Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор оптико-электронных систем контроля углового пространственного положения объектов с измерением угла скручивания 15
1.1 Описание задачи контроля пространственного положения объектов 15
1.2 Оптико-электронные системы c измерением угла скручивания 19
1.2.1 Оптико-электронные системы геометрического типа 19
1.2.2 Прочие оптико-электронные системы измерения угла скручивания 40
1.3 Выводы по Главе 1 и постановка диссертационной задачи 42
2 Исследование контрольных элементов автоколлиматоров для измерения угла скручивания 45
2.1 Математическое описание функционирования контрольного элемент
автоколлиматора 45
2.2 Вид матрицы преобразования координат 46
2.3 Исследование схем построения ОЭА, определение условий инвариантности измерения угла скручивания относительно коллимационных углов 49
2.4 Параметры и свойства зеркально-призменных систем, для автоколлимационных измерений угла скручивания 51
2.5 Анализируемые параметры отражённого пучка 53
2.6 Анализ выражений для орта отражённого пучка 55
2.7 Исследование влияния ориентации векторов падающего и отражённого пучков на чувствительность измерения угла скручивания 58
2.8 Анализ полученных соотношений 59
2.9 Основные виды зеркально-призменных систем для формирования контрольных элементов для автоколлимационных измерений 61
2.9.1 Выбор класса зеркальных систем 61
2.9.2 КЭ для измерения скручивания на основе систем класса А 62
2.9.3 КЭ для измерения скручивания на основе систем класса Б 64
2.9.4 КЭ для измерения скручивания на основе систем класса В 65
2.10 Общие пути увеличения чувствительности измерения угла скручивания 66
2.10.1 Структура коллиматорной системы с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания 66
2.10.2 Алгоритм измерения скручивания в коллиматорной схеме с увеличенной чувствительностью 68
2.10.3 Анализ функционирования композиционого КЭ, составленного из базовых отражателей первого типа на основе зеркальной системы класса В 69
2.10.4 Анализ функционирования композиционого КЭ, составленного из базовых отражателей первого типа на основе зеркальной системы класса Б 71
2.10.5 Анализ функционирования композиционого КЭ, составленного из базовых отражателей второго типа на основе зеркальной системы класса Б 73
2.11 Основные выводы по результатам теоретического анализа 74
3 Анализ схем автоколлиматоров с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания 77
3.1 Выбор базового отражателя для построения КЭ 77
3.2 Определение параметров базового отражателя на основе зеркально-призменной системы класса В 79
3.3 Автоколлимационная схема системы с увеличенной чувствительностью измерения скручивания 82
3.4 Анализ действия одиночного тетраэдрического отражателя при автоколлимационных измерениях 83
3.5 Исследование автоколлимационной системы с увеличенной чувствительностью измерения скручивания на основе неоднородного КЭ... 87
3.6 Исследование автоколлимационной системы с инвариантным измерением угла скручивания на основе неоднородного КЭ 91
3.7 Исследование автоколлимационной системы с увеличенной чувствительностью измерения скручивания на основе однородного КЭ 95
3.8 Выводы по Главе 3 97
4 Анализ точности трехкоординатных оптико-электронных автоколлиматоров контроля углового пространственного положения объектов 99
4.1 Основные составляющие погрешности ТОЭА 99
4.2 Построение имитационной компьютерной модели ТОЭА [5] 100
4.2.1 Принципы построения имитационной компьютерной модели 100
4.2.2 Моделирование координат изображений марки в неподвижной системе координат XYZ матричного анализатора 101
4.2.3 Моделирование пересчета полученных координат изображений марки в величины углов поворота с учетом параметров матричного анализатора, КЭ и объектива автоколлиматора 102
4.2.4 Реализация компьютерной модели 102
4.3 Исследование составляющих погрешности измерения ТОЭА на
имитационной компьютерной модели 104
4.3.1 Исследование составляющей погрешности измерения ТОЭА вследствие приближений, принятых при разработке нелинейных уравнений, определяющих алгоритм измерения коллимационных углов и угла скручивания на имитационной компьютерной модели [5] 105
4.3.2 Погрешность измерения вследствие отклонения фокусного расстояния объектива автоколлиматора от номинального значения 108
4.3.3 Погрешность измерения вследствие отклонения показателя преломления стекла тетраэдрического отражателя от номинального значения 111
4.3.4 Погрешность измерения вследствие отклонения величин двугранных углов между отражающими гранями ТО от требуемого значения 113
