Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор состояния вопроса и информационное исследование 11
1.1 Традиционный теневой метод ножа Фуко 13
1.2 Метод нити 16
1.3 Метод Гартмана 19
1.4 Интерферометрический метод 22
1.5 Контроль методом теневых решеток 26
1.6 Опыт создания экспериментального теневого метода на основе фотоэлектрического сканирования 30
1.7 Перспективы применения метода изофотометрии для автоматизации теневых методов 34
1.7.1. Изофотометрия с изменяющимся временем накопления 34
1.7.2. Изофотометрия с меняющимся световым потоком 36
1.7.3. Компьютерная изофотометрия функции рассеяния точки 38
1.7.4. Контроль качества изображения по функции рассеяния линии 40
1.7.5. Метод изофотометрии функции рассеяния линии 43
Выводы по главе 1 47 CLASS ГЛАВА 2 Принцип и теоретические основы теневого метода 49 CLASS
2.1. Современное развитие теневого метода 49
2.2. Чувствительность аналоговых теневых методов 52
Выводы по главе 2 56
ГЛАВА 3 Теоретический анализ процесса преобразования тенеграммы ножа Фуко в контурную карту функции поперечных аберраций 57
3.1 Механизм формирования классической интерферограммы 57
3.2 Механизм формирования контурной карты тенеграммы ножа Фуко 61
3.3. Восстановление волнового фронта при обработке геометрической модели тенеграммы линейной решетки 65
Выводы по главе 3 68
ГЛАВА 4 Проектирование, создание и исследование действующего макета установки для контроля ошибок оптических систем и поверхностей изофотометрическим теневым методом 69
4.1. Схемные и конструктивные решения разработанного количественного теневого метода и аппаратуры 70
Выводы по главе 4 75
ГЛАВА 5 Результаты экспериментальных исследований на макете и их анализ 76
5.1 Разработка и исследование методики компьютерной обработки тенеграмм в изофотометрическом теневом методе ножа Фуко 76
5.1.1. Этапы обработки теневых картин изофотометрическим теневым методом ножа Фуко 76
5.1.2. Обработка теневых картин объектива Гелиос-44
(заводской номер 79604 52) изофотометрическим теневым методом ножа Фуко 82
Выводы по главе 5 85
ГЛАВА 6. Калибровка изофотометрического теневого метода 86
Выводы по главе 6 93
Основные результаты и выводы 94
Заключение 96
Список сокращений 97
Список литературы
- Контроль методом теневых решеток
- Чувствительность аналоговых теневых методов
- Механизм формирования контурной карты тенеграммы ножа Фуко
- Этапы обработки теневых картин изофотометрическим теневым методом ножа Фуко
Введение к работе
Актуальность работы
Методы и средства контроля и аттестации оптики развиваются путём создания измерительных систем, позволяющих получать результаты аттестации в количественной форме, автоматически регистрировать необходимый объем информации об исследуемой системе, получать измерительные данные в такой форме, которая наиболее целесообразна для ввода в электронно-вычислительные машины и автоматические системы управления технологическими процессами.
Результаты визуальных оценок качества изображения оптических систем и элементов не позволяют определить в количественной форме характеристики качества даваемого изображения, такие как волновые аберрации, распределение освещённости в пятне рассеяния и другие. Это в свою очередь не даёт возможности точно количественно аттестовать систему и исключает автоматизацию контроля.
Основными направлениями развития средств контроля и аттестации оптических систем и элементов являются: 1) замена качественных (субъективных) методов количественными (объективными) методами измерений; 2) повышение точности измерений; 3) широкое внедрение средств автоматизации операций контроля; 4) получение полной измерительной информации об оптических характеристиках поверхности или системы, количественной карты волновых аберраций оптической системы или ошибок формы оптической поверхности; 5) автоматизация обработки данных и получение результатов контроля и аттестации в количественной форме (цифровой и графической).
Эти задачи успешно решаются благодаря все более широкому применению средств, рождённых современными научно-техническими достижениями.
Цель работы
Целью работы является разработка совокупности научных и технических решений для создания аппаратно - программного комплекса исследования параметров качества оптической системы количественным теневым методом, основанным на применении средств компьютерной изофотометрии.
Задачи исследования
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:
-
Рассмотрение общих принципов традиционных качественных теневых методов визуализации деформаций волнового фронта с позиций возможностей их развития в способы получения количественных измерительных результатов на основе использования технологии изофотометрии.
