Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Изменение уровня Мирового океана в позднем плейстоцене- голоцене 16
1.1. Причины эвстатических изменений уровня океана и приблизительные их оценки 20
1.2. Наиболее репрезентативный вариант кривой эвстатических изменений уровня Мирового океана 36
Выводы по первой главе 39
Глава 2. Метод разделения локальных кривых хода уровня моря на эвстатическую и тектоническую составляющие. Изменение уровня Средиземного моря в голоцене 40
2.1. Эвстатические изменения уровня Средиземного моря в голоцене 46
2.2. Краткое описание предлагаемой методики 68
Выводы по второй главе 71
Глава 3. Математическая модель изменений уровня Чёрного моря в последние 20 тысяч лет 74
3.1. Оценка величины и знака пресноводного баланса Чёрного моря в позднем плейстоцене-голоцене 75
3.2. Геологическое строение пролива Босфор и эволюция его дна в плейстоцене 80
3.3. Математическая модель изменения уровня Чёрного моря в условиях глобального потепления и повышения уровня Мирового океана 86
3.3.1. Изменение баланса вод Чёрного моря в последние 20 тысяч лет 87
3.3.2. Модель течения воды по проливу Босфор 96
3.3.2.1. Течение воды по горизонтальной плоскости с переломом 98
3.3.2.2. Точное решение задачи о плоско-параллельном течении в канале с вертикальными боковыми стенками 103
3.3.2.3. Решение задачи о течении реки в Босфоре с использованием уравнений технической гидромеханики 108
3.3.3. Адаптация модели к условиям пролива Босфор 110
3.3.4. Решение уравнения баланса вод 114
3.3.5. Оценка влияния противотечения в проливе Ббосфор на уровень Чёрного моря 127
3.3.6. Оценка возможных колебаний уровня Чёрного моря ниже уровня Средиземного моря в голоцене 131
3.3.7. Выбор варианта теоретической кривой хода уровня Чёрного моря 135
Выводы по третьей главе 138
Заключение 139
Список литературы 141
- Наиболее репрезентативный вариант кривой эвстатических изменений уровня Мирового океана
- Краткое описание предлагаемой методики
- Геологическое строение пролива Босфор и эволюция его дна в плейстоцене
- Решение задачи о течении реки в Босфоре с использованием уравнений технической гидромеханики
Наиболее репрезентативный вариант кривой эвстатических изменений уровня Мирового океана
До момента поднятия уровня Средиземного моря выше порога пролива Босфор и начала проникновения средиземноморских вод в черноморскую котловину, ход уровня Чёрного моря полностью контролировался его пресноводным балансом. На основе данных о современном пресноводном балансе Чёрного моря [13, 147, 121, 164, 184] и результатов расчётов по климатическим моделям [27, 26, 54, 126], в диссертации проведён анализ возможных изменений пресноводного баланса Чёрного моря в рассматриваемый промежуток времени. Сделан вывод о положительном значении пресноводного баланса Чёрного моря в течение последнего ледникового периода. На основе этого вывода предложена математическая модель изменения уровня Чёрного моря в виде уравнения баланса вод в водоёме, включающего в себя решение уравнений, описывающих движение вязкой несжимаемой жидкости по проливу Босфор.
По мере гляциоэвстатической трансгрессии уровней Средиземного и Мраморного морей, их поднятия выше порога пролива Босфор и проникновения средиземноморских вод в черноморскую котловину, дальнейшие изменения уровня Средиземного моря являлись определяющими для хода уровня Чёрного моря. Для определения эвстатических изменений уровня Средиземного моря в диссертационном исследовании предложен метод разделения локальных кривых на эвстатическую и тектоническую составляющие. Получена теоретическая кривая эвстатических изменений уровня Средиземного моря в голоцене. С помощью разработанной математической модели проведены расчёты изменения уровня Чёрного моря в голоцене с учётом полученного эвстатического хода уровня Средиземного моря.
Научная новизна. До настоящего времени все известные автору диссертации исследования динамики уровня Чёрного моря в последние 20 тысяч лет проводились с использованием стандартных геологических методов. В диссертационном исследовании предложен альтернативный подход к решению проблемы путём математического моделирования палеопроцессов.
