Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Данные и методы, используемые в исследованиях 12
1.1. Данные 12
1.1.1. Инструментальные ряды наблюдений за изменением уровня 12
1.1.2. Метеорологические данные 16
1.2. Методы исследований 18
1.2.1. Спектральный анализ 18
1.2.2. Гармонический анализ 20
ГЛАВА 2. Особенности спектра изменчивости уровня Балтийского моря 23
2.1. Формирование спектра изменчивости уровня Балтийского моря 24
2.2. О распределении энергии колебаний Балтийского моря по частотным
диапазонам изменчивости 28
2.3. Влияние баротропного водообмена между Балтийским и Северным морями на формирование спектра колебаний уровня 30
2.4. Модель отклика уровня моря в частично изолированной акватории 34
Выводы к Главе 2 38
ГЛАВА 3. Синоптические и мезомасштабные колебания уровня Балтийского моря 40
3.1. Синоптическая изменчивость уровня Балтийского моря 40
3.2. Собственные колебания уровня Балтийского моря и его заливов 45
3.2.1. Структура стоячих волн в Финском заливе 46
3.2.2. Влияние изменения атмосферного давления и ветра на колебания уровня Финского залива 49
3.2.3. Собственные колебания Рижского залива 53
3.2.4. Колебания уровня Куршского залива 57
3.3. Численное моделирование собственных колебаний Балтийского моря 60
3.3.1. Характеристика модельной системы ROMS 61
3.3.2. Вынуждающие силы. Выбор оптимальной формулы для расчета
касательных напряжений ветра при моделировании изменчивости уровня в
Балтийском море 63
3.3.3. Моделирование изменчивости уровня Балтики с 1992 по 2000 г. 66
Выводы к Главе 3 70
ГЛАВА 4. Приливы в Балтийском море 71
4.1. Спектральный анализ приливов 73
4.2. Радиационные приливы в Балтийском море 76
4.3. Спектры с высоким разрешением 79
4.4. Гармонический анализ приливов 80
4.5. Пространственное распределение характеристик прилива в Балтийском море 85
4.6. Резонансное усиление суточных приливов в Финском заливе 87
4.7. Спектры колебаний уровня Куршского залива с высоким разрешением 89
4.8. Радиационные приливы в Куршском заливе 91
Выводы к Главе 4 96
ГЛАВА 5. Долгопериодные колебания уровня Балтийского моря 97
5.1. Сезонные колебания уровня Балтийского моря 97
5.1.1. Спектральный и гармонический анализ сезонных колебаний уровня 100
5.1.2. Временная изменчивость сезонных колебаний уровня моря 102
5.1.3. Пространственная изменчивость сезонных колебаний уровня 104
5.2. Полюсный прилив в Балтийском море 106
5.2.1. Спектральные особенности полюсного прилива 108
5.2.2. Пространственное распределение интегральных амплитуд полюсного прилива 112
5.2.3. Чандлеровские биения и временная изменчивость полюсного прилива в Балтийском море 118
5.3. Влияние атмосферных процессов на формирование долгопериодных колебаний уровня Балтийского моря 121
Выводы к Главе 5 128
Заключение 129
Работы автора по теме диссертации 132
Список литературы
- Метеорологические данные
- Влияние баротропного водообмена между Балтийским и Северным морями на формирование спектра колебаний уровня
- Влияние изменения атмосферного давления и ветра на колебания уровня Финского залива
- Пространственное распределение характеристик прилива в Балтийском море
Метеорологические данные
Балтийское море - внутриматериковый шельфовый бассейн Атлантического океана. Почти полная замкнутость и сообщение с открытым океаном через узкие мелководные Датские проливы приводит к возникновению внутри моря совершенно нетипичной для открытого океана изменчивости уровня [Lisitzin, 1974; Ектап, 2009; Lepparanta andMyrberg, 2009]. Колебания уровенной поверхности моря формируются под влиянием различных факторов: приливообразующих сил, метеорологического воздействия, компонент водного баланса, изменений плотности воды [Лазаренко, 1961]. Они захватывают широкий диапазон периодов, причем относительная роль различных видов процессов существенно отличается по акваториям.
