Содержание к диссертации
Введение
1. Научный анализ проблемы распознавания космических объектов по изображениям и методов её решения 24
1.1 Анализ методов распознавания изображений космических объектов 24
1.2 Анализ признаков изображений космических объектов для распознавания 31
1.3 Обоснование необходимости использования для распознавания изображений космических объектов инвариантных признаков 33
1.4 Анализ инвариантных признаков изображений космических объектов 35
1.5 Постановка задачи для исследования 43
1.6 Выводы 45
2. Теоретические основы инвариантного представле ния изображений космических объектов 46
2.1 Сведение задачи инвариантного представления изображения к задаче инвариантного представления периодической функции 46
2.2 Инвариантное представление периодической функции с помощью относительных фаз 47
2.3 Инвариантное представление периодической функции с помощью фазовых инвариантов .50
2.4 Восстановление фаз по фазовым инвариантам 54
2.5 Взаимосвязь фазовых и моментных инвариантов 55
2.6 Вывод бесконечного ряда новых моментных инвариантов 62
2.7 Аффинно-инвариантное представление изображения и контура 63
2.8 Выводы 66
3. Моделирование изображений, отражательных и излучательных характеристик космических объектов в оптическом диапазоне 68
3.1 Расчёт силы излучения 68
3.2 Моделирование индикатрис отражения 74
3.3 Пакет программ для расчёта изображений, отражательных и излучательных характеристик космических объектов 75
3.4 Геометрические модели космических объектов 97
3.5 Выводы 116
4. Моделирование оптико-электронных средств наблюдения космических объектов 117
4.1 Моделирование функции рассеяния точки оптической системы 117
4.2 Моделирование шумов ПЗС-матрицы 119
4.3 Выводы 133
5. Моделирование процесса распознавания изображений космических объектов 134
5.1 Модель процесса распознавания 134
5.2 Результаты распознавания 184
5.3 Оценка устойчивости алгоритма распознавания к сильному возмущающему воздействию 184
5.4 Модель возмущающего воздействия 185
5.5 Результаты распознавания 185
5.6 Распознавание КА разведки 192
5.7 Выводы 202
6. Постановка, проведение и анализ натурного эксперимента по распознаванию реальных изображений орбитальной станции «МИР» 203
6.1 Постановка натурного эксперимента 203
6.2 Проведение натурного эксперимента 203
6.3 Анализ результатов эксперимента 236
6.4 Сравнение результатов использования фазовых инвариантов
и известных инвариантных признаков изображений 239
6.5 Преимущества фазовых инвариантов 241
6.6 Выводы 242
7. Предложения по практическому использованию по лученных результатов исследований 243
Заключение 250
Список литературы. 259
Приложение 267
- Анализ признаков изображений космических объектов для распознавания
- Инвариантное представление периодической функции с помощью относительных фаз
- Пакет программ для расчёта изображений, отражательных и излучательных характеристик космических объектов
- Моделирование шумов ПЗС-матрицы
Введение к работе
Приоритетным направлением экономического роста России является развитие отраслей промышленности, ориентированных на использование космического пространства в интересах решения хозяйственных задач и укрепления обороноспособности страны. Это позволит использовать разработанные ранее технологии в области освоения космического пространства, а также сохранить имеющийся научно-технический потенциал за счёт развития наукоёмких производств. Это также создаст благоприятные условия для разработки новых конкурентоспособных информационных технологий. О значении космического пространства для обороны страны свидетельствует создание Космических войск.
Необходимым условием обеспечения деятельности Космических войск в околоземном космическом пространстве является наличие системы контроля космического пространства. К объектам контроля относятся военные и гражданские космические аппараты (КА), отработанные ступени ракет-носителей и крупные фрагменты КА, образующиеся в результате аварийного или преднамеренного подрыва КА.
Среди различных задач системы контроля космического пространства особое место занимает задача распознавания космических объектов (КО).1 Именно от решения этой задачи во многом зависит эффективность использования системы контроля космического пространства.
Таким образом, вследствие исключительной важности для обеспечения обороноспособности страны особую АКТУАЛЬНОСТЬ приобретают исследования в области распознавания КО.
Традиционный способ распознавания КО основан на использовании координатных признаков. При этом КО рассматривается как точечный объект, а в качестве признаков распознавания используются параметры орбиты КО. Однако в современных условиях уже недостаточно определения орбиты вновь обнаруживаемого КО. Ставится задача оперативного определения функционального назначения и типа КО. Для решения этой задачи необходимо использовать все имеющиеся средства наблюдения, а также перспективные, находящиеся в стадии разработки.
Принадлежность, функциональное назначение и тип КО можно определить по некоординатным признакам. Такие признаки могут быть получены в результате анализа исходящего от КО электромагнитного излучения. В радио диапазоне для этого используются радиолокационные средства, в оптическом диапазоне - оптико-электронные средства наблюдения. Как показывает сравнительный анализ, оптико-электронные средства наблюдения обладают целым рядом преимуществ:
малые масса и габариты;
малое энергопотребление;
высокая скрытность вследствие работы в пассивном режиме;
высокая чувствительность;
большая дальность наблюдения;
высокая помехоустойчивость.
В силу этих преимуществ оптико-электронные средства наблюдения являются наиболее перспективными для решения задач распознавания КО.
В оптических системах с низким разрешением космический объект наблюдается как точечный объект. В этом случае для распознавания могут быть использованы временные функции блеска и спектральные характеристики. Однако подобные признаки малоинформативны и для их использования необходимо иметь большую базу данных наблюдений в течение длительного срока. Поэтому для оперативного и надёжного распознавания
следует использовать изображения КО.
Сложность задачи распознавания КО по изображениям заключается в том, что изображение объекта зависит от его ракурса и направления подсветки. В результате одному КО соответствует большое множество существенно различных изображений. Это означает, что в пространстве признаков класс изображений КО не может быть задан компактным множеством. Следовательно, для представления класса необходимо использовать большой набор эталонов класса. Простой подсчёт возможного числа эталонов показывает, что в обозримом будущем это технически нереально.
Выход из этой ситуации может заключаться только в радикальном сокращении числа эталонов класса. Такая возможность существует. Можно заметить, что среди всего множества изображений КО есть такие, которые отличаются только сдвигом, масштабом и поворотом. Например, если космический аппарат (КА) в ходе выполнения задачи инспекции КО приближается к нему с одного ракурса и при этом вращается вокруг линии визирования, то изображение КО будет также вращаться, а по мере приближения - увеличиваться в размерах. То есть, изображение КО будет претерпевать аффинные преобразования. Если все изображения, отличающиеся друг от друга аффинным преобразованием, считать одинаковыми, то в пространстве признаков им можно сопоставить только один эталон. Однако в этом случае для распознавания необходимо использовать признаки, инвариантные к аффинным преобразованиям изображения. Такие признаки существуют. Проблема заключается в том, что все известные системы инвариантных признаков неполные, то есть они не содержат всю информацию об изображении. Отсюда следует, что они не пригодны для распознавания произвольных изображений.
