было проведено с помощью датчика Гартмана. Оптическая схема приведена на рис. 3.14. Точность восстановления волнового фронта на длине волны А=0,63 мкм составляла Я/20, а погрешность определения фокусного расстояния не более 5%. В результате измерений были получены профили На данном рисунке проиллюстрировано изменение волнового фронта за сферической ЖК ЛОУ при увеличении интенсивности падающего на нее излучения: фазовый прогиб уменьшается с 5,1 X до 3,5 Я, когда интенсивность возрастает от 5,5 до 9,5 Вт/м . Как отмечалось, качественным отличием ЖК ЛОУ от других линз является зависимость ее фокусного расстояния от интенсивности фокусируемого излучения. Результаты измерения фокусного расстояния ЛОУ и среднеквадратичного отклонения от параболического фронта как функции интенсивности приведены на рис. 3.16. Там же представлены результаты теоретического моделирования данных зависимостей. При расчётах были использованы параметры ЖК и ФС, приведённые в таблице 3. отклонения профиля фазовой задержки от идеального параболического как функция фокусного расстояния (б). Амплитуда напряжения составляет 9,0 В. Точками изображены экспериментальные данные, сплошными линиями -результаты теоретического моделирования. Частота напряжения: 1 - 40 Гц, 2 -100 Гц, 3-200 Гц. Из графиков видно, что результаты моделирования этих зависимостей имеют хорошее качественное совпадение с экспериментальными данными. Полностью подтверждается возрастающий характер зависимости фокусного расстояния от интенсивности и уменьшение фоточувствительности ЛОУ с ростом частоты. Так же, как и предсказывалось в пункте 2.4.3, профиль фазовой задержки ЛОУ близок к параболическому (рис. 3.17), а с увеличением фокусного расстояния его среднеквадратичное отклонение от параболического рельефа уменьшается Аналогичные зависимости были получены для цилиндрической ЛОУ при анализе её фазовой задержки с помощью датчика волнового фронта (рис. 3.18). Из графиков видно хорошее совпадение теоретических кривых с экспериментальными точками. Как было описано в предыдущем пункте, при расчёте производился поиск электрофизических параметров слоя ЖК и ФС. В случае с цилиндрической ЛОУ концентрация ионов для частотных RC зависимостей и фокусного расстояния как функции интенсивности имеет различное значение. При расчёте фокусных расстояний п — 2-Ю18 м" . Как известно, концентрации примесей в ЖК образце с течением времени может изменяться из-за диффузии и абсорбции ионов через неизолированные участки, через герметизирующие и ориентирующие покрытия [102]. Так как эксперименты по измерению электрофизических характеристик и оптических свойств были проведені)! через некоторый временной интервал, то концентрация ионов примесей в ЛОУ для этих экспериментов можно считать различной.
В главе 2 данной работы были приведены результаты теоретического исследования функции пропускания ЛОУ для случая прохождения через неё пучка с гауссовым распределением интенсивности. Ныло показано, что ЛОУ может успешно применяться для фокусировки нулевой моды Эрмита-Гаусса. Это утверждение было проверено экспериментально. Схема экспериментальной установки по исследованию функции пропускания ЛОУ изображена на рис. 3.14. В коллиматоре вторая линза была более короткофокусная, чем в экспериментах с однородным пучком. Распределение интенсивности предварительно снималось на ПЗС камеру и аппроксимировалось гауссовым распределением. Результаты измерения фокусного расстояния ЛОУ как функции мощности (Р) излучения для гауссова пучка с шириной равной 0,94/ и соответствующее распределение интенсивности представлены нарис. Используя найденные значения электрофизических параметров ФС и ЖК слоя, были рассчитаны данные зависимости (сплошные кривые рис. 3.19а). Из графика видно хорошее качественное совпадение. Подтверждается монотонный возрастающий характер зависимости фокусного расстояния от мощности пучка, а также частотное изменение фоточувствительности ЛОУ. При сравнении данных результатов с соответствующими данными, полученными при однородном распределении интенсивности (рис. 3.20), можно выделить следующие основные особенности. Фокусное расстояние ЛОУ в обоих случаях возрастает с ростом мощности проходящего излучения. При уменьшении ширины гауссова распределения фоточувствительность ЛОУ уменьшается. В то же время величина среднеквадратичного отклонения профиля фазовой задержки от параболического для случая гауссова распределения меньше, чем для однородного случая. Данные закономерности хорошо согласуются с результатами теоретического моделирования (глава 2).
