Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ состояния проблемы, постановка задач исследования
1.1. Методы обработки голографических интерферограмм 9
1.2. Методы обработки опекл-фотографий 20
1.3. Постановка задач исследования 27
Глава 2. Расчет основных параметров гетеродинного интерферометра сдвига при измерении вектора смещения диффузно отражающих объектов
2.1. Гетеродинный интерферометр; сдвига 31
2.2. Анализ разности фаз соответственных лучей при прохождении гетеродинного интерферометра сдвига 38
2.3. Импульсный отклик интерферометра при обработке спекл-фотографий 42
2.4. Диапазон измерения вектора смещения диффузно отражающих объектов 57
2.5. Импульсный отклик интерферометра при обработке голографических интерферограмм 62
2.6. Контраст интерференционных полос 65
2.7. Зависимость результата измерения от точности 66 юстировки оптических элементов интерферометра
Выводы 81
Глава 3. Конструкция интерферометра, схемы регистрации и обработки сигналов
3.1. Оптическая схема и конструкция интерферометра 83
3.2. Схемы регистрации и обработки сигналов при расшифровке интерферограмм с помощью интерферометра сдвига 92
3.3. Параметры сигналов в схеме регистрации интер ференционных полос 95
Выводы 101
Глава 4. Экспериментальное исследование интерферометра сдвига для обработки интерферограмм
4.1. Исследование диапазона измерения вектора смещения 13
4.2. Исследование импульсного отклика интерферометра 106
4.3. Измерение вектора смещения с помощью интерферометра сдвига НО
Выводы
Заключение 120
Литература 123
- Методы обработки опекл-фотографий
- Анализ разности фаз соответственных лучей при прохождении гетеродинного интерферометра сдвига
- Схемы регистрации и обработки сигналов при расшифровке интерферограмм с помощью интерферометра сдвига
- Исследование импульсного отклика интерферометра
Введение к работе
Ба современном этапе развития народного хозяйства страны промышленность предъявляет повышенные требования к приборам, предназначенным для неразрушающего контроля материалов и конструкций. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на І98І-І985 годы и на период до 1900 года" ставится конкретная задача по увеличению выпусва и совершенствованию приборов, обладающих повышенными характеристиками. Одним из перспективных методов неразрушающего контроля материалов и объектов является голографичеокая интерферометрия и епекл-фотография, которые позволили решить важную проблему -измерения смещений и деформаций диффузно отражающих объектов.
Со времени опубликования первых работ по голографической интерферометрии диффузно отражающих объектов и методов спекл-фотографии в отечественной и зарубежной литературе появилось множество работ, посвященных этому направлению. Такое повышенное внимание со стороны исследователей, работающих в области голографии и когерентной оптики, объясняется уникальными возможностями интерферометрии диффузных объектов. Голографичеокая интерферометрия и спежл-фотография позволяют с высокой точностью, чувствительностью и в широком диапазоне исследовать возмущение поверхности с любой формой и большими размерами.
На голограмме или спекл-фотографии объективно фиксируются, а затем при обработке сравниваются два состояния объекта. Задача исследователя заключ ается в том, чтобы с наибольшей точностью и в широком диапазоне получить информацию о деформации всей поверхности объекта. В настоящее время наибольшее число научных работ посвящено методам расшифровки голографических интерферограмм. Большинство рассматриваемых методов основано на возможности формирования интерференционных картин с заданными параметрами за счет изменения условий восстановления интерференционных полей. Так, использование двух опорных волн в процессе регистрации голограммы позволяет изменять при восстановлении положение плоскости локализации интерференционных полос, а также применить принцип гетеродинной интерферометрии при изучении деформаций диффузных объектов; восстановление голограмм сфокусированных изображений объектным волновым полем дает возможность значительно уменьшить спеклчиум в интерференционной картине; с помощью поворота сэндвич-голограммы относительно восстанавливающего лучка можно смещать друг относительно друга изображения объекта, зарегистрированные на фотопластинках, что позволяет измерять большие (до I мм) смещения диффузной поверхности; компенсацию перемещений объекта как жесткого тела можно осуществить, локализуя опорный пучок на поверхности исследуемого объекта.