Таким образом, возникает следующее противоречие: - с одной стороны, для распознавания изображений КО необходимо использовать инвариантные признаки изображений;
- с другой стороны, все известные системы инвариантных признаков неполные.
Разрешение этого противоречия составляет содержание актуальной НАУЧНОЙ ПРОБЛЕМЫ,, которая заключается в необходимости разработки полной и однозначной системы инвариантных к аффинным преобразованиям изображения признаков с целью повышения вероятности распознавания космических объектов.
Полнота системы инвариантных признаков означает, что по известным инвариантным признакам можно полностью восстановить изображение с точностью до аффинного преобразования. Использование полной системы аффинно-инвариантных признаков позволит привлечь для распознавания большее количество признаков, в результате чего вероятность правильного распознавания изображений повысится. Кроме этого, подобные признаки позволят распознавать любые изображения.
Не смотря на простоту формулировки, данная проблема до сих пор не решена. Известны инвариантные к повороту изображения признаки в виде семи моментных инвариантов и амплитуд круговых гармоник. Однако они не содержат полной информации об изображении. Предпринимались многочисленные попытки найти инвариантное к повороту представление изображения путём разложения его в ряд в полярной системе координат. Однако можно показать, что однозначным образом привязать полярную ось к произвольному изображению невозможно. Следовательно, такое представление изображения не может быть однозначным.
ОБЪЕКТОМ диссертационного исследования являются методы распознавания КО по изображениям.
ПРЕДМЕТОМ исследования является система признаков для аф-финно-инвариантного представления изображений КО.
ЦЕЛЬЮ диссертационного исследования является повышение вероятности распознавания КО на основе использования полной системы аф-финно-инвариантных признаков изображений КО.
Для решения вышеуказанной проблемы и достижения поставленной цели РЕШЕНЫ ЗАДАЧИ:
Анализ методов распознавания изображений КО и выбор системы инвариантных признаков.
Сведение задачи аффинно-инвариантного представления изображения к задаче инвариантного к сдвигу представления периодической функции.
Аффинно-инвариантное представление полутоновых и контурных изображений.
Разработка моделей индикатрис отражения типовых материалов покрытий КА и модели оптико-электронной системы наблюдения.
Разработка метода расчёта силы теплового и отражённого излучения КА с помощью пакета программ машинной графики.
Разработка метода распознавания изображений КО по инвариантным признакам.
Математическое моделирование процесса распознавания изображений КА и анализ результатов моделирования.
Постановка, проведение и анализ натурного эксперимента по распознаванию реальных изображений орбитальной станции «Мир».
Разработка предложений по практическому использованию результатов исследований в системах распознавания военного и гражданского назначения.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Сформулирована задача распознавания КО по изображениям на группе аффинных преобразований. Обоснована необходимость использования для распознавания изображений КО аффинно-инвариантных признаков.
Проведён анализ известных инвариантных признаков изображений. Установлено, что они не образуют полной системы инвариантных признаков (восстановить по ним изображение невозможно).
Сведена задача инвариантного представления изображения к задаче инвариантного к сдвигу представления периодической функции.
Разработаны инварианты к сдвигу периодической функции в виде относительных фаз и фазовых инвариантов. С их помощью получено инвариантное к сдвигу представление периодической функции.
Разработана полная система инвариантов к сдвигу периодической функции в виде таблицы фазовых инвариантов (относительных фаз) вместе с амплитудами гармоник. Эта система позволяет полностью и однозначно (с точностью до сдвига) восстановить периодическую функцию. Установлено, что каждой периодической функции взаимно однозначно соответствует инвариантный к сдвигу функции счетный набор чисел.
Сведена задача аффинно-инвариантного представления изображения к задаче инвариантного к повороту представления изображения.
7. Разработано аффинно-инвариантное представление полутоновых изо
бражений с помощью фазовых и амплитудных инвариантов. Эти инва
рианты являются универсальными признаками распознавания изобра
жений КО. Они образуют однозначную и полную систему аффинных
инвариантов, содержащих всю информацию об изображении.
8. Решена задача аффинно-инвариантного представления контурных изо
бражений.
9. Приведены к простому виду известные семь моментных инвариантов.
Установлена взаимосвязь фазовых и моментных инвариантов. Получен
бесконечный ряд новых моментных инвариантов.
Разработан пакет программ машинной графики для расчёта отражательных характеристик и изображений КО в видимом диапазоне. Разработан язык высокого уровня для описания поверхности КО сложной формы. В этом языке реализован объектно - ориентированный подход к описанию геометрической модели КО. Такая модель задаётся в виде процедуры, которая может содержать не только числовые данные, но и функциональные алгоритмы. Разработаны геометрические модели большого числа КА.
Разработан метод расчёта силы теплового и отражённого излучения от КО в оптическом диапазоне с помощью пакета программ машинной графики. Разработаны аналитические модели индикатрис коэффициента яркости отраженного света в видимом диапазоне для типовых материалов покрытий КА.
Разработана модель функции рассеяния точки оптической системы наблюдения на основе использования табличной функции результатов измерений. Разработана процедура для расчёта шумов фотоприёмного устройства оптической системы в виде ПЗС-матрицы с поверхностным каналом.
Разработана модель процесса распознавания КО по изображениям с использованием фазовых инвариантов круговых сечений. Предложены два простых решающих правила для принятия решения.
14. Проведено исследование методом математического моделирования
процесса распознавания изображений КА по инвариантным признакам.
Проведён анализ результатов моделирования.
15. Разработана модель сильного возмущающего воздействия на процесс
распознавания КО в виде повреждения приёмной ПЗС-матрицы. Про-
ведено исследование методом математического моделирования процесса распознавания изображений КА по инвариантным признакам с повреждённой ПЗС-матрицей. Проведён анализ результатов моделирования.
Разработан метод представления класса изображений КО эталонными изображениями, рассчитанными для случайных ракурсов КО с использованием модели.
Поставлен и проведён натурный эксперимент по распознаванию реальных изображений орбитальной станции «Мир», полученных с помощью наземных оптико-электронных средств наблюдения. Проведён анализ результатов распознавания.
