Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние методов пирометрии 14
1.1 Некоторые факты из истории пирометрии 15
1.2 Яркостная пирометрия 17
1.3 Методы активной пирометрии 19
1.4 Бихроматическая пирометрия 21
1.5 Полихроматическая пирометрия 26
1.6 Спектральная пирометрия 29
1.7 Выводы 37
ГЛАВА 2 Методика проведения экспериментов 40
2.1 Описание экспериментальной установки для измерения температуры по
спектру собственного теплового излучения 41
2.1.1 Источник эталонного излучения 42
2.1.2 Оптическое звено
2.1.3 Дифракционная решетка 45
2.1.4 Влияние аппаратного контура спектральной установки на результат определения температуры 47
2.1.5 Приемник оптического излучения 50
2.1.6 Выбор рабочего спектрального диапазона 52
2.1.7 Выводы 53
2.2. Проверка линейности приемного тракта измерителя (этап 1) 54
2.3 Определение спектральной зависимости ослабления, вносимого
оптическим звеном измерителя температуры (этап 2) 57
2.4 Погрешности, возникающие при определении спектральной функции ослабления оптического звена 59
2.5 Градуировка шкалы длин волн 62
2.6 Погрешности градуировки шкалы длин волн 65
2.7 Результирующая погрешность измерения спектральной плотности потока фотонов, излучаемых исследуемым объектом 66
ГЛАВА 3 Методика получения температурных данных и температурные гистограммы 67
3.1 Метод спектральных отношений, общие сведения 68
3.2 Температурные гистограммы 72
3.3 Моменты высших порядков в статистическом распределении температурных данных 74
3.4 О характере распределения плотности вероятности получаемых температурных данных 76
3.5 Оценка погрешности измерения по температурной гистограмме 82
3.6 Выводы 83
ГЛАВА 4 Инструментальная погрешность спектрального метода определения температуры 84
4.1 Общие сведения об инструментальной погрешности метода спектральных отношений 85
4.2 Пути минимизации инструментальной погрешности спектрального метода 88
4.2.1 Методика группировки и анализа температурных данных 92
4.3 Выводы 96
ГЛАВА5 Методическая погрешность определения температуры по спектру собственного теплового излучения 98
5.1 Общие замечания 99
5.2 Линейная аппроксимация спектральной зависимости коэффициента излучения 106
5.3 Экспоненциальная аппроксимация спектральной зависимости коэффициента излучения 111
5.4 Пути повышения точности получаемых результатов 120
5.5 Спектральная зависимость коэффициента излучения 123
5.6 Выводы 130
ГЛАВА 6 Спектральный измеритель температуры 131
6.1 Принципы построения спектральных измерителей температуры 136
6.1.1 Обзор современного состояния оптоволоконной спектрометрии... 136
6.2 Схема построения спектрального измерителя температуры 138
6.2.1 Требования к спектральному прибору для измерения температуры. 138
6.2.2 Построение спектрального измерителя температуры 1 6.3 О возможности применения спектрального метода определения температуры по спектру при высоких уровнях радиации 156
6.4 Выводы 158
Заключение 159
Список цитированной литературы 161
- Бихроматическая пирометрия
- Влияние аппаратного контура спектральной установки на результат определения температуры
- Моменты высших порядков в статистическом распределении температурных данных
- Пути минимизации инструментальной погрешности спектрального метода
Введение к работе
Актуальность темы:
Разработка новых материалов, методов их получения, изучение их свойств, а также технологические процессы, связанные с контролем температуры в условиях вакуума, агрессивных сред и сверхвысоких температур требуют разработки новых бесконтактных методов определения температуры. При этом важно иметь достоверную информацию не только о температуре нагретых тел, но и об их излучательной способности непосредственно в процессе эксперимента в условиях изменяющихся физико-химических и оптических характеристик пиромет- рируемой поверхности. Одновременно, как правило, требуется обеспечить достаточно высокое быстродействие измерителя температуры.
