Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Основные пути расширения диапазона измерения и повышения точности оптико-электронных автоколлиматоров 16
1.1. Обобщенная структурная схема оптико-электронного автоколлиматора
1.2. Обзор способов увеличения точности измерения 19
1.2.1. Структура результирующей погрешности измерения 19
1.2.2 Способ уменьшения погрешности измерения посредством увеличения коэффициента преобразования чувствительного элемента 21
1.2.3. Уменьшение первичных инструментальных погрешностей ОЭАК при использовании помехоустойчивых видов модуляции 22
1.2.4. Специфические систематические погрешности измерения ОЭАК 24
1.2.5. Выводы по результатам анализа погрешностей ОЭАК 30
1.3. Основные методы увеличения диапазона измерения ОЭАК 31
1.3.1. Факторы, определяющие диапазон измерения и рабочую дистанцию 31
1.3.2. Схемы ОЭАК с активной компенсацией отклонения пучка 33
1.3.3. Схемы ОЭАК с рабочим поли-пучком 34
1.4. Схемы ОЭАК со специальными контрольными элементами для трехкоординатных измерений 37
1.51 Направления и задачи диссертационного исследования 38
Глава 2. Анализ свойств контрольных элементов широкодиапазонных автоколлиматоров на основе зеркально-призменных систем с плоскими гранями 41
2.1. Общий алгоритм автоколлимационных измерений; формулировка задачи исследований 41
2.2. Выбор способа задания матрицы преобразования координат. Углы Эй лера-Крылова как параметры угловой ориентации 42
2.3. Выбор вида компонентов алгоритма автоколлимационного метода из мерения 43
2.3.1. Обобщённый вид матрицы преобразования координат 43
2.3.2. Структура выражения для орта отражённого пучка 46
2.3.3. Вид выражения для матрицы действия контрольного элемента 47
2.4. Анализ основных видов контрольных элементов для автоколлимаци онных измерений 48
2.4.1. Выбор классов анализируемых зеркально-призменных систем 48
2.4.2. Параметры эквивалентных зеркально-призменных систем для измерения коллимационных углов 49
2.4.3. Методика компенсации погрешности вследствие взаимного влияния угловых координат 51
2.4.4. Обзор результатов анализа эквивалентных зеркальных систем 52
2.5. Разработка методики расчёта параметров матрицы действия КЭ в виде системы зеркал 52
2.5.1. Общий вид матрицы действия зеркального триэдра 53
2.5.2. Методика расчёта матрицы действия зеркального триэдра 55
2.6. Методика расчёта матрицы действия КЭ в виде призмы 58
2.7. Синтез КЭ с заданными метрологическими свойствами 61
2.7.1. Выражение для орта отражённого пучка 61
2.7.2. Разработка методики синтеза КЭ для измерения коллимационных углов. 63
2.7.3. Синтез КЭ с заданной величиной коэффициента преобразования по коллимационным углам 01,( 65
2.7.4. Синтез КЭ для широкодиапазонного ОЭАК на основе стеклянного тетраэдра со специальным выполнением преломляющей грани 68
2.7.5. Оценка погрешности величины коэффициентов передачи из-за приближения расчетных матриц действия 74
2.8 Выводы по главе 76
Глава 3. Синтез контрольного элемента для широко диапазонных оэак основе зеркально-призменной системы с неплоскими гранями 77
3.1 .Обоснование выбора объекта исследования 77
3.2. Общий вид матрицы действия КЭ с неплоской гранью 78
3.3. Анализ свойств основного неизменного направления 81
3.4. Расчет орта отраженного пучка 82
3.5 Синтез КЭ на основе зеркального триэдра с отражающей гранью в виде фрагмента конической поверхности 83
3.5.1. Конфигурация зеркального триэдра 83
3.5.2. Вид формируемого изображения в плоскости анализа ИОЭП 83
3.5.3. Анализ действия КЭ при поворотах 86
3.6. Алгоритмы однокоординатных измерений при использовании КЭ с конической гранью. Выводы по главе 89
Глава 4. Анализ соотношений между габаритами оп тических элементов широкодиапазонного автокол лиматора 91
4.1. Определение задач исследования 91:
4.2. Основные понятия и определения 91
4.2.1 Обобщённая оптическая схема АОЭК 91
4.2.2. Используемые допущения и приближения 92
4.2.3. Структура пучка коллиматора 93
4.2.4. Общий метод уменьшения погрешности. Конкретизация задачи исследования 97
4.3. Габаритные соотношения при использовании КЭ на основе зеркально-призменных систем 98
4.3. ]. Особенности зеркально-призменых КЭ 98
4.3.2. Автоколлимационная схема канала измерения коллимационных углов 101
4.3.3. Особенности авторефлексионной схемы канала измерения 104
4.4. Габаритные соотношения при поворотах и смещении КЭ 106
4.5. Выводы по материалам главы 107
Глава 5. Экспериментальное исследование автоколлиматоров с расширенным диапазоном измерения 108
5.1 Разработка алгоритмов измерения параметров изображения марки 108
5.2. Выбор общей методики экспериментальных исследований 112
5.3. Выбор метрологических параметров , описывающих качество объектов исследования и методики их оценки 113
5.4. Методика обработки результатов эксперимента 114
5.5. Последовательность исследования ОЭАК; разработка методики аттестации 115
5.6. Состав макета ОЭАК 119
5.7. Результаты экспериментального исследования макета ОЭАК 121
Заключение 124
Список использованных источников
- Способ уменьшения погрешности измерения посредством увеличения коэффициента преобразования чувствительного элемента
- Выбор вида компонентов алгоритма автоколлимационного метода из мерения
- Анализ свойств основного неизменного направления
- Используемые допущения и приближения
Введение к работе
Определение области диссертационного исследования
Решение многих измерительных задач в производстве и научной деятельности требует контрольно-измерительных действий, по определению углового пространственного положения объектов контроля относительно некоторой базы.