НОВИЗНА НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ заключается в разработке теоретических основ инвариантного представления изображений. Впервые найдено аффинно-инвариантное представление изображений с помощью полной и однозначной системы инвариантов. Таким образом, получен универсальный набор признаков для распознавания изображений, подвергаемых аффинным преобразованиям. Найденные фазовые инварианты содержат в себе недостающую и ранее не используемую информацию об изображении и поэтому позволяют распознавать такие изображения, которые было невозможно распознать с помощью известных инвариантов. Поскольку фазовые инварианты не связаны с известными инвариантами, то их использование гарантированно увеличит вероятность правильного распознавания изображений КО.
Решена практически важная задача аффинно-инвариантного представления контурных изображений, возникающая при распознавании малоконтрастных изображений.
Качественно новым результатом является вывод системы из бесконечного ряда моментных инвариантов изображения. Эти инварианты также могут являться признаками распознавания аффинно-преобразованных изображений.
Установлена взаимосвязь найденных фазовых и моментных инвариантов.
ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждают приведённые в диссертации математические доказательства, результаты моделирования процесса распознавания изображений космических объектов с помощью разработанных методов, а также полученный положительный эффект от внедрения результатов работы на предприятиях промышленности и в войсках.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
заключается в достижении поставленной практической цели исследований - повышении вероятности правильного распознавания изображений КО. Как показали результаты моделирования, применение разработанного метода распознавания с использованием найденных фазовых инвариантов позволяет увеличить вероятность распознавания изображений КА на 20 -30 % . Полученные универсальные признаки распознавания изображений КО в виде полной и однозначной системы инвариантов позволяют перейти от теоретических исследований к практической разработке конкретных систем распознавания КО.
Научные результаты работы реализованы на предприятиях промышленности и в войсках, что подтверждено актами о реализации.
Разработанные методы распознавания изображений могут найти широкое применение в самых различных областях, в том числе на производстве.
НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
Аффинно-инвариантное представление полутоновых и контурных изображений с помощью разработанной полной системы аффинных инвариантов.
Бесконечный ряд новых моментных инвариантов.
Метод распознавания аффинно-преобразованных изображений космических объектов с использованием разработанных фазовых инвариантов круговых сечений.
АПРОБАЦИЯ научных положений.
Полученные в диссертационной работе новые научные результаты докладывались на научно-технических конференциях, а также на научно-технических семинарах в ВИКУ им. А.Ф. Можайского, ГОИ, ПВУРЭ, ВВМУРЭ, ВНТОРЭС им. А.С. Попова, СПВУРЭ ПВО, КВУ ПВО, в/ч 41513, в/ч 48254.
ПУБЛИКАЦИИ. Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в монографии и 30 печатных научных трудах, а также изложены в 15 отчётах о НИР. Основные научные результаты опубликованы за период с 1996 по 2002 год в серии статей в журнале «Автометрия» Сибирского отделения Российской академии наук и в издающемся в США журнале «Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing». В нескольких статьях в ведомственном сборнике, опубликованных в соавторстве, участие соавторов выражается в исследовании частных прикладных задач.
РЕАЛИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ;
1. В 4 Центральном научно-исследовательском институте МО при разра
ботке:
а) алгоритмов распознавания одномерных и двухмерных сигналов;
б) алгоритмов распознавания вращающихся изображений;
в) алгоритмов выделения информативных признаков изображений;
г) ТТЗ на новые НИР.
2. В в/ч 13991 при разработке:
а) программно-алгоритмического комплекса автоматизированной обра
ботки результатов наблюдений наземных оптико-электронных
средств;
б) методики рационального выбора программного математического
обеспечения для подсистем информационного измерительного ком
плекса;
в) концепции создания Единого информационного измерительного ком
плекса МО РФ;
г) концепции создания и развития Единого государственного наземного
автоматизированного комплекса управления КА и измерений МО РФ;
д) ТТЗ на проектирование Единого государственного наземного автома
тизированного комплекса управления КА и измерений МО РФ;
е) ТТЗ на ОКР;
ж) плана выполнения работ по поддержанию и развитию средств управ
ления КА и измерений РВСН на 2000 год.
В в/ч 32103 при разработке:
а) рациональной структуры и состава звеньев сети сбора и обработки
данных от наземных оптико-электронных средств;
б) ТТЗ на системный проект Единого ГосНАКУ КА и измерений;
в) ТТЗ и ЭП на ОКР.
В Центральном научно-исследовательском институте машиностроения при разработке:
а) алгоритмов сжатия информации об изображении;
б) алгоритмов разложения изображения в ряд;
в) программного комплекса расчёта отражательных характеристик КО в
видимом диапазоне;
г) предложений в программы научно-исследовательских работ, выпол
няемых в интересах создания перспективных космических комплексов
и систем;
д) ТЗ на ОКР по созданию маломассогабаритных КА;
е) предложений в проект «Перечня приоритетных направлений развития
науки и техники, критических технологий, реализуемых в ракетно-
космической промышленности в интересах создания перспективных
космических средств различного целевого назначения»;
ж) проекта «Межведомственной комплексной целевой программы создания базовых технологий двойного применения в интересах развития космических средств оборонного, научного и социально - экономического назначения на 2001 - 2005 годы».
5. В Институте радиотехники и электроники Российской академии наук
при проведении исследований по НИР, а также при разработке:
а) предложений по структуре и аппаратной реализации программных
средств распознавания космических объектов;
б) ТЗ на новые НИР.
6. В Военном инженерно-космическом университете имени А.Ф. Можай
ского:
а) при проведении исследований по плановым НИР;
б) при подготовке и проведении лекционных, практических и лабора
торных занятий по дисциплинам:
«Оптико-электронные системы локации, навигации и наблюдения» (кафедра 33);
«Теория передачи и обработки информации», тема № 6 «Элементы теории распознавания сигналов и изображений» (кафедра 36);
«Системы управления летательных аппаратов» (кафедра 21);
в) при разработке ТЗ на новую НИР.
Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения и приложения.