Развитие пирометрии как науки привело к появлению большого количества методов дистанционного определения температуры нагретой поверхности с использованием ее собственного теплового излучения. Однако основная проблема пирометрии остается по-прежнему нерешенной. Отсутствие достоверной информации о величине и характере спектральной зависимости коэффициента излучения пирометрируе- мой поверхности непосредственно в момент определения температуры препятствует получению точных значений термодинамической температуры, что обусловлено, главным образом, появлением неконтролируемых методических систематических ошибок.
Прогресс в разработке новых типов многоэлементных высокочувствительных матричных фотоприемников, способных работать как в видимом, так и в инфракрасном диапазонах спектра оптического излучения, открывает новые перспективы для дальнейшего развития методов полихроматической пирометрии. Сочетание нового поколения матричных приемников оптического излучения и современных эффективных диспергирующих элементов делает возможным создание нового поколения спектральных устройств для определения температуры, которые обладали бы одновременно высокой чувствительностью, близкой к теоретическому пределу и высоким быстродействием - порядка 500 - 1000 отсчетов в секунду.
Появление новейших микропроцессорных устройства, средств обработки сигналов реального времени, а также новых комбинированных аналого-цифровых преобразователей в сочетании с новым поколением программных средств привели к появлению приборов и устройств, способных анализировать большие объемы информации. Такие устройства могут быть использованы при обработке информации о спектре собственного теплового излучения нагретого объекта и получать информацию о термодинамической температуре, излучательной способности пирометрируемой поверхности и их динамике в реальном масштабе времени.
Появление первых работ, в которых были предприняты попытки извлечь информацию о температуре непосредственно из спектра собственного теплового излучения пирометрируемой поверхности, относится к середине 90-х годов. Одной из последних отечественных работ, в которой наиболее полно рассматриваются эти вопросы, является монография Магунова А. М. "Спектральная пирометрия". Известны зарубежные работы по спектральной пирометрии, которые ведутся на протяжении последних лет. Это указывает на актуальность направления работ, развиваемых в рамках диссертации.
Однако большинство работ по спектральной пирометрии концентрируют свое внимание на проблеме определения термодинамической температуры в предположении близости спектра собственного теплового излучения к спектру так называемых «серых» тел. Это обстоятельство существенно сужает область применения результатов таких работ и, практически, исключает возможность определения температуры пиро- метрируемой поверхности «окрашенных» тел. В этих работах не затрагиваются вопросы одновременного определения спектральной зависимости излучательной способности пирометрируемой поверхности.
Цель работы:
Целью диссертационной работы является исследование методов и путей построения спектральных измерителей температуры, обеспечивающих одновременное получение информации о термодинамической температуре и спектральной зависимости излучательной способности не только в случае серых тел, но и для тел, которые в пирометрии известны, как "окрашенные" тела.
Основной особенностью разрабатываемого подхода состоит в том, что на первых этапах не используется априорная информация об излучательных свойствах пирометрируемой поверхности, а значение температуры и вид спектральной зависимости излучательной способности поверхности определяются непосредственно в процессе эксперимента путем извлечения необходимой информации из спектра собственного излучения пирометрируемого объекта.
Для достижения указанной цели диссертационной работы необходимо было решить следующие задачи:
проанализировать существующие полихроматические методы измерения температуры на предмет минимизации значений методических и инструментальных погрешностей определения температуры;
определить место спектрального метода, разрабатываемого в "НИУ "МЭИ", среди существующих полихроматических методов;
найти пути, позволяющие минимизировать инструментальные и методические ошибки разрабатываемого спектрального метода измерения температуры пирометрируемой поверхности серых и окрашенных тел;
-провести выбор оптической схемы построения измерителя, компонентной базы и микропроцессорных средств, позволяющих решать задачи получения и анализа спектральной информации;
-разработать и создать экспериментальный макет спектрального измерителя температуры;
-провести экспериментальные исследования, подтверждающие возможность измерения температуры поверхности спектральным методом при произвольном характере спектральной зависимости излуча- тельной способности пирометрируемой поверхности;
-выработать рекомендации и предложения по применению спектрального измерителя температуры;
Методы исследования:
В основу теоретических исследований положен анализ и использование фундаментальных соотношений теоретической теплофизики, термодинамики, пирометрии, методов математической статистики и теории вероятностей.