В частности, может быть сформулирована следующая группа задач.
1. Измерения углов поворота малоразмерных объектов относительно их исходного положения, принимаемого за базу. Подобные измерения выполняются, например, при тестировании экспериментальных моделей судов, самолетов, гондол летательных и подводных аппаратов при их испытаниях в оптовых бассейнах, аэродинамических трубах, имитационных стендах .
2. Измерение взаимного углового положения кооперируемых объектов в процессе их сопряжения: рабочего органа робота и детали в процессе обработки, объектов при воздушной или космической стыковке, блоков и узлов при сборке и юстировке средств производства в машиностроении и приборостроении /12,28,72 ,69/.
3. Измерение угловых поворотов элементов крупногабаритных конструкций под воздействием ветровых, весовых, температурных, инерционных нагрузок. В частности, такие измерения необходимы для коррекции профиля рефлектора телескопа, ввода поправок на разворот отдельных антенн радиотелескопа или зеркальных сегментов составного зеркала, учета взаимного рассогласования фрагментов научных физических установок в рабочем режиме /28,45 ,63,74/.
4. Контроль угловых уходов относительно некоторой жесткой базы частей и блоков систем навигации, астроориентации, передачи референтного направления с целью повышения точности их работы. В частности, необходимы измерения угловых уходов гироплатформ /36 ,69 ,71 /, солнечных и звездных датчиков /26,74/, учет разворота оптических элементов в перископах и системах передачи направления на разные горизонты /9,65 / и т.д..
5. Измерения угловых деформаций натурных образцов и специальных моделей при испытаниях новых материалов и изделий, исследованиях напряженных состояний и устойчивости элементов конструкций, экспериментальных исследованиях в области технической механики. /30,66 /.
6. Контроль точности сопряжения и взаимного расположения частей и блоков в процессе монтажа и при работе в технологическом режиме оборудования и агрегатов в строительстве, энергетике, промышленных производствах. Такая задача решается в процессе монтажа авиационных и корабельных стапелей, координатных стендов, наземных радиотелескопов, блоков токама-ков и т.д. /5 ,13,25,27,40,41/.
Область диссертационного исследования составляют оптико-электронные углоизмерительные системы для решения рассмотренной группы задач. Из углоизмерительных систем, основанных на различных физических принципах, в область исследования включены угломеры на основе явлений геометрической оптики, поскольку интерференционные и поляризационные системы имеют малый диапазон измерения (не более единиц угловых минут), а также нестабильны при изменении температурных условий измерения.
Определение области научных исследований. Актуальность научной работы
Исходя из условий решаемых метрологических задач можно сформулировать ряд общих свойств, которыми должны обладать рассматриваемые углоизмерительные системы. В частности, могут быть сформулированы следующие совокупности свойств.
Свойства первой совокупности определяют являются стандартными для измерительных устройств и включают: свойство измерения с требуемой точностью, свойство измерения в требуемом диапазоне углов и на требуемой рабочей дистанции до контролируемого объекта.
Свойства второй совокупности отражают специфику измерительной задачи и включают: свойство многокоординатности, которое заключается в возможности измерять углы поворота контролируемого объекта относительно более чем одной оси и свойство бесконтактности, под которым подразу-мевается возможность измерения без наличия механической или электрической (проводной) связи между базой и контролируемым объектом.
Рассмотрим подробнее свойства второй совокупности .
При решении указанных задач с углоизмерительной системой, установленной на жесткой базе или некотором базовом объекте, связана неподвижная система координат XYZ, а с контролируемым объектом — система координат XiYiZi (подвижная), оси которой в исходном состоянии параллельны соответствующим осям неподвижной системы координат (рис. 1).