Предложена математическая модель заполнения водой черноморской котловины в период последнего гляциального полуцикла. На основе проведенных вычислительных экспериментов, получена физически обоснованная картина хода уровня моря в последние 20 тыс. лет.
Впервые представлен и реализован математический метод, позволяющий разделить локальные кривые изменения уровня моря на эвстатическую и тектонические составляющие. Рассчитана теоретическая кривая эвстатических изменений уровня Средиземного моря в голоцене. Получены графики абсолютных перемещений, а также изменений мгновенных и средних скоростей тектонических движений земной коры в более чем двадцати пунктах побережья Средиземного моря.
Теоретическая и практическая значимость работы. Диссертационная работа носит теоретический характер, выполнена на стыке двух наук – геологии и математики. В работе предложена методика обработки геологических данных, позволяющая рассчитать теоретическую кривую эвстатических изменений уровня моря и динамику вертикальных движений участков побережья. Представлены теоретические объяснения и предложен подход к решению более чем полувековой проблемы изучения хода уровня Чёрного моря в последний гляциальный полуцикл. Предложенная теория изучения изменений уровня моря методами гидромеханики и математики является дополнением к существующим геологическим методам.
Практическая значимость состоит в использовании полученных результатов для перспективного прогноза хода уровней Чёрного и Средиземного морей с целью рационального хозяйственного освоения их побережий.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением математических методов и согласованием результатов вычислительных экспериментов с данными геологических исследований.
Положения, выносимые на защиту: 1. Разработан метод разделения локальных кривых хода уровня моря на эвстатическую и тектонические составляющие, позволивший рассчитать эвстатический ход уровня Средиземного моря, а также динамику вертикальных движений земной коры более чем в двадцати пунктах побережья Средиземного моря в голоцене; 2. Создана математическая модель заполнения водой черноморской котловины в последние 20 тысяч лет, основанная на уравнении баланса вод в водоёме и уравнениях движения вязкой несжимаемой жидкости Навье-Стокса. Расчётами по модели, с использованием различных наборов возможных параметров процесса, установлено существование двух локальных максимумов эвстатического уровня Чёрного моря в последние 20 тыс. лет: первый соответствует периоду наиболее интенсивного поступления талых вод (приблизительно 11–12 тысяч лет назад), второй – голоценовой трансгрессии Мирового океана (настоящее время); 3. Установлено, что в голоцене многометровые флуктуаций уровня Чёрного моря относительно уровня Мраморного моря в условиях пролива с двусторонней связью отсутствовали. При этом среднегодовой уровень Чёрного моря повторял ход уровня Мраморного моря с превышением менее 1 м.
Апробация работы. Все основные результаты настоящего диссертационного исследования доложены автором на пленарных заседаниях международных проектов IGCP № 521 – INQUA № 501 (2009, 2010, 2011), IGCP № 610 (2013), на Ученом совете Южного отделения Института океанологии им П.П.Ширшова РАН (г. Геленджик, 2012 и 2013 гг.), на Ученом совете Физического направления Института океанологии им П.П.Ширшова РАН (Москва, 2014 г.), на международном семинаре «Морская четвертичная геология и палеогеография» Южный научный центр РАН г. Ростов-на-Дону (2012) и опубликованы в рецензируемых научных журналах – Доклады Академии Наук [17, 18], Бюллетень МОИП [19]. Одна статья по теме диссертации принята в печать в рецензируемый научный журнал Quaternary International [97].
Личный вклад автора. Соискатель лично: выполнил сбор и обобщение литературных данных, касающихся рассматриваемой проблемы и необходимых для диссертационного исследования; получил аналитическое решение задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в канале, и выполнил анализ гидрофизических процессов в проливе Босфор; участвовал в разработке концепции хода уровня Чёрного моря для последних 20 тыс. лет, построенной на основе анализа данных геологических и палеоклиматических исследований и выводов исследователей о возможных сценариях этого процесса в разные промежутки времени; активно участвовал в создании математической модели хода уровня Чёрного моря, основанной на уравнении баланса вод в водоёме и решении упрощённой системы уравнений Навье-Стокса для описания процесса течения воды в проливе Босфор; выполнил все расчёты по модели, провел анализ, обобщение результатов; разработал метод разделения локальных кривых хода уровня моря на эвстатическую и тектоническую составляющие; выполнил все необходимые расчёты по определению эвстатических изменений уровня Средиземного моря в последние 7 тысяч лет, с использованием 27 локальных кривых хода уровня Средиземного моря; принимал активное участие в подготовке статей к опубликованию в научных журналах. Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы (184 наименования). Общий объём работы составляет 156 страниц, включая 56 рисунков/иллюстраций и 6 таблиц.