В ПЕРВОМ РАЗДЕЛЕ в общем виде формулируется задача распознавания КО по изображениям. Анализируется техническая возможность решения этой задачи. Отмечаются, что основные трудности связаны с тем, что одному КО может соответствовать много разных изображений. Это происходит из-за того, что КО может наблюдаться с разных ракурсов и при разных условиях подсветки. В результате для распознавания необходимо хранить на борту КА-наблюдателя большое число эталонных изображений или их признаков. Хранение на борту такого большого массива данных в настоящее время невозможно. Тем более сложно осуществить в реальном времени перебор всех хранимых на борту изображений для реализации процесса распознавания. Предлагаемый выход из этой трудноразрешимой ситуации заключается в том, чтобы хранить на борту одинаковые признаки для всех изображений КО, которые отличаются друг от друга сдвигом, масштабом и поворотом. Такие признаки, соответственно, должны быть инвариантны к сдвигу, масштабу и повороту изображения КО. Они должны также содержать возможно более полную информацию об изображении, так как чем больше признаков привлекается для распознавания, тем выше вероятность правильного распознавания КО. Формулируется математическая постановка задачи распознавания изображений КО на группе аффинных преобразований. Анализируются известные инвариантные признаки изображения. Делается вывод о том, что качественные признаки малоинформативны. Поэтому в работе рассматриваются количественные инвариантные признаки изображения. Даётся анализ известных инвариантных к повороту изображения признаков. Показано, что все эти признаки не содержат полной информации об изображении, то есть восстановить по ним изображение невозможно. Рассматриваются многочисленные попытки разных авторов использовать разложение изображения в
ряд в полярной системе координат. Показано, что любое разложение в ряд не может быть однозначным в силу того, что невозможно однозначным образом привязать к произвольному изображению полярную ось.
ВО ВТОРОМ РАЗДЕЛЕ излагаются теоретические основы инвариантного представления изображений. Под инвариантным представлением понимается разработка полной системы инвариантных к сдвигу, масштабу и повороту изображения признаков, содержащих всю информацию об изображении. Кроме этого система признаков должна позволять полностью восстановить изображение с точностью до сдвига, масштаба и поворота. Показано, что задача инвариантного представления изображения сводится к задаче инвариантного к сдвигу представления периодической функции. Под инвариантным представлением периодической функции понимается разработка полной системы признаков, инвариантных к сдвигу функции. Полнота системы таких признаков означает, что они позволяют полностью восстановить периодическую функцию с точностью до сдвига. Проводится анализ известных систем инвариантов периодической функции к сдвигу. Это, в основном, различные выражения, составленные из комплексных коэффициентов разложения в ряд Фурье. Показано, что они не обладают свойством полноты, то есть по ним, в общем случае, невозможно однозначным образом восстановить периодическую функцию. Для решения задачи инвариантного представления периодической функции используется разложение функции в ряд Фурье. Разрабатываются инвариантные признаки в виде относительных фаз для всех пар гармоник. Исследуются свойства относительных фаз. Показано, что таблица относительных фаз вместе с амплитудами гармоник позволяет полностью восстановить периодическую функцию с точностью до сдвига. Отмечаются недостатки относительных фаз - это достаточно сложное определение, что затрудняет их практическое использование, а также высокая чувствительность к шуму. Поэтому разрабатываются другие фазовые инварианты. Эти инварианты имеют очень
простой вид. Показано, каким образом инварианты к сдвигу периодической функции позволяют получить инвариантное представление изображения. Далее рассматривается более общая задача инвариантного представления изображения в случае аффинных преобразований, включающих косые сдвиги. Данная задача сводится к уже решённой с помощью разработанной аффинной нормализации. Для этого используется центральный момент второго порядка, называемый в теоретической механике моментом инерции относительно оси. В виде следствия получено решение задачи аффинно-инвариантного представления контурного изображения. Исследуется взаимосвязь фазовых и моментных инвариантов. Известные семь моментных инвариантов приводятся к простому виду. В результате такого упрощения получено выражение для моментных инвариантов в общем виде. Из этого выражения выводится бесконечный ряд новых моментных инвариантов.
В ТРЕТЬЕМ РАЗДЕЛЕ разрабатываются алгоритмы расчёта изображений, отражательных и излучательных характеристик КО в оптическом диапазоне. Это необходимый этап для последующего моделирования процесса распознавания КА по изображениям. Отмечается, что на величину силы излучения от КА и элементов его конструкций влияют различные факторы: форма и ракурс К А, материалы покрытий, температура поверхности, условия подсветки, а также спектральный диапазон наблюдения. Для расчёта собственного теплового излучения КА используется закон Планка для излучения абсолютно чёрного тела. При этом принимается модель серого тела с фиксированным коэффициентом излучения. Отражённое солнечное излучение зависит от величины энергетической освещённости поверхности КА Солнцем в выбранном спектральном диапазоне и от коэффициента яркости поверхности. В свою очередь коэффициент яркости зависит от материала покрытия КА и от ориентации элементарной площадки относительно направлений на источник подсветки и на наблюдате-
ля. В общем случае коэффициент яркости представляет собой достаточно сложную функцию от трёх угловых параметров. Даётся анализ существующих моделей отражения света от материалов покрытий. Показано, что они не позволяют получить необходимую точность представления индикатрисы коэффициента яркости. Поэтому предлагается способ аналитического представления индикатрисы с помощью аппроксимации табличной функции результатов экспериментальных измерений. Приводятся разработанные аналитические модели индикатрис для типовых материалов покрытий КА. Представлено описание разработанного пакета программ машинной графики для расчёта изображений и отражательных характеристик КА сложной формы в оптическом диапазоне. Отмечается, что в этом пакете программ использован новый способ задания геометрической поверхности КА в виде процедуры. Показаны преимущества такого способа задания формы поверхности. Для описания геометрии КА разрабатывается специальный язык высокого уровня и транслятор для этого языка. Даётся формальное описание языка. В конце раздела приводятся примеры разработанных геометрических моделей различных КА, а также рассчитанные с помощью пакета программ изображения КА.
В ЧЕТВЁРТОМ РАЗДЕЛЕ представлена разработанная модель оптико-электронной системы наблюдения КО. Искажения оптической системы моделируются с помощью функции рассеяния точки. Эта функция определяется двумя способами. В одном случае используются таблично заданные функции рассеяния точки на оптической оси и на краю поля, полученные в результате экспериментальных измерений. При этом значения в промежуточных точках определяются путём интерполяции. В другом случае используется гауссоида вращения. Основное внимание уделяется расчёту шумов фотоприёмного устройства в виде ПЗС-матрицы. Подробно рассмотрены физические процессы, протекающие при передаче зарядовых пакетов. Приводятся формулы для расчёта дисперсии числа шумовых
электронов на элементах матрицы. В соответствии с этими формулами
W разрабатывается процедура для расчёта шумов ПЗС-матрицы с поверхно-
ф стным каналом. Эта процедура оформлена в виде функции от 13 парамет-
ров матрицы. Приводится пример обращения к процедуре.