При этом обычно неподвижная система координат ориентирована так, что одна из осей (например, ось OZ) параллельна линии, соединяющей базовый и контролируемый объекты. Фактически система координат XYZ определяется углоизмерительной системой, её ось OZ непосредственно совпадает с референтным направлением углоизмерительной системы (обычно - оптической осью центрированной системы объектив — анализатор), а начало О — с передней узловой точкой объектива.
Ось OZi системы координат Xi Y1Z1, в исходном состоянии параллельна линии, соединяющей контролируемый объект и углоизмерительную систему и называется осью скручивания, а две другие оси — OXi и OYi, перпендикулярные этой линии — коллимационными осями.
При угловом повороте объекта нарушается параллельность соответствующих осей рассматриваемых систем координат. Угловую пространственную ориентацию объекта удобно описывать тремя угловыми координатами ©ь 02, 0з объекта, т.е. величинами трех последовательных поворотов системы координат XIYJZI относительно собственных осей, в результате которых оси этой системы из исходного переместятся в текущее после углового рассо -10-гласование положение
Повороты на углы 0i, 02, выполняемые относительно осей OiXi,OiYi называются коллимационными углами /21/, а поворот на угол 0з относительно оси OiZi называется углом скручивания /16/.
Далее, возможны два основных варианта структуры углоизмерительной системы. По одному из них, "активные" блоки системы, содержащие излучающие и приемные каналы расположены как на базовом, так и на контролируемом объектах. По второму варианту, на контролируемом объекте расположена только "пассивная" отражающая система не требующая электропитания.
Соответственно, свойство бесконтактности определяет построение углоизмерительной системы по второму варианту при отсутствии механической или проводной связи между базовым и контролируемым объектами.
Конкретизируем свойства измерительных систем предназначенных для решения вышеизложенной группы задач 1...6.
По первой совокупности свойств.
1. Диапазон и погрешность измерения: указанные метрологические задачи требуют реализации измерений в диапазоне от десятков угловых минут до нескольких единиц угловых градусов при относительной погрешности от тысячных до сотых долей от диапазона измерения.
2. Дистанция измерения -от десятков сантиметров до нескольких метров.
По второй совокупности свойств.
3. Для решения указанной группы задач обычно требуются двухкоор-динатные измерения, при которых измеряются два коллимационных угла 01,02, при этом может присутствовать неизмеряемый поворот относительно оси скручивания на угол 0з.
4. В большинстве случаев на контролируемом объекте возможно размещение только отражающей системы при расположении всех активных блоков на базовом объекте. В этом случае система реализует автоколлимационный метод измерения, в соответствии с которым на базовом объекте устанавливается блок с каналами излучения и приема - автоколлиматор, а на контролируемом объекте располагается пассивный отражатель - контрольный элемент.
По результатам проведенного рассмотрения можно сформулировать объект диссертационного исследования: широкодиапазонные оптико-электронные автоколлимационные угломеры с диапазоном измерения до нескольких угловых градусов, выполняющих точные измерения с относительной погрешностью 0.001...0.01 от диапазона измерения и реализующих двух координатные измерения при возможных не измеряемых поворотах относительно третьей оси скручивания.
Используемые в настоящее время углоизмерительные автоколлиматоры имеют достаточную точность для решения указанных задач, однако, не обладают требуемым диапазоном измерения.
Известные широкодиапазонные двух координатные оптико-электронные системы реализованы в основном, в виде макетов и опытных образцов.
Отмеченные обстоятельства определяют актуальность темы диссертационного исследования, посвященного оптико-электронным широкодиапазонным автоколлиматорам.
Предмет и цель диссертационного исследования. Основные задачи и
методы исследования
Предметом диссертационного исследования являются схемы ОЭАК, соотношения между параметрами их компонентов, принципы построения и методы расчета параметров и характеристик.
Целью диссертационного исследования являются разработка принципов построения и методов расчета параметров и характеристик оптико-электронных автоколлимационных углоизмерительных систем, обеспечивающих расширение диапазона и увеличение точности измерений.
Рассмотрим задачи, которые необходимо решить для достижения указанной цели.
Как ранее указывалось, в ОЭАК мерой угла поворота контролируемого объекта является угол отклонения орта пучка, отраженного контрольным элементом (КЭ) /24/.
Угловое положение отражённого пучка определяется видом используемой матрицы преобразования координат, матрицей действия зеркально-призменной системы, образующей КЭ, а также координатами орта падающего пучка в осях неподвижной системы координат /54 ,46 ,47 /. Это определяет следующие общие задачи по исследованию зеркально-призменных систем:
- оптимизировать вид матрицы преобразования координат по точностному критерию;
- исследовать закономерности отклонения орта отражённого пучка при угловых поворотах различных зеркально-призменных систем, используемых в качестве КЭ и оптимизировать их матрицы действия.