4.3.5 Погрешность измерения вследствие отклонения угла наклона переотражающего плоского зеркала от требуемого значения 115
4.3.6 Зависимость погрешности измерения угловых координат от погрешности измерения координат изображений измерительных марок на чувствительной площадке вследствие шумов КМОП-матрицы 117
4.3.7 Исследование суммарной погрешности измерения ТОЭА 118
4.4 Выводы по Главе 4 122
5 Экспериментальные исследования оэа с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания 123
5.1 Экспериментальные объекты 123
5.2 Общая методика экспериментального исследования 123
5.3 Описание экспериментальной стенда ТОЭА 125
5.4 Анализ составляющих суммарной погрешности измерения ТОЭА [68] 127
5.4.1 Основные первичные погрешности ТОЭА 128
5.4.2 Частичные погрешности ТОЭА 128
5.4.3 Суммарная погрешность ТОЭА 130
5.5 Исследование суммарной погрешности измерения ТОЭА на имитационной модели 131
5.6 Обработка экспериментальных данных и представление результатов измерений 134
5.6.1 Контроль параметров стабилизации автоколлиматора [67, 68] 134
5.6.2 Контрольные измерения [67, 68] 136
5.7 Выводы по Главе 5 139
Заключение 140
Список использованных источников
- Оптико-электронные системы c измерением угла скручивания
- Основные виды зеркально-призменных систем для формирования контрольных элементов для автоколлимационных измерений
- Автоколлимационная схема системы с увеличенной чувствительностью измерения скручивания
- Анализ составляющих суммарной погрешности измерения ТОЭА [68]
Введение к работе
Актуальность работы. Измерение углового положения объектов в пространстве является одной из насущных задач метрологического обеспечения науки и производства. В общем случае требуется измерение углов поворота относительно трёх взаимно-перпендикулярных осей, одна из которых совпадает с линией визирования объекта (ось скручивания), а две другие ей перпендикулярны (коллимационные оси). Углы поворота относительно указанных осей, соответственно, являются углом скручивания и коллимационными углами.
При решении многих практических задач наиболее важным для определения углового положения объекта является поворот объекта на угол скручивания.
В качестве примера могут быть указаны следующие задачи:
1. Измерения скручивания нагруженных магистральных нефте- и газо- проводов, теплотрасс в местах подвески и надземных переходов с целью обеспечения безаварийной работы, мониторинг состояния ферменных конструкций при ветровой закрутке относительно основания.
2. Измерение углов скручивания валов и пилонов крупногабаритных научных установок с целью контроля точности их сопряжения и взаимного расположения при функционировании, например, угломестных осей и азимутальных колонн модернизируемых и строящихся крупногабаритных антенных установок радиотелескопов: ТНА-200 (диаметр 25 м, Щёлково), ТНА-1500 ( диаметр 64 м, Медвежьи Озёра), П-2500 (диаметр 70 м Евпатория).
3. Определение взаимного разворота относительно линии сближения стыкуемых космических объектов, монтируемых относительно общей оси агрегатов и генераторов, частей выдвигающихся телескопических опор.
4. Метрологическое обеспечение испытаний макетов конструкций или образцов на деформацию кручения.
При метрологическом обеспечении рассмотренных задач требуются высокоточные измерения с погрешностью не более единиц угловых секунд (~10-5 рад) на дистанциях до контролируемого объекта от десятков сантиметров до десятков метров. Также при практической реализации необходима простая структура и малые габариты измерительного средства.
Для определения углового положения объекта эффективны оптико-электронные углоизмерительные автоколлиматоры, включающие собственно автоколлимационный блок с каналами формирования и приёма пучка оптического излучения и устанавливаемый на объекте отражающий контрольный элемент (КЭ), чувствительный к повороту на угол скручивания. Преимуществом автоколлиматоров является отсутствие на контролируемом объекте активных опто-электронных компонентов, требующих электропитания и эксплуатационного обслуживания.
Однако в настоящее время разработаны и выпускаются одно- и двух- координатные автоколлиматоры, измеряющие только коллимационные углы. Известны экспериментальные образцы трехкоординатных автоколлиматоров с измерением угла скручивания, а также макеты угломеров в виде композиции раздельных блоков: двухкоординатного автоколлиматора и приёмного блока измерения угла скручивания.
Указанные углоизмерительные средства не соответствуют требованиям указанных практических задач. В частности, макеты в виде композиции раздельных блоков имеют сложную структуру и неприемлемо большие габариты.