-
Выполнение исследований и разработок по созданию макета исследовательской установки, позволяющих оснастить традиционную теневую установку матричной камерой, соединенной с компьютером, специальное программное обеспечение которого трансформирует полутоновую теневую картину ножа Фуко в геометрическую модель тенеграммы линейной решетки.
-
Разработка математических основ компьютерной изофотометрии теневой картины ножа Фуко, позволяющей трансформировать полутоновую тенеграмму деформаций исследуемой поверхности в контурную карту полутоновой теневой картины, а затем и в требуемую систему параллельных полос, искривления которых соответствуют деформациям исследуемой поверхности.
-
Исследование методов восстановления деформаций волнового фронта оптической системы путем автоматической расшифровки и интерпретации двух геометрических моделей теневой картины линейной решетки по аналогии с расшифровкой интерферограмм сдвига. Испытание программного обеспечения установки в режиме определения характеристик качества изображения исследуемой системы.
-
Исследование сходимости результатов контроля оптической системы, полученных разработанным количественным теневым методом и, параллельно, исследованием той же системы на традиционном интерферометре Физо.
Научная новизна работы
Впервые предложены, разработаны и исследованы следующие положения, методы и устройства:
-
Создана и исследована идеология количественного изофотометрического теневого метода контроля аберраций и качества оптических систем и элементов на основе традиционного визуального метода ножа Фуко.
-
Рассмотрены и сопоставлены метод формирования контурной карты тенеграммы ножа Фуко параллельно с процессом образования классической двухлучевой интерферограммы как контурной карты функции волновых аберраций при исследовании оптической системы.
-
Разработано схемное решение макета исследовательской установки для реализации изофотометрического теневого метода. Макет спроектирован, построен и исследован. Показано, что метод и аппаратура отличаются исключительной простотой и экономичностью при высокой точности и информативности.
-
Найдено алгоритмическое и программное решение методики трансформации теневой картины в геометрическую модель линейной решетки (с применением математических основ компьютерной изофотометрии). Условия и требования для ее выполнения разработаны и испытаны на практике.
-
Выполненные исследования, основанные на компьютерной трансформации теневой картины в систему изофот, показывают, что предлагаемый метод снижает погрешность локализации координат ошибок на обрабатываемой поверхности оптической детали и способствует повышению точности оптической обработки. Чувствительность к ошибкам поверхностей и аберрациям оптических систем повышена в 2 - 5 раз.
-
Выполнены и проанализированы результаты калибровки данных исследования оптической системы изофотометрическим количественным теневым методом путем сопоставления с результатами контроля той же оптической системы на интерферометре Физо.
Методы исследования
Для решения задач исследования использовались:
-
Метод формирования карты полутонового изображения в виде системы контуров – изофот, которая дает возможность произвести трансформацию плавной функции распределения освещённости в теневой картине ножа Фуко в изображение системы полос, аналогичное геометрической модели тенеграммы линейной решетки.
-
Метод обработки, расшифровки и анализа двух геометрических моделей тенеграмм линейной решетки, полученных последовательно при двух взаимно перпендикулярных положениях ножа Фуко, в программе «Tiger», которая позволяет выполнять расшифровку указанных данных, получать количественную информацию об ошибках волнового фронта и рассчитывать комплекс характеристик качества изображения исследуемой оптической системы.
Результаты проверены экспериментально с использованием традиционной контрольно-испытательной аппаратуры.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту
-
Количественный теневой метод контроля аберраций и качества оптических систем и элементов, созданный на базе классического метода ножа Фуко и основанный на применении средств компьютерной изофотометрии.
-
Совокупность схемных решений макетной установки для исследования параметров качества оптической системы количественным изофотометрическим теневым методом.
-
Способ восстановления функции деформаций волнового фронта, сформированного исследуемой системой, на основе массивов данных, полученных в процессе автоматической расшифровки и математической обработки двух геометрических моделей тенеграмм линейной решетки.
-
Результаты обработки теневых картин количественным теневым методом и сопоставительный анализ с итогами контроля той же системы на традиционном интерферометре Физо (демонстрация высокой точности и эффективности метода).
Достоверность научных результатов
Достоверность обеспечена использованием обоснованных методов анализа и преобразования информации в процессе реализации нового метода, сходимостью результатов измерений, полученных принципиально различными методами, эффективным практическим применением, обсуждением на научных школах и конференциях, в том числе и международных, а также публикацией результатов в научной печати.
Практическая ценность работы
Выявлены основные преимущества предложенного и разработанного компьютеризированного количественного теневого метода ножа Фуко:
метод отличается оригинальностью, расширяет и углубляет возможности оптических исследований, выполняемых традиционными теневыми методами в условиях цехов и лабораторий, создавая возможность выполнения оптических измерительных наводок и, таким образом, превращая метод ножа Фуко из средства оценок и визуального контроля в цифровой метод точных измерений.
Разработанный новый оригинальный количественный теневой метод исследования оптических систем в современной компьютерной реализации указывает на перспективы создания автоматизированного измерительного комплекса контроля волновых аберраций, а также ошибок прецизионных оптических поверхностей вместе с расчетом всех необходимых характеристик качества изображения, даваемого контролируемой системой, например, функции рассеяния точки, функции рассеяния линии и частотно-контрастной характеристики, как и на современных дорогостоящих интерферометрах типа ZYGO, Meller-Wedel и их аналогах, что является несомненным преимуществом разработанного метода, отличающегося несоизмеримо меньшими затратами.
Создается возможность исследования характеристик изображения, формируемого телескопом (или другой исследуемой системой), при контроле в процессе наблюдения с использованием излучения от наблюдаемого объекта.
Полученные в работе научные и практические результаты обеспечивают решение важной научно-технической задачи создания изофотометрического количественного теневого метода, пригодного для использования в оптико-технической практике и на производстве, а также открывают существенно новые возможности для оптических исследований и контроля.
Внедрение результатов работы
Реализация результатов работы подтверждена актом внедрения схемных решений созданной и испытанной контрольно – измерительной аппаратуры, методических и научных результатов диссертации в программу инновационных научных исследований и учебный процесс СПб НИУ ИТМО.
Личный вклад автора
Личный вклад соискателя состоит во включенном участии соискателя на всех этапах процесса, непосредственном участии соискателя в научных экспериментах, личном участии соискателя в апробации результатов исследования, обработке и интерпретации экспериментальных данных, выполненных лично автором или при участии автора, а также в подготовке основных публикаций по выполненной работе.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались: на XLI научно-методической конференции НИУ ИТМО, 31 января – 03 февраля 2012 г.; на I Всероссийском конгрессе молодых ученых, (IX Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых), 10 – 13 апреля 2012 г.; на X Международной конференции «Прикладная оптика-2012», 15 – 19 октября 2012 г.; на XLII научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО, 29 января – 01 февраля 2013 г.; на II Всероссийском конгрессе молодых учёных, 9 – 12 апреля 2013 г.; на VIII Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2013», 14 – 18 октября 2013 г.; на ХLIII научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО, 28 – 31 января 2014 г.
Работа была поддержана грантом Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых, молодых кандидатов наук 2013 г. (Диплом ПСП № 13158).
Публикации
Материалы диссертационной работы опубликованы в 11 печатных работах, из них 3 в рецензируемых изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, основной части, содержащей 6 глав, заключения, списка литературы из 30 библиографических источников. Общий объем диссертация составляет 101 страница. Работа содержит 51 рисунок и 5 таблиц.
Контроль методом теневых решеток
Традиционные оптические методы контроля и исследования оптических поверхностей сводятся к регистрации структуры волнового фронта, сформированного системой. Далее следует анализ зарегистрированных данных с целью получения структуры ошибок исследуемой поверхности, которая визуализируется в форме оптико-измерительного изображения (например, в виде интерференционных полос, теневой картины, совокупности пятен, составляющих диаграмму Гартмана, дифракционных изображений светящейся точки или линии), либо аттестационных характеристик оптической системы.
Исследование волнового фронта ведется в двух зонах: в плоскости оптического изображения и в зоне зрачка системы [1].
Основная задача методов контроля - визуализация отклонений волнового фронта – часто достигается благодаря наличию анализирующего элемента в плоскости изображения точечного источника – тест - объекта в схеме контроля.
При создании современной оптической системы выделяются 2 способа исследования структуры и оценки качества изображения:
1) Способ прямой оценки, он состоит в наблюдении изображения тест объекта и измерении его фотометрической структуры. При этом возможно определение значений таких критериев качества оптической системы, как разрешающая способность, частотно-контрастная характеристика или концентрация энергии в формируемом изображении точки.