В ПЯТОМ РАЗДЕЛЕ разрабатывается модель процесса распознава
ния КО по изображениям. Для этого используются разработанные геомет
рические модели КА, модели индикатрис отражения типовых материалов
покрытий КА и модель оптико-электронной системы наблюдения. Рас
сматриваются алгоритмы случайных аффинных преобразований и дискре
тизации изображений. Представлен расчёт энергетической освещённости
элементов ПЗС-матрицы, соответствующей изображению КА. Разрабаты-
вается метод распознавания изображений КА по фазовым инвариантам
круговых сечений. Предложены два решающих правила для распознава
ния. Приводятся диаграммы распределения фазовых инвариантов при слу
чайных аффинных преобразованиях изображений КА в условиях действия
шума дискретизации изображений и шума ПЗС-матрицы. Анализируются
результаты моделирования процесса распознавания изображений КА с ис
пользованием обоих решающих правил. Проводится сравнительный анализ
результатов моделирования процесса распознавания изображений КА с
помощью известных инвариантных признаков. Показано, что использова
ние фазовых инвариантов позволяет значительно увеличить вероятность
^ правильного распознавания изображений КА. Сформулированы рекомен-
дации по практическому использованию метода распознавания изображе
ний КА по фазовым инвариантам круговых сечений. Исследуется устойчи
вость алгоритма распознавания изображений КА к сильному возмущаю
щему воздействию в виде повреждения ПЗС-матрицы. Разработана модель
повреждения ПЗС-матрицы при многократном воздействии на неё лазер
ного излучения. Представлены результаты моделирования процесса распо-
^ знавания изображений КА с повреждённой ПЗС-матрицей. Обоснован вы-
вод о том, что даже при значительном повреждении ПЗС-матрицы алгоритм распознавания изображений по фазовым инвариантам круговых сечений обеспечивает достаточно высокую вероятность правильного распознавания изображений КА.
В ШЕСТОМ РАЗДЕЛЕ представлены постановка, проведение и анализ натурного эксперимента по распознаванию реальных изображений орбитальной станции «Мир», полученных с помощью наземных оптико-электронных средств наблюдения. Формулируется задача распознавания для двух классов изображений, соответствующих орбитальным станциям «Мир» и «Skylab». Представлены разработанные модели орбитальных станций «Мир» и «Skylab». Разрабатывается метод представления класса изображений КО эталонными изображениями, рассчитанными для случайных ракурсов КО с помощью модели. Приводятся результаты распознавания реальных изображений орбитальной станции «Мир» по фазовым инвариантам круговых сечений с помощью 2-ого решающего правила. Даётся сравнительный анализ результатов распознавания с использованием известных инвариантных признаков изображений. Показано, что применение фазовых инвариантов значительно увеличивает вероятность правильного распознавания.
В СЕДЬМОМ РАЗДЕЛЕ представлены предложения по практическому использованию полученных результатов исследований в системах распознавания военного и гражданского назначения.
ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИ составляет 266 страниц.
Анализ признаков изображений космических объектов для распознавания
При выборе признаков изображения для распознавания возникает вопрос о том, какое количество признаков является необходимым. Как показано в [ 42 ] при неограниченном увеличении числа признаков вероятность правильного распознавания стремится к единице. В то же время, если изображения из разных классов отличаются значительно, то может оказаться достаточным и небольшое число признаков. Однако определить заранее насколько сильно будут отличаться изображения из разных классов нельзя. Это зависит от типа объектов. К тому же система распознавания должна быть универсальной, то есть пригодной для распознавания любых объектов. Поэтому необходимо иметь набор или систему из бесконечного числа признаков, которые содержали бы всю информацию об изображении. Подобная система признаков называется полной. При построении конкретной системы распознавания из бесконечного ряда полной системы признаков следует использовать такое их количество, которое обеспечивает заданную вероятность правильного распознавания. Отсюда следует, что критерием выбора признаков должно быть условие существования полной системы бесконечного ряда признаков. Можно показать, что большинство перечисленных признаков изображений не отвечают сформулированному критерию полноты.
Представляется очевидным, что топологические, геометрические и текстурные признаки малоинформативны. Они не содержат полной информации об изображении. Это может привести к тому, что изображения из разных классов будут иметь одинаковые признаки, то есть будут неразличимы при использовании любого решающего правила распознавания.
Структурные признаки также не содержат всей информации об изображении. Как пказано в [ 7 ] стремление к более полному структурному описанию изображения приводит к чрезмерному усложнению. К тому же может оказаться невозможным выделение структурных признаков на размытом изображении или на изображении с низким разрешением и с грубой дискретизацией.
Таким образом, сформулированному критерию удовлетворяют только так называемые формальные признаки. Эти признаки являются результатом применения известных математических методов к описанию функции яркости изображения и его контура. К ним относятся, например, коэффициенты разложения изображения в ряд.
Особенность распознавания КО по изображениям заключается в том, что одному КО может соответствовать множество самых разных изображений. Видимое изображение КО зависит от ракурса КО и направления подсветки. Ракурс КО определяется тремя углами, а направление подсветки - двумя углами. Следовательно, видимое изображение КО зависит от пяти числовых параметров. Причём изображения КО под разными ракурсами будут существенно отличаться друг от друга. Каждому изображению КО в пространстве признаков соответствует свой набор признаков. Большому числу разных изображений будет соответствовать большое число разных наборов признаков. Поскольку разные изображения КО существенно отличаются друг от друга, то соответствующие им наборы признаков в признаковом пространстве не будут располагаться в виде компактного множества (кластера). Это означает, что для распознавания КО по признакам изображений нельзя использовать гиперповерхности, разделяющие кластеры признаков разных КО. Поэтому для представления класса необходимо использовать большое число эталонов (эталонных наборов признаков), а для распознавания - функцию расстояния. С точки зрения практкче- -ской реализации использование для распознавания такого большого числа эталонов нереально. Для этого понадобится слишком большая память. Единственным выходом из этой неразрешимой ситуации является уменьшение числа эталонов класса.
Следует заметить, что среди большого множества изображений одного КО есть такие, которые отличаются друг от друга только сдвигом, масштабом и поворотом. Например, характерна ситуация когда КА-наблюдатель приближается к инспектируемому КО с одного ракурса и при этом вращается вокруг линии визирования. Изображения КО в оптико электронной системе КА-наблюдателя будут в этом случае претерпевать преобразования сдвига, поворота и увеличения в размерах по мере приближения. Внешне для наблюдателя это совершенно одинаковые изображения, хотя формально им соответствуют разные эталоны. Если бы всем таким изображениям можно было сопоставить один эталон, то общее число эталонов класса значительно уменьшилось. Для того, чтобы это сделать следует специальным образом выбрать признаки изображений. Необходимо выбрать такие признаки, которые не зависят от преобразований сдвига, масштаба и поворота изображения. Подобные признаки существуют и называются инвариантными.
