Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Краткая физико-географическая характеристика моря и характеристика материалов наблюдений 23
1.1 физико-географическая характеристика моря 23
1.2 Характеристика материалов наблюдений 26
Глава 2. Мезомасштабная изменчивость 32
2.1 Приливные колебания 32
2.2 Сейшевые колебания 39
Выводы 45
Глава 3. Синоптическая изменчивость 47
3.1 Режимно-статистические характеристики сгонно-нагонных колебаний 47
3.2 Связь колебаний уровня моря с вынуждающими силами в синоптическом интервале частот 53
Выводы 72
Глава 4. Исследование формирования суммарных уровней методом численного гидродинамического моделирования 74
4.1. Цель и задачи гидродинамического исследования, обоснование выбранной модели 74
4.2 Постановка задачи 75
4.3 Численная реализация модели 83
$-4.4 Анализ формирования суммарных уровней при штормовых ситуациях 93
Выводы 107
Глава 5. Взаимодействие прилива и нагона 111
5.1 Содержание и изученность проблемы 111
5.2 Зависимость взаимодействия от соотношения нагонных и приливных характеристик 117
5.3 исследование механизма взаимодействия методом "параллельных моделей" 124
Выводы 137
Глава 6. Крупномасштабные колебания уровня моря 141
6.1 Сезонная изменчивость 141
6.2 "Полюсный прилив" 151
6.3 Между годичные колебания 154
Выводы 168
Глава 7. Режим экстремальных уровней 171
7.1 Режимно-статистические характеристики экстремальных уровней 171
7.2 Метод расчета экстремальных уровней редкой повторяемости 178
7.3 Экстремальные уровни редкой повторяемости 184
Выводы 196
Глава 8. Влияние строительства пэс в мезенском заливе на режим короткопериодных колебаний уровня в белом море 199
8.1. Методика исследований 199
8.2. Влияние пэс на приливные движения в белом море 208
Выводы 245
Заключение 247
Список использованных источников
- Характеристика материалов наблюдений
- Сейшевые колебания
- Связь колебаний уровня моря с вынуждающими силами в синоптическом интервале частот
- Зависимость взаимодействия от соотношения нагонных и приливных характеристик
Введение к работе
Актуальность исследования. Исследование колебаний уровня Белого моря, как одного из элементов динамики вод, его возможных изменений под влиянием естественных и антропогенных факторов имеет важное научное и практическое значение в связи с расширением экономического освоения природных ресурсов моря, интенсификацией морского судоходства, осуществляемого практически круглогодично, а также другими текущими и планируемыми водохозяйственными мероприятиями. Значимость исследований динамического режима обусловлена также тем, что в формирование гидрофизических, гидрохимических (включая распределение загрязняющих веществ) и гидробиологических (планктон) полей Белого моря решающий вклад вносится динамикой его вод. Таким образом, в широком смысле актуальность темы диссертации состоит в насущной необходимости исследования динамики вод Белого моря для изучения и решения широкого круга крайне важных проблем. В то же время, во многих случаях необходимы сведения собственно и о самих колебаниях уровня моря. Так, для практических нужд, в частности, для строительства прибрежных и морских гидротехнических сооружений имеется острая потребность в исследовании экстремальных уровней, обусловленных, главным образом, сочетанием приливных и сгонно-нагонных явлений, в оценке частоты их появления и исследовании механизма формирования. Это связано с тем, что значительные подъемы уровня приводят к затоплению прибрежных территорий, разрушению портовых сооружений и народнохозяйственных объектов. Экстремально низкие уровни могут привести к затруднениям в навигации, гибели мальков в зонах нереста рыб, а при последующем вслед за ними нагоне - к опасному проникновению морских вод в рукава дельты
Северной Двины. Таким образом, очевидна актуальность проблемы исследований всего широкого диапазона колебаний уровней, формирования их экстремальных значений в Белом море.
История научных исследований Белого моря, если ее считать с первых гидрографических экспедиций под руководством М.Ф. Рейнеке в 1827-1833 г.г., насчитывает более ста пятидесяти лет. В динамике его вод до недавнего времени наиболее изученными были процессы периодического (приливные) [1-8] и квазипостоянного характера (система установившихся течений), а также режимные характеристики непериодических колебаний уровня в некоторых пунктах побережья. Исследования нестационарных движений синоптического масштаба с наблюдаемыми при этом экстремальными величинами уровней и течений носили в большей степени фрагментарный характер [9] и продолжительное время ограничивались раздельным изучением только вызванных ветром или изменениями атмосферного давления непериодических колебаний уровней в отдельных пунктах [10-14]. Многомодовый характер реакции моря на прохождение барических образований не позволял в рамках этих исследований изучить важнейшие аспекты рассматриваемых колебаний на базе общих теоретических представлений об их физической природе ввиду ограниченных возможностей применявшихся эмпирико-статистических методов. Не был раскрыт механизм формирования суммарных уровней при сгонно-нагонных явлениях, и, как следствие этого, отсутствовал метод расчета непериодических и суммарных колебаний уровня в зависимости от конкретной синоптической обстановки, который позволял бы получить необходимые сведения для слабо освещенных участков побережья и совершенно неизученных открытых районов моря.