Несмотря на значительные успехи в развитии методов обработки голографических интерферограмм, многие вопросы в настоящее время являются нерешенными. Так,при измерении сложных деформаций с использованием сэндвич-голографии исследователь должен определять плоскость локализации интерференционных полос. Эта операция производится с недостаточной определенностью. При этом практически невозможно автоматизировать процесс измерений. Схема фильтрации спекл-шума с использованием в качестве восстанавливающего пучка объектного волнового фронта применима к исследованию ограниченного класса объектов, так как при этом необходимо регистрировать голограмму сфокусированных изображений. Таким образом, проблемы устранения влияния спекл-шума на результат измерений, а также измерения больших смещений объекта (сотни микрометров) требует дальнейшего развития.
Слекл-фотография выгодно отличается от голографической интерферометрии простотой регистрации интерферограмм, а именно: понижаются требования к когерентности лазерного излучения и виброзащите установок, упрощается оборудование для регистрации интерферограмм. Однако отсутствие восстанавливающего пучка не позволяет в широких пределах регулировать частоту и параметры интерференционных полос. По этой же причине методы гетеродинной интерферометрии до настоящего времени не применялись для обработки спекл-фютографий. В результате чего такие важные характеристики этой техники как диапазон, точность и чувствительность значительно ниже в сравнении с голографической интерферометрией.
Задачей диссертационной работы является разработка методов и аппаратуры для обработки спекл-фотографий и голографических интерферограмм с использованием методов гетеродинной интерферометрии, позволяющих устранить влияние спекл-шума и повысить верхнюю границу диапазона измерения вектора смещения.
Для решения вышеупомянутых задач наиболее целесообразно применить для расшифровки интерферограмм интерферометр сдвига. Интерферометр сдвига позволяет также как и сэндвич-голограмма совмещать в пространстве соответственные лучи и точки поверхности объекта. При этом такая система, сохраняя преимущества техники сэндвич-голографии (большой диапазон измерений), свободна от указанных выше недостатков. Кроме того, использование гетеродинного интерферометра сдвига позволит обрабатывать гетеродинными методами как голографические интерферограммы, так и слекл-фотографии, обеспечивая при этом большой диапазон, высокие точность и чувствительность измерений.
В первой главе диссертации сделан обзор основных методов об- работки голографических интерферограмм и спекл-фотографий и поставлена задача исследования.
Во второй главе выполнен теоретический расчет основных характеристик схемы обработки интерферограмм с использованием интерферометрии сдвига. Сделан анализ разности фаз соответственных лучей, прошедших через интерферометр сдвига. Теоретически исследованы диапазон, точность, чувствительность измерений, зависимость погрешности определения вектора смещения от точности юстировки оптических элементов. Предложены оптические схемы для обработки спекл-фотографий гетеродинными методами.
В третьей главе рассмотрена конструкция интерферометра, схемы регистрации и обработки сигналов. Предложены оптические схемы устройств для расшифровки спекл-фотографий и голографических интерферограмм путем регистрации контраста интерференционных полос. Проанализированы параметры сигналов в приемных трактах устройств.
В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования интерферометра сдвига при обработке интерферограмм. Произведено сравнение с теоретическими расчетами основных параметров устройств - диапазона измерений, точности и чувствительности.
Краткая формулировка новизны работы
В работе предложен, исследован и практически использован принцип интерферометрии сдвига для обработки голографических интерферограмм и спекл-фотографий гетеродинными методами с целью увеличения диапазона, точности и чувствительности измерения смещений и деформаций поверхностей диффузно отражающих объектов.
Основные положения, выносимые на защиту
Доказано, что гетеродинный интерферометр сдвига позволяет производить расшифровку голографических интерферограмм и спекл-фотографий путем регистрации контраста интерференционных полос.
Теоретический расчет и экспериментальные исследования показывают, что верхняя граница определения вектора смещения поверхности объекта при измерениях с регистрацией контраста полос равна единицам миллиметров, а погрешность обратно пропорциональна апертурному углу наблюдения точки исследуемой поверхности и лежит в пределах от одного до нескольких микрометров.
Доказано, что интерферометр сдвига позволяет обрабатывать спекл-фотографии, используя принципы гетеродинной интерферометрии.
Теоретически и экспериментально показано, что точность и чувствительность измерений при гетеродинной обработке спекл-фотографий увеличивается на один, два порядка.
Теоретический расчет схем расшифровки интерферограмм и спекл-фотографий показывает, что для достижения требуемых диапазона, точности и чувствительности измерений необходимо производить юстировку оптических элементов интерферометра с точ-ностью 10 -10 J рад.