Для понимания динамики вод Балтийского моря необходимо иметь представление о формировании всего спектра колебаний уровня моря - с периодами от часов до десятков лет. Основываясь на [Монин и др., 1974], для классификации колебаний уровня моря с периодами менее десяти лет можно выделить следующие 5 частотных диапазонов изменчивости: мезомасштабный (от 2 часов до 2 суток), синоптический (от 2 суток до месяца), внутригодовой (от месяца до года), сезонный (годовой период и кратные ему гармоники) и межгодовой (от года до 10 лет).
Спектр колебаний уровня Балтийского моря представляет собой распределение волновой энергии в широком диапазоне частот с отдельными, ярко выраженными составляющими: приливы, сезонные колебания, полюсный прилив. Изучению особенностей этих видов колебаний уровня моря посвящены следующие главы работы. Одной из основных задач настоящего исследования является изучение механизмов формирования спектра колебаний уровня Балтийского моря в широком диапазоне периодов, выявление роли Датских проливов в его формировании и оценка относительного энергетического вклада его различных частотных диапазонов в общую дисперсию колебаний
Для решения этой задачи были рассмотрены длительные ряды ежечасных и среднемесячных наблюдений за изменениями уровня моря на четырех береговых мареографических станциях: Куксхафен (Германия) в Северном море и Стокгольм, Фуруогрунд и Кронштадт в Балтийском море (табл. 1, рис. 2.1). Совместное использование длительных среднемесячных рядов вместе с качественными ежечасными данными (процент пропусков на всех станциях не превышал 1%) дало возможность оценить энергию колебаний уровня моря в широком диапазоне периодов с максимально высоким спектральным разрешением.
Датские проливы, отделяющие Балтийское море от Северного моря, служат своего рода «низкочастотным фильтром», пропускающим в Балтийское море долгопериодные колебания уровня моря (многолетние, сезонные) и подавляющим синоптические и мезомасштабные колебания уровня \Carlsson, 1997]. По этой причине синоптические и мезомасштабные изменения уровня формируются непосредственно внутри Балтийского моря и являются собственными (внутренними) колебаниями [Samuelson and Stigebrandt, 1996]. Структура собственных колебаний уровня Балтийского моря выглядит таким образом, что пучности образуются в юго-западной части моря и в заливах. Центральная часть моря находится на узловой линии собственных колебаний, что позволяет рассматривать изменчивость уровня на станции Стокгольм как средний уровень всего Балтийского моря.
На рис. 2.2 представлены спектры колебаний уровня на станциях Куксхафен, Стокгольм, Фуруогрунд и Кронштадт. Характерной особенностью уровенной изменчивости Балтийского моря является наличие в ее многолетнем ходе однонаправленного линейного тренда, вызванного вертикальными движениями земной коры (см., например, [Ектап, 1996b; Steffen and Wu, 2011]). Это приводит к увеличению спектральной энергии во внутривековом частотном диапазоне колебаний уровня ( 10 лет) в Балтийском море по отношению к Куксхафену, где внутривековая изменчивость формируется под влиянием глобального потепления. Значения спектральной плотности в межгодовом диапазоне колебаний уровня для Северного и Балтийского морей примерно одинаковы. Изменчивость уровня в этом диапазоне частот формируется под влиянием общей атмосферной циркуляции, на изменения которой Северное и Балтийское моря реагируют как единый бассейн. 5 10 15 20 25 30в.д.
Существенный вклад в общую дисперсию колебаний уровня вносит сезонная изменчивость (годовая и полугодовая), формирующаяся под воздействием ряда гидрометеорологических факторов: изменений плотности воды, вклада различных компонент водного баланса, изменений атмосферного давления и ветрового напряжения, астрономических долгопериодных приливных составляющих. В Северном море преобладают годовые колебания уровня. В Балтийском море сезонные колебания уровня выражены годовой и полугодовой компонентами.
Наибольший вклад в общую энергию колебаний Балтийского моря вносит внутригодовая уровенная изменчивость. На рис. 2.2 видно, что на частотах выше 0.011 цикл/сут (период 90 суток) спектры колебаний уровня начинают разделяться - на балтийских спектрах наблюдается резкое падение энергии с увеличением частоты колебаний. Именно на этих частотах начинает действовать эффект низкочастотной фильтрации уровня моря Датскими проливами. В синоптическом диапазоне колебаний уровня (на частотах выше 0.033 цикл/сут) на станции Куксхафен начинается падение спектральной энергии с частотой, описываемое по закону - со , где со - частота спектральной гармоники. Этот закон монотонного спадания спектральной энергии характерен для синоптической изменчивости атмосферного давления и ветрового напряжения, которые оказывают доминирующее влияние на изменения уровня в этом частотном диапазоне. На частотах выше 0.033 цикл/сут происходит разделение спектров собственных колебаний уровня Балтийского моря. В мелководных заливах - Ботническом (Фуруогрунд) и Финском (Кронштадт) -спектральная энергия синоптических колебаний примерно на порядок выше, чем в глубоководной центральной части Балтийского моря (Стокгольм). В Северном море спектральная плотность синоптической изменчивости уровня на полпорядка выше, чем в балтийских заливах.
На частотах выше 0.27 цикл/сут начинают проявляться индивидуальные особенности спектров основных балтийских заливов: Ботнического, Финского и Рижского. Их характер определяется частотно-избирательными свойствами самих заливов. Так, в Финском заливе формируется широкий пик, соответствующий основной сейшевой моде залива с периодом 26-29 ч [Lisitzin, 1914; Wubber andKrauss, 1979; Jonsson et ah, 2008]. В Ботническом заливе собственные частоты в мезомасштабном уровенном диапазоне выражены значительно слабее. По этой причине спектральная энергия колебаний уровня в Фуруогрунде начинает резко спадать с увеличением частоты. В центральной части Балтики (Стокгольм) располагается узловая линия основной сейшевой моды с периодом 26-29 ч, и, как следствие, в мезомасштабном диапазоне наблюдаются низкие значения спектральной энергии. Приливные колебания в Балтийском море относительно невелики, но вследствие регулярности и детерминированности процесса, спектры колебаний уровня моря на всех станциях имеют хорошо выраженные приливные пики {Медведев и др., 2013]. В Куксхафене прилив достигает высоты в 3.2 м и преобладает полусуточный характер прилива с кратными ему мелководными составляющими (1/4, 1/6, 1/8, 1/10 суток).
На частотах выше 3 цикл/сут уже могут сильно отличаться спектры, полученные в двух близлежащих бухтах внутри одного залива. Характер спектра начинает определяться частотно-избирательными свойствами отдельных бухт и небольших заливов. Так, на спектре колебаний уровня в Кронштадте формируется увеличение непрерывной части спектра с периодом около 8 ч, предположительно вызванное фундаментальной нулевой модой собственных колебаний Невской губы.
Влияние баротропного водообмена между Балтийским и Северным морями на формирование спектра колебаний уровня
Колебания уровня моря, возбуждаемые воздействием атмосферы, определяются интегральным эффектом изменений полей атмосферного давления и ветра над морской акваторией. Например, изменение уровня моря в Таллинне может и не быть напрямую связано с локальными изменениями давления и ветра, но оценка статистической связи таких изменений представляется достаточно интересной.
Следует отметить, что колебания атмосферного давления в открытом океане обычно вызывают так называемый эффект «обратного барометра», когда вариации уровня определяются формулой PS где Ра - атмосферное давление, р - плотность воды, g - ускорение свободного падения.
Однако в таком почти замкнутом бассейне, как Балтийское море, локальный закон обратного барометра, очевидно, не выполняется. Это обусловлено тем, что узкие юго-западные проливы, соединяющие Балтику с Северным морем, не способны обеспечить достаточно быстрый «компенсационный» водообмен при понижении или повышении среднего давления над морской акваторией.
Способность уровня реагировать на изменения поля ветра, очевидно, связана с возникновением дрейфовых течений, обусловленных воздействием касательных ветровых напряжений на морскую поверхность. Существует так называемая батистрофическая модель нагона уровня моря, которая позволяет понять физические механизмы образования штормовых нагонов.
Согласно этой простой модели, батистрофический нагон уровня вблизи прямолинейного берега определяется формулой: где х - ось, направленная в открытое море, у - ось, совпадающая с линией берега, бат изменение уровня моря, вызванное воздействием ветра, тх,ту- составляющие вектора касательного ветрового напряжения, v6aT - скорость дрейфового течения, возникающего под действием вдольбереговой компоненты. Из формулы мы видим, что нагон формируется двумя основными факторами: ветром, направленным к берегу (гх), сила воздействия которого уравновешивается наклоном уровня моря, образованным избыточными водными массами и ветром, направленным вдоль берега и оставляющим его справа, ту (в Северном полушарии). Очевидно, что первый член в правой части уравнения (3.4) проявляется сильнее на мелководье. В свою очередь, второй член соответствует механизму так называемой «экмановской накачки» и является следствием геострофического равновесия уклона уровня и вдольберегового дрейфового течения.
В бухтах и заливах Балтийского моря хорошо выражена бризовая циркуляция, которая наблюдается в теплое время года, преимущественно с мая по сентябрь. На побережьях Финского, Рижского и Ботнического заливов летом отмечается около 10 дней с бризом в месяц. В Балтийском море морской бриз, как правило, возникает незадолго до полудня; после полудня скорость его достигает 8 м/с, а перед заходом солнца он стихает. Береговой бриз слабее морского. Образуется он после захода солнца, а затухает к утру. На побережье Швеции морской бриз распространяется в глубь суши на 70 км, а береговой - в сторону моря на 8 миль. На северо-западном побережье пролива Скагеррак в тихие летние дни отмечается бриз, известный под местным названием «solgangsver». Он начинает дуть с востока вскоре после восхода солнца, в течение дня изменяя свое направление по часовой стрелке на юго-западное.
В спектрах атмосферного давления и составляющих ветра в Финском заливе (рис. 3.5) выделяются спектральные пики полусуточной периодичности и их обертоны (гармоники, кратные полусуточной). Для изучения роли изменчивости атмосферного давления и ветра в формировании колебаний уровня был выполнен взаимный спектральный анализ. Метеорологические ряды данных были составлены из реанализа NCEP/CFSR за период с 1993 по 2006 г. Данные реанализа, полученные для узла вблизи острова Котлин, задавались как входной процесс, колебания уровня моря в Кронштадте -как выходной процесс. На рис. 3.6 приведены графики когерентности, фазы и передаточной функции (частотной характеристики), демонстрирующие линейную статистическую связь вынуждающих сил - ветра и давления - с изменениями уровня моря. По частоте был использован линейный масштаб, чтобы лучше отобразить синоптический диапазон частот.
Связь атмосферного давления и уровня моря в Кронштадте характеризуется невысокой, но значимой когерентностью около 0.1-0.15. Фазовый спектр показывает, что колебания давления и уровня происходят практически в противофазе (180), что хорошо согласуется с законом обратного барометра (3.3). Высокая когерентность между зональным ветром и изменениями уровня в Кронштадте наблюдается для периодов более суток. В целом вариации уровня моря происходят почти синфазно с зональным ветром: устойчивый западный ветер вызывает подъем уровня в восточной части Финского залива. На периодах более суток частотная характеристика почти постоянна и ее значение составляет 5 см/(м/с). Это означает, что при постоянном западном ветре со скоростью 10 м/с уровень в Невской губе поднимается на 50 см. Степень связанности меридионального
Частотные характеристики, рассчитанные для атмосферного давления и для составляющих ветра, отчетливо показывают усиление отклика уровня на частоте около 0.9 цикл/сут. Для меридиональной составляющей «передаточный коэффициент» на данной частоте достигает 5 см/(м/с). Возможно, меридиональная составляющая ветра способна раскачивать основную сейшевую моду всего Балтийского моря. Зональная составляющая ветра имеет локальный максимум 6.7 см/(м/с) на частоте 0.77 цикл/сут. Это означает, что периодически меняющийся зональный ветер силой до 10 м/с может «раскачать» колебания уровня с амплитудой 67 см. Частотная характеристика для атмосферного давления также показывает «резонансный» характер отклика уровня на периодическое воздействие атмосферного давления. Однако, учитывая статистическую связанность атмосферного давления и составляющих ветра, мы не можем утверждать, что именно изменения атмосферного давления являются непосредственной причиной формирования колебаний уровня в Финском заливе. Очевидно, что главный возбуждающий фактор - это зональная составляющая ветра, которая демонстрирует наибольшую статистическую связь (когерентность) с колебаниями уровня моря.
Рижский залив - частично замкнутый водоем, связанный с центральной частью Балтийского моря Ибренским проливом. В своей северной части Рижский залив соединяется с Финским заливом рядом узких проливов между островами Сааремаа, Хийумаа, Муху, Вормси. Топографические особенности залива благоприятствуют как усилению основных мод собственных колебаний всей Балтики, так и формированию собственных сейш внутри залива.