2) Косвенный способ состоит в определении влияния конкретных искажений волнового фронта, вносимых системой, или ошибок поверхности на качество изображения, что служит предпосылкой широкого применения косвенных методов в условиях производства.
Вопросы автоматизации контроля и аттестационных измерений при оценке качества систем на базе количественных методов оценки их характеристик получили в последние годы значительное развитие в связи с новыми требованиями, выдвинутыми производством и эксплуатацией современных высокоточных оптических приборов, в том числе современных астрономических телескопов, а также бурным развитием информационных технологий и их широким внедрением в данную область науки и техники [2].
Известные методы контроля условно можно разделить на технологические и аттестационные. Задача визуализации формы отклонений волнового фронта традиционно решается интерференционным и теневыми методами, методом Гартмана. Наиболее полное представление об отклонениях волнового фронта контролируемой системы от требуемой формы (чаще всего – сферической) и их влиянии на качество изображения дает анализ изображения светящейся точки, построенного исследуемой системой. Созданы условия для выполнения такого анализа прямыми и косвенными методами.
Выделяют следующие требования, которые предъявляются к методам контроля [3]: 1) точность (соизмеримая с длиной волны); 2) получение полной информации о функции ошибок волнового фронта системы и количественной карты ошибок исследуемой оптической поверхности; то есть возможность оценки изображения светящейся точки; 3) возможность регистрации документа, позволяющего анализировать исследуемую систему на соответствие техническим требованиям и допускам.
Методы контроля ошибок обработки оптической поверхности можно разделить по принципу работы измерительного прибора на два типа: геометрические и волновые. К геометрическим методам относятся метод Гартмана и теневой метод Фуко. К волновым методам - интерферометрический метод контроля [4].
Теневые методы могут быть подразделены на несколько типов - метод нити, метод щели, метод щели и нити, а также метод, использующий многощелевой анализатор, то есть линейную решётку (метод Ронки).
Традиционный теневой метод ножа Фуко Первый метод исследования формы волновых фронтов, предложенный Л. Фуко более ста лет тому назад как метод для визуализации и качественных оценок ошибок оптических поверхностей и деформаций волнового фронта, сформированного исследуемой оптической системой, произвел революцию в области производства астрономической оптики. Метод дал возможность наглядно, просто и с высокой чувствительностью контролировать ошибки формы волнового фронта, а, следовательно, целенаправленно вести обработку оптической поверхности до достижения требуемых результатов.
Теневые методы позволяют обнаружить боковые смещения лучей от их теоретических направлений за счет их задерживания или модификации при использовании специальных экранов (простейшим экраном является «нож Фуко») в плоскости схождения пучков лучей от контролируемой оптической поверхности или системы.
Если нож помещают между идеальным сферическим зеркалом и плоскостью изображения пятна рассеяния, темная область на теневой картине перемещается по зеркалу относительно светлой области на теневой картине в направлении перемещения ножа.
В случае, когда нож располагается за фокусом, темный участок перемещается относительно светлого участка в направлении, противоположном направлению перемещения ножа.
Чувствительность аналоговых теневых методов
Альтернативный метод контроля оптической системы с применением экрана вблизи выходного зрачка заключается в том, что волновой фронт оценивается в ряде предварительно выбранных точек, а результаты сравниваются с теоретическими значениями. Методы базируются на законах геометрической оптики; идея заключается в том, что наличие у волнового фронта погрешностей в некоторой области приводит к фокусировке света в точке, отличающейся от геометрического фокуса, или к пересечению сфокусированных пучков лучей с осью в плоскости, не совпадающей с плоскостью для случая идеального фронта. В результате погрешности волнового фронта оценивают, определяя, в какой плоскости вдоль оптической оси пересекаются пучки лучей от некоторой области волнового фронта, и каково различие в положении этой плоскости и теоретическом положении точки пересечения лучей для идеальной волны [5].
Оценка волнового фронта несколькими лучами, перпендикулярными к нему, позволяет зафиксировать на некоторой регистрирующей плоскости отклонение следов этих лучей от их идеальных положений.
В конце XIX – начале XX века Гартман опубликовал предложенный им метод оценки ошибок волновой поверхности. Осуществляя физическое моделирование механизмов геометрической оптики, Гартман изолировал диафрагмами отдельные узкие пучки лучей.