Методы обработки опекл-фотографий
Когда наблюдатель рассматривает или фотографирует в лазерном свете отражающий или прозрачный объект, изображение кажется ему зернистым. Физическая природа спеклов заключается в следующем. Каждая точка объекта рассеивает некоторое количество света в направлении наблюдателя. Вследствие своей высокой когерентности лазерный свет, рассеянный одной из точек предмета, интерферирует со светом, рассеянным любой другой точкой объекта. Детектор, помещенный в световое поле, регистрирует картину хаотической интерференционной структуры. Хаотичность спеклов обусловлена шероховатостью поверхности [ю] .
Средний размер спекла равен [35 ]где 2 - длина волны света;D - диаметр зрачка линзы;Я - расстояние от изображения объекта до линзы.
При исследовании деформаций или смещений с помощью спекл-фотографии объект освещается когерентным или частично когерентным светом и дважды фотографируется до и после возмущения на фотопластинку с помощью оптической системы с круговой или частично заполненной апертурой. В процессе обработки спекл-фотогра-фия освещается лазерным источником света. Полосы, образующиеся вследствие дифракции и интерференции лазерного света на элементах спекл-етруктуры, зарегистрированной на фотопластинке, связаны с изменениями, происшедшими с объектом. К преимуществам спекл-фотограри по сравнению с голографической интерферемет-рией относятся простота оптических схем, пониженные требования квиброизоляции измерительных установок, небольшая ддина когерентности освещающего источника света. В то же время отсутствие опорного пучка света не позволяет варьировать частоту интерференционных полос, затрудняет использование методов гетеродинной интерферометрии. Следует отметить также сложность интерпретации интерферограмм объектов с криволинейной поверхностью.
Рассмотрим основные методы спекл-фотографии. Оптическая схема регистрации плоского перемещения твердого объекта изображена на рис. 1.3а[36-38] . Линза образует изображение поверхности объекта в плоскости фотослоя. Это изображение модулировано случайной картиной спеклов, имеющих размер, определяемый (1.10). Если объект сместится, относительная фаза для каждого из множества лучей, участвующих в образовании спекла, останется неизменной. Следовательно, картина спеклов просто сместится в плоскости фотопластинки как целое на величину M-cl, где М - поперечное увелич ение оптической системы. Чтобы измерить плоское перемещение, пластинку экспонируют дважды - один раз до смещения, второй раз после него [ю] . При обработке спекл-фотографии ее освещают тонким лазерным лучом (см.рис.1.3,б). Каждая пара соответственных спеклов, зарегистрированных на фотопластинке, действует как идентичные источники когерентного света. В результате на экране Э наблюдаются полосы Юнга. Интерпретация полос очевидна. Они ориентированы нормально вектору смещения, а расстояние между ними связано с искомым перемещением а следую здесь М - увеличение линзы; Л - расстояние между полосами; L - расстояние между экраном и спекл-фотографией.
Модификацией ИЗЛОЖЕННОЙ выше схемы измерения является метод регистрации спекл-фотографии с двойной апертурой [31,39-41]. Этот метод позволяет исключить смещение объекта как жесткого тела. Это достигается за счет увеличения экспозиции. Для реализации метода перед объективом (см.рис.1.3,а) устанавливается маска с двумя отверстиями, расположенными симметрично относительно оптической оси. В результате этого восстановленное изображение объекта после освещения фотопластинки пучком лазерного света наблюдается в более узком апертурном угле наблюдения, но его яркость существенно возрастает. Введение маскированной апертуры позволяет получить информацию только о проекции вектора перемещения на направление, параллельное линии, соединяющей центры отверстий. Для выделения второй (тангенциальной) проекции вектора можно ввести еще пару отверстий, повернутую на 90 относительно первоначальной. Смещение поверхности исследуемого объекта в любой точке определяется соотношением fЗІJгде udy - проекция вектора смещения на направление линии, соединяющей центры отверстий в маске; /V - порядковый номер интерференционной полосы в точке изображения; t - расстояние от центра фильтрующего отверстия дооптической оси линзы; J) - расстояние от линзы до фотопластинки.Метод оптической фильтрации позволяет варьировать чувствительность измерения на стадии обработки интерферограммы [31, 42-45] . Сущность метода применительно к спекл-фотографии та же, что и в голографической интерферометрии. Фотопластинка освещается коллимированным пучком света и с помощью оптической фильтрации выделяется определенное направление наблюдения точек спекл-фотографии. Следует отметить, что имеет место значительное снижение освещенности поля интерференции при использовании этого метода по сравнению с методом двойной апертуры.