Влияние изменения атмосферного давления и ветра на колебания уровня Финского залива
В настоящей работе для расчета гармонических постоянных приливов использовался метод наименьших квадратов [Пул и др., 1980; Parker, 2007]. При помощи гармонического анализа были вычислены приливные составляющие для 35 станций Балтийского моря. Для расчетов использовались годовые серии наблюдений, не имеющие значительных пропусков в записях. Короткие пропуски заполнялись интерполированными значениями. Результаты расчетов за отдельные годы в дальнейшем векторно осреднялись [Crawford, 1995]. Всего рассчитывались 16 приливных гармоник: 2 сезонных (Sa, Ssa), 6 суточных (Qi, Oi, Pi, Si, Ki, Ji), 4 полусуточных (N2, M2, S2, Кг) и 4 высокочастотных мелководных (МКз, МОз, М4, MS4).
Для оценки ошибки при расчете приливных амплитуд (єн) и фаз (sG) использовались следующие выражения \Pugh, 1987]: є»=Щ-о 4Мг17(врадианах (41) где о\т - дисперсия шума (фоновых колебаний) в частотном диапазоне Аа (суточном или полусуточном), Т - длина серии, использованной для расчета (в данном случае Т = 1 год), Н - амплитуда соответствующей приливной гармоники. Из формул (4.1) видно, что ошибка при оценке амплитуд - абсолютная и единая для всех гармоник из конкретного частотного диапазона, а ошибка в фазе - относительная: тем больше, чем меньше амплитуда данной гармоники.
Согласно данным спектрального анализа (раздел 4.3), для Горного института "АЮ(1) = Ао « .(1) =23.1 см2 для суточного диапазона и ст2Аш{2) = Аса -Sx(2) =2.2 см2 для полусуточного диапазона, где Sx (1, 2) - среднее значение спектра для соответствующего диапазона (рис. 4.3а), а Аа = 0.2 цикл/сут - ширина диапазона. Для Таллинна аналогичные значения дисперсии существенно меньше: сгДй)(1) = 5.1 см и 7Д(И(2) =0.31 см (рис. 4.36). Рассчитанные значения ошибок в суточных амплитудах для этих станций: я(1) = ±0.56 см (Горный институт) и ±0.26 см (Таллинн); для полусуточных амплитуд эти значения єн (2) = ±0.17 см и ±0.06 см соответственно.
Значения ошибки фазы (sG) обратно пропорциональны амплитудам гармоник. Для Горного института эти ошибки составляют (с учетом данных табл. 4.1): ±65 (Ki), ±71 (Oi), ±30 (М2) и ±67 (S2); для Таллинна эти значения составляют: ±63 (Ki), ±57 (Oi), ±31 (М2) и ±70 (S2). Для других станций ошибки амплитуд и фаз в целом аналогичны. Таким образом, ошибки рассчитанных значений амплитуд относительно невелики, а для фаз могут быть значительными. Результаты расчета гармонических постоянных за разные годы подтверждают эту тенденцию: сравнительно устойчивые значения амплитуд главных суточных и полусуточных гармоник (в пределах ±0.3 см) и достаточно большой разброс фаз (±8-30). Вместе с тем осреднение результатов расчетов по большому числу лет позволяет существенно поднять точность: ошибка уменьшается как \/-Jn, где п -число использованных для расчета независимых годовых серий наблюдений.
По всем сериям наблюдений и для всех гармоник была проведена оценка разброса и определена ошибка расчета конкретных гармоник на отдельных станциях. Ошибка в расчете амплитуд основных суточных гармоник О і и Кі для станций в Финском заливе составляет примерно 14% от подсчитанного значения. Для станции Балтийск величина расчетной ошибки гармоники О і составляет 25% от амплитуды. Ошибка в фазе основных суточных гармоник составляет 8. Амплитуда и фаза приливной составляющей Мг меняются от года к году слабо: ошибка в амплитуде - менее 5% от ее значения, в фазе 2-4. Также существует небольшая сезонная изменчивость амплитуд и фаз основных гармоник в Балтийском море [Воинов, 2012].