Благодарности. Автор выражает благодарность своему научному руководителю Андрею Георгиевичу Зацепину за поддержку и продуктивный анализ работы, научному консультанту и наставнику Есину Николаю Васильевичу за обсуждения многих вопросов поставленной задачи и помощь в преодолении возникавших трудностей. Автор признателен доктору физ.-мат. наук, профессору факультета математики, механики и компьютерных наук Южного Федерального Университета Потетюнко Эдуарду Николаевичу за полезные советы в решении задачи о течении жидкости в канале, а также заместителю директора ЮО ИО РАН по науке, кандидату физ.-мат. наук Якубенко Валерию Георгиевичу за полезные дискуссии по теме диссертации. Большую роль в понимании геологических процессов сыграли замечательные работы Каплина Павла Алексеевича, Есина Николая Васильевича, Балабанова Игоря Петровича, Измайлова Якуба Алеулловича, Хельмута Брюкнера, Даниеля Кельтербаума, за что автор выражает им свою благодарность. Отдельную благодарность автор выражает руководителю кафедры общей и морской геологии геолого-географического факультета Одесского Национального университета имени И.И. Мечникова, лидеру проектов IGCP 521 и 610 Валентине Венедиктовне Янко-Хомбах за поддержку и помощь в подготовке научных статей и научные идеи. Автор благодарит члена-корреспондента РАН, доктора физ.-мат. наук Лобковского Л.И. и доктора геолого-минералогических наук Мурдмаа И.О. за помощь при публикации ключевой статьи.
Краткое описание предлагаемой методики
Кривые № 1, 2 (Рисунок 2.5), представленные в работах [177, 79], описывают изменения уровня Средиземного моря относительно побережья Palairos (северо-запад Акарнании, Ионическое море, Греция) в последние 8000 лет и относительно района дельты реки Acheloos (юг Акарнании, Ионическое море, Греция) в последние 7500 лет соответственно. Кривые основаны на датировках радиокарбона осадочных слоёв и геоархиологических индикаторов уровня моря. Обе кривые показывают непрерывный подъём уровня моря с плавным изменением скорости подъёма.
Локальные Кривые № 3, 4, 5 (Рисунок 2.5) представленные в работах [143, 79, 124], получены для различных районов Средиземного моря (дельта Buyuk Menderes, Турция; Caesarea Maritima, Израиль; Троя, Турция) и описывают схожий процесс подъёма уровня моря с одним небольшим регрессивно трансгрессивным циклом приблизительно в одно и то же время, с размахом не более 2 м. Принципиальные отличия между этими кривыми только в их вертикальных положениях. По форме и положению к ним очень близка кривая № 6, предложенная в работе [181] для района дельты реки Нил (Египет), однако она построена для небольшого интервала времени -7–-2,5 тыс. лет назад.
Для побережья Лацио (Рим), в Центральной Италии, Антониолли и Фреззотти [74] предложили локальную кривую хода уровня моря № 7 (Рисунок 2.5). Кривая основана на одном десятке радиоуглеродных датировок (по ракушкам и по гуминовым (humic) обломкам палеопочвы). Кривая показывает, что уровень был практически схож с нынешним между 7000 и 5400 л.н., далее он испывал легкий регрессивно-трансгрессивным цикл. Положения уровня моря, обозначенные этой кривой в раннем голоцене, плохо обеспеченны данными (П.A. Пиразолли [152]).