Не сильно изменило качественное состояние изученности синоптических движений в море и применение к их исследованию гидродинамического моделирования [15]. Неучет на границе приливных составляющих и линейная постановка задачи в этой модели не позволили принять во внимание роль нелинейных факторов, включая взаимодействие между приливами и нагоном, а крупный шаг расчетной сетки (18,5 км) — сложных мор-фометрических особенностей моря. Между тем, как приливы, так и нагоны в Белом море носят существенно нелинейный характер, и поэтому взаимодействие между ними играет важную роль в формировании суммарных уровней и течений. Здесь штормовые нагоны должны вычисляться вместе с приливными колебаниями. Однако предшествующие исследования сгонно-нагонных явлений, как эмпирико-статистические, так и теоретические, велись, исходя из предпосылки о линейном характере штормовых нагонов в Белом море. Это нашло отражение и в разработке различных методов прогноза уровней, являясь одной из причин их низкой оправдываемости (60-70%).
Взаимодействие между различными видами движений в мелководных районах Белого моря составляет совершенно неисследованную проблему. Исключение составляет работа В.П. Белова и Ю.Г. Филиппова [16], в которой на основе численного моделирования исследовались особенности формирования суммарных колебаний уровня в условиях взаимодействия ветрового нагона и прилива. Однако, ввиду того, что "жидкая" граница в данной модели проходила в Горле моря (разрез п. Сосновец - п. Инцы), эта модель:
1) не охватывала значительную часть моря (Воронку и Мезенский залив);
не могла быть использована для оперативных задач ввиду малой заблаговременности (около трех часов);
не учитывала доминирующей части взаимодействия между периодическими и непериодическими уровнями - взаимодействия между приливом и входящей в Белое море из Баренцева нагонной волной - при их совместном распространении. В указанной модели также не учитывался вклад градиентов атмосферного давления. Между тем этот вклад часто оказывается весьма значительным, а иногда, для некоторых районов моря, при циклонах с определенными траекториями движения - даже доминирующим.
При исследованиях в рамках проекта "Моря СССР" научно-технической программы ГКНТ СССР "Мировой Океан" и подготовке монографии [17] на основе статистического анализа большого объема натурных наблюдений и гидродинамического моделирования был изучен широкий диапазон изменчивости уровней. Но и в упомянутой монографической работе остались неисследованными многие аспекты формирования уровней Белого моря. В мезо- и синоптическом масштабе изменчивости:
совершенно не исследованы сейшевые колебания и не оценен их возможный вклад в изменчивость уровня моря;
не изучено влияние нелинейного взаимодействия между штормовыми нагонами и приливами на изменение режима последних, выявление и учет которого важны не только для научных, но и для прикладных целей, а именно, корректировки издаваемых навигационных пособий и собственно самой навигации.
не изучено влияние строительства проектируемой ПЭС в Мезенском заливе на режим короткопериодных колебаний уровня во всем море.
В крупномасштабной изменчивости:
не выявлено различие сезонных колебаний уровня моря в разных районах моря и соответственно роль факторов, формирующих это различие в сезонной изменчивости уровня;
не изучены особенности длиннопериодных приливов ("полюсного", лунно-деклинационного), не оценены их составляющие в изменчивости уровня;
не оценен в однонаправленных движениях уровня в разных районах моря вклад различных составляющих и т.д.
Решение этих вопросов способствует составлению цельного представления о широком спектре колебаний уровня моря и выявлению особенностей их формирования в отдельных интервалах частот.
Цель и задачи исследования. Целью работы является выявление особенностей и раскрытие закономерностей формирования уровня Белого моря по широкому диапазону его пространственно-временной изменчивости с использованием современных теоретических и вероятностно-статистических методов. Для достижения этой цели требовалось решить следующие задачи:
проанализировать и обобщить имеющиеся сведения о колебаниях уровня моря, оценить, насколько степень их полноты и уровень достоверности достаточны для отражения пространственно-временной изменчивости уровня;
исследовать связь колебаний уровня синоптического интервала частот с вынуждающими силами, разработать численную модель и выявить основные закономерности формирования суммарных уровней при различных типах циклонов и антициклонов, перемещающихся над Белым и Баренцевым морями;
изучить взаимодействие приливов и нагонов, разработать соответствующую численную модель и оценить влияние указанного взаимодействия на изменение режима приливов в море, а также на формирование экстремальных уровней;
оценить частотные характеристики и величины собственных колебаний уровня Белого моря;
выявить особенности крупномасштабных колебаний уровня в различных районах моря, выполнить районирование моря по типу сезонного хода и вкладу различных факторов;
изучить экстремальные уровни редкой повторяемости, оценить их величины, выполнить районирование моря по величине и характеру экстремальных отклонений уровня моря, с оценкой вклада различных составляющих в формирование экстремальных уровней в выделенных районах;
- исследовать влияние крупных гидротехнических сооружений
(строительства проектируемой ПЭС в Мезенском заливе) на изменение
режима короткопериодных колебаний уровня.
Использованная информация и методика исследований. При выполнении работы использовались литературные, справочные сведения о колебаниях уровня и фондовые ведомственные данные по океанологическим и некоторым метеорологическим элементам. В качестве исходного материала послужили данные об уровне моря и стоке воды основных крупных рек за весь период наблюдений до начала 1990-х годов. Кроме того, были использованы данные наблюдений над уровнем с помощью мареографов открытого моря, восьмисрочные значения атмосферного давления и ветра на 33-х прибрежных и островных станциях Северного и Мурманско-
го УГМС за несколько выбранных лет, синоптические кольцевые карты погоды за штормовые периоды и сборно-кинематические карты.