В табл. 4.1 в качестве примера приведены осредненные значения гармонических постоянных, рассчитанные для шести станций, расположенных в различных районах Балтийского моря. Годовая (Sa) и полугодовая (Ssa) сезонные гармоники явно доминируют. Так, амплитуда гармоники Sa в Даугаве достигает 19.4 см; на станции Таллинн амплитуда годовой гармоники достигает 15 см, на станции Горный институт -12.3 см, значительные колебания наблюдаются также и на других станциях. Полугодовая гармоника Ssa почти на всех станциях слабее годовой, хотя встречаются и исключения (Балтийск, Ландсорт). Доминирующий вклад сезонных колебаний в общий энергетический баланс колебаний уровня Балтийского моря отмечала Лисицына [Lisitzin, 1974]. При этом межгодовая изменчивость годовой и полугодовой гармоник велика; амплитуды Sa и Ssa меняются от года к году со среднеквадратическим отклонением для большинства станций 3 и 5 см соответственно. Фазы сезонных гармоник также сильно изменчивы: разница в фазе Sa в два последующих года может достигать 80.
Основное внимание уделялось анализу главных суточных и полусуточных приливных гармоник. Амплитуды суточных гармоник О і и Ki примерно равны и своих наибольших значений достигают в вершине Финского залива (около 3 см в Кронштадте и Горном институте), а также в Рижском заливе (до 1.8 см). Амплитуды гармоник Pi и Si имеют близкие величины (0.2-1.5 см) и примерно равны одной трети - половине амплитуды гармоники Ki. Максимальные амплитуды главной полусуточной гармоники Мг (порядка 2 см) наблюдаются в вершине Финского залива (Кронштадт, Горный институт и другие станции в этом районе).
Отношение основных суточных гармоник к главным полусуточным определяет тип приливных колебаний (см., например, [Pugh, 1987]):
Согласно данным, представленным в табл. 4.1, максимальные значения приливов (/ 18 см) приходятся на вершину Финского залива (Кронштадт, Горный институт), наименьшие (1= 3.5 см) - на восточную часть Гданьского залива (Балтийск).
Нелинейные приливные эффекты в Балтийском море слабы; соответственно, амплитуды высокочастотных мелководных составляющих, по результатам гармонического анализа, оказались пренебрежимо малыми, что согласуется с результатами спектрального анализа (рис. 4.1).
Пространственное распределение характеристик прилива в Балтийском море
Полюсный прилив, в отличие от обычного астрономического прилива, не является строго детерминированным гармоническим процессом. Как указывают Манк и Макдональд [Манк и Макдональдс 1964], период полюсного прилива не остается постоянным по времени, а изменяется в пределах ±4%. При этом период и амплитуда чандлеровского движения пропорциональны; увеличение периода коррелирует с малой амплитудой движения. В целом полюсный прилив можно рассматривать как узкополосный стохастический сигнал в заданном диапазоне частот.
Для исследования полюсного прилива в Балтийском море применялся спектральный анализ с использованием быстрого преобразования Фурье [Emery and Thomson, 2003]. С целью достижения высокого спектрального разрешения (А/ « 0.06687 цикл/год) длина спектрального окна для большинства станций с ежечасными значениями уровня задавалась N = 131072 ч (для станции Горный институт - N = 262144 ч, А/ « 0.03344 цикл/год, для станции Стокгольм - N = 999944 ч и А/ « 0.008766 цикл/год). В результате были получены спектры с максимально возможным спектральным разрешением.
На рис. 5.4 представлена низкочастотная часть спектра колебаний уровня моря в диапазоне периодов от 100 до 500 сут для четырех станций, расположенных в различных районах Балтийского моря: а) Стокгольм - в открытой части Балтийского моря; б) Каскинен - в Ботническом заливе; в) Таллинн - на входе в Финский залив и г) Кронштадт - в вершине Финского залива. В низкочастотной части спектра основной энергонесущий пик соответствует годовой гармонике Sa, амплитуда которой в Балтийском море варьируется в широком диапазоне - от 4 см до 20 см [Lisitzin, 1914; Медведев и др., 2013; Медведев, 2014]. На некоторых станциях заметных величин достигает полугодовая гармоника Ssa - до 5-10 см. Так, на станциях Кронштадт и Каскинен величина полугодовой компоненты сравнима с годовой.