O. Эрал [93], Д.C. Крафт и др. [129] опубликовали две кривые относительного изменения уровня Средиземного моря № 8 и № 22 (Рисунок 2.5, 2.6) для полуострова Бига в районе Дарданеллы (Турция). Кривые, по-видимому, основаны на одних данных (несколько радиоуглеродных дат неопределенного материала, греческие и римские черепа, и недатированные следы пемзы на морской террасе на высоте +2 м). В соответствии с этими кривыми, относительный уровень моря поднимался до отметки +2 м примерно 6000 лет назад. Затем уровень совершил несколько колебательных движении до отметок ±1,5 м относительно нынешнего уровня моря. Однако П.A. Пиразолли [152] назвал неубедительными доказательства, представленные этими авторами для поддержки своих взглядов. Вдобавок кривые № 8 и № 22 демонстрируют подъём уровня моря соответственно на 18 м и на 19 м за 650 лет около 6000 лет назад, причём с разницей во времени протекания этой трансгрессии около 500 лет. Такой подъём со скоростями соответственно 27,7 мм/год и 29,2 мм/год (при том, что практически все остальные кривые указывают на достаточно плавный подъём уровня моря в это время) указывает, скорее всего, на некоторое катастрофическое опускание этого участка суши за короткий промежуток времени. Также, по-видимому, у этих авторов присутствуют довольно значительные ошибки в определении возраста. Если такое значительное катастрофическое явление действительно имело место в этом районе, то локальные кривые № 8, 22 будут вносить дополнительную нежелательную погрешность в расчёты эвстатического хода уровня моря. Поэтому указанные кривые следует исключить из расчётов.
Для южной части Средиземного моря (южного побережья Туниса) Р. Пашкофф и др. [149] предложили локальную кривую изменений уровня моря № 9 (Рисунок 2.5). Кривая показывает превышение уровня моря над нынешним его положением не более чем на 2 м в период времени от 6300 до 2000 лет назад.
Для построения кривой № 10 (Рисунок 2.5) Д. Келлетат [125] в качестве индикаторов уровня моря использовал пляжные окаменелости с включениями раковин (beachrock). Однако недавние исследования показывают, что beachrock является маркером только ограничивающим уровень моря [181]. Это происходит в основном из-за того, что генезис beachrock до сих пор не изучен и не понят достаточно хорошо.
Кривая № 11 (Рисунок 2.5), представленная в работе [178], основана на данных геоархеологических объектов прибрежной равнины Салоник (Thessaloniki), кривая демонстрирует непрерывное повышение уровня моря в течение последних 7000 лет.
Для полуострова Салентина (Salentine, Италия), в частности для района города Лачче (Lecce), Дай-Пра и др. (1991) [88] предложили локальную кривую № 12 (Рисунок 2.5). Кривая получена с помощью радиоуглеродного метода из прослоек палеопочвы в эоловых отложениях. Кривая описывает подъём уровня с одной значительной флуктуацией размахом около 6 м между 5500 и 3200 и показывает, что в любой момент времени в голоцене уровень моря был ниже современного, но с относительно высоким положением между 7000 и 5000 и между 4000 и 2000 л.н.
Образцы раковин моллюсков, собранные из буровых станций на континентальном шельфе Руссильон (Roussillon, Франция), позволили авторам работы [131] построить локальную кривую изменений уровня моря, покрывающую последние 30000 лет, часть этой кривой представлена на Рисунке 2.5 под номером 13. Кривая описывает довольно быстрый и плавный подъём уровня моря.
Одно из наиболее детальных исследований локальных изменений уровня моря в Лионском заливе в районе Cap Romarin (Франция) представлено в работе [67]. Исследование включает данные множества бурений в прибрежной равнине и пляже, а также палинологические исследования лагунных отложений. На основе набора из 80 радиоуглеродных дат, определена кривая относительных изменений уровня моря № 14 (Рисунок 2.6). Кривая показывает голоценовое повышение уровня моря более чем на 50 м, заканчивающееся между 5000 и 4000 л.н. на отметке +2 м, затем плавное понижение уровня до современного его положения приблизительно за 2000 лет, в течение последних 2000 лет уровень моря оставался без изменений.
Кривая № 15 [137] (Рисунок 2.6), основана на подборке данных для всего средиземноморского побережья Франции и не показывает превышений уровня моря над современным его положением. По причине сомнительности её локальной принадлежности данную кривую принято исключить из расчётов.