Для решения поставленных задач использовались методы: полосовой и низкочастотной фильтрации, классической и робастной математической статистики, гармонического и корреляционно-спектрального анализа случайных процессов, численного гидродинамического моделирования, базирующегося на теории мелкой воды, а также теория линейных динамических систем с постоянными параметрами и асимптотическая теория экстремальных значений.
На защиту выносятся:
Уточнение типизации циклонов применительно к изучению штормовых нагонов и закономерности формирования суммарных уровней во время штормов при различных типах циклонов.
Идентификация в Белом море явления нелинейного взаимодействия между приливами и волнами штормового нагона и описание с помощью разработанной численной модели (на основе так называемого метода "параллельных моделей") механизма этого взаимодействия; установленные изменения приливного режима моря под влиянием нелинейного взаимодействия.
Частотные характеристики и котидальные карты резонансных осцилляции, соответствующих первым пяти модам сейшевых колебаний уровня Белого моря.
4. Выявленные закономерности и рассчитанные характеристики
крупномасштабной изменчивости уровня; географическое районирование
моря по виду сезонного хода уровня и вкладу в него различных факторов.
5. Устойчивые статистические характеристики и функции распреде
ления экстремальных уровней, оценка величин экстремальных уровней
редкой повторяемости, географическое районирование моря по данному параметру.
6. Оценка влияния строительства проектируемой ПЭС в Мезенском заливе на режим короткоперйодных колебаний уровня в Белом море.
Научная новизна: Выполнено обобщение исследований по широкому диапазону изменчивости уровня Белого моря. С учетом нелинейности движений приливного и синоптического масштабов, включая нелинейное взаимодействие между ними, выявлены и изложены особенности формирования суммарных уровней в условиях штормов при различных (по траекториям их движения) типах циклонов, перемещающихся над Белым и Баренцевым морями.
Детально изучен механизм нелинейного взаимодействия между сгон-но-нагонными колебаниями и приливами, выявлено и оценено влияние указанного взаимодействия, на режим приливов в Белом море. Дана характеристика и впервые оценены параметры резонансных осцилляции, соответствующих первым пяти модам сейшевых колебаний.
Установлены закономерности и оценены величины крупномасштабных колебаний уровня (включая длиннопериодные приливы), выполнено районирование моря по типу сезонного хода и вкладу в него различных факторов.
Построены функции распределения максимальных и минимальных уровней, показано, что региональные функции распределения их, в основном, аппроксимируются первым предельным распределением. Рассчитаны максимальные и минимальные уровни редкой повторяемости, выполнено районирование моря по их величинам. Оценены составляющие, которые формируют экстремальные уровни; показано, что в формировании послед-
них вклад сгонно-нагонных колебаний для большинства случаев сравним с приливными.
Оценено влияние крупных гидротехнических сооружений (строительства проектируемой ПЭС в Мезенском заливе) на режим короткопери-одных колебаний.
Практическая значимость. Полученные в работе характеристики уровенного режима Белого моря включены в "Справочник по гидрометеорологическим условиям шельфовой зоны Белого моря"; в серию монографий "Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР", т.П - "Белое море"; использованы институтом "Атомтеплоэлектропроект" при проектировании Северодвинской ТЭЦ-1. Результаты работы также могут использоваться 1) в подготовке томов ОВОС при планировании и проведении различных крупных мероприятий в процессе освоения минеральных и сырьевых ресурсов моря; 2) при долгосрочном планировании социально-экономического развития прибрежных городов, крупных населенных пунктов и территорий; 3) при исследовании и прогнозировании природных и антропогенных катастроф в регионе; 4) в учебном процессе в качестве спецкурса, предназначенного для магистров по специальности "океанология"; 5) значения экстремальных уровней моря редкой повторяемости - при проектировании и эксплуатации гидротехнических сооружений и обеспечения безопасности мореплавания.
Обоснованность научных положений и выводов. Степень обоснованности выводов определяется большим объемом, полнотой и всесторонним контролем использованных данных; применением современных методов вероятностного анализа и численного гидродинамического моделирования; согласованностью результатов расчетов с наблюдениями.
Кроме того, в диссертации соблюдался принцип соответствия, согласно которому новые подходы, имеющие обобщающий характер, в области применимости старых должны приводить к близким результатам.