Диафрагма, выполненная в виде непрозрачной заслонки с серией отверстий, при установке в выходной зрачок исследуемой оптической системы дает возможность зарегистрировать на фотографической пластинке гартманограмму, на которой световые пятна представляют собой следы пересечения пучков лучей со светочувствительной площадкой приемника изображения. Расположение пятен гартманограммы соответствует расположению отверстий на диафрагме Гартмана в случае, когда волновой фронт не имеет деформаций.
При известном расстоянии между пятнами и расстоянии до пластин определяются координаты следов пучков лучей (Рисунок 10). На рисунке 10 введены следующие обозначения: d - расстояние между предфокальным и зафокальным положениями фотопластинок; a - расстояние между следом оптической оси и следом данного луча (пятном) на предфокальной фотопластине A; b - соответствующее расстояние на зафокальной фотопластинке.
В упрощенном виде расстояние от A до точки I пересечения данного луча с осью может быть найдено из выражения: К недостаткам метода Гартмана относят: 1. обеспечение количественного характера исследования аберраций (в противоположность теневому методу), при отсутствии наглядности; 2. необходимость измерения координат пятен гартманограммы с точностью порядка 1 мкм обуславливает применение дорогостоящей двумерной измерительной машины (например «Ascorecord», фирмы Karl Zeiss).
Фундаментальным недостатком является пространственная дискретность данных по зрачку так как метод построен на выделении из общего волнового фронта отдельных пучков лучей [1]. Пространственный предел интервала, с которым можно расположить отверстия, дает возможность определить лишь информацию о макродеформациях волнового фронта. Информация о мелкоструктурных деформациях поверхности здесь отсутствует. Другим ограничением метода Гартмана является наличие дифракционных изображений (следы отверстий диафрагмы на фотопластинке), которые тем больше по диаметру и тем сильнее размыты, чем меньше диаметры самих диафрагм. Гартман вычислил оптимальный диаметр диафрагмы, находящийся в интервале между 1/200 и 1/400 фокусного расстояния.
3. наличие виброчувствительности, которая приводит к вибрации пятна рассеяния, а, следовательно, и всех пучков лучей. Это обуславливает дополнительную нерезкость пятен гартманограммы и снижает точность измерений. При наличии флуктуации волнового фронта, будет снижается точность измерений, поскольку пятна будут вибрировать случайным образом.
Метод Гартмана, разработанный первоначально для измерения аберраций объективов, в последующие годы нашел эффективное применение при исследованиях качества различных оптических систем, в том числе крупногабаритных астрономических зеркал.
В случае объективов или иных сложных оптических систем метод Фуко оказался значительно выгоднее метода Гартмана.
Интерферометрический метод Интерферометрический метод дает более полную количественную информацию о волновом фронте, который может быть оценен с интервалом XI п, где - длина световой волны источника, а п - число проходов лучей через систему.
В начале ХХ века получили развитие методы бесконтактной интерферометрии. В 1918 году Твайман предложил метод интерферометрии аберраций объективов и ошибок оптических поверхностей, который состоял в сравнении плоского опорного волнового фронта с фронтом от исследуемой системы или поверхности, форма которого приведена к плоской для случая отсутствия ошибок. Схема метода интерферометрии приведена на рисунке 11 [5,12].
Механизм формирования контурной карты тенеграммы ножа Фуко
Математический аппарат (аналитический и графический) для наглядного описания процесса формирования карты как системы изолиний теневой картины ножа Фуко (линий равного уровня освещенности) имеет много признаков подобия механизму представления формирования классической интерферограммы, которая также формируется как геометрическая модель карты как системы изолиний равных деформаций волнового фронта [14]. В роли линий равного значения деформаций волнового фронта выступают интерференционные полосы.
Для обеспечения наилучшей наглядности отмеченной здесь аналогии формирования изолиний тенеграммы и формирования изолиний деформаций волнового фронта рассмотрим оба процесса параллельно и более подробно.
Механизм формирования классической интерферограммы Данный раздел посвящен рассмотрению механизма формирования классической интерферограммы, например, в схеме Тваймана или Физо.
Разность хода 5 лучей света с длиной волны X для образцового волнового фронта и рабочего фронта с деформацией h, отраженных по нормали к исследуемой поверхности, определяется следующим образом:
Анализ функций преобразования метода интерферометрии деформаций волнового фронта показывает, что относительная интенсивность в интерференционной картине I связана с искажениями волнового фронта со (со = -, в волновой мере) периодической зависимостью: I= cos 2 то (29) Здесь I = Ii/Ioj где Ii - значение интенсивности в данной точке интерференционного изображения; I0 - интенсивность в той же точке при отсутствии аберрации; co = WIЛ {W - нормальное отклонение волнового фронта); X - длина волны излучения в интерферометре.