Инвариантное представление периодической функции с помощью относительных фаз
Амплитуды гармоник А не зависят от выбора координат и могут быть использованы для инвариантного представления функции. Фазы f привязывают гармоники к конкретной системе координат. При изменении системы координат фазы f меняются. Для инвариантного к сдвигу представления периодической функции предлагается привязывать гармоники друг к другу, а не к системе координат. Пусть выбраны две гармоники k = m, k = n, n m. Аргументы этих гармоник можно записать в виде где С = {0,-1,1,-2,2,...} . Замена переменной приводит к началу одной из волн первой гармоники: Следствие. Взаимное расположение двух гармоник можно однозначно задать одним числом - относительной фазой. Таблица относительных фаз Ф и амплитуды А позволяют од mn к нозначно (с точностью до сдвига) восстановить периодическую функцию F(cp). Чтобы однозначно восстановить изображение, необходимо определить взаимное расположение функций F (ф) . Для этого нужно найти от о носительные фазы всех гармоник семейства функций F (ф) . Полученная таблица относительных фаз вместе с амплитудами функций F (ф) позво S лит однозначно восстановить изображение. Величина периода Р определяется с помощью целочисленных mn решений X и у диофантова уравнения mx + ny = d , где d - наибольший общий делитель номеров гармоник m и П . Из диофантова уравнения следует 2 rot / п + 2тсу / m = 2nd /(mn) . При сдвиге п-ой гармоники относительно m-ой на 2Tud/(mn) новая разность фаз будет равна A = A + 27id /(mn) . Тогда Ф (А, і J) = А + 2тгі / m + 2nj I n - 2 roc / n - 2ny / m + 2nd /(mn) = A + 2тсі7m + 2TTJ7n =Ф (А ,і J ) , При практическом использовании относительных фаз были выявлены их существенные недостатки. Во-первых, они имеют достаточно сложное определение, что затрудняет их понимание и применение. Во-вторых, оказалось, что они сильно зависят от шумов. В результате проведённых исследований были найдены другие очень простые фазовые инварианты [29,30]. Пусть по-прежнему нормированное по масштабу изображение F(p, ф) представляется в полярной системе координат с началом в центре тяжести изображения, а периодические функции F (ф) , S S = 0,1,2,..., являются коэффициентами разложения F(p, ф) в некоторый ряд по р . Как отмечалось, задача инвариантного к сдвигу представления периодической функции рассматривалась многими авторами [ 52 , 59 , 63 , 68 ] . Предлагались различные инварианты к сдвигу в виде выражений, составленных из комплексных коэффициентов ряда Фурье. Ранее уже было показано, что в общем случае они не позволяют восстановить периодическую функцию. Существует ещё один подобный простой инвариант к сдвигу где С и С комплексные коэффициенты, соответствующие гармоникам с номерами тип разложения периодической функции в ряд Фурье, ad- наибольший общий делитель чисел тип. Можно проверить инвариантность (2.1) к сдвигу. При сдвиге периодической функции по аргументу на величину А получатся новые коэффициенты Набор инвариантов вида (2.1) также не позволяет восстановить периодическую функцию. Например, если функция состоит всего из двух гармоник, то имеется только один инвариант, по которому нельзя восстановить амплитуды гармоник. Следовательно, для инвариантного представления периодической функции необходимо использовать амплитуды гармоник. Из (2.1) можно получить простые фазовые инварианты. Пусть периодическая функция представлена рядом Фурье соответствует наибольший общий делитель d , инвариантно к сдвигу выражение [ 29,30 ] Фазовые инварианты (2.2), так же как и относительные фазы, однозначным образом привязывают друг к другу пары гармоник. Таблица фазовых инвариантов I вместе с амплитудами А по mn к зволяет полностью и однозначно (с точностью до сдвига) восстановить пе риодическую функцию F(9) . Таким же образом могут быть представлены функции F (ф) . S Для инвариантного к повороту представления изображения необходимо определить взаимное расположение периодических функций F (ф) . Это можно сделать связывая с помощью перекрёстных фазовых инвариантов вида (2.2) фазы гармоник разных функций F (ф) .В результате по S лучается таблица фазовых инвариантов для всевозможных пар гармоник семейства функций F (ф) . Такая таблица инвариантов вместе с амплитудами гармоник функций F (ф) даёт полное и однозначное инвариантное представление изображения F(p, ф) . Следует отметить, что таблица фазовых инвариантов избыточна. При практических расчётах, связанных с распознаванием изображений, вместо разложения Р(р,ф) в ряд по р можно использовать периодические функции вдоль концентрических окружностей с фиксированными радиусами F(p ,ф) , F(p ,ф) , ... . Эти периодические функции следует представить таким же образом как и F (ф) . S Предложенные фазовые инварианты могут быть использованы для инвариантного представления контурных объектов. Для этого контур объекта следует представить в виде периодической функции от параметра (см. [ 63 , 73 ]). Как было показано, фазовые инварианты вместе с амплитудами гармоник позволяют получить однозначное инвариантное к сдвигу представление периодической функции. Это означает, что по известным фазовым инвариантам можно однозначно восстановить фазы гармоник периодической функции в любой системе координат. Ниже описан простой алгоритм такого восстановления. Пусть периодическая функция содержит гармоники с номерами п. ,і = 1,2,3,... , причём номера гармоник не обязательно упорядочены по возрастанию и может отсутствовать конечное или счётное число номеров гармоник. Для описания алгоритма удобно использовать метод индукции. Пусть уже восстановлены фазы f. до номера j включительно и требуется найти фазу f. .По формуле для фазовых инвариантов где С - произвольное целое число. Как видно из формулы, величина f. j+l пробегает все возможные значения при С = 0,1,2, ... , n. / d . При дальнейшем увеличении С значения f. будут повторяться. Среди множества этих значений следует выбрать такое, которое удовлетворяет фазовым инвариантам I , і = 1,2, 3,..., j . inj+i На первом шаге f можно присвоить любое значение, например 0 . В данном подразделе моментные инварианты приводятся к простому виду, позволяющему выявить взаимосвязь фазовых и моментных инвариантов. Для этого используется представление моментов в полярной системе координат [ 34 , 35 ] Приведение производится путём подстановки (2.3) в выражения для моментных инвариантов 1-І (см. подраздел 1.4) . При этом используются тригонометрические формулы [ 46 ] : Выше было изложено решение задачи инвариантного к повороту представления изображения. В настоящем подразделе это решение распространяется на более общий случай аффинных преобразований, включающих косые сдвиги. Для этого используется разработанный метод аффинной нормализации. С помощью аффинной нормализации задача аффинно-инвариантного представления изображения сводится к задаче инвариантного к повороту представления изображения [ 25 , 26 ] . В качестве, примера показано использование аффинной нормализации для аффинно-инвариантного представления контура. Для аффинной нормализации используется центральный момент второго порядка, называемый в теоретической механике моментом инерции относительно оси. Предварительно начало координат переносится в центр тяжести изображения с координатами (х , у ) . Направление оси, координат