Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оптические схемы интерферометров и источники погрешностей интерференционных измерений 6
1.1 Оптические схемы интерферометров для контроля формы поверхности оптических деталей 6
1.2 Источники погрешностей интерференционных измерений и методы их устранения 13
1.2.1 Систематические погрешности интерференционных измерений 17
1.2.2 Случайные погрешности интерференционных измерений 37
1.3 Выводы 40
Глава 2. Технические методы коррекции погрешностей 42
2.1 Регулировка равномерной освещенности интерференционной картины 43
2.2 Коррекция остаточной аберрации освещающей ветви интерферометра 58
23 Регулировка контраста интерференционной картины 64
2.4 Формирование специальной выборки интерферограмм 73
2.5 Выводы 81
Глава 3. Конструктивные элементы оптической схемы универсального интерферометра 82
3.1 Комплект сменных фокусирующих объективов 83
3.2 Особенности конструирования оптической схемы интерферометра для контроля крупногабаритных деталей 87
3.3 Выводы 97
Заключение 98
Литература
- Источники погрешностей интерференционных измерений и методы их устранения
- Случайные погрешности интерференционных измерений
- Коррекция остаточной аберрации освещающей ветви интерферометра
- Особенности конструирования оптической схемы интерферометра для контроля крупногабаритных деталей
Введение к работе
Значение качества оптики возрастает с каждым годом. Оптические резонаторы, интерферометры, спектрометры, астрономическая оптика требуют высокоточных поверхностей, изготовленных с максимальной погрешностью менее чем сотая доля длины волны излучения X. Для создания качественных оптических поверхностей необходимо решить две проблемы: создать количественные методы контроля формы поверхности и автоматизированную оптическую технологию, которая использовала бы результаты методов контроля. Задачи контроля в оптическом производстве отражены в работах Д.1\ Пуряева, ГЛ Креопаловой, Ю.И. Островского, МИ, Гришина, Э.А, Витриченко, D. Malacara и их соавторов. Известны различные методы контроля формы поверхности: метод Фуко, Ронки, Гартмана, но наиболее точным является интерференционный метод. Обработка интерферограмм осуществляется с погрешностью менее Я/100, в то время как реально достигаемая аппаратная погрешность современных интерферометров больше, чем Я/40, Это обусловлено различными факторами, влияющими на формирование интерференционной картины -инструментальной погрешностью самого интерферометра, нестабильностью работы источника излучения, отдельных электрических и механических устройств, воздействием внешних факторов. Поэтому проектирование оптических схем высокоточных интерферометров требует оптимизации конструкции интерферометра с учетом условий формирования и обработки интерференционной картины, внешних условий. В связи с этим поиск новых методов и технических решений при проектировании интерференционной техники, позволяющих корректировать возникающие погрешности при интерференционных высокоточных измерениях, является актуальной задачей-Целью работы является улучшение качества формирования интерференционной картины и повышение точности интерференционных измерений посредством применения новых методов и технических решений для совершенствования интерференционных приборов контроля формы оптических поверхностей.
Рассматривались следующие задачи
1, Обоснование выбора рациональной конструкции оптической схемы универсального интерферометра для измерения формы поверхности оптических деталей.
2. Систематизация погрешностей, влияющих на точность интерференционных измерений, и источников их возникновения.
3, Разработка рекомендаций по оптимизации конструкции функциональных узлов интерферометра.
4. Создание и расчет отдельных функциональных узлов универсального интерферометра и оценка их влияния на точность интерференционных измерений.
Научная новизна работы заключается в следующем
1. Проанализированы источники погрешностей и выявлены те, влияние которых может быть уменьшено только применением новых технических решений.
2. Впервые предложена методика самокалибровки остаточной аберраций осветительной ветви интерферометра с совмещенными ветвями, использующая адаптивное зеркало[65].
3. На основе теоретического анализа установлена возможность регулировки контраста интерференционной картины [73] путем использования электрохромного покрытия на эталонной поверхности интерферометра.
4. В результате численного анализа определены значения параметров формирования интерферограмм в условиях неоднородной освещенности, обеспечивающие погрешность измерения менее одной сотой длины волны.