В рамках настоящего исследования основной интерес представляет широкий спектральный максимум с периодом от 410 до 440 сут, соответствующий полюсному приливу Рі4. На спектрах уровня для станций Каскинен, Таллинн и Кронштадт, из-за низкого спектрального разрешения, данный пик «расширяется» (рис. 5.4б-г). Тогда как на станции Стокгольм, для которой анализировался самый длительный ряд ежечасных значений (123 г), спектральный пик полюсного прилива сужается и разделяется на три отдельные компоненты: 417 (Р ), 434 (Р14) и 443 (Р14) сут (рис. 5.4а). При этом спектральная плотность главного пика с периодом около 434 сут более чем вдвое превосходит соседние локальные максимумы полюсного прилива. Кроме этого, на частоте 1.78 цикл/год ( 205 сут) наблюдается относительно ярко выраженный спектральный пик, возможно, являющийся обертоном частоты полюсного прилива. В целом выявление в спектре колебаний уровня обертонов основных составляющих полюсного прилива представляется затруднительным вследствие незначительности амплитуды основной гармоники (434 сут) и высокого уровня шума. Также в низкочастотной части спектра колебаний уровня на станции Стокгольм (рис. 5.4а) выделяется спектральный пик на частоте 1.22 цикл/год (300 сут). Эта гармоника с периодом 300 сут была обнаружена на спектрах примерно 20 станций в Балтийском море. Причина формирования подобного пика пока остается неизвестной.
Для более полного описания полюсного прилива в Балтийском море нами был также выполнен спектральный анализ рядов ежемесячных значений уровня моря для 61 станции. На рис. 5.5 представлена низкочастотная часть спектра колебаний уровня моря (периоды от 300 до 500 сут) для станций Стокгольм (а), Оулу (б), Свиноуйсьце (в) и Кронштадт (г). Спектральное разрешение варьировалось в зависимости от длины ряда и задаваемой длины спектрального окна. Самого высокого спектрального разрешения удалось достичь для станции Стокгольм - А/ «0.0047393 цикл/год, N = 2532 мес. На станции Свиноуйсьце - А/ «0.005291 цикл/год, N = 2268 мес; Оулу - А/ «0.0087591 цикл/год, N = 1370 мес. и Кронштадт - А/ «0.0058508 цикл/год, JV = 2050 мес. Число степеней свободы на всех станциях задавалось минимальное ( v = 2).
Как и на спектрах, рассчитанных по ежечасным данным, главные спектральные пики приходятся на годовую (Sa) и полугодовую (Ssa) гармоники; спектральный пик Sa на рис. 5.5 срезан для лучшего выделения пиков, не связанных с сезонными колебаниями. Во временном диапазоне периодов от 400 до 450 сут, соответствующих полюсному приливу, наблюдается заметное увеличение спектральной плотности. Характер широкого максимума существенно меняется в зависимости от спектрального разрешения. Так, на станции Оулу (рис. 5.56) в рассматриваемом диапазоне выделяются два локальных пика с периодами Ры = 434 и Ры =417 сут, причем спектральная плотность первого пика превышает значение второго в три раза. На спектре уровня моря на станции Кронштадт (рис. 5.5г) в диапазоне периодов полюсного прилива можно выделить три локальных пика: 443, 434 и 417 сут, причем чем меньше период, тем выше спектральная плотность. На спектре на станции Свиноуйсьце широкий максимум полюсного прилива делится на несколько локальных пиков. Наибольшая спектральная плотность в рассматриваемом диапазоне наблюдается на периоде РД = 443 сут, далее по убывающей следуют локальные пики с периодами 434, 417 и 401 сут. На спектре уровня моря на станции Стокгольм (станции с максимальным спектральным разрешением) основной пик соответствует периоду 443 сут, несколько слабее пик с периодом 434 сут.
Длительные ( 100 лет) ежемесячные ряды наблюдений были использованы для оценки добротности полюсного прилива. Расчеты проводились при большем числе степеней свободы и, соответственно, меньших доверительных интервалах. Добротность (( -фактор) - одна из важнейших характеристик полюсного прилива, характеризующая скорость затухания колебаний. Для ее оценки можно использовать простое соотношение где /0 - центральная частота спектрального пика, а А/ - ширина на половине высоты спектрального пика [Манк и Макдональдс 1964]. Чем выше добротность, тем медленнее колебания затухают. Спектральный анализ рядов наблюдений по станциям, представленным на рис. 5.5, с длиной окна N = 343 мес. позволил получить значения добротности от 9.5 (для Стокгольма) до 12.5 (для Кронштадта). По данным Манка и Макдональда [Манк и Макдональдс 1964], характерное значение добротности для полюсного прилива лежит в пределах 6-60.