Спекл-фотогра ия позволяет также измерять смещение объекта вдоль оптической оси измерительной системы, если заранее известно, что другие проекции вектора смещения отсутствуют [зі] . На рис.1.4,а изображена оптическая схема измерения нормальной проекции вектора смещения, а на рис1.4,б - направления векторов, зарегистрированных на фотопластинке. Из рис.1.4,а видно, что при значительных смещениях объекта вдоль оптической оси на спекл-фотографии будет регистрироваться касательная проекция вектора смещения. Ориентация этого вектора для различных точек объекта изображена на рис.1.4,б. Смещение, зарегистрированное на спекл-фотографии, связано с нормальным перемещением объекта следующей зависимостью [зі]
Анализ разности фаз соответственных лучей при прохождении гетеродинного интерферометра сдвига
В основополагающей работе Александрова и Бонч-Бруевича [2J интерпретация интерференционной картины была сделана в прибли 39жении геометрической оптики. Как показала последующая практика, этот подход дает исчерпывающий ответ на большинство вопросов, связанных с расшифровкой голографических интерферограмм диф-фузно отражающих объектов. Поэтому в данной работе анализ основных параметров интерферометра будет проведен также в приближении геометрической оптики. Для этого вычислим набег разности фаз соответственных лучей при прохождении через систему из двух последовательно расположенных дифракционных решеток. На рис.2.3 изображен ход соответственных лучей через дифракционные решетки. Сделаем основные допущения: решетки и их штрихи параллельны, вектор d ориентирован произвольно относительно штрихов решеток, подложки решеток - плоскопараллельные пластинки.
Набег фаз от соответственных точек до точек 5 и 2 (см.рис.2,3) определяется выражениями:где fifti - векторы, величина которых равна отрезкам между точ ками, обозначенными индексами К и С, направление определяется точкой К ; Ajg Д$з - скачки фаз, которые приобретают соответственные лучи после дифракции на решетках. Поскольку интерференционная картина определяется разностью фаз соответственных лучей, вычтем (2.8) из (2.9). Тогдагде &f- разность фаз соответственных лучей.Рис.2.3. І,П - дифракционные решетки; D - расстояние между решетками; d - вектор смещения объекта; хт, , ут , ZT1 , хтг , /тг 2т " координаты первой и второй соответственных точек; ъ - единичный вектор, определяющий направление соответственных лучей; Хг- единичный вектор, определяющий направление соответственных лучей после дифракции на решетках; 1,2,3 - точки пересечения лучей с решетками; отрезок 5,4 - проекция отрезка 2,1 на первый соответственный луч. Для того чтобы анализировать (2.10), необходимо представить
Второй член определяет изменение разности фаз соответственных лучей после прохождения через дифракционные решетки. При некотором значении D , соответствующем совпадению в пространстве лучей QZ/ о, (см,рис.2Д), эти члены компенсируют друг друга, что соответствует появлению в поле интерференции полос с максимальной шириной и контрастом.
Следует заметить, что в (2.19) не учтены начальные фазы соответственных точек и относительное расположение штрихов решеток, поэтому в более общем виде оно запишется следующим образом
Импульсный отклик интерферометра при измерении вектора смещения определяется сигналом на выходе устройства, регистрирующего контраст полос в момент совпадения соответственных лучей. Очевидно, длительность этого импульса связана обратно пропорциональной зависимостью с точностью определения вектора.
Для анализа импульсного отклика необходимо исследовать параметры огибающей радиоимпульса на выходе фотоприемника (длительность, амплитуда, временное положение вершины) в зависимости от величины и ориентации измеряемого вектора, апертурного угла наблюдения, характеристик дифракционных решеток интерферометра.