В известных автоколлиматорах измерение скручивания выполняется по отдельному отражённому от КЭ пучку, который изначально составляет угол D с оптической осью объектива автоколлиматора. При повороте на угол скручивания этот пучок отклоняется от первоначального направления на некоторый угол, величина которого пропорциональна углу поворота. Коэффициент пропорциональности K, определяющий чувствительность измерения угла скручивания численно равен D. Поскольку величина D ограничена угловым полем приёмного канала автоколлиматора, не превышающим десятков угловых минут (до 0,015 рад), чувствительность измерения скручивания в сотни раз меньше чувствительности измерения коллимационных углов (K = 2) с использованием пучка, отражённого от плоского зеркала (в 133 раза в рассматриваемом численном примере).
Реализация малогабаритных автоколлиматоров с увеличенной по сравнению с известными реализациями чувствительностью измерения угла скручивания затруднена отсутствием принципов построения, практических схем и методик расчета, соответствующих КЭ в виде отражающих зеркально-призменных систем, малой изученностью схем автоколлимационных измерений с их использованием.
Указанные обстоятельства определяют актуальность исследования оптико-электронных автоколлиматоров с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания.
Целью диссертационного исследования является теоретическое и экспериментальное исследование оптико-электронных автоколлимационных систем измерения угла скручивания (в том числе образующих с другими измерительными каналами трехкоординатный автоколлиматор) с увеличенной чувствительностью, а также разработка принципов построения отражающих контрольных элементов таких систем, методов расчета параметров и характеристик их компонентов.
Для достижения указанной цели необходимо решить ряд задач:
– проанализировать принципы построения, структуру и основные параметры известных оптико-электронных систем измерения угла скручивания;
– исследовать действие основных классов отражающих систем, использование которых в качестве КЭ автоколлиматора позволяет измерить углы скручивания;
– проанализировать варианты построения КЭ в виде композиции базовых отражателей, позволяющих увеличить чувствительность измерения угла скручивания;
– исследовать алгоритмы измерения автоколлимационных систем с реверсивным ходом пучка, позволяющим уменьшить габариты и упростить структуру измерительной системы;
– разработать принципы построения и реализовать компьютерные модели функционирования измерительной цепи: контрольный элемент – анализатор и исследовать влияние составляющих погрешности измерения;
– разработать методики расчета параметров базовых отражателей для построения КЭ измерения скручивания с увеличенной чувствительностью;
– используя полученные соотношения, разработать экспериментальный образец трёхкоординатного автоколлиматора с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания и выполнить его экспериментальные исследования.
Методы исследования. Для анализа действия зеркально-призменных систем и КЭ на их основе используются соотношения геометрической оптики, векторно-матричные методы расчёта, теория инвариантных осей зеркально-призменных систем.
В экспериментальной области при исследовании соотношений между параметрами КЭ, анализе алгоритмов и погрешностей измерения используются детерминированные и имитационные компьютерные модели функциональных элементов автоколлимационной системы. Для практической проверки полученных соотношений выполняются исследования разработанного трёхкоординатного автоколлиматора с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания на специализированной экспериментальной установке.
Новые научные результаты и основные положения, выносимые на защиту
1. Условие устранения методической погрешности измерения угла скручивания вследствие влияния одного из коллимационных углов, определяющее требуемое взаимное расположение инвариантной оси отражателя и коллимационных осей измерительной системы.
2. Принцип построения базового отражателя, определяющий необходимое сочетание свойств инвариантной оси и граничных условий формирования отражённого пучка, в соответствии с которым отражатель для автоколлимационного измерения угла скручивания должен относиться к первому типу (параметры: прямая или обратная инвариантная ось, неполная ретрорефлекция, осевое падение пучка) или второму типу (параметры: прямая инвариантная ось, полная ретрорефлекция, внеосевое падение пучка на отражатель).
3. Структура композиционного КЭ, реализующая увеличение чувствительности измерения угла скручивания в составе триады последовательно расположенных отражателей: базовый – дополнительный – базовый, один из которых (дополнительный) размещён на неподвижном объекте, два других (базовые) – на поворачиваемом.
4. Критерий выбора базового и дополнительного отражателей триады композиционного КЭ, определяющий требования к виду и взаимной ориентации их инвариантных осей, в соответствии с которым инвариантные оси должны быть параллельными и согласованными в случае одинаковой последовательности отражения пучка от граней базовых отражателей (однородная структура) и рассогласованными в обратном случае (неоднородная структура).
5. Принцип построения имитационных моделей функционирования автоколлимационной измерительной цепи «композиционный контрольный элемент – матричный анализатор», позволяющей исследовать влияние групп разнородных первичных составляющих погрешности измерения на этапе проектирования системы.
6. Результаты экспериментальных исследований трёхкоординатного автоколлиматора с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания.