Экспериментальные макеты и установки были созданы с использованием новейших многоэлементных матричных фотоприемников, с применением элементов аналоговой и цифровой схемотехники, элементов и методов оптоэлектроники, а также новейших микропроцессорных и компьютерных технологий, с широким использованием, пакетов прикладных программ ведущих мировых производителей, таких как "Mathcad", "TracePro", а также "MATLAB" фирмы "The MathWorks Inc".
Верификация экспериментальных результатов и отработка методики определения температуры, а также при проверка достоверности полученных результатов по определению температуры осуществлялась методом имитации теплового излучения окрашенных тел с использованием модели АЧТ и оптических фильтров с известными спектральными характеристиками.
При одновременном определении температуры и спектральной зависимости коэффициента излучения пирометрируемой поверхности использовался нетрадиционный подход, в основу которого были положены ранее не применявшиеся в пирометрии методы статистического анализа и обработки экспериментальных данных о полученных значениях температуры.
Достоверность полученных результатов д остигается:
использованием в качестве окрашенных тел имитаторов, в состав которых входит прецизионная модель АЧТ, обеспечивающая стабильную работу и высокую точность установки температуры, и позволяющая проводить сопоставление получаемых результатов с термодинамическими значениями температуры и спектральными характеристиками используемых в имитаторах эталонных светофильтров;
сопоставлением спектральной зависимости коэффициента излучения имитаторов, получаемой в ходе экспериментов по определению температуры, со спектральными характеристиками оптических фильтров, используемых в составе имитаторов окрашенных тел;
компьютерным моделированием расчетных методик, оптических схем спектрального измерителя температуры, его элементов и устройств используемых в работе;
использованием оборудования и измерительных приборов ведущих мировых производителей, таких, как: "Hamamatsu", "Sony", "Mi- kron Infrared", "Texas Instruments", "Altera", а также применением новейших методических и программных средств "Matlab","TracePro".
Результатами теоретического анализа и экспериментальных исследований, проведенных в рамках диссертационной работы и хоздоговорных НИР шифр "Сабельник", выполненных по заказу Секции прикладных проблем (СПП) при Президиуме РАН, а также в ходе выполнения НИР шифр "Обзор", проводимой совместно с ФГБУН "Межведомственный центр аналитических исследований в области физики, химии и биологии при Президиуме РАН".
На защиту выносятся следующие положения:
принцип построения пассивных спектральных оптико- электронных устройств для одновременного определения температуры и спектральной характеристики коэффициента излучения нагретой поверхности, обеспечивающих получение достоверных данных о термодинамической температуре при отсутствии априорной информации об излучательной способности поверхности и в отсутствии прямого оптического доступа к пирометрируемой поверхности;
методика одновременного определения по спектру собственного теплового излучения значения термодинамической температуры и спектральной зависимости излучательной способности при неизвестных оптических свойствах пирометрируемой поверхности;
методика минимизации инструментальной и методической погрешностей результатов определения температуры и спектральной зависимости излучательной способности путем статистической обработки температурных данных, включающей оптимальную группировку полученных спектральных составляющих собственного теплового излучения;
методика минимизации систематических ошибок результатов измерения температуры, обусловленных монотонным характером спектральной зависимости излучательной способности путем определения параметров функции, аппроксимирующей спектральную зависимость коэффициента излучения пирометрируемой поверхности;
Научная новизна диссертации заключается в том, что:
Впервые разработана методика одновременного определения значения термодинамической температуры и спектральной зависимости излучательной способности пирометрируемой поверхности по спектру собственного теплового излучения в отсутствии данных об из- лучательной способности, подтвержденная экспериментально.
Разработан метод минимизации систематических ошибок, обусловленных монотонным характером спектральной излучательной способности пирометрируемой поверхности, обеспечивающий существенно повысить точность определения температуры.
Предложена методика минимизации методической погрешности определения температуры, основанная на анализе характера спектральной зависимости излучательной способности.
Практическая значимость:
Предложен принцип построения нового типа спектральных оптико-электронных устройств, позволяющих одновременно определять термодинамическую температуру и спектральную зависимость излуча- тельной способности пирометрируемой поверхности.