Фотоприемник регистрирует свет, распространяющийся от исследуемой точки поверхности в некотором телесном угле. Поэтому сигнал с выхода приемника будет пропорционален интегралу от COS Л f , в котором в качестве переменного выбран телесный угол (здесь и далее пренебрегаем зависимостью дифракционной эффективности решеток от угла падения света из-за малости апертурного угла наблюдения)сигнаща с фотоприемника;СО - телесный угол;S2. - пределы изменения телесного угла.Прежде чем исследовать (2.21) необходимо рассмотреть связь между переменными интегрирования в (2.21) и направляющими косинусами распространения световой волны в (2.20). Выразим проекции 7и и хчерез телесный угол U) . На рис.2.4 изображены вектор Z и угол, в пределах которого распространяется свет к фотоприемнику, учитывая что 0 и / менее 0,15 рад можно написать
Тогда (2.21) (после подстановки в него (2.20), (2.22) и учтя, что при обработке спекл-фотографий проекция СІ%-0) примет видгде 0,6- пределы изменения углов р,/Поскольку требуется вычислить огибающую радиоимпульса, необходимо выбирать значение фазового члена в (2.23) из условия
При выполнении (2.24) интеграл v2.23) достигает экстремума при любых d и D , причем когда (2.23) больше нуля это значение является максимумом, а когда меньше нуля - минимумом. Поэтому при анализе импульсного отклика следует учитывать, что огибающая радиоимпульса есть абсолютная величина от значений (2.23).График, характеризующий импульсный отклик системы при измерении величины смещения поверхности объекта, очевидно, удобнее строить относительно расстояния между решетками, при котором совпадают соответственные лучи. Тогда в (2.23) необходимо В заменить его значением
Схемы регистрации и обработки сигналов при расшифровке интерферограмм с помощью интерферометра сдвига
На рис.3.7 изображен блок регистрации и обработки сигналов интерферометра при измерении вектора смещения. Схема состоит из каналов, усиления и формирования импульсов, счетной схеми.
Первые два канала (отмечены на рис.3.7 цифрами I и П) идентичны и служат для усиления сигналов, соответствующих эталонной и обрабатываемой интерферограммам (см.рис.З.б). Рассмотрим работу этой части схемы на примере первого канала. Сигнал с ФЭУ поступает на полосовой усилитель 2, который настроен на частоту заполнения радиоимпульса с ФЭУ. Ограничитель 3 детектирует сигнал и ограничивает его снизу по уровню одной трети от амплитуды. Ограничение необходимо, чтобы отсечь паразитные выбросы, которые возникают на переднем и заднем фронтах импульса (см.рис.2.5-2,7). Выход схемы 3 подключен к дифференциатору 4, который дифференцирует сигнал для определения положения его вершины. Каскад 5 формирует из двуполярного сигнала прямоугольный импульс.
Третий канал, состоящий из фотодиода 12 и усилителя 13, регистрирует синусоидальный сигнал, каждый период которого соответствует изменению расстояния между решетками на определенную Блок- величину (3.1hИмпульсы с рассмотренных выше каналов поступают на цифровую часть схемы (счетчик 6, индикатор 14). Сигналы с первых двух каналов формируют "ворота", которые определяют количество импульсов, поступающих с третьего канала на счетчик. На индикаторе 14 в каждый период сканирования решеток высвечивается цифра, которая определяет число " /2 " в (3.2).
Рассмотрим схему регистрации фазы сигнала (гетеродинная интерферометрия). На рис.3.8 изображена блок-схема устройства. Она состоит из двух идентичных каналов, которые состоят из фэтопри-емников 1,4 и усилителей 2,5. Фазометр 3 измеряет разность фаз сигналов.В известных схемах голографической гетеродинной интерферометрии дифракционная решетка моделируется с помощью бегущей акустической волны. В рассматриваемом интерферометре решетка совершает поступательное периодическое движение. Поэтому при переходе с прямого на обратный ход фаза исследуемого сигнала изменяет свой знак, вследствие этого показание прибора также будет изменяться с частотой сканирования решетки. Очевидно это ограничение практически не вносит особых трудностей в процессе обработки интер-ферограмм.
При обработке сигналов в схеме регистрации контраста интерференционных полос параметры каскадов (см.рис.3.7) определяются прежде всего скоростью движения дифракционной решетки. При ее увеличении время измерения уменьшается, однако при этом падает помехозащищенность системы, так как увеличиваются полосы пропус кания усилителей. Кроме того при быстром движении дифракционнойрешетки трудно удовлетворить требованиям к точности юстировки элементов интерферометра. В макете устройства скорость движения решетки выбиралась экспериментально и прежде всего учитывалось требование к стабильности ее пространственного положения в процессе сканирования. Если учесть, что колебание решетки осуществлялось электродвигателем РД-9 (96 об/мин), а эксцентриситет кулачка, преобразующего вращательное движение в поступательное, равняется 6 мм, то скорость движения равна 19 мм/сек. Тогда несущая частота радиоимпульса, вычисленная по известной формулеf-Ж. ,где If - скорость перемещения решетки; 7" - период штрихов, равна 13,4 кгц (период штрихов решеток равен 1,44 мкм).