Практическая значимость результатов работы состоит в том, что:
1. Найдены проектные соотношения между параметрами базового отражателя для измерения скручивания в виде зеркального триэдра и стеклянного тетраэдра, при которых обеспечивается ориентация его инвариантной оси, требуемая для уменьшения погрешности измерения вследствие влияния коллимационных углов.
2. Сформирована структура малогабаритных автоколлимационных схем измерения скручивания с увеличенной чувствительностью и реверсивным ходом пучка, получены алгоритмы измерения для практических вариантов схемы композиционного КЭ в составе тетраэдрического отражателя в сочетании с плоским зеркалом или с зеркальным триэдром, образованным прямоугольным двугранным зеркалом и одиночным зеркалом.
3. Найдена структура автоколлиматора на основе однородного КЭ при которой устраняется методическая погрешность измерения вследствие взаимного влияния угла скручивания и коллимационных углов.
4. Синтезирована компьютерная модель функционирования автоколлимационной системы, позволившая определить сильно влияющие группы первичных погрешностей измерительной цепи контрольный элемент – анализатор.
5. Предложен оригинальный метод различения анализируемых изображений в приёмном канале автоколлиматора, основанный на анаморфозном трансформировании пучка, формирующего изображение для измерения угла скручивания.
6. Разработан и реализован экспериментальный образец трёхкоординатного автоколлиматора реверсивной структуры на основе контрольного элемента с увеличенной чувствительностью измерения скручивания и выполнены его экспериментальные исследования.
Реализация результатов работы. Результаты исследований использованы в Научно-образовательном центре оптико-электронного приборостроения НИУ ИТМО: включены в 6 отчётов по НИР (подтверждено 2 актами использования) и применяются в учебном процессе (подтверждено актом внедрения); получен 1 патент РФ на изобретение.
Исследования в рамках диссертационной работы поддержаны грантами: федеральным – мероприятие 1.3.2 «Проведение научных исследований целевыми аспирантами» 2012 г., Правительства г. Санкт-Петербурга 2010, 2012, 2013 гг. Результаты предварительных исследований по углоизмерительной тематике были отмечены дипломом за II место среди магистерских диссертаций на Всероссийском конкурсе 2011 г.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 15 конференциях, 5 из которых международные: 8th International Symposium on Precision Engineering Measurements and Instrumentation (г. Ченду, КНР, 2012), SPIE Photonics Europe 2012, (г. Брюссель, Бельгия, 2012), SPIE Optical Metrology (г. Мюнхен, Германия, 2013), «Прикладная оптика» IX, X (СПб, Россия, 2010, 2012); 5 – Всероссийские: VI, VII, VIII конференции и I, II конгрессы молодых ученых (СПб, 2009 – 2013 г.г.); 5 – проводимые НИУ ИТМО: XXXIX, XL, XLI, XLII, XLIII (2010 – 2013 г.г.).
Публикации. Материалы диссертации изложены в 27 научных трудах: 21 печатная работа, из них 9 статей в изданиях из перечня ВАК, в том числе 3 в изданиях, включенных в систему цитирования Scopus, 11 – в материалах конференций и сборниках, 1 патент РФ на изобретение и 6 рукописных отчетов по НИР.
Личный вклад автора. Все результаты диссертационного исследования получены лично автором или при его непосредственном участии.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 87 наименований и приложения, содержит 158 страниц основного текста, 61 рисунок, 4 таблицы.
Оптико-электронные системы c измерением угла скручивания
В соответствии с классическим алгоритмом измерения по автоколлимационному методу, при повороте КЭ отраженный пучок отклоняется от исходного направления, что приводит к смещению формируемого им изображения в плоскости анализа приемного канала. Величина смещения изображения, измеряемая анализирующей системой, определяет искомый угол поворота КЭ.
Известно ограниченное количество практических реализаций автоколлимационных ОЭС с измерением угла скручивания в виде экспериментальных образцов [11, 28, 29]. Эти ОЭС представляют собой специализированные комплексы, структурно включающие двухкоординатный автоколлиматор и дополнительный автоколлиматор для измерения угла скручивания.