В районе дельты Роны (Франция), авторы работы [136] датировали морские раковины, собранные из ряда прибрежных баров, и получили колебательную кривую изменений уровня моря № 16 для последних 7200 лет (Рисунок 2.6). Кривая расположена, в основном, ниже современного положения уровня, размах её флуктуаций не превышает 3 м. Однако структура прибрежных баров зависит, главным образом, от волнового воздействия, а перепады высот между барами могут отражать силу изолированных штормов, а не длиннопериодные изменения уровня моря [152]. По этой причине, а также по причине сильного отличия формы этой кривой от всех остальных, её использование в дальнейших расчётов не желательно.
Вдоль побережья в районе Халкидики (Греция), авторы работы [119] собрали археологические и геоморфологические данные, которые они использовали для построения части кривой № 17 (Рисунок 2.6) относящейся к периоду 5000–0 лет назад. Эта часть кривой показывает постепенное повышение моря. Позднее [120] было добавлено несколько новых точек положения уровня моря, основанных на аналогичных данных (датировки торфа на глубинах до 25 м, и прибрежного осадка вблизи нынешнего уровня моря возле Эретриа). На основе предположений об отсутствии тектонических движений в этом районе, авторы утверждают, что полученная кривая может описывать эвстатические изменения уровня Средиземного моря. Однако, согласно более поздним данным [110, 111, 152], область считается тектонически активной. Голоценовые сейсмотектонические поднятия можно наблюдать примерно в 20 км к северо-западу от Халкидики и вдоль побережья к северу от острова Эвбея [152]. Также в этом районе наблюдаются дифференцированные движения земной коры (2 м снижение и подъём на 1 м), которые произошли на расстоянии менее 20 км друг от друга в последние 2000–3000 лет [152]. Очевидно, кривая не может рассматриваться как кривая эвстатических изменений уровня. В целом кривая показывает быстрое повышение уровня моря начиная с 8000 лет назад, достигая современного положения уровня к 6000 лет назад, затем она описывает один регресивно-трансгресивный цикл с размахом около 4 м в течение последних 5000 лет.
В рамках исследований, направленных на изучение тектонического погружения южного шельфа Арголида (Argolid, Греция), авторы работ [70, 71], используя сейсмопрофилирование высокого разрешения, предложили подряд две кривые относительного изменения уровня моря № 18, 19 (Рисунок 2.6). Разница между этими кривыми является результатом особенностей датирования палеоберега, обнаруженного в результате сейсмопрофилирования, положение которого было интерпретировано колебанием уровня моря в кривой № 18.
J.C. Kraft et al. [130] в своей работе предложили локальную кривую изменения уровня моря № 20 (Рисунок 2.6) для района бухты Наварин (Navarino, Греция). Кривая для последних 9000 лет определена путём интерпретации изменений окружающей среды и подземных слоев. Она демонстрирует постоянный подъём уровня с уменьшение скорости подъёма около 3 тыс. лет назад. Но возможность небольших колебаний уровня авторами данной работы не была исключена.
Геологическое строение пролива Босфор и эволюция его дна в плейстоцене
Процесс общего потепления, развивавшийся в послеледниковье, вероятно, неоднократно прерывался резкими похолоданиями, отличающимися значительной амплитудой и относительно небольшой продолжительностью (несколько сотен лет). Эти короткопериодные климатические колебания, напоминающие события Дансгора-Эшгера [157], называют дриасовыми похолоданиями. Наиболее ярко одно из них проявилось в Европе в молодой дриас (10,3-11 т.л.н.). По данным реконструкций А.А. Величко [9], величина среднегодовой отрицательной аномалии температуры в Европе достигала 6,8С. Многочисленные геологические исследования, обобщенные в монографии Балабанова [3], также свидетельствуют о вторичных климатических флуктуациях с периодом 500-700 лет, в результате которых пресноводный баланс Чёрного моря осциллировал с размахом около 20% от основного значения пресноводного баланса.