Вклад автора. Диссертант участвовал в оптимизации сети стационарных наблюдений над уровнем Белого моря, в разработке программ экспедиционных исследований, непосредственно участвовал в проведении экспедиционных работ возглавляемых им Северо-Двинской устьевой станции в Северном УГМС и лаборатории водных экосистем в Институте экологических проблем Севера УрО РАН. Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации, заключалось также в разработке численной гидродинамической модели суммарных уровней Белого моря и установлении механизмов формирования суммарных уровней при различных типах циклонов; в оценке величин разномасштабных колебаний уровня и выделении основных факторов, их обуславливающих; разработке гидродинамической модели на основе метода "параллельных моделей" и оценке влияния нелинейного взаимодействия между приливом и нагоном на формирование последних; оценке влияния крупных гидротехнических сооружений типа ПЭС на короткопериодные колебания уровня Белого моря.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на всесоюзном координационном совещании-семинаре по исследованию гидрометеорологического и гидрохимического режима морей СССР (Махачкала, 1985), II региональной конференции "Проблемы изучения, рационального использования и охраны природных ресурсов Белого моря" (Архангельск, 1985), III съезде советских океанологов (Ленинград, 1987), II Международной школе-семинаре "Экологические проблемы Европейского Севера" (Архангельск, 1992), 11-й (II Международной) зимней шко-
ле-семинаре по механике сплошных сред (Пермь, 1997), III Международной конференции "Поморье в Баренц-регионе: экология, экономика, социальные проблемы, культура" (Архангельск, 1997), Международной конференции "Оценка последствий глобальных изменений для Баренцева региона: импактные исследования в Баренцевом море (BASIS)" (С.-Петербург, 1998), научном симпозиуме "Annales Geophysicae. Part П. Society Symposia, Ocean & Atmosphere" (Nicca (Франция), 1998), Международной конференции "Геодинамика и геоэкология" (Архангельск, 1999), Международной конференции "Поморье в Баренцевом регионе на рубеже веков: экология, экономика, культура" (Архангельск, 2000), YIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), VIII Всероссийском съезде гидробиологического общества РАН (Калининград, 2001), Международной конференции "Экология Северных территорий России. Проблемы, прогноз ситуации, пути развития, решения" (Архангельск, 2002), Международном научном семинаре "Современные информационные технологии в океанологии и биологии" (Ростов на Дону, 2003), а также на научных семинарах отдела динамики моря Государственного океанографического института (Москва, 1985-1988), отдела термо-, гидродинамического моделирования Ленинградского отделения ГОИНа (Ленинград, 1986) и кафедры океанологии РГГМУ (С.-Петербург, 2003).
По теме, связанной с темой диссертации, опубликовано 37 работ, в т.ч. 3 монографии. Из них 1 монография и 22 работы написаны без соавторов.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав и заключения. Текст диссертации включает 267 стр., из которых 48 стр. отведены под иллюстрации; список литературы содержит 149 наименований.
Дадим краткое содержание работы по главам.
В первой главе дается краткая физико-географическая характеристика моря и характеристика материалов наблюдений за уровнем Белого моря.
Вторая глава посвящена исследованию колебаний уровня в мезомас-штабном диапазоне их изменчивости, в который по возрастанию периодов от часов до десятков часов попадают приливные и сеишевые вариации уровня моря. Характеристика приливного режима дана по литературным источникам [3, 6, 7, 17], отмечено, что приливы в Белом море отличаются значительной сложностью и разнообразием и вносят преобладающий вклад в формирование суммарных уровней. Сейши в Белом море могут быть вызваны резкими изменениями полей ветра или атмосферного давления собственно над Белым морем при быстро перемещающихся циклонах и антициклонах, а также входящими из Баренцева в Белое море волнами штормового нагона. Оценка сейшевых колебаний с использованием приведенной в главе 4 численной модели проводилась, исходя из предположения, что осредненная по времени суммарная энергия осцилляции в полузамкнутом бассейне, будет максимальной, когда периоды вынуждающих и собственных колебаний совпадут. Получены частотные и пространственные характеристики резонансных осцилляции, соответствующих первым пяти модам сейшевых колебаний уровня Белого моря. Показано, что последние могут внести существенный вклад в вариации уровней, который на большей части моря может превысить долю сезонных и межгодовых составляющих.
В третьей главе выполнен корреляционно-спектральный анализ непериодических колебаний уровня и определена их связь с ветром и атмосферным давлением в синоптическом диапазоне частот. Получены режим-
но-статистические характеристики сгонно-нагонных колебаний. За многолетний период (30 лет) выполнен анализ случаев возникновения штормовых нагонов в Белом море и выявлено, что наибольшая повторяемость их наблюдается в сентябре - декабре, когда существенно усиливается циклоническая деятельность над Белым и Баренцевым морями. Отмечено, что в зимнее время формированию значительных повышений уровня препятствует ледовый покров, а в летний период циклоническая деятельность незначительна. Используя метод спектральной регрессии получены количественные зависимости между уровнем и вынуждающими силами для отдельных пунктов Белого моря. Метод более привлекателен по сравнению с методом множественной линейной регрессии, поскольку позволяет учесть сложную внутреннюю структуру процесса и определить связь между исследуемыми рядами в искомом диапазоне частот, где эта связь максимальна. В вариациях уровня моря и метеорологических элементов выявлена периодичность от 4-х до 9-ти суток, обусловленная прохождением циклонов и антициклонов. При оценке метеофакторов в процессе колебаний уровня установлено преобладание влияния ветра в южных районах моря и относительный рост вклада атмосферного давления в Бассейне и Горле моря, что обусловлено различием морфометрических условий в этих районах и положением последних относительно центра перемещающихся преимущественно с запада на восток циклонов. В то же время показано, что в одном и том же районе роль ветра и атмосферного давления может существенно меняться в зависимости от синоптической обстановки. Причины подобной неоднозначности роли вынуждающих сил и механизм формирования штормовых нагонов при различных синоптических ситуациях оказались трудно объяснимыми в рамках физико-статистических методов,
что потребовало применения методов численного гидродинамического моделирования.
Четвертая глава посвящена гидродинамическому исследованию вариаций суммарных и непериодических уровней, сформулированы цели и задачи данного "гидродинамического" этапа исследований. Обоснована необходимость совместного изучения и расчета приливных и сгонно-нагонных движений, сочетание которых формирует экстремальные уровни моря. С помощью численных экспериментов и анализа данных наблюдений рассмотрен механизм и проведена оценка различных факторов в формировании суммарных уровней при конкретных штормовых ситуациях. Исходя из особенностей механизма формирования штормовых нагонов, уточнена типизация циклонов, вызывающих их, по траекториям своего движения. Показано, что при циклонах "ныряющих" и западных, проходящих с центром над Баренцевым морем, штормовые нагоны носят характер длинной волны с вынужденной и свободной составляющими и имеют одинаковый механизм своего формирования.