Для одновременного контроля поворотов объекта в одном измерительном канале как на коллимационные углы, так и на угол скручивания эффективны трёхкоординатные оптико-электронные автоколлимационные системы (ТОЭА), использующие специальные КЭ [11, 26]. По виду такие КЭ автоколлимационных ОЭС с измерением угла скручивания можно разделить на следующие типы [2, 11]: - отражатели, использующим поле гравитации; - отражатели на основе прямоугольного углового зеркала или эквивалентной призмы БР–180; - уголковые отражатели на основе стеклянных и зеркальных тетраэдров. 1.2.1.2.1 Двухканальные оптико-электронные автоколлиматоры измерения угла скручивания и коллимационных углов
Для одновременного контроля поворотов объекта как на коллимационные углы, так и на угол скручивания часто используют комплексы, структурно включающие двухкоординатный автоколлиматор 1 (рисунок 1.5) и дополнительный автоколлиматор 4 для измерения угла скручивания, каждый из которых использует отдельный традиционный КЭ 2, 3 – плоское и двугранное зеркала [2, 28, 29, 30]. При этом измерение угла скручивания возможно лишь в схеме автоколлимационной ОЭС с боковым автоколлиматором 4, оптическая ось объектива которого ортогональна оси O1Z1 [2, 30]. В этом случае возникает вторая линия визирования контролируемого объекта, ортогональная первой — при измерении коллимационных углов.
ФК АК 1 и ФК АК 2 (рисунок 1.5) генерируют пучки лучей, орт которых параллелен и обратно направлен соответственно ортам осей O1Z1 и O1X1. Орт A1 падающего на КЭ 2 пучка и орт A2 падающего на КЭ 3 пучка в этих случаях описывается одностолбцовой матрицей своих координат [2, 11, 31]: Ai = [ 0 0 -1 ]т, А2 = [ -1 О О ]т. (1.2) Тогда орты Bi и В2 (рисунок 1.5) отражённого пучка при малых углах поворота КЭ 2 и КЭ 3 будут описываться аналогичной матрицей [2, 11]: Bi [ Х\ у\\ ]т, В2 [ 1 /2 z2 Y, (1-3) где х\, у\ и /2, z2 - косинусы углов между ортом отражённого пучка и осями 0\Х\, 0\Y\ и 0\Y\, 0\Z\, соответственно - координаты орта Bi и В2 по этим осям. При малых углах поворота координаты ортов Bi и В2 при КЭ в виде плоских зеркал определяются выражениями: Х\= 2 2, У\ = -2 і и /2 = 2 з, Z2 = 2 2. (1-4) При реализации КЭ 3 в виде прямоугольного углового зеркала с ребром ортогональным оси 0{Yi координаты орта В2 будут равны
Координаты ортов отраженных пучков с точностью до фокусного расстояния объектива автоколлиматоров равны координатам автоколлимационного изображения в плоскости ПЧРС автоколлиматоров.
Необходимость обзора контролируемого объекта в пределах квадранта горизонтальной плоскости, малая дистанция измерения позволяет использовать такую схему ТОЭА лишь для ограниченного круга задач, например, экспериментального исследования или калибровки автоколлиматоров. Анализ отраженных пучков при измерении коллимационных углов и угла скручивания в таких угломерах выполняется раздельно в отдельных измерительных каналах, что значительно усложняет как структуру системы, так и процесс измерения.
Недостатком такой схемы ОЭС является влияние неортогональности осей объективов автоколлиматоров 1 и 2 на общую точность измерения и, следовательно, необходимость сложной юстировки их взаимного положения. Также вследствие сложности конструкции и значительных габаритов подобные ОЭС используются довольно редко. В ряде случаев использование двух автоколлимационных каналов невозможно.
Перспективными являются ОЭС по схеме с единым автоколлиматором. Основным направлением развития схем ОЭС измерения угла скручивания и коллимационных углов является совершенствование КЭ, который функционально является чувствительным элементом системы и непосредственно преобразует повороты контролируемого объекта в отклонения отражённого пучка, измеряемые ОЭИП. Таким образом, обзор автоколлимационных ОЭС с измерением скручивания сводится к рассмотрению типов отражающих систем, используемых в качестве КЭ таких автоколлимационных ОЭС.
Оптико-электронные автоколлиматоры с контрольным элементом на основе двугранного зеркала или эквивалентной призмы БР-180
Для измерения угла скручивания в автоколлимационных ОЭС КЭ может быть выполнен в виде двугранного зеркала или эквивалентной призмы, двугранный угол между отражающим гранями которого имеет малое отклонение 8 от прямого и равен 90 - 8 (рисунок 1.6а) [2, 28, 29]. Если ребро двугранного угла параллельно оси 01Y1 падающий осевой пучок при отражении формирует два пучка - 1 и 2, орты которых расположены симметрично
Основные виды зеркально-призменных систем для формирования контрольных элементов для автоколлимационных измерений
Анализ выражений (3.34), (3.35) показывает, что в предлагаемой схеме хода лучей измерения коллимационных углов осуществляются с погрешностью, величина которой составляет не более 1,3 10 5 рад при диапазоне измерений в 10 угл. мин ( = 0,1 рад), что вполне допустимо для большинства практических применений [70].