5. В численном эксперименте установлен диапазон перестройки интерферометра» в котором возможно формирование выборки интерферограмм, обеспечивающей погрешность измерения не более одной СОТОЙ длины волны. 6. Предложен универсальный подход для изменения расходимости светового пучка рабочей ветви крупногабаритного интерферометра в диапазоне ±2,4° с целью расширения номенклатуры контролируемых деталей [58]. Практическая ценность работы заключается в следующем
1. Найденные подходы к проектированию позволяют уменьшить погрешность интерференционных измерений в 1,5-4,8 раза.
2. Разработанная оптическая схема крупногабаритного интерферометра позволяет проводить аттестационный контроль крупногабаритных оптических деталей как плоской, так и сферической выпуклой и вогнутой поверхностей.
3. Комплект сменных фокусирующих объективов позволяет расширить возможности применения интерферометра для контроля прецизионных оптических деталей широкой номенклатуры.
4. Разработанная оптическая схема крупногабаритного интерферометра для контроля плоских поверхностей позволяет не только проводить контроль формы поверхности оптических деталей, но и проводить физический эксперимент для исследования неоднородности в воздушных вихрях и потоках.
5. Численные исследования позволили сформулировать требования к условиям формирования интерферограмм для высокоточных измерений.
Защищаемые положения
1. Введение коллиматора-трансфокатора в освещающую ветвь интерферометра обеспечивает погрешность контроля не более одной сотой длины волны за счет приведения ширины гауссова пучка в соответствие с числом интерференционных полос.
2. Метод самокалибровки освещающей ветви интерферометра посредством адаптивного зеркала на порядок уменьшает неустранимую остаточную аберрацию и обеспечивает погрешность измерения менее одной сотой длины волны. 3. Контроль широкой номенклатуры крупногабаритных деталей обеспечивается введением в рабочую ветвь интерферометра универсального корректора, состоящего из сферического зеркала и линзового компенсатора, перемещающегося относительно базового блока интерферометра и стационарно закрепленного сферического зеркала. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается натурными и замкнутыми численными экспериментами, обоснованными предположениями и выводами, основанными на теории оптических систем, актами о внедрении и патентом на изобретение.
По теме диссертации опубликовано десять работ. Три из них опубликованы в рецензируемых отечественных изданиях, шесть - в сборниках SPIE. Получено положительное решение от 14.01.05 о выдаче патента по заявке №2004100908/28 (000694) от 9.01.04. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на конференциях, симпозиумах:
Научно-техническая конференция "Применение лазеров в науке и технике" (Тольятти, 1989); VII International Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life (Новосибирск, 2002); IX, X, XI международные симпозиумы "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (ИОА СО РАН, Томск, 2002, 2003,2004); XI Conference on Laser Optics (Санкт-Петербург, 2003); VII Международная научно-техническая конференция "Оптические методы исследования потоков " ( Москва, 2003).
В работе использованы результаты, полученные лично автором или при его непосредственном участии в проведении теоретических расчетов, экспериментальных исследований, направленных на решение задач проектирования и технической разработки интерференционной техники.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Объем диссертации -129 стр., включая 38 рисунков и 13 таблиц. Библиография содержит 100 наименований.
Источники погрешностей интерференционных измерений и методы их устранения
Свойства и конструктивные особенности оптической схемы интерферометра определяют наличие погрешностей при измерениях.
Рассмотрим оптическую схему интерферометра совмещенными ветвями (рис. 1.4,в). Пучок света от лазерного источника 1 проходит через коллиматор 2, светоделительную пластину 3 и фокусируется объективом 4 в точку фокуса F . За объективом расположен апланатический мениск 5 таким образом, что его эталонная поверхность, обращенная к контролируемой поверхности, имеет центр кривизны в точке фокуса. Следовательно, апланатический мениск не вносит искажений в освещающий волновой фронт, а эталонная поверхность освещается нормально. Волновой фронт, сформированный после отражения от нее, является эталонным, Перед контролируемой деталью 6 располагается силовой компонент 8, позволяющий менять фокусное расстояние рабочей ветви с целью обеспечения универсальности контроля. Перемещая силовой компонент вдоль оптической оси относительно точки фокуса интерферометра, можно формировать плоский, сферический сходящийся и расходящийся волновые фронты, т.е. проводить контроль как плоских, так и сферических выпуклых и вогнутых деталей. После прохождения силового компонента освещающий волновой фронт падает на контролируемую поверхность 6 и, отражаясь, повторяя свой путь, образует после преломления на эталонной поверхности предметный волновой фронт. Предметный и эталонный волновые фронты, взаимодействуя» образуют интерференционную картину. Последняя наблюдается с помощью устройства наблюдения 7, в качестве которого может быть использована телевизионная камера с монитором.
Для того чтобы учесть погрешности, обусловленные конструктивными особенностями оптической схемы интерферометра, рассмотрим функциональную схему интерферометра с совмещенными ветвями, представленную на рис.1.5.
Интерферометр с совмещенными ветвями содержит: осветительную ветвь 1 (рис, 1.5), состоящую из источника монохроматического излучения, коллиматора и фокусирующего объектива; наблюдательную ветвь 4, расположенную за светоделителем в обратном ходе лучей и состоящую из системы ввода изображения с ПЗС-матрицей, системы обработки данных и монитора; эталонный узел 2, состоящий из апланатического мениска с эталонной поверхностью, и рабочую ветвь 3, состоящую из силового компонента и контролируемой поверхности.
Оценим влияния каждой ветви функциональной схемы интерферометра на точность измерения- Так как сущность интерференционного метода состоит в определении разности хода лучей между эталонной (идеальной) волной и реальной, деформированной аберрациями контролируемой системы, то погрешность интерференционных измерений определяется точностью определения малых изменений разности фаз д 5\
Оптические методы контроля формы поверхности предполагают необходимость работы с волновыми фронтами, т.е. результаты измерений представляются в виде аберраций волнового фронта, преобразованного деталью- Рассмотрим формирование эталонного и контролируемого волновых фронтов в интерферометре с совмещенными ветвями: Р, (хг,Уг)=[тхг,Уг)-21Г&г, у№пЛ, (1.2) Ро{хг Уг)=С {0[Щхг,уг)У2яА+ Wr{xr,yr) {nr- \yinX+ Wc(xr,yr)x х(пг- 1)/2тЛ], (13) где q r (хг, у г) - фаза эталонного пучка; ро - фаза рабочего пучка; Wt(xrtyr) - волновая аберрация освещающей ветви интерферометра; Wf{xr 9 уг) - волновая аберрация, обусловленная ошибками изготовления эталонной поверхности; пг - показатель преломления стекла, из которого изготовлен эталонный мениск; nc — показатель преломления стекла, из которого выполнен силовой компонент; №с(хг,Уг) - волновая аберрация силового компонента; WJx0 у уо) — волновая аберрация, обусловленная ошибками изготовления контролируемой поверхности; x0j0- координата точки на контролируемой поверхности, сопряженной точке с координатами хГ9 уг на эталонной поверхности, X — длина волны излучения лазера, G, С? - операторы прямого и обратного преобразований волновой поверхности по мере ее прохождения в контролируемой ветви.
Действие операторов G и G сводится к масштабным преобразованиям координат где Д /? - коэффициенты, которые можно условно назвать коэффициентами проекционного увеличения, имея в виду прямолинейность распространения луча от точки хг к точке х0 и обратно.
Если Д - const, то очевидно, что разность фаз предметного и опорного пучков может быть преобразована следующим образом; [Wr2W-Wi-2W n-iy2Wc(nc-l)+2W0]/27rX [2W0-2Wr n-2Wc{nc-\)V27rX (1.4)
Из 1.4 следует, что разность фаз зависит от Wn WCt W0. Однако в общем случае коэффициенты проекционного увеличения связаны не только с Wi, Wr, We ь WQ, но и с радиусами кривизны RT эталонной поверхности и R0 контролируемой, а также с углом наклона контролируемой поверхности
Случайные погрешности интерференционных измерений
Кроме систематических погрешностей на результаты измерений влияют много мешающих факторов случайного характера, т.е. таких, как изменение температуры и давления окружающего воздуха, вибрации, электрические помехи и наводки, нестабильность работы отдельных оптико-механических и электрических звеньев, нестабильность источника излучения.
Случайную погрешность можно представить в виде arW+Ош (1.7) где ап - среднеквадратическое отклонение, обусловленное условиями формирования интерферограммы; ат - среднеквадратическое отклонение, обусловленное погрешностью обработки интерферограммы.
Возникновение оп связано с конструктивными особенностями интерферометра, его настройкой и условиями формирования интерферограммы. Это те факторы, которые могут быть минимизированы или устранены исследователем. При обеспечении оптимальных условий регистрации интерферограмм эти погрешности изменяются во времени случайным образом и могут рассматриваться как случайные ошибки с нормальным законом распределения и математическим ожиданием, равным нулю [50].
Для обеспечения оптимальных условий регистрации интерферограмм необходимо уменьшить влияние вибраций и изменения температуры. Вибрацию можно уменьшить с помощью увеличения массы оправ, использования виброзащитных опор, поглощающих фильтров, уменьшения времени записи кадра до 0,02 с. [56]- Изменение температуры между эталонной и контролируемой поверхностями приводит к появлению дополнительной разности фаз. При этом происходит смещение максимума интерференционной полосы вследствие изменения расстояния между эталонной и контролируемой поверхностями [74]. Для исключения возникновения данной погрешности прибегают к термостатированию интерферометра.
Погрешность обработки интерферограмм, В работах Э.А Витриченко, В.П. Лукина, Л,А Пушного проанализирована погрешность, обусловленная обработкой интерферограммы A WH. Информация об интерферограмме вводится в ЭВМ в виде отсчетов на дискретном множестве точек [19, 20, 68, 69]. Для восстановления топографии волнового фронта по всему зрачку необходимо проводить интерполяцию значений волнового фронта по нерегулярной системе опорных точек- В работе [18] проведен анализ случайных погрешностей восстановления волнового фронта при методе интерполяции. Анализ погрешностей восстановления волнового фронта проведен по результатам обработки одной интерферограммы и при обработке нескольких интерферограмм. Усреднение нескольких интерферограмм позволяет понизить дисперсию восстановления, вызванную случайными ошибками, и, кроме того, уменьшить влияние внешних условий на систематические погрешности волнового фронта.
С целью повышения точности контроля путем повышения отношения сигнал-шум в работе [2] изменяют угол между оптическими осями опорного и объектного пучков света, так что образуется серия интерферограмм, отличающихся одна от другой числом и ориентацией интерференционных полос. Восстановленные из интерферограмм волновые фронты усредняются и определяют средний волновой фронт, по которому судят о качестве контролируемой оптической детали.
Чтобы использовать этот метод, необходимо при разработке интерференционной схемы предусмотреть возможность изменения структуры интерференционной картины путем соответствующих наклонов эталонной или контролируемой поверхностей. При наклоне происходит деформация исследуемого волнового фронта, поэтому необходимо более подробно рассмотреть вопрос о допустимой остаточной волновой аберрации, вызванной наклоном.
На рис. 1,12 обобщены источники возникновения систематических и случайных погрешностей при интерференционных измерениях формы поверхности оптических деталей. Наиболее значимыми являются инструментальные погрешности интерферометра, так как в отличие от случайных погрешностей, обусловленных внешними факторами, они не могут быть уменьшены с помощью многократных измерений, при использовании статистического подхода при обработке интерферограмм.
Коррекция остаточной аберрации освещающей ветви интерферометра
В интерферометрах источником света является лазер. Диаметр лазерного пучка не больше нескольких миллиметров, в то время как требуется осветить эталонную и контролируемую детали больших размеров. Кроме того, необходимо обеспечить как можно большую равномерность освещения. Расширить пучок можно с помощью оптических элементов. При этом не происходит значительных потерь мощности излучения. Что же касается равномерности освещения, то она может быть достигнута только за счет использования лишь части выходной мощности лазера- Распределение интенсивности в лазерном пучке определяется структурой его поперечных мод. Для всех мод, кроме моды самого низкого порядка, ТЕМ00ч в поперечном сечении пучка имеются один или несколько темных участков. Поэтому при наличии в лазерном излучении мод высших порядков нельзя получить равномерное освещение. Если пренебречь дифракционными эффектами, обусловленными конечностью размеров активной среды лазера, то радиальное распределение излучения в ТЕМ00-моде описывается функцией Гаусса [40]: /(rW0-exp( )f (2.1) О) где /0 = —Y - интенсивность света в центре детали; 710) Pt - полная выходная мощность лазера; г - расстояние от произвольной точки сечения пучка; о - полуширина пучка.
Рассмотрим схему интерферометра Физо (рис. 2), Распределение интенсивности в пучке не является строго гауссовым, а искажается шумами, их можно устранить с помощью метода пространственной фильтрации [55]. Для этого лазерный пучок фокусируется линзой 2, и в фокальную точку помещают точечную диафрагму 9 (рис. 2),
Через точечное отверстие проходят только самые низкочастотные компоненты, соответствующие медленно меняющемуся, близкому к гауссовому распределению, тогда как высокочастотные шумы задерживаются. За отверстием распространяется сферический волновой фронт. Для получения плоского волнового фронта следует добавить коллимирующую линзу 3, После расширения равномерность освещения эталонной и контролируемой деталей определяется радиусом той части освещающего пучка, которая пересекается с деталью диаметром 2R.
Учитывая величину предметного волнового фронта, отраженного от контролируемой поверхности, и его наклон относительно эталонного, необходимый для формирования интерферограмм с числом полос N, получим уравнение интерферограммы в виде G(r) = I(r) l + cos2;r -Лг + Ж0(г) (2.2) где г - радиальная координата; М предметный волновой фронт; 1{г) - интенсивность эталонного и рабочего волновых фронтов; G{r) - интенсивность по полю интерферограммы.
При восстановлении волнового фронта традиционным методом хребтовых линий [69] определяют положения экстремумов интерференционных полос. На рис, 2Л представлена интерферограмма идеальной поверхности с числом полос 7V=5. Проанализируем влияние гауссова распределения излучения на положение точек максимумов. Для этого представим интенсивность в выражении (2.2) в виде функции Гаусса (2.1)с/0=1 и продифференцируем это выражение по г: -2 2.4)
Приравняем функцию Gr(r) к нулю и определим значения максимумов функции для различных значений полуширины лазерного пучка со.
На рис, 2 Л,а; 2.25а; 2.35а; 2,4,а изображена половина диаметрального изображения интерферограмм с разным числом интерференционных полос N и разным эффективным диаметром освещающего пучка т. Для удобства восприятия каждой интерферограммы интенсивность нормирована на IQ . Из рис, 2.1,6; 2,2,6; 23,6; 2.4,6 видно, что для каждой интерферограммы имеет место смещение максимума полос, Для рассматриваемого случая очевидно, что наибольшее смещение происходит в крайней полосе и оно больше всего будет влиять на погрешность измерения. Функция GT(x), соответствующая последнему максимуму интерференционных полос, изображена на рис.2 Л,в; 2.2,в; 23,в; 2.4,в, откуда видно, что чем меньше эффективная ширина лазерного пучка, освещающего контролируемую поверхность, тем больше смещение максимумов интерференционных полос от линии равномерной освещенности 9, и, как следствие, больше погрешность восстановления волнового фронта. Таким образом, уменьшить погрешность можно при увеличении полуширины освещающего лазерного пучка.
Особенности конструирования оптической схемы интерферометра для контроля крупногабаритных деталей
Основные трудности в задачах контроля формы оптических поверхностей связаны с компенсацией аберраций оптической системы, используемой для формирования освещающего волнового фронта на поверхности контролируемой детали. Аберрации в объектной ветви интерферометра трансформируются на длине рабочего плеча, из-за чего происходит деформация интерференционных полос. Поэтому оптическая система, формирующая освещающий волновой фронт, должна иметь, возможно, меньшее значение остаточной аберрации освещающей ветви интерферометра. Влияние остаточной волновой аберрации на погрешность интерференционных измерений рассмотрено в работах [51, 52, 61, 62, 63].
Результаты этих работ дают возможность, назначить допуск на остаточную волновую аберрацию освещающей ветви интерферометра при заданной допустимой погрешности измерения &W (см. табл. 2.4).
Причины возникновения остаточной аберрации обусловлены не только ошибкой расчета, но и неточностью изготовления элементов оптической системы, сборки и юстировки. Из-за технологических факторов компенсировать остаточную аберрацию ужесточением допусков на изготовление и юстировку невозможно. Поэтому в качестве технического средства оптимизации остаточной аберрации освещающей ветви интерферометра предлагается использовать корректор волнового фронта в виде гибкого адаптивного зеркала (рис- 2.9) на базе биморфного пьезоэлемента [13,14].
Адаптивная оптика - это современное направление в приборостроении. В работах М.А. Воронцова, А.В, Кудряшова, В,И. Шмапьгаузена описаны разработанные ими высокочувствительные гибкие адаптивные зеркала, позволяющие корректировать формируемый волновой фронт
Биморфное зеркало (рис, 2.8) состоит из кварцевой подложки 1 с зеркальным покрытием толщиной 1,5 мм и пьезокерамического диска 3. На одну сторону диска нанесен сплошной электрод 2, который заземлен, а на другую его поверхность нанесена сетка электродов 4 в виде частей сектора для воспроизведения аберраций низших порядков.
Принцип работы биморфного зеркала заключается в следующем; при подаче на управляющий электрод постоянного напряжения под действием обратного поперечного пьезоэффекта происходит расширение (сжатие) пьезокерамики. Это растяжение приводит к изгибу всей пластины и, следовательно, отражающей поверхности. С помощью подбора управляющих напряжений, приводящих к деформации поверхности зеркала, можно изменить форму освещающего фронта и исправить его искажения, вызванные неточностью изготовления компонентов оптической схемы освещающей ветви интерферометра, ошибками сборки и юстировки.
В работах [14, 83] показано что, изменяя величины R\ и і?2 (рис. 2.7) по отношению к диаметру зеркала и выбирая подходящие управляющие напряжения, можно добиться достаточно хорошего моделирования геометрических аберраций- На рис. 2.10 приведены интерферограммы, демонстрирующие эффективность работы зеркала,
В табл,2.5 представлены значения относительной среднеквадратическои погрешности WRM$9 С которыми можно проводить коррекцию волнового фронта посредством биморфного зеркала.
Нами проведен эксперимент [65] по моделированию остаточных аберраций освещающей ветви интерферометра с использованием адаптивного зеркала. Проведенный эксперимент показал, что в качестве средства коррекции остаточной аберрации осветительной ветви интерферометра может быть использовано гибкое адаптивное зеркало. Критерием коррекции служат среднеквадратическая ошибка волнового фронта или среднеквадратическое искривление полос. При этом необходимо перестроить интерферометр таким образом, чтобы на адаптивное зеркало падал параллельный пучок лучей, контролируемую поверхность 6 необходимо заменить на эталонную и совместить центр кривизны эталонной поверхности с фокусом F интерферометра (рис, 2 Л1), и настройку интерферометра производить по минимальному количеству колец в интерферограмме или минимальному искривлению интерференционных полос
Зная величину допуска на остаточную аберрацию осветительной ветви интерферометра (см. табл. 2.4), для определенной погрешности измерения можно минимизировать остаточную волновую аберрацию осветительной ветви интерферометра до величины допустимого значения. Например, чтобы получить погрешность измерения не более Л/100 для эталонной поверхности диаметром 30 мм с относительным отверстием 1:3, необходимо минимизировать остаточную аберрацию осветительной ветви до величины 0,658 мкм, что близко к значению длины волны гелий-неонового лазера. Это значит, что мы будем иметь отклонение волнового фронта в одну длину волны и на интерферограмме увидим после коррекции не более двух интерференционных колец.
Таким способом можно провести самокалибровку освещающей ветви интерферометра и расширить допуски на изготовление и позиционирование оптических элементов освещающей ветви интерферометра.