Разработана методика и указаны пути определения термодинамической температуры и излучательной способности поверхности в условиях изменяющихся оптических параметров и характеристик поверхности пирометрируемого объекта.
Результаты проведенной работы использованы в ходе реализации хоздоговорной НИР шифр "Сабельник", выполненной кафедрой Электронные приборы "МЭИ (ТУ)" по заказу Секции прикладных проблем при Президиуме РАН, а также в рамках хоздоговорной НИР шифр "Обзор", выполненной кафедрой Электронные приборы "НИУ "МЭИ", по заказу ФБГУН "Межведомственного центра аналитических исследований в области физики, химии и биологи при Президиуме РАН".
Результаты работы положены в основу опытно конструкторской работы по теме "Разработка и создание спектрозонального комплекса для измерения температуры теплоносителя реакторной установки", проводимой в настоящее время на кафедре Электронные приборы "НИУ "МЭИ" по заказу ОАО "Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники имени Н.А. Доллежаля".
Личный вклад соискателя и апробация работы.
Цели и задачи настоящей диссертационной работы были поставлены руководителем диссертационной работы В.Н. Бодровым. Работа выполнялась под руководством профессора кафедры Электронные приборы Бодрова В.Н.
По результатам диссертационной работы было опубликовано 13 научно-технических работ, в том числе статья в издании, рекомендованном ВАК [1], сделаны доклады на научно технических конференциях [2-13]. Результаты диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях:
-
-
Четырнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2008.
-
Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», 2009 г.
-
Семнадцатая международная конференция «Современное телевидение», 2009 г.
-
Восемнадцатая международная конференция «Современное телевидение», 2010 г.
-
Девятнадцатая международная научно-техническая конференция «Современное телевидение и радиоэлектроника», 2011 г.
-
Четвертая всероссийская и стран-участниц КООМЕТ конференция по проблемам термометрии «Температура-2011», 2011.
-
Двадцатая международная научно-техническая конференция «Современное телевидение и радиоэлектроника», 2012 г.
Структура и объем диссертации.
Рукопись диссертации содержит 166 страниц, 78 иллюстраций, 8 таблиц, 48 библиографических источников.
Бихроматическая пирометрия
Формула (1.7), устанавливающая непосредственное соотношение между определяемой температурой и интенсивностями в спектре излучения, позволяет указать на важные особенности метода измерения цветовой температуры. Из выражения (1.7) видно, что в рассматриваемом методе не требуется знать абсолютные значения интенсивностей. Это обстоятельство является весьма важным, поскольку результаты измерения не зависят от внесения неселективных неконтролируемых потерь в измерительные каналы.
Формула для расчета инструментальной погрешности цветовой температуры, приводимая в литературных источниках [3] имеет вид: Нетрудно видеть, что методическая погрешность цветового метода обращается в нуль только при равенстве спектральных излучательных способностей на длинах волн измерения (Є = є2), т.е. для серого тела, отличительной чертой которого является постоянство излучательной способности по спектру, цветовая температура равна термодинамической.
Входящее в формулу для методической погрешности отношение Є2/Є связано с величиной эффективной длины волны А через спектральную зависимость е(Х). Предпринимались попытки уменьшить методическую погрешность определения цветовой температуры путем увеличения спектрального интервала между двумя приемными оптическими каналами, что обеспечивает малое значение эффективной длины волны, однако, это не гарантирует во всех случаях уменьшения методической погрешности. Как правило, с разнесением длин волн измерительных каналов (уменьшением Л) различие в значениях Є; увеличивается [3].
Один из первых патентов на устройство, реализующее принцип измерения температуры по методу спектрального отношения получил Морроу в 1953 году [5]. Схема пирометра Морроу представлена на рис. 1.3. Излучение нагретой поверхности исследуемого объекта проходит через оптическую систему, формирующую параллельный пучок. Далее излучение проходит через диспергирующую призму и разлагается в спектр. Из спектра выделяются две компоненты, соответствующие рабочим длинам волн. Оба пучка фокусируются на соответствующих приемниках излучения. После приема аналогового сигнала приемниками происходит вычисление отношения и определение температуры. Многие устройства для определения цветовой температуры имеют конструкцию, аналогичную описанной выше
Эквивалентная длина волны для взаимно корреляционной температуры Лвк =АД2/(А,2+ і) значительно меньше, чем для цветовой температуры, что и приводит к меньшей инструментальной погрешности, но методическая погрешность этого способа велика и, в отличие от методической погрешности определения цветовой температуры, не обращается в ноль ни при каких реальных значениях излучательной способности.