Задачи по исследованию автоколлимационных систем вцелом включают:
- анализ основных направлений расширения диапазона и увеличения точности измерения развития ОЭАК, следующих из сформулированной совокупности свойств;
- разработку алгоритмов измерения при использовании оптимизированных отражающих зеркально-призменных систем.
В расчетно-методической области в задачу входит разработка методик:
- расчета параметров отражающих зеркально-призменных систем различных видов, используемых в качестве КЭ ОЭАК;
- габаритного расчета параметров оптических элементов схем ОЭАК.
В экспериментальной области ставится задача эмпирического подтверждения правильности разработанных методик синтеза КЭ и алгоритмов обработки изображения.
Методы исследования. В теоретической области предполагается использовать векторно-матричный метод расчета и разработанные на его основе методики исследования свойств зеркально-призменных систем.
В экспериментальной области при тестировании разработанных алгоритмов измерения смещения изображения в плоскости анализа используется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) имитационных моделей функциональных элементов приемной системы ОЭАК. Модели реализованы на основе системы программирования Delphy.
Экспериментальные исследования макета ОЭАК реализуются на основе геодезических методов оценки точности определения направления по разработанной автором методике измерения параметров статической характеристики. Обработка и оцеїжа результатов экспериментов проводятся по общепринятым методикам.
Структура диссертационной работы
Диссертационная работа включает введение, пять глав и заключение.
Во введении кратко рассмотрена группа задач, решаемых исследуемыми углоизмерительными системами, конкретизированы область и объект диссертационного исследования, сформулированы две совокупности свойств которыми должны обладать исследуемые угломеры.
В Главе 1 выполнен аналитический обзор схем основных типов известных широкодиапазонных ОЭАК, выявлены наиболее перспективные схемы и тенденции их развития. Критерий оценки вариантов схемы — сформулированные во Введении совокупности свойств требований к ОЭАК. Сформулированы конкретные задачи диссертационных исследований.
Глава 2 посвящена исследованию путей расширения диапазона измерения и точности при использовании в ОЭАК контрольных элементов (КЭ) на основе зеркально-призменных систем с плоскими отражающими гранями.
Оптимизируются матрицы общего алгоритма автоколлимационных измерений: канонического вида зеркальной системы и вид матриц преобразования координат. Обосновывается выбор в качестве базового объекта для построения КЭ широкодиапазонного ОЭАК зеркального триэдра или эквивалентного стеклянного тетраэдра. Критерий оптимизации — независимое измерение коллимационных углов друг относительно друга и как взаимное, так и от не измеряемого угла скручивания. ,
Синтезируются КЭ для широкодиапазонного ОЭАК на основе различных вариантов зеркального триэдра величина углов между отражающими гранями отлична от 90°, а также стеклянных тетраэдров со специальным выполнением преломляющей грани, излагаются методы расчёта их параметров. Выполняется оптимизация параметров КЭ по следующим критериям:
- реализация заданной величины коэффициента преобразования КЭ, меньшей единицы (определяет величину угла отклонения орта отражённого пучка в зависимости от угла поворота КЭ). Указанные требования к коэффициенту преобразования позволяют реализовать широкодиапазонные измерения.
- независимость измерения коллимационных углов;
- энергетическая эффективность, по критерию увеличения полезно используемого потока излучения.
В Главе 3 синтезируется КЭ для широкодиапазонного ОЭАК на основе тетраэдрического отражателя, одна из отражающих граней которого выполнена в виде фрагмента конуса.
Исследуются свойства синтезированного КЭ как элемента, позволяющего увеличить диапазон угловых измерений при упрощении алгоритма обработки формируемого на анализаторе изображения.
Рассматриваются методические погрешности измерения угловых координат при использовании рассмотренного КЭ. Устанавливается эффективность использования синтезированного КЭ для измерения одного коллимационного угла при упрощении алгоритма обработки формируемого эллиптического изображения.
В Главе 4 исследуются особенности построения оптических схем ОЭАК с использованием синтезированных КЭ. Определяются габаритные соотношения между элементами оптической схемы ОЭАК, обуславливающие устранение составляющей погрешности измерения вследствие геометрического виньетирования пучка.
В Главе 5 рассматривается алгоритм обработки изображения, формируемого при использовании КЭ с конической отражающей гранью, излагаются результаты его проверки при экспериментах с макетом ОЭАК , использующего этот КЭ.
Приводятся результаты экспериментов с макетом ОЭАК с КЭ на основе зеркального триэдра с малым коэффициентом преобразования
Приводятся результаты их экспериментальных исследований, оценка погрешности измерения.
Способ уменьшения погрешности измерения посредством увеличения коэффициента преобразования чувствительного элемента
Первым в измерительной цепи стоит чувствительный элемент — часть преобразовательного элемента, находящегося под непосредственным воздействием измеряемой величины. Для рассматриваемого ОЭАК этим чувствительным элементом является контрольный элемент 5 (см. рис. 1.1). Его характеристика преобразования может быть представлена в виде: ; = К 0 (1.6) где 0— измеряемый угол поворота КЭ, — угол отклонения отражённого пучка, К — коэффициент преобразования (коэффициент оптической редукции КЭ по терминологии, использованной в /42 /).