Анализ показывает ряд преимуществ, которые создает здесь периодическая функция преобразования (ФП интерферометрии):
1) наглядное отображение карты ошибок волнового фронта, где интерференционные полосы играют роль изолиний как линий равного значения величины волновых аберраций;
2) количественный характер метода, где интерферограмма удобна для прямых геометрических измерений координат положения полос, связанных с исследуемыми ошибками волнового фронта.
Несущая частота v, определяемая по формуле (30), возникает при взаимном заклоне (клине) образцового и рабочего волновых фронтов на угол в при настройке интерферометра на
Итак, работу интерферометра в режиме поперечной расфокусировки удобно рассматривать, введя понятие двумерной ФП метода исследования прецизионных поверхностей [14]. Карта деформаций волнового фронта (с шагом дискретизации, равным или кратным длине световой волны) преобразуется в систему полос, соответствующих системе профилей поверхности ошибок исследуемого волнового фронта. При введении в характеристику преобразования дополнительной координаты (заклон на угол в ) повышается наглядность интерферограммы, облегчается ее расшифровка.
Недостатками плавных характеристик преобразования (таких, как для теневого метода ножа Фуко) являются: 1) избыточность информации при автоматизированной расшифровке и анализе оптико-измерительных изображений; 2) ограниченный динамический диапазон (в рамках линейного участка ФП в форме характеристической кривой фотографического приемника изображения); 3) низкая чувствительность визуальных измерительных наводок, связанная с нечеткостью элементов оптико-измерительного изображения.
Для устранения выявленных недостатков и получения эффективных методов и средств с расширенными возможностями при исследовании прецизионных поверхностей, используются одномерные ФП.
Предложен ряд типовых ФП с условными названиями по признаку внешней формы графика функции, что соответствует развитию аппарата исследований с широким использованием инструмента наглядности [14].
Для всех ФП за основу взяты единые значения функции и аргумента (Рисунок 32): т иМ- обозначения осей на интерференционной картине, AWyyZ - независимая переменная, соответствующая исследуемому двумерному параметру (например, деформации волнового фронта W, мкм); ly\z - зависимая переменная, соответствующая двумерному распределению интенсивности в оптико-измерительном изображении (например, связанному с деформациями волнового фронта) после обработки через ФП.
Этапы обработки теневых картин изофотометрическим теневым методом ножа Фуко
Целью исследования была экспериментальная проверка результатов разработанной компьютеризированной теневой установки, раскрывающей существо и принципы изофотометрического теневого метода.
Для реализации изофотометрического теневого метода необходимо получение двух теневых картин при условии поворота полубесконечной щели, одновременно с ножом Фуко вокруг оптической оси на 900 при получении второй регистрируемой тенеграммы.
В работе авторами предложена инверсная модификация данного метода. Объектив устанавливается в держатель, предусматривающий возможность поворота на 900 вокруг своей оптической оси, совпадающей с оптической осью коллиматора. При этом повороте выполняется операция, эквивалентная одновременному повороту полубесконечной щели Филбера и ножа Фуко вокруг своих оптических осей, также совпадающих с оптической осью коллиматора. Лезвие ножа Фуко проходит через точку геометрического фокуса на оптической оси установки, плоскость ножа нормальна к оптической оси.
Этапы обработки теневых картин изофотометрическим теневым методом ножа Фуко
Обработка полученных теневых картин объективов Гелиос-44 (в данном разделе рассматривается объектив Гелиос-44 с заводским номером 8981272) производится в несколько этапов, которые иллюстрируются представленными ниже изображениями. Как было указано в предыдущей главе, в качестве предмета исследования были выбраны аберрации фотографических объективов Гелиос-44 на коллиматорной установке, где в фокусе коллиматора используется тест-объект типа «полубесконечная щель».
В качестве этапов предварительной обработки рассматриваются этап неглубокой пространственной фильтрации для удаления шумов из теневой картины и этап идентификации полос – программная расстановка точек вдоль полос с определением их координат и возможного порядка базиса аппроксимации контролируемого волнового фронта или оптической поверхности. Дальнейшая обработка основывается на серии математических операций с цифровыми массивами координат точек полос для интерпретации функций, целью которых является получение разложения волновых аберраций или ошибок обрабатываемой поверхности по полиномам Цернике.
Первым этапом обработки является компьютерная фильтрация шумов в полученных теневых картинах (Рисунок 40), которая способствует более стабильной дальнейшей работе алгоритмов расшифровки.
Теневые картины фотообъектива Гелиос-44 (заводской номер 8981272), полученные при расположении ножа Фуко по оси X (а) и по оси Y (б) (после фильтрации)
Следующей операцией обработки теневых картин является компьютерная генерация линейного амплитудного фотометрического клина (Рисунок 41) и его последующее наложение на изображения отфильтрованных тенеграмм (по аналогии с классическим интерференционным методом, где прямолинейные полосы получаются введением фазового клина). Создается система полос как геометрическая модель теневой линейной решетки.
Как было указано в главе 1, с помощью метода изофотометрии появляется возможность произвести трансформацию плавной функции распределения освещённости в теневой картине ножа Фуко в систему изофот функции распределения освещенности в тенеграмме, которая соответствует контурной карте функции распределения освещенности в теневой картине.
Программа МБВК (многоуровневый блок выделения контура в изображении) используется в качестве инструмента для формирования карты как системы изофот теневой картины ножа Фуко (то есть он создает измерительную шкалу прибора). В ходе настройки процесса многоуровневого оконтуривания выполняется регулировка частоты штрихов оконтуривания с помощью выбора и фиксации частоты оконтуривания на шкале рабочего окна экрана дисплея МБВК [29]. Выбранное калибровкой значение частоты оконтуривания обеспечивает выбор количества полос, то есть сопоставимость масштаба синтезированной модели рабочей теневой решетки с количеством полос (масштабом) дублирующей интерферограммы того же исследуемого объектива на классическом интерферометре (Физо), где число полос меняется при изменении угла заклона образцового зеркала.
В программе многоуровневого блока выделения контура в изображении для каждой из теневых картин, полученных по направлениям x и y , устанавливаются значения толщины линии («Border Width») и частоты полос («Zone size»).
Геометрические модели тенеграмм линейной решетки не могут быть названы интерферограммами (где каждая полоса измеряется в ), поскольку они построены в процессе амплитудной трансформации теневой картины в программе формирования системы изофот, а не на сложении волновых фронтов, имеющих расхождение по фазе и последующей интерференции по фазе волнового фронта. Следовательно, на геометрической модели тенеграммы линейной решетки каждая полоса измеряется в первой производной от (то есть в поперечных аберрациях, которые представляют собой частную производную для данной точки исследуемой волновой поверхности в направлении, перпендикулярном лезвию ножа Фуко).
Для каждой точки на геометрической модели тенеграммы линейной решетки имеется величина стрелки прогиба. Эта стрелка прогиба соответствует определенной величине поперечной аберрации. При известной величине участка стрелки прогиба можно определить отклонение волнового фронта для данной точки в одном направлении, перпендикулярном ножу Фуко. Расстояние между полосами на геометрической модели теневой решетки связано с градиентом наклона ошибки исследуемой поверхности.
В программе «Tiger», которая разрабатывалась для обработки интерферограмм сдвига, производится дальнейшая количественная обработка геометрических моделей тенеграмм линейной решетки. Программа «Tiger» позволяет восстановить волновой фронт и проанализировать результаты путем обработки двух геометрических моделей тенеграмм линейной решетки через систему дифференциальных уравнений с получением карты деформаций волнового фронта исследуемой оптической системы, таблицы коэффициентов Цернике, а также характеристик качества оптических систем, таких как функция рассеяния точки, функция рассеяния линии, частотно-контрастная характеристика.
Программа «Tiger» обладает существенным преимуществом, состоящим в повышении точности определения координат точек при расшифровке системы полос в 5 — 10 раз по сравнению с возможностями других распространенных программ расшифровки интерферограмм [30].
Предпосылки к возможности выражения профилей волнового фронта в создаются тем, что при вводе данных в программу «Tiger» одновременно вводятся значения для определения апертуры оптической системы: диаметр зрачка (DЗР= 25 мм) и заднее фокусное расстояние f = 58 мм. Также в программе устанавливается длина световой волны Л = 0,6328 мкм, порядок полиномов Цернике - 3.