Резонансные усилители 2,8 (см.рис.3.7) с полосой пропускания 2 кгц настраивались на эту частоту. Полосы пропускания вполне достаточно, чтобы нестабильность вращения двигателя и неидеальность профиля кулачка не влияли на форму и амплитуду импульса.Скорость движения решетки в направлении, перпендикулярном ее плоскости определяется углом направляющих клиньев (см.рис.3.1). При величине угла 0,05 рад она равна 0,95 мм/сек. От этого параметра движения зависит длительность импульса. Она определяет полосу пропускания фильтра детекторов 3,9 (см.рис.3.7). Если апертурний угол наблюдения равен 0,3 рад, то из графиков на рис.2.5 можно вычислить минимальную длительность импульса - 8мсек
Принимая во внимание, что радиоимпульс имеет колоколообраз-ную форму, передний фронт и спад импульса равны 4мсек. Из известного выражения [ 80 ] вычисляем полосу пропускания фильтраздесь Taj - длительность фронта импульса.по (3.3) приводит к результату А / - 75 Гц. Такая полоса пропускания обеспечивает удовлетворительное подавление шумов. При уменьшении времени измерения или, иными словами, увеличении скорости сканирования при разработке электронной части схемы пришлось бы столкнуться со значительным влиянием шумов на результат измерения. Типичная форма сигнала на выходе детектора изображена на рис.3.9.Паразитные выбросы в начале и конце импульса отличаются по амплитуде от теоретических (см.рис.2.5). Это объясняется неравномерностью усиления фотоприемника (ФЭУ-68) по приемной площадке. Для устранения этих выбросов после детектора осуществляется ограничение импульса снизу по уровню 0,5.
Для определения временного положения вершины радиоимпульса сигнал после детектирования и ограничения поступает на вход дифференциатора. Линейнонарастающий участок амплитудно-частотной характеристики дифференцирующего каскада определяется полосой пропускания фильтра детектора [ 81J и равен 200 Гц. Сигнал на выходе этого каскада изображен на рис.3.10.
Скорость движения дифракционной решетки в направлении, перпендикулярном ее плоскости, определяет частоту сигнала в канале измерения относительного расстояния между решетками [78]здесь V - скорость движения решетки.При 2Г « I мм/сек, У ш 80,f ш 3,3 кгц . Резонансный усилитель 13 (см.рис.3.7) имеет полосу пропускания 500 Гц и настроен на эту частоту. Величина полосы пропускания оптимизировалась из условий максимального подавления шумов и уменьшения
Исследование импульсного отклика интерферометра
Важными характеристиками интерферометра являются длительность и форма импульса на выходе фотоприемника. Эти параметры прямым образом связаны с точностью определения вектора смещения. На рис.4.4 представлены осциллограммы сигнала при различных апертурних углах наблюдения исследуемой точки объекта. Длительность импульсов (при г = о) обратно пропорциональна апертурному углу и соответствует теоретическим вычислениям (см.рис.2.5-2.7).
Если вектор смещения не параллелен решеткам, то форма импуль-оного отклика зависит от величины d2 . На рис.4.5 представлена зависимость длительности импульса по уровню 0,5 на выходе фотоприемника от иг . Форма кривых соответствует оценочному выражению (2.45). Из графиков на рис.4.5 следует, что при малых СІ ( z 200 мкм) апертурний угол наблюдения исследуемой точки должен быть большим (0,3-0,1 рад), а при больших иг малым (0,05--0,01 рад). Это обстоятельство отражает теоретическая зависимость (см.рис.2.14), т.е. измерения желательно производить при оптимальном угле (2.46).
На рис.4.6 изображен импульсный отклик интерферометра при измерении ориентации вектора смещения (приЯ s 0). Форма кривых совпадает с численным расчетом (2.34) (см.рис.2.10). Приближенное выражение (2.36) при иг = 0 также удовлетворительно описывает длительность импульсов на рис.4.6.В общем случае, когда СІ2ФО , точность измерения зависит от величины этой проекции. На рис.4.7 представлена зависимость длительности импульса, выраженного в угловой мере, от с/% . Так же как при измерении модззш вектора смещения необходимо выбирать оптимальный апертурный угол наблюдения (2.46). Расчет с помощью (2.47) совпадает с экспериментальными кривыми на рис.4.7.
Проверка точности измерения интерферометром производилась при обработке интерферограмм смещений и поворотов диффузно отражающих объектов. Смещения объекта измерялись с помощью индикатора перемещения (точность 0,5 мкм).
При повороте плечо рычага равнялось 100 мм, т.е. при использовании того же индикатора точность измерения угла равна 0.5.КГ5 рад.При определении вектора смещения использовалась статистическая обработка. На графиках (см.рис.4.8-4.12) изображены доверительные интервалы с вероятностью 0,95. Для каждой точки снималось 5 отсчетов.
На рис.4.8 изображены результаты определения жесткого поворота объекта (плоская диффузно отражающая поверхность) вокруг оси, перпендикулярной его плоскости при наличии смещения. В обоих измерениях величина эталонного вектора смещения близка к значению искомого вектора. Из графиков видно, что точность в несколько раз хуже по сравнению с выводами из теории (I мкм - рис.4.8,а; 3 мкм - рис.4.8,6). Это можно объяснить неидеальностью механической системы, а также шумами в приемных трактах устройства. Увеличение погрешности измерения при большем векторе смещения объясняется уширением импульса,, из-за аберраций, которые вносят решетки.
На рис.4.9 представлено измерение того же поворота объекта, но при наличии смещения объекта вдоль оси JE . Апертурний угол наблюдения выбирался из (2.46). Точность при б/д 100 мкм (рис.4,9,а) равна 3 мкм, а при а 600 мкм (рис.4.9,б) б мкм. Это ухудшение точности согласуется с теорией.
Если неизвестны две проекции вектора с/х и с/2 , следует производить измерение при двух направлениях наблюдения точки объекта и решать систему уравнений (2.7). Для этого измерения производились два раза с различными решетками (угол Брэгга 0,22 и 0,3 рад). На рис.4.10 приведены таблицы с результатами измерения вектора смещения. Можно сделать вывод, что ошибка определения проекции б/у-3-Ю мкм, а СІ 6-40 мкм при изменении модуля вектора от 22 до 770 мкм. Большая неточность измерения и объясняется слабой линейной независимостью системы уравнений (2.7).
При использовании гетеродинных методов точность измерений существенно увеличивается. На рис.4.II приведен результат обработки спекл-фотографий с помощью оптических схем (см.рис.2.15, рис.2Л6). Смещение объекта равно 100 мкм. Точность определения вектора смещения, когда регистрируется разность фаз сигналов с фотоприемников, расположенных в плоскости изображения объекта (см.рис.4.П,а),в три раза выше по сравнению с измерениями по схеме (см.рис.2Л6). Этот экспериментальный результат согласуется с теоретическими вычислениями. Из выражения (2.75), (2.77) следует, что оптическая схема, изображенная на рис.2.16, более критична к изменению расстояния между решетками в процессе их сканирования.На рис.4.12 представлен результат обработки спекл-фотографий. На фотопластинке регистрировался поворот объекта вокруг нормали, перпендикулярной его поверхности на угол 5.10 рад, цена одной интерференционной полосы равна S мкм. Наличие систематической ошибки можно объяснить неточностью измерения поворота объекта. Поворот объекта контролировался с погрешностью 0,5.10 рад.
С помощью интерферометра сдвига также производилась расшифровка голографических интерферограмм. На фотопластинке регистрировался поворот объекта вокруг оси, лежащей в плоскости его поверхности. Цена одной интерференционной полосы равна 0,315 мкм. Поворот объекта равен 0,5.10 рад и контролировался интерферо-метрическш путем с точностью 20$. Результат эксперимента представлен на рис.4.13.
Таким образом, из анализа графиков на рис.4.П-4.13 можно сделать вывод, что при использовании гетеродинного интерферометра сдвига для обработки интерферограмм скорость изменения вектора смещения определяется с точностью, соответствующей I/60-I/I00 интерференционной полосы. Погрешность измерения относительной величины вектора смещения соответствует 1/30 доли интерференционной полосы.Сформулируем выводы, следующие из экспериментального исследования интерферометра.