Кроме того, взаимно-корреляционный метод в отличие от цветового, не является относительным, так как введение одинаковых коэффициентов в выражения для интенсивностей в обоих каналах изменяет результат определения температуры. Это ведет к тому, что неконтролируемые изменения пропускания оптики измерительного прибора или коэффициента передачи линейного тракта оптико-электронного канала пирометра сказываются на результатах измерения температуры взаимно-корреляционным методом [3].
Указанные особенности методов бихроматической пирометрии также не позволяют рассматривать их как решение проблемы измерения температуры в условиях отсутствия информации о коэффициенте теплового излучения. Некоторое распространение на практике и в промышленности получил лишь метод цветовой температуры, во многом, благодаря свойству относительности. Нужно отметить при этом, что двухканальные цветовые пирометры гораздо меньше распространены, нежели одноканальные яркостные. Отчасти это связано с большей инструментальной погрешностью цветового пирометра, более сложной конструкцией, а также отсутствием возможности вносить поправку на коэффициент излучения. 1.5 Полихроматическая пирометрия.
С развитием пирометрии появились методы, использующие для расчета температуры значения трех и более интенсивностеи излучения.
Одним из первых методов полихроматической пирометрии является метод двойного спектрального отношения:
Метод двойного спектрального отношения (ДСО) является развитием цветового метода и использует два спектральных отношения интенсивностеи (или две цветовые температуры), измеренные для трех или четырех участков спектра.
Использования двух цветовых температур для повышения точности определения теплового состояния тел было впервые предложено в работе [3]. Описанная методика основана на аппроксимации спектральной зависимости излучательной способности линейной функцией.
Влияние аппаратного контура спектральной установки на результат определения температуры
Темновой сигнал состоит из двух основных составляющих. Первая - это тепловой ток, возникающий вследствие процесса термогенерации носителей заряда. Он описывается распределением Пуассона, следовательно, его стандартное отклонение aD равно корню квадратному из числа термоэлектронов, генерируемых за время экспозиции /. aD = jD t. (2.12)
Здесь D - скорость (темп) процесса термогенерации (е/пиксель/с), Второй компонентой темнового сигнала в ПЗС-матрицах является сигнал, наведенный в процессе переноса зарядового пакета (CIC - clock induced charge , или Spurious charge - «ложный» заряд). Эта составляющая темнового заряда не зависит от времени экспозиции, а зависит от числа параллельных переносов зарядового пакета, которое для каждой ПЗС матрицы является неизменным. Стандартное отклонение этого шума о С1С.
Результирующее значение темнового шума равно: o-j = y/Dt + а2С1С . (2.13) Шум считывания (readout noise). Источником шума считывания являются выходные цепи ПЗС матрицы. Шум считывания можно представить как некоторый базовый уровень шума, который присутствует даже в изображении при нулевой экспозиции, т.е. когда матрица находится в полной темноте, а шум темнового сигнала равен нулю. Шум считывания GR достаточно сильно зависит от частоты считывания и измеряется числом электронов в пикселе
Для матрицы типа 1X415 AL «Sony» согласно справочным данным на частоте считывания 1 МГц значение шум считывания равно 14 эл/пикс. При стандартном режиме работы и частоте считывания 11 МГц значение шума считывания увеличивается. Типичное значение шума считывания при стандартных частотах составляет 50 эл/пикс.
Для матрицы типа IXAX5AL фирмы «Sony» общее максимальное значение темнового сигнала, снимаемое с ПЗС-сенсора, в отсутствии облучения при кадровой частоте 50 Гц (время экспозиции 0,02 сек) составляет в среднем 112 эл/пикс/кадр.