Другой вариант инвариантного ТОЭА может быть получен при замене плоского переотражающего зеркала на угловое [71].
В ходе проведенного анализа было установлено, что при автоколлимационных измерениях симметричная относительно оси скручивания схема хода пучка с дополнительным переотражением позволяет обеспечить условия инвариантного измерения угла скручивания при одновременном увеличении чувствительности измерения этой угловой координаты.
Исследование автоколлимационной системы с увеличенной чувствительностью измерения скручивания на основе однородного КЭ
Другой вариант автоколлимационной схемы с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания основан на однородном КЭ, для которого как при первом, так и втором проходе через базовый отражатель последовательность отражения пучка от его граней одинакова. Для однородного КЭ инвариантная ось (оси) дополнительного отражателя должна быть сонаправлена с инвариантной осью базового (Глава 2, раздел 2.10.3). Инвариантная ось ТО – обратная, что определяет использование в качестве дополнительного отражателя системы из плоского зеркала 3 и прямоугольного двугранного зеркала 4, ребро которого лежит в одной плоскости с нормалью зеркала, при этом их общая плоскость перпендикулярна инвариантной оси базового ТО (рисунок 3.8). У
Действительно, прямоугольное двугранное зеркало с ортом ребра p в композиции с плоским зеркалом с ортом нормали N при компланарности ортов p и N образуют систему класса В, обратная инвариантная ось которой перпендикулярна общей плоскости этих ортов и, следовательно, параллельна обратной инвариантной оси базового ТО.
Конструктивно центр апертуры плоского зеркала 3 и прямоугольного двугранного зеркала 4 расположены по обе стороны от оптической оси объектива автоколлиматора «с выносом» равным:
В такой автоколлимационной системе отраженный ТО пучок для измерения скручивания минует, отражается от зеркала 3, затем от прямоугольного двугранного зеркала 4 и направляется вновь на ТО. После повторного отражения от ТО пучок формирует изображение марки в фокальной плоскости объектива автоколлиматора. Коллимационные углы измеряются по части пучка, отраженной от фронтальной грани ТО как от автоколлимационного зеркала. Расположение изображений в плоскости анализа автоколлиматора и их перемещения при поворотах соответствуют рисунку 3.8.
Таким образом, рассмотренная схема автоколлиматора с однородным КЭ реализует независимое измерение всех трёх угловых координат при увеличенной чувствительности измерения угла скручивания.
1. Установлено, что при реализации КЭ на основе зеркально-призменных систем класса В (зеркальный триэдр, стеклянный тетраэдр), возможно использование оптических элементов автоколлиматора с меньшими апертурами по сравнению с КЭ на основе систем класса Б (двугранные зеркало, призма БР-1800)
2. Найдены соотношения между параметрами конфигурации тетраэдрического отражателя (ТО) для измерения скручивания в виде зеркального триэдра и стеклянного тетраэдра при которых обеспечивается ориентация его инвариантной оси, требуемая для уменьшения погрешности измерения вследствие влияния коллимационных углов.
3. Рассмотрены практические схемы автоколлиматоров с увеличенной чувствительностью измерения угла скручивания, использующие контрольный элемент (КЭ) с базовым отражателем в виде ТО.
4. Сформирована структура малогабаритных автоколлимационных схем с реверсивным ходом пучка и рассмотрены алгоритмы измерения для следующих вариантов: – автоколлиматор на основе неоднородного контрольного элемента (КЭ) в составе базового отражателя в ТО и дополнительного отражателя – плоского зеркала, нормаль которого перпендикулярна инвариантной оси стеклянного тетраэдра, при этом плоскость его минорных инвариантных осей ей параллельна; – автоколлиматор на основе неоднородного контрольного элемента (КЭ) с симметричным расположением ортов падающего и отражённого пучка ходом пучка через базовый отражатель и инвариантным относительно двух коллимационных углов измерением угла скручивания; – автоколлиматор на основе однородного контрольного элемента (КЭ) в составе базового отражателя в виде ТО и дополнительного отражателя в виде композиции плоского зеркала и прямоугольного двугранного зеркала, образующих зеркальный триэдр (системы класса В), инвариантная ось которого коллинеарна инвариантной оси базового отражателя.
5. Показано, что автоколлиматор найденной структуры на основе однородного КЭ позволяет выполнить взаимно-инвариантные измерения как угла скручивания, так и коллимационных углов, при этом ось скручивания совпадает с приборной осью – оптической осью объектива автоколлиматора.