Чтобы учесть этот факт, к функции fjft) необходимо добавить слагаемое, которое описывает вторичные флуктуации пресноводного баланса с периодом 500-700 лет. Причём с увеличением общего притока талых вод вторичные колебания должны увеличивать размах. Вторичные колебания описываем функцией/ : начала таяния ледников, sin должен равняться минус единице, а Tj - принадлежать интервалу 500-700 лет. Получаем значение 2\ 590 лет. При суммировании функций fj(t) и f2(t) имеем первую часть функции, описывающей изменения пресноводного баланса Чёрного моря в период времени от 20 до 11 тыс. л. н. Обозначим её Fj(t).
После того как 11 т.л.н. пресноводный баланс достиг значения 946 км3/год, его дальнейшее убывание происходило с большей скоростью. Более резкая регрессия обусловлена тем, что, по мере исчезновения ледниковых щитов, основные объёмы талых вод начали течь на север [23]. При этом будем считать, что сокращение величины пресноводного баланса происходило также по синусоидальному закону с вторичными колебаниями, но частота основной гармоники существенно сократилась по сравнению с предыдущей трансгрессией. Примем, что средняя скорость регрессии по модулю была в 4 раза выше средней скорости трансгрессии происходившей с начала таяния ледников.
Сделаем предположение, что убывание пресноводного баланса завершилось по мере достижения им современного значения. Поскольку в настоящих рассуждениях мы задаём нижнюю границу функции изменений пресноводного баланса, то примем, что величина пресноводного баланса снизилась до значения Min3=241 км3/год (Таблица 3.1).
Вторую часть функции пресноводного баланса W1min, относящуюся ко времени от 9000 лет после начала таяния ледников и до момента достижения 241 км3/год, задаём функцией F2(t): F2(t) =Minl + — (Min2-MinA описывающее вторичные колебания пресноводного баланса, при этом период вторичных колебаний оставляем прежним 590 лет.
Для нахождения момента времени, когда пресноводный баланс достиг Min3=241 км3/год, решаем уравнение F2(t)= Min3. Получаем, что через 10651 лет после начала таяния ледников значение пресноводного баланса достигло величины 241 км3/год.
Таким образом, имеем вторую часть функции описывающей изменения пресноводного баланса Чёрного моря F2(t) в период времени от 11 до 9349 тыс.л.н.
После достижения значения пресноводного баланса величины Min3=241 км3/год дальнейшие его изменения, по-видимому, были незначительными. Согласно оценкам, выполненным в [127], в эпоху оптимума голоцена (начиная с 7–6 тыс.л.н.) испарение с поверхности моря было близким к современному, согласно результатам моделирования [27, 26] уровень Чёрного моря в это время мало отличался от современного. Близкое к современному состояние Чёрного моря для теплой эпохи голоцена реконструируется и другими авторами [45, 46]. Если считать, что, начиная с момента времени 9349 тыс.л.н. и до настоящего времени, вторичные колебания пресноводного баланса с периодом приблизительно 600 лет (как это было принято раньше) происходили по тому же закону, т.е. имели размах 0,2 от основного значения -241 км3/год, то пресноводный баланс изменялся с небольшой амплитудой в 24 км3/год.
Как было сказано ранее, время начала проникновения средиземноморских вод в Чёрное море - 10 т.л.н.. Судя по кривой изменения уровня океана Родэ (Рисунок 3.5), после начала проникновения сохранялась непрерывная двусторонняя связь между указанными морями. На этапе совместного хода уровней Чёрного и Средиземного морей важно показать, что даже значительные колебания пресноводного баланса несущественно отражаются в изменениях уровня Чёрного моря. Для этого в качестве третьей части функции, описывающей изменения пресноводного баланса, будем использовать функцию Fs(t) с заведомо завышенными вторичными колебаниями пресноводного баланса с амплитудой 150 км3/год:
В целом виде функция Wimin, описывающая минимальные особенности изменения пресноводного баланса Чёрного моря, показана в выражении (3.7): (3.7) Для задания функции W1max (верхней границы изменения пресноводного баланса Чёрного моря) сделаны аналогичные выкладки при условии, что современный пресноводный баланс составляет 300 км3/год, его оценочное максимально возможное значение, отнесённое ко времени 20 тыс.л.н., – +130 км3/год, максимальное значение пресноводного баланса 11 тыс.л.н. принято равным 50000 м3/с = 1576,8 км3/год. Также принималось, что регрессия пресноводного баланса после достижения его максимума 11 тыс.л.н. происходила с частотой основной гармоники в 3 раза меньшей, чем у предшествующей трансгрессии, т.е. средняя скорость регрессии по модулю была в 3 раза выше средней скорости трансгрессии, происходившей с начала таяния ледников и до 11 тыс лет назад. В целом виде функция W1max, описывающая особенности максимального изменения пресноводного баланса Чёрного моря, показана в выражении (3.8): (3.8) где T – полный период для первой части функции равный 18000 лет, T22 – период колебаний пресноводного баланса для третьей части функции, равный 578 лет (полученный из условия достижения функции W1max значения 300 км3/год к настоящему моменту времени), значение T1 осталось прежним 590 лет.