Суммарный шум одного пикселя ПЗС матрицы может быть описан следующим выражением: N = J0 + т + "і?) = л/я + Dt + hc + QeP (2-14) Принимая во внимание, что сигнал S равен: S=QeP, найдем результирующее отношение сигнал-шум. Принимаем значение сигнала, равное 0,75 от уровня насыщения потенциальной ямы приемника: 15750 электронов в пикселе. Обеспечить такую величины сигнала в лабораторных условиях не представляет сложности. Тогда отношение сигнал-шум будет равно [27, 28]: S/N=Qe-P/(aK2+G12+a02)m=Qe-P/(aK2+D+aa2+Qe-P)m (2.15) Из формулы (2.14) получаем отношение сигнал-шум, равное 125. Таким образом, относительная погрешность измерения количества фотонов в пикселе для рассматриваемого ПЗС-приемника составляет 57 = 0,8 %. 2.5 Градуировка шкалы длин волн.
На этапе вычисления шкалы длин волн необходимо провести процедуру, которую назовем «привязка шкалы длин волн». Для того, чтобы поставить в соответствия номерам пикселей в строках ПЗС-приемника значения длин волн спектра излучения были использованы полоснопропускающие (ПП) узкополосные интерференционные фильтры, устанавливаемые в оптическом тракте измерителя температуры. Использовались фильтры производства "ГИПО" с шириной полосы пропускания на уровне 0.5 от максимума 10 нм.
Для построения шкалы длин волн, как правило было достаточно использовать три светофильтра, которые поочередно устанавливались в сечении выходной апертуры модели АЧТ. Для каждого фильтра определялась кривая спектрального распределения коэффициента пропускания. На рис. 2.9 представлены в качестве примера три распределения для трех ПП фильтров, по которым вычислялось значение первой производной для спектрального распределения. Вид первых производных коэффициента пропускания представлен на рис. 2.10. Искомый номер пикселя определяли по нулевому значению производной. Найденные значения длин волн спектральных распределений ПП фильтров сопоставлялись с номерами пикселей, и по трем точкам строилась линейная аппроксимация шкалы длин волн.
Выражение для определения длины волны, соответствующей і-му пикселю имеет вид: Источником погрешности при градуировке шкалы длин волн является неточность сопоставления номера пикселя соответствующему значению длины волны максимума кривой коэффициента пропускания светофильтра. Данная неопределенность является следствием инструментальной погрешности определения спектральной плотности потока фотонов и конечной шириной (полушириной) кривой пропускания светофильтра.
Для более точного определения номера пикселя, совпадающего с максимумом кривой пропускания светофильтра, производится съемка 25 кадров видеопоследовательности, а затем вычисляется кривая, определяемая средними значениями.
Погрешность определения номера пикселя, совпадающего с максимумом коэффициента пропускания светофильтра для независимых измерений, может быть оценена по известному соотношению [33]:
Из формулы (2.16) видно, что зависимость А( от номера пикселя является линейной. Поскольку фокусировка изображения спектра в рассмотренной оптической системе происходит на плоской поверхности ПЗС-приемника, а не на сферической поверхности, возникают искажения шкалы длин волн. Наибольшее отличие значений длин волн от линейной модели наблюдается в длинноволновой области спектра. Здесь максимальная погрешность нелинейности шкалы длин волн оценивается в 0,1%.
Моменты высших порядков в статистическом распределении температурных данных
На этапе вычисления шкалы длин волн необходимо провести процедуру, которую назовем «привязка шкалы длин волн». Для того, чтобы поставить в соответствия номерам пикселей в строках ПЗС-приемника значения длин волн спектра излучения были использованы полоснопропускающие (ПП) узкополосные интерференционные фильтры, устанавливаемые в оптическом тракте измерителя температуры. Использовались фильтры производства "ГИПО" с шириной полосы пропускания на уровне 0.5 от максимума 10 нм.
Для построения шкалы длин волн, как правило было достаточно использовать три светофильтра, которые поочередно устанавливались в сечении выходной апертуры модели АЧТ. Для каждого фильтра определялась кривая спектрального распределения коэффициента пропускания. На рис. 2.9 представлены в качестве примера три распределения для трех ПП фильтров, по которым вычислялось значение первой производной для спектрального распределения. Вид первых производных коэффициента пропускания представлен на рис. 2.10. Искомый номер пикселя определяли по нулевому значению производной. Найденные значения длин волн спектральных распределений ПП фильтров сопоставлялись с номерами пикселей, и по трем точкам строилась линейная аппроксимация шкалы длин волн.
Источником погрешности при градуировке шкалы длин волн является неточность сопоставления номера пикселя соответствующему значению длины волны максимума кривой коэффициента пропускания светофильтра. Данная неопределенность является следствием инструментальной погрешности определения спектральной плотности потока фотонов и конечной шириной (полушириной) кривой пропускания светофильтра.
Для более точного определения номера пикселя, совпадающего с максимумом кривой пропускания светофильтра, производится съемка 25 кадров видеопоследовательности, а затем вычисляется кривая, определяемая средними значениями.
Погрешность определения номера пикселя, совпадающего с максимумом коэффициента пропускания светофильтра для независимых измерений, может быть оценена по известному соотношению [33]: относительная погрешность определения номера пикселя, yVcp - среднее значения номера пикселя, определенное из совокупности п измерений (кадров), п - количество измерений ( п = 25).
Абсолютная погрешность определения значения текущей длины волны At по формуле (2.15), может быть соотношения для погрешностей косвенных измерений:
Из формулы (2.16) видно, что зависимость А( от номера пикселя является линейной. Поскольку фокусировка изображения спектра в рассмотренной оптической системе происходит на плоской поверхности ПЗС-приемника, а не на сферической поверхности, возникают искажения шкалы длин волн. Наибольшее отличие значений длин волн от линейной модели наблюдается в длинноволновой области спектра. Здесь максимальная погрешность нелинейности шкалы длин волн оценивается в 0,1%. 2.7 Результирующая погрешность измерения спектральной плотности потока фотонов, излучаемых исследуемым объектом. При измерении спектра собственного излучения пирометрируемой поверхности необходимо восстановить истинную форму спектрального распределения, для этого воспользуемся градуировочной функцией, (2.10) Величина измеренной спектральной плотности потока фотонов для каждого пикселя определяется соотношением:
Относительная погрешность определения количества фотонов, вносимая приемником излучения, % менее 0,8 Относительная погрешность амплитудной градуировки, % менее 0,8 Результирующая максимальная погрешность определения спектральной плотности потока фотонов, % Оценки максимальных значений погрешностей определения значений длин волн в спектре собственного излучения приведены в таблице 2.7.
Абсолютная погрешность определения коэффициентов Л/д3, Л 0 менее 3 пикселей Относительная систематическая погрешность измерения шкалы длин волн,о//0 менее 0,1 Максимальная случайная погрешность ±1.5 Общая максимальная погрешность измерения шкалы длин волн, нм менее 0,1 %± 1.5 Методика получения температурных данных и температурные гистограммы. 3.1 Метод спектральных отношений, общие сведения.
В ходе эксперимента полученная информация о собственном тепловом излучении исследуемого объекта направляется на ПК для последующей обработки в пакете прикладных программ "Matlab R2009b".
При регистрация спектральной плотности потока фотонов применяется накопление кадров видеопоследовательности и усреднение по времени. Регистрируется 20 кадров видеопоследовательности, формируемой ТВ-камерой, после чего осуществляется усреднение.
Далее из массива точек, имеющихся в сформированном кадре, выделяются строки, содержащие спектральную информацию.
Конечным результатом предварительной обработки является одномерный массив данных, содержащий в каждой ячейке информацию о количестве фотонов, зарегистрированных при определенной длине волны. Массив значений спектральной плотности фотонов для различных значений температуры представлен нарис. 3.1.
Пути минимизации инструментальной погрешности спектрального метода
Проблема получения точных значений температуры при отсутствии информации о коэффициенте собственного теплового была затронута Расселом М.М. в своей диссертации. Описанный им подход к определению температуры по спектру собственного излучения нагретого тела, описанный в работе [19] позволяет, частично решить эту проблему путем использования метода спектральных отношений и статистической обработки результатов [14-19]. Этот подход позволяет проводить измерения температуры при неизвестной излучательной способности поверхности и дает в ряде случаев неплохие результаты. Например, в случае, когда в рабочем диапазоне длин волн спектральная зависимость коэффициента излучения Е(Х) имеет изрезанный немонотонный характер. Когда зависимость є(Х.) имеет форму симметричной колоколообразной кривой, либо близка по характеру к излучательной способности серого тела. При спектральной зависимости с(к), близкой к монотонной, появляется систематическая ошибка, препятствующая получению достоверных результатов [19].
Приведем некоторые результаты измерения температуры имитатора излучения реального тела АЧТ+НС7 [52].
Результаты измерения температуры имитатора АЧТ+НС7 спектральным методом (рабочий спектральный диапазон 0,7-0,9 мкм).
Погрешность определения температуры составила в среднем 150-200К или 10-15 %. Случай измерения температуры имитатора окрашенного тела АЧТ+НС7 является наихудшим с точки зрения методической погрешности. Спектральная характеристика коэффициента излучения монотонна во всем рабочем спектральном диапазоне. В этом случае как указано выше появляется систематическая погрешность измерения.
Для оценки возможных значений методической погрешности проведем моделирование спектров собственного теплового излучения реальных тел с монотонным характером спектральной зависимости коэффициента излучения.
В качестве моделей коэффициента излучения используются прямые различного наклона, показанные на рис. 5.4.
На рис. 5.5 представлено семейство зависимостей значения методической погрешности от эффективной длины волны метода СО для различного наклона прямой коэффициента излучения.
Из рис. 5.5, прежде всего, видно, что в случае монотонного характера зависимости коэффициента излучения значение систематической методической погрешности определения температуры может достигать весьма больших величин [40].
Можно отметить, что при сближении двух выбранных для расчета температуры спектральных составляющих значение методической погрешности уменьшается вследствие сближения значений излучательной способности в соседних спектральных областях. Максимальное сближение спектральных интервалов, однако, ограничено линейным разрешением используемого спектрографа. Кроме того, выбор двух максимально близких длин волн для расчета температуры ведет к резкому увеличению значения эффективной длины волны, что приводит к росту инструментальной погрешности.
Одной из возможностей преодолеть трудности задачи минимизации систематической погрешности определения температуры по спектру собственного теплового излучения является подходящая параметризация решения, основанная на физической специфике рассматриваемой задачи.
В качестве первого вида параметризации задачи рассмотрим аппроксимацию спектральной зависимости коэффициента излучения линейной функцией. В основу разрабатываемого подхода положен метод подбора параметров корректирующей (компенсирующей) функции fK(k), которая должна удовлетворять условию MX) = I / е(Х) = [a+b(X)Yl. (5.6) Другими словами, fK(X) должна быть максимально близка к обратной функции Е(К), И обеспечивать реализацию равенства c(k)fK(X) = 1. При удачном подборе компенсирующей функции появляется возможность минимизировать систематическую ошибку определения температуры, обусловленную монотонным характером спектральной зависимости е(Х).
Отметим, что использование при сопоставлении абсолютных значений интенсивности спектральной плотности потока фотонов приводит к возникновению зависимости результатов определения параметров аппроксимирующей функции и температуры от таких факторов, как площадь пирометрируемой поверхности, расстояние до нее, а также неселективное поглощение излучения в среде распространения. Использование для сопоставления функций, полученных по методу спектральных отношений R(\1,\2 T ) Дает возможность получить независимую от вышеперечисленных факторов оценку температуры и параметров аппроксимирующей функции.
Напомним, что уравнение, описывающее спектральное распределение излучения Ь(Х,Т) реального тела имеет вид: [3] Из спектрального распределения, описываемого уравнением (5.7) получим по методу спектральных отношений совокупность значений спектральных отношений R(X ,XK,Г).
Чем точнее выполняется условие (5.6), тем ближе произведение R(X],XK,TyfK(X) к функции спектральных отношений R0\\),\K,T), получаемой из распределения Планка Ъ0(Х,Т). Таким образом, задача заключалась в подборе такой функции, которая наилучшим образом осуществляла бы компенсацию монотонной зависимости г(Х).
Похожие диссертации на Спектральное устройство определения температуры и излучательной способности пирометрируемой поверхности
-