При некоторой погрешности измерения угла С, отклонения орта отраженного пучка погрешность определения угла 0 поворота КЭ будет тем меньше, чем больше коэффициент преобразования К.
Для традиционного КЭ, используемого в большинстве ОЭАК — плоского зеркала — коэффициент редукции равен 2. Известны схемы ОЭАК, использующие два метода его увеличения.
Первый основан на эффекте оптической редукции при прохождении пучка через преломляющую поверхность при углах преломления на границе стекло-воздух близких к 90. Как известно /17/, в случае, если ход луча при прохождении через оптический клин с большим преломляющим углом (более 20) в значительной степени отличается от пути, соответствующего углу наименьшего отклонения", относительно малый поворот клина в плоскости главного сечения приведет к отклонению выходного луча с коэффициентом редукции, большем 2.
Так, например, при повороте призмы с углом при вершине у = 100 и показателем преломления п = 1,7 коэффициент преобразования К « 5 / 7/.
Второй метод основан на мультипликативном эффекте при многократных отражениях рабочего пучка от двух зеркал, одним из которых является КЭ, а второе установлено рядом с объективом автоколлиматора.
В этом случае коэффициент преобразования чувствительного элемента составит величину К = 2 N — то есть, в N раз большую, чем для одиночного зеркала (N — количество отражений пучка от одного из зеркал). Аналогичные ОЭАК рассмотрены в / 8,56 ,75 ,73 /.
Рассмотренные схемы позволяют значительно увеличить коэффициент преобразования чувствительного элемента и чувствительность измерения угла. Однако пропорционально увеличивается и отклонение отраженного чувствительным элементом пучка, что приводит к значительным габаритам оптических элементов ОЭАК. Это обстоятельство практически позволяет использовать рассмотренные схемы только для начального выставления объектов в исходное положение, при котором измеряемый угол близок к нулю.
Уменьшение первичных инструментальных погрешностей ОЭАК при использовании помехоустойчивых видов модуляции
Типичными составляющими полной инструментальной погрешности ОЭАК являются /16,18,45 /: шумовая погрешность, обусловленная шумами и помехами внутреннего и внешнего происхождения и погрешности вследствие временной нестабильности параметров элементов ОЭАК — напряжения питания опто-электронных и электронных компонентов схемы, чувствительности фотоприемников, деструкции источников излучения, дрейфа нуля ПЧРС;
Для уменьшения погрешностей вследствие нестабильности параметров элементов известен ряд способов. В частности, используются вспомогательные каналы измерения :дублирование анализатора ИОЭП /14/, средства автокалибровки /10,18,45 /
Особо следует отметить такой способ уменьшения погрешности анализатора ИОЭП как использование помехоустойчивых видов модуляции.
Наиболее простой схемой обладают амплитудные анализаторы, для которых измеряемое смещение определяется величиной результирующего электрического сигнала, а направление смещения — его знаком /16,45 ,67 /. При достаточно высокой пороговой чувствительности недостатком амплитудных ИОЭП является значительная инструментальная погрешность измерения вызванная прежде всего нестабильностью величины как рабочего потока излучения, так и соответствующего электрического сигнала.
Наиболее перспективными с точки зрения удобства реализации и дос-тигаемой помехозащищенности являются анализаторы кодового типа.
В схемах подобных ОЭАК излучающая марка или анализирующая система выполнены в виде дискретных опто-электронных элементов — линеек, матриц излучателей или фотоприемников, соответственно /1,3,11/.
Последние достижения в технологии изготовления многоэлементных оптоэлектронных компонентов позволяют создавать стабильные и высокоточные ИОЭП, что определяет перспективность тенденции развития ОЭАК кодового типа /61,68 /. В этих условиях основным фактором уменьшения погрешности анализатора ИОЭП является совершенствование алгоритмов определения величины смещения изображения по чувствительной площадке матричного фотоприемника.
Для уменьшения погрешности измерения, определяемой нестабильностью амплитуды рабочего потока излучения, или иных параметров измерительной схемы может быть использован один из методов сравнения, в частности, нулевой метод /20/.
В соответствии с методом, с помощью специального оптического элемента — компенсатора реализуется такое действие на измеряемую величину, при котором результирующее воздействие на средство измерения уменьшается до нуля. Измеряемая величина в этом случае определяется величиной компенсирующего действия.
Выбор вида компонентов алгоритма автоколлимационного метода из мерения
1. Наиболее перспективные методы уменьшения составляющих слу чайной погрешности ОЭАК для решения выделенной группы задач: - увеличение коэффициента передачи КЭ; - использование в ИОЭП приемников-анализаторов матричного типа; - реализация эффективных алгоритмов измерения перемещения изображения марки в плоскости анализа матричного ИОЭП.
2. Возможным методом уменьшения систематической погрешности измерения двухкоординатных ОЭАК вследствие влияния измеряемых координат является уменьшение коэффициентов влияния неизмеряемого третьего угла поворота и взаимного влияния измеряемых координат.
3. Систематическая погрешность вследствие виньетирования рабочего пучка оправой объектива автоколлиматора является значимой, но может быть уменьшена при определенных соотношениях между габаритами оптических элементов.
Основные методы увеличения диапазона измерения ОЭАК Факторы, определяющие диапазон измерения и рабочую дистанцию В соответствии с методом автоколлимации, при любой схеме построения ОЭАК мерой измеряемых углов поворота контролируемого объекта является величина угла отклонения орта отраженного КЭ пучка от первоначального направления.
Поскольку регистрация углового отклонения отраженного пучка возможна только при условии его нахождения в пределах углового поля Q ИОЭП: S ;a (1.19) то диапазон измеряемых углов в соответствии с выраясением (1.6) - С, = К 0 определяется соотношением: 0max=Q/K (1.20) где max — диапазон измерения угла . кэ і Автоколлиматор 0; Q — угловое поле ИОЭП; К — коэффи- / циент преобразования КЭ. Рис.1.5
Рассмотренные соотношения (1.19) и (1.20) определяют ограничение диапазона измерения "по угловому полю".
Диапазон измеряемых углов ОЭАК также ограничивается условием попадания принимаемого пучка в приемный объектив ИОЭП.
При величине дистанции L до контролируемого объекта и угле отклонения , центр отражённого пучка в плоскости входного зрачка объектива автоколлиматора (приемного объектива ИОЭП) оказывается смещённым относительно оптической оси на величину (см. рис. 1.5): d = L tg(4) (1.21) где определяется выражением (1.5.) — = К-0.
Очевидно, что измерения возможны только при условии попадания отраженного пучка во входной зрачок объектива автоколлиматора: d D/2 (1.22) где D —диаметр входного зрачка объектива автоколлиматора (диаметр отражённого пучка полагается малым).
Наибольшее значение смещения d определяется при подстановке в выражение (1.21) наибольшего угла отклонения пучка , соответствующего повороту КЭ на величину диапазона измерения: 4max К щах (1.23)
Таким образом, при увеличении диапазона измерения ишх или дистанции L до объекта, величина смещения d щах также будет возрастать, что при конечной величине апертуры объектива приведет к 100% виньетированию регистрируемого отраженного пучка и невозможности дальнейшего измерения. Фактически диапазон измерения m или предельная дистанция L определяются из соотношений (1.21)...(1.23) (диаметр самого отраженного пучка принимается малым ): dmax = Lg&ru ) = L tg(K max) = D/2 (1.24) где D — диаметр входного зрачка (апертура) объектива автоколлиматора; К— коэффициент передачи КЭ. Следовательно, при известной апертуре (диаметре входного зрачка) приемного объектива D реализуемый диапазон ИЗМереНИЯ Этах ОПрЄДЄЛИТСЯ КЭК:
Рассмотренные соотношения (1.20) и (1.25) определяют ограничение диапазона измерения и дистанции "по апертуре ".
Из двух рассмотренных ограничений диапазона по угловому полю и "по апертуре" наиболее жестким с точки зрения приборной реализации является второе, поскольку ограничивает как диапазон измерения, так и рабочую дистанцию ОЭАК. По этой причине далее будут анализироваться схемы, позволяющие расширить диапазон измерения ОЭАК именно за счет уменьшения ограничения "по апертуре".
Известны три схемных решения ОЭАК, реализующие измерения с уменьшением ограничения "по апертуре" — с активной компенсацией отклонения пучка, с рабочим поли-пучком и со специальными КЭ.
В подобных схемах при повороте КЭ на угол, превышающий допустимый по соотношениям (1.20) или (1.25), отражённый пучок с помощью управляемого отклоняющего элемента удерживается в пределах углового поля ИОЭП или в зоне входного зрачка его объектива.
Фактически, при этом используется один из методов сравнения, в частности, нулевой метод /20/, который ранее упоминался как способ уменьшения погрешности измерения, определяемой нестабильностью параметров ОЭАК.
Эффективность использования активной компенсации зависит от положения компенсатора в измерительной цепи ОЭАК.
Анализ показывает, что ограничения как "по апертуре", так и по "угловому полю" отсутствуют в случае, если в результате компенсации полностью восстанавливается первоначальный (до поворота КЭ) ход лучей через все оптические компоненты ОЭАК.
Для этого необходимо, чтобы компенсирующее воздействие оказывалось непосредственно на контрольный элемент (КЭ) 5 — производится бы его поворот (например, с помощью электродвигателя отработки) в направлении, обратном повороту контролируемого объекта (рис 1.6, элемент поз. 11).
При других возможных положениях компенсатора - поз.. 1IV П" восстанавливается только часть исходного хода лучей, что сохраняет без изменения ограничение диапазона измерения "по апертуре".
Из проведенного обзора следует, что эффективный с точки зрения расширения диапазона измерения способ компенсации - разворот КЭ - не может использоваться для решения группы задач, рассмотренных во Введении, поскольку при его реализации присутствует проводная связь с контролируемым и, следовательно, отсутствует обязательное свойство рассматриваемых ОЭАК - отсутствие электрического контакта с контролируемым объектом.
В отличие от традиционных ОЭАК с одним рабочим пучком (монопучком), в рассматриваемых схемах формируется рабочий поли-пучок — группа падающих на КЭ или отраженных от него пучков, орты которых составляют в некоторой плоскости возрастающие по величине углы с оптической осью объектива ИОЭП.
Анализ свойств основного неизменного направления
Для анализа общих свойств зеркального триэдра предположим, что угол є изменяется в интервале 0...2тс; это соответствует изменению угла а в гипотетическом интервале -л/4...7л/4. Из выражений (3.9) и (3.11) следует, что для трёх анализируемых последовательностей отражения при изменении угла є в пределах 0...2я орты ОНН вращаются в единой плоскости, повернутой относительно оси OXi на некоторый угол к — см. рис. 3.2.
Нормаль к плоскости вращения, являющаяся осью поворота вектора ОНН проходит через начало координат, находится в плоскости ZiOYi и также составляет угол к с осью ОУь
Расчёт угла к для орта um ОНН в случае подстановки в соответствующее выражение для координат орта іі2із_ш (см.(3.9)) величины є = -7t/2 или є =л;/2 определяет ту же величину.
При отсутствии углов поворота орт отражённого пучка В0 в системе координат XYZ ОЭАК определяется выражением (2.1) при единичных матрицах Mr преобразования координат: Во(є) = Ма(є)-А (3.14) где Md(s) — матрица действия триэдра, являющаяся функцией переменного угла є (угол Р — константа), А — орт падающего пучка для осевого хода по выражению (2.7) при ха = уа = 0.
Матрица действия Md(P) имеет вид (2.27); её элементы определяются координатами орта и по выражению (3.9) для пучка с последовательностью отражения 2-1-3,1-2-3 и выражению (3.11) для 2-3-1.
В общем случае выражения (3.21)...(3.23) определяют общий вид ленточного пучка, формируемого КЭ с отражающей гранью в виде фрагмента поверхности второго порядка.
Рассмотрим КЭ в виде зеркального триэдра, одна из граней которого выполнена в виде конической поверхности, например, кругового конуса, образующая которого составляет с его осью угол, близкий к прямому: 90- В, где В— малый угол (по критерию (2.5)) — рис. 3.3, грань 3. Ось конической поверхности совпадает с ребром двугранного угла, образованного двумя плоскими гранями 1,2 и совпадает с осью 0 вершина конуса совмещена с точкой О начала координат исходной системы XoYoZo.
При практической реализации КЭ Ось конической 90-В поверхности конической грани описывается общим выражением (3.1), в котором угол а определяет положение плоскости, содержащей образующую поверхности. Угол р между осью OZo и ортом нормали имеет постоянную величину и равен отклонению В угла при вершине конуса от прямого. Рис. 3.3 действующая часть конической поверхности ограничена линиями её пересечения с плоскими гранями 1 и 2, что определяет изменение угла а в диапазоне 0„.я/2 и, соответственно, вспомогательного угла є — в диапазоне 7і/4...3тс/4 (см. выражение (3.10).
Вид формируемого изображения в плоскости анализа ИОЭП Матрица действия Ма(є) КЭ в системе координат XYZ ОЭАК имеет общий вид (2.27); определяющие её координаты орта и задаются выражением (3.9) для пучка с последовательностью отражения 2-1-3, 1-2-3 и выражением (3.11) — для 2-3-1.
Для анализа общих свойств КЭ предположим, что угол а изменяется в гипотетическом интервале а = -п/4...7л/4, определяющем изменение є в диапазоне є = 0...27Г. Тогда орт и ОНН описывает полный круг, симметричный относительно координатной плоскости YiOZi, величина угла со поворота пучка относительно ОНН остаётся неизменной.
В этом случае удобно выразить орт и ОНН через угол, определяющий положение оси его вращения — см. (3.12): и(є):= (sin(e) -sin(K)cos(e) COS(K) cos(e)) ; к := arctg (г\ (3.18), где к угол между ортом 1 оси вращения орта ОНН и осью OZi- см. рис. 3.2.
Поскольку угол между ортами А падающего пучка и и ОНН изменяется в зависимости от величины е, при указанной ориентации плоскости вращения орта ОНН, траектория конца орта отраженного пучка представляет собой пространственную кривую, симметричную относительно оси OY — см. рис.-3.4...3.5 для р = 11
Используемые допущения и приближения
Апертурные свойства и виньетирующее действие триэдрических и тет-раэдрических КЭ имеет ряд особенностей.
1. Действующая часть входной грани представляет собой шестиугольник, который находится как общая область треугольной входной грани Г и проекции на нее выходной грани II (см. рис. 4.4). Выходная грань П -изображение входной грани І в отражающих гранях тетраэдра.
При этом треугольный контур сечения I определяет входной зрачок КЭ, выходной зрачок II определяется как проекция на плоскость сечения изображения контура I в КЭ /46,48 ,70 /.
Таким образом, действующая часть входной плоскости (для тетраэдра - входной грани) представляет собой шестиугольник, состоящий из шести фрагментов Г...6 симметрично расположенных относительно его центра (рис.4.4). Каждый фрагмент явля- V
Действующая часть фронтальной ется элементарным входным , J ч т._ г грани (плоскости) КЭ в виде стеклянного зрачком для пучка, отражаю- тетраэдра (зеркального триэдра) щегося от граней по одной из шести возможных последовательностей и, соответственно, выходным зрачком для пучка с противоположной последовательностью отражения (см. Табл. 4.1).
Входной фрагмент грани V 4 5 2 Є 3 Выходной фрагмент грани 4 Г 2 5 У 6 2. При анализе виньетирующего действия искажениями апертуры вследствие отклонения формы КЭ от правильного тетраэдра (триэдра) можно пренебречь и считать действующую часть входной грани правильным шести угольником /176/.
3. При угловых измерениях в качестве КЭ применяют одиночный тет раэдрический отражатель. Тогда для упрощения конструкции крепления КЭ исходный тетраэдр усекают цилиндрической поверхностью, перпендикуляр -100-ной входной грани. В этом случае входная грань ограничена окружностью, вписанной в шестиугольник (потери энергии вследствие уменьшения действующей части не превышают 10%)/46 ,48 ,49 /.
4. Круглая действующая часть в зависимости от соотношения между двугранными углами тетраэдра фактически разделяется на одну, две или три пары секторов. Секторы в каждой паре расположены симметрично относительно центра О входной грани, например, секторы 2 + 3 + 4 и 1 + б + 5 (см. рис. 4.4). Центральный угол каждого сектора равен соответственно 180, 60 или 30.
Падающий на каждую пару секторов входной грани параллельный пучок (ось пучка проходит через центр О грани) разделяется на две равные части. Для каждой части один из секторов пары будет входным, а противолежащий - выходным (например для части пучка, попадающей на сектор 3 он является входным, а для сектор 6 - выходным).
Поскольку сектора каждой пары расположены симметрично относительно оптической оси объектива излучающего коллиматора, для рассматриваемых КЭ общий центр Оп падающего пучка не совпадает с центрами действующих для него входного и выходного секторов.
Для упрощения анализа удобно использовать эквивалентную схему канала в виде единой оптической системы, для которой ход лучей рассматривается не от излучающего объектива, а от его изображения в КЭ.
В соответствии с рассмотренными особенностями, на этой схеме КЭ задаётся в виде двух диафрагм в форме соответствующих секторов (одна — входной зрачок, вторая - выходной), размещены друг относительно друга на расстоянии, равном длине хода луча внутри КЭ (рис. 4.5). Поскольку длина хода луча внутри контрольного элемента обычно много меньше расстояния коллиматор - КЭ, плоскости входного и выходного секторов можно считать совпадающими. Центр эквивалентной диафрагмы 3 контрольного элемента смещён на величину Н относительно оптической оси излучающего и приём -101-ного объективов, а сама диафрагма касается оси объективов в одной точке — вершине сектора О.
Изображение коллиматра в КЭ Эквивалентная схема канала измерения с КЭ на основе зер-кально-призменной системы: 1 — объектив излучающей системы; 2 — объектив приемной системы; 3 — эквивалентная диафрагма контрольного элемента (плоского зеркала); 4 — излучающая марка; 5 - ПЧРС
Определим соотношения между световыми диаметрами элементов обобщённой схемы канала измерения (см. рис. 4.1), при которых выполняются условия минимизации погрешности измерения, обусловленной виньетированием пучка лучей.
Для этого необходимо установить условия, при которых изображение марки в плоскости анализа имеет равномерную облученность.
Рассмотрим два варианта размещения апертурной диафрагмы системы. В первом варианте апертурная диафрагма расположена на расстоянии L, меньшей дистанции L j формирования пучка коллиматора.
Пусть полевая диафрагма системы совпадает с диафрагмой-маркой излучающего коллиматора. Тогда апертурная диафрагма фактически может совпадать с действующей диафрагмой одного из трех оптических элементов — приемного объектива, КЭ или излучающего объектива.