В пятой главе исследуется нелинейное взаимодействие между приливами и штормовыми нагонами. До настоящего времени оно изучалось по трем направлениям: статистический анализ материалов наблюдений, построение аналитических моделей и численное гидродинамическое моделирование. В настоящей работе использован статистический метод и применен нетривиальный подход, так называемый метод "параллельных моделей" [18, 19]. На основе анализа формирования штормовых нагонов в различных пунктах за тридцатилетний период, в Белом море идентифицировано нелинейное взаимодействие, которое проявляется в асимметрии повторяемости максимума нагона относительно фаз прилива. Сущность
предложенного Прэндлом и Вольф в работе [18, 19] и примененного в настоящей работе подхода "параллельных моделей" состоит в том, что в используемых численных гидродинамических моделях одновременно выполняются две численные процедуры: одна - описывающая распространение прилива, а другая - нагона. Влияние друг на друга прилива и нагона на каждом временном шаге вводится через нелинейные члены. Исследовано зависимость взаимодействия от соотношения величин приливов и нагонов, от сдвига фаз между ними и от продолжительности нагона и сгона. Оценена роль взаимодействия в формировании штормовых нагонов и сгонов. Выявлен вклад во взаимодействие различных нелинейных членов в уравнениях движения и неразрывности по акватории Белого моря. Исследовано влияние нелинейного взаимодействия на приливной режим в Белом море в период штормов.
Шестая глава посвящена изучению крупномасштабных колебаний уровня моря: исследованы закономерности и получены характеристики сезонной и межгодовой изменчивости, в том числе характеристик длинно-периодных приливов ("полюсного" и лунно-деклинационного). Выполнено географическое районирование моря по виду сезонного хода уровня и вкладу в последний отдельных факторов. Изучены скорости однонаправленных движений уровня в разных районах моря и вклад в них различных составляющих.
В седьмой главе исследуется режим экстремальных уровней, включая также режим максимальных и минимальных уровней редкой повторяемости. Используя робастные методы математической статистики [20], получены устойчивые статистические характеристики экстремальных уровней. Применяя метод, основанный на статистическом анализе годовых экстре-
мумом и базирующийся на асимптотической теории экстремальных значений [21], построены функции распределения экстремальных уровней и выявлено, что региональные функции распределения их в Белом море, в основном, соответствуют первому предельному распределению. Рассчитаны максимальные и минимальные уровни редкой повторяемости, выполнено географическое районирование моря по величинам экстремальных уровней, оценен вклад в них отдельных факторов.
Восьмая глава посвящена исследованию влияния крупных гидротехнических сооружений, а именно, строительства проектируемой приливной электростанции (ПЭС) в Мезенском заливе, на приливной режим Белого моря. Поскольку изменение геометрии бассейна, его морфометрических свойств, условий отражения и диссипации входящей приливной волны перестраивают характер приливных движений даже на значительном удалении от дамбы, то решение задачи оценки влияния ПЭС на приливные движения, невозможно получить по типу обычных краевых задач. Таким образом, для решения данной задачи появляется проблема условий на открытой границе. Данная проблема решена с использованием импедансных граничных условий [22-25] на "жидкой" границе расчетной области, что позволяет учитывать излучение через открытую границу дополнительных волновых возмущений, порождаемых как отраженными от дамбы волнами, так и нелинейными эффектами внутри области, и обеспечивать, таким образом, выполнение энергетического баланса моделируемых процессов.
Благодарности. Работа была начата в отделе режима моря в Северном УГМС под руководством доктора технических наук В.Х. Германа (ГОИН); продолжена и завершена в Институте экологических проблем Севера, возглавляемом членом-корреспондентом РАН Ф.Н. Юдахиным.
Творческая и благожелательная атмосфера в этих коллективах способствовали выполнению работы по обобщению большого количества фактического материала, за которую автор благодарен коллегам: к.г.н. А.Г. Кравцу, к.г.н. В.Н. Полупанову, СИ. Климову, Т.А. Щепоткиной, К.А. Старкову, СВ. Снеговскому и др. Автор выражает благодарность научному консультанту доктору географических наук, профессору А.В. Некрасову за подробные обсуждения работы и помощь в области модельных исследований влияния гидротехнических сооружений на приливные движения; доктору географических наук, профессору В.Н. Малинину за ценные советы при исследовании межгодовых вариаций уровня.
Характеристика материалов наблюдений
Характеристику материалов наблюдений целесообразно представить с точки зрения возможности пространственно-временного разрешения ими различных видов изменчивости исследуемых океанографических элементов. При планировании и проведении натурных исследований в морях также важно учитывать спектр изменчивости. К сожалению, массовые стандартные береговые и морские океанографические наблюдения проводились и в большинстве случаев планировались без учета этих обстоятельств [27]. По этой причине характеристика материалов наблюдений будет представлена в традиционной форме.
Исходными данными для оценки исследований разномасштабных колебаний уровня Белого моря являются данные уровенных наблюдений на береговых и островных станциях. Первые наблюдения за уровнем Белого моря были начаты в дельте реки Северная Двина (уровенный пост Солом-бала, г. Архангельск) в 1881 г. Позже (в 1910-1913 г.г.) во время летних изысканий Северным отделом портовых изысканий были проведены уро-венные наблюдения в Унской, Кемской (о. Попов) и Сорокских губах, у о. Жижгин и в устье Онеги. В период с 1910 г. по 1936 г. наблюдения над уровнем на побережье Белого моря проводились многими изыскательскими партиями, но они носили эпизодический характер и выполнялись, главным образом, для привязки прибрежных промеров глубин. Самые ранние систематические наблюдения были выполнены в пунктах Кемь-Порт, Разнаво-лок (1917 г.) и Соловки (1923 г.). В 30-40-х годах число уровенных постов с непрерывными наблюдениями увеличилось до 19 [28].
Сложившаяся к началу 90-х годов сеть уровенных наблюдений Белого моря насчитывает 24 береговых и островных уровенных поста моря и 7 уровенных постов в устьевой области Северной Двины (рис. 1).
Из них 17 уровенных постов с мареографными установками постоянного типа (по ним имеются ежечасные отсчеты) и 10 свайных и реечных постов постоянного и временного типа с отсчетами уровня 4 раза в сутки. Семь постов (Кандалакша, Умба, Сосновец, Соломбала, Северодвинск, Жижгин, Кемь-Порт и Ковда) осуществляют "вековые" наблюдения над колебаниями уровня моря. Продолжительность рядов составляет 20-40 лет. Измерение уровня осуществляется тремя способами: по футштоку, по самописцу уровня моря СУМ и по прибрежному мареографу ГМ-28. Отсчеты снимались с точностью 1-2 см для первого, 2-3 см для второго и третьего способов [29]. То есть, несмотря на различные методы измерения, данные об уровне можно считать однородными и равноточными. Расположены уровенные посты вдоль побережья моря, примерно через 70-100 км. Большинство уровенных постов находится на оконечностях мысов, островах, открытых участках береговой линии и репрезентативно для изучения изменчивости уровней в море. Вся информация в виде ежечасных, срочных и средних (за различные периоды времени) таблиц хранится в Гидрометеофонде СевУГМС, а с 1974 г. - на электронных носителях во ВНИГМИ-МЦД, Системой отсчета уровней является Главная высотная основа (ГВО) в "Балтийской системе высот", отнесенная к эпохе 1977 г. и веденная с 1 января 1979 г. Нулем каждого уровенного поста служит единый нуль поста моря с отметкой - 5,000 м относительно нуля Кронштадского футштока. Знание точного превышения нуля поста над его реперами, в особенности над исходным репером, и точной отметки последнего в системе государственной нивелирной сети (что является главным условием надежности работы уровенного поста) обеспечивается, по-видимому, не по всем постам. Об этом свидетельствуют, в частности, значения среднего уровня, не везде согласующиеся с имеющимися представлениями о рельефе среднего уровня моря [9]. В особенности это относится к пунктам Кашкаранцы, Разнаволок и постам, находящимся на островах и в устьевой области Северной Двины.
Для анализа и исследования колебаний уровня моря привлекались также данные восьмисрочных наблюдений над атмосферным давлением и ветром по нескольким береговым и островным станциям, хранящиеся в виде таблиц в Гидрометфонде Сев. УГМС. Такие наблюдения ведутся на 33 береговых и островных станциях и охватывают весь период систематиче ских гидрологических наблюдений в море (более 40 лет). Расстояние между станциями меняется в пределах 15-300 миль. Синоптические восьми-срочные карты, хранящиеся в Гидрометфонде Сев. УГМС охватывают период с 1938 г. по настоящее время. Использовались карты, относящиеся к промежуткам времени действия жестоких исторических штормов и вызванных ими сгонно-нагонных явлений.
Сейшевые колебания
Работ, посвященных исследованию собственных колебаний уровня Белого моря немного, и до последнего времени характеристики сейшевых колебаний оставались неизвестными [31]. Это обусловлено, с одной стороны, близостью периодов сейшевых и сильных приливных колебаний в Белом море, а с другой - сложностью его берегов и рельефа дна. Действительно, в изучении сейшевых колебаний уровня в естественных бассейнах можно выделить два направления: первое - спектральный анализ временных рядов данных наблюдений над уровнями; второе - расчет собственных колебаний на основе аналитических зависимостей для бассейнов с простыми морфометрическими характеристиками или численного моделирования. Наблюдаемые в Белом море сильные приливные движения вод с достаточно значительным количеством дополнительных обертонов, частоты которых близки к частотам сейшевых осцилляции, затрудняют выделение последних из спектра суммарных колебаний уровня. С другой стороны, сложность береговой черты и рельефа дна делает невозможным применение простых формул или аналитических методов решения уравнений, описывающих сейшевые колебания [32].
Для бассейнов произвольной сложной формы на вращающейся Земле основные методы расчета собственных колебаний были разработаны Платцманом [33], Швабом и Рао [34]. Метод Платцмана основан на "резонансной итерации", а в методе Шваба и Рао численно подбираются и решаются два набора ортогональных функций. Эти методы сравнительно трудоемки. Имеется работа Вюббера и Краусса [35], в которой собственные колебания в бассейне рассчитаны на основе численного решения уравнений мелкой воды с последующим спектральным анализом результатов сче та. Гринберг [36] для вычисления собственного периода системы Фан-ди-Мэн использовал другой метод. Он исходил из того, что энергия волны, переносимая через открытую границу полузамкнутого бассейна, будет максимальной, когда периоды волны и собственных колебаний совпадут. Выполненные расчеты дали результаты, которые хорошо интерпретируются с физической точки зрения.
Сейши в Белом море могут быть вызваны резкими изменениями полей ветра или атмосферного давления собственно над Белым морем при быстро перемещающихся циклонах и антициклонах, а также входящими из Баренцева в Белое море волнами штормового нагона [37]. Морфометриче-ские особенности моря влияют на характеристики сейшевых колебаний, при этом последние могут иметь заметную амплитуду, если период собственных колебаний Белого моря, отдельных заливов или их систем совпадают с периодом вынуждающего воздействия.
При модельных исследованиях сейшевых колебаний традиционно используют линеаризированные уравнения движения и уравнение неразрывности в виде ди , дд dv - dg где и и v - составляющие средних по глубине скоростей течений по осям X и У; Н - глубина при невозмущенном уровне; отклонение уровня от невозмущенного состояния;/=2и? sin r- параметр Кориолиса. Вывод уравнений (1) - (3) дается во многих работах и основан на применении при ближений теории длинных волн к уравнениям движения и неразрывности однородной несжимаемой жидкости с учетом вращения Земли в пренебрежении эффектами адвективной нелинейности и трения. В принципе, эффекты трения могут быть впоследствии рассчитаны по данным уровня моря.
Для оценки реакции вод Белого моря на вынуждающие силы определенной частоты мы выполнили, используя описанную в главе 4 модель, серию расчетов, задавая на открытой границе (по разрезу Канин Нос -Св. Нос) нагоны в виде волн Кельвина [37]: ( iv Л ( Ь Гш( )ехр- % (4) 4&) с периодом волн от 3-х до 48 часов с шагом 0,1 часа. В уравнении (4) СснО) = —Cos{ at) - нагонная составляющая уровней в п. Святой Нос, величина которой нами принята при расчетах равной 1 м, т.е. В = 1 м (обычная величина входящих из Баренцева моря нагонных волн); у - расстояние по оси OY от п. Святой Нос до той или иной точки на открытой границе. Для оценки реакции вод моря на вынуждающие колебания и выделения резонансных частот рассчитывалась и сравнивалась осредненная по времени суммарная энергия осцилляции. Очевидно, что она будет максимальной при совпадении периодов собственных и вынуждающих колебаний.
Связь колебаний уровня моря с вынуждающими силами в синоптическом интервале частот
Непериодические колебания уровня моря представляют собой результат взаимодействия разномасштабных по времени составляющих, которые в свою очередь формируются под влиянием различных факторов. Зависимости отдельных составляющих от вынуждающих сил на разных частотах большей частью отличаются друг от друга. В то же время для каждой отдельной вынуждающей силы, используя длинный ряд наблюдений, можно с достаточной степенью точности определить весовую функцию к(т), которую можно считать неизменной для любого промежутка времени [44, 46]. Результаты наблюдений на различных морях показывают, что частоты уровня соответствуют частотам вынуждающих сил [17, 43, 44, 47-50]. Таким образом, связь уровней с вынуждающими силами можно рассматривать как систему с постоянными параметрами [44, 49, 50].
Свойству аддитивности системы уровень моря - метеорологические факторы отвечает тот факт, что сгонно-нагонные колебания уровня обусловлены совместным влиянием атмосферного давления и ветра. При этом увеличение вынуждающей силы в несколько раз приводит в большинстве случаев к изменению уровня во столько же раз (например, изменение уровня в зависимости от давления по закону "обратного барометра" и линейная зависимость между уровнем и ветром, полученная в [51, 52]). Это соответствует свойству однородности. Следует заметить, что в большинстве моделей ветровое напряжение на поверхности моря пропорционально квадрату скорости ветра. Но существуют работы [51, 52 и др.], в которых натурными экспериментами показано, что изменение уровня вследствие воздействия ветра на поверхность моря с одинаковой степенью точности описывается как квадратичным, так и линейным законами. Поэтому при статистических исследованиях связь уровня моря с ветром предполагается линейной. Из изложенного следует, что при сделанных допущениях связь сгонно-нагонных колебаний уровня моря с вынуждающими силами соответствует определению линейной динамической системы с постоянными параметрами.
Спектральный метод построения уравнений регрессии.
В работах, посвященных изучению связей колебаний уровня с вынуждающими силами, наиболее распространенным методом построения прогностических либо диагностических моделей является метод множественной линейной регрессии [12, 13, 53-55 и др.]. Этот метод позволяет определять для каждой вынуждающей силы свой единый коэффициент влияния, который является некоторым средним для всего диапазона частот. Однако коэффициенты влияния (регрессии), определенные подобным образом, часто могут оказываться невысокими, особенно для вынуждающих сил, имеющих кратковременные значительные резкие всплески и относительно невысокие величины на протяжении всего остального времени. В таких случаях из низких значений коэффициентов регрессии не должен следовать вывод о слабой связи между процессами. Достаточно тесная связь может существовать, но лишь в каком-то узком диапазоне частот. Ветер также является вынуждающей силой, имеющей кратковременные значительные резкие всплески и относительно невысокие величины на протяжении остального времени. Поэтому, согласно работам [44, 47, 48, 50], лучшие результаты достигаются при применении спектральных методов для исследований и расчета непериодических колебаний уровня моря.
Метод спектральной регрессии для расчета штормовых нагонов был применен в ряде работ, появившихся в начале 70-х годов [44, 48-50]. Впервые такой метод к анализу связи колебаний уровня моря и вынуждающих сил применили Хэмон и Хэннан [50]. Используя спектральный метод, можно определить количественную характеристику зависимости между исследуемыми рядами и выделить основные энергонесущие периоды, на которых связь между ними значительна. Преимущество спектрального метода по сравнению с методом множественной линейной регрессии состоит в том, что первый позволяет учесть сложную внутреннюю структуру процесса и определить связь между элементами в искомом диапазоне частот.
В некоторых случаях для изучения связи уровня с внешними силами используется метод весовых функций, сущность которого заключается в предсказании изучаемого процесса по весовой функции, характеризующей реакцию системы в некоторый момент / на сигнал, поданный на вход системы в момент t-т, и который также позволяет учесть внутреннюю структуру процесса. Как и в методе спектральной регрессии весовые функции здесь определяются по спектральным характеристикам процессов. Однако метод весовых функций в отличие от метода спектральной регрессии не учитывает влияние шума, т.е. тех составляющих колебаний уровня моря, которые линейно не связаны с входными процессами. Присутствие этих составляющих может дать искаженные оценки весовых функций
Зависимость взаимодействия от соотношения нагонных и приливных характеристик
Формирование уровенной поверхности при штормовых нагонах в приливном относительно мелководном бассейне отличается от формирования ее в подобных же бассейнах, но без приливов. Так, суммарный уровень в неприливном полузамкнутом бассейне будет суммой составляющих: 1) внешнего нагона, проникающего через границу из прилегающего моря или района океана; 2) изменения уровня вследствие действия ветра непосредственно над данным бассейном (локального); 3) колебания уровня вследствие изменения поля атмосферного давления непосредственно над данным бассейном (локального). Суммарный уровень в полузамкнутом приливном море будет суммой перечисленных трех компонент и, кроме того; 4) индуцированного прилива; 5) собственного прилива (обычно незначительного для морей) и 6) изменения уровней за счет нелинейного взаимодействия между приливом и нагоном.
Приливное Белое море имеет обширные мелководные акватории и протяженные устья рек. В подобных районах происходит нелинейное взаимодействие между приливами и нагоном, которое может существенно влиять на формирование полей суммарных уровней и течений [94, 71]. Поэтому изучение и учет взаимодействия весьма важны для задач расчета и прогноза суммарных уровней и течений, в особенности, экстремальных.
В исследованиях взаимодействия между приливными и непериодическими движениями выделяют три основных направления [95]: статистический анализ наблюдений [96-99]; построение аналитических моделей [90, 100-104]; численное гидродинамическое моделирование [16, 18, 19, 62, 105-108].
В статистическом методе используется тот факт, что нелинейное взаимодействие приводит к асимметрии распределения непериодической составляющей, например, максимума нагона, относительно четырех фаз прилива: малой воды (MB), фазы роста (ФР), полной воды (ПВ) и фазы падения (ФП). При этом среднеквадратическое отклонение повторяемости какой-то характеристики непериодической составляющей в эти четыре фазы прилива (например, случаев попадания пика нагона в ту или иную фазу прилива) от 25% служит мерой степени взаимодействия. Подобная оценка "асимметрии" положена в основу многих работ, но впервые, по-видимому, использована Дудсоном [109], а в Белом море для устьевой области Сев. Двины проведена в [95]. Дудсон по многолетним наблюдениям в устье р. Темзы установил наибольшую повторяемость максимумов нагонов на фазе роста прилива. Позже Кирсом [98] оценивалось распределение повторяемостей ста наибольших штормовых нагонов и были подтверждены выводы Дудсона. Он также указал на усиление взаимодействия по мере продвижения вверх по эстуарию Темзы, а по соотношению между величиной прилива и средней глубиной моря сделал вывод о меньшей значимости эффекта придонного трения по сравнению с эффектом изменения глубины моря.
Росситером для четырех фаз приливного цикла определялась повторяемость отклонений непериодических уровней от предварительно заданных значений отдельно для сгона и нагона, наблюдавшихся в устье Темзы за десятилетний период. В этой работе, путем использования критерия %2 показана статистическая значимость факта увеличения величины нагона на фазе прилива и установлено, что максимум нагона на фазе роста может быть на 25% больше, чем в другие фазы.
Прэндл и Вольф [18, 19] провели аналогичное исследование эффектов взаимодействия, но последнее ими оценивалось для четырех фаз прилива по разнице значений непериодических колебаний уровня, получаемых в свою очередь вычитанием из наблюденных ежечасных уровней предвы-численного прилива и среднего за год уровня.
В отечественной литературе взаимодействие прилива и нагона впервые исследовалось А.И. Дуваниным [110], установившим эмпирическую взаимосвязь между максимумом прилива, средней величиной прилива и максимумом наблюденного суммарного уровня.
В работе [95] для устья Сев. Двины проведен статистический анализ появления пика нагонного уровня относительно четырех фаз приливного цикла. Непериодические составляющие выделены из суммарного уровня путем линейной фильтрации низкочастотным фильтром, состоящим из 26 весов. Нагонные повышения уровня (после исключения приливов) были определены в виде отклонений от средних месячных уровней. Было получено, что наиболее часто максимумы нагона появляются в моменты полной воды отфильтрованного прилива, формируя тем самым максимальный уровень.