Автоколлимационная схема системы с увеличенной чувствительностью измерения скручивания
На данном этапе исследований определяются методические погрешности вследствие приближений, принятых при описании функционирования элементов ТОЭА, в частности, ТО, два из двугранных углов которого имеют малые отступления от 90. При выполнении моделирование диапазон измерений автоколлиматора составил до 2,5 для угла скручивания и коллимационных углов.
При моделировании по заданным величинам угловых координат Q1, Q2, Q3 поворота объекта рассчитываются координаты изображений марки автоколлиматора на матрице ТОЭА по точным выражениям. При моделировании величины первичных погрешностей принимаются нулевыми, а величины параметров КЭ, объектива ТОЭА и матричного анализатора полагаются равными номинальным. Далее по найденным координатам изображения марки находят измеряемые углы как корни трех приближенных нелинейных уравнений.
Для расчета погрешности измерения вследствие принятых приближений в нелинейных уравнениях в модели выполняется сравнение значений углов поворота, найденных по приближенному алгоритму с найденными по точным выражениям.
Результаты моделирования для ТОЭА представлены на рисунках 4.2, 4.3, 4.4. По оси ординат отложены величины относительной погрешности измерения углов скручивания Q3 (сплошная зеленая линия), и коллимационных углов Q2 (штрихпунктирная синяя линия), Q1 (штриховая красная линия), по оси абсцисс диапазон измеряемых угла скручивания и коллимационных углов в градусах.
На рисунке 4.2 представлена относительная погрешность измерения углов для схемы ТОЭА с контрольным элементом в виде двухошибочного тетраэдрического отражателя. Для измерения углов был задан алгоритм, указанный в выражениях(3.21), (3.23). Полученная при моделировании относительная погрешность измерения вследствие методической ошибки по предложенному алгоритму для коллимационных углов не превышает 0,5% (рисунок 4.2б), что позволяет выполнять высокоточные измерения. Для угла скручивания относительная погрешность составила 14,3 % (рисунок 4.2а).
Относительная методическая погрешность измерения по разработанному алгоритму для ТОЭА с тетраэдрическим отражателем
Для ТОЭА, реализованному с переотражением пучка, измерения угла скручивания реализовано в соответствии с алгоритмом (3.28). Увеличение чувствительности измерения угла скручивания приводит к незначительному уменьшению относительной погрешности измерения угла скручивания. На рисунке 4.3 видно, что данная погрешность составила 13,7 %.
При реализации инвариантного измерения угла скручивания, реализованного по алгоритму (3.33) в соответствии с (3.32), наблюдается значительное уменьшение относительной погрешности измерения угла скручивания (рисунок 4.4).
При диапазоне измерения угла скручивания до 2,5 относительная погрешность не превышает 0,5% (рисунок 4.4а), что позволяет реализовать высокоточные измерения угла скручивания. Реализация измерения коллимационных углов по алгоритму (3.35) без учета составляющих второго порядка малости, полученных в выражении (3.34), приводит к увеличению методической погрешности измерения коллимационных углов. Погрешность измерения коллимационных углов составила 1,7% (рисунок 4.4а), что вполне допустимо для большинства практических применений. 11.2
Проведенные исследования составляющей погрешности измерения ТОЭА вследствие приближений, принятых при разработке нелинейных уравнений, на имитационной компьютерной модели позволяют сделать вывод о том, что одной из причин значительного увеличения суммарной погрешности измерения угла скручивания является влияния коллимационных углов на измеряемый угол скручивания. Неинвариантность измерения угла скручивания оказывает существенное влияние на значение методической составляющей суммарной погрешности измерения системы. При решении системы нелинейных уравнений с учетом поправки на влияние коллимационных углов можно уменьшить данную составляющую погрешности. Полное устранение данной составляющей погрешности возможно только при реализации инвариантного измерения угла скручивания, что было подтверждено на модели ТОЭА, построенной с симметричным ходом пучка. При этом значение методической составляющей погрешности измерения для коллимационных углов не превышает 2 %, что допустимо для большинства практических измерений.
Следовательно, необходимо выполнения компенсации взаимного влияния коллимационных углов на угол скручивания, введением соответствующей поправки по результатам измерения коллимационного угла 2 при вычислении угла скручивания или реализацией схем построения ТОЭА с независимым измерением координаты по скручиванию при инвариантности к остальным координатам
Погрешность измерения вследствие отклонения фокусного расстояния объектива автоколлиматора от номинального значения Технологическая относительная погрешность фокусного расстояния серийно изготавливаемых объективов обычно составляет 5 – 8 %. Однако фокусное расстояние объектива автоколлиматора может быть измерено общеизвестными методами с относительной погрешностью, равной велись с относительной погрешностью отклонения фокусного расстояния равной 0,1 – 2 % для максимального значения диапазона измеряемых угловых координат ТОЭА, а именно для Q1 =Q2 =Q3 = 2,5O .