можно добиться J = 0 . Сжимая или растягивая изображение по новым осям х и у можно получить J = 1 , J = 1 . Тогда для хх уу любой оси J(e) = 1 . Удовлетворяющее последнему условию изображение будет называться нормализованным. Следует отметить, что аффинному преобразованию нормализации соответствует матрица с положительным определителем. Пусть F (х , у) - нормализованное изображение F(x, у) , F (x, у) - изображение, полученное из F(x, у) путем аффинного преобразования с положительным определителем матрицы, F (х, у) - нормализованное изображение F (x, у) . Утверждение. Изображения F (х, у) и F (х, у) могут отличаться только поворотом. Доказательство. Данные изображения связаны аффинным преобразованием с положительным определителем матрицы. Как известно, аффинное преобразование может быть представлено в виде последовательности преобразований сжатия или растяжения по двум перпендикулярным направлениям, сдвига, зеркального отражения и поворота. Изображения нормализованы, поэтому сжатий, растяжений и сдвига нет. В силу положительности определителя матрицы аффинного преобразования также нет зеркального отражения. Остается только поворот. Из утверждения следует, что задача аффинно-инвариантного представления изображения сводится к уже решённой задаче инвариантного к повороту однозначного представления нормализованного изображения. [13,14,29,30]. Как уже было показано, любому изображению однозначно соответствует инвариантное к повороту представление в виде счетного набора чисел, позволяющее полностью восстановить изображение с точностью до поворота. Подобный счетный набор чисел для нормализованного изображения и является инвариантным к аффинному преобразованию однозначным представлением изображения. Восстановленное нормализованное изображение соответствует исходному изображению с точностью до аффинного преобразования.
Пакет программ для расчёта изображений, отражательных и излучательных характеристик космических объектов
Для расчета излучения от КА сложной формы был разработан пакет программ машинной графики. Он позволяет строить на экране дисплея близкое к реальному цветное изображение трехмерных объектов с тенями и полутенями. Ракурс объекта и направление подсветки могут быть произвольными. В программе трехмерный объект представляется в виде набора поверхностей первого и второго порядка с ограничениями. Видимое изображение разбивается равномерной сеткой на равные квадраты площадью AS . При этом поверхность объекта разбивается на неравные криволинейные участки площадью AS., і = 1,..., n. Для каждого і -го участка по
Программа написана на языке Паскаль в среде «Delphi» и ориентирована на специально разработанный язык математического описания поверхности трехмерных тел сложной формы. В качестве примитивов в языке выступают простейшие геометрические фигуры: плоскость, сфера, цилиндр, конус, поверхность второго порядка. При этом обеспечиваются широкие возможности по отсечению частей фигур и выделению участков внешней и внутренней поверхности с различными отражающими свойствами. Используется разработанный новый способ задания геометрии трёхмерного тела в виде внешней процедуры Model программы. Такой способ дает возможность управлять конфигурацией тела: изменять размеры геометрических фигур, их расположение и ориентацию в пространстве, менять тип поверхности, ограничения, убирать и вводить новые фигуры. Внешняя процедура Model также пишется на языке Паскаль и представляет собой упорядоченный по некоторым простым правилам набор обращений к процедурам prj amougolnik(...), sfera(...), cilindr(...), konus(...),описанным в программе. Параметрами этих процедур являются: координаты центра фигуры, углы поворотов, ограничения, тип внешней и внутренней поверхности. Фактические параметры процедур могут быть идентификаторами (управляемыми из программы ) и в общем случае - арифметическими выражениями. Программа содержит блок визуализации. Работа программы включает следующие этапы. 1. После запуска программы вводятся фазовый угол и углы, задающие угловое положение аппарата.2. Видимая часть поверхности аппарата разбивается прямоугольной сеткой 100 на 100 элементов.3. Для каждого элемента разбиения выполняются следующие действия. Находится ближайшая к наблюдателю фигура тела. Определяется освещен ли этот участок тела или затеняется другими фигурами. Если освещен, то вычисляется нормаль к поверхности. Далее по известным направлениям на источник света, на приемник переотраженного излучения и известной нормали вычисляется сила излучения в направлении приемника. При этом используется индикатриса рассеяния данной фигуры.4. В соответствии с полученными расчётными значениями излучения от отдельных участков объекта строится его видимое изображение.
Описанная методика не учитывает эффекта переотражения света фигурами тела. Формальное описание процедуры Model Процедура имеет следующую структуру. Procedure Model; {здесь может быть описание вспомогательных переменных и процедур} Begin {здесь может быть Переключатель} окпо:={число - ширина экрана}; {здесь могут быть вычисления и присвоения вспомогательным переменным} {набор Фигур и Условных выражений} End; Фрагменты процедуры раскрываются следующим образом. Переключатель имеет вид: case variant of {набор Вариантов} end; Вариант представляет собой: {uen.nx»i.4Hcno}:begin {Присвоение} exit end; Присвоение - это участок программы, где в зависимости от значений идентификаторов x,y,z присваиваются либо идентификатору cvet разные номера цвета (от 1 до 15) либо идентификатору ogran значения false и true. Фигуры это: prj amougolnik( {параметры} ); disk( { параметры } ); sfera({napaMeTpbi}); сіШк!г({параметрьі}); копиБ({параметры}); ро1е({параметры}); pov2({napaMeTpbi}); Условные выражения имеют вид: if vsfere({параметры}) then begin {набор Фигур и Условных выражений} end; if vcilindre({параметры}) then begin {набор Фигур и Условных выражений} end; Стандартные процедуры Стандартными называются процедуры vsfere, vcilindre и фигуры . Фактическими параметрами этих процедур могут быть числа, вспомогательные переменные и сложные арифметические выражения. Логические процедуры-функции vsfere и vcilindre предназначены для ускорения счета. Так, если анализируемая часть тела находится вне данной сферы (цилиндра), то содержащиеся в сфере (цилиндре)фигуры игнорируются. Все геометрические фигуры описываются в декартовой системе координат XYZ. Кроме этого используется связанная система координат фигур (ССК). Положение ССК относительно XYZ задается тремя углами поворотов: b,a,g. В исходном положении две системы координат совпадают. Первый поворот производится вокруг оси z на угол Ь. Второй поворот -вокруг новой оси X ССК на угол а. Третий поворот - вокруг новой оси Y ССК на угол g. Углы в градусах, знак соответствует правилу буравчика. Поверхность второго порядка, описываемая в ССК каноническим уравнением +(-)x x/ax/ax+(-)y y/ay/ay+(-)z z/az/az=c с коэффициентами ax,ay,az,c. Если какой либо коэффициент в левой части уравнения меньше нуля, то перед этой дробью ставится знак минус, если равен нулю, то эта дробь исключается. ogr - номер Варианта ограничения в Переключателе (целое положительное число); cn,cv - номера цвета наружного и цвета внутреннего; b,a,g - углы поворотов ССК; x,y,z - координаты начала ССК в XYZ.