На Рисунке 3.6 представлены графики функций W1min и W1max, которые отражают нижнюю и верхнюю границы возможных (в рамках настоящих допущений) изменений пресноводного баланса Чёрного моря во времени. Синими линиями очерчены границы возможных вариаций этой функции. Синими ромбиками указаны ключевые параметры, по которым строился коридор возможных изменений пресноводного баланса. В период времени приблизительно от 9 тыс.л.н. до настоящего времени вторичные колебания пресноводного баланса специально завышены для дальнейшего анализа поведения уровня Чёрного моря в голоцене.
Полученные функции W1min и W1max изменения пресноводного баланса Чёрного моря могут характеризовать гидрологическую ситуацию при отсутствии донного противотечения в проливе Босфор (в условиях низкого стояния уровня Мраморного моря). В голоцене, когда образовалось противотечение, в Чёрное море стала поступать вода в объеме пресноводного баланса плюс сток донного противотечения пролива Босфор.
Решение задачи о течении реки в Босфоре с использованием уравнений технической гидромеханики
На Рисунках 3.15, 3.17 показаны ситуации, где 20 т.л.н. расход воды через пролив составляет 130 км3/год = 4122 м3/с, 11 т.л.н. – 50000 м3/с, а современный расход через верхнее течение в Босфоре равен 600 км3/год = 19026 м3/с. На Рисунках 3.16, 3.18 в первом случае расход воды равен 90 км3/год = 2854 м3/с, во втором – 30000 м3/с, а в третьем – 482 км3/год = 15284 м3/с. Как можно видеть, скорости течения находятся в разумных пределах, учитывая, что по проливу (приблизительно до 10 т.л.н.) текла очень бурная горная река, аналогов которой по
Поскольку в случае использования кинематического коэффициента вязкости в виде зависимости от коэффициента Шези и расхода воды модель не адаптировалась к реальным условиям, то превышение уровня Чёрного моря над уровнем Мраморного моря к настоящему времени оказалось на 35 см больше реального. При использовании в таком виде уровень моря становится более восприимчивым к изменениям объёмов излишек вод. На голоценовом этапе, во время трансгрессии, вызванной подъёмом Мирового океана, решения с символом ( ) показывают, что уровень Чёрного моря превышал уровень Мраморного моря и совершал колебательные движения с размахом до 70 см. При этом следует заметить, что такие колебания моря вызваны заданными ранее завышенными колебаниями пресноводного баланса с амплитудой 150 км3/год и периодом около 600 лет. Также не забывая о грубом учёте донного противотечения в нашей модели (на самом деле донное противотечение должно урегулировать такие колебания пресноводного баланса, т.е. при увеличении пресноводного баланса Чёрного моря в реальном процессе донное противотечение сокращает свой приток в Чёрное море и наоборот [12, С. 118-123], в модели это не учтено, а принято, что донное противотечение в период времени 9–0 т.л.н. приносит постоянный объём воды), можно сделать вывод, что реальные колебания среднего уровня Чёрного моря в голоцене были меньшими.
Характерные особенности всех расчётных кривых заключаются в следующем. Каждая кривая имеет локальный максимум, отнесённый ко времени наиболее интенсивного поступления талых вод в Чёрное море. С момента образования пролива с двусторонним течением уровень Чёрного моря постепенно выравнивается с уровнем Мраморного моря, всегда находясь выше последнего. В период времени от 8 до 0 т.л.н. уровень Чёрного моря повторяет ход уровня Мраморного моря с превышением менее 1 м.