Для всех трех измеряемых координат для ТОЭА с переотражением падающего пучка зависимость погрешности измерения вследствие отклонения фокусного расстояния объектива автоколлиматора от номинального значения носит линейных характер (рисунок 4.5).
Анализ составляющих суммарной погрешности измерения ТОЭА [68]
Полученное значение для погрешности измерения коллимационных углов с помощью предложенного трехкоординатного автоколлиматора соответствует величине погрешности измерения серийно выпускаемых двухкоординатных автоколлиматоров для контроля угловых деформаций элементов объектов, которая в зависимости от фокусного расстояния автоколлиматора равна от 2,5" до 0,2". Значительное превышение величины суммарной погрешности измерения угла скручивания по сравнению с величиной погрешности измерения в коллимационном канале объясняется большей погрешностью задания угловых поворотов контрольного элемента вокруг оси скручивания.
На данном этапе моделирования исследовалось влияние методических, технологических и эксплуатационных первичных погрешностей на суммарную погрешность измерения. При моделировании при постоянных величинах чувствительности, дистанции, фокусных и базовых расстояний изменяется среднеквадратическое значение, имитирующее влияние всех первичных погрешностей системы.
В соответствии с величиной СКЗ первичных погрешностей генератор случайного процесса создает серию значений, по которым при заданных величинах координат 0Ь 02, Эз объекта рассчитываются координаты изображений марки автоколлиматора на матрице по точным выражениям (3.16), (3.25), Далее рассчитываются погрешности измерения угловых координат контролируемого объекта. Для ее расчета в модели выполняется сравнение значений углов поворота, найденных по приближенному алгоритму (см. выражения (3.28), (2.29), (2.32) и (2.34)) с учетом воздействия всех первичной погрешности и найденных по точным выражениям.
При моделировании проводилось исследования суммарной погрешности измерения ТОЭА при заданных значениях первичных погрешностей. Поскольку конкретное значение первичной измерения вследствие приближений, принятых при разработке нелинейных уравнений, определяющих алгоритм измерения коллимационных углов и угла
На рисунках 5.2а, 5.3а представлены результаты моделирования суммарной погрешности измерения с учетом методической погрешности вследствие приближений, принятых при описании функционирования элементов ТОЭА. На рисунках 5.2б, 5.3б представлена только случайная составляющая суммарной погрешности ТОЭА.
В ходе исследования влияния первичных погрешностей на составляющие суммарной погрешности измерения автоколлиматора установлено, что необходимо выполнение компенсации взаимного влияния коллимационных углов на угол скручивания, введением соответствующей поправки по результатам измерения коллимационного угла 2 при вычислении угла скручивания (см. рисунки5.3а и 5.3б).
При имитационном моделировании суммарной погрешности измерения трехкоординатного цифрового автоколлиматора для углов поворота диапазона ±2,5 оценка среднеквадратического значения погрешности составила 13" для угла скручивания и 3,6" для коллимационных углов. При меньшем диапазоне измерения оценка составила 12" при измерении угла скручивания в диапазоне ±25 и 0,4" при измерении коллимационных углов в диапазоне до 10 без учета при моделировании частичной погрешности, вызванной случайной погрешностью задания угловых поворотов контролируемого объекта.
Результаты моделирования суммарной погрешности согласуются со значениями погрешности, полученной при анализе погрешности системы в разделе 5.4.
Обработка экспериментальных данных и представление результатов измерений Измерения должны выполняться на установке учебных стендов на дистанции 1000 мм по разработанным методикам. Повороты КЭ вокруг координатных осей задаются поворотными столиками в диапазоне ±25 для угла скручивания и до 10 для коллимационных углов [67, 68, 80]. связаны с геометрической деформацией ПЗС- и КМОП-матриц вследствие нагрева в процессе работы [ 87 ]. Особое влияние на стабильность всей измерительной системы оказывают изменяющиеся внешние условия, а именно угловые смещения всего измерительного комплекса, вызванные посторонними вибрациями и деформациями.
Для контроля стабильности параметров предлагается фиксировать текущее значение координат по осям X и Y для каждого измерительного канала системы и методом наименьших квадратов вычислять функцию линейной регрессии (тренд) за период измерений 10 мин. при нулевом угловом положении КЭ, что позволит оценить стабильность конструкции автоколлиматор-контрольный элемент измерительного канала.