Моделирование шумов ПЗС-матрицы
Шумы в ПЗС подразделяются на внутренние и внешние. Внутренние шумы обусловлены флуктуациями зарядовых пакетов при их хранении и передаче. Внешние шумы обусловлены флуктуациями входного сигнала (например, потока фотонов при восприятии изображения), а также флуктуациями, связанными с элементами электрического ввода и вывода зарядов. В поверхностных ПЗС одним из основных источников шумов являются поверхностные ловушки. Процессы захвата и эмиссии электронов с ловушек носят вероятностный характер, вследствие чего в зарядовом пакете возникают флуктуации числа носителей. Инерционность процессов за -11 -10 хвата мала (постоянная времени захвата т =10 -ь 10 с). Поэто z му при поступлении зарядового пакета в элемент поверхностные ловушки сразу заполняются до уровня f , определяемого квазиравновесным со ст отношением [ 47 ] . При больших зарядовых пакетах заполняются почти все ловушки, то есть f « 1 . При передаче зарядового пакета в следующий элемент квазиравновесие между ловушками и объемом нарушается и электроны начинают эмит-тировать с ловушек. Этот процесс проходит наиболее интенсивно после перетекания основной части заряда в следующий элемент. Вероятность заполнения ловушек определяется выражением которое является решением дифференциального уравнения, описывающего процесс перезаряда ловушек [ 47 ]. Здесь N - эффективная плотность состояний; с Е - энергетический уровень ловушек, отсчитываемый от дна зоны проводимости (Е берется по модулю). Как видно из (4.1) , вероятность того, что к моменту t электрон останется на данном уровне, зависит от энергии этого уровня Е . Чем ближе энергетический уровень ловушки расположен к дну зоны проводимости, тем больше вероятность эмиссии электрона с этой ловушки к моменту t . Поэтому мелкие ловушки за время передачи будут разряжаться полностью и дадут малый вклад в шумы. Очень глубокие ловушки, наоборот, не будут разряжаться и также практически не дадут вклада в флуктуацию числа носителей [ 58 , 66 , 81 ]. Основная составляющая шума будет обусловлена ловушками, постоянная времени эмиссии которых сравнима со временем передачи t . Из пер женно определить диапазон энергий ловушек, которые будут давать наибольший вклад в шумы. Вероятность того, что электрон останется на данном уровне, равна f, а вероятность его эмиссии равна (1 — f) . Поскольку все события эмиссии электронов являются независимыми, то случайный процесс эмиссии электронов с ловушек подчиняется биномиальному распределению. Поэтому дисперсия, численно характеризующая шум, будет пропорциональна произведению f (1 — f) . Для поверхностных ловушек, локализованных в узкой полосе энергий АЕ на площади S , дисперсия числа І 0 Здесь подынтегральные выражения близки к ступенчатым функциям. Для Е Е функция exp( / т (Е)) « 0 . Для Е Е exp(-2t / т (Е)) да 0 . При Е Е первая функция, а при Е Е вторая функция близки к единице. Значения Е и Е определяются путём приравнивания аргументов экспонент единице Э 1 1 ПС Э л, Z ПС С учетом аппроксимации подынтегральных выражений ступенчатыми функциями
Таким образом, шум, обусловленный захватом и эмиссией носителей с ловушек, не зависит от времени и определяется флуктуациями числа носителей, эмиттированных с ловушек, расположенных в энергетическом диапазоне шириной kT . В работе [ 48 ] показано, что для получения выражения (4.4) из (4.3) можно ограничиться более слабыми условиями, накладываемыми на функции N (Е) и о (Е) . Эти условия не требуют постоянства N (Е) и а (Е) в запрещенной зоне. Достаточно, чтобы они менялись незначительно. В ПЗС с объемным каналом носители перемещаются в объеме полупроводника и не контактируют с поверхностью. Захват и эмиссия носителей связаны с объемными ловушками. Для ловушек с уровнем Е , отсчитываемым от дна зоны проводимости, вероятность того, что к моменту времени t они останутся заполненными, определяется выражением аналогичным (4.1) для поверхностных ловушек [47]: Статистический процесс обмена электронами между зоной проводимости и энергетическим уровнем объемных ловушек описывается биномиальным распределением. Поэтому дисперсия числа электронов в зарядовом пакете будет пропорциональна произведению f (1 — f) [ 8 ] .: где N - концентрация объемных ловушек; V - объем, занимаемый зарядовым пакетом (электроны взаимодействуют с ловушками только в этом объеме). Принципиальное различие между шумами поверхностных и объемных ловушек заключается в том, что энергетические уровни поверхностных ловушек образуют в запрещенной зоне непрерывный спектр, а объемные ловушки имеют один или несколько дискретных уровней в запрещенной зоне. В случае поверхностных ловушек в любой момент времени передачи найдутся такие ловушки, энергия которых соответствует их интенсивному разряду в данном временном интервале. Поэтому шум поверхностных ловушек не зависит от времени (4.4) . Напротив, шум объемных ловушек зависит от времени передачи, а значит, и от частоты. Пусть объемные ловушки имеют энергетический уровень Е и соответствующую этому уровню постоянную эмиссии т (Е) . При низкой э тактовой частоте время передачи t » т и вероятность заполнения элек э тронами ловушек f к концу времени передачи близка к нулю. Это означает, что практически все ловушки разряжены и дисперсия числа эмит-тированных электронов, пропорциональная f (1 — f) , также близка к нулю (4.5) . При высокой тактовой частоте t « т близка к нулю вероят э ность эмиссии электронов за время передачи 1 — f . Поэтому ловушки почти не разряжаются и шумы также близки к нулю. Наибольший уровень шумов будет при определенном соотношении между временем передачи t и постоянной эмиссии т , при котором э функция (4.5) достигает максимума. Дифференцируя эту функцию по аргументу t / т и приравнивая производную нулю, можно найти коорди-э нату максимума [ 8 ]
Похожие диссертации на Инвариантное представление изображений для распознавания космических объектов