Расчёты с использованием в качестве функции W исключительно пресноводного баланса Чёрного моря (расчётные варианты со вторыми индексами 2 и 4 из Таблицы 3.4) проводились для приблизительной оценки вклада донного противотечения в изменение уровня моря. Сравнения расчётов № 1.1 с № 1.2, № 1.3 с № 1.4 и т.д. показали, что если бы в настоящее время донного противотечения в проливе Босфор не существовало (например, если бы плотности черноморских и мраморноморских вод были равны), то уровень Чёрного моря превосходил бы уровень Мраморного моря не более чем на 10 см, а не на 30 см, как это происходит в настоящее время. В целом, во всех случаях (с учётом донного противотечения, без его учёта, с использованием в разном виде кинематического коэффициента вязкости) решения показали, что колебания среднего уровня Чёрного моря с размахом более 70 см, на этапе совместного подъёма уровней соседних морей, могли быть инициированы только аналогичными колебаниями Мраморного моря и Мирового океана. При отсутствии таковых, Чёрное море повторяло ход уровня Мраморного моря, находясь выше последнего на 10–80 см.
Исследования циркуляции воды в проливе Босфор, выполненные морскими научными организациями НАТО [117] показали, что гидрофизические процессы, протекающие там, весьма сложны. В частности, было показано, что часть соленой воды, вытекающей из Мраморного моря, не доходит до северного порога пролива и возвращается в Мраморное море. Помимо этого, в осенне-зимний период наблюдается весьма значительные флуктуации поверхности раздела соленых и распреснённых вод. Показано, что двухслойное течение может смениться однослойным перетеканием воды из Мраморного моря в Чёрное или из Чёрного в Мраморное. Такая возможность была установлена ранее при расчете месячных значений пресноводного баланса Чёрного моря [20]. Одним из факторов уменьшения глубин донного противотечения является распреснение воды в устьевой акватории Мраморного моря. При значительном распреснении поверхность раздела верхнего течения и противотечения углубляется и может опуститься ниже современного порога пролива. В этом случае клин соленой воды будет упираться в южный склон порога. При увеличении солености воды поверхность раздела поднимается вверх и возникает придонное противотечение.
По данным исследователей прошлого века противотечение вносит, в среднем, в Чёрное море 240 км3/год (Таблица 3.1) соленой воды. Более поздние исследования [147, 121, 164, 184, 174] дали другой результат: пресноводный баланс Чёрного моря – 300 км3/год и примерно такой же объем воды приносит противотечение.
Наконец, исследования выполненные НАТО в осенне-зимний период, показали, что за полгода чистый сток воды из Чёрного моря в Мраморное составил 100 км3/год. При этом расход воды в противотечении у южного порога был более чем в два раза больше расхода, фиксируемого в северной части пролива. В целом, процессы, протекающие в проливе, настолько сложны, что выполненные в течение полугода непрерывные исследования НАТО не позволяют установить объемы воды, перетекшие из Чёрного моря в Мраморное и обратно в течение года.
Как видно, при различных расходах воды в верхнем течении, толщина слоя противотечения (в районе минимальной глубины пролива) меняется от 8 до 14 метров. Общая глубина пролива в рассматриваемой акватории равна 36 метров, наименьшая ширина пролива – 700 метров (берем это значение ширины, поскольку узость определяет повышение уровня воды в проливе и в море).
Ранее было сказано, что в современной ситуации приток донного противотечения увеличивает уровень Чёрного моря приблизительно на 20 см. Проведём оценку вклада донного противотечения иным способом.
После возникновения противотечения 10000 л.н. его глубина возрастала во времени до 7000 л.н., когда скорость повышения уровня океана снизилась с 13,3 мм/год в среднем до 0,6 мм/год. Максимальная глубина пролива Босфор 7000 л.н. могла быть близкой к 50 м (Рисунок 3.5). Оценим, приближенно, вклад донного противотечения в повышение уровня Чёрного моря. Для этого необходимо оценить вклад донного противотечения в баланс вод Чёрного моря. Для описания течения средиземноморской воды по склону современного южного порога используем уравнение Навье-Стокса в линейном приближении:
